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怎样学好初中数学范文1
教学的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。
预习
预习就是先学后教。学生是学习的主人，只有不断确定学生的主体地位，唤起学生的主体意识，发挥学生们的主动精神，才能取得良好的教学效果。
预习的具体任务是：初步理解所学内容和思路，复习巩固有关的旧知识和旧方法，并把新旧内容联系起来，找出新内容的重点和自己不理解的地方。
数学预习在教师的指导下可采用“粗、细、问、用”的方法进行。
粗，是把要学的内容粗读一遍，了解这些内容要说明什么问题，要解决什么问题，用到哪些旧知识。粗略懂得所学内容及其重、难点之所在。这里关键是正确理解数学语言。
细，是仔细阅读所学内容。对于数学概念既要掌握其定义的来历和方式、概念间的关系及其分类，还要注意以下几点：
(1)抓关键，揭本质。数学概念是对客观事物本质属性的概括和反映，学习数学概念时弄清其本质属性就是关键。
(2)举反例，抓变式。对于数学概念可以通过学习“去”（去要点）、“换”（换条件）、“拆”（拆开看）等手段加深认识，搞清定义中每个要点或条件在界定概念外延中起到什么本质作用。
(3)新与旧，辨异同。学习新概念，要密切联系与它有关的旧概念，理清新旧概念的来龙去脉和结构关系。对于易混概念要通过分析比较，辨清异同，并归纳要点，形成知识网络，完善认知结构。
问，是对所学内容中的每一个概念，每一个方法，每一步推理、演算，都要问一个“为什么”。对于自己能够解答的问题，把它写进读书笔记中，等教师讲课时对照、比较；对于自己不能解答的问题，作出特殊标记，作为听课的主要目标。
用，是按照自学的理解，独立完成预习作业或练习，作出最初的实践，锻炼独立解决问题的能力，检查自学效果。
上课
在上课方面要处理好“听”、“思”、“记”。
“听”是直接用感官接受知识，学生在听的过程中应注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引入及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。
“思”是指思维。学生在学习中遇到一些难以解决的疑惑的实际问题或理论问题时会产生一种怀疑、困惑、自问、探究的心理状态，这种心理状态驱使学生积极思维，不断提出问题和解决问题。“学源于思，思起于疑”。只有学生产生了问题意识，才会产生解决问题的需要和强烈的内驱力；才能提高自己的学习兴趣；才能积极调动自己的观察力、注意力、记忆力、想象力。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此作笔记时应注意：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
3．作业
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。 以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此学生每天需先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意写法，要求书写格式要规范、条理要清楚。并要掌握：（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。
4．小结
在进行单元小结或学期总结时，要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一 些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
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1、初中数学课程改革带来的变化。①注重知识来源,激发学生求知欲。在新的数学教材中,每一章节在引入新的知识时,都非常注重新的知识来源,让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故。例如在引入有理数时,课本从温度、海拔高度、表示相反方向等多个角度,立体化地说明引入负数的必要性,从而激发学生的求知欲望,培养学生的学习兴趣,也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。②创设问题情景,提高学生解决问题能力。同样在新的教材中,课本亦相当重视提高学生自己动手,解决实际问题的能力。例如在新的几何教材中,就有让学生自己动手,通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课,不仅提高学生的学习兴趣,还促进学生动手解决问题的能力。在中考中亦有类似的题目,如用两个相同的等腰直角三角形,可以拼出多少个不同的平行四边形?学生只要动手比划一下,就可以得出结论,这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。③注重培养学生对语言理解能力和表达能力。苏步青教授曾经讲过,学不好语文的学生,将会大大限制他在其它学科的发展。同样地,学生对语言的理解能力和表达能力欠缺,要想学好数学也是相当困难,如要想证明:圆中最长弦的是直径,但是由于就是不知道怎么样去书写,去表达,得不到分。新的教材就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养,具体表现在对学生对定义、概念的复述要求严格,大大培增强学生对语言的理解能力和表达能力。
