前言：中文期刊网精心挑选了矩阵论在神经网络中的应用范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
矩阵论在神经网络中的应用范文1
本文提出了一种基于R、G、B值的BP神经网路遥感影像分类算法，对待分类影像共选取三种样本，获取训练数据训练构建好的BP神经网络；使用训练好的BP神经网络对高分影像分类，分类结果用三种不同的颜色标识，通过目视判读各个像元类别与BP神经网络分类结果对比，实验结果表明该方法分类的精度较高，并具有一定的普遍性，为实现自动、半自动化遥感影像分类与识别提供了理论依据和技术方法途径。
【关键词】遥感 影像分类 BP神经网络 分类精度
1 引言
自20世纪70年代以来，遥感数字图像分类处理一直是遥感技术及其相关领域学者们关注的问题。遥感数字图像分类，亦称计算机自动识别，其实质在于通过计算机对遥感影像像元进行数值处理和分类，以达到自动识别地物的目的。传统的模式识别分类方法一直被认为是遥感图像分类处理的最佳方法。
在目前遥感分类中，用得较多的是传统模式识别分类方法，如最小距离法、循环集群法等监督与非监督分类法。其分类结果由于遥感图像的“同物异谱”与“异物同谱”现象存在，往往出现较多的错分、漏分现象，导致分类精度不高。随着遥感图像解释和分析的深入，统计模式识别方法的不足显现出来，如K-均值聚类分类精度依赖于初始聚类中心；最大似然法计算强度大，且要求数据服从正态分布。尤其是近年来高光谱的广泛应用，各种新理论相继出现，对传统的计算机分类方法提出了新要求。
随着人工神经网络理论的发展，人工神经网络技术日益成为遥感图像分类处理的有效手段，并逐步取代传统的模式识别方法。人工神经网络具有良好的适应能力，比之基于传统统计理论的分类方法，它无须事先估计目标的概率分布函数，故在进行以数据量多、含混度高著称的遥感影像的分类处理时，该方法能获得很好的分类精度。本文简单介绍人工神经网络分类算法，给出BP神经网络在遥感影像中分类方法。
2 基于BP神经网络的遥感影像分类方法
2.1 遥感影像分类原理
遥感影像记录了地物在观测时间内的电磁波辐射特征，在影像中，同类地物在相同条件下，应具有相同或相似的光谱、纹理、颜色等空间信息，而不同地物的光谱、纹理、颜色等空间信息特征不同，遥感影像分类正是根据地物光谱能量和空间结构的差异性，利用计算机手段对各类地物信息进行分析和处理，将影像上的各像元划分到对应的地物类别中。
2.2 BP（Back-Propagation）神经网络分类器原理
BP（反向传播）神经网络是利用非线性可微分函数进行权值训练的多层网络，包括输入层、 中间层（隐层）和输出层。当学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。接下来，按照减少目标输出与实际误差的方向，从输出层经过各中间层逐层修正各连接权值，最后回到输入层，因此这种算法称为 “误差逆传播算法”，即 BP 算法。随着这种误差逆的传播修正不断进行，网络对输入模式响应的精度也不断上升 。在 BP 网络针对一个样本对各个联接权作一次修正后，虽然此样本还不能满足精度要求，此时也不能继续按此样本进行训练，而应考虑其他的样本，待样本集中的所有的样本都被考虑过一遍后，再重复这个过程，直到网络能同时满足各个样本的要求，即误差测度的总和满足系统的要求为止。
2.3 基于BP（Back-Propagation）神经网络的遥感图像分类器模型
BP神经网络技术应用于遥感图像分类，BP神经网络输入层神经元表征遥感影像的输入模式，每一个输入层神经元对应于一个像元R、G、B值特征，每一个输出层神经元对应于一种土地覆盖类型，每种土地类型用一种颜色标识。
3 基于BP神经网络的遥感影像分类
3.1 BP神经网络训练
首先，根据分类结果选取数据样本，由数据样本得到训练样本。训练样本是以输入、输出对的向量模式来呈现的，其输入向量是指样本在参与分类的三个特征影像中的像元值，而输出向量（期望输出）是指该样本对应的类别。
（1）给出的各个样本，逐一获取每个样本的的每一个像元R、G、B值，得到各个样本R、G、B值矩阵。
（2）对各个样本的R、G、B值矩阵进行降维处理，即将所有样本R、G、B值矩阵变成一维向量的形式。
（3）得到BP神经网络训练输入矩阵：
（4）根据实际需要确定目标向量的颜色类型，得到BP神经网络训练输出矩阵：
训练数据得到后，将训练数据逐个输入BP神经网络进行正向运算，求出BP神经网络对每个训练数据在输出层误差，然后反向传播对连接权值进行修正，完成一个样本的训练过程。在训练期间，在输出层上对每个输入向量统计均方根误差值，根据经验，当均方根降至0.01该网络已收敛，各连接的权值固定下来，可以用于高分影像分类。
3.2 分类结果的显示
（1）获取分类图片的R、G、B值矩阵R[M，N]、G[M，N]、B[M，N]。
（2）对分类图片的R、G、B值矩阵降维处理，即将R、G、B值矩阵变成一维向量的形式R[M*N]T、G[M*N]T、B[M*N]T。
（3）得到BP神经网络输入矩阵p=[R[M*N]T G[M*N]T B[M*N]T]。
