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数学文化概论范文1
关键词:高中数学;作业;批改方式
研究中学作业批改方式发现，作业批改主要由教师主导，根据学生作业完成情况做出评判，教学中教师集中对错误问题进行讲解．由于学生错误问题的不同，教学中教师为了节约课堂时间就忽视了错误问题讲解的重要性．有一个笑话是“在作业批改中，针对学生的一个错误选项，有教师告诉学生:这道题明显可以排除A、B两个选项，C肯定不能选，那不选D还能选什么”．这种对学生无法形成参考和指导作用的批改，不利于学生学习水平的提高．新课改下高中数学教学中，要想提高教学质量，教师就要重视作业批改环节，对数学作业批改方式进行优化，提高作业批改的有效性，逐步提高学生的数学水平．下面就新课标下优化高中数学作业批改方式谈点体会．
一、学生自行批改
新课改要求课堂教学中提高学生的主体地位．在高中数学教学中，教师要优化作业批改方式，让学生自行批改作业，体现学生的主体作用，促使学生参与数学课堂活动．在自行批改作业的过程中，学生发现作业中存在的问题，能够引起学生对于问题的重视，主动弥补知识漏洞，从而提高学生的学习水平．
二、学生互改、小组批改
在课堂教学中一般采取班级授课方式，班级中学生数量比较多，教师批改作业量非常大，不仅会增加教师的教学负担，也不利于提高作业批改的质量，从而对数学课堂教学目标的实现造成不利影响．在高中数学课堂教学中，教师要优化作业批改方式，采取学生互改、小组批改的方式，促使学生积极参与课堂教学过程．学生通过批改他人的作业，也可以检查自己对教学内容的掌握情况，及时发现和弥补自己数学学习中存在的问题，逐步提高学生的数学水平．例如，在讲“一元二次不等式”时，教师可以先向学生讲解批改作业的要求，然后要求学生互相交换作业，或者教师按学习小组划分作业批改任务，按照教师给出的正确答案批改作业．在批改中发现其他同学作业中出现的错误，学生可以根据正确答案和解答过程进行纠正，并将详细解答过程标明在错题后，使被批改作业的学生在拿到自己数学作业时，可以发现错误的原因，并通过探究解题过程，再次加深对教学内容的理解．在这种作业批改方式下，数学课堂教学氛围比较轻松，有利于缓解学生的学习压力．
三、教师总结性批改，合理运用批语
数学文化概论范文2
本文作者：李清杨海艳工作单位：东北师范大学数学与统计学院
近十年来数学文化类课程在全国高校蓬勃兴起,且发展迅速,逐步走向成熟,已经取得了明显的效果。南开大学是最早开设数学文化课的大学之一,在数学文化课的设置上,一直走在各大高校的前列,将“数学文化”课定位为校公共选修课,课程任务是讲授数学的思想、精神和方法,探讨数学与人文的交叉。南开大学的数学文化课被评为国家精品课程,课程组获全国五一劳动奖状。由顾沛教授编写的《数学文化》一书被多所高校作为“数学文化课”教材使用川。北京大学开设了“古今数学思想”和“数学的思维与创新”两门数学文化类课程。古今数学思想课程为2学分,面向全校本科生和研究生。课程旨在揭示重要数学思想的来源、发展和走向,论述当代数学门类之间以及数学和其他科学,诸如自然科学、信息科学、社会科学乃至人文科学之间的内在联系。数学的思维与创新课程为3学分,课程面向全校本科生开设。课程通过介绍现代数学及其在当今时代的应用的20个案例,阐述数学的思维方式在创新中起的重要作用,使学生从中受到数学思维方式的熏陶,以便使他们在大学的学习中以及在以后的工作中,运用数学的思维方式去思考和处理问题。上海交通大学于2(X)8年开设了《数学与文化》课程。内容包括15个左右的“数学主题”,对每个主题或突出其在数学思想史上的重要意义,或突出其在思想方法或创新思维的启发示例,每个主题的“文化切人点”则注重揭示其数学的文化功能和思想价值,展示数学对科技进步和社会发展的意义[z]。深圳大学开设了《数学欣赏》课程,内容包括数学的对象、内容、特点、价值、思想方法,数学之美、数学之趣、数学之妙、数学之奇,使学生准确、完整、科学地认识数学的实质,剖析数学的魅力,弄清数学的脉络与层次,体味数学思想方法的深刻性与普适性[3]。除上述几所大学外,浙江理工大学于20(科年起多次开设了《数学与科学进步》课程。课程内容包括数学与各个学科之间的联系,中外数学史,数学趣题等[’]。清华大学面向全校本科生开设《中国数学与文明》课程,该课程主要介绍数学在中国的形成、发展的历程及其与中国文化及社会变迁的关系[5]。中央财经大学面向全校学生开设了《数学文化》课程,内容包括数学与经济,数学与战争,古诗词中的数学文化,数学名题欣赏等。天津商业大学2(X)9年起开设了8门数学文化系列选修课“走进数学”,包括:“选择与优化中的数学”、“市场中的数学”、“理财中的数学”、“数据处理中的数学”、“模糊现象中的数学”、“数学方法论”、“数学史简介”、“数学之美”等。中国石油大学在数学专业开设了《数学学科概论》选修课,让学生从整体上认识数学。