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数学七上知识点总结范文1
关键词： 阅读教学 阅读兴趣 教科书
在教学中我们相当部分数学教师平常较注重课堂上自己讲解，备课时精心准备教案、课件，力求让自己的教案、课件完美，不留遗憾，并不重视指导学生阅读教科书。我认为数学教师也应让学生重视数学教科书的阅读，不能将课本仅仅作为布置作业的资料。
新课标要求数学教师培养学生自主学习，而自主学习一个不可缺少的环节，就是教会学生如何使用手中的教科书。教师要让学生养成每天看数学书的习惯。一般的，学生总有这样一种思想，认为只有语文、英语等文科书要去阅读，对于数学这门功课只要上课认真听讲，课后题目会做即可，况且老师所讲内容书上都有，课后无需花功夫去看书。学生的这种想法与我们大部分教师的授课方法有关，也与部分教师头脑中固有的传统教科书体系有关。传统的教科书多是板着面孔出现一些定理、公理，一些数学问题看上去离孩子的生活较远，因此教师只要教给学生这些毫无生机的定理、结论即可，学生处于被动接受状态。而现在的教科书首先从形式上进行了改变，一改过去一黑到底（同一种黑体字印刷）的面目，变成了有多种彩色图案和栏目形式多样的教科书。比如现在的教科书有：试一试、数学实验室、想一想、议一议等栏目，让学生看到教科书感到很亲切，从而产生一定的兴趣。当然，学生对教科书感兴趣还要教师的指导。
数学教师可以在课前布置适当的预习题让学生去做，学生自然而然地要去看书。预习题教师一定要去检查，否则学生看书也只流于表面。教师可根据本节学习内容编写一些预习题，也可以用每一节课后的“练一练”这些题难度不大且针对性很强的题目，对预习情况教师可在上新授课前点评，以表扬为主，出现的问题写在黑板上留着这一节课结束前解决。当然教师也可在课堂上花一定时间让学生去看当天所教内容，教师需指明学生从哪一页看到哪一页结束，一定要让学生带着问题去看，让学生自主探究，同时充分发挥小组合作交流作用，让那些看书不够仔细、不会提炼的学生得到学生的帮助，逐步提高学生的自学能力，从而重新认真看书。
我在教七年级苏科版第六章《角》第二课时，让学生们先看书P189-P190至“议一议”结束，并提出问题：看了这一部分后你学到了哪些新知识点？分别是什么？所花时间大约15分左右，看书结束后，让学生们合上书本，回答问题，回答不全面其他学生可以补充，学生们积极性很高。要知道学生既有求知欲又有表现欲，尤其当着全班学生和教师的面。当某一学生说出某一知识点后，其余学生不甘示弱，全班所有学生都举手，课堂气氛很是活跃。学生们总结出四点：第一，知道了用量角器可以画出0度至180度之间的任意角；第二，用一副三角尺可以画出一些特殊的角度，例如75度、15度；第三，可以用尺规画一个角等于已知角；第四，知道了角平分线定义。
经过上述环节后，学生对本节课所学知识点都能掌握，这时再讲例题就得心应手，而且学生印象很深，由此可知见，教科书对课堂教学能起到积极的效果。
让学生养成看课本的习惯好处很多，潜移默化中学生就会课后自觉地看手中数学辅导书上的知识点及例题的讲解，他就会自主、自觉地去钻研一些知识。
当然这个良好习惯的养成并非能一蹴而就，它需要2个月、3个月甚至半学期才能养成，这就需要数学教师用心去培养。
数学七上知识点总结范文2
【关键词】：高中物理高考题型基础
从去年的高考物理试题来看，试题注重考查基础内容，从难易度来看难易度适中，跟往年相比稍易，区分度较为合理，从整体来看没有偏题、怪题和超纲题。从大纲角度来看注重对学科的重点内容、基础知识和基本技能的考核，重视对学生运用所学的基础知识和基本技能进行分析问题、解决问题能力的考查。从试题的分值分布情况来看，各部分考查内容的分布比较均衡，体现普通高中新课程改革的理念，也符合素质教育改革的要求。从选拔人才的角度来看有着非常好的选拔功能和积极的导向作用，体现了中国对于高考改革的完善。具体分析总结如下：
一、立足基础和常规题型，降低难度，注重考查学生的基本能力和素质
近两年的物理试题，继续保持了前些年试题的“稳定性”。从题型、题量、试卷结构来看，整体上保持不变，这个便于考生把握；再从试题难度比例分配及总体难度的把握上看，总体基本稳定。与前两年相比没有大的变化，总体感觉难度不大。从试题命制情况来看，对考生基础知识、基本能力的考查是其中的重中之重。学生都反映说难度较为适中，而试题基本上是常规题，使得绝大部分考生能够能下笔作答能得分。尤其是两道大计算题，一改往年必有一题较难的情况，使大部分学生都能够没有遗憾。
二、知识点考查全面，突出主干知识考查
从试题知识点的考查来看，试题注意力依旧聚焦在在牛顿运动定律、运动学公式、图像、动能定理和机械能守恒定律、圆周运动、带电粒子在匀电场中的运动等主体知识点上，从08年试题为例：24题通过光滑圆弧轨道与水平木板的衔接，将动能定理、圆周运动、滑动摩擦力、牛顿运动定律、运动学公式综合在一起，充分考查了考生灵活应变、综合应用的能力；25题将电磁学中带电粒子在匀强电场中的运动（类平抛运动）、带电粒子在匀强磁场中的运动（匀速圆周运动，射击轨道半径又涉及运动时间）综合在一起，综合性增强，而难度相对比往年降低。对考生带来的不利就是选考内容得分的难度以及计算量都明显加大。另外近两年高考有个别重点知识点考查略显欠缺，如电与磁的联系——法拉第电磁感应定律、楞次定律以及相关的综合性电能、机械能、内能等转化问题很少涉及。
三、密切联系生活实践，特别注意培养学生节能环保意识
在试题情境设计上更加注重加强物理与生活、现代社会的联系，考查考生运用所学物理知识解决生活和社会中问题的能力。如08年高考物理19题，某小型水电站的电能输送与变压器问题，与生活联系非常紧密，涉及变压器原理、远距离输电。再如22题，某探究活动小组设计的节能运动系统：考查了能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析，第23题，为了验证平行四边形定则实验、闭合电路欧姆定律两个知识点。三个题目贴近生活、贴近实际，体现了新课改的理念，同时培养了学生节能环保意识。
四、关注当代科学技术发展的重要成果和新的科学思想
关注与物理学有关的新鲜事物是培养学生分析综合能力、推理能力的好机会，也是新课程“来源于生活、服务于社会”理念的体现，更是终身学习的要求。08年试卷的第18题以我国2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并首次实现了航天员出舱为背景设置题目，体现了时代性，对这个物理问题进行探究将有利于提高学生的民族自豪感。五、以课本实验为原型，进行适度的拓展与设计
随着国家教育课改的推进和物理课程改革的深入，对学生实践动手能力的考查越来越体现在高考人才选拔的考试中，在中学物理中，实验被受到更多的重视和加强，学生的探究能力、操作技能有了显著的提高。08年试卷的第23题就注重考查考生的实验探究能力及创新思维迁移能力。此题以课本实验为原型，进行适度的拓展，并注重了与实际的联系，让考生通过课本实验原型，开动思维，设计方案，解决实际问题。从表面上看，（1）小题对考生来说似曾相识，极为熟识。但仔细分析后你才会发现，此题把原来的“验证平行四边形定则”中的一条橡皮筋，两条细绳换成了三条橡皮筋。如果不仔细审题将会犯严重的错误，这就必须要求学生认真的态度。（2）小题考查日益广泛应用的光控开关控制照明系统，考生必须综合考虑电学试验的基本知识，经历提出问题、猜想假设、设计实验、分析与论证、评估等实验探究环节，从而考查考生的分析综合能力、实验与探究能力和应用数学处理物理问题的能力。从新课改的要求来看，对学生自主探究能力的考查天线在知识与技能、过程与方法的运用上，不过总体而言，近两年的实验题难度稍偏低、重点似乎不够突出。在题目设置设计上知识点较为简单、思维含量不多，从知识点来看仅仅涉及了胡克定律、传感器、两电阻串联的分压、光敏电阻特性等较低要求知识点，我认为这个不能较好反映考生的实验功底；命题着眼点似乎有些“偏”，诸如一齐读数的规则、电阻测量、电源电动势内阻测量、欧姆表使用等等、重点实验均未能涉及，这不能不说是一种缺憾。
数学七上知识点总结范文3
关键词： 研究性学习 问题情境 研究过程 开放性问题 实践性内容
研究性学习，指的是“学生在学科领域或现实生活的情景中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等研究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程”。其目的是让学生在自主研究的过程中学会学习并积累一定的感性知识和实践经验，获得比较完整的学习经历，从而培养学生的创新精神和实践能力，为学生的终身学习打下基础。课堂教学是进行数学教育和学生数学学习活动的主阵地，让研究性学习走进课堂，是开展研究性学习的重要途径。我在此抛砖引玉，谈谈开展研究性学习的体会。
一、精心创设问题情境，激发学生研究欲望
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，主动探索精神就越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可多采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
1.引趣、激疑、制悬、争讨。
课前，学生经过课间十分钟，思维正如脱缰之马。此时，如何吸引学生的注意力，提高上课效率呢?一个引人入胜的导入，可以收到事半功倍的效果。如我在上《有理数加法》一课时，先通过小组竞赛，调动学生的积极性，让学生结合现实情境，深切体会到“+1”与“-1”可以相互抵消，为后面的加法教学埋下伏笔，然后水到渠成地抛出问题：“如果|a|=2，|b|=3，试问：a+b=?”
