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二次根式教案范文1
本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习;二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。
本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。
教法建议
1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。
2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。
3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。
学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。
教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念(最简二次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。
鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：
(一)在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：
让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。
强调：运算顺序及运算律和有理数相同。
(二)在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点(简便方法及灵活之处)与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。
(三)在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。
学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。
对二次根式混合运算新课引入的建议
复习：
1.计算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。
答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是单项式。
完全平方式是
;。
在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。
对二次根式混合运算学法的建议
在进行二次根式的混合运算时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的.因此，在本节学习时，可以适当结合11.1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如
这里再顺便提一下，如
这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了.可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出，等等.
一、教学目标
1.掌握二次根式的混合运算.
2.掌握乘法公式在混合运算的应用.
3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.
4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1.教学重点：二次根式的混合运算.
2.教学难点：混合运算的应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
1.复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题.
2.通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点.
3.通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识.
七、教学步骤
(-)明确目标
前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么二次根式的混合运算的法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题—二次根式的混合运算.
(二)整体感知
二次根式的混合运算中，应注意运算的次序.这是进行二次根式混合运算的前提条件;通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行二次根式的混合运算的教学工作，将有助于更好地学习它;同样为了更好地理解二次根式的混合运算还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用.
第一课时
(-)教学过程
【复习】
运算律在二次根式混合运算中仍适用.
各种整式乘法的法则.
乘法公式：.
.
提问：加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么?
强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题.
【例题】
例1计算：
(1);
(2).
解：略.
注：①加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握.②在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简.例如，没有对先进行化
重难点分析
本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习;二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。
本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。
教法建议
1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。
2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。
3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。
学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。
教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念(最简二次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。
鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：
(一)在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：
让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。
强调：运算顺序及运算律和有理数相同。
(二)在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点(简便方法及灵活之处)与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。
(三)在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。
学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。
对二次根式混合运算新课引入的建议
复习：
1.计算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。
答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是单项式。
完全平方式是
;。
在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。
对二次根式混合运算学法的建议
在进行二次根式的混合运算时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的.因此，在本节学习时，可以适当结合11.1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如
这里再顺便提一下，如
这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了.可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出，等等.
一、教学目标
1.掌握二次根式的混合运算.
2.掌握乘法公式在混合运算的应用.
3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.
4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1.教学重点：二次根式的混合运算.
2.教学难点：混合运算的应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
1.复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题.
2.通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点.
3.通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识.
七、教学步骤
(-)明确目标
前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么二次根式的混合运算的法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题—二次根式的混合运算.
(二)整体感知
二次根式的混合运算中，应注意运算的次序.这是进行二次根式混合运算的前提条件;通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行二次根式的混合运算的教学工作，将有助于更好地学习它;同样为了更好地理解二次根式的混合运算还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用.
第一课时
(-)教学过程
【复习】
运算律在二次根式混合运算中仍适用.
各种整式乘法的法则.
乘法公式：.
.
提问：加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么?
强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题.
【例题】
例1计算：
(1);
(2).
