前言：中文期刊网精心挑选了神经网络回归算法范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
神经网络回归算法范文1
【关键词】BP神经网络；预测；误差
1.引言
许多金融学家和计量学家对发达国家成熟市场的波动性进行了广泛的研究，但是在对股市的预测上，由于人们在知识、能力、经验上存在着较大的差异，加之问题本身又具有很大的随机性和高度的非线性，即使是一些金融专家、炒股高手对出现的同一复杂行情进行分析，往往也会得出不同的结论。此外，传统方法还要事先知道各种参数，以及这些参数在什么情况下应作怎样的修正。这都给预测股市带来一定的困难。
基于以上股市预测的困难性，本文提出了人工神经网络的预测方法。随着计算机、人工智能尤其是专家系统的发展，人工神经网络技术逐渐成熟并开始应用于各个领域。人工神经网络（ANN，简称神经网络）作为一种由大量简单神经元广泛相互联接而成的非线性映射或自适应动力系统，恰好能有效解决股市预测处理中常见的困难，因此它很快在股市预测分析与处理领域得到了广泛的应用。
2.BP神经网络介绍
2.1 BP 网络算法的基本原理
2.1.1 标准的BP 网络算法的基本原理
BP(Back Propagation)网络是反向传播的多层前馈式网络，是目前使用最为广泛的一种人工神经网络。它的核心是BP算法，一种对于多基本子系统构成的大系统进行微商计算的严格而有效的方法，采用最小均方差学习方式。BP 神经网络的原理说到底就是给它一些输入变量，然后就有一个输出，输出值的情况与实际的情况进行比较，差多少，然后再进行网络的内部调整，属于有导师的学习规则，使得网络输出与实际逼近。
神经网络能学习和存贮大量的输入―输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。人工神经网络由非线性函数组成，而由一系列不同权重的线性过滤器组合而成：
2.1.2 BP网络算法的优化
由于常用的BP算法主要缺点为收敛速度慢，局部极值，难以确定隐含层和隐含层的个数，使得在实际应用中BP算法很难应用，因此，出现了许多改进算法。BP算法的改进主要有两种途径，一种是采用启发式学习方法；另一种则是采用更有效的优化算法，本文采用了动量法和学习率自适应调整的策略，从而提高了学习速度并增加了算法的可靠性。动量法降低了网络对于误差曲面局部极值的敏感性，有效地抑制了网络陷于局部极小。
2.2 BP神经网络的模型识别及步骤
模式通常指对事物的一种定量描述或结构描述，“识别”是指对客观事物按其物理特征进行分类。模式识别的基本原理就是从待识别对象和理想标本之间若干特征的相似性推断它们之间总体的相似性。BP神经网络模式识别过程分为训练阶段和模式分类阶段，分为初始化、数据与处理、网络训练以及模式分类四个步骤。以下利用实证分析来进行着四个步骤。
3.实例分析
下面以上证的某股600个交易日的股票价格收盘指数作为原始样本数据，对上述神经网络模型进行求解，预测20天的收盘价，与实际收盘价进行比较，并求出其误差：
式中，表示第日的实际收盘指数，表示第日的预测值，表示误差。主要按照如下几部分来处理：（1）准备600个数据的时间序列，进行归一化。BP神经网络中每个神经元的输出值由传递函数Sigmoid函数来计算，其输出值的范围是（0，1）；（2）留出最后20个数据，作为预测检验使用；（3）绘制图像，包括实际值和预测值，能量函数；（4）分析实际和预测两曲线的趋势。
采用I-J-K学习模型，该模型是输入层I个神经元，隐层J 个神经元，输出层K个神经元。利用BP神经网络模型训练500次、800次、1000次的输出值和期望值以及能量函数（或者叫误差函数）E，结果见图1到图3。
通过上面的图示，可以看到用BP神经网络预测的效果比较明显，这说明该模型适用于短期预测吗，股市的波动在很多地区都是非常剧烈的，各种因素的综合作用也使得长期股指的变动具有极大的不确定性，使得预测变得很困难。而BP网络的算法原理和自学习的特点使其能够充分挖掘出隐含在样本数据中的规律性，实现从输入空间到输出空间的非线性映射，对样本数据进行精确的拟合。从而BP神经网络的方法对于股市上的一些很难看出规律的数据列的预测而言，无疑是一个比较精确的预测方法。
4.结论
本文介绍了股市的特点以及股市预测的困难性，提出了利用BP神经网络的方法来解决股市预测问题。文章介绍了BP神经网络算法的基本原理，BP神经网络算法的优化，BP神经网络模型识别及步骤，最后后以上海证券交易所每日股票价格收盘指数为分析对象，把原理应用于实际，利用BP神经网络对股票价格收盘指数进行了短期预测，并计算出预测值和实际值的误差。通过实验发现该模型收敛速度快，预测精度非常高，对预测短周期内股指波动具有较强的适用性。
参考文献
[1]高琴.人工神经网络在股市预测模型中的应用[J].微电子学与计算机,2007年第24卷第11期.
