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圆锥的体积教学设计范文1
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。
2、多媒体课件设计
教学过程设计
(一)复习准备：
1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)
2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？
3．圆锥有什么特征？
学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。
（二）导入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）
（三）进行新课
1、探讨圆锥的体积公式
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
（3）学生分组做实验。
A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)
（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
呢？(在等底等高的情况下。)
(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(三)巩固反馈
1．口答。填空：
v(立方米)
v（立方米）
60
52
126
4.5
2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。
例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
A学生完成后，进行小组交流。
你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）
C教师板书:
×19×12=76（立方厘米）
答：它的体积是76立方米
3．练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆/！/，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
（1）提问：从题目中你知道什么？
（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（）×1.2×表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….
5、比较：例1和例2有什么地方不同？
（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
四、巩固练习：
1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？
2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(
)
⑴立方米②3a立方米③9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(
)立方米
（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米
2、学生操作：
看看我们的教室是什么体？(长方体)
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)
指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。
圆锥的体积教学设计范文2
“学生的学习要建立在他们已有的知识经验和水平基础之上”，这是每位数学教师都深知的一条教学原则。但在平时的教学实践中，却很少有教师研究学生掌握了哪些知识，教学完全是按照教师自己的想法进行设计的，使学生被动学习数学，造成数学教学高耗低效的局面。要想转变学生的学习方式，教师在进行数学教学之前，就要对学生的数学水平进行前测。下面，笔者以“圆锥的体积”练习课的教学为例，谈谈如何开展数学教学的前测工作。
一、前测方法