二次根式教案范文2
关键词： 教学反思 教案 解题 素材
课堂教学不是完美无缺的圆。再详尽的教案也不可能写出师生在课堂上的每一句话和每一个行为动作，也不可能预见师生思维发展的全部情况。在教学实践中，课堂一旦放开，真正活起来了，就会有很多突如其来的可变因素。学生的一个提问，一个发难，一个突发事件，都会对原有的教学设计提出挑战。这些智慧的闪光点是“突如其来，突然而去，不由自主的”，若不利用“教学反思”及时捕捉，就会造成很多的遗憾。那么什么是教学反思呢？
教学反思是指教师在教学实践中，批判地考察自我的主体、行为表现及其行为的依据，是一种间接认识，是“人心对自身活动的注意和知觉”，是丰富自身知识的来源之一。应通过观察回顾诊断、自我监控等方式，或给予肯定，支持与强化；或给予否定，思索与修正，还将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能。在实践中，我觉得它有如下几方面的作用。
一、“教学反思”真实地记录了教学的经验，及时对教学实效进行分析思考，有利于教案的改进。
课前备课写教案固然重要，但课后反思，进行二次备课，更有利于教师的专业成长与提高。课后教师认真反思，吸取教训，捕捉课堂教学中的感悟点，这其实也是在备课。教师将教学感受记录下来，这是最有价值的第一手资料，既可以及时纠正错误，传播经验，又可以为第二节备课或研究提供素材，以不断提高自己的备课能力与研究能力。比如，在学习了“二次根式”以后，课后回顾这一问题的教学过程中，总结出分母有理化是二次根式化简与计算的重要工具，是二次根式中的一个重要内容，要求学生熟练掌握与应用。但如果我们能从对应的角度、相反的方向、互逆的路线去思考问题，分母有理化肯定有着它不可替代的作用。实际上，为了学生继续学习的需要，也为了培养学生的逆向思维能力，在教学中，我们应该注意分母有理化的应用。又如：在学完圆的切线后，我总结了解决此类题目常用的辅助线作法：“看到切点，连半径，证垂直。”这些经验，在我每一年的备课过程中，都起到了领航的作用。
二、“教学反思”及时采集师生智慧的闪光点，可以找到解题的捷径。
课堂教学是人的教学，人是活泼的、开放的、差异的，我们不可能要求学生都在老师的指挥棒下统一行动。一旦出现偶发事件，教师就要凭自己的教学机智，用“妙手”及时抓取有效资源，进行深入提问，引导学生擦出思维的火花，促成师生互动，让妙语如烟花闪耀于整个课堂，生动有效地实现教学目标。（1）例如：已知：如图1，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA，DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF.我备课时想到的方法是:通过证明BOE≌DOF，得出BE=DF，由AB=CD得BE-AB=DF-AC，即：AE=CF.正当我觉得此题讲解很精彩时，突然有一同学站起来说：“还可以连接AC，由平行四边行ABCD的性质易知OA=OC，从而易证AOE≌COF，直接得出AE=CF.一条辅助线大大简化了解题过程。课堂上出现的这些“意外”是正常的，问题的关键是出现意外后的教学态度。学生能提出一个问题往往比解决一个问题更重要。教师应借此“意外”培养学生思考问题的多样性。
（2）又如图2，在O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交O于点D，求BC和AD的长.书后的习题答案和我的思路一致的：在RtABC中求得BC=8；连接BD，由∠ACD=∠BCD得弧AD等于弧BD.进而在等腰直角三角形ABD中求得AD=5.而某个同学的一句话“连接OD”，使我捕捉到另一种更简便的方法：∠AOD=2∠ACD=90°，得AD=OA+OD，得AD=5.得出这些结论后，每个同学都非常兴奋和自豪，因为这是他们自己的劳动成果。在课后，我把这些教学偶得详细地记录在“教学反思”中，对自己的教学观念和行为、学生的表现、教学的成功和失败进行理性的分析。通过反思，体会和感悟，则可以帮助自己总结和积累经验，形成一套能适应教学变化的，能出色驾驭课堂教学的知识体系和本领。
