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初中数学知识点总结范文1
第21章 二次根式
1．二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.
注意：（1）若 这个条件不成立，则 不是二次根式；
（2） 是一个重要的非负数，即； ≥0.
2．重要公式：（1） ,（2） ；
3．积的算术平方根：
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；
4．二次根式的乘法法则： .
5．二次根式比较大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；
（3）分别平方，然后比大小.
6．商的算术平方根： ，
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
7．二次根式的除法法则：
（1） ；（2） ；
（3）分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.
8．最简二次根式：
（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；
（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；
（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；
（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
10．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
12．二次根式的混合运算：
（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；
（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.
第22章 一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少.
3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：
Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根；Δ＜0 <=> 无实根；
4．平均增长率问题--------应用题的类型题之一 （设增长率为x）：
(1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.
（2）常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和.
第23章 旋转
1、概念：
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角
2、旋转的性质：
（1） 旋转前后的两个图形是全等形；
（2） 两个对应点到旋转中心的距离相等
（3） 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角
3、中心对称：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
4、中心对称的性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．
5、中心对称图形：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
6、坐标系中的中心对称
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）．
第24章 圆
1、（要求深刻理解、熟练运用）
1.垂径定理及推论:
如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理，
即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”.
几何表达式举例：
CD过圆心
CDAB
3.“角、弦、弧、距”定理：（同圆或等圆中）
“等角对等弦”； “等弦对等角”；
“等角对等弧”； “等弧对等角”；
“等弧对等弦”；“等弦对等(优，劣)弧”；
“等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦”.
几何表达式举例：
(1) ∠AOB=∠COD
AB = CD
(2) AB = CD
∠AOB=∠COD
（3）……………
4．圆周角定理及推论:
（1）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；
（2）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(如图)
（3）“等弧对等角”“等角对等弧”；
（4）“直径对直角”“直角对直径”；(如图)
（5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图)
（1） （2）（3） （4）
几何表达式举例：
（1） ∠ACB= ∠AOB
……………
（2） AB是直径
∠ACB=90°
（3） ∠ACB=90°
AB是直径
（4） CD=AD=BD
ΔABC是RtΔ
5．圆内接四边形性质定理:
圆内接四边形的对角互补，
并且任何一个外角都等于它的内对角.
几何表达式举例：
ABCD是圆内接四边形
∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
6．切线的判定与性质定理:
如图：有三个元素，“知二可推一”；
需记忆其中四个定理.
（1）经过半径的外端并且垂直于这条
半径的直线是圆的切线；
（2）圆的切线垂直于经过切点的半径；
几何表达式举例：
（1） OC是半径
OCAB
AB是切线
（2） OC是半径
AB是切线
OCAB
9．相交弦定理及其推论:
（1）圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等；
（2）如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.
（1） （2）
几何表达式举例：
（1） PA·PB=PC·PD
………
（2） AB是直径
PCAB
PC2=PA·PB
11．关于两圆的性质定理:
（1）相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；
（2）如果两圆相切，那么切点一定在连心线上.
（1） （2）
几何表达式举例：
（1） O1，O2是圆心
O1O2垂直平分AB
（2） 1 、2相切
O1 、A、O2三点一线
12．正多边形的有关计算:
（1）中心角an ，半径RN ，边心距rn ，
边长an ，内角bn ，边数n；
（2）有关计算在RtΔAOC中进行.
公式举例：
(1) an = ；
(2)
二 定理：
1．不在一直线上的三个点确定一个圆.
2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
3．正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.
三 公式：
1.有关的计算：
（1）圆的周长C=2πR；（2）弧长L= ；（3）圆的面积S=πR2.
（4）扇形面积S扇形 = ；
（5）弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.（如图）
2.圆柱与圆锥的侧面展开图：
（1）圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2πrh； (r:底面半径；h:圆柱高)
（2）圆锥的侧面积：S圆锥侧 = =πrR. （L=2πr，R是圆锥母线长；r是底面半径）
四 常识：
1． 圆是轴对称和中心对称图形.
2． 圆心角的度数等于它所对弧的度数.
3． 三角形的外心 Û 两边中垂线的交点 Û 三角形的外接圆的圆心；
三角形的内心 Û 两内角平分线的交点 Û 三角形的内切圆的圆心.