[2]周翠红,路迈西.线性回归与人工神经网络预测煤炭发热量[J].煤炭科学技术,第37卷第12期.
[3]尹庆双,奉莹.人工神经网络在第三产业就业分析中的应用[J].人口与经济,2009年第6期.
[4]邹文安,刘宝,姜波,杨春生.基于Excel 技术平台人工神经网络BP模型及应用[J].水文,第30卷第1期.
[5]康进,刘敬伟.非参数回归估计与人工神经网络方法的预测效果比较[J].统计与决策,2009年第23 期.
[6]杨本昭,田耕.基于人工神经网络的客户价值分类研究[J].科技管理研究,2007年第12期.
神经网络回归算法范文2
>> 基于MATLAB的BP神经网络算法在多元非线性系统建模中的应用 改进的求解非线性方程组的迭代神经网络算法 基于非线性粒子群算法与神经网络的天气预测 演化算法在非线性方程求解方面的应用 基于BP神经网络的非线性函数拟合 非线性倒立摆系统的神经网络辨识 基于遗传小波神经网络的非线性动态自治网络故障诊断仿真算法 一种基于正交基神经网络的非线性卫星信道预失真补偿算法 神经网络在电路故障诊断方面的应用 神经网络在钢铁企业质量预测方面的应用 BP神经网络在坐标转换方面的应用 人工神经网络在电涡流传感器非线性补偿中的应用研究 基于神经网络的通用非线性神经自适应控制研究 基于BP神经网络的非线性网络流量预测 改进的基于神经网络的非线性多元回归分析 基于径向基神经网络的非线性系统辨识 基于OBF神经网络的温度传感器非线性补偿方法 基于RBF神经网络的非线性控制系统 群智能算法优化神经网络在网络安全的应用 浅谈基于BP神经网络的水源热泵在建筑节能方面的应用 常见问题解答 当前所在位置：中国 > 教育 > 神经网络算法非线性优化方面的应用 神经网络算法非线性优化方面的应用 杂志之家、写作服务和杂志订阅支持对公帐户付款！安全又可靠！ document.write("作者： 方达 胡忠刚")
申明:本网站内容仅用于学术交流，如有侵犯您的权益，请及时告知我们，本站将立即删除有关内容。 摘 要：文章通过神经网络算法对一类非线性优化方面的问题进行了分析，得到了应用神经网络非线性优化算法求解该类问题的具体步骤和算法方案，并给出了实例进行验证，证明了神经网络非线性优化算法是有效的，具有理论意义和实用价值。 关键词：：神经网络算法;MTLAB;非线性优化最优化
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）22-002-01
人工神经网络是由简单的处理单元所组成的大量并行分布的处理机，这种处理机具有储存和应用经念知识的自然特性，它与人脑的相似之处概括两个方面：一是通过学习过程利用神经网络从外部环境中获取知识;二是内部神经元（突触权值）用来存储获取的知识信息。
一、神经网络非线性优化求解铁路空车调度组合优化问题
目前铁路局对空车调度计划是利用表上作业法，采用计算机辅助统计，要经过分局管内各主要站和各区段的车种别空车调度，分局间分界站车种别交接空车数的确定;局间分界站车种别交接空车数的确定来编制整个铁路局的空车调度计划.下面用神经网络优化方法解决该问题。
空车调度问题一般指的是：设有个空车发送站，个空车到达站数的距离为，设空车产生站 到空车需求站的空车数为，由发出的空车数为，则应满足
空车需求站接受到的空车数为，则应满足
假设空车产生数等于空车的需求数，即平衡运输，则
总的空车走行公里数为
由于神经元的输出值在之间，而空车数目是大于1的数，则将（ ）作为实际空车数，这样就可以保证在（ ）之间，求为在中所占的百分比，为了用Hopfield神经网络求解空车调度问题，建立能量函数如下
式中
表示空车发送站的空车数应等于的约束，当且仅当发车数为时，该项为0; 表示空车到达站所需的空车数应等于的约束，当且仅当到达的空车数为时，该项为0;
表示对空车调度的总体约束;
表示对目标项的约束;
表示惩罚项系数，为目标项系数.