三、“教学反思”为撰写教学研究、论文提供丰富的素材。
在我从教的十几年期间，我一直坚持写读书笔记和“教学反思”，把优秀的观点和有用的素材，都记录下来，整理成了笔记。这些笔记在我的教学过程中起到了很大的作用。特别是我所撰写的“教学反思”为我写教科研论文提供了丰富的素材，翻阅以前的教后感，不仅可以把零散的教学经验，教学偶得集中起来，而且可以衍生出许多新的心得体会，经过系统整理，可以撰写出质量较高的教学论文。课前三思，课后三想。要给学生一滴水，甚至要有一桶水，教师要有源源不断的水源，长期积累的教学反思就是这水的源头。叶澜教授说过：一个教师写一辈子教案不一定成为名师。如果一个教师写三年的教学反思，就有可能成为名师。教学反思是教学实践中一个过程的结束，同时又是新的教学实践的开始。只要我们对教学活动坚持不懈地进行反思，一定能不断提高对教学的认识，发展教学实践智慧；在“反思―实践―反思”的螺旋式上升中，实现自己的专业成长。
二次根式教案范文3
一、如何培养学生学习的兴趣
兴趣是学习的强大动力，兴趣愈浓，注意力愈集中，观察力愈细致，反映也愈清晰，思维、记忆等智力活动就最有成效，应从这几方面入手。
（一）要让学生“有事做”，不要让学生“无事做”。所谓“无事做”，是指学生在课堂上没有把精力用于学习的一种状态，影响教学效率，其原因是部分学生必备的数学基础未打好，部分学生在课堂上没有或很少有适合自己的内容，还有部分学生想学习，但遇到困难后无法克服而畏惧不前，当然不排除某些教师备课不充分，课堂教学内容安排不当，造成部分学生“无事做”，不听讲，不思考，怕作业，为应付教师的检查而抄袭作业，学无所得，逐渐无兴趣，天长日久下去，成绩就愈来愈差，这部分学生就“无事做”，因而学习无兴趣可言。要改变这种状况，教者需根据不同层次的学生制定不同的教学目标，确定不同层次的教学内容与教学要求，使各层次的学生都能学习到实质性的东西，使各层次的学生都“有事做”，从而提高全体学生学习数学的兴趣。
（二）要让学生“乐学”，不要让学生“厌学”。数学是比较抽象的一门学科，学生的学习积极性能否持久，这里牵涉到学生学习数学，自我需求观念的形成问题，这就要求我们引导，帮助学生变“厌学”为“乐学”，变学生在外力强迫下的“刻苦”，为依靠内在的学习动机，自觉的“刻苦”，从而通过勤奋学习，刻苦钻研来学到知识，获得乐趣。初中数学是数学学习的一个新的开始，小学数学重在运算能力的培养，计算量大，但较具体，初中数学用字母表示数，由特殊到一般，提高了抽象性，降低了计算的难度，但增加了理解的难度，平面几何证明逻辑性强，难度大，这就要求教学者根据教学目标，创设不同情景，在教案中引入一些直观性强的案例，使学生的注意力最集中，思维最积极，诱发学生的学习动机，增强学生学习的乐趣。教师应根据教学目标教学内容的需求，尽可能的创设表面上浅显，但赋予思考的问题，让每位学生都参与教学活动，都能听懂，有自己的观察、分析、判断能力，有自己的见解，对学生的见解，凡是有一点正确的，教师持肯定态度，增强学生的自信心，真正体现到教师的主导作用和学生的主体作用，在平时的教学中，教师要突出教学思想方法的教学。把方法教给学生，基本的数学思想方法是人人能懂，处处有用，提高学生学习数学的兴趣。
