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高中数学教学案例范文1
关键词：高中数学 ；学案导学 ；案例分析
一、高中数学“学案导学”教学模式概述
高中数学“学案导学”模式指的是以导学为途径、以学生自学为主体、以老师引导为主导、以“导学案”为基础，教师和学生共同实现教学目标的教学模式。教师应该在对数学教材深入研究的前提下，根据学习重点来编制导学案。学生按照设计学案来阅读教材并完成学习任务，同时提出见解或观点，与老师共同学习研究。“导学案”作为“学案导学”教学模式的载体，是教和学之间沟通的纽带，在自主学习、点评展示、复结、合作交流的基础上，培养并引导学生进行自主学习的能力。“学案导学”教学模式一方面反映了以学生为主体的高中新课改理念，在教学中，为学生营造良好的自学环境，针对学生的特点建立起自主管理的导学机制。另一方面，“学案导学”教学模式充分的落实了素质教育，推动学生的长久发展。教学中，通过培养学生独立学习、思考的能力，促使他们养成善于提问的意识，从而探索出学生创造能力与创新精神的途径，提高学生的综合素质。
二、高中数学“学案导学”教学模式例析
1.高中数学“学案导学”教学模式的实施
（1） 课前预习阶段“学案导学”教学模式的实施。
在高中新课程学习之前下发导学案，在导学案所设计问题的引导下，进行教材自学和实验的探究，让学生在课前预习阶段发现问题，并进行导学案的填写，做完和课堂教学有关的基础检测题，同时用特殊的符号将疑难问题标出。高中教师在课前也可以将学案收起来批阅，充分了解学生的课前预习情况，对数学课堂教学的重点和难点进行明确，为后续的课堂教学奠定良好的基础，从而促进课堂教学效率的提高。
（2）课堂教学阶段“学案导学”教学模式的实施。
课堂教学阶段“学案导学”教学模式的实施主要如下：首先是在学生预习导学案和课本内容的前提下，教师向学生提问一些基础内容，对学生的自学情况进行了解。其次，教师组织学生分组，对自学过程中归纳的疑难问题分析讨论，选出代表进行总结和报告，表达本小组成员对问题的见解，教师进行适当的点拨和补充。接着，教师编制一些较好的典型例题，让学生在课堂完成，对学生巩固和掌握新知识有很大帮助，还可以减轻学生的课后任务。然后，在例题做完后，引导学生对例题本质进行剖析和反思，总结规律并提炼方法。同时，进行学生学习效果的检测，组织学生在一定时间里独立完成习题测试，培养他们良好的习惯。最后是课堂小结，促使学生对学习状况进行评价和总结，在哪些数学方法和思想上有收获，是不是完成了教学目标，数学学习中出现的问题是不是都已经解决，从哪些方面来完善提出和解决问题的途径，结合自学情况，发现自己哪方面有进步等等。在学生互评和自评的过程中，可以形成清晰的知识脉络和知识体系，逐步提高学习能力。
（3）课后巩固阶段“学案导学”教学模式的实施。
在高中数学课后，教师应该引导学生对所学新知识和导学案进行整理、消化、归纳和补充，然后要求学生将数学错题写在专门的错题本子上，从而能进行及时的总结和复习，对所学知识进行较好的巩固。另外，教师应该定期将学生的错题本和导学案收起来，进行仔细的批阅，针对导学案上所展现出的问题以及课堂教学中没有解答的普遍问题，及时的进行讲解和指导，从而使得“学案导学”教学模式具有较好的实效性。
2. 高中数学“学案导学”教学模式案例分析
高中数学“学案导学”教学模式在课堂教学中的应用案例比较广泛，本文主要对向量有关的教学案例进行分析：
（1）平面向量的基本概念和背景的教学。学习目标是促使学生理解平面向量的背景、几何表示和相关概念，在此基础上，培养他们的分析、观察和类比能力。在平面向量的问题探究中，首先创设一定的情境，如猫抓老鼠问题，让学生在情境中形象的思考与向量有关的问题；其次，引导学生形成向量概念，让他们思考时间、年龄、体积和面积等是否属于向量；然后，选择一些典型的向量例题，在学生自主思考和练习的基础上，教师进行详细的讲解，同时组织学生在课后完成目标检测。最后是总结反思，让学生对自己的学习情况进行自我评价，归纳出解决问题的思想和方法，不断提升学习能力。
（2）向量的几何意义及减法运算。目标是让学生对相反向量的含义进行了解，学会向量的减法运算。在问题探究中，首先让学生复习向量加法运算，对三角形和平行四边形法则进行回顾。然后引导学生思考，向量有没有减法运算？如何理解？在学生发散思维思考的基础上，引出相反向量的概念，从而掌握向量减法的意义和运算规则。然后通过典型例题巩固学生对相关概念的理解，并组织他们进行目标检测。最后引导学生对向量减法相关知识进行总结，进一步加深掌握，从而达到举一反三的效果，提升数学教学效率。