2、数学教学和复习应遵循的基本理念。①立足于数学的基础知识、基本能力、核心内容的巩固和提高。中考命题将以新课标理念为依据,兼顾教学大纲的要求,因此教学要立足于课本,从教科书中寻找中考题的“影子”。尽管近年来中考数学有许多新题型,但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。多数试题取材于教科书,试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的。②关注于学生的知识技能和生活实际,考查学生学用结合的能力。《数学课程标准》特别强调数学背景的现实性和“数学化”。以学生熟悉的现实生活为问题的背景,让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系,归纳出变化规律,并能用数学符号表示,最终解决实际问题。练习题的设计要符合学生年龄特点和心理特征,适合学生的认知水平,既要贴近生活、联系实际,又要靠近课本,使学生有兴趣、有能力去尝试解决生活中的数学问题。诱发学生的求知欲,鼓励学生独立思考,并学会用数学的思维方式去观察、分析社会,从而解决日常生活中的实际问题。教学中要坚持由浅入深、循序渐进、逐步提高的原则,这会给学生带来新鲜感和亲近感,它有利于扭转“背定义、套公式、记题型、对模式”的死板僵化的学习方法,促使学生生动活泼、主动地学习,使学生的实践能力得到锻炼。③注重对知识的形成过程和学生“学习过程”的考查。新课标明确指出:“评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程”。考试评价既要关注学生“双基”的掌握情况,更要关注学生在学习过程中的情感与体验;既要关注学生学习的结果,更要关注学生在学习过程中的变化与发展,评价的角度要从终结性转向过程性。
3、中考命题趋势分析
(1)立足双基,体现数学的基础性和文化性。掌握初中数学的基础知识和基本技能,是初中数学的教学目标之一,它们既是考生升人高一级学校继续学习的起点,也是服务社会和终生学习的必备工具。
(2)突出应用意识,紧密联系现实生活,强调考查实践能力。学习是为了应用,因此与实际生活密切关联,贴近人们的经济生活的试题将会有增无减。而且这类题目能更好地考查学生用数学的意识和综合运用获取知识分析和解决实际问题的能力。
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2、专心听讲、思维活跃、勤于动手，对老师讲的基本概念集中注意力去理解，讲的例题，要迅速理出自己的思路。
3、重视课外作业，做作业要勤于思索、认真对待，从中挖掘解题的方法和能力。
4、习题的练习，题目要精选，选择典型的题目，在做的过程中，注意一题多解，目的为明白方法。
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关键词 初中 高中 数学 衔接教学
因初中数学教学内容比较具体，模仿性的练习也较多，强调基本技能训练；但高中数学的内容抽象性较强，强调在基本概念的理解基础上再创造式的运用，对思维能力、运算能力、空间想象能力等的要求较高，另外学生对于高中数学的学习方法也需要一个适应过程。因此做好初、高中数学教学的衔接工作显得尤其重要。笔者根据多年教学经验总结了以下几点，仅供大家参考。
一、温故知新，承上启下，注重基础（一）温习旧知识学好新知识。高中数学的必修一是初中数学教材的直接后继，本册书中许多地方都涉及初、高中数学知识上的衔接过渡。例如，第二章的函数内容，是在初中所学函数对应观点下的定义和一次函数、二次函数等具体函数类型基础上的提高。这种初、高中内容相结合的安排，符合螺旋式上升和由具体到抽象的认识规律。在教学中，要注意知识的整体性，帮助学生将所学知识融汇贯通；同时既要注意在旧知识的基础上发展新知识，还要注意新知识对旧知识的影响。
（二）注重基础知识教学，逐步使学生适应高中学习。初高中数学相比，在教材内容、要求、方式、思维层次，以及学习方法上都有所改变。许多学生经过高中一段时间的学习后，数学成绩会出现严重的滑坡现象，数学学习屡受挫折， 从而产生畏惧感，失去了学习数学的兴趣。针对这种情况，我们应注重基础知识教学，让学生在熟悉的知识体系中，寻找相关知识的连接点，学会知识的过度方法，逐步培养学生学习兴趣，进而使学生具有强烈的学习动机，提高学习效率适应高中数学学习。
二、 分层教学，因材施教，全面发展（一）分层教学，因材施教的主客观因素。教学实践告诉我们：教学中还存在教材衔接问题：初、高中教学内容有的地方脱节，在教学中若忽视知识的衔接问题，易造成学生接受新知识的困难。如果沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。另外高中学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。因此在普通高中数学教学中实行“分层教学，因材施教”的教育方式，就显得格外重要。