4． 直线与圆的位置关系：（其中d表示圆心到直线的距离；其中r表示圆的半径）
直线与圆相交 Û d＜r ； 直线与圆相切 Û d=r ； 直线与圆相离 Û d＞r.
5． 圆与圆的位置关系：（其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r）
两圆外离 Û d＞R+r； 两圆外切 Û d=R+r； 两圆相交 Û R-r＜d＜R+r；
两圆内切 Û d=R-r； 两圆内含 Û d＜R-r.
6．证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线.
第25章 概率
1、 必然事件、不可能事件、随机事件的区别
2、概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）, 记作P（A）= p.
注意：（1）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.
（2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.
3、求概率的方法
初中数学知识点总结范文2
关键词： 初中数学；教法；学法；创新改革
数学的学习对于学生的逻辑思维和形象思维要求比较高，对于初中生来说他们的逻辑思维还不够完善，因此教师在教学中教法和学法的选择，会大大影响学生对初中数学这门课程的学习效果。随着新课程改革和素质教育的提出，现代初中数学教育的教法和学法也发生了很大的改变。初中数学知识具有抽象性，对学生的逻辑思维能力要求比较高，因此，教师作为课堂的设计者和引导者，不仅要采用科学有趣的课堂教学方法教授学生数学知识，还要通过适用的教法让学生学会采取相应的学法，从而更好的完成初中数学的学习。对于初中这一阶段的学生来说，他们对新鲜事物好奇心强、求知欲旺盛、接受能力快，作为初中数学教师要把握好这一点，努力创新数学教学的方法，活跃数学课堂教学的气氛，培养学生数学学习的积极性，激发学习兴趣，帮助学生找到正确的数学学习方法，从而树立他们对数学学习的自信心。下面笔者就来谈一下自己对初中数学的看法，如果有不对的地方，欢迎大家共同指教。
一、 初中数学教法的创新
科学有趣的数学教学方法可以帮助老师与学生进行及时有效的课堂交流，从而达到良好的数学教学效果。随着新课程改革，传统的初中数学教学方法已经不再适合现代数学教育，因此，教师要对教学方法进行创新，为学生创造良好的数学学习环境。对此，通过在数学实践教学中的经验总结，提出了以下几点建议：
1. 多媒体与课堂相结合，实现电教教学。
随着社会科学技术的进步和信息技术的发展，多媒体被越来越多的应用到教学领域，电子化教学越来越多的受到教师与学生的推崇。与传统的初中数学教学方法不同，多媒体教学具有形象直观性。教师通过多媒体教学的应用改变了传统数学教学以板书为主的枯燥单一教学方法，使得数学课堂具有极大的趣味性。多媒体这种电子教学的应用，对于初中学生来说比较新奇，因此就能激发学生学习的热情，增强学习的积极性，同时，通过多媒体教学可以使一些抽象的数学知识转变成直观形象的事物展现出来，便于学生数学知识的理解，培养了学生数学学习的兴趣。兴趣是最好的教师，学生有了数学学习的兴趣，自然能主动学好数学课程。所以，多媒体与数学教学课堂相结合，实现电教教学，对培养学生主动学习的习惯，取得良好的教学效果有着重要的意义。
2. 培养学生动手能力，数学与生活结合。
在初中数学教学中教师不能只注重数学知识的传授，还应该通过科学的教学方法培养学生的数学思维能力。比如，在几何知识的学习中，对于学生的立体思维能力的要求比较高，因此教师可以鼓励学生自己动手制作几何模型。在几何模型制造的过程中，不仅培养了学生的动手操作能力，而且加深了学生对几何模型的印象，有利于课上数学知识的讲解和学生数学知识的理解。此外，在新课程改革的要求中指出数学知识应该与实际生活相结合，因此，教师要鼓励学生去发现生活中的数学知识，这样既培养学生主动学习的能力，又提高学生的思考能力，对以后数学问题的解决很有帮助。