三、结语本文结合新课程教育理念，对高中数学中的“学案导学”教学模式进行了探究。首先讨论了“学案导学”教学模式的概念和基本思想，然后从课前预习阶段、课堂教学阶段和课堂巩固阶段三方面分析了此教学模式的实施方法，最后分析了与向量教学有关的两个教学案例，对“学案导学”教学模式的应用效果进行了研究，这对于改进高中数学教学方法、提高教学效率意义重大。
参考文献：
[1]白淲良：初中数学学案导学教学模式的实践研究，新课程学习， 2012年第6期
高中数学教学案例范文2
案例教学是数学课堂教学的一项重要活动，同时也是教师在数学教学方面的一项重要形式.案例教学作为课堂教学活动的一种形式，理应遵循和按照课堂教学活动的要求.案例教学过程，既包含教师讲解指导的活动，又包含学生探知分析的活动.并且教师与学生之间的各自活动，又有深刻密切的联系和包容.但通过大量观摩课堂案例教学发现，部分高中数学教师在案例教学活动中，将教师的“讲解”与学生的“探析”二者之间的活动过程进行割离，未能将“讲”与“探”有效融合、渗透，影响案例教学效能.因此，案例教学应生动体现课堂教学的显著特性，将互动交流特性在案例教学中予以有效体现，把教师对问题内容的讲解，解析方法的点拨，以及学生解题活动的指导等活动，融入整个案例教学的活动过程中，让教师的主导特性有效呈现，学生的主体地位充分展示，达到教学共进的目标.如在“已知函数f（x）=|log2（x+1）|，满足f（m）=f（n），m＜n.试比较m+n与0的大小”解题策略的讲解中，教师采用师生互动交流的教学方式，开展案例教学活动.教师向学生提出：“通过学习探究，你能归纳总结得出该案例的解题方法.”此时，学生根据教师提出的任务要求，自行组织开展学习小组间的思考分析和总结讨论活动，高中生纷纷结合探知、解析案例的过程及体会，指出：“由f（m）=f（n），化简可以得到mn+m+n=0，根据函数的定义域性质可以知道，m，n∈（-1，0］或m，n∈［0，+∞）.由于x∈（-1，0］时，f（x）是减函数;x∈［0，+∞）时，f（x）为增函数.由此确定f（m）≠f（n），从而得到m+n＞0.”教师引导学生一起进行讨论归纳活动，针对解析过程所应用的数学知识点内容及解题思路，指出：“在该类型的问题案例解答中，要利用函数的单调性，运用转化的数学思想，比较两个式子的大小.”
二、案例教学要落实新课程标准的能力培养要义
案例教学是教学活动的一种形式或阶段，需要认真落实新课程标准提出的学习能力培养的目标要求.高中阶段与其他教学阶段一样，其学习技能、学习素养及学习品质等方面，始终是教学活动的重要任务和唯一追寻.案例教学，不仅是为了教会学习对象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，让学习对象借助案例教学这一平台，其数学学习技能得到深刻的锻炼和有效培养.因此，高中数学教师不仅要将案例教学作为巩固所学知识的有效载体，还要将案例教学作为数学学习技能培养提升的有效“平台”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、归纳解析策略等活动时机，同时切实做好实践过程的引导和点拨工作，实现高中生在数学案例的探究实践活动中，数学学习技能的有效锻炼和提升.问题：已知有实数x，y满足不等式组1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a＞0时，在（x，y）所在的平面区域内，求函数z=y-ax的最大值和最小值.学生分析：该案例是关于简单线性规划的问题，先画出不等式组的平面区域图，根据所提出的问题条件，画出可行域，通过观察图像内容，可以发现需要采用分类讨论的解题思想，就直线z=y-ax的斜率a＞2时和直线z=y-ax的斜率-1＜a≤2时，直线平移的点的坐标情况，求出其最大值和最小值.教师指导：该案例是关于不等式的线性规划问题，主要考查学生对线性规划知识的应用能力.学生开展问题解答活动.小组讨论得出解题策略：正确地画出不等式的线性规划可行区域，准确深刻认知函数的几何意义是本题解答的关键.