当计算能量函数 达到最小时，对应于空车调整计划的一个最佳计划方案.其算法如下
则动态迭代过程为
其中 ，分别代表迭代次数，选取0.001.
二、结束语
神经网络回归算法范文3
Abstract: The technology of affecting the output accuracy of artificial neural network model has affected widespread ettention,and influence researches of sample quality to neural network output accuracy are very few,and the majority of these researcher about neural network structure. This paper analyses the influence of the sample to the output of artificial neural network,having important significance to improve accuracy of neural network output.
关键词: 人工神经网络;局部影响;BP神经网络;算法
Key words: artificial neural networks;local influence;BP neural network;algorithm
中图分类号:TP393.092 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)07-0144-02
0引言
神经网络应用到预测有许多问题需要解决, 其中最为突出的问题就是没有一个确定的最合适的神经网络结构的标准方法,由于影响神经网络预测能力的参数很多,本文针对最为常用的BP神经网络,对影响神经网络预测精度的样本质量进行了详细分析和研究, 并在此基础上,给出优化样本后的具体例子。
1样本质量对网络的影响
用于神经网络的样本分为训练样本和测试样本,训练样本的质量在一定程度上决定着预测精度。首先,训练样本和待预测样本的均值存在较大差异, 预测误差会随着长时间的训练而增大。其次,训练误差会随着训练样本和待预测样本均值间差异的增大而增大。再次,训练误差会随着训练样本和待预测样本方差间差异的增大而增大[1]。下面是文献[1]对样本质量分析的方法。
文献[1]的人工神经网络预测误差为e=em+et+er,其中,e为预测误差;em为模型误差,它由所建回归模型与实际系统的差异引起的;et为最终的训练误差;er为人工神经网络训练和预测过程中引入的随机误差。et和er的存在是不可避免的,而em为:em=ef+ed,式中ef为实际输出值与预测输出值之间的误差,它反映了样本质量;为由不正确的嵌入维数引起的误差, 它可通过选择合适的输入神经元数来消除。
为了评价训练样本质量,根据ef提出“一致度”的指标。文献[1]定义了伪距离DCTP-D,但计算伪距离是相当复杂的,难于实现对样本质量的分析和应用。下面用协方差比统计量分析训练样本对预测精度的影响。
设训练样本为θ,是神经网络的输出,i是从θ中剔除第i个数据点的神经网络输出。则剔除第i个数据点的协方差比统计量CR=cv()cv()表明了剔除第个数据点对神经网络输出精度的影响,从精度方面刻画了第i个数据点的重要程度。CRi-1的值越大,对预测精度(神经网络输出)的影响越大。在使用PB神经网络预测时先对训练样本进行筛选,剔除对网络输出结果影响小的样本点。