（二）分层教学，因材施教的实施方法。1.创造条件。分层教学中的分法是非常重要的环节，为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，讲清道理。另外教师必须有民主的教风，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，创造出一个良好的师生关系和学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。2.层次化分。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力和态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按教学大纲所要达到的基本、中层、发展这三个目标层次的教学要求，可将学生分为三个层次：A层是学习有困难的学生；B层是成绩中等的学生；C层是拔尖的优等生。3.施行措施。课前预习层次化：要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容。
课堂教学层次化：课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，因此在安排课堂内容的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。
布置作业层次化：一般分为三个层次：A层是基础性作业，B层以基础性为主，配有少量略有提高的题目，C层是基础性和有一定灵活、综合性的题目各半。
课外辅导层次化：教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，能让各层学生充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。
三、训练思维，提高能力，培养创新（一）数学思维能力的训练。在数学思维能力方面，高中生有了较大的发展。初中数学推理证明主要在几何内容中进行训练，在代数内容中偏重于培养运算能力。高中数学必修1的内容属于代数部分，但其中涉及较多思维训练的内容，例如利用函数的有关概念和性质证明一些数学命题等。完成好这些内容的教学，有利于培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理。
（二）提高分析和解题能力，培养创新意识。分析和解决问题的能力是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现，这也是我们教学的根本目的和核心内容。这就要求我们教师在衔接教学中以及今后的教学中都要注重分析和解决问题能力的培养。
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一、注重数学与生活的联系
新教材善于结合学生的生活实际，把书本知识体现在现实生活中，教师要善于引导学生利用已有的生活经验，唤起对数学的浓厚兴趣。新课程标准要求教学不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，一切从学生已有的生活经验出发学习数学。新教材的每一章节都有情景导入，从典型的例子引入。每节课内容也列举生活中的例子。
例如：在学习平面直角坐标系时，它创设了同学们去电影院看电影的情境。质疑你们如何在电影院找到电影票上所指定的位置？此时学生纷纷地说出自己的办法，一种说先看第几排再看第几号，另一种说还要看是几楼（因为有的电影院是两层甚至是多层的）这种问题是每一位同学都很熟悉的，不管是成绩好还是不好的同学都有自己的想法，充分地激起了学生学习的愿望和增强学好数学的信心。此时教师顺势引出了坐标系的概念，结合实际情景讲解在电影票上的8排12号与12排8号中8的含义有什么不同呢？从而导出新知识，如果将8排12号简记作（8，12），那么12排8号如何表示呢？（9，11）表示什么含义呢？这样的情景引入，学生学起来显得轻松容易，不容易混淆。教师只需作适当引导归纳即可，学习的主动权完全还给了学生。教学中设计这样的情景，注重与生活实际联系，可以化抽象为直观，学生学起来有兴趣也乐于接受，消除了学生对数学知识的恐惧心理，取得了良好的效果。
二、注重对学生探究能力的培养
新教材的每一个章节都安排了想一想、议一议、做一做等内容，充分体现了新教材对动脑、动口和动手能力的培养。我们应该根据这个宗旨，把学生引进探索与创新的空间，彻底改变过去“满堂灌”的教学方式。留给学生更多的思考时间和空间，让学生在知识的获取过程中掌握更多数学知识，发展学生的数学思维和创新能力。
例如：在学习平行线之间的距离相等这一节时，新教材设计了“想一想”情境，在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？组织学生思考后讨论，少数学生认为不一样长，其理由是当铁轨的宽度不一样时，夹在它们之间的枕木就不一样长了；多数同学反驳，理由是铁轨是让火车行走的，而火车的两边的铁轮位置是固定不变的，即车轮间的距离是不变的，如果铁轨宽度不一样，火车就会出轨造成事故。经过同学们的辨论台，教师作适当点拨，题目的前提是在笔直的铁轨上，不用考虑转弯时的变化，那些少数的学生豁然开朗。教师组织学生学生合作交流，能调动学生学习数学的积极性，让每个学生都有机会发表自己的意见，培养学生的创新精神和实践能力，并且通过举出多种多样的实例丰富学生的知识面，提高了探究问题的能力。