在考察国内数学文化课程开设情况的同时,我们还通过互联网调查了台湾和国外几所著名大学数学文化课程的开设情况。近年来,台湾高校开设一些关于数学与文化的通识课程。据不完全统计,2010学年台湾一百六十多所高校有60所共开设相关通识课程一百二十门左右。这说明数学与文化通识课程,已经成了台湾高校通识课程的重要成分。台湾的数学与文化相关通识课程都是属于选修课,课程的名称五花八门,至少包括下列几类:数学概论类;数学思维类;数学与文明;统计类;数学与逻辑;数学与生活。综上可见,数学文化类课程在国内外已积累大量经验,并取得丰硕成果,可以为各大高校开设数学文化课提供有价值的参考。通过以上国内外大学数学文化课的设置可以发现,数学文化类课程主要包括数学史类、数学与文明、数学思维类、数学哲学类、数学欣赏类、数学应用类等涉及数学文化方方面面的课程。国内大学的数学文化类课程重视数学思想方法、思维方式,数学美,数学与其它学科的联系,更加注重数学与人文的交汇,而国外大学的数学文化课程更重视数学知识、思想方法的应用,让学生在具体应用中体会两个学科之间的联系。然而,无论在国内还是国外,开设数学文化课已经成为培养大学生数学文化素养的重要途径。
国内很多高校,如南开大学、北京大学、北京师范大学、西南大学、上海交通大学、河南科技学院、华中农业大学,都为培养大学生的数学文化素养设立了数学文化节,并配合数学文化节和数学文化课程有计划地开展多种多样的数学文化相关活动,并取得了很好的效果。从各大学的数学文化节策划书中可知,数学文化节历时一个月左右,所涉及的活动包括数学文化宣传、展出与表演、“数学之美”论坛、数学游艺活动、数学电影欣赏、数学史知识竞答、数学文化佳作阅读报告、数学文化系列讲座等。以数学电影欣赏活动为例,上海交通大学放映的电影包括《美丽心灵》、《费马的房间》、《费马最后的探戈》,河南科技学院放映的电影包括《超立方体》、《极限空间》,北京师范大学放映的电影包括《博士的爱情方程式》、(达芬奇密码》、《玩转21点》等。通过数学文化节开展的各项活动校内外教师和学生了解和体会数学文化,进而丰富了他们的数学文化素养。数学文化节是一项提高大学生数学兴趣的活动,更是提高大学生数学文化素养的重要途径。
国内很多大学不仅单独开设数学文化通识课程,还将数学文化内容全面融人到主干数学课程之中。这一举措得到学生的好评。如北京邮电大学将数学文化融人到概率论与数理统计课堂教学中,并在此基础上编辑出版了《概率论与数理统计—理论、历史及应用》。中国石油大学在课堂教学中有机地渗人数学文化的内容,包括数学概念从何而来,定理为何可靠,有用,数学公式何其美,数学家的人格魅力等。并认为作为工科院校有多门数学基础课,在课堂上自然地进行数学文化教育应该是工科院校数学文化教育的主要形式。上述大学的实践也说明大学数学课堂教学中融人数学文化是培养大学生数学素养的重要而可行的途径。4数学教材中加入有关数学文化的内容现在的高等数学教材编写多数以数学基本理论知识及习题为主,让人觉得枯燥乏味,也不能了解数学概念和定理发现的前因后果,整体结构和思想。如果在教材的编写中多加人一些与数学文化关联性的知识,可以给课堂上教师渗透数学文化知识提供教学资源,也可以使学生在阅读教材时自行了解数学文化知识。一些高校在这些方面已进行了探索。如上文提到的北京邮电大学,又如东北师范大学、中国石油大学在教材建设方面体现数学文化思想。在自编高等数学教材中,介绍数学的产生、发展和基本思想。实践表明,在数学教材中加人有关数学文化内容是培养大学生数学素养的重要而可行的途径。
数学文化概论范文3
关键词：传统文化；数学文化；古希腊文化
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）19-0235-02
数学文化首先是由西方学者提出的，近十几年来，我国对数学文化才有所认识。国内比较早提出数学文化的是北京大学孙小礼教授的《数学与文化》，讲述了很多数学名家的观点，也提出了从自然辩证法的角度研究数学文化。其次有齐民友的《数学与文化》，主要从西方的历史讲解数学的文化价值，同时也指出了数学思想的文化意义。
下面我们从中西两本具有代表性的著作《几何原本》和《九章算g》出发，比较中西两种不同的传统文化对数学文化的影响，最后得到一些启示。
一、《几何原本》产生的背景及特征
古希腊是奴隶制国家，当时希腊实行的政策是奴隶主的民主政治，奴隶没有民主。奴隶主之间的民主，一般需要用道理说服对方，这使得辩论风气非常浓厚。如果要证明自己坚持的是真理，就需要给出证明。这里一般是先假设一些“公理”，定义一些名词的意义，然后再进行逻辑推论。于是就产生了欧几里得的《几何原本》。
欧几里得的《几何原本》是希腊时期乃至整个人类历史上最重要的数学著作，它以思辩性和逻辑性为特征，构建了人类文明史上第一个演绎数学的公理化体系，在具体表现形式上体现出以下特征。
第一，《几何原本》的内容是抽象化的，证明方法都是从已知命题推出新的命题，如果已知命题是正确的，那么结论也是确信无误的。于是它具有确定性与普遍性。