样本精简:矩阵初等行变换能保持矩阵列向量之间的线性关系,利用这个结论我们可以用来进行样本数据的精简,这样精简后的样本数据能够保持各属性字段之间的线性关系。神经网络的训练实际上是一个通过给定样本实时调整网络连接权重的过程,样本预处理的结果对于网络训练的收敛性起到关键的作用。
2实例分析
本文采用麻省理工大学林肯实验室的测试数据KDDCUP99,它是专门用来进行入侵检测评估的。我们采用数据集上的一个子集10%作为实验数据源,它一共包含有494021条网络连接,其中正常连接97277 条,异常连接396744条。
下面我们针对DOS攻击类型数据(DOS攻击类型编码为“0 0 0 1”)进行分析。
设A为样本数据矩阵,其中每一行向量表示一条样本数据,则该行向量含34个数据,假设有a条样本,则A为a行34列矩阵;由于每条样本数据输入网络后都会有一条对应的输出,加上本实例为DOS攻击类型以编码“0 0 0 1”表示,则期望输出矩阵B为a行4列矩阵(暂时先不考虑阈值,只考虑权重问题)。本文BP神经网络的输入节点数为34个,隐含层节点数为15个,输出层节点数为4个虽然神经网络的连接权重可以用一个实数串进行表示,但在进行网络的训练时,还需要将实数串分为两部分,设输入层到隐含层的连接权重矩阵为W1,则W1为34行15列矩阵;同理,隐含层到输出层的连接权重矩阵W2为15行4列矩阵。于是我们可以得到公式(1)。
AWW=B(1)
如式(2)所示,A和B是系数矩阵 ,C是增广矩阵。经过带约束初等行变换后如式(3)所示。
C=[AB](2)
C=[AB]A′B′C D(3)
式(3)中,C、D为零矩阵,经过处理以后,由原先的A对应输出B变成了现在的A′对应输出B′,通过这样的处理,我们就可以将大样本变为小样本,从而使计算更加快速,样本数据更加精简。 为了能使样本应用于本文提出的分类检测器同步检测模型,我们将样本数据先进行归类合并,分别构造出DOS、PROBE、U2R、R2L四大类攻击样本数据集,这样四个检测器分别检测四大类攻击。为了降低可疑攻击数,即四大攻击类型数据集之间的重叠记录数要少。精度过大会增加计算量,从而会降低学习速度;精度过小,会使记录重叠数增加,从而造成可疑攻击数增加,影响训练结果。
对训练样本用上述方法进行优化后,利用矩阵初等行变换能保持矩阵列向量之间的线性关系这个结论,我们可以进一步对样本数据的精简,这样精简后的样本数据能够保持各属性字段之间的线性关系。神经网络的训练实际上是一个通过给定样本实时调整网络连接权重的过程,样本预处理的结果对于网络训练的收敛性起到关键的作用。
3结论
(1)分析神经网络进行非线性预测多变量预测的优越性以及神经网络用于预测的缺点所在。
(2)提出了影响网络预测能力的五个重要参数:样本质量、样本归一化、输人层节点数、隐层节点数及网络训练允许误差目标值。
(3)在一定允许训练误差的情况下,研究了无个参数对网络预测精度的影响,发现存在一个最优的样本、输入层节点数和隐层节点数,这样的网络具有较强的预测能力。
(4)本文用遗传算法构造了同时优化影响神经网络预测精度的参数(输入层节点数、隐层节点数及样本允许训练误差)的算法, 得到了较优的网络预测模型最后, 用算例验证了本文分析结果的正确性。
参考文献:
[1]陈果.神经网络模型的预测精度影响因素分析[J].北京: 模式识别与人工智能,2005,18(5):528-533.
[2]蒋林,陈涛,屈梁生.训练样本质量对人工神经网络性能的影响[J].北京:中国机械工程,1979,8(2):50-53.
[3]李敏强,徐博艺,寇纪淞.遗传算法与神经网络的结合[J].北京:系统工程理论与实践,1999(2).
[4]吴怀宇,宋玉阶.非线性回归分析中的神经网络方法[J].武汉:武汉冶金科技大学学报,1998,21(1):90-93.