前测，就是在教学之前利用不同方法对学生的知识水平进行测试，如掌握学生的学习经验是什么、找到学生的最近发展区等，以便及时调整教学设计。正常情况下，我们都会采用以下几种前测的方法：（1）测试。课前出一张测试卷，了解学生相关的知识情况，以便在教学时可以及时调整教学设计，进行有针对性的教学。（2）访谈。课前随机走进学生当中，与学生交流相关情况，从访谈中了解学生的真实水平，以便在教学时选择最为有效的教学策略。（3）测试与访谈相结合。这种方法是在学生测试之后，针对学生在测试中出现的情况，通过访谈来了解产生的原因，这样可以更加具体、清晰地了解学生的学习起点。（4）作业痕迹分析。作业是在一种自然、自主的情况下发生的学习行为，在很大程度上反映出学生真实的学习水平。从学生的作业中，可以看出哪些学生已经掌握了知识、哪些是学生还没有掌握的内容等，学生错误的原因也可以通过分析作业来获取信息。
二、前测案例呈现及分析
下面，笔者就结合作业痕迹分析法来谈谈如何有效把握学生的学习起点。请看下面几个学生的作业错例：
通过对上述四个作业错例进行分析，可以看出学生对圆锥的体积公式掌握不牢，或者说学生还没有更清晰地理解圆锥体积的计算公式。如第一个错例，学生忘记圆锥的体积计算是用底面积来乘的，而不是用半径来乘的；第二个错例，学生忘记了圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，这样求出来的不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱体积；第三个错例，学生忘记了圆锥的体积计算公式是半径的平方，而不是直径乘以直径，所以错误产生的原因是没有把直径转化成半径来解答；第四个错例，直接用圆锥的半径平方来乘以高，忘记乘以3．14先求出圆锥的底面积了。通过学生所列的算式，可以看出学生已经基本掌握了圆的相关知识，但是由于粗心，计算圆锥体积时忘记乘以3．14了。
三、根据前测信息设计教案及点评
教学目标：
1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2.进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3.进一步熟悉圆锥的体积计算。
教学过程：
1.回顾旧知。
（1）学生作业痕迹分析。
（2）今天我们就一起来学习圆锥的体积练习。
2.实际应用。
判断：图中圆锥与哪个圆柱的体积相等？
（1）先让学生自己分析，再小组交流。
（2）全班交流，得出结论。
3.拓展提升。
（1）能将直角三角形转成圆锥吗？如果能，请你算算，它的体积是多少？可以闭上眼睛想一想，也可以在纸上画一画。
（2）如下图，有一根圆柱体的木料，底面积为6平方分米，长20分米，沿着木料的中点，把头部加工成一个圆锥。已知削去部分的体积是40立方分米。求加工后木料的体积是多少？
4.全课总结。
师：通过今天的学习，你有什么收获？
……
通过前测，发现学生对圆锥的体积公式记得不牢，没有厘清圆锥与圆柱体积计算方法之间的区别和联系，计算时出现丢三落四等现象，在复杂的问题中不能细心、细致地分析数量之间的关系。所以，上述教案完全是根据对学生前测之后所获取的信息进行设计的。上述教学中，回顾旧知时简要地与学生一起分析作业错误的原因，让学生意识到自己的错误，使学生形成要在本节课努力听讲、认真学习的决心与信心。接着，在实际应用环节中，让学生分析圆锥与哪个圆柱的体积相等。这一环节的设计，既来源于学生已经学习过的圆锥体积计算公式，又高于圆锥体积计算公式的应用。学生要想解答这一道题目，就必须牢记圆锥的体积计算公式。这样教学，让学生从更特别的思维角度来厘清圆柱与圆锥体积之间的关系，强化了圆锥体积一定是与它等底等高圆柱体积的三分之一，加深了学生对圆锥体积公式的理解与掌握，为学生能够熟练运用这一公式来解答数学问题奠定了基础。拓展提升环节中的两道题可以促使学生从更广阔的背景出发，加强对圆锥体积的认识。通过这一节课的练习，使学生能够灵活运用圆锥体积计算公式解决生活中的实际问题。
四、教学反思
通过上述前测分析与依据前测设计的教案，笔者认为，可以通过前测完成以下几个方面的任务。
1．明确学生学习起点，恰当安排教学内容。
通过前测，可以知道学生的学习起点是什么，这样教学内容的难易程度就要根据学生的学习起点来安排，不能过难，也不能没有思维含量。如上述案例中，学生的学习起点就是对圆锥体积计算公式掌握不牢，不能灵活运用圆锥体积计算公式解决问题，一遇到复杂的问题时就不知道如何解决了。所以设计教案时，我从学生的这一学习起点出发，让学生重新梳理圆柱与圆锥体积之间的关系，这样就可以从一个新的角度来引导学生理解所学知识，有效地激发了学生探究的积极性。
2．明确学生知识缺陷，灵活调整教学内容。