第二，《几何原本》没有涉及任何实际的具体内容，完全是根据逻辑推理在证明，即使在证明命题的过程中也避免借助直观图形，是纯粹的理论化。
二、古希腊文化对数学文化的影响
古希腊文化的重要精神就是理性追求。希腊学者也是第一批崇尚理性智慧的知识分子。德谟克利特曾说：“我宁愿（在几何学上）发现一项证明，而不要波斯的王座。”希腊的理性精神是彻底的反思和怀疑，追寻事物的真理。因此会产生对后世影响极大的《几何原本》，而且还会出现像“对顶角相等”这样的命题，在《几何原本》里列入命题15，借助公理3（等量减等量，其差相等）给予证明。在中国的数学文化里不可能出现这样直观的命题。
古希腊文化的另一精神就是自由。这种自由也使得古希腊人生活无忧无虑，乐于幻想，用哲学的头脑来思考各种问题，拥有创造性。埃利亚学派的芝诺（Zeno）提出四个著名的悖论（二分说、追龟说、飞箭静止说、运动场问题），迫使哲学家和数学家深入思考无穷的问题。智人学派提出几何作图的三大问题：化圆为方、倍立方体、三等分任意角。从理论上解决问题也是希腊人的兴趣所在，这样就又为演绎出几何学奠定了基础。
于是古希腊文化产生了这样的数学文化：数学家强调严密的推理以及由此得出的结论，他们关心的并不是这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，激发人们对理想与美的追求。
三、《九章算术》产生的背景及特征
中国在春秋战国时期的学术风气也很浓厚，但是跟古希腊的民主政治不同。当时的主要目标是帮助治理国家。所以，古代数学其实是“管理数学”，目的是解决实际生活的需要。于是就有我们的《九章算术》。
《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它提出了很多实践应用性问题，每一个具体问题都给出了一个算法。它涵盖田亩面积计算，各种粮谷的交换、分配问题，土木工程问题，输纳税赋问题，盈亏问题，勾股测量问题。它最基本的特征有两点：一，以实用为目的的实用性特征；二，以算法为中心的计算性特征。
四、中国传统文化对数学文化的影响
中国传统文化注重实用性和思维的直观性，《九章算术》是通过整理古代数学资料而编写的数学著作。在古代中国，社会实践是衡量数学好坏的标准。如果数学适合生活的需要，能够有效地解决生活中的实际问题就是好数学，从而得到发展，否则得不到重视甚至被抛弃。而且，数学研究人员的社会地位或行政手段也对传统数学文化的产生起到了关键作用。中国古代数学的整理编纂者是经济管理等方面的官员，而希腊数学的研究人员是学者。中国古人整理数学知识的目的是日常应用，技术学和行政管理的影响一直束缚着数学研究人员的思想。
在中国数学文化的发展中，一方面以科学务实精神看待数学，这种观念主要在操作层面获得发展，从而推动中国计算技术很早就获得高度的发展。算筹是中国传统数学特有的记数、计算工具，是在数学和其他科学领域中表示数的主要手段。例如，《九章算术》方田章提出了各种分数的计算法则，然后给出了“约分术”和“通分术”；在方程章中提出了“方程术”，相当于现在线性方程组的增广矩阵。
中国古代有自己独特的发展道路，形成了以实用型为特色的发展体系，从而拥有了独特的数学文化。但是，如果实际提不出要求，就没有了发展的动力，这一点与希腊人开创的数学文化是完全不一样的。希腊人不讲实用，为理论而理论，为科学的发展开辟了无限的空间，而且也奠定了坚实的理论基础。希腊人的数学在一千多年以后还能推动科学的发展，充分显示了理论的力量。
五、启示
中西两种不同的传统文化，产生了两种极端的数学文化，也就形成了两种完全不同的数学教育倾向，具体表现在：是注重数学的理论价值，还是注重数学的应用价值；或者说是以培养理性思辩为主要目的，还是以解决实际问题为主要目的。也就是说，在培养学生的数学素质时，是注重理论和逻辑性为主，还是以实用性为主。这两种教育倾向在很长一段时间内交替占有主导地位，并深深地影响了各国的数学教育。事实上，仅仅只注重其中一种素质的培养都不会完善数学教育，历史已印证了这一点。只有把两者结合，扬长避短，才能把握好教育的基调。
以中的数学素质培养为例，我们传统数学文化注重实用性和计算性，缺乏思辩性和演绎推导，而且我们几千年的封建文化导致我们的思维严重缺乏创新性。所以我们应该有针对性地制定教育方针，把我们的优势和时代结合起来，吸收外来优秀的文化，形成我们新世纪的数学文化。在这样的文化氛围当中，提倡创新，鼓励应用；在教育方面，有基础和创新的优质数学教育，各行各业大量使用数学技术，提出新的数学问题，为建设21世纪数学大国而努力。
参考文献：
[1]张雄.中西方数学教育思想及其比较除探[J].课程・教材・教法，1994，（4）.
[2]张维忠.数学文化与数学课程[M].上海：上海教育出版社，1999.
[3]白全贵，师全民.中国传统文化概论[M].郑州：郑州大学出版社，2003.
[4]邓东皋，孙小礼，张祖贵.数学与文化[M].北京：北京大学出版社，1990.