神经网络回归算法范文4
关键词：径向基函数网络;功能分析;应用
1前言
在我们的生活中，我们遇见的很多事情都不是非常的清晰，较为复杂。我们可以解决的大多数问题是一些线性的，清晰的问题，而另外的一种类型，就是所谓的模糊不清，不好解决的问题了。这类问题涉及到了所谓的模糊系统，模糊系统可以建立起很多非线性控制问题的模型，那行模糊不清、不好解决的问题就可以根据模糊系统的应用从而进行解决。而径向基函数网络与模糊系统的联系尤为紧密，他们在功能上极为相似，但是径向基函数网络对于模糊系统来说，在功能与算法速度上有着更为优秀的表现效率更高。
2径向基函数网络概述
径向基函数网络(RadialBasisFunction，RBF)是一种前向网络，这是一种多维空间插值技术，可以根据生物神经元具有局部相应这种特性，将径向基函数直接引入到神经网络设计中，从而产生径向基函数神经网络，因此径向基函数网络也被成为是为一种局部逼近的神经网络。径向基函数网络不但能够逼近任意的非线性函数，也能够处理大多数系统内难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并且学习收敛速度非常快，现在已经成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等方面。在新型算法的支持下，径向基函数网络的收敛速度和辨识能力得到了更大的提升，可以更快更好的解决问题，提高了工作效率。
3回归模型
对于径向基函数网络的回归模型，我们一般都会选择具有一定代表性的非线性系统模型，而我们就选择了非线性的离散时间模型系统作为我们的代表来进行讨论。y(t)=f(y(t－1)，y(t－2)，…，y(t－ny)，u(t－1)，u(t－2)，…，u(t－nu))+e(t)，这些式子是一个非线性映射，在式子里u(t)，y(t)，e(t)3个分别代表着系统的输入、输出和噪声干扰项，e(t)则是白噪声序列，正整数nu，ny分别是输入u(t)和输出y(t)的最大延迟。对于这种情况，我们就要建立相应的回归模型来进行逼近，我们可以利用核函数来建立模型。模型需要有相应的矩阵来表现，根据误差向量、核矩阵和权向量，可以得到输出向量。回归模型的最终要求是找到最好的核矩阵的线性组合，从而得到回归模型的最小均方误差。从上面得到的回归模型可以代表相应的径向基函数网络的结果，用来解决我们遇到的问题。
4IRBF算法的实现
在现行的径向基函数网络在设计时主要以三种方法来进行的:根据经验来选择固定的基函数中心，这具有很强的随机性，准确性很难得到保证;广义径向基函数网络;聚类法得到的基函数中心。不过这三种网络构造算法都有很大限制，又可能会无法得到核函数的中心和宽度的网络的最优结果，对于径向基函数网络服务的系统性能造成影响。因此，基函数中心的选取就尤为重要，而这是由算法决定的，可以看到径向基网络的算法对于网络的性能的影响之重。现在的算法中以免疫进化算法为优，免疫径向基函数网络算法(IRBF)，这个算法是通过提取径向基函数网络提供的核函数宽度作为疫苗来充作免疫算子，进而达到缩小普通算法的搜索范围的目的，进一步提高算法的收敛速度。我们使用免疫径向基函数网络算法来训练神经网络，减少了约束条件，更易得到最好的结果。对于免疫径向基函数网络算法的实现，我们可以先对于径向基函数中的隐层节点的核函数中心、宽度和输出层的线性权值进行编码;然后提取疫苗;注射疫苗，从而减小搜索范围，提高收敛速度。在免疫径向基函数网络中，宽度是作为疫苗来进行注射的，因此宽度对于网络的性能的影响非常大。选择一个合适的核函数宽度是径向基函数网络得到最优结果的关键。
5仿真实验