（三）选题要“有的放矢”，不要搞“题海战术”。习题练习，是数学教学中的一个极重要的环节，只有通过适当地练，才能打牢基础，形成能力，编拟习题的原则是符合教学大纲的要求，使每个学生通过一定时间的思考，大多能做正确为宜，可根据教学目标精选习题，力求概念习题化，体现一定的知识点和能力上的要求。
二、上好每一堂数学课
要上好每一堂课从下面五个方面谈谈自己的看法。
（一）基本概念习题化，数学概念的复习不是简单的重复，而是要建立概念之间的有机联系，不能死记硬背，要会解决问题。例如，初中数学中涉及有关“式”的概念比较多，有“代数式”“整式”“单项式”“多项式”“同类项”“分式”“有理式”“最简分式”“二次根式”“最简二次根式”“同类二次根式”等概念，教师要针对这些概念编1至2个习题引导学生弄清这些概念之间的联系与区别。
（二）知识结构系统化，复习的目的在于巩固知识和把知识系统化，把知识系统化可通过将知识列表或画出知识结构图来进行。例如，初中所学方程的知识庞杂，分布较广，可引导学生把所学主要知识进行归纳，形成“方程知识结构图”。
（三）例题习题模型化，“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，这是数学教育理念。为此应该为学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情境――建立模型――解释――应用与拓展”的基本模式展开。之所以采用这种模式，就是要使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，引导学生运用所学知识和技能解决实际问题，使学生理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系，从而培养学生的实践能力和创新精神。“数学教育的目的是使学生学会运用数学为我所用。”“数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。”为了促使数学教师尽快实现数学教育理念的转变，因此，初中数学复习教学中例题习题的设计特别要加强数学模型方法的教学，以补平时教学之不足。数学模型方法的教学就是根据实际问题构造数学模型，也就是根据实际问题的特定关系和具体要求，考察主要因素和有关量之间的关系，在进行抽象概括的基础上，利用有关的数学知识和数学语言刻画这种关系。
（四）训练方法科学化，只有采用科学的方法，有目的有计划地组织训练，才能使复习取到抓纲务本、事半功倍的效果。要指导学生利用教材和考标，正确处理记忆、练习、测验的关系。同时进行训练时还应渗入乡土气息，贴近生活，引导学生关心本地的经济生活，关注地方经济的发展，使学生体会数学知识在现实生活中的实用价值。
二次根式教案范文4
我认为在普通中学的数学教学中,要使学生不断获得成功,并不是简单地降低要求,取悦学生。而应该不断地了解和研究这类学校学生的知识基础和认知水平,并着重从以下以个方面进行突破。
一、摸清学生能力的“最近发展区”
巴班斯基在研究“教学过程最优化”时提出:教学过程的一个中心矛盾是教师向学生提出的学习任务同学生实现这些任务的实际可能性之间的矛盾。如果所提任务处于学生能力的“最近发展区”,那么这个矛盾就成为推动整个系统向既定目标前进的动力。反之,任务太难或太易,这种矛盾就不能促进系统的发展,甚至成为发展的绊脚石。所以,上课前深入了解学生的接受能力和认知水平,摸清“最近发展区”是很重要的。也就是说备课不仅要备教材,而且特别要备学生。尤其在一所薄弱的中学,大部分学生怀着“失败者”的心情跨入校门,脆弱的心理再也承受不了打击。对他们而言,“失败不是成功之母,失败将导致更大的失败”。为了避免学生再次遭受失败的打击,我在上课前总要先了解学生对本节课要学习内容的预备知识的掌握情况,然后才设计教案。例如:
在二次根式的性质(√a)2=a与(√a2)=的教学中,我了解到不少学生由于对字母所代表的数领会不深,对算术平方根的概念清晰程度不够,常常错误地认为(√a2)=a。为了避免学生重犯这种错误,我在课堂上先将√a2与(√a)2进行对照比较:
1.比较下列两式的区别与联系:
(1)(√5)2与√52;
(2)(√3)2与√(-3)2;
(3)(√(-3)2与√(-3)2;(此式在初中阶段无意义)。
2.从式子的意义,字母的取值范围以及它们的结果对下列两式进行比较:
通过以上对比,学生的认识清楚了,独立解题的信心更足了。然后再让学生进行一不定定练习,这样大部分学生能较好地掌握和运用这一方面的知识。
二、重视知识发生过程的教学
让学生亲身体验数学概念,数学原理的形成过程,领会其中的数学思想和方法,是学生获得成功感的极好途径。例如:在讲授方程的概念时,如果教师仅给出一些含有字母的等式的例子,如:4x+7=5;y2+2=4y-1;x-2y=6,让学生来分析这些式子的共同特点而给出方程的定义,学生对这一概念的领会是不深的。如果让学生先解答以下问题:
将以下文字叙述的数量关系用数学式子表示出来:
(1)x的3倍与5的和等于12;
(2)x的平方与y的2倍的差等于8;
(3)一个数的2倍与8的差等于5;(先设这个数为x)
(4)一个数的平方与这个数的2倍的和等于32;
(5)比两个数的积大13的数等于24;
(6)两个数的和等于这两个数差的4倍。
从而得到一系列含有字母的等式:
(1)3x+5=12; (2)x2-2y=8;
(3)2x-8=5;(4)x2+2x=32;
(5)xy+10=24;(6)x+y=4(x-y)。
而学生在做(3)-(6)题时,已经领会到等式中的x,y表示的是未知数,这样,他们对以上各式“都是含有未知数的等式”的理解就更深刻了。有些数学知识的内容推导过程较繁,可以让学生先动手做,引导他们寻找结论,使他们在参与数学活动的过程中获得新知识。例如:在讲一元二次方程根与系数的关系时,我先让每个学生解下列方程:
(1)x2-5x+6=0; (2)3x2+5x-2=0;
(3)x2+3x-4=0; (4)5x2-8x+3=0。
并要求学生将各方程的系数与根填入下表:
这样就为学生探索一元二次方程的根与系数的关系提供了具体的思维材料,再寻求其中的结论就自然水到渠成。对一些数学基础薄弱的学生来说,知识发生过程的数学困难可能比较大。我们可以通过复习旧知识,联系他们熟悉的事物,设定较小的教学坡度等手段,来激发和引导他们的思维火花,从而逐步改变学习那种“不知其所以然”的被动学习状况。
三、注意及时反馈
二次根式教案范文5
关键词：试卷讲评；有效性；数学
试卷讲评课是在练习或考试之后，教师对其进行分析和评价的一种课型，它具有总结经验、拓宽思路、揭示规律、提高能力的功能；是一种特殊形式的复习课。这种课通过师生共同矫正知识理解上的偏差、探讨解题方法、寻找解题的思维规律，达到巩固知识并实现对知识的再整理、再综合、再运用的目的。因此，构建试卷讲评课高效课堂教学模式具有十分重要的作用。
一、做好试卷讲评前的教学准备
1.教师认真备卷
课前备课一定要认真，教师提前应该仔细地做一遍试卷，了解试卷中所考的知识点及分布情况、试卷的难易度、每一知识板块的得分率等情况，以便宏观把握学生对这一部分内容的掌握情况。对每个试题学生可能出现的错误有一个大致的了解，要写好讲评教案，要对阅卷过程中收集到的素材进行整理分析，从中抽出具有普遍意义的典型问题进行讲评。哪些该粗讲，哪些该细讲，心中要有数；对考题设计要进行分析，看同学们是否达到要求，同时还要指出可能的变化方向，让学生心中有数。
2.做好学生对试卷的分析与自我评价