前测的一个重要功能就是了解学生对所学知识的掌握情况，这样教师就可以根据前测所获取的信息，灵活调整教学内容，有针对性地为学生查漏补缺。如上述教学通过前测，了解学生产生错误的原因是对圆锥体积计算公式掌握不牢，不能够灵活运用圆锥体积计算公式来解答相关的数学问题。但是从前测来看，学生对圆的面积计算公式的运用还是比较到位的。就好比最后一道题，学生可以通过周长来求一堆沙子的底面周长，但是对圆锥体积的计算公式却会出现不同的错误，这就是学生知识上的缺陷。所以，在设计教学时，教师要灵活调整教学内容，让学生从不同的角度灵活运用圆锥体积计算公式解决不同的数学问题。
3．明确前测内容要求，有效组织前测工作。
组织前测时，前测的内容既要符合学生的认知特点，又要根据学生的实际情况和将要学习的新知识来安排；既要为安排新的教学内容提供依据，又要为确定课堂教学的重、难点提供帮助。当然，前测的内容还要有利于发展学生的数学思维。前测题的难易程度既不能让学生随手拈来，都能够正确完成任务，又不能难度过大，让学生解答不出来，这两种设计都不能有效测试出学生的真实水平。前测内容要从学生的学习起点出发，既要有学生学习新知识的最基础内容，又要有学生学习新知识的思维方式，这样才能让前测更有效地服务于新课的教学。
圆锥的体积教学设计范文3
一、通读教材，熟悉整体架构
课堂教学的有效性，主要取决于教师对教学内容的整体把握和掌控。对于课堂教学来说，只有当教师对教材进行整体把握以后，才能够根据编排体系获得相应的教学思路和教学策略，进而设计有效的教学环节，为学生思维的发展搭建合理的“脚手架”。
例如，教学“长方体的认识”一课时，针对长方体的透视图，学生显然存在理解上的难度，一方面是因为教材没有单列专题进行研究，另一方面是由于学生的空间观念还没有建立有效的链接。而且，在平时的教学中，大多数教师对学生空间观念的建构不予以重视，只是在讲台上随便画一下，导致学生的体会比较肤浅，容易造成认知误区。针对这些现状，我校在进行集体研讨时对教材的整体架构做了分析，发现在二年级初次接触平面几何时，学生已经通过观察物体认识到“从不同的位置既可以看到不同的形状，也能看到不同的面，而且最多可以看到三个面”；而在三、四年级时，学生通过对物体的观察，建立了空间观念的初步认识――想要准确把握物体的形状，可以从正面、上面和左侧来观察感受。
通过对教材编排体系的整体研讨，我校教师对“长方体的认识”中长方体透视图的教学设计做了如下改进：先让学生上台观察长方体，看看从自己的角度能够看到几个面。学生根据自己所站的不同方向，可以分别看到正面、侧面和上面。教师追问：“那么，从一个角度观察，你最多能看到几个面？长方体一共有几个面？为什么最多只能看到三个面？”此时已有的认知经验很快有了用武之地，根据之前学过的观察物体的方法，学生发现长方体的六个面从一个方向观察并不能全部看到，最多只能看到三个面，如果要在平面图上表示出来的话，可以将看到的三个面直接画出来，将看不到的面用虚线来代替表示。从上述教学可以看出，教师对教材有了系统的解读和掌控，既突破了直观认识的教学模式，又根据教材的整体编排体系，发挥了学生的已有经验，还在沟通新旧知识间的联系时，实现了思维的连接和拓展，使学生自主建立了空间观念。
二、把握教材，设计有效活动
根据《数学课程标准》（2011版）对数学教学的要求，教师要在丰富学生学习经验的基础上，从有效的教学活动入手，使学生积累基本的数学活动经验。这里有两个方面的考量：其一，要引导学生掌握基本的数学知识和技能；其二，要促进学生的数学理解。这就需要教师对教材进行深入研究，并在读懂、读透的基础上把握其中的重、难点，然后根据学生的认知特点，设计有效的教学活动。因此，在课堂教学中，教师要引导学生深入探究，积累有效的数学活动经验，使他们自主建构数学概念。
例如，教学“圆锥的体积”一课时，根据以往的教学经验，学生计算圆锥的体积时往往容易忽略公式中的■，原因何在？我从教材入手，发现其研究模式如下：先直接出示问题并引导学生围绕问题形成初步猜想（圆柱体积=底面积×高，那么圆锥体积是它的几分之几呢），再让学生通过实验验证的方法，发现圆柱和圆锥体积之间存在■的关系，最终推导出圆锥体积的计算公式，即V=■Sh。根据教材的安排，我发现了问题所在，很显然，学生对■这个倍数关系的理解存在难度。那么，能否将教材中呈现与圆锥等底等高的圆柱的思路重新梳理，先让学生自主发现这个特殊的圆锥是从同一个圆柱中得到的唯一一个与之同底等高的圆锥后，再进行两者关系的猜测和推导呢？
由此，我设计了两个教学活动：活动（1），让学生通过学具进行动手操作和画草图，思考圆柱和圆锥体积之间的关系――将一块圆柱形木材削成圆锥形，可以削成什么样的圆锥？学生得到以下四种答案（如下图），并得出结论：与圆柱同底等高的圆锥只有唯一的一个。
■