话音刚落，一生很自然地大声回答：“等于5。”
“不对。a可能为-2，b可能为-3，我觉得应该等于-5。所以有两种情况。”一生表示了不同见解。
“那么，还有没有不同意见呢？”在我的继续追问下，学生疑虑顿生，开始争论起来。我在旁偷着乐，随后心满意足地收获了四种情况：3+2；-3+（-2）；3+（-2）；（-3）+2。紧接着，一波未平，一波又起，学生又面临着有理数加法的计算问题，继而再次热情高涨，争相讨论，最后总结出加法法则。正是通过引趣、激疑、制悬、争讨，环环相扣，让学生亲身经历法则的得出过程。学生成为了学习的小主人，真正历经艰辛，成为小小数学家。
又如我在上《绝对值》一课时，重新组织了教材，让学生先看一实例：
汽车从A地出发，往东3km到达B地记为+3km，那么往西3km到达C地记为什么？B、C两地哪个距离A地远？往哪地耗油较少？通过以上实例的研究，让学生体会到距离与和耗油量都与方向无关，从而过渡到绝对值，激发学生的探究欲望。
又如在讲授《乘方》时，我先设置问题：“有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折一次后，厚度为0.1mm，那么对折50次后，估计大概有多厚呢？”于是同学们七嘴八舌，议论纷纷，有的说一尺高，有的说一米高，两米高……我让学生再往上猜，大胆的学生已经猜到几十米高，有的同学甚至拿着一张纸对折，当我说出厚度超过了地球到月球的距离时，学生吃惊得有点坐不住了，迫不及待地想知道为什么。面对一双双怀疑的眼睛，我抓住这一有利时机指出：学完这节课，你们自己就可以明白了。这样，课一开始就引导学生进入角色，深入研究，使他们处于学习的主体地位。
像这样的例子应是举不胜举，如学习三角形三边关系时，让学生先把事先准备好的长度为3cm、4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根木棒进行动手实验，任取三根首尾相接搭三角形，从而激发学生探索三角形三边关系，引入课题。又如在教学“过三点的圆”时，出示问题情境：“有A、B、C三户人家，现要在它们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离相等，此井应挖在何处？”问题一提出，学生很自然地联想到：此井应挖在过A、B、C三点的圆的圆心处，但该圆的圆心如何确定呢？教师的追问揭示了问题的实质，也导出了课题，激发了学生的求知欲。
实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学课题，能充分调动学生的积极性，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，这是提高课堂教学效率和培养学生研究能力的重要途径。
当然，在我们费尽心思地将学生引入数学学习后，不能只满足于单调的解题，还要重视问题的拓展研究。
2.重视问题的拓展研究。
我们在引导学生解题时不该只拘泥于一道题目，而应适当作些变式或者引发学生进一步研究，推广到更一般结论，抓住问题的实质。例如：已知顺次联结四边形各边中点的四边形叫中点四边形，那么任意四边形的中点四边形是什么四边形呢？
本例除了书本证法外，还有其他证明方法吗？
平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中点四边形各为什么四边形？
中点四边形与对角线之间有何规律呢？
在这一系列问题链的拓展研究下，学生灵活地应用所学的数学知识，解题便不再是目的，而是拓宽了思路，培养了能力。
当学生热情高涨地投入研究后，教师应该抓紧过程指导，及时给予肯定与表扬，而不能只注重研究结果。
二、重视研究过程，忽视研究结果
1.保证研究时间――让研究有用武之地。
苏霍姆林斯基曾说：“自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。”必须充分信任我们的学生，给他们犯错误的权利，让他们为解题而历经艰辛，尝尽酸甜苦辣，让他们经历研究的过程，充分发挥创新精神。
2.做好层次研究――让研究“按需分配”。
由于学习基础，学生习惯，学习思维，以及学习能力等因素的影响，学生的个体差异是难免的。因此在研究性学习中，问题的设置应有梯度，对不同的学生要有不同的要求，应让“人人学习有用的数学”，让学生在独立思考与探索交流中，“按需分配”，让人人都有不同层次的发展。例如学好《解直角三角形》后，课本提出“如何测量一棵树的高度”，此题重在考查学生学习数学，运用数学的能力，很好地关注了学生的不平衡发展。在经过激烈的讨论研究后，学生的方案五花八门，有的提出用全等的替代关系，有的用相似的比例关系，有的借助三角函数的关系，甚至还有的提出一些特殊情况：如影子有一部分落墙上时，如何借助三角巧妙求解的好方法。这样一个小小的课题，很好地开拓了学生的思路，活跃了学生的思维，让学生各尽所能，“按需分配”。
三、重视开放性问题的研究
开放性试题，能很好地提高学生综合运用知识的能力，让学生在不断观察、试验、类比、归纳中加以推理、论证，有效地培养学生的创新能力，真正让不同的学生体会到成功的喜悦，获得不同层次的发展。
如图，已知ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB＝，BC＝1，联结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.
①求证：BFG∽FEG，并求出BF的长；
②观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）（南昌市中考题）。
第一题不难，关键是第二题，很好地关注了学生的层次。
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A层问题（较浅显，仅用到1个知识点）。
例如：①求证：∠PCB＝∠REC；②求证：PCRE.
B层问题（有一定思考的，用到了2～3个知识点）。
例如：①求证：∠BPC＝∠BFC，或求证BP＝PR；
②求证：ABP∽CQP，求证BPC∽BRE；
③求证：ABP∽DQR；
④求BP：PF的值.
C层问题（有深刻思考的，用到了4个或4个以上知识点，或用到了①中的结论）。
例如：①求证：ABP≌ERF；②求证：PQ=RQ；③求证：BPC是等腰三角形；④求证：PCQ≌RDQ；⑤求AP：PC的值；⑥求BP的长.
这些开放题大大提高了学生们解题的积极性，为学生们解数学、用数学、研究数学创造了一个广阔的空间。
四、重视对实践性内容的研究
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响，以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲自参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论：
（1）购房贷款决策问题（通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算）。
（2）对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。
（3）气象学中的数学问题（温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化）。
（4）当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。
（5）无盖盒子的最大容积问题。
（6）零件供应站（最省问题）设在一条流水线上有5台机器工作，我们要在流水线上设立一个检验站，经检验合格后才能进行下一道工序，若5台机器的工作效率相同，问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?（所花的总费用最省）如果是n台呢?（可以用平面几何知识，也可以建立函数关系式，作出图像讨论得出）若5台机器的效率不同又如何呢?
（7）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，任何选择公路上的点，使拍摄的一排楼房的取景最大（点A与点B与直线的各种位置关系讨论）。
（8）足球运动员在何处射门最好（不考虑其他因素）等。
生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。数学与生活如此息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧，相信你会其乐无穷。
实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。数学教学中渗透研究性学习，在课堂教学中注重激发学生主动探究的积极性，注重设计“研究性学习”的教学过程，设置数学开放题引导学生研究学习，在课外实践中结合数学知识开展研究性学习，其目的在于改变学生单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
总之，规律让学生自己发现；方法让学生自己寻找；思路让学生自己探究；问题让学生自己去解决。
给学生一个空间，让他们自己往前走；
给学生一个条件，让他们自己去锻炼；
给学生一个时间，让他们自己去安排；
给学生一个问题，让他们自己去找答案；
给学生一个机遇，让他们自己去抓住；
给学生一个冲突，让他们自己去讨论；
给学生一个权利，让他们自己去选择；
给学生一个题目，让他们自己去创造。
参考文献：
［1］朱景华.开展探究性教学的体会.中小学数学.2004：7-8.
［2］林迅亮.我对初中数学“探究性学习”的认知.中小学数学.2005，7-8.
［3］罗文鑫.数学课开展研究性学习点滴体会.福建省连城一中教育网.
［4］谌业锋.高中数学研究性学习的思考与构想.聚集新课程网.
数学七上知识点总结范文4
一、为什么数学教师要做研究?