对于径向基函数网络的仿真实验，我们可以就声纳信号进行模拟来进行实验，检验其辨识结果。声纳即声音导航与测距，是一种利用声波在水下的传播特性，通过电声转换和信息处理，从而进行探测、定位和通讯的电子器械。声纳主要可以分为主动式和被动式两大类。在利用径向基函数网络对声纳信号进行模拟时，径向基函数网络的输入层与输出层的神经元个数多少是根据需要模拟的调制信号的识别参数和等待调制类型的数量来决定的。其中调制信号的识别参数主要是电磁波、相位、频率、功率和幅度五个方面中取得的，所以我们在径向基函数网络中的输入层就需要采用五个神经元，输入五种对应的特征参数，来对其进行模拟以及监控。我们通过采用相同的频率，分别对广义径向基函数网络、BP神经网络、免疫径向基函数网络和进化径向基函数网络进行仿真实验。在不同的环境下，我们对于上述的四种神经网络对于声纳的模拟信号的调制方式的辨识率用相同数量的样本对神经网络进行训练和性能检测。仿真实验得到的结果显示，BP神经网络需要到期望误差范围需要的迭代收敛次数最多，广义径向基函数网络需要到期望误差范围需要的迭代收敛次数次之，进化径向基神经网络需要到达期望误差范围的迭代收敛次数比前两个远远要少，而免疫径向基函数网络的迭代收敛步数最少，还要优于进化径向基函数网络，需要的收敛步数更少，收敛速度也就更快。从仿真实验结果来看，免疫径向基函数网络对于处理这类问题具有更加优越的性能。
6结语
在科技发展越来越快速的社会背景下，我们对于处理生活中出现的各种问题的效率的要求也是越来越高。对于一些模糊不清，不好解决的问题，其处于模糊系统之中，我们研究的免疫径向基函数网络就可以为这类问题的解决提供一个非常良好的平台。径向基函数网络不但在函数逼近、分类和模式识别，动态建模等方面都能起到举足轻重的作用，而且径向基函数网络分析非线性模型时收敛速度很快，辨识度较高，性能可以得到保障。在很多建设工作中，我们都要建立起三维的仿真模型，对于建设的过程进行模拟，而径向基函数网络则为动态模型的建立可以提供坚实的基础。我们建立起三维仿真模型，可以进行仿真模拟，从而得到重要的实验数据，可以对之后进行的工作进行指导，减少时间和经济上的损失，这将对于节约能源和可持续发展也做出巨大的贡献。
参考文献:
神经网络回归算法范文5
关键词：负荷预测 RBF 神经网络 电力系统
0 引言
负荷预测是实现电力系统优化运行的基础，对于电力系统的安全性、可靠性和经济性都有着显著影响。负荷预测是指从已知的经济、社会发展和电力系统需求出发，考虑政治、经济、气候等相关因素，通过对历史数据的分析和研究，探索事物之间的内在联系和发展规律，以未来经济和社会发展情况的预测结果为依据，对未来的电力需求做出估计和预测[1]。相关研究工作已在国内广泛开展，其研究成果已经广泛应用到电力系统实际运行维护当中，并取得了良好的经济效益。
负荷预测的方法主要分为两大类，分别是基于参数模型预测法和基于非参数模型预测方法。基于参数模型的预测方法主要有单耗法、负荷密度法、电力弹性系数法、回归模型预测法、趋势外推预测法、时间序列预测法等；基于非参数模型预测方法主要有专家系统法、模糊预测法、灰色预测法、人工神经网络预测法、小波分析预测法等[2]。
RBF神经网络具有良好的函数逼近功能，在函数回归上表现出较好的性能，已被广泛应用到人工智能领域。在负荷预测方面，RBF也得到了广泛的应用。本文的主要工作是整理了主要的基于RBF的电力负荷研究内容，对存在的问题进行了分析，并对未来的发展进行了展望。
本文接下来的内容安排如下，第二章介绍了RBF神经网络的基本原理，第三章对基于RBF的电力负荷研究进行了综述，最后给出了总结。
1 RBF神经网络基本原理