教师应把要讲评的试卷作好分析统计后及时发给学生，让学生自己先独立纠错，学生通过查阅课本、作业或与同学交流，能够对试卷中的部分错误自行纠正。同时，要求学生对错误原因进行分析，填写好自我诊断表，并深入反思，明白自己的薄弱环节，以便在讲评课中带着问题，有重点地讨论和听讲。学生的自我诊断，变被动为主动。采用这种方式，可听到学生的意见，了解学生在学习过程中遭遇的问题，了解学生对教师的意见、建议，教学方法可做出相应的调整，以得到学生的认同，从而达到教与学的和谐统一。
二、试卷讲评时应注意的几点
1.试卷讲评应具有激励性
在试卷讲评时，不可忽视各类学生的心理状态，要用好激励手段，尽量少批评。讲评过程中，对学生的答卷优点要大加推崇。如卷面整洁、解题规范；思路清晰、思维敏捷；解法有独到之外、有创造性等，讲解时可将试卷中出现的好的解题思路、方法用投影展示于课堂。成绩更不能停留在一般的成绩单的宣读，要对学生取得的成绩给予充分肯定，对进步学生进行表扬，对总体及需要鼓励的学生的成绩可以横向比较和纵向比较，以挖掘成绩、找出不足。
2.讲评要以学生为主体，体现自主参与性
试卷讲评课一般是以教师的分析讲解为主，但“教师一卷讲到底，包打天下”的讲评方式越来越失去吸引力。所以常出现“教师讲得津津有味，而学生听得昏昏欲睡，订正之后类似题目仍然不会”的尴尬局面。试卷讲评本身就是一种反思性教学活动，若没有学生的积极参与，就收不到好的讲评效果。因此，教师应尽量提供学生自己总结、自行讲评的机会，让学生进行自我反思，展开个人的思维过程，让学生充分暴露自己的错误之处，然后由其他学生指出错误的原因及解决方法，使学生掌握正确的解题方法。
3.讲评要突出重点，提高针对性
一套试题中各道题的难度是不一致的，学生出错的数量和程度也肯定是不一致的。如果期望面面俱到,而从第一题按部就班地讲到最后一题，试卷讲评就会丧失重点，引起学生的厌倦，这是出力不讨好的事情。所以在讲评前，教师要针对普遍问题与个体错误进行认真备课，这是试卷讲评的关键。试卷讲评课中，首先应抓具有共性的典型错误，通过讲评“查病情”，“找病源”，探究正确思路，从而达到提高学生辨析能力的目的。通过示错――纠错――变式训练的教学过程，让学生在错误中学会思考，做到纠正一例，预防一片。
4.讲评时应做好学生的交流引导
纸笔作答的试卷上，会留下学生生动的思维印迹。为了了解造成学生答题错误的主要原因，明确学生的优势和劣势，教师需要根据每题出现的典型错误揣摩学生的答题思路。哪些是因知识性失分，哪些是因技巧性失分；哪些是普遍现象，哪些是个别现象；有没有出现具有独特的创新意义的解法，有时还需要对学生进行个别访谈，深入了解学生的真实想法。
5.一题多解，拓宽、优化学生的解题思维
对同一个问题，从不同角度去思考，可得到不同的解题途径。教师应鼓励学生打破常规思维，标新立异，提倡“一题多解”，达到“解答一题，联通一片”的目的。怎样让数学富有挑战性？不要做过多的铺垫，不要急于为学生思维定向，要敢于把问题直接呈现出来，拉伸学生思维的宽度，暴露学生真实原生态的想法。
6、试题变式，促进学生对知识点本质的掌握
例： 当_______时，分式的值为零？（分子为零时=±1）
变式：当_______时，分式的值为零？（=1时分母为零，因此要舍去）
通过以上的变式，学生可以对分式值为0的意义理解更加深入，而且变式增强了学生灵活运用知识的能力。
7.借题发挥，帮助学生对相关知识进行归纳及对比分析
有些计算题，学生虽不在意，但得分率向来不高，在讲评这类错题时，一定要借机将所涉及到的知识点进行归纳。实数的运算涉及到倒数、相反数、平方根、负整数指数幂、零指数幂、二次根式运算、特殊三角函数值、绝对值化简、因式分解、整式的运算等知识，这些知识点小而杂，教师应耐心引导学生将它们系统化、条理化.