1 个人发展的需要
有些教师认为，数学教师只要读懂了课本，会演算习题，就万事大吉，一旦有个别学生在课堂中或课外辅导时提出了“怪问题”，教师只要回答“这超出了范围”，就能抵挡过去，在讨论中，一些教师说，教师很少时候会想“这个概念是怎么产生的”、“这个解法是如何想到的”之类打破沙锅问到底的问题，教师如果是这样应付教学，也许能够过日子，但对学生、对个人的发展是没有半点好处的。
教师们说，如今可不同了，现在提倡研究性学习，提倡创新思维，提倡学生敢问、敢争、敢辩，于是，我们经常可以看到课堂上学生问倒老师的场面，例如，有位教师教完质数与合数后，顺便介绍了陈景润是如何克服许多困难，最终在哥德巴赫猜想问题上取得丰硕成果的事例，试图培养学生的自豪感、爱国情怀等，谁知刚说完，一位学生站起来问：“老师，什么是哥德巴赫猜想啊?”该老师哑然了，作为中国的一个数学教师，连哥德巴赫猜想的内容是什么都不知道，恐怕有点说不过去吧。
在信息飞速发展的社会，作为老师，偶尔被学生的一些问题难倒，这是很正常的事情，因为某些时候，学生接触社会的面或许比老师更广阔，但是，在数学学科知识这一块上，我们总不能老被学生问得汗流浃背，不然，你这个数学老师就太不称职了，一方面是自己面子上过不去，另一方面教师的地位和形象也将在学生的心目中跑得无影无踪了，更为难堪的是你将面临下岗的危险，这不是危言耸听。
说得现实一点，搞研究，是为了我们教师自身的需要，为了不使自己老是处于被动，也为了使自己在学生的心目中有威信，老师们应该时常搞搞教学研究，不断更新和丰富自己的知识。
2 教研的推动作用
教学研究的作用是显而易见的，百利而无一害，用数学的话说，我们可以把教师应做研究看成公理，它对推动数学教育的发展起着至关重要的作用，在座的老师们主要聊了两个方面的作用。
首先，教师经常性做研究可以使自己成为名师，甚至是专家型教师成为专家型教师，是许多人一踏进教师这个行业就拥有的梦想，成为大伙都敬佩的教师，至少有一个好处――可以提高学生学习数学的兴趣，为什么这样说呢?因为一个老师，如果学识高深，博大精深，讲课的时候，常常左右逢源，旁征博引，如行云流水般，学生学得如痴如醉，在知识的海洋流连忘返，不消说，你的学生一定会非常崇拜你，自然地，他们会将对你的喜爱迁移到你教的学科上，这比平时老师们想尽法子提高学生学习数学的兴趣要好得多。
老师们举了许多这方面的例子，例如，我国著名数学家陈景润就是在专家智慧型教师沈元教授(后来成为中科院院士、北京航空航天大学校长)的启发诱导下成为数学家的当年沈元教授因故留在福州，接受母校的邀请，当了一名中学数学教师，当他一站在陈景润所在班级的讲台上，即刻引起所有中学生们的一片倾慕，沈老师讲课风趣、形象、生动，居然演义出数学界几乎惊天动地的一幕活剧，在一次讲课时，沈老师无意中扯来了一片奇光闪烁的落霞，谈起了数论中著名的难题：哥德巴赫猜想，沈老师从小学生们都能理解的奇数、偶数开始，循循善诱，将这些看上去很简单的数字，阐释为蕴藏着极为玄妙的智慧，将本是枯燥乏味的数学概念、定理、公式解释成闪烁着生命的异彩，沈老师这样讲授，无不让学生感受到数学这凝聚着人类文明、智慧和创造的学科，竟是一个何等鲜活、何等瑰丽的自由天地，当然，虽然许多学生以后成不了数学家，但他们受益于数学科学教育却是无限的。
其次，教研可以提高教师的知识深度和广度及应用能力，这里的知识包括数学学科知识和数学教学方法的知识等，这些知识对学生的学习是非常重要的，教师在研究和学习这些东西的过程中，能够学会怎样指导学生进行数学活动，为学生选择恰当的学习任务，体会学生对数学概念的理解，及如何以多种方式展现数学信息，以便学生的数学理解获得成功，可以说，教研可以使教师的数学知识、学生知识、教学知识相统一。
随着社会的不断发展，许多外来学科知识已经和数学知识融合，而融合后的知识，开始慢慢渗透到我们的数学课本中，但是，老师们对这些新东西并不在意，没有去研究和学习，有人作过调查，发现大部分数学老师对信息安全、优选法与实验设计初步、风险与决策等近现代数学问题不熟悉，这是比较危险的信号，因此，数学教师需要学习和研究这些进入数学课本的与现代数学思想和应用数学有关的问题，并将其融入已有的数学知识中。
二、选择什么样的研究课题
作为一名数学老师，要研究的课题，无非是两个方面：一是数学教学研究，这有理论研究(现代数学教育理论、思想、数学方法论的研究)和实验研究两个方面，二是数学学科(包括初等数学)的研究。
数学教学方面的选题，一般来说，可以是老师们教学中感到困惑、问题难以处理的地方，如差生转化，作业处理方法的改革，某某方法的教学，学生学习兴趣的激发。等等，而教学的实验研究，建议教师最好是报名参加课程培训，在有经验的老师的指导下进行实验，实验研究前，教师有必要先了解教育实验的基本操作方法，包括方案的制定、实验对象的选取、实验假设的设置、实验过程的安排、实验资料的收集，以及实验报告的撰写等。
座谈中，老师们都强调，由于种种因素的限制，往往难以参与并完成大型课题研究，因此，老师们应多搞微型课题研究，即选取一个很小的，不需要花费太多人力物力的课题展开研究，比如要教一元一次方程了，这是学生初次接触方程，他们的学习心理是什么呢?会在哪些地方遇到困难?要怎么设计环节，突破难点呢?等等，教师带着这些问题，结合所教学生的实际情况进行研究，定能获得很好的成果，张奠宙老先生说过：“一个好例子，胜过一打好名言，”说的就是这么个意思，我们研究了一个又一个很小的课题，积累起来，将是一笔巨大的财富，许多有成就的数学教师，就是从微型研究中成长起来的。
老师们根据自身的情况，对第一个方面即数学教学研究得比较多，主要包括对数学教材的研究，对不同年龄段的学生的心理状况的研究，对课堂的研究，以及对教师自身的角色和职能的研究，等等，关于对教材的研究，永州市永华中学的刘正华老师谈了他们的做法，很值得大家思考和借鉴。
永华中学现在使用的数学教材是湘教版的新教材，作为学校的数学教研组长，刘老师经常与同组的数学教
师一起研究教材教法，比如教七年级上册“一元一次方程的应用”时，新教材中安排的例题比较乱，七个例题分别是电价问题、手机话费问题、储蓄利率问题、水费问题、商品打折问题和两个有新意的行程问题，不像传统教材是按类型进行编排，老师们觉得教材这样编排不系统，于是就有人提出还是按传统教材教，把应用题分为行程问题、百分率问题、工程问题、劳力调配问题、数字问题、面积问题及其他问题等类型进行教学，并且有的老师平时就是按这样的类型进行教学的，由于采用人教版教材教了十多年，教学效果也不错，而新的湘教版虽然没有进行归类，不便于学生模仿，但比较贴近生活，于是刘老师就在所教的两个班做了一个对比实验，一个班按传统人教版的把例题归类教学，另一个班则按湘教版的例题编排顺序教学，布置不同的作业，结果在单元考试中，对两个班的学生在试卷中应用题的成绩进行了分析。
试卷的应用题中，第一题是行程问题，第二题是百分率问题，这两道题是传统题型，对比班学生的考试成绩略好，第三题是新题型，湘教版班的学生做得比较好，应用题的总平均得分相差不大，并且按新教材教学的班级的成绩还略好一点，
事后，刘老师对这个实验进行了质疑：为什么湘教版对这一节要这样编排，而不采用传统教材这样按类型编排?这样编排有什么好处?
他通过思考，回过头来重新审视新教材的例题，发现它具有以下几个优点。
1 新教材选用的例题都是一些与实际生活非常贴近，能引起学生关注和感兴趣的问题，并且图文并茂，给学生以丰富的表象，容易引起学生的注意，是学生迫切想搞明白的问题，符合“最近发展区”理论。
2 新教材这一节的例题没有按类型编排，主要是要求学生学会分析题意，找到等量关系，然后根据等量关系列方程解决问题，目的是培养学生的分析问题和解决问题的能力；而传统教材的按类型编排例题，主要是要求学生在学习完例题后，模仿例题去解题，新教材的编排体现了新课标“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式”的基本理念。
后来，他为了了解学生解应用题时的思考方法，调查访问了一些学生，发现按传统教法教学的班级的学生大多数人在解应用题时，首先把这道题进行归类，看它是哪个类型，然后才去思考怎样解答；而按新教材教学的班级，大多数学生首先是弄清题意，找等量关系，然后进行解答，凸显了新教材编排上的优点。
冷水滩区一小的冯小华老师对数学教师职能定位做了一些研究，他认为在新课程下，小学数学教师既是“导演”，又是“演员”，什么时候老师是“导演”呢?什么情况下又充当起“演员”了呢?冯老师认为，第一，因不同年龄层的学生而定，面对低年级学生，教师在教学中重在引、重在导，高年级的数学课堂，教师以朋友和学习中的一员参与学生合作探讨、发现和解决问题。
例如在义务教育课程标准实验教材第三册“角的初步认识”一课时的教学中，教师先出示红领巾、三角板、时钟、折扇等一系列学生生活中遇到过的有关角的实物，让学生看角、指角，再引导学生折角、摸角；接着指导学生用两根硬纸条和一个图钉做活动角、摆弄大小不等的角；然后教师在黑板上将图钉演变成点，两根硬纸条演变成线，介绍角的画法，最后把角的描述性定义编成儿歌帮助学生记忆，整过教学过程中，教师充当了“导演”的角色，在组织和引导学生的学习，当到四年级学习角的知识时，教师可根据内容提出以下几个问题：(1)画角，标出角各部分名称；(2)比较角的大小，角的大小可能与什么有关?(3)如何量角?量出自己所画角的度数，然后学生小组内合作自主探究解决问题，最后全班交流、汇报，在这一教学过程中，教师则以合作者身份参与到小组的学习和交流中，完全成了“演员”中的一员。
第二，因学生经验而定，义务教育课程标准实验教材人教版第九册“多边形的面积”这一单元，教“平行四边形的面积”时，教育对象虽然已是高年级同学，但教学中，教师仍要引导学生将平行四边形转化成长方形，然后再推导面积的计算，当到“三角形和梯形的面积”时，学生已有了平行四边行面积计算的经验，因此教学中，学生完全可在小组内自主学习，解决问题。
第三，因不同的教学内容而定，经过对小学数学教材的分析，发现概念、公式类知识的教学，教师应充分引导、解释；计算、应用类教学，则可让学生在小组合作中自主尝试、交流、探究、解决问题。
冯老师还认为，小学数学教师职能定位还要受学生个别差异、教学环境等其他因素的影响，通过对教师职能定位的研究，他认为教师作研究要从实践中去发现问题，从实践中探究、解决问题，最后又运用到实践中去。
对教学方面的研究，已经引起老师们的重视了，许多老师也或多或少地参加过一些研究，但是，大家往往忽视了对数学学科知识方面的研究，就目前的情况看，研究数学学科知识显得非常必要和迫切，我们曾作过调查，在小学数学教师中，系统地接受过数学训练的老师人数极其的少，这样势必会造成一个现象：老师对所教的数学知识并不了解，或者了解不深，常常没有把握数学概念的本质，而将内容讲错，有的老师竟然还不如自己的学生，因为有部分学生自己报名在外面参加了奥赛培训班，习得了更高一级的数学知识，拿到课堂来问老师，常常使老师很难堪，这个现象在小学尤其突出，比如，到现在为止，仍然有许多老师在围绕x=0是不是方程，2/0算不算分数，0.9是等于1还是小于1，1＋1-1＋1-1＋…等于多少等问题而争得面红耳赤，这都是老师们数学专业知识不扎实所导致的。
鉴于目前老师们的知识结构状况，我们认为，从事数学学科知识的研究，选题主要针对两个方面，一个是解题方面的研究，另外一个是读书，即研究数学专业方面的书籍，包括初等数论、数学史话等方面的书本。
讨论中，大家特别强调了解题研究，并列举了许多中学教师通过解题研究而成为名师、大学教授的例子，比如现为上海大学数学系教授的冷岗松、湖南师范大学数学系教授的沈文选等，他们原来都是中学教师，通过研究初等数学问题，解答无数习题后，获得了许多成果，凭借这些，最终应聘到大学任教，顺利评上正教授。
再如，在我省慈利县某初中有一个数学教师，他买了几大本初中数学竞赛的书，利用课余时间，将这些书上的每一个题目都做了一遍，以后不论他的学生拿哪一个题目来问，他都能讲出做法，结果，他带的学生经常在大大小小的竞赛中获奖，他也就一举成名，成为了一个很优秀的数学教师。
关于读书与解题的研究，潇湘数学教育工作室已经作过讨论，讨论结果刊登在《湖南教育・数学教师》2007年9月号，这里不再多谈。
三、如何开展课题研究
选择好要研究的课题后，接下来就是如何开展了，研究的方法可以多种多样，我们还是围绕两个大的方面来
论述对于数学教学方面的研究，老师们认为主要有以下几种方法。
谈话法，即构建与学生的数学对话，教师通过与学生的对话，为设计基于学生思维特点的教学奠定基础，使教师站在学生的角度思考数学，促进课堂教学向更多以学生为中心的教学实践转变，其具体步骤是：
首先，数学教师为对话任务的顺利进行做必要的准备，包括了解交流对象的基本情况，如性别、年龄、所在班级、数学成绩、性格特点、数学学习习惯、语言交流能力等；明确与学生交流的数学内容及其对学生的难易程度；设计基于以上实际情况的交流问题，尤其应关注交流问题的有效性，不论是关于知识、技能的问题，还是情感态度的问题，对学生来说，要有实际意义，要能激发学生说出他们的心声。
其次，教师与学生进行系统的对话，对话过程中，教师要完成一些教学任务，例如，分析和纠正学生的数学问题，检查并评价学生的数学学习和数学思维，找出学生学习某些数学问题的思维方式。
第三，展示并讨论教师与学生进行交流的录像带，根据自己学生时代学习数学的经验和已有的教育教学知识，解释学生在系统交流中的数学表现，理解教育形态的数学的内容和特点，以及学生的数学观点，讨论在后继的教学中如何依据学生思维特点设计教学，构建课程内容，不同年级的学生学习数学的思维有什么不同。
认真做好了这三个步骤，教师再稍加总结和反思，就会获得不少研究成果，这些成果可以为教师以后的教学带来不少帮助。
例如，有一个初中数学教师，每接手一个新的班级，他便为每个学生制定一份情况表，将他们原来的数学成绩、数学学习习惯等清楚的写在上面，然后分别找他们谈话，保证每一天有一个学生要走进该老师的办公室，这一轮谈完了，再重新开始，从不间断，这样一来，他对班上每个学生过去和现在的情况都了如指掌，结果，课堂出现了这样的情况：一部分学生在埋头解答课外习题，如竞赛题等，另一部分学生在仔细听老师讲课，并认真做笔记，还有一部分学生在翻阅以前学过的数学课本，查漏补缺，这位老师教的学生，有的在竞赛中获奖，有的顺利考入理想的高中，有的虽然没有升入高一级学校，但是获得了他们需要的数学知识。
叙事研究法，近年来，叙事研究法在教育界受到重视，并被教育理论研究工作者和一线教师广泛采用，这种方法主要指教师通过自己对数学教育实践中有意义的典型事件的描述与分析，以一种类似记叙文的方式展开，发掘或揭示内隐于数学教学生活、事件、经验和行为背后的教育思想、教育理论和教育信念，从而揭示数学教育的本质、规律和价值意义，它的基本特点是倡导教师的教学研究应从发生在自己数学教育生活中的事例出发，通过对数学教育实践案例的叙述反思自己的教学，改进自己的教育教学水平，提高数学教学的实效性。
具体步骤可以是：
首先，描述教育事件，数学教师将教学过程中发生的给自己留下深刻印象、能启发自己进行教学反思的事件写成“教育记叙文”，文章重点是描述遇到什么样的教学问题，用怎么样的办法解决的，解决过程中发生了什么另外的教育事件，结果怎么样，这些事件大多具有比较强的情景性、偶发性，需要教师有敏锐的观察力并及时记叙。
第二步，给出教学注释，教师叙事研究不在单纯叙述，而是激发教师探索、梳理个人的教学主张、看法，因此，教师需要收集相关的资料，以教学注释的形式表达出个人的教学解释、理论依据、成功或失败的教学行为、理解了的或感到困惑的教育问题，教学注释可以穿插在事件描述中，也可以写在叙事之后。