三、案例教学要渗透高考政策的数学考查要求
高中数学教学案例范文3
关键字：高中数学教师教学知识案例研究
一、案例概述
高中数学所涵盖的知识点有很多，《简单随机抽样》就是其中一个比较典型的课题，选择这一课题主要是考虑到在平时的生活中它的应用比较频繁，再者就是在课堂教学中这一知识点的讲解不太全面，这一课题主要就是计算一个概率的问题，老师在课堂讲解的时候会注重介绍概率的计算方式，往往会忽略掉随机抽样在平时生活中的具体应用，在学生的眼里，就只有概率这么一堆数字，这样不但不能让他们加深对这一知识点的印象，而且也会让他们忽视活学活用的重要性，学习效果大打折扣，我们需要结合实例研究来提高课堂教学的质量。
二、教学设计与实施
1、确定教学目标
这一课题选自人教版高中教材必修第二章《简单随机抽样》第一课时，对于此章节的教学要求是要达到“熟练掌握”的层次。简单随机抽样是随机抽样的基础知识，而随机抽样又是学习统计学的前提，统计学在平时的生活中应用非常广泛，所以学习简单随机抽样对学生之后学习和生活都有着重要的意义。课堂教学中，老师所要的达到的教学目标分为以下几点：
（1）知识技能的掌握：让学生理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法，随机数表发的一般步骤。
（2）对过程和方法的掌握：能够让学生从日常生活中找出具有价值的统计，进行观察、分析、总结解决简单的随机抽样问题，在此过程中可以有效的培养学生自主解决问题的能力。
（3）综合素质的培养：培养学生活学活用的能力；提高学生的逻辑思维能力；培养他们观察、设想的能力
2、确定教学重点、难点
这一课题的教学重点是：深入了解简单随机抽样的概念；学习掌握简单随机抽样的方法；把所学到的知识运用到日常生活中去。作为统计学的基础知识，简单随机抽样就成了这一课题的教学重点。
它的教学难点是：简单随机抽样所涵盖的范围比较广，课本知识过于宏观；熟练掌握简单随机抽样的方法，并且以此来解决生活中出现在的各种各样的抽样问题。在课堂教学过程中，简单随机抽样是一种概率的计算问题，学生知识盲目的跟从老师的节奏去求证，去理解，不懂得更加深入的探究，所学也过于片面，永远浮在表面看问题，并不能真正感受到这一n题的重要性和数学在日常生活中所产生的价值。
3、教学方法的选择和依据
（1）教学过程中，教师永远处于主导地位，引导学生用正确的方式学习知识，但这却远远不够，只有以学生为主体，教师从旁辅助引导，让学生自己亲自动手实践求证，才能看到更深层次的内容，并且在学习的过程中提高学习的动力和逻辑思维能力。
（2）每个教师学生看待的为题的角度都是不一样的，所以需要在课堂上互相讨论、交流的方式，对重点，难点和疑点加以求证，并且加以归纳总结，及时纠正自己的错误观点，加深对知识点的印象和理解，只有通过相互合作学习才能更有效的提升教学和学习的质量。
（3）课堂上，在教师的引导下，学生对基础知识的掌握都符合要求，但是每个学生学习的兴趣和水平层次不齐，就需要教师在课外的任务布置上进行点对点的分配，学习效率比较高的学生，教师可以给他们安排一些更具有挑战性的作业，进一步加深他们对这一课题的认知，并且要鼓励学生合作学习，共同进步。
（4）基本的教学手段是远远满足不了当前教学的要求，需要借助一些外力去刺激、促进教学质量的提高，比如说多媒体教学，通过演示现实生活中的不同特点的问题，引导学生现场结合所学的知识来分析问题、解决问题，这样不仅可以调高教学效率，更能有效的达到教学目标。
4、设计教学程序
（1）做出假设，反复求证