活动（2），让学生观察图，并对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系进行猜想。学生提出等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在倍数关系，有的认为是2倍，有的认为是3倍。此时，我进行追问：“是不是所有等底等高的圆柱和圆锥体积之间都有这样的关系呢？”学生进行验证操作，将圆锥中的水倒入圆柱后，发现圆柱中的水只有刻度的三分之一。这验证了学生的猜测，并由此推导出了圆锥的体积计算公式，即V=■Sh。在随后的练习环节中，我发现学生计算圆锥体积时没有一人忽略公式中的■，并且很多学生根据自己的理解，知道Sh（即圆柱的体积）除以3的由来。上述教学，我从教材入手，把握学生的学习难点所在，并掌握其中的两个关键：一是让学生认识圆柱和圆锥在同底等高的条件下具有唯一性；二是让学生建立圆锥和圆柱体积之间关系的猜想验证模式，然后设计有效的活动来激活学生的思维，促进他们对概念的理解。
三、整合教材，促进思维发展
教材就好比是一个压缩的范例，而教师的教学则是一个解压缩的过程，不仅要将不同版本的教材进行整合，而且要根据学生的实际情况，在尊重文本的前提下超越文本，使学生获得丰富的体验和感悟，从而促进学生思维的发展。
例如，教学“正比例”一课时，学生的学习难点是如何通过数量的变化体验，理解并确定变量之间存在的正比例关系。苏教版教材并没有针对两种变化的量进行专门的内容过渡安排，但在北师大版教材中则有一个过渡课时。为此，我根据班级学生的实际情况，将北师大版教材中针对生活情境中的变量关系进行整合，作为帮助学生积累基本数学活动经验的素材，唤醒学生看图找关系的相关经验，引导学生学会用联系、变与不变的思维方式来表征变化的量。于是，我设计三个层次的活动丰富学生的思维表象：（1）出示生活中小明体重的变化图（如下），让学生学会用不同的观察角度审视表格中的数据，培养学生的数学思维能力。
■
（2）出示骆驼的体温随时间变化的图（如下），让学生感受变化量的特点，并与第（1）个活动进行关联，培养学生的比较思维。
■
（3）运用关系式理解并确定数量之间的关系（如下图），使学生经历语言文字叙述变量关系转变为数学符号的过程。
■
通过以上教学，学生对两个变量之间的关系有了丰富的表征积累，使学生的观察能力、分析能力得到发展，为进一步过渡到数学抽象思维做好铺垫。
圆锥的体积教学设计范文4
一、精心设计，促进操作的有效性
在教学《圆锥的体积》一课时，我设计了这样两个操作环节：
1、动手测量，大胆猜想。在复习圆柱和圆锥的特征后，请学生以小组为单位，动手测量手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？学生动手测量后得到这样的结论，第一组的圆柱和圆锥都是等底等高的，第二组不等底等高的。然后让学生对第一组圆柱和圆锥的体积大胆猜想：这圆锥的体积可能是这个圆柱体的几分之几？这里给予了学生动手操作和大胆猜想的空间，有效地激发了学生的好奇心和求知欲。
2、实验操作，推导公式。学生利用手中的材料（等底等高的空心圆柱和圆锥、黄沙）进行分组实验，在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看几次可以装满？再让学生思考：等底等高的圆柱和圆锥体积之间有怎样的关系？是不是所有圆柱和圆锥都有这样的关系？学生用第二组不是等底等高的圆柱和圆锥再进行实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的三分之一。通过有效动手操作，充分调动了学生的多种感觉器官，最大限度地发挥了每个学生的学习主动性，思维也在有效动手探究中得到了发展。
二、创设情境，促进操作的有效性
创设教学情境是课程改革的一大亮点，它有效地解决了数学知识的抽象性与学生认知的形象性之间的矛盾，是我们教师进行教学设计时的重要环节。成功的数学情境创设，能够激发学生内在的学习需要，引导学生体验学习过程，建立数学和生活的联系，促进学生情感与态度的发展。知识只有经过学生自主探究、验证、总结，才能深刻理解、牢固掌握，才能灵活地创造性运用于实际，体现数学的价值。例如在教学《测量物体体积》一课时，我先播放了《乌鸦喝水》的动画片，学生完后，思考：瓶中放入石子，水面就升高，说明什么？学生通过讨论后得出，（因为石子占有了一定的空间，升高的水的体积就等于这些石子的体积），然后让学生用这个知识来测量土豆的体积。乌鸦喝水的故事让学生倍感亲切，在激发起学生学习热情的同时，又蕴涵了数学思想和方法，很好地提高了操作的实效性。
三、选择方法，促进操作的有效性