第三步，教师叙事讨论，叙述教育故事的教师应将叙事文章提前展示给参与讨论的教师，让他们对事件有一些了解，为接下来的问题讨论做准备，讨论中，叙事文章的作者最好充当讨论的主体，而讨论的主要目的是使主体教师回味、体验经历的教育故事，并借鉴其他教师的批判性意见，使得个体知识得以验证、发展。
第四步，理论研究者给予指导，教师在叙事研究中作为研究者，探究的是个人在教学实践中的教学思想，发展个体知识，不是探索大而全的教育规律和规则，但这种研究一样需要专家的帮助和指导，从而使教师的教学思想更加理论化、系统化，解决疑惑的问题，因此，教师的叙事研究需要通过面对面或网络交流，及时与专家和教育研究人员沟通，潇湘数学教育工作室的同仁就专门建立了这样一个交流平台――潇湘数学教育网，欢迎大家登陆交流。
关于叙事研究，北京师范大学的曹一鸣教授曾专门撰文叙述，文章刊登在《湖南教育・数学教师》2006年6月号上，有兴趣的老师可以去查阅。
当然，还有许多教学研究的方法，讨论中，老师们都积极谈了自己的研究方法，如冷水滩一小的冯冬春老师介绍了自己的经验：“在一小做过《低年级学生学习兴趣的培养》、《利用音像设备发展学生想像力》、《我心中的理想课堂》、协同教学、同步教学、数学实验教学等很多研究，在研究过程中，我大胆地处理教材，灵活地开展教育教学工作，及时总结工作中的得失，我的工作经验在研究中积累，教育教学能力在研究中提升，我进行协同教学研究时，主要探讨在数学教学中，有机地整合其他学科的知识，让学生在愉快的学习过程中提高自身的综合素质，起初，我很难做到在数学课中自然地体现其他学科的知识，设计的课有时只有一清二白的数学知识，有时就像一个百科知识的万花筒，我没有放弃，反而花更多的时间学习相关的资料，向周围的同行们请教，与同班的科任教师交流，利用寒暑假和双休日进行系统的理论学习，每次上完课我都会记下师生的发现、体会，及时进行总结，每学期结束时，我就挑出自己满意的教学设计，写出一些典型课例的分析，总结出几篇教育教学体会，经常会有一两项在省、市、区级获奖。”
永华中学的宋伟老师在对培养学生数学阅读能力方面的研究也值得我们学习：“从事数学教育以来，我有一个发现：每次要求学生自己先阅读教材，熟悉课本内容时，有些学生就坐不住了，东张西望；还有些学生就是走马观花，应付了事，等你提问的时候，什么也答不上来，另外，布置学生阅读课本中的数学与文化和课题学习时，学生们也是牢骚满腹，认为浪费时间，有的干脆做其他资料，置若罔闻，在平时的练习、考试中亦是如此，很多学生喜欢先做计算题或者一些简单的证明题、解答题，然后试探性地看阅读量相对大一点的应用题或实验探究题，如果很难就不做了，都不愿意仔细分析题目，这样下来，每次考试除了一些成绩较好的学生能考好，其他的学生的试卷后面几乎都有空白。”
为此，宋老师特别作了一个调查，调查学生对计算题、化简题、证明题、应用题的偏重情况，还有阅读课本时的关注程度，结果显示：有78％的学生喜欢做计算和化简题；有83％的学生一见应用题就心烦，因为对题目给出的众多条件难以辨清关系；76％的学生做数学题时不是先仔细阅读题目条件，而是先看题目结果求什么；有82％的学
生喜欢阅读定义、公式；只有21％的学生喜欢阅读证明过程和应用题的分析过程，15％的学生会去阅读前面的章节介绍、编者的话，为了找到造成这个调查结果的原因，他做了很长时间的研究，归纳出几点原因：
1 学生在螺旋上升的学习过程中，积累了一些小的学习方法，如简便计算、套用公式等，认为解题就是要快，如果读题的时间过长，可能会影响后面的答题，做不完，而事实上，数学这门功课有很多教学内容，像一些函数建模、性质的推导过程，方程解应用题等都离不开阅读。
2 教师在教的过程中忽视了阅读的重要性，认为数学就是要教会学生怎样解题，考试考高分，上课时把完成教学任务放在第一位，注重知识点是否讲清楚了，学生是否会做题，而对于让学生自己通过阅读理解知识点则认为根本没有必要，这也促使了学生养成了光做不看的坏习惯。
3 社会上的一些舆论鼓吹数学就是要学会解题，解题就是要找到正确的方法，越快越好，导致很多学生喜欢寻求捷径，忽视问题的实际意义、生活本质，变成了解题机器，对其今后的持续教育形成障碍，实际上，生活离不开数学，而数学更离不开生活，数学作为大自然最基本的语言，阅读是联系它和大自然的重要途径，同时，他认为阅读也是提高学生认知水平、数学思维、归纳概括能力的有力手段，学生学会阅读，才能弄清问题的本质，学到有用的数学，那么，如何引导学生认识数学阅读的重要性，并在今后的学习过程中正确运用呢?可以从下面几个方面入手：(1)定时举办数学文化演讲比赛，对优胜者进行表扬，这样就可以迫使学生查阅相关数学资料，熟悉课本以外的数学文化，了解一些数学家的成长历程，激发他们的上进心和阅读的兴趣，(2)每两周或一个月举办一次数学阅读解题比赛，教师可以从相关资料和网上准备一些阅读量较大的且趣味性较强的探究题、应用题，不一定只选本期的内容，只要对学生有启发、能培养思维能力的题目都可以，(3)课堂教学时，要强调阅读的重要性，引起学生的注意，教会学生怎样去阅读数学教材，鼓励学生从课本中发现问题，敢于质疑，对于表现好的学生要及时表扬，答错的要找到其回答中的闪光点，进行表扬，(4)平时的练习、考试过程中要求学生多审题，讲解的时候，对于一些难理解、容易产生歧义的题型，可以多举几个例子，要精讲细练，引导学生弄清问题的本意，(5)讲解应用题时，要以学生阅读为基础，对于关系比较复杂的应用题，一定要引导学生先读再去想，直到弄清问题的实质为止，不能图快，要循循善诱。
开展研究以来，他所教的学生不仅开始喜欢数学阅读，而且还运用到其他学科里，以前感到头疼的物理、化学课程，现在也兴趣盎然，虽然还有部分学生由于基础不太好，看懂题目有一定的困难，但也开始试着去看、去做，并乐于请教，现在他们的成绩提高很快，家长们都感到很满意。
对于数学学科知识方面的研究，大家主要讨论了数学问题解决活动这一常见方法，其具体步骤是：
第一，选择一个数学探索性问题，对于中小学数学教师来说，数学问题的范围最好停留在初等数学领域内，比如初等数论等，可以是数学竞赛题目，也可以是开放性问题，等等，问题涉及的内容最好是教师不怎么熟悉的，或是自己独自解答起来有困难的，然后根据收集的资料构造假设，设计实验，收集数据，分析数据，评定实验，通过解决问题，严格数学概念，深化数学知识理解，教师还要写出解题依据，哪部分操作失败，什么原因造成的，通过问题解决过程，深化了哪些数学知识等。
第二，所有有过同种探索经历的老师组成讨论小组，讨论各自采取的策略和对问题的理解，以及关于学生学习这些题目可能有的思维特点、学习困难程度，教师指导学生探索时应该如何调控，采取何种教学方式，教学的重点、难点，教学手段等。
第三，每个教师将问题解决过程和讨论交流中的所想、所感、所得进行整理、串联、升华为个性化的数学理念和数学思想，作为今后教学的指导和提示。
四、教研遇到的阻碍
老师们认为，尽管有许多人知道教研的巨大作用，也熟悉一定的研究方法，但真正融入研究氛围的老师并不多，大多数老师只是简单重复着自己的工作――备课、上课、批改作业，有教师认为，“日出而耕，日落而归”，何必去劳神费力给自己加压力，自讨没趣呢?这大概是时下绝大部分老师的心声，造成这种状况的原因是多方面的。
文化传统的牵制，从长期的教育实践看，在高等教育中，教师一直保持着教学和科研双肩挑的传统，而且科研的内容与教学内容有内在的联系，而在中小学校没有老师必须承担双重任务的传统习惯，在传统文化观念中，大学里的教师称谓是“教授”(即便是讲师)，中小学教师即便是特级还是“教师”，于是乎，在我们的骨子里总有一种观念，要中小学教师去搞科研，有越位之嫌，即使他们认真研究了，人们总不放心他们的研究成果，因为他们是比不上知识渊博的大学教授的，这种传统思想的影响是极其巨大的，并且持续时间非常久。
教育制度的影响，从事科研是一项比课堂教学活动要复杂、艰苦得多的劳动，但是其物质上的收益却远比不上多上课、补课，这对积极从事研究的老师来说，无疑是个不小的打击，事实上，我们认为，科研和教学都应该纳入教育成本的。
习惯问题有些老师已经习惯或者说沉醉于我们前面所说的简单重复的劳动中，愿意以工具性主体行为来掩饰其真正主体性成长的单薄，这个制约因素是大面积的。
知识结构的影响，教师自身的知识结构不合理、不完善，不具备从事研究的必要条件，也是一个制约教学研究的因素，前面说过，我们曾对部分小学数学教师的学历做过调查，发现有数学系专科(含专科)以上文凭的老师，只占总数的1％，甚至绝大部分老师都是从别的科目调过来的，对数学学科基本不了解，要他们开展教学研究，恐怕是难上加难。
数学七上知识点总结范文5
四（1）班 商志兰
1．教育教学目标：
(1)德育目标：在现实的情境中理解数学内容，在生活中应用数学知识，体验数学与日常生活的密切联系，对身边环境中与数学有关的想象和事物产生好奇心；在学习过程中能质质疑问难，逐步形成积极参与对数学问题的讨论以及发现错误及时改正的态度，逐步学会客观地评价自己和评价他人；经过自己的努力，主动探索并获得数学知识，建立学好数学的自信心，锻炼克服困难的意志，不断获得成功的体验；从教科书中的“你知道吗”栏目和其他渠道了解更多的数学知识，爱到数学文化的熏陶，感受数学对人类历史发展的促进作用，体会数学是人类文明的组成部分，从而进一步产生对数学学习的积极情感。
(2)智育目标：期评及格率达到 95 %以上，班平均达到 90分 以上 。
(3)基本技能：在现实的情境中理解数学内容，在生活中应用数学知识，体验数学与日常生活的密切联系，对身边环境中与数学有关的想象和事物产生好奇心；在学习过程中能质质疑问难，逐步形成积极参与对数学问题的讨论以及发现错误及时改正的态度，逐步学会客观地评价自己和评价他人；经过自己的努力，主动探索并获得数学知识，建立学好数学的自信心，锻炼克服困难的意志，不断获得成功的体验；从教科书中的“你知道吗”栏目和其他渠道了解更多的数学知识，爱到数学文化的熏陶，感受数学对人类历史发展的促进作用，体会数学是人类文明的组成部分，从而进一步产生对数学学习的积极情感。
2．知识体系及其重点、难点：
重点：（1）通过具体的活动，初步建立升和毫升的概念，知道1升=1000毫升。（2）理解并掌握除数是两位数除法的笔算方法，会用“四舍五入”：的方法试商和调商；理解商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法；能正确解答连除的实际问题。。（3）会从前面、右面、上面观察物体；能根据物体的形状选择相应的视图或根据视图摆出相应的物体。（4）会用简单的统计表或条形统计图描述数据，能根据解决问题的需要分段整理数据，能对简单数据进行合理的分析和解释；理解平均数的含义，会求简单的平均数。⑸学会用列表的方法整理条件和问题；综合运用从条件和问题出发分析数量关系的策略；归纳解决问题的一般步骤，并能按步骤实施解题。⑸感受随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述。⑹理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确进行计算；会解决一些稍复杂的三步计算的实际问题。⑺了解角、垂线、平行线的特征，会画角、画已知直线的垂线和平行线，会确定和测量点到直线的距离。难点:（1）掌握用“四舍”法或“五入”法试商后需要调商的除法笔算方法，能根据简便计算的过程确定除法计算的余数。（2）能根据物体的形状想像相应的视图，根据视图摆出相应的物体。（3）根据数据的特点和解决问题的需要确定整理数据的方法；能对简单数据进行合理的分析和解释；理解平均数的意义。（4）灵活运用从条件和问题出发分析和解决实际问题。⑸判断简单事件发生的可能性大小。⑹理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念；会用量角器量角，会确定和测量点到直线的距离。
3.提高教学质量的主要措施：
（1）认真钻研教材，把握教材，充分整合数学教学资源，向每一节数学课要效率。
（2）与家长联系，双管齐下，共同督促、帮助学生解决学习上的难点。
（3）平日教学实行过关制，做到段段清，让每个学生都掌握好每个知识点。
（4）帮助学生主动发现自身学习过程中的问题，分析原因并及时作出调整。
（5）在学生中建立竞争型学习机制，充分发挥每个学生的学习积极性，培养学习良好的学习习惯。、
四年级数学教学进度安排表
周次
教 学 活 动 内 容
课 时
备 注
1至2
一、升和毫升
4
2至5
二、两、三位数除以两位数
15
6
三、观察物体
4
7——8
四、统计
4
9—10
期中复习检测
8
11
五、解决问题的策略
4
12
六、可能性
4
13——16
七、整数四则混合运算
16
17
八、垂直与平行
6
18——19
九、整理与复习
8
20
期末检测
第一单元：升和毫升
第1课时：认识容量和升
教学内容：教材1-2页例1-例2。
教学目标：
1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。
2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。
3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
教学重点：认识容量以及容量单位升。
教学难点：形成一升的具体概念。
学具准备：课件、量杯、纸杯。
教学过程：
一、教学“容量”。
1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？
在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。
2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？ 教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。
（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？
在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。
二、认识“1升”
1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。）
2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。
继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，让学生观察，你有什么发现？
说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？
3．继续感受1升水多少。
（1）教学“试一试”
先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。
（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？
介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？ 想一想，你每天的水喝够了么？
三、练习。
1.练一练第1题。
先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。
2.练一练第2题。
让学生同桌之间说一说。集体订正。
四、全课总结：
说说今天的学习，让你明白了哪些知识？
教学反思：
第2课时：认识毫升
教学内容：教材第3-4页例3、例4。
教学目标：