三、注重“化难为易”
新教材中的实例较多、实物图形也较多。数学教学中的实例和图形可以化深奥为浅白，化抽象为直观，大大的降低了教师教和学生学的难度，使学生感觉到数学与我们的生活紧密相联。而传统的教材由于理论性较强，即使是学习成绩很好的同学也产生我们为什么要学习这么深奥的数学的疑问，新教材解决了这些问题，举出了很多实际生活中的例子，学生在探究的过程中已感知到数学在我们生活中发挥着重要的作用。
例如：我们九年级下册有这样一节内容，《船有触礁的危险吗？》，编者的目的是利用三角函数知识去求解路线或物高的问题，这样的问题本身难度大而且枯燥无味，学生一般没有多少兴趣，但通过实例演示，让学生感觉到生活中存在并且需要用这样的知识才能解决问题，因此很感兴趣。教师可利用多媒体演示实物图片，把学生的感官调动起来了，产生了探究的欲望，问题很快解决。不需要教师用语言把知识“形象化”了让学生去想象理解，这样教师讲授的时间少了，而学生获得的却多了。
四、注重对知识的延伸
通过对新教材的使用，我们还发现新教材课后编排了大量读一读的内容，而这些内容往往是对本节知识的延伸。因此，我们教师可以充分利用这一点去拓宽学生的知识面。这些内容有的是以问题的形式出现，有的是介绍知识的由来，不仅扩阔学生的知识面，还培养学生热爱数学的情感等。
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正是由于这些啃不动的“硬骨头”作怪，使得许多刚刚入学、稚气未脱的学生无所适从，对本来魅力无穷、作用巨大的数学这个“最亲密的朋友”敬而远之，最终导致由好学到厌学的恶性循环。
我们怎样才能上好数学“课改”课呢？下面笔者就结合自己多年的教学实践谈谈以下几种观点：
1 把游戏引入数学课堂
教学要成功就必须激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生积极主动地参与学习过程，使学习成为他们迫切的需要。在教学中，我们可以利用学生“好动、好奇”的心理，把他们爱玩的游戏引入课堂，以此来激发学生的学习兴趣，使他们主动地投入到学习过程中去。
如，那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁。请想象一下是怎样年龄的六个人在玩游戏？通常人们会想像是一群中学生在玩游戏，但是，如果是一个65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的吧！
再如：由两个人玩的“抢30”游戏规则如下：
第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数．谁先抢到30，谁就得胜。
试想象这样生动、有趣的游戏，能不引人入胜吗？像这样参与性很强的教学过程，同学们一定会感到学习数学是既轻松又愉快，定会产生浓厚的求知欲望。
2 在数学课上把问题故事情境化
教育家杜威曾说：“教师的首要任务在于唤起学生理智的兴趣，激发对探究的热情。”伟大的科学家爱因斯坦也说过：“兴趣是最好的老师。”而问题情境则是激发学生学习兴趣的导火索。为什么呢?因为初中生的认识兴趣来自于学习活动本身和学习内容的趣味因素。
所以笔者在讲授“同底数的幂的乘法”这一节内容时，就充分地把问题情境化，巧妙地用古代俄罗斯民间流传的算术题故事：“路上走着7个老头,每个老头拿着7根手杖,每根手杖上有7个树杈,每个树杈上挂着7个竹篮,每个竹篮里有7个竹笼,每个竹笼里有7只麻雀,总共有多少只麻雀?”来引导学生积极主动地学习“同底数的幂的乘法”法则。试想这样的故事情境，怎能不激发学生的好奇心，怎能不激发学生的求知欲呢?这样的教学过程，能使学生在听得津津有味的同时，让数学知识不知不觉地渗入他们的脑海，在数学王国里积极地思考、学习，达到事半功倍、省时高效的目的。
3 在数学课堂上需把问题生活化
“学以致用”是我们教学的基本要求，新教材在呈现教学内容时，很多内容都是以艺术化的形式，再现了生活中常见的数学问题。
如我们在给学生讲什么是同类项时？可先设想下面的问题情境：将一群鸡和一群鸭混合关在一个笼子内，请问会发生什么现象？对于这个问题，同学们可能会七嘴八舌地说出不同的答案，但俗话说：“你是你，我是我，鸭子不跟鸡打伙”，这就意味着鸡、鸭会各在一边，分出不同的种类，即特征相同的事物是同一类。试想，以此来引导学生来找出3x2y和5x2y的共同特征，从而轻松说明什么是同类项的相关知识。
再比如，笔者在讲授“两点之间，线段最短”这一节时，试问学生校园内四四方方的草坪为什么总是被踩去四支角？这个理由其时很简单，因为同学们走路总爱赶捷径，即在不知不觉中运用了“两点之间，线段最短”这一知识点。
通过这样例举生活中常见的场景，学生可以结合自己的生活经验来进行判断，在充满愉快的学习过程中，锻炼了学生的思维能力。此时，思维训练是那样的轻松自然、那样的和谐，使数学走进了生活，为生活服务，生活与数学有机地融为一体。问题情境生活化的威力由此可见。
因此，新教材在处理教学内容时，能充分考虑儿童的心理特点和心理需要，艺术化地创设具体、生动、活泼有趣的问题情境，激发学生的学习动机，寓教于乐，使他们乐于智力探索，始终以积极的态度去参与学习，在悦耳、悦目、悦心的情境下获得新知。
4 不能忽视学生的学习活动