Comparison on the Influence of Mathematics Culture between Chinese and Western Traditional Culture
HU Rong
（Department of mathematics in school of science，Wuhan University of Technology，Wuhan，Hubei 430070，China）
数学文化概论范文4
【关键词】大学数学文化教学内容
1、引言
在数字信息化时代，数学比以往任何时候都更加牢固地确立了它作为整个科学技术的基础地位。数学正突破传统的应用范围向几乎所有人类知识的领域渗透，并且越来越直接或间接地为人类的物质和精神文明做出它的贡献。甚至象人文社会学这样的研究领域，也已经发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。
没有任何一门科学能像数学这样泽被后人。在大多数科学里，一代人总是要推倒另一代人所修筑的东西，一个人所树立的丰碑被另一个人加以摧毁。只有数学不是用破坏和取消原有理论的方式，而是用深化和推广原有理论的方式进行，用以前的发展为前提提出新的概括性理论。每一代人都能在旧建筑上添砖加瓦，更上一层楼。数学文化几千年的发展实践已经充分说明，这是其他学科所望尘莫及的。
广义上的文化是指人类在社会实践过程中所获得的物质、精神的生产能力和创造的物质、精神财富的总和。狭义上的文化是指精神生产能力和精神产品，包括一切社会意识形态：自然科学、技术科学、社会意识形态。数学是“研究现实世界中数量关系和空间形式的科学”---恩格斯。由于“数学是人类最高超的智力成就，是人类心灵最独特的创作，......”---克莱因，“无论就事实性结论，或是就问题、语言和方法而言，数学都是人类思维的产物。而且又都应被看成“社会的建构”，这就是说，只有为“数学共同体”所一致接受的数学命题、问题、语言和方法才能真正成为数学的部分。”这就表明数学对象虽然具有客观实在性，但它并不是物质世界的实在，而是人类抽象思维的产物。
数学文化所反映的并非是个别事物或现象的数量特征，而是一类事物或现象的共同性质。尽管数学对象只是现实世界中抽象思维的产物，但是数学研究中，采取的却是纯客观的立场，即把数学对象看成是一种不依赖于人类的独立存在，通过严格的逻辑分析去揭示其固有的性质和相互关系。数学的“每一个论点都必须有依据，都必须持之以理，除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令，流行的风尚统统是没有用的。”---齐民友。作为人类思维的表现形式，数学反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。
研究数学最明显的、尽管不一定是最重要的动力是解决因社会需要而直接提出的问题。马克思早就说过：“一种科学只有成功地运用数学时，才算真正达到完善的程度。”
数学文化的美学观是构成数学文化进步和发展的重要内容和动力。一方面，数学是一门科学，它的主要目的是为自然科学和技术服务，这个目的实际上就是数学的起源，它也常常成为问题的源泉；另一方面，数学也是一门艺术，它主要是思维的创造，是靠人的才智取得进展，只有美学标准才是最终的鉴定者。但是，在纯粹思维活动的海洋里，这种无拘无束的漫游，必须在某种程度上被以可以应用于自然科学和实际问题加以控制。正如著名数学家庞加莱明确表述的“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美，这并非是华而不实的作风。那么，到底是什么使我们感到一个解答、一个证明优美呢？那就是各个部分之间的和谐、对称，恰到好处的平衡。一句话，那就是井然有序、统一协调，从而使我们对整体以及细节都能有清楚的认识和理解，这正是产生伟大成果的地方。”当然，要鉴赏数学美学，就需要对一个很特殊的思维世界里的种种概念在精神上的雅与美有一种独特的感受力。这与文学、艺术有相似之处，要欣赏就必须接受某种教育，必须了解和学会数学语言。
数学的语言是精确的，它是如此的精确，以致常常使那些不习惯于它特有形式的人觉得莫名其妙。如果一个数学家说：今天我没有看见一个人，那么他的意思是：要么一个人也没有看见，要么他看见了许多人。而一般人则可能简单地认为他一个人也没有看见。数学的这种精确性，在一个还没有认识到它对于精密思维的重要性的人看来，似乎显得过于呆板，过于拘泥于形式。然而任何精密的思维和精确的语言都是不可分割的。
数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，更是一门有着丰富内容的知识体系。其内容对自然科学家、社会学家、哲学家、逻辑学家和艺术家都十分有用，同时它还影响着政治家和神学家的学说。这种观点在许多人看来是难以置信的，或者充其量来说也就是一种夸张的说法。这种怀疑态度是完全可以理解的，它是一种普遍存在的对数学实质的错误认识所带来的结果---数学不是别的东西，是一门论证的科学，只是从定义和公理推导出来的一大堆结论，而且这些定义和定理除了必须不矛盾之外，好象是由数学家根据自己的意志随意创造的。其实不然，数学的创造过程与其它任何知识的创造过程一样，就来源于你眼前丰富多彩的生活。数学也是一门需要创造性的学科。
事实上，数学并不只是一系列的技巧，这些技巧只不过是它微不足道的一个方面，它远不能代表数学，就如同调配颜色远不是绘画一样。如果我们对数学的本质有了一定了解，就会认识到数学在形成现代生活和思想中起重要作用的这一论断并不是天方夜谈。数学家之所以表现出脱离公众，并不完全是由于智力美学的势力性，而是因为业余数学爱好者即使只要求能够欣赏所接触的内容，也必须接受高度严格的训练。