在教学《圆柱体的体积》一节时，先出示等底等高的长方体、正方体、圆柱的直观图，并思考：这三个立体图形的体积会有怎样的关系？并说说你们是怎样想的？（圆柱和体积和长方体、正方体的体积可能相等，因为它们的底面积和高都相等）。那么你们怎样验证这个猜想是正确的？小组讨论验证的方法。（可以将圆柱转化成其他学过的几何图形进行验证），然后启发学生：圆柱可以转化成长方体计算的体积吗？（学生回忆到圆转化成长方形的方法），学生在小组里讨论、交流后认识到，可以模仿圆转化成长方形计算面积的方法，把圆柱转化成长方体计算体积，学生用准备的材料进行操作，这里充分考虑学生的现实认知水平，激活学生已有的知识和经验，让学生在比较底面积相等，高也相等的长方体、正方体和圆柱体积之间关系的过程中，初步建立有关圆柱体积计算方法的猜想，在操作中体会到把圆柱的底面平均分成的份数越多，拼成的物体越来越接近长方体，从而推导出圆柱的体积公式，使学生充分体会到圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对有关图形转化方法的感受。不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出求长方体体积的一般方法，还可以培养学生的空间想象能力，发展学生思维。
四、培养习惯，促进操作的有效性
在教学《9加2的进位加法》时，教学程序分三步。第一步操作：先拿出9个皮球，放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外面，问：现在把9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢？第二步问：盒子里面已有9个，再添上几个就刚好成一盒10个？（再添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个。第三步操作：拿起盒子外面1个放在盒内（学生说：9十1=10），老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并（学生说10+1=11）这样教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，所以有序的操作习惯有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。
五、准确表述，促进操作的有效性
为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。同时，教师为了了解学生的思维活动情况，也需要让学生用语言表达。在教学《圆柱侧面积》时，先让学生沿高将侧面剪开，展开图是一个方形，在操作的过程中让学生思考：这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？（长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。） 然后让学生试着表述这推理的过程，真正理解展开的长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。这一环节的操作设计，意在通过学生操作和推理，自主发现圆柱侧面积的计算方法，并且能清楚叙述这个知识经历的过程。这样既提高了学生运用基本数学知识灵活解决实际问题的能力，又减轻了学生学习中不必要的记忆负担。
圆锥的体积教学设计范文5
教学目标：
（1）使学生比较系统地掌握圆柱和圆锥相关的表面积、体积知识；
（2）培养学生整理知识的能力及灵活地运用所学知识解决实际问题的能力；
（3）发展学生的空间想象能力和空间观念。
教学重点：知识点的整理与灵活运用。
教学难点：运用所学知识解决实际问题。
教学设计思路：
本节课是学生对圆柱和圆锥的有关知识进行的一节复习课。基本思路是1.系统的知识梳理。2.应用和拓展。在第一个大板块中，首先我认为六年级学生已经具备了独立整理知识的能力，所以我通过填表格方法，引导学生对圆柱和圆锥从特征上进行区别、比较体积计算公式的异同。第二个大板块主要是引导学生对木块进行改造。在改造过程中，用"刷"、"锯"、"挖"、"削"，等方式拓展学生思维，培养学生空间想象能力和解决问题能力，发展空间观念。在拓展思维、发展学生空间观念的同时，整节课紧紧围绕立体图形的基础知识展开，进一步巩固表面积、体积相关的基础知识，试图达到夯实基础，拓展思维、培养能力等多维目标。
教学过程与思考：
1.谈 话 引 入
前段时间，我们学习了圆柱和圆锥的有关知识，今天这节课我们就一起对这部分进行整理与复习。
出示课题：圆柱和圆锥的整理与复习。
【开门见山的导入，直接引出课题。没有用过多的语言，将学生的注意力引到本节课的学习内容上。】
2.回 顾 整 理
2.1回顾旧知。 在复习整理的过程中，我们可以用列表格的方式。下面请你独立完成表格。
特征表面积体积
圆柱
圆锥
关于圆柱和圆锥的知识，你还学会了什么？