由于高中数学所涵盖的知识面非常广泛，如何让学生牢牢记住所学过的知识，引入情境，做出假设，使生硬的数字变得生动起来，也更容易提高学生学习的兴趣，比如说，我们需要对一个城市100个国营企业的经营状况，这就需要采用随机抽样法来求证，按照企业的规模，盈利先划分为两部分，第一产业40个，第二产业60个，从第一产业中随机抽取4个，那么第二产业就需要随机抽取6个，按照同样的比重来抽取加以求证，通过对这十个企业考察就可以了解当地国营企业的发展情况。这样描述会更加具体直观，学生看待问题也会由繁入简，学习起来更加轻松。只有通过不断的提出假设，让学生自主解决问题，才能加深对这一课题的印象。
（2）层层递进
教师在引导学生学习的时候，必须掌握好分寸，对重点，难点尽量放慢速度，多给学生一些时间去思考，通过分组讨论，师生互动，让问题得到解决，这样不仅培养了学生自主学习的能力，更能有效的加深他们对知识的认知和见解，进一步加强学生的思维方式。
三、小结
本文主要对高中数学教师简单随机抽样的课堂教学进行研究，但是考虑到时间和精力的限制，我所提出的问题很片面，希望更多的教育人士可以畅所欲言，发表自己的见解，完善高中数学课堂教学体系，促进教师专业成长和学生更专业的学习知识。
参考文献
[1]蒲淑萍. HPM与数学教师专业发展[D].华东师范大学，2013.（05）18-22.
高中数学教学案例范文4
一、导学案在高中数学课堂应用中存在的问题
首先，是导学案编写上的问题。导学案的编写质量直接影响高中数学课堂教学的有效性。就目前高中数学教学中导学案编写上主要存在两个问题：
1、导学案的形式单一。很多教师在编写导学案时，太过随意，只是简单的将教材中的内容照搬照抄到导学案中，把编写导学案看做是简单、传统的备课，没有切实考虑到此“案”是否有“导学”作用，同样也没有考虑到学生之间的差异性，影响导学案的应用实效；
2、导学案的主体错位。由于传统教学观念的余留以及导学案编写欠佳，在应用实践中，学生的主体性很难调动，主体地位不突出，仍然是教师教的多，学生学的少，偏离新课改中“以生为本”的教学理念和要求。
其次，是导学案容量上的问题。高中阶段学生面临高考大关，课堂的教学内容总是满满当当，点多面广，教师在教学中，为了满足客观教学内容的需要和教学时间的限制，在导学案的容量选择上只顾一味增加，缺忽略取舍，对于教学案例的精炼和精良上考虑不周，经常会出现一些内容上的重复，导致课堂时间紧，内容多，任务重，一旦发现时间不够用，就会出现加快速度，拖课，甚至占用其他教学时间的情况，学生学习疲惫，效果平平。
再次，是教师间研讨上的问题。教师之间的研讨活动是教学活动中必不可少的一个环节，通过教师之间的研讨，取长补短，能够实现教师之间的相互促进，不断优化教学方法，提高教学质量。然而在实际的教学中，或由于学校奖励制度的遏制，部分教师存在“藏私”心理，也或者由于教学任务繁重，很多教师没有时间参?c教研活动，导致很多新鲜的思想，方法无法传达，无法知晓，无法应用，影响导学案的教学质量。
最后，是导学案习题上的问题。由于传统教学观念的余留，很多教师“管”惯了，对自己的学生缺乏信心，撒开手就不放心。于是当下的导学案中的习题就几乎过半，再加上对于问题缺乏选择性，教师虽然利用导学案，但是还是陷入了“题海战术”的怪圈里。这样的导学案，不仅会影响整体教学时间的统筹安排，而且还会影响学生学习的积极性，会让教学效果事倍功半。
二、导学案在高中数学课堂中应用的改善建议
（一）结合教学目标与学生发展目标设计导学案
高中数学教师要想在教学过程中更合理的运用导学案提高教学有效性。教师就需要在使用导学案前合理设置导学案内容，结合当前的教学目标以及学生发展目标，有效制定出导学案中所需要包含的内容，促使学生可以在该导学案的引导下掌握更多的数学知识。