3. 构建和谐的师生关系。
和谐的师生关系是进行交流与教育的基础。部分教师在数学教学中只注重题海战术，关心数学知识的讲解，忽略了师生之间的交流。构建和谐的师生关系也是教学方法的一种，只有师生关系和谐了，学生才能将对老师的兴趣转化到课程的学习中来。教师通过沟通才能了解学生对知识的掌握情况。和谐的师生关系有利于培养学生对初中数学学习的自信心，树立自主学习的良好习惯。
二、 初中数学学法的改革。
在初中数学教学中，教师不仅要“会教”，还要帮助学生“会学”。因此，教师要在教法创新中对学法进行改革，帮助学生找到正确的学习方法。
1. 自主学习法。
学生是学习的主体，因此教师要做好学生学习的引导者，帮助学生养成良好的自主学习习惯。比如，鼓励学生进行课前预习，课上鼓励学生上台进行知识讲解等等，这些都有利于培养学生自己动脑思考的习惯，进行自主学习。
2. 回想学习法。
回想学习法就是让学生在每节课结束以后，把本节课学习的知识点进行回忆。教师可以让学生在课下进行本节课的知识点总结，找出重点知识点，并根据自己对知识点的学习与理解找到对应的题目进行解答。这种回想学习法可以帮助学生加深知识点的印象，增强对数学知识点的理解。
3. 螺旋上升学习法。
初中数学知识点总结范文3
关键词：导学互动；教学；初中数学
随着新课程标准的提出，“教”与“学”是师生间的互动过程，并不是教师的单方向的活动，然而，教师采取传统的以讲述为主的教学方式，无法满足学生个性发展，阻碍着学生的全面发展与综合素质提升，其中，“导学互动”教学是“互动探究”与“导学结合”相互融合的新型教学模式，重视引导学生进行自主性的探究，极大的激发学生的数学学习兴趣，提高学生的自主学习能力与合作能力，推动学生综合素质的提升。因此，在初中数学教学课堂中应用“导学互动”教学模式，便于教师深入的研究与整合知识点，活跃整个课堂教学的氛围，增强师生间的沟通与互动，从而适应于新课程改革的要求。
一、导学互动教学模式的基本概述
1.定义
“导学互动”属于一种新型的教学模式，是“互动探究”与“导学结合”两者相互融合的结果。按照教学阶段的不同，可以将“导学互动”教学模式划分为四个步骤，一是“自学导纲”。通过教师的情境的创设，水到渠成的引出新课题，接下来引导学生独立的将已编写好的导学提纲完成；二是“合作互动”。学生可以通过小组讨论、生生互动以及师生互动等多种方式，共同解决自学过程中存在的问题，最终由教师解答存在的共性难题；三是“导学归纳”。教师简单的概括知识点，接着让学生自主归纳与总结知识点；四是“反馈训练”。该步骤是整个课堂教学的最后一步，大致分为反馈指导与课堂训练两个方面内容。
2.主要特点
“导学互动”教学模式大致包括三个方面的特点，一是教师需要在规定的课堂时间范围内引导学生完成知识学习、内化以及检测等内容；二是教师在开展课堂教学时应当以导学提纲作为依据与思路，促进提高学生自学能力的同时，活跃整个数学教学课堂气氛，维持良好的课堂秩序；三是初中数学课堂教学以教师引导、学生自学以及师生互动等作为组织形式。
二、初中数学课堂教学中具体应用导学互动教学模式
1.导入问题
教师通过提问的方式，水到渠成的导入问题，第一时间集中学生注意力，引发学生的思考与学习。需要注意的是，教师在问题情境的创设过程中，应当尽量选用富有创造性、吸引力与新颖性的问题，有利于激发学生的数学学习兴趣。比如，教师在讲授关于《三角形三边关系》的章节内容时，教师可以金字塔作为例子，引导学生说出金字塔一面的形状，学生必然会异口同声的回答“三角形”，接下来教师便可以导出课堂的教学主题，调动学生参与至课堂教学中。此外，教师应当重视问题设定的层次性，循序渐进的提升问题的难度，及时的汇总与整合学生的知识点，促使学生对于数学知识点的联系有更为深刻的理解，推动课堂教学质量与效率的提升。教师最好设定与实际教学目标相互结合的问题，有利于提高学生自主学习的能力。