人们在小学、中学以至大学里学过不少数学。但是，人们，特别是“业余数学家”，对数学仍然是不甚了了，经常发生误解。数学推理遵循的是严格的形式逻辑，它是数学游戏的规则、是数学的标准，对一切人都适用，它体现了“公开、公正、公平”的原则。然而，这一数学思维的特点并没有为一般大众所充分理解。例如，一些“业余数学家”不时会宣布一举攻克了什么著名猜想，甚至一举解决了公认的数学难题。但是其中的绝大多数并没有遵循数学的游戏规则，不是推理存在明显漏洞，就是加入了自己的直观或主观想象，或是附加上了一些数学以外的思考或原理等等。他们总是以十分委屈的口吻抱怨专业数学家对他们的压制，更有一些“好心人”出来主持“公道”。其实，他们中的绝大多数人并没有接受过数学方面的严格训练，对一些基本的数学概念缺乏理解，对数学推理的基本要求更是置若罔闻。例如，初等几何作图的三大难题（三等分任意角，化圆为方，二倍立方体）之所以不可解，是因为明确要求了只能用直尺和圆规作图的条件。如果你换了其他的作图工具，就不再是原来的问题了。这和你参加蓝球赛不能用脚踢球一样。
数学是一种文化品位的体现，数学文化教育本质上就是一种素质教育。在古希腊，一个不懂得数学的人是算不上有文化、上档次，是被人轻视、难登大雅之堂的。柏拉图学院的大门口就赫然写着“不懂几何学的人不得入内”。
数学一直是文明和文化的重要组成部分，数学在人类历史中的地位绝不亚于语言、艺术和宗教，今天数学正对科学和社会产生着翻天覆地的影响。就单个人来讲，通过严格的数学训练，可以使人养成客观公正的品格，使之形成严格精确的思维习惯，从而对人取得事业成功大有裨益。就一个民族或国家的生存与发展而言，数学文化所蕴涵的理性精神应当说是特别的重要，它集中地体现了人们对于外部客观世界与自身总体性的看法和基本态度。
“数学是打开科学大门的钥匙，......，轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它科学和理解万物。”---培根。
2、大学数学文化的教育内容
目前我国高等院校开设的数学文化类型课程的课程属性、课程名称、教学内容和教学形式等，可以说是形式多样、百花齐放，但其中的大多数是以通识教育选修课的形式出现的，其授课对象主要是非数学专业学生，其中更包含了许多人文等非理工科专业学生。这就大致决定了数学文化课的教学内容。
数学文化是数学语言写成的知识。数学的抽象性和形式化、数学的严密性、是数学文化的重要特征。数学文化的特征还应特别强调它的符号语言的简洁性、思维方法的独特性、美的高雅性、发展的时代性和精神的深刻性。如果我们想很好地传播数学文化，则理所当然地应讲授点“高等”数学知识，不能、也不应该仅局限在初等数学的范围。当然，由于我们主要的接受者是非数学人士，所以讲授的“高等”数学应以简单、直观为宜。例如，可以介绍点数和数系、解析几何、线性代数、一元函数微积分和概率论浅说，以及与之密切相关的狭义相对论和牛顿万有引力定律证明等等。需要特别注意，讲授这些内容不宜作数学上的展开，切记应采取直观、通俗和有趣的形式。
例如，抽象性很强的Lagrange微分中值定理，就可以用图示说明的方式讲解清楚。
定理（Lagrange） 如果函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，那么在（a，b）内存在一点c，使得。
说明：到商店去买一件有包装的商品，即使不打开包装，我们也可以从外包装的形状、大小，大致知道所购商品的长、宽和高。那么，您是如何判断的呢？最简单的方法就是设想用木版将物品四面围定，则我们围定的形状与物品的形状是大致相似的。
在数学上描述一条曲线的大致形状，也使用相同的方法。把曲线的两个端点固定，并连接端点作出直线AB。首先，容易知道，该曲线y=f（x）的左右两边没有超出x=a，x=b界定的区域；其次，看看上下是否能用平行于直线AB的直线把曲线夹紧。事实上，这里有两件事情需要考虑：一、这样的直线，即平行于直线AB，且能把曲线夹紧（相切）的直线是否存在；二、如果存在这样的直线，那么能否把他们求出来。
假定我们已经知道导数的几何意义是曲线切线的斜率，而由初等数学的知识知道，平行线的斜率相等，并且直线AB的斜率为。所以我们考虑的第一个问题，是问在（a，b）内是否存在一点c，使得？Lagrange微分中值定理回答的就是这个问题，存在！当然，有了Lagrange微分中值定理作保障，第二个问题就是求解方程了。
通过上面的例子，我们有理由坚信，抽象数学的一些概念、理论和方法是可以、也是应该在大学数学文化课中讲授的。
数学文化的应用领域是极其广泛的。在人们认识世界、改造世界和适应世界的过程中，数学作为一个有力的工具，一直发挥着重要的作用，甚至是决定性的作用，它的影响和作用无处不在。马克思当年预言：一门科学只有当它成功地运用了数学之后，才算达到了真正完善的地步。这一预言正在不断得到证实。
例如，狭义相对论的证明就是一个很好的应用于理论的例子---只要简单介绍些线性代数中线性变化的概念，就可以相对完整的证明狭义相对论。这应该是大学数学文化课的一个很好题材。当然，说明数学在日常生活中应用的例子更是比比皆拾。比如，利用Penney游戏引入和说明概率就是一个需要知识不多，但完全可以吸引和调动学生的学习兴趣。Penney游戏的特点是粗看起来对某个人有利，而实际上却是对另外一个人有利。对于粗心大意不懂数学的人来说，这个游戏是一个可怕的陷井！如果你能找到一个不懂数学而又愿意陪你玩Penney游戏的人的话，你可以非常容易地利用他的数学无知狠狠地赚上一笔。