一方面，高中数学教师需要考虑到本节课的教学目标，即本节课学生需要掌握哪些知识，学生需要掌握到何种程度。另一方面，教师需要考?]到学生当前的学习水平，结合学生学习水平合理设计导学案的层次性，保证不同水平的学生都可以更有效的学习到高中数学知识，从而使教材内容能够更合理的体现在导学案中，拓展学生思维，激发学生学习兴趣。
（二）引导学生自主合作探究导学案中的问题
通过上面的分析，我们也能够了解到在导学案设计过程中需要重视学生的主体地位，基于此，教师在教学过程中就需要结合导学案，引导学生通过自主学习合作探究的方式更深入的分析导学案中所提出的教学问题，促使学生可以在自主学习的基础上加深对其中包含的数学知识的印象，切实提高高中数学教学有效性。这就要求教师在引导学生进行合作探究时，需要帮助学生进行合理的分组，使学生可以以几人一组的探究模式，更深入的学习到其中包含的知识。
（三）根据学生讨论情况，做好重难点精讲工作
虽然在学生自主学习合作探究的基础上，大部分学生能够更深入的了解到本节课教材中所包含的重难点内容，但是由于学生自身预习能力有限，分析问题能力较弱，因此，为了更有效的达到本节课的教学目标，高中数学教师还需要结合学生对本节课知识的分析了解情况，更有效的为其讲授其中包含的重难点内容，促使学生可以在教师的引导下更深入、扎实的记住其中包含的知识。使用导学案开展该环节教学时，教师也需要在导学案中标明重难点内容，并详细分析学生对该内容知识的掌握情况，为学生进行有针对性的精讲。
（四）联系导学案中的知识，为学生提供有效练习任务
开展高中数学教学的主要目的是为了使学生更扎实地掌握数学知识，培养学生数学思维，促使学生可以利用数学思维解决其中的问题。基于此，教师在使用导学案为学生讲授其中包含的知识时，教师仍需要为学生提供有效的练习任务。
在学生完成练习任务的过程中，教师还需要及时进入学生群体中进行考察，帮助学生分析其在完成过程中存在的问题，并规范学生的书写。结合大部分学生练习中存在的问题，教师还需要为学生制定更详细的练习任务，通过以教材为中心，以促进学生数学水平的提升为主要目的，充分挖掘出学生的数学学习潜能，促使学生能够在练习中更深入的学习到其中包含的知识。
完成班级内部评价后，高中数学教师也需要做好与其他数学教师的沟通工作，积累更多导学案设计与使用的经验，从而提高自身教学有效性，为学生全面发展做出贡献。
高中数学教学案例范文5
正文
建构主义学习理论认为，学习是学习者在原有知识经验的基础上，在一定的社会文化环境中，主动对新信息进行加工处理，建构知识的意义（或知识表征）的过程。学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程。基于建构主义的学习理论，结合教育学博士韩立福教授的有效课堂教学理论，我校作为黑龙江省省级示范高级中学开展了“一课三案”的教学模式的实践。“一课三案”教学模式的核心理念就是：以问题为任务，贯穿学习过程，驱动学生自学，教师组织、指导、引导，帮助每个学生完成学习任务，学有所得。概括说来就是在教师指导下创建学习共同体，使学生学会自主合作探究学习。
“一课三案”具体来说就是对于每节新课教师针对学生实际学习情况准备了课前《自主预习案》，课中《合作探究案》，课后《复习巩固案》三个学习方案。“一课三案”的教学模式注重以学生为中心进行教学，提倡协作学习，关注学生的个别差异，为学生提供充分的学习资源。实现学生对于新知识的主动构建。具体方案如下：
课题：1.3.1 函数单调性 自主预习案
【学习目标】
（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义;
（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质;本节课
（3）能够熟练应用定义判断函数在某区间上的的单调性.