RBF网络的结构与多层前向网络类似，如图1所示，它由三层组成：第一层为输入层，第二层为隐含层，第三层为输出层[3]。
假设RBF神经网络的输入向量为n维，学习样本为 （X，Y），其中，X=（X1，X2，…XN），为输入向量，Xi=（Xi1，Xi2，…，XiN）T，1≤i≤Nj；Y=（y1，y2，…，yN），为期望输出；N为训练样本个数。当神经网络输入为Xi时，隐含层第j节点的输出如式（1）所示[4]。
对于全体输入学习样本，RBF神经网络的输出如式（2）所示。
2 基于RBF负荷预测相关研究
文献[4]通过建立径向基（RBF）神经网络和自适应神经网络模糊系统（ANFIs）相结合的短期负荷预测模型来应对实时电价对短期负荷的影响。由于固定电价时代的预测方法在电价敏感环境下效果不理想，文章根据近期实时电价的变化应用ANns系统对RBF神经网络的负荷预测结果进行修正，提高预测效果。
文献[5]研究了基于RBF神经网络的多变量系统建模。文章将正规化正交最小二乘算法引入多输入多输出系统，进行相关研究，建立了基于RBF神经网络的多变量系统的模型。对电厂单元机组负荷系统进行建模仿真研究的结果表明，用该方法建立的多变量热工系统的非线性模型是有效的，具有较高的辨识精度和较好的泛化能力。
文献[6]提出了一种基于交替梯度算法的RBF神经网络，并将之应用到负荷预测领域，取得较好的效果。通过使用交替梯度算法来优化RBF输出层权值和中心与偏差值来得到改进的RBF算法。与传统梯度下降算法相比，改进的RBF算法具有更高的预测精度和更快的收敛速度。模型综合考虑了气象数据、日类型等影响负荷变化的多种因素，实验结果表明改进的RBF网络算法具有更优的性能。
文献[7]将RBF神经网络和专家系统相结合，在深入研究天气和特殊事件对电力负荷的影响的基础上，提出了新的负荷预测模型。利用RBF神经网络的非线性逼近能力预测出日负荷曲线，然后利用专家系统根据天气因素或特殊事件对负荷曲线进行修正，使其在天气突变等情况下也能达到较高的预测精度。表1为文献[7]的实验结果对比表。
文献[8]将模糊聚类分析中的隶属度应用到负荷预测应，通过隶属度原理得到一批与预测日在样本信息上类似的历史日。采用模糊聚类分析获得的样本作为RBF神经网络的训练样本，并应用改进的RBF神经网络进行训练，在不需大量训练样本的前提下实现对短期负荷的预测。
影响电网负荷预测的因素很多，而地区电网负荷易受气象因素影响，文献[9]针对电网负荷预测以上特点，把气象因素作为影响负荷的主要因素，采用模糊规则控制的径向基神经网络（RBF）算法，对某地区电网的日负荷数据进行预测，实验证明采用这种预测方法可以提高负荷预测的速度和精度。表2给出了文献[9]的实验结果表。
3 结束语
本文针对基于RBF神经网络负荷预测进行了综述，但由于文章篇幅的原因，不能将所有的方法列举出来，只列举了具有代表性的方法，希望能起到抛砖引玉的作用。
参考文献：
[1]肖国泉，王春，张福伟.电力负荷预[M].北京：中国电力出版社，2001.
[2]李昀.电力系统中长期负荷预测方法研究与应用[D].2011.
[3]张师玲.基于RBF神经网络与模糊控制的电力系统短期负荷预测[D].江苏大学，2010.
[4]雷绍兰，孙才新，周等.基于径向基神经网络和自适应神经模糊系统的电力短期负荷预测方法[J].中国电机工程学报，2005.
[5]刘志远，吕剑虹，陈来九等.基于RBF神经网络的单元机组负荷系统建模研究[J].控制与决策，2003.
[6]郭伟伟，刘家学，马云龙等.基于改进RBF网络算法的电力系统短期负荷预测[J].电力系统保护与控制，2008.
[7]张涛，赵登福，周琳等.基于RBF神经网络和专家系统的短期负荷预测方法[J].西安交通大学学报，2001.