数学文化是人类文明史的重要组成部分。大学数学文化教育不能、也不应该脱离数学史的学习，但是不能仅限于对数学史的简单学习---简单地加人数学史上的一些小故事、或是在数学内容之外硬性加上某些一般性思想教育的内容等等。我们应当真正深人到数学内部，并充分展现数学自身的文化魅力，从而充分发挥数学的文化价值。通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学和热爱数学。
例如，希腊人坚持演绎推理是数学证明中唯一的方法，这件史实在数学发展中是最重要的。它使数学成为人头脑中的一个思想体系，使人开始靠理性，而不是感官去判断什么是正确。就是依靠这种判断，理性才为今天的文明开辟了道路。演绎法一直是数学惊人力量的源泉，而且是它使数学和科学有了最明显的区别。科学还在利用实验和归纳得出结论，因此，科学中的结论经常需要修正，甚至遭到全盘抛弃，而数学结论则不然。
下面一则小故事很能说明数学坚持演绎法的重要意义。
数学家说：你看这个物理学家，他认为60能被一切数除尽。因为物理学家发现60能被1，2，3，4，5和6除尽，他还试验了更多的情况，如10，20，30也能除尽60，并且据说这些例子是随意举的。由于60还能被这些随意举出的数除尽，于是物理学家就认为这些实验证据已经足够了。
物理学家说：是的，你去看看工程技术学家吧，一个工程师觉得所有的奇数都是素数。他辩解说，1无论如何总是素数，无疑地3，5和7是素数，9则不灵了，它似乎不是素数。然而11和13的确又是素数。他说，回过头来再看看9呢，工程师于是断定9必定是一个实验性的错误。
那么，为什么希腊人偏偏要坚持在数学中运用演绎证明呢？为什么他们要抛弃像归纳、试验和类比这样一些有用的、富有成效的获得知识的方法呢？......，追寻这些问题的渊源，以及这些问题本身就应该是数学文化课的一个出发点。
数学与哲学的关系是数学文化的有机组成部分。微积分作为一种数学思想方法，引起众多讨论甚至争论是非常自然的。如果这些讨论和争论只局限在数学内部，那就是一个纯粹的数学问题。但事实并非如此，讨论和争论已进入到一个宗教和哲学的层面，进而在整个西方文化的核心层面掀起了波澜。在对自然界的探索过程中，数学，特别是其中的微积分，的崇高地位以及它所取得的超乎人们想象的成就，使得当时的哲学和宗教不得不屏弃长期以来形成的思想体系，转而借助于数学和自然科学知识来重新构建新的思想体系。
18世纪唯物主义的世界观是决定论。数学公式为纷繁复杂的现象提供了终审的描述：宇宙万物都经过精心安排，而且按照数学公式运行。世界的进程完全由和谐的数学规律支配，数学规律为每一事件安排了一个必然的结果。可是好景不长，随着现代数学分支概率论与数理统计的迅速发展，当数学家们还在为引入了处理统计数据的新思想、新方法而倍感骄傲，也为把概率论的直觉思想转变成指导人的行动的一种极其有用的工具而高兴之时，大多数在其它领域工作的学者的喜悦确是短暂的。因为正是统计方法和概率论的成功，打破了他们头脑中固有的自然界的结构是有序的观念。
统计观点与决定论观点是针锋相对的。尽管它们双方都同意科学定律是存在的、可利用的，但它们在对这些事实的解释上却有极大的不同。决定论坚持认为，科学定律是关于自然界的必然的、不可变更的、普遍行为的命题。统计观点则认为，这些定律仅仅只是具有较高概率的命题。决定论者相信，在定律中所涉及的相关物体之间有着本质的联系。统计理论家则坚持认为，定律仅仅是对一种暂时状态的考察，只是描述了同时并发的偶然事件。决定论者坚持认为，自然界现在的状态，决定了其不可改变的未来。如同我们向空中扔一块石头，那么这块石头会沿一条抛物线再次落在地球上。统计学家则说，不仅这块石头可能在任何情况下都不遵守抛物线定律，而且它可能直接向太阳的方向运动。
看待自然界的观点，究竟是决定论正确还是统计论正确呢？在一个具有设计和秩序的世界中，生活就会有意义，而且有目的。相信这种设计，能给人生活、建设的勇气和理智。另外，如果关于自然界的统计观点是正确的，那么物质世界、人在其间的责任就是不合理的。事件仅仅是随意、偶然发生的，因此没有任何明显的目的。整个宇宙会受到某种宇宙中意外事件的冲击，甚至可能会在明天毁灭。生活给予人们的不过是毫无意义的快乐和片刻的痛苦。
数学文化不仅仅引起了哲学层面的争论，它还对一些古老的哲学悖论给出了正确的说明。例如，作为19 世纪富有批判精神的数学家的创造---无穷数理论，尽管看起来其中包含的内容是稀奇古怪的，令门外汉膛目结舌的，但它的确是合乎逻辑的和有用的，是具有革命性的数学、科学、哲学思想。它能对一些非常著名的哲学悖论给出正确的解释。
数学、哲学、宗教之间的关系，可能是大学数学文化课程教学中最精彩的一章。
尽管，对大学数学文化课程的教学内容有各种各样的看法和标准，但是，至少将上述四个方面的问题，即数学语言和“高等”数学知识、数学的广泛应用性、数学史以及数学与哲学、宗教等学科之间的关系，纳入数学文化课程的教育应该能够达成一致。当然，这并不是说数学文化只包含这四个方面的问题。事实上，数学文化涉及领域的广度和深度远不是一门大学数学文化课程所能含盖的，其中的问题更不是一门课程所能解决的。
3、大学数学文化教育的形式
数学文化概论范文5
关键词：新课程 高中数学 数学史
《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)明确提出：数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程之中。“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学对社会的需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”为此，教育部将数学史正式列入高中数学选修课程。