（4）通过自主预习，小组合作，完成导学案内容初步体会新课学习模式，掌握学习方法，养成学习数学的良好习惯。
【知识梳理】
1、观察27页图1.3-1回答下列问题：
①随x的增大，y的值有什么变化？
②能否看出函数的最大、最小值？
③函数图象是否具有某种对称性？
2、画出下列函数的图象，观察其变化规律：
1. f（x） = x
①从左至右图象上升还是下降 ______？②在区间 ____________ 上，随着x的增大，f（x）的值随着 ________ .
2. f（x） = x2 ①在区间 ______上，f（x）的值随着x的增大而 _______ .②在区间 ____________ 上，f（x）的值随着x的增大而 ________ .
函数单调性定义
1.增函数：
2.减函数：
3、函数的单调性定义：
3.判断函数单调性的方法步骤：（学生总结）
利用定义证明函数f（x）在给定的区间D上的单调性的一般步骤：
【预习检测】
1、函数 的单调减区间是（ ）
A、 B、 C、 D、
【我的疑惑】
课题：1.3.1 函数单调性 合作探究案 编号：9
【预习反馈】
请同学们根据教科书中例题要求进行展示29页例1。
【合作探究】
请同学们根据实际能力选择你能完成的题来做。
A层：完成教科书中第32页1、2、3、4题
B层：
1、下列函数在区间（0，+∞）上不是增函数的是（ ）
A y =2x+1 B y =3x2+1 C y = D y =2x2+x+1
2、若x1，x2∈（-∞，0），且x1<x2，函数f（x）= - ，则下列关系正确的是（ ）
A f（x1）<f（x2） B f（x1）>f（x2） C f（x1）=f（x2） D f（x1）f（x2）<0
【拓展训练】
C层：
1、写出下列函数的单调递减区间
（1） （2） （3）
2、判断函数 在 上的单调性。
3、已知函数 ，求 的单调区间。
【总结提升】
课题：1.3.1 函数单调性 复习巩固案
1、如果函数 在 上是增函数，对于任意的
下列结论中 不正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、设 是函数 的单调区间， 且 ，
则有（ ）
A、 B、 C、 D、以上都有可能
3、函数 的递减区间是__________。
4、函数 则 的递减区间是_________。
5、证明函数 在 上是减函数。
高中数学教学案例范文6
关键词：高等院校；高等数学；数学建模案例
高等数学是高等院校理工科和经管类学生必修的一门数学基础课程，直接关系到学生后续数学课程和专业课程的学习。然而，现在的教学模式过分强调数学知识的理论性和技巧性，忽略了数学的应用性。而数学建模在提高学生学习数学的兴趣，提高学生主动获取知识的能力，培养学生应用知识解决实际问题的能力等方面体现了重要的作用。因此，将数学建模的思想融入日常的高等数学的课程教学中是当今高等数学课程教学改革的主要趋势。
1 在高等数学教学过程中融入数学建模思想的必要性
传统的数学课程体系偏重理论、注重推理，淡化知识的实际背景，使教学与实际割裂开来，导致学生即使学了很多的公式、定理，也不能用其解决实际问题。而数学建模就为我们提供了这一平台，使学生在熟练掌握数学基本知识的同时，增强了分析、解决实际问题的能力。
1.1 调动学生积极性、激发学生的学习热情
在高等数学的教学中融入数学建模思想，可以加深学生对数学概念的理解、定理的运用，认清数学知识的来龙去脉，发现数学的应用价值，比之枯燥的理论讲解更能激发学生学习的热情。
1.2 培养学生的创新能力
在高等数学的教学中，通过融入数学建模的思想和方法，从问题出发，建立数学模型进行解决。在数学建模活动中，学生要经历分析问题、搜集资料、调查研究、建立模型、求解、完成论文的过程，整个建模过程给了学生充分的思考空间，发挥自身的创造性思维，同时提高学生把数学应用于实际问题的能力。
1.3 培养学生的综合素质
在高等数学的教学中融入数学建模的思想，能培养学生抽象分析能力、数学应用能力、计算机应用能力、资料检索能力以及通过实践加以验证的能力，同时培养学生的创造力、想象力和洞察力，培养学生组织、管理、协调、合作能力，提高学生的语言交流、文字表达和论文写作能力等，使学生的综合素质能够全面提高。