2.师生互动
合作学习的关键在于互动，是“导学互动”教学的重要内容。也就是，教师应当重视学生课堂教学的参与度，有利于提高课堂的教学质量与效率，其中，初中数学教学课堂中应用导学互动教学模式，给予学生更多的思考问题的空间，提高学生的发现问题、思考问题、分析问题以及解决问题的能力，促使学生的想象力得到进一步拓展。作为实用性较强的学科，数学教师重视师生间的互动，共同解决抽象的、复杂的数学知识。因此，教师应当正确的引导学生间进行互动，提高课堂教学效率。同时，在互动环节进行的过程中，教师应当及时的补充学生所探讨的问题，帮助学生进行新知识的学习，更好的明白知识点间的关系，为学生归纳总结知识点提供更多的帮助。
3.评估课堂学习状况
教师在开展数学教学课堂过程中，既要引导学生进行学习，又要对学生的学习状况进行评估。在结束课堂知识学习的之后，教师应当简要的梳理学生的知识脉络，便于学生理解与记忆知识要点。通过教师的合理评估，深刻了解学生的学习状况。如，是否学生熟练的掌握知识点？是否学生能够灵活的应用所学的知识等？激发学生的数学学习热情。需要注意的是，教师在应用“导学互动”教学模式的过程中，应当突出数学教学的重难点问题，具体的分析以及讲解难点的知识点，帮助学生对于数学知识点有更为全面的了解，促使学生能够应用所学知识解决实际问题，达到内化数学知识要点的效果。
三、结语
综上所述，初中数学教学课堂中应用互动导学教学模式，既有利于激发学生的数学学习兴趣，又可以调动学生参与至数学教学课堂中，有利于提高数学课堂教学的质量与效果，是对传统的以讲述为主的教学方式的变革，这就需要教师应当深入的分析与研究新的教学模式，不断的创新教学理念与方式，在实际教学中多探索、多尝试、多总结，为初中数学课堂教学的质量与效果提供重要保障。在本次研究进行时，我校曾推广过此教学模式，本次研究成果均根据我校推广时所得出的总结，且推广效果较为理想。
参考文献：
[1]曹文营.试论“导学互动”教学模式对初中数学教学的作用[J].湖北科技学院学报，2014，10：111-112.
[2]王旭花.初中数学教学中导学互动教学模式的应用[J].赤子（上中旬），2015，18：315.
[3]蔡忠强.“导学互动”教学模式对初中数学有效教学的影响[J].求知导刊，2015，22：72.
初中数学知识点总结范文4
【关键词】初中数学 有效教学 措施 反思
在初中数学教学中，教师不仅需要帮助学生掌握数学基础知识与数学规律，而且需要培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。因此，初中数学教师需要依据教学大纲要求，创新教学方法和教学手段，调动学生学习的积极性与主动性，从而提高课堂教学的有效性。
1 围绕教学知识点制定教学目标，提高初中数学教学有效性
在初中数学教学中，教师需要围绕着教学知识点制定教学目标，这样既可以帮助学生对教学内容中的重难点进行归纳总结，又可以帮助学生明确教学目标，提高初中数学教学的针对性和有效性。
例如初中数学教师在讲解“三角形全等的判定”时，可以围绕教学知识点与教学要求，设计如下教学目标：（1）知识与技能：①掌握SSS、SAS、AAS和ASA等判定三角形全等的方法，利用判定定理进行简单推理，并且可以利用尺规画出全等三角形，提高学生作图能力；②经历三角形全等判定的过程，体验操作归纳总结出数学结论的过程，培养学生的动手能力和分析归纳能力；③在探究三角形全等判定过程中，通过观察思考、动手做图和合作交流等形式，引导学生对教学知识点进行探讨，培养学生的合作意识，让学生从实际生活与体验出发，激发学生的学习兴趣。（2）过程与方法：利用“三步教学法”，让学生在亲自动手实践中形成直观的形象；（3）情感态度和价值观：通过数学知识点的学习，让学生认识到数学来源于生活并应用与生活，鼓励学生发现生活中的数学之美，提高初中数学教学的有效性。
2 依据教学内容营造教学情境，提高初中数学教学有效性