【学情预设：这一部分内容学生是在本学期学习的，相对来说，学生的记忆还是深刻的，学生可以回忆出所学的这些关于圆柱和圆锥的重要内容。】
【设计意图：采用列表格的方式梳理知识，使学生形成清晰的知识网络。借助表格使学生对两种图形特征上的区别、体积计算方法上的异同有了更加深刻的认识。同时学生根据表格进行整理归纳的过程中掌握了运用表格梳理知识的技巧和方法，在以后的复习中，他们就会自觉的运用学到的方法尝试独立归纳整理。】
2.2拓展公式。
（1）圆柱体积公式拓展 。大家既然知道圆柱的体积=底面积×高， 你还知道哪些立体图形求体积也是用这个公式的吗？
是的，横截面积相等的立体图形都可以用"底×高"来计算它的体积。
（2）圆锥体积公式拓展。除了这个圆锥体之外，还有没有其他立体图形的体积也是"底×高÷3"
是不是所有锥体都能用这个公式呢？同学们课后可以去思考一下。
【设计意图：由圆柱的体积公式"底×高"，引导学生联想到长方体、正方体的体积公式。由圆锥的体积公式"底×高÷3"联想到锥体的体积公式。通过对推导公式的回忆以及相关知识的比较，帮助学生进一步感受知识间的联系，形成知识网络】
2.3基础练习。
（1）计算圆柱的表面积。（单位：cm）（2）计算圆锥的体积。（单位：cm）
【设计意图：通过基础练习，加深学生对圆柱圆锥表面积体积公式的印象。同时规范学生计算时的书写格式。】
3.解决问题
3.1展示生活物品 ，引发学生思考。前面我们复习了圆柱和圆锥的知识 ，其实在我们的生活中，有许多物体是由圆柱体变化而来的。
3.2组织学生讨论思考，渗透学法指导。
老师还给大家带来了一个圆柱形木桩 ，图中给了哪些信息？下面我们要对这个木桩进行改造。
以4人小组为单位，听清要求：仔细观察木桩，结合圆柱和圆锥的知识以及我们的生活实际，展开想象，提出一个数学问题。看哪个小组提出的问题最有创意？
【空间观念是一种抽象的思维能力，而实践操作是学生对手、脑、眼等多种感官同步作业的过程，合力安排操作活动，可以调控学生操作的节奏，带领学生经历知识的形成过程。因此这里以小组合作的形式对木桩进行改造，既是激发学生的学习兴趣，让学生感受数学来源于生活且用于生活，同时也是对学生空间想象能力和空间观念的培养。
3.3汇报研究成果，共同交流提高 。结合这个圆柱体木桩，你们小组提了一个怎么有创意的问题？根据学生的汇报，教师归纳主要内容 。
刚才大家提了这么多问题，我们一一解决它。点击课件演示，全班共同交流。可能会出现下面几种情况：
（1）刷 。可以给这个木桩刷表面积油漆。你们想给哪几个面刷？① 全刷。算式各部分分别表示什么？图漆面积加俩底面积就是表面积。②部分刷 ：刚才我们全都刷了，还可以怎么刷？A.只刷一个底和侧面。 （木桩在什么情况下我们只刷一个底和侧面）B.只刷侧面 。 （木桩什么时候只求一个侧面？举生活中的例子。）在生活中也有许多圆柱的应用，你能说一说下面几种情况是求圆柱的哪些面吗？
课件出示：1）做圆柱形烟囱需要多少铁皮。2）大厅里圆形柱子的占地面积。3）压路机前轮滚过的面积。4）做4个圆柱体需要多少硬纸。5）给圆柱形池塘抹水泥。
【"刷"出与表面积的相关知识。有了木桩这个实物模型，再加上夸张的肢体动作，让学生在不知不觉中解决了求与表面积相关的知识。】
（2）切 。①竖切。根据学生回答，课件演示。沿直径竖切，想一想，表面积增加了多少？
②横切 。我们还可以横着切。会列算式吗？自己想办法。提出问题的同学找一生汇报。课件演示。
追问：如果再锯一次 ，表面积增加几个面呢 ？
【"切"出新的表面，求增多的表面积，让学生经历了"预测--验证--反思"这一科学的学习过程。在切木桩的过程中，"先切后看"和"先想再切再看"后者不仅能使学生更主动的参与学习的过程，而且更有利于学生能力的形成。锻炼学生的空间想象能力】
（3）挖。刚才有个同学提出要求体积，什么时候要求体积？（装水）那要先把这个木桩干什么之后它才能装水？（挖空）
① 可以把这个木桩成一个容器 。如果壁厚忽略不计，你能求出这个容器的容积吗？
说说你的想法？怎样解决这问题 ？ 列式 ：
② 深入研究。如果将这个容器装满水 ，再将这些水一滴不漏地倒入一个长、宽、高分别为20厘米 、20厘米 、30厘米的长方体玻璃容器中 （厚度忽略不计 ）。能否装得下呢？ 课件演示。
【"挖"出圆柱的体积知识。同时将圆柱与长方体体积进行比较，感受当高一样时，底面积越大，体积越大。】
（4）削 。①削一个与它等底等高的圆锥 。
削成一个什么样的圆锥体才是最大的？
这样的圆锥能削几个？
所以只能削成一个和它等底等高的最大的圆锥体。那么你能求出他们的问题，还剩多少木料了吗？
② 这里老师也有一个问题，如果想削成底面积和它相等 ，高为10厘米的圆锥 ，能削几个？发表你的观点？怎样削 ？（学生自由答后，电脑演示 、验证猜想 ）