1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。
2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升
教学重、难点：认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。
教学准备：滴管、量桶、瓶盖、水等。
教学过程：
一、复习导入：
1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？
取出纸杯，上节课上我们做了实验，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。
2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3）
师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。
二、认识1毫升
1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？
（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。）
实验：大约是18-20滴。
2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？
说一说：1毫升水是多少水呢？
三、教学“1升＝1000毫升”
现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1毫升和1升比较下我们可以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么办法吗？
实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观察量杯刻度，然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说一说，你有什么发现？
结论：1000毫升＝1升 1升＝1000毫升
四、完成想想做做：
1．下面的容器里各有多少毫升药水？
指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？
2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？
3．填空：4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升
9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升
五、全课小结：说说你对毫升的认识。
第3课时：练习一
教学内容：教材第5-7页练习一。
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。
2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。
教学重点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。
教学难点：对常见的容器进行估计。
教学过程：
一、复习导入。
1. 关于容量单位你有哪些认识？
2.出示练习一第1题情景图。你发现了什么？
3.练习一第2题。
今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。
二、练习指导。
1．第3题。
出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。
2.第4题。
学生同桌交流后指名回答。
3.第6题。
出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。
4.第7题。
学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？
5.第8题。
学生独立完成，集体订正。
6.第9题。
出示情景图，让学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来一共有多少毫升？比1升多吗？
7.第10题。
学生独立完成后说说是如何比较的？
8.第11题。
（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？
（2）你还能提出哪些问题？
（3）注意用药安全。
三、布置课后练习：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。
四、全课小结。
你现在对于升和毫升有了哪些认识？
第二单元：两、三位数除以两位数
第1课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）
教学内容：教材第8页例1。
教学目标:
1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。
教学重点: 灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。
教学难点: 学会除数是整十数的笔算和验算的方法。
教学准备：学例图、小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
⒈笔算： 48÷4＝ 65÷6＝ 93÷3＝
⒉指名学生板演，说一说计算过程。
二、新授。
⒈创设情境，出示例题图。
提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？
⒉学习口算方法：
⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？
⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。
⒊完成“练一练”。
⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。
⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。
⒋学习笔算方法：
⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。
⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。
⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。
5.教学试一试
（1）出示试一试：96÷20 150÷30。学生独立完成，指名板演。
（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。
（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？
学生们验算，注意格式的讲解。
三、巩固算法练习。
⒈口算下面各题（练第1题）。
120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90
学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。
⒉练第2题。
学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。
⒊练第5题。
⑴指名读题，理解题意。
⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？
⑶学生独立解答后集体订正。
四、全课小结
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、作业布置
完成练第3、4题。
第2课时：三位数除以整十数的笔算（商是两位数）
教学内容：教材第9页例2。
教学目标:
⒈使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
⒉使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
教学重点: 初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
教学难点: 估计商的大致范围。
教学准备：教学例图、小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
⒈口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。
120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40
二、新授。
⒈出示例题图，指名说说题意。
提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。
⒉提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？
⑴估算出结果。
学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。
⑵笔算出结果。
①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？）
②提问：你是怎么想到要商1的？这个1要写在商的什么位上？为什么？商的个位是几？怎么来的？
③组织验算。
让学生独立进行验算。
比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。
④小结笔算方法
三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到的商要写在十位上。
3.教学试一试。
⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。
⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除数前两位）
4.除数是整十数的除法的笔算方法。
⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？
⑵师小结，补充完整。
笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
三、巩固练习。
⒈完成练一练。
学生独立计算，指名板演。
⒉练第6题。
学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。
⒊练第7题。
⑴出示三组题，让学生一组一组计算。
⑵让学生比较每组两道算式计算过程中有什么不同。
四、全课小结。
通过今天的学习，大家有什么收获?
五、作业布置
补充习题
教学后记：
第3课时：三位数除以两位数除法的练习课（练）
教学内容：教材第11页8-15题。
教学目标:
⒈使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
⒉使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
⒊在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。
教学重点: 学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。
教学难点:提高综合运用知识解决问题的能力。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习引入。（小黑板出示）
1．计算下面各题。
360÷30= 310÷30= 421÷40=
720÷60= 340÷20= 523÷50=
学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。
二、基本练习、查漏补缺。
1.口算下面各题。（练第10题）
要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。
2.练的第11题。
⑴出示第11题，请学生读一读题目要求。
⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。
⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。
⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。
三、综合应用，巩固提高。
⒈练第12题。
先让学生说清楚每道算式的运算顺序，再独立完成。
指名四位同学进行板演，最后集体订正。
2.练第14题。
学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？
学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序）
3. 练第13题。
（1）学生独立计算，完成表格填写。
（2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
（3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。
四、课堂小结。
通过这些练习，你有什么收获？
五、作业布置练第8、15题。
第4课时: 三位数除以两位数的笔算（不要调商）
教学内容：教材第12页例3。
教学目标:
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学重点: 初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。
教学难点: 能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈口答：
⑴96里面最多有几个30？ ⑵190里面最多有几个30？
⑶74里最多有几个20？ ⑷274里最多有几个20？
⒉口答
42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ）
二、新授。
⒈创设情境，提出问题。
⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？
⑵请学生列出算式？
⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？
⒉笔算96÷32。
⑴提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。
⑵学生尝试练习，组织全班交流。
提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？
⑶组织学生验算，看看算得对不对。
三、模仿训练、加强理解。
1.完成“试一试”。
⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？
⑵学生独立完成，指名板演。
指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？
⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？
先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
2.完成练一练。
学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。
四、巩固训练。
1.完成练习三第1题。
（1）出示题目要求，指名读题。
（2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。
（3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。
五、全课小结。
同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?
第5课时: 练习三（1）
教学内容：教材第15页练习三2-6题。
教学目标:
⒈ 通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
⒉ 通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？
二、基本练习、查漏补缺。
小黑板出示口算练习
44÷4 90×60 16×6 270÷60
15×4 46÷2 95÷5 180÷30
学生口算，请生回答
三、对比练习、辨析异同。（练习三第4题。）
学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。
比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？
四、指导练习。
⒈练习三第5题。
⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。
⑵学生独立完成，指名板演。
⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。
⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？
⒉练习三第2题。
⑴出示题目先让学生独立审题。让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要我们解决什么问题？
⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样列式？
⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。
⒊练习三第3题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？
⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。
⒋练习三第6题。
⑴出示题目，学生读题，理解题意。
⑵学生独立完成，把结果填在表格里。
⑶指名回答，教师板书。
⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。
五、课堂小结。通过这些练习，你有哪些收获？
第6课时: 用连除解决实际问题
教学内容：教材13页例4。
教学目标：
1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。
教学重、难点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。
教学准备： 多媒体
教学过程：
一、复习引入
1．看图提问并解答。
图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。
学生可以提问：平均每盒有多少个？
图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一共600个”。
学生可以提问：一共有多少袋？
2．根据问题选择条件解答。
二、学习新课
1．观察图意
出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？
提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？
2．自主探索。
（1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？
让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。
（2）交流汇报
第一种解法：224÷2＝112（本） 112÷4＝28（本）
综合算式：224÷4÷2＝28（本）
问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？
3.继续讨论交流。
（1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？
（2）想一想，这题可以怎样检验？
（3）回顾解决问题过程，你有什么体会？
4.完成练一练。
三、应用提高
1．练习三第9题。
依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。
2．练习三第10题。
联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息——共“150片，每日3次，每次2片”。
提出问题：这瓶药可以吃多少天？
让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。
3．练习三第12题。
先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流思考方法。
交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？
针对学生可能出现的两种解法进行比较。
4.练习三第14题。
出示题目，让学生独立审题。说说解决第一个问题需要哪些条件？解决第二个问题呢？
学生独立解决，指名板演，集体订正。
四、课堂作业
练习三第11、13题。
第7课时: 练习三（2）
教学内容：教材第16-17页练习三15-20题。
教学目标:
1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。
⒉通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。
3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学重点: 学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。
教学难点: 培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
1．听算
80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9
二、分层练习，巩固提高。
1.练习三第15题。
先说出商是几位数，再计算。
学生独立完成，集体订正。
师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。
2.练习三第16题。
依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关系？你有什么发现？
3.练习三第17题。
出示题目，先让学生观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何计算这三道题目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正。
总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。
4.练习三第18题。
（1）出示情景图，让学生独立审题。
（2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？
5.练习三第19题。
（1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？
（2）交流对比：这两道题有什么联系？
6.练习三第20题。
学生独立解答，指名回答，集体订正。
三、拓展延伸。
完成思考题。
出示情景图，学生读题、审题。
讨论：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？
四、全课小结。通过练习，你又获得了哪些解题经验？
第8课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第18页例5
教学目标:
⒈使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
⒉初步学会把除数看成整十数调商的方法。
⒊进一步增强估算意识，提高估算能力。
⒋在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。
教学重点: 学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
教学难点: 1．初步学会把除数看成整十数调商的方法。
2．进一步增强估算意识，提高估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈指名板演，其余学生在自己练习本上计算。
70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。
⒉口答：下面的括号里最大能填几？
20×（ ）＜83 30×（ ）＜158
40×（ ）＜250 20×（ ）＜98
二、新 授。
⒈引入新课。
⒉教学例题
⑴出示例题图，提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？
⑵探索“272÷34”的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？
②学生独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。
③交流算法。
提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？
提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。
④学生独立完成竖式
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。
完成练一练：
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
⑷阶段小结
试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积笔被除数大了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就是要“调商”。
三、巩固练习。
1.“练习四”第题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
2.“练习四”第2题。
先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3.“练习四”第4题。
⑴先让学生独立完成，然后集体订正。
⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵）
⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。
四、全课小结。
通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？
五、作业布置
练习四第3题。
第9课时: 三位数除以两位数的笔算——要调商⑴
教学内容：教材第19页例6
教学目标:
⒈使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
⒉进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
⒊提高学生的计算能力及归纳概括能力。
教学重点: 学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
教学难点: 进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习引入。
⒈竖式计算
⑴91÷20 326÷50 280÷30
⑵96÷32 326÷53 200÷43
⒉师：上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算。
二、新授。
⒈教学例题
⑴出示例题图。提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样例式？
⑵探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？
②独立尝试
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。
③交流算法。
先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
再提问：商6对吗？为什么？
教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。
⑶归纳概括
⑷比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。
让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。
相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。
不同点：34看作30用的是“四舍”法，36看作40用的是“五入”法；调商的方向不同，用“四舍”法取除数近似值的 ，要把商调小1，用“五入”法取除数近似值的 ，要把商调大1。
三、模仿训练、加强理解。
完成练一练。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。
四、巩固练习。
1.“练习四”第5题。
让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。
2.“练习四”第6题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
3. “练习四”第7题。
（1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？
（2）平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的产量是多少千克？
五、全课小结。
通过本节课的学习，你有有什么新的收获?