很多初中学生觉得数学知识枯燥无味，对学习数学缺乏兴趣和主动性，所以初中数学教师需要依据教学内容营造合适的教学情境，增加课堂教学的趣味性与生动性，集中学生在课堂教学中的中注意力，激发学生学习的热情，从而提高初中数学教学的有效性。
例如初中数学教师在讲解“梯形常用的辅助线”时，可以借助学生熟悉的生活场景营造合适的教学情境，让学生在教师营造的教学情境中更好地理解与掌握教学内容。初中数学教师可以在图形分割中设计如下活动情境，引导学生对教学内容进行思考：（1）有一张梯形的纸片，要求你只剪一次，你能剪出一个平行四边形与一个三角形吗？（2）有一张梯形的纸片，要求你利用其剪出一个矩形与两个直角三角形，你最少需要剪几刀？应该如何剪？（3）在上面实践操作中，你对两种教学活动有什么感受？
通过教师营造的教学情境，以及学生对教师提出教学问题的分析思考，不但可以增加了课堂教学的趣味性，激发了学生参与教学活动的热情，而且锻炼了学生的实践动手能力，营造出和谐的课堂教学氛围，提高了数学教学的有效性。
3 采取多种教学方法与手段，提高初中数学教学有效性
很多初中数学教师在课堂教学中仍然采用传统的“灌输式”教学方法，忽视了学生在教学中的主体地位，限制了学生在教学中的主观能动性，对培养学生的想象力和创造力造成了不利影响。因此，在初中数学教学中，教师需要结合教学内容与学会僧特点，采取多种教学方法和教学手段，引导学生主动进行分析和思考，以提高教学的有效性。
例如初中数学教师在讲解“特殊的平行四边形”中的矩形时，就可以采用自主探究的方式引导学生学习。一方面，数学教师可以让学生回顾平行四边形的性质，如两组对边相等、两组对边平行和两组对角相等，通过对平行四边形性质的温习，为学生自主探究矩形性质与证明方法做好铺垫。另一方面，教师利用一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，当其中一个角为直角时，让学生观察图形形状，学生很容易得出其为长方形的结论，此时教师顺势引出矩形定义：有一个角为直角的平行四边形叫做矩形（长方形），然后让学生依据平行四边形的性质，总结矩形的性质。学生结合观察和对比，很容易得出矩形特有性质：矩形的四个角都为直角；矩形对角线相等，而平行四边形的对角相等、对边相等和对边平行等性质，矩形也都满足，从而认识到矩形为特殊的平行四边形。这样的教学方式不再局限于单纯的教学讲解，而是通过启发和引导等途径，让学生主动去分析思考，课堂教学效果自然事半功倍。
4 注重以作业练习巩固教学内容，提高初中生数学教学有效性
在课堂教学活动结束后，数学教师需要为学生布置有针对性和典型性的数学作业让学生进行练习，这样既可以巩固课堂教学内容，又可以帮助教师了解学生对数学知识的掌握情况，为提高数学教学有效性打下坚实的基础。
例如初中数学教师在“勾股定理”教学结束后，可以为学生布置如下作业进行练习：（1）直角三角形一直角边边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为_____；（2）等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为_____；（3）已知直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为______；（4）将直角三角形的三边长同时扩大同意背书，得到的三角形为_______。虽然题目很简单，但是对勾股定理性质的考察却很全面，可以帮助学生在解答题目的过程中加深对勾股定理的理解与掌握。
5 结束语
总之，在初中数学教学中，教师只有围绕教学内容制定教学目标，营造合适的教学情境，采用多种教学方法和教学手段，为学生布置针对性的作业，充分发挥学生在教学活动中的主观能动性，才能真正提供教学的有效性，实现教学相长的目的。
【参考文献】
[1]张莹. 促进中学数学有效教学的实践探究[D].天津师范大学，2013.