神经网络回归算法范文6
关键词：公交车 交通拥塞 神经网络 粒子群 流量预测
中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）12-0123-02
1 引言
交通拥挤、道路阻塞正越来越严重地困扰着世界各国的大城市[1]。传统的交通流量预测是利用统计交通流量判断[2]。这些方法的优势在于实现难度低，便于操作，但是其预测精度往往难以满足需求[3]。近年来BP网络以其独特的优势被运用到交通流量与道路拥塞预测中，它针对历史的数据不确定和非线性的特点，对未来的短期交通流量与道路拥塞进行预测，发挥了较好的作用[4]。但是，传统的BP神经网络算法存在学习过程收敛速度慢、算法易陷入局部极小点和鲁棒性差等缺陷，对预测的效率与精度带来一些影响[5-6]。本文引入粒子群优化算法对其进行优化和改进，通过车载GPS实验与比较，证明了所构建的预测系统的准确度有显著的提升，在交通流量管理方面有着很好的应用价值。
2 粒子群算法及优化
粒子群算法中，粒子就追随当前的最优粒子在解空间中进行搜索，在每一次迭代中，粒子通过追寻两个“极值”来更新自己的位置，用它来优化神经网络的权值，能够在全局范围内以较快的速度找到最优解，收敛速度较快，并避免其陷在局部极小值。因此粒子群算法能够很好地克服传统神经网络算法的弱点。
3 优化后的神经网络结构设计
在优化算法中，将神经网络权值视为粒子群中的“粒子”，初始化粒子的初始位置、速度、惯性权重，从而实现神经网络性能的优化。选取的训练样本来自北京市某路公交车队，该路公交车的首发时间是清晨5：30，末班车为晚上23：30，途径32个站，全程25.9千米。每一辆公交车上均配置了GPS模块单元，以15s为周期，自动采集公交车的位置信息与实时速度数据，由此产生18个小时的数据，以0.5小时对其分段，共计36个时刻，作为样本数据。这些数据作为道路拥塞的数据训练样本集。
输入节点共计8个，分别是上周的同一天的t-1时刻数据、t时刻数据；2天前的t-1时刻数据、t时刻数据；1天前的t-1时刻数据、t时刻数据；当天的t-2时刻数据、t-1时刻数据.结合Kolmogorov算法，隐含层为7个节点，输出层中的神经元有1个，即8-7-1结构。以粒子群算法优化传统的神经网络方法，对BP网络进行训练，从而获取较优的权值、阈值。
对所构建的优化神经网络，以数个不同的速率进行初步训练，并统计对比不同速率之下训练之后的误差平方和值。如果此值能够快速减小，则证明所选择的学习速率比较理想。而假若此值减小较慢或者出现了无法容忍的震荡，则说明学习速率不合适。学习速率过大，会导致系统失去稳定性，过小则容易使收敛速度过于缓慢。通过反复试验和综合对比，并结合研究成果中学习速率区间为[0.01～0.7]的研究结论，将学习速率最终定位于0.6。
4 仿真验证
（图1）中，横坐标是神经网络的训练次数，纵坐标为训练误差值。从基本BP网络的误差曲线可知，训练次数超过300次时，目标误差值10-4尚未达到，收敛较慢，性能不佳；而粒子群优化后的BP网络则在第19次时满足了目标误差值，可见性能有较为明显的提升， 经过更少的迭代次数就使网络的性能达到了要求。
通过以上的方法，以2013年10月13-17日该路公交车数据对神经网络进行训练，并以完成训练的神经网络来预测2013年10月18日的车速。可知预测结果十分接近于实际数据，误差绝对值最大为3.33%，已经能够满通拥塞预测的需求。结果如下：
将此模型的预测值与输出值通过数理统计进行回归分析，获取预测目标对BP网络结果之间所存在的关联系数，从而以此系数体现优化BP网络的实际性能，最终仿真的拟合度R=0.997（最大值为1），可知相关性和仿真度均十分满意。
5 结语
将粒子群优化的BP算法应用于公交车道路拥塞预测，克服神经网络固有的缺陷，经仿真试验，优化后的BP网络性能有较为明显的提升， 预测结果十分接近于实际数据，误差绝对值最大为3.33%，最终仿真的拟合度R=0.997，可以满足短期预测的需要，对提升城市公共交通服务品质具有比较好的实践意义和理论价值。
参考文献
[1]覃运梅.城市公交调度优化方法研究[D].合肥工业大学，2006，38-39.
[2]Goldberg D E， Genetic Algorithms in Search， Optimization and Machine Learning[J].Addison Wesley.1989.
[3]王惠南.GPS导航原理与应用[M].北京：科学出版社，2013.
[4]张飞舟.晏磊.范跃祖，孙先仿.智能交通系统中的公交车辆动态调度研究.公路交通科技，2012，10（9）：65-69.