六、作业布置
练习四第7题。
第10课时:练习四（1）
教学内容：教材第21页练习四第9-13题。
教学目标: ⒈通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
⒉通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）在什么情况下需要“调商”？
二、基本练习。
笔算：练习四第11题。
⑴先指名说出各题怎样试商。
⑵让学生独立计算。
⑶集体订正。
三、指导练习。
1.练习四第9题。
⑴要求学生一组一组地完成题目。
⑵指名回答，集体订正。
⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？
2.练习四第10题。
⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。
⑵同学们算一算，指名板演。
⑶集体订正。
⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？
四、解决问题。
⒈练习四第12题。
⑴指名读题。
⑵同学们独立完成，指名板演。
⑶集体订正。
⒉练习四第13题。
⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？
⑵教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？……再让学生说一说如何解答？
⑶学生独立解题后集体订正。
五、课堂小结。通过这节课的练习，你有哪些收获？
第11课时:练习四（2）
教学内容：教材第22页练习四14-20题。
教学目标:
⒈引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。
⒉巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
⒊使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。
教学重点: 掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
教学难点: 学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力。
教学准备：例题插图
教学过程：
一、揭示课题、复习旧知。
口算：出示练习四第14题。
1.学生口算。
2.指名说一说你是怎样口算的？
二、基本练习。
笔算：练习四第15题。
⑴指名读题。
⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。
⑶指名汇报。
⑷说说估商准确率高的方法是什么。
三、对比练习、辨析异同。
练习四第16题。
⑴指名读题。
⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。
⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。
⑷全班交流、订正。
⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。
四、课堂练习。
解决问题
⒈练习四第19题。
⑴指名学生读题。
⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？
⑶指名板演。
⑷集体证下。
⒉练习四第20题。
⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？
⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。
⑶学生独立完成。
⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。
⑸全班交流并集体订下。
思考题
⒈在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：
（ ）÷72＝（ ）
（ ）÷27＝26……18
⒉根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。
五、课堂小结。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
第12课时:商不变性质
教学内容:教材第23页例7。
1. 使学生理解和掌握商不变的规律。
2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。
教学重点:理解商不变的规律。
教学难点:归纳商不变规律的过程。
教具准备:课件。
教学过程：
一、铺垫导入（快速口算）。
90÷30= 450÷50= 480÷40= 360÷30=
840÷20= 6000÷1000= 7000÷1000= 400÷200=
二、探索新知
（一）自主探究商不变的规律。
1．课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。
①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。
②孙悟空提问：“什么数变了，什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。（被除数和除数都变了，商没有变。）
2.学生在小组内自主交流，探究规律。
教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？”
（1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同学交流一下，然后集体汇报交流。
（2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。
(3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有哪些数不可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个规律吗？
（4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
（二）模仿练习，巩固对规律的认识。
完成练一练。
三、巩固练习
1.练习五第1题。
先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。
2.练习五第2题。
先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。
3.练习五第3题。
（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习五第4题。
（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？
（2）指名回答，集体订正。
5.练习五第5题。
（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？
（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。
四、课堂小结
请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈哈大笑。
教学反思
第13课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算
教学内容：教材第24页例8。
教学目标：
1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。
教学难点：有余数的除法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、复习导入。
说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。
导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、自主探究，感悟规律
出示例题：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？
①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？
②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。
③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。
④设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？
2.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？
①教师巡视；
②指名学生说，教师板演。
③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？
④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？
3.模仿练习，巩固新知识。
完成练一练。
三、巩固发展，形成技能
1．完成练习五第6题。
完成后，让学生说说是怎样想的。
2.完成练习五第7题。
学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。
3.完成练习五第9题。
学生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特别注意余数的变化规律）。
4.完成练习五第10题。
（1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？
（2）解答第二个问题时需要先求出什么？
四、全课小结，内化知识
设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?
五、作业：练习五第8、11题
第14课时：整理与练习（1）
教学内容：教材27-28页整理与练习1-6题。
教学目标:
⒈使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
教学难点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。
复 习
二、回顾整理、形成体系。
1．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。
2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？
3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？
三、基本训练。
口算
⒈练习与应用第1题。
⒉指名学生口算，随机要求说说口算的方法。
笔算
⒈练习与应用第2题。
⑴出示第一组：140÷20 147÷21 147÷29
⑵谁来估计一下它商大约是多少？
⑶请同学们算一算这三题，指名板演。
⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？
⒉练习与应用的第3题。
⑴学生独立完成，指名板演。
⑵集体订正。
四、指导综合应用、融会贯通。
解决问题
1.练习与应用第4题。
⑴指名读题。
⑵学生独立完成，指名汇报。
2.练习与应用第5题。
⑴指名读题，先求什么？再求什么？
⑵学生独立完成，指名汇报。
五、全课小结。
这节课，你有哪些收获？
六、作业布置完成课本第6题。
第15课时：整理与练习（2）
教学内容：教材第28-29页整理与练习第7-13题。
教学目标:
1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
教学重点: 学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。
教学难点:熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入。
什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？
二、基本训练、查漏补缺。
⒈整理与练习第7题。
⑴学生独立完成。
⑵指名回答说说是怎样想的？
⒉整理与练习第8题。
⑴先让学生一组一组完成。
⑵指名回答集体订正。
⑶观察每组中的两道算式，你有什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两个数，可以先计算两个除数的积，再用这个数除以这个积。）
三、综合应用解决问题
⒈整理与练习第9题。
出示题目，理解题意。
⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？）
⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。
⒉整理与练习第10题。
⑴出示情景图，理解题意。
⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？)
⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。
四、探索与实践。
⒈整理与练习第12题。
⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？
⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？
⑶全班组织交流。
2.思考题。
出示题目，让学生观察后提问：⑴这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两位数，你能确定被除数的和除数的范围吗？（小组讨论）
⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。
五、全课小结。
通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。
六、作业：28页第11题。
第16课时：简单周期
教学内容：教材第30-31页内容。
教学目标：
1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重、难点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材30页场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？（彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1．初步感受规律：首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第10盆花是什么颜色的？（蓝色）第11盆花是什么颜色的？（黄色）
2．探索发现规律：
（1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组内进行交流。（教师在学生活动时注意巡视指导）
（2）汇报交流。
引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。
3．利用规律，解决问题。
（1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗？在小组内和你的同学说一说你是怎样解决的？
（2）汇报交流，方法优化。
画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、
排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花）
计 算：19÷3＝6（组）……1（盆）
注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一组，余下的一盆是蓝花。）
（3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？ （可争论）
如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。
4.独立尝试，巩固新知。
彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？
当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么？
5.小结。
师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。（板书：周期现象）解决这一问题的一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什么物体或图形。现在你能举例说说生活中的周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿灯……）
你能用 这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗？在作业本上画一画。
三、全课小结。
回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？
第三单元：观察物体
第1课时：观察物体（1）
教学内容：教材32-33页例题。
教学目标：
1．使学生通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。培养初步的空间想象和推理能力。
2．使学生在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
教学重、难点：认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。”
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、谈话导入。
同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面……）
这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体
二、学习例1。
1.观察投票箱。
（1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）