初中数学知识点总结范文5
【关键词】差异 学习习惯 学习态度 学习方法
学学习成绩优秀的学生，进入高中后，每一次考试就是一次打击，成绩不理想，数学学习屡受挫折，加上这些同学不了解数学特点，学不得法，从而造成学习成绩整体滑坡。
1．认识高中数学与初中数学的差异。
1．1 知识差异。初中数学知识浅、简单、知识面窄；高中数学知识广泛，是对初中数学知识的深化和延伸，也是对初中数学知识的强化与完善。
1．2 语言抽象化。初中数学在语言表达上采用形象通俗的语言，初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达；而高中数学语言表达抽象，如集合符号、函数语言、图象语言等。
1．3 思维方法改变。初中阶段，数学学习中习惯于机械的，便于操作的定势方式。研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维；而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，它逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强，对思维能力提出更高的要求。
1．4 知识容量大。初中数学知识点较少，课时充足，其知识容量较小；高中数学知识点增多，灵活性加大，而课时相对减少，知识容量增大，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，学生没有充足的时间消化吸收。
2．如何学好高中数学。高中学生不是想学就能学好，还必须会学，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
2．1 培养良好的学习习惯。
2．1．1 课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心，了解重、难点在哪里，带着疑问上课，从而可以提高课堂学习效率。课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习的兴趣，掌握学习的主动权。
2．1．2 课上专心听讲是学生在数学课上接受信息、获取知识的基本保证。一方面专心听重点难点，解决预习中的疑问；另一方面要加强训练，把知识初步掌握。同时要把老师补充的内容记录下来，但不要全抄全录，顾此失彼。
2．1．3 课堂上学生学会了的东西，课后还会忘记，这是大脑遗忘规律的表现。因此，只有及时复习，才能降低遗忘率，巩固所学知识，而且还可以帮助学生把平日所学的零散知识系统化、条理化，弥补学生知识的缺陷。及时复习是提高学习效率的重要一环。只有经常总结题目及解法的规律，勤反思，才能站得高，看得远，驾驭全局。
2．2 正确的学习态度。数学是一门综合能力较强的、比较枯燥的学科，需要严肃认真的学习态度。学习态度决定一切，数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。就学生来说，他们在学习中起到主动作用，而老师只能起到引导作用。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，学生要有克服困难的勇气和信心，胜不骄、败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
初中数学知识点总结范文6
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 C
【文章编号】 1004―0463（2015）01―0058―01
高中数学入门的方法很多，教师要根据学生实际和教学内容灵活选择，只要学生能积极进入学习状态，能迅速对数学产生浓厚的兴趣就是好方法。作为一名高中数学老师，如何在学生刚踏进高中校门就让他们不但喜欢上这门学科，而且在以后的学习经历中能够学得轻松有效，笔者根据自己的教学实践谈几点体会。
一、掌握从初中到高中数学学习上的一些变化
1. 知识的差异。首先，初中数学知识少、浅、难度不大、知识面窄。高中数学知识面广泛，是对初中数学知识的推广和延伸。高中数学教材与初中数学教材相比在数学语言的抽象程度上发生了很大变化，初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达，题目、已知和结论多为常量，题型少而简单。但高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言，以及函数语言等，多研究变量、字母，注重计算、理论分析，这与初中相比增加了难度。
2. 课时的变化。在初中，数学内容相对较少，题目相对简单，课时较充足。因此，课堂容量较小，进度较慢，对重点、难点内容均有充足的时间反复强调，对各类习题的解法，老师有时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。而到了高中，由于知识点增多，灵活性加大和新课时制实行，使课时减少，课堂容量增大，进度加快。对重点、难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细和巩固强化。这会使高一新生不适应高中学习而影响成绩的提高。
二、做好从初中到高中数学学习的衔接过渡
1. 搞好入学教育。入学教育，能提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强其紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点。为了搞好初高中衔接，要首先摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学目标、过程，以提高教学的针对性。在教学实际中，一方面通过摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的初中数学基础;另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，全面了解高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使备课更符合学生实际，尽量做到因材施教。
2. 注意学法变化。在初中，由于大多是本源性、派生性知识。大多考试中所用的解题方法和数学思想，老师已反复训练。因此老师把学生需要自己深刻理解的问题，往往集中表现在耐心的讲解和大量训练中。而高中，由于内容多时间紧，教师不可能把知识应用形式和题型讲全、讲细，只能选讲一些具有典型性的题目。因此，高中数学学习对学生相应的学法指导就显得尤为重要。首先做好课前的物质准备和精神准备，不打无准备之仗;其次做好课前预习;再次听课过程要有科学性，要注意老师讲课的开头和结尾，要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法;最后还要注意老师讲课中的提示。
3. 优化课堂教学环节。课堂教学环节与课堂教学的效益密切相关，优化课堂教学就是使每一个环节尽量合理化、科学化。在课堂教学中要始终以教学目标为中心，不仅认真钻研大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，而且要了解学生的实际知识水平，使学生的层次性在教学目标中有所体现。在制定教学目标时，要注意以下两个问题：第一，有效把握教学内容、不超纲。第二，注意教学目标陈述的准确性。不以“教学要求”代替“教学目标”而混淆了教师行为与学生行为变化的区别。凡是要求的教学活动一定要当堂完成，并实施当堂检测，保证大面积达标。
三、做好反思和专题教学