由于数学思想和方法是数学知识的核心和本质，是数学思想素养的重要组成部分，所以数学史课程应透过历史集中对数学的基本概念、数学思想和方法的发生、发展予以总的描述，并从中揭示数学发展的基本方向，以及数学发展与社会和其他科学之间的关系。数学史与数学哲学、科学哲学，与社会文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及什么是数学、数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的关系、数学和社会进步等方面。不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神（包括科学的实证精神、理性精神、批判精神）和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“识”。因此，学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。
数学教学的重要任务之一就是要学生了解数学知识产生的背景。
应通过生动的史料知识让学生知道数学知识产生、发展的历史进程。例如，为了让学生了解函数概念的产生背景。并从中获得深刻的理解。可通过瑞士数学家约翰·柏努利对函数概念进行了扩张，把“由变数X和常数所构成的式子，叫做X的函数”。再后来欧拉将可以“解析表示的量”称为函数。此后又经过了三次扩张，才得到如今中学教材中函数的概念。只有当学生了解函数的多次扩张的发展史，才能更好地认识和掌握它。
新课程理念下的数学史教学，已不仅仅是融人数学教学，而是要更多地起到“体现数学的文化价值”和传播“数学文化”的作用。因此，讲授数学史的教师必须转变原有的对数学史知识的观念和教学态度，不能仅仅只介绍一些数学家的故事和数学趣味故事，罗列数学的发展历史，将数学史课当成历史课，而是必须结合自身实际和教学要求，通过大量阅读数学史料，领悟数学史料中包含的数学思想方法，来充实自身的数学史知识，将数学史中宝贵的精神财富传授给学生。例如M·克莱因的《古今数学思想》、李文林的《数学史概论》等等，都是很好的数学史方面的材料。
一节新课，好的导入能引起学生的注意力，激发起学生的求知欲望。运用数学史知识导入新课。能让学生了解相关知识的来龙去脉。例如在学习等比数列时。可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来导入。这样，学生的学习热情定能高涨，也就有可能进入学习状态。一堂课的收尾也会令人回味无穷、浮想联翩。产生强烈的求知欲。譬如陈景润的老师在讲完整数的性质后这样说：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠，这是一颗金光闪耀的明珠，你们谁能把这颗明珠摘到手呢？”正是老师的这番话在陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子。
数学文化概论范文6
关键词：小学教育专业；课程计划；灵活性；发展性
一、突出师范性
面向小学，为社会发展服务，是小学教育的根本方向，也是课程设计和实施的灵魂。小学教育专业是高师本科教育中的一个新系列，其课程计划应充分体现小学教育的特点和需求。作为师范生应具备从事教育教学活动必备的各种能力和技能，这些建立于文化知识之上的能力和技能，应当成为教师素质的有机组成部分，并能在教育教学活动中灵活自如得到运用。作为新型小学教师要掌握系统的教育理论知识，懂得小学教育教学规律，具有从事多学科教学的知识、技能和基本能力，同时，还应具有从事小学教育教学研究能力和教育管理能力等。在课程计划中，第一，提高学生的教育理论水平，开设《教育基本原理》、《教育科研研究方法》、《现代教学基础理论》、《小学教育管理》《心理学原理》、《小学生心理学》、等课程，而且在选修课里又开设了六门教育理论课程。第二，重视对学生教师基本功的培养和训练，开设《书法》、《教师口语》、《音乐教育》、《美术教育》、《小学语文教材教法》、《小学数学教材教法》。在选修课里开设了如《数学思想方法》、《小学科学教材教法》、《小学社会教材教法》、《微格教学训练》等十几门与小学教学密切相关的课程。这无疑对学生将来从事小学教育科研特别是多学科教学有益；第三，为突出课程设置的师范性，各科教学目标中都确立教师专业技能训练标准，把这些内容集中到前两年的教学过程中，每学期按计划和标准严格考核验收，不合格者必须重修，重修不合格者不予毕业。
二、加强实践性
面向改革开放，面向广大城市和农村小学教育的需要，在课程设置的设计上加强了实践性研究，第一，处理好“大”与“小”的关系，要培养新型的小学教师，又要使毕业生切实具有大学本科水平，既不能搞简单的中师“延长”，也不能搞普通高师的“照搬”。在必修课里开设了《现代汉语》、《高等数学》、《写作》、《普通生理学》等课程，在选修课中开设《古代汉语》、《儿童文学》、《中国文学》、《外国文学》、《自然辩证法》、《科技发展简史》等，使学生掌握较为宽广、扎实的文化科学基础知识。第二，我国农村人口多，居住分散，小学校小人少，有的学校还在进行复式教学，因此我们的毕业生的能力应是多方面的，即“多能一专”型。这样在课程设计中还开设《体育》、《大学音乐教育》、《大学美术教育》、《大学英语》、《计算机》、《社会科学概论》、《自然科学概论》等必修课，还开设了文化素质课程要求每位学生根据自己的兴趣爱好选2-3门选修课，目的是让学生各方面素质能力都有提高，更好地为小学服务，为社会主义经济建设服务。第三，重视学生的教育实践和社会实践活动，加大教育实践的比例，一、二、三年级各进行一周教育见习，四年级十八周教育实习，包括教育调查与毕业论文，对毕业论文以往的中师和专科生没有明确要求，只是号召通过教育实习写出心得体会，在小学教育本科专业，论文答辩不通过不能毕业，这充分体现了小教本科学生较强的研究能力和实践能力。