（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）
（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。
2.完成练一练。
（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）
（2）练一练第2题。
三、学习例2。
1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）
分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？
交流：……你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）
2．完成试一试。
（1）学生独立完成。
（2）观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？（前面和右面一样，同样物体从不同角度观察也可以得到相同形状）
四、巩固练习：
1．完成练一练。
2．完成练习六第1-3题。
五、作业：练习六第4题。
第2课时：观察物体（2）
教学内容：教材第34页例3。
教学目标：
1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。
教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、情景导入。
出示例3视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？
二、学习新课。
1.出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
2.连一连。
（1）学生在课本的34页上完成。
（2）完成练一练第1题。
3.摆一摆，画一画，比一比。
（1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。
（2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？
（3）完成练一练第2题。
三、巩固练习。
1.摆一摆，画一画。（练习六第5题）
注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。
2. 摆一摆，比一比。（练习六第6题）
学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？
3. 按要求摆一摆。（练习六第7题）
学生同桌合作，教师巡视指导。
四、作业：补充习题。
第3课时：练习六
教学内容：教材第37-39练习六部分内容。
教学目标：
1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。
2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。
教学重、难点：通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。
教学准备：课件、学具。
教学过程：
一、复习导入：
1.口算练习。（38页第12题）
2.谈话：
我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？
二、练习指导。
1.练习六第9题。
（1）小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。
2.练习六第11题。
（1）小组合作，取出4个小正方体，按要求摆一摆。
（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。
（3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视图可能是相同的。
3.练习六第13题。
（1）学生独立完成。
（2）指名回答，集体订正。
4.练习六第14题。
（1）小组合作，摆一摆。
（2）学生独立画一画，教师巡视指导。
5.练习六第15题。
（1）学生独立完成，同桌交流。
（2）指名回答，集体订正。
教师注意指导：从前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方体？是什么形状？
6.练习六第16题。
（1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。
（2）讨论：你有不同的摆法吗？
7．练习六第17题。
学生独立完成后，指名回答，集体订正。
三、拓展练习。
第39页“动手做”。
四、全课小结。
通过练习，你有什么收获？
第四单元 统计表和条形统计图（一）
第一课时 分段数据统计
教学目标：
1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识
教学重点：分段整理数据
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入，学习新课：
1、每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。
想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高）
随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？
出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？
（分大号、中号、小号三种规格。身高120cm~129的穿小号，130~139的穿中号，140~149的穿大号。）
2、现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号，看了这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？
（按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。）
更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果）
根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。
写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。
3、能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？
指出：还要根据它完成统计表。
学生继续完成。与电脑校对。
想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？
出示完整的表格，包括表名和日期。
4、服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？
5、揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计
二、联系实际，巩固练习
1、其实我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子吗？
比如成绩：90多分的为A，70多、80多的为B，60多的为C，60以下的为D……
完成想想做做的第1题：（出示）
看了这些数据，你觉得怎么分段比较的合适？
（50多的为A，40多的为B，30多的为C，20多的为D。）
根据上面的数据填写下面的统计表。交流校对
2、我们都希望自己有一个美丽的家园，需要清新的空气，清澈的流水。
演示： “你知道吗？”
了解空气污染指数的一些常识
3、现在你们想知道我国一些大城市的空气质量现状吗？（出示p.72第2题）
找一找，哪些城市的空气质量是“优”？画“正”字统计在表中。
那我们现在居住的城市空气质量到底如何呢？请大家找一找。（良）
把其他也是“良”的城市找出来，统计好
剩下的几个城市空气质量属于哪一段呢？继续填写。
根据“正”字整理情况，完成统计表。
看了这份统计你有什么想法么？
指名读一读表名，这个表名告诉我们什么信息？
注意提醒学生注意其中的时间：2004年4月30日
指出：空气质量随时会随着一些交通、工业等情况发生变化，所以这份统计表还特意要说清楚统计的时间。
4、再来看一份我们比较熟悉的城市——上海在2004年4月整个月中的空气质量情况
演示该题，先找到刚才提到的“4月30日 58”指出：4月30日这天，它的空气污染指数是58，空气质量良，是不是每天都这样呢？
（不是，有空气质量优的时候，也有轻度污染的时候。……）
根据这份数据，完成下面的统计表
你能评价一下上海2004年4月份的空气情况吗？
你想到了什么？（我们要注意保护环境）
三、全课总结：
我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。
在刚才提到的空气特别好的城市中，我去过四个地方：北京、贵阳、桂林、海口
边说边出示自己在这几个地方游玩时拍的一些照片，让学生感受美。
教学反思：
第二课时 练习七
教学内容：44页2—7题
教学要求：
1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理；
2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。
3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。
教学过程：
一、第二题
1.出示题目，弄清题意
2.学生完成分段统计
3.怎么计算合计人数呢？算加法
4.分析数据：哪一段的人数最多？前十名，你能估计她的成绩可能是多少吗？（只要估计）
二、第三题
1.分别画出横向统计图
2.注意标注数据
三、第四题
了解我国代表团在第24~30届奥林匹克运动会上获得金牌的数量，完成统计图。
第24届奥林匹克运动会 韩国汉城 5枚 第25届奥林匹克运动会 西班牙巴塞罗那 16枚
第26届奥林匹克运动会 美国亚特兰大 16枚 第27届奥林匹克运动会 澳大利亚悉尼 28枚
第28届奥林匹克运动会 希腊雅典 32枚 第29届奥林匹克运动会 中国北京 51枚
第30届奥林匹克运动会 英国伦敦 38枚
四、第五六题
学生设计表格，在班内统计后，完成统计表
要调动学生积极性，分工合作。
数据记录准确，分析有道理
五、作业：完成思考题，补充习题
教学反思：
第三课时 条形统计图
教学内容：第49—50
教学目标：
1、使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均数，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流
2、使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念
3、使学生感受条形统计替可以说明生产、生活中一些数据之间的关系，体会从报刊或查阅资料中获得信息或数据，体会统计有说明问题、对问题有简单预测的作用，产生对统计的兴趣
教学重点：认识条形统计图的制作（1格表示多个单位）
教学准备：光盘，事先调查好4大河流的长度
教学过程：
一、谈话导入：
我们以前认识过条形统计图，谁来简单的描述一下条形统计图有几部分组成的？
今天这节课我们继续学习条形统计图，选用的话题是关于上海申办世界博览会的。
先请大家来看一些关于这方面的常识。
学生轻声阅读“你知道吗？”
读完后，交流，主要要明白：
（1）有89个成员国
（2）确定的方式有2个。一是超过半票的直接当选；二是没有超过半票的时候，最少的会被淘汰
追问：89个成员国超过半票是多少票？
5个国家一起竞争，需要多少次的淘汰？
二、学习例题：
1、演示：2002年12月3日，国际展览局成员国的代表投票决定2010年世界博览会的主办城市。在第一轮投票中，五个申办城市的得票情况如下图。（图略）
问：从图上你知道了哪些？
（比如具体的5个城市以及相应的得票情况等。）
这些数据使你想到了什么？
（根据评选规则，没有出现超过半数的情况，虽然说上海的票数是最多的。但可以肯定的是波兰将淘汰了……）
你还能提出哪些问题？
（甚至可以问：89个成员国都投票了么？你可以怎么知道？
引导学生把图里的5个数据加起来，得到84票。问“84票”说明了什么问题？）
质疑：这张条形统计图与我们前面认识的有什么不同呢？
注意观察纵轴上的数据，指名读一读，你有什么发现？
指出：根据实际需要，我们在制作这统计图的时候，可以把1格表示成多个单位，比如说这里的1格就表示5票
当不正好是5票的时候，比如说是2票，就需要根据经验去选择合适的高度。
2、预测一下，波兰被淘汰之后，接下来哪个城市也可能被淘汰？
读试一试，看一下，自己的预测正确吗？
你能根据表中的数据，完成下面的统计图吗？
注意规范学生画条形时的步骤：（1）确定高度，并标上数据；（2）画框，连成一个条形；（3）画阴影
学生继续完成，并交流检查。
说说从统计图里你知道些什么？
最后提醒：完整的统计图还要有图名（已有），制作时间等，所以要填上时间：2002年12月
三、完成想想做做
1、（1）说说上面每座电视塔的高度
（2）中央电视塔比江苏电视塔高多少米？
问：如果我再提一个问题“江苏电视塔和中央电视塔一共高多少米？”合适吗？为什么？
那谁能继续提比较合适的问题？
2、根据下面的统计图回答问题
注意：（1）条形边成了圆柱体；（2）单位：万吨
（1）哪一年的棉花产量最高，哪一年的棉花产量最低？
（2）2004年的棉花产量比2000年增加了多少万吨？
（3）你还能提出什么问题？
3、我国体育代表团在第24~28届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数如下表（略）
说说第28届是在哪一年举办的呢？27届呢？
指出：奥运会每4年一届，正好和闰年是一样的，这几届都是在闰年举办的。
你能根据表中的数据把条形统计图绘制完整吗？
要提醒学生注意：统计表与统计图的区别
画完统计图后问：你看了这张统计图，你有什么想法么？
4、查资料，了解我国的长江、黄河、珠江和淮河四条河流的长度，再把统计图绘制完整。
长江6300千米，黄河5464千米，珠江2214千米，淮河1000千米
注意这份统计图和前面讲的有不同：条形是横向的，可以更直观地显示这几条河流的长短。
教学反思：
第四课时 练习八
教学目标
1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点 使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
教学难点 培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
怎么求出平均数
（先求和，在求平均）
二、练习
1.练习八第3题
1.平均身高160厘米，李强的身高可能是155厘米吗？
2.学校篮球队中，可能有超过160厘米的队员吗？
说说理由
2．练习八第4题
指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？
哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？
你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？）
3.练习八第5题
判断，注意平均数的含义
4.第6题
估计平均数，只要在最多与最少之间即可
5．第7、8、9题，学生独立完成
然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。
三、作业
完成第10题，补充习题中的练习
教学反思：
运动与身体变化
教学目标：
知识与技能：结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。
过程与方法：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。
情感态度与价值观：使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。
教学重难点：
引导学生进入“实验讨论”阶段
2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。
教法与学法：
教法：利用教材提供的素材，引导学生在交流中理解算理、掌握算法
学法：自主探索、小组合作、交流
教学准备：
教师：秒表
学生：答题纸、文具等
教学过程：
提出问题，引出课题
教师：同学们，生命在于运动，上个星期学校举行了运动会，我们班的同学表现得非常不错。
提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？
教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”
明确目标
点名读教学目标
三、动手操作，活动讨论
研究运动时间的长短对身体状况的影响
刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。
第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。
第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，再开始原地跑60秒。
第三步：学生记录活动数据
布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化情况。
四人一组完成实验表格
教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息几分钟，等脉搏恢复正常后再开始第二次原地跑步
提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？
研究运动方式的不同对身体状况的影响
用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况
选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据
教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。
提问：通过实验，你得到什么结论？
教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。
同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。
教学“你知道吗”
学生自己阅读“你知道吗”
教师向学生介绍“脉搏的跳动”
练一练，巩固本章所学知识