8、针对不同题类，渗透答题技巧
选择题与填空题是数学考试中的两大题型，它们的显著特征是只要解题结果，不要解题过程，且结果是唯一的。在讲评这两种题型时，教师可以引导学生用特值法与排除法快速、准确地解答。
三、讲评后要做好矫正、补偿，强调连续性
二次根式教案范文6
高中数学教师个人期末工作总结（1）
时光飞逝，转眼间一学期已经结束，我的教学工作已落下帷幕，这一学期我担任的是高一年数学的教学工作，由于是新课改年段，对于我来说是一个新的挑战，回想学期的工作，感觉有成功也有不足，现本人就从政治思想方面、教育教学方面和工作考勤方面做如下总结：
一、 政治思想方面：
本学期，本人认真学习新课改的教育理论，认真钻研课标，不断学习和探索适合自己所教学生的教学方法，本着：“以学生为主体”的原则，重视学生学习方法的引导，帮助学生形成比较完整的知识结构，同时本人积极参加校本培训，并做了大量的探索与反思。 并积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，不断的提高自己的理论水平和教育教学水平，以适应教育的发展，时刻以做为一个优秀数学教师应该具备的条件来要求自己，努力做到更好。
二、教育教学方面：
要提高教学质量，关键是把握住重要的课堂45分钟。为了上好每一堂课，我坚持做到以下几点
1、认真做到全面的备课
新课改使得原来简单的写写教案，列列知识点就算是备课的方法再也不能适应新时期的教学的要求了，所以我们的备课要认真做到如下三个方面：
⑴、备教材：认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。
⑵、备学生：了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
⑶、备教法：考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
2、努力营造活跃的课堂
组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性固然重要，但活跃课堂，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛显得更为重要，所以我努力做课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，注重层次。
3、注重抓好后进生转化
要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，包括辅导学生课业和抓好学生的思想教育，尤其在后进生的转化上，本学期在对后进生转化工作上，注意针对不同的学生采取不同的方法，先全面了解学生的基本情况,争取准确的找出导致“差”的原因。并在情感上温暖他们，取得他们的信任。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，在和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重;还有在批评学生时，注意阳光语言的使用，使他们真正意识到自己所犯的错误或自身存在的缺点，通过自身的努力尽快的赶超其他同学
三、工作考勤方面：
本人热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间尽力将自己的分内工作做得更好。
金无足赤，人无完人，在教学工作中难免有缺陷，例如，对尖子生的培养方面做得还很不够，我将在后面的工作中做得更好。
新课改的形式下，对教师的素质要求更高了，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，多方面全方位的提高自己的素质，使自己成为新形式下学生喜爱、家长放心、学校肯定的合格教师。
高中数学教师个人期末工作总结（2）
本学期我担任高一1、2两班的数学教学，完成了必修1 、 2的教学。本学期教学主要内容有：集合与函数的概念，基本初等函数，函数的应用，空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程等七个章节的内容。现将本学期高中数学必修1 、必修2进行教学总结。
一、教学方面
1.要认真研究课程标准。
在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准，对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学内容的确定和安排。继承传统，更新教学观念。
高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动”。
2.合理使用教科书，提高课堂效益。
对教材内容，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充;对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。
3.改进学生的学习方式，注意问题的提出、探究和解决。
教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学，培养问题意识。
4.在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。
课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。
5、分层次教学。
我所教的两个班，层次差别大，1班主要是落后面的学生，初中的基础差，高中的知识对他们来说就更增加了难度，而2班也是两极分化严重，前面16个学生的基础扎实，成绩在中等以上，而后面的30个学生的成绩却处于中下以下的水平，因此，不管是备课还是备练习，我都注重分层次教学，注意引导他们从基础做起，同时又不乏让他们可以开拓思维，积极动脑的提高性知识，让人人有的学，让人人学有获。
二、存在困惑
1.书本习题都较简单和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成情况很不好。课时又不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。
2.在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更少巩固练习的时间。勉强按规定时间讲完，一些学生听得似懂非懂，造成差生越来越多。而且知识内容需要补充的内容有：乘法公式;因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根与系数的关系;根式的运算;解不等式等知识。
3.虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没办法完成。学生的课业负担太重，有的学生则是学习意识淡薄。
三、今后要注意的几点
1.要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾，加强对教材的研究;
2.注意对教辅材料题目的精选;