③深入研究 。这节课我们围绕着一个小小的木桩 ，从刷到切，再到挖、削，大胆地对木桩进行了改造 。当然还有很多其他有创意的改造方法，例如 ，把这个圆柱削成一个陀螺 ，怎样求它的体积 ？再例如木桩斜的锯开，这时它的体积是多少？有兴趣的同学不妨课后去研究一下。课件演示。
【"削"出圆锥，复习圆柱与对应圆锥的关系。让学生自主讨论圆柱到底能削出几个最大的圆锥，在学生争论过程中也是对圆柱与圆锥知识的巩固。】
4.全课总结
同学们，我们在对小木桩的改造过程中，先提出了一系列的数学问题 ，然后分析问题，最后都一一解决了。像这样不断的提出问题，能使我们对知识的理解和掌握更加深刻，这样的方法也适用到其他知识的学习中。最后希望同学们都能成为善于观察、善于思考的人 ！
教学反思：
数学教育家波利亚指出："学习任何知识的途径，教师是由学生自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深刻，也更容易掌握其中的内在规律、性质和联系。"复习课一直以来都是老师们比较头疼的一类课。由于整节课要花大量时间去梳理知识、去做练习，学生难免兴趣不高。又很容易造成尖子生吃不饱，中下生又吃不到的局面。那么怎么样才能让复习课在系统梳理知识，查漏补缺的同时，还能让学生充满学习兴趣呢？我在充分理解教材的编写意图之后，根据学生的年龄和心理特点，以及同事的交流，设计了本节课。反思本节课设计，我觉得有如下特点：
（1）给学生留出自由复习的空间，形成清晰的知识网络。本节课单刀直入切入课题，让学生回忆这一单元的学习中，你学会了什么？在学生回忆出学过的有关圆柱和圆锥的内容后，引导学生用表格的方式整理出来。利用表或图的方式，使知识结构更清晰，可以很好的将教材结构转化成学生的认知结构。在这个过程中，教师没有包办代替，而是鼓励每一个学生自主完成表格。借助表格使学生对这两种图形特征上的区别、体积计算方法上的异同有了更加清晰的认识。
圆锥的体积教学设计范文6
一、创设问题情景，激发探究的情趣性
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有中根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”为了满足学生的这种需求，教师就应该根据学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，采用活动、游戏、故事等方式，创设与教学内容有关的问题情景，使学生产生一种渴望解决问题的要求。。例，教学“圆的周长”一课时，上课伊始，教师先请学生拿出自己做的大小不等的圆片，在直尺上作滚动实验，测出圆的周长，记住数据，然后教师提问：谁愿告诉老师你的圆片的直径有多长？教师能很快说出圆的周长，学生先是满不在乎，不意为然，继而显得惊讶，接着议论纷纷，大家都在想：为什么我们报出这个圆的直径，老师就能很快说出这个圆的周长呢？难道有什么秘密吗？教师把学生引入一个谜团重重的奇异世界，探索数学问题的渴望便燃烧起来。悬念一旦形成，便促使学生迫不及待地想找出答案，学生真正成了探索新知识的主人。
二、引导自主参与，培养探究的主体性
心理学研究表明：自主是创新的灵魂。要使学生有创新，就必须充分发挥学生的自主性，给学生创设一个主动探索的空间。在数学教学中，最重要的是保证学生的主体地位，这就要求教师给学生“搭台”，让学生“唱戏”，来展示自己，教师抓住关键，进行点拨，为学生的表演加油喝彩。例如：教学“圆锥的体积计算”时，我让学生进行了充分的动手操作。第一次，教师要求小组学生将圆锥装满水后又把水倒入与其等底等高的圆柱中去，让学生初步感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”；第二次，教师让学生小心翼翼地将圆柱中的水倒入与其等底等高的圆锥之中，直至三次倒完，让学生进一步感受到“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；第三次，教师请学生自由选择所提供的学习材料来验证刚才的发现。结果，有的学生把橡皮泥捏成的等底等高的圆锥和圆柱变形为长方体后进行比较计算，获得验证；有的学生则用“倒沙子”的方法得出同样的结论；更有的学生选用了不等底等高的圆锥和圆柱做了“倒水”实验，提醒大家注意必须是等底等高的圆锥和圆柱才能具有一定的倍数关系。可以说，在这几番“物质化”的操作活动中，数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。教师这样将数学教学设计成看得见，摸得着的物化活动，轻而易举就让学生对圆锥体积的概念和计算方法。
三、构建学习过程，增强探究的实效性