2 在高等数学教学内容中融入数学建模案例的两个实例
数学建模思想融入高等数学教学中的一个直接有效的方法是在教学过程中引入与教学内容相关的简单数学模型案例。数学模型案例来自实际生活的不同领域。通过解决这些具体事例，不但能让学生掌握数学概念及原理，而且极大地提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣和信心。
例如，在讲授极限思想时，可以讲授宋代数学家刘徽的割圆术，让学生体会极限的思想；在讲授导数概念的时候，可以结合学生的专业讲授与学生专业相关的案例，让学生从案例中体会数学概念的由来，并看到数学在本专业中的应用。下面我们具体看几个案例：
案例一：零点存在定理与椅子放平问题
在讲授闭区间上连续函数的零点定理时，我们可以结合日常生活中的问题：“椅子能在不平的地面上放稳吗？”通过这个案例的讲解，可以激发学生的学习兴趣，同时学生也能深刻的体会到数学知识的应用。
经过一些合理假设后建立模型：首先用变量表示椅子的位置，由于椅脚的连线呈正方形，以中心为对称点，正方形绕中心的旋转正好代表了椅子的位置的改变，于是可以用旋转角度这一变量来表示椅子的位置。
其次要把椅脚着地用数学符号表示出来，如果用某个变量表示椅脚与地面的竖直距离，当这个距离为0时，表示椅脚着地了。椅子要挪动位置说明这个距离是位置变量的函数。
由于正方形的中心对称性，只要设两个距离函数就行了，记A、C两脚与地面距离之和为，B、D两脚与地面距离之和为，显然、，由假设2知f、g都是连续函数，再由假设3知、至少有一个为0。当时，不妨设，这样改变椅子的位置使四只脚同时着地，就归结为如下命题：
命题：已知、是的连续函数，对任意，*=0，且，则存在，使。
证明：将椅子旋转90°，对角线AC和BD互换，由可知。令，则，由f、g的连续性知h也是连续函数，由零点定理，必存在使，，由，所以。
案例二：微分方程与“男生追女生”数学模型
在讲授微分方程的时候可以结合“男生追女生”的数学模型，学生对这个问题会产生极大的兴趣，可以切身体会到数学在实际生活中的应用，同时鼓励学生自己建立一个“女生追男生”的数学模型。
首先对模型进行一些必要的假设：
（1）t时刻A君的学业成绩为Y（t）；t时刻B女对A君的疏远度为X（t）；
（2）当A君没开始追求B女时B女对A君的疏远度增长（平时发现的A君的不良行为）符合Malthus模型，即，其中a为正常数。
（3）当Y（t）存在时，单位时间内减少X（t）的值与X（t）的值成正比，比例常数为b，从而
（4）A君发起对B女追求后，立即转化为B女对A君的好感，并设定转化系数为α，而随着的A君发起对B女的追求，A君学业的自然下降率与学业成绩成正比，比例系数为e。于是有
由假设3和假设4，就得到了学业与疏远度在无外界干扰的情况下互相作用的模型：； 其中（1）
系统（1）的两个平衡位置为：。从（1）的两方程中消去dt，分离变量可求得首次积分： （2）
容易求出函数有唯一驻点为，是F的极小值点。
同时易见，当（B女对A君恨之入骨）或（A君是一块只会学习的木头）时均有；而（A君作了变形手术，B女对他毫无防备）或（A君不学无术，丝毫不学习）时也有。
从生态意义上看这是容易理解的，当A君的学习成绩下降时，B女会疏远 A君，疏远度上升；于是A君就又开始奋发图强，学习成绩又上升了。于是B女就又和A君开始了来往，疏远度又下降了。与B女交往多了，当然分散了学习时间，A君的学习成绩下降了。考试期间，由于功课繁忙，使得追求攻势减少，即h减小，与平时相比，将有利于学业成绩Y的增长。 这就是Volterra原理。 此原理对男生有着重要的指导意义：强大的爱情攻势有时不一定能达到满意的效果，反而不利与学业的成长；有时通过慢慢接触，慢慢了解，再加上适当的追求行动，女生的疏远度就会慢慢降低。学习成绩也不会降低！
参考文献
[1]严可颂. 数学建模案例在高等数学教学中的应用. 柳州师专学报，2012.27（3）
[2]关鹏，马松林.数学建模在高等数学教学中的应用实例.巢湖学院学报，2011.13（6）