三、强化综合性
小学教育的特点是综合性，小学生的特点是对教师有更多的模仿性，小学教师必须对小学生的德、智、体、美、劳各方面和谐发展承担更多的责任。当代科学发展的一大趋势是自然科学和人文科学的日趋整合。而在小学教育向素质教育转轨的过程中，课程的综合化又是教学改革的主旋律。因此我们新的课程设置必须面对这种挑战，适应这种要求。第一，在科学文化素质上，必须从小学教育实际出发，为师范生构建一个较完备的知识系统，建立以语文、数学、教育专业知识为主的知识体系。如语文学科的构建，本着“大语文教育”的思想，增加课时比重，融文学与写作、教师口语、语言文字基础知识、书写等课为一体。语文学科的性质比较复杂，从语言文字上说具有工具性，从思想内容上说具有文学性，从知识内容（包括社会历史生活知识、科学知识、理论知识以及语文知识）上说还具有知识性。这些性质是综合在一起的，因此语文学科具有综合性的特点。师范院校的语文教学在高中语文教学的基础上进行语言和思维的综合训练，以思维增强语感，促进语言的鉴赏、评析和表达能力，使师范生掌握较系统的汉语知识、文学基础理论和写作理论等；同时通过大量文学作品的选读，了解和把握中外文学发展的历史概貌，以形成语言、文学、写作等有机组合的知识体系。充分融合听话、说话、阅读、文学、写作、书写等语文能力的培养，在此基础上形成胜任小学语文教学的能力。数学知识方面，在高中学习的基础上，开设高等数学等课程，这些课程的学习对提高学生的数学修养、培养学生的辩证唯物主义观点，强调理性抽象的数学思维能力和抽象概括能力，具有十分重要的作用，为胜任小学数学教学，特别是提高了学生毕业后指导小学数学竞赛和小学数学课外兴趣小组活动的能力。在形成以语文、数学、教育学科为主干的课程体系的同时，特别强调教育专业课的特殊地位与作用，力求科学构建系统的完整的课程结构。第二，在以语文、数学、教育学科为主干的课程体系中，还加大了思想政治课课程的比例，充分发挥学校思想政治课的德育主渠道作用，使未来的小学教师形成科学的世界观、人生观和价值观，具有良好的教师职业道德。除了国家规定的课程之外，还在选修课中开设伦理学、美学概论、社会学等课程。这些课程的开设不仅在于对学生进行文化知识的教育，而更重要的在于对学生进行思想政治教育、品德教育、纪律教育、法制教育，为小学教师综合素质的提高奠定基础。第三，在高中学习了政治、历史、地理、物理、化学、生物这六大基础课的基础上，开设两门综合性较强的必修课，即《社会科学概论》和《自然科学概论》。这两门课程既注意了知识的横向联系，又体现了专业知识和专业能力的综合训练，同时要反映出社会科学和自然科学方面研究的新进展，使师范生的知识面更开阔，为他们继续深造终身学习打好基础。
四、体现灵活性
以往的课程设置中，必修课安排的较多，选修课和活动课较少，学生的学习不可能有自主性和选择性，毕业生在座谈会上也说：“在校时学的课程有些没有用，多开点选修课和活动课有利于我们的个性发展和创造能力的培养”。在小学教育专业 课程设置中我们进行了一些尝试。第一，加大了任意选修课的门类和比重，现设选修课30门，学生可以根据自己的爱好、兴趣去选择性的学习，而且鼓励学生多选课，从评价制度上得以体现。评价制度中有合格加特长的学分，学生选学的课多，他的特长学分也多，这对学生的综合能力评价是一个重要内容，这无论对学生的就业和对社会的贡献都是值得肯定的。而且选修课的门类、内容还可以由学校灵活掌握。第二，加强对活动课程的管理和研究，活动课对学生全面素质的提高和创造能力的发展是十分重要的，但在过去的课程设置中没有被高度重视在组织管理上也存在一些问题。首先，将活动课分为三大类，即兴趣组与社团活动，军训，劳动教育，而且这些课的开设遵循三个原则即求是性原则、实践性原则、时代性原则。保证活动课有明确的目的和要求，内容和形式有利于学生的兴趣和特长发展，同时有利于充分发挥学生的积极性、独立性、主动性和创造性。其次，活动课纳入课程方案，就一定加强管理，要有授课计划和教学评价体系，建立科学的活动课学习成绩档案，进行等级评价和成果汇报，将成绩记入学生学籍。
五、确保发展性
教育必须适应社会发展的需要，从21世纪我国社会发展趋势及对人才素质的基本要求出发，借鉴发达国家面向21世纪课程改革的共同趋势，结合我国现行小学课程的实际，在小学教育专业课程设置中确保发展性，思考了以下几个问题：第一，保证语文、数学基础科目在课程体系中的优先比例，为学生的终身学习打下坚实的文化科学知识的基础，克服中师毕业生文化底蕴过弱的不足。第二，加强现代信息技术的学习，增强科技意识的培养。全国中小学开设信息技术必修课程，这对我们来说是一场挑战，当前小学教育教学方法日新月异，多媒体等电化教学手段在小学课堂上占有很大比例，而且呈迅猛发展的趋势，因此在新的课程设置中加大了外语、计算机等课程比例，同时开设《现代教育技术》、《教具制作》、《计算机辅助教学》、《小学科技活动指导》等选修课，目的是培养掌握信息教育技术的新型小学教师，使他们提高获取、分析、处理信息的能力，会制作教学软件、教具，培养学生的创新精神的实践能力。第三，加强人文及社会学科教育，21世纪，随着改革开放的进一步深入，师范生必须加强人文及社会学科教育，在小学教育专业 课程设置中一方面提高这部分课程比例，另一方面拓宽这些课程的教学内容，适应社会发展需要。
参考文献：
[1]林崇德.培养和造就高素质的创造性人才[J].北京师范大学学报（社科版），1999.1
[2]陈永明，钟启泉.现代教师论[M].上海教育出版社，1999
[3]吕达.积极进行课程教材改革[J].中国教育报，2000.3.14
[4]钟启泉，崔允 .新课程的理念与创新[M].高等教育出版社，2003.7