（4）将BP神经网路输入矩阵输入到训练好的BP神经网络中，得到要显示图像的R、G、B值矩阵， t=[R1[M*N]T G1[M*N]T B1[M*N]T]。 （3）
（5）得到要显示图像的R、G、B值一维向量的形式R1[M*N]T、G1[M*N]T、B1[M*N]T]。
（6）由要显示图像的R、G、B值一维向量，得到要显示图像R、G、B值矩阵R1[M，N]、B1[M，N]、G1[M，N]，将要显示的R、G、B值组合成影像进行显示，如图 2。
将该遥感图像分成三类，湖泊、裸地、植被分类用黄色、黑色、红色标识，分类后的结果很明显。
3.3 分类效果的评价
采用混淆矩阵及各统计参数来实现BP神经网络分类结果的精度评价。首先，对研究区域选取验证数据，其所属的真实类别信息通过考察后已知，从而反应真实类别；然后将验证数据输入到训练好的BP神经网络中进行正向传递，获得其对应的网络输出值，从而判在BP网络分类结果中所属类别；最后根据所有验证数据的真实类别和BP网络分类类别建立混淆矩阵，计算各类统计参数用以评定分类精度。
在分类图像上截取样本（16*27=432），通过目视判读，裸地119个像素，植被有个134像素，湖泊179个像素，则有表1。
通过以上计算，得到裸地、植被、湖泊的生产精度分别为79.83%、79.01%、100%，裸地、植被、湖泊的用户精度分别为82.6%、85.48%、92.74%；总体分类精度为87.96，Kappa系数为0.8155，表明BP神经网络模型能有效的对遥感影像分类。
4 结论
本文针对高分遥感影像，提出了一种基于R、G、B值的BP神经网路遥感处理算法。首先 ，获取BP神经网络训练数据；然后，构建神经BP神经网络，利用得到的训练数据BP神经网络进行自学习；最后，获取待分类影像的数据，进行分类显示。得到的分类结果，选取生产精度、用户精度、总体精度和Kappa系数作为评价指标。结果表明：所提出的方法可有效地应用于高空间分辨率遥感图像分类工作中，并具有一定的普遍性，为实现自动、半自动化遥感影像分类与识别提供了理论依据和技术方法途径。
参考文献
[1]刘书含，顾行发，余涛.高分一号多光谱遥感数据的面向对象分类[J].中国科学院遥感与数字地球研究所，2014，39（1）：91-94.
[2]杨希.基于神经网络的高分辨率遥感影像分类研究[D].成都：西南交通大学，2009
[3]王金亮，李石华.基于自组织神经网络的遥感图像分类应用研究[J].云南师范大学旅游与地理科学学院，2006，85（1）：6-10.
[4]陈芳杰.基于BP神经网络遥感图像特征分类研究[D].合肥：安徽大学，2012.
[5]Window B.et al.Neural Networks Application industry，Business and munication of the ACM，19994，37：993-105.
[6]Special Issueon Application of Neural Network.Proc IEEE，1996，84（10）.
作者简介
高鸿斌（1964-），男，教授，硕士生导师，研究方向计算机测控和物联网。
矩阵论在神经网络中的应用范文2
[关键词] 光伏系统；发电量预测；模糊神经网络
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 13. 077
[中图分类号] TM615 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2017）13- 0180- 04
0 引 言
目前光伏发电量预测的方法主要有神经网络法、灰色预测法、多元线性分析法这三种方法，通过对这三种预测模型进行比较，发现多元线性回归和灰色理论虽然方法较为简单，但是预测误差也较大，而神经网络法预测则可以比较准确但是预测过程较为繁杂。在基于神经网络的预测中，多是以传统的BP神经网络为基础模型，在此基础上采用一些新的方法对BP网络加以改进。例如在BP网络的学习过程中采用Fletcher-Reeves共轭梯度算法，可以提高学习率，部分地简化了预测过程，但输入量过多，且预测的局限性较大。
在对比了众多方法的优缺点之后，发现BP神经网络普遍存在中间隐层数难以确定、输入数据量过多，且学习时间过长等劣势。因此本文提出了一种基于模糊神经网络的预测模型，所选取的输入量是和当天的发电量相关程度比较大的当天的平均气温以及当天的总日照量，模糊神经网络的结构是由大量的先验知识而设计出来的。在不影响预测精度的情况下，为了降低整个网络的复杂程度，对整个网络的模糊化层中的隶属度函数及去模糊化层的输出函数都做了适当的变化，解决了传统神经网络收敛速度慢的问题，从而使整个神经网络结构简洁，训练速度较快，且预测精度较高。
1 模糊神经网络
模糊神经网络是在神经网络和模糊系统的基础上发展起来的，在模糊神经网络出现之前，神经网络与模糊系统都已有了多年的研究历史，都有着较完备的理论基础。
模糊神经网络是一种将模糊逻辑推理的知识性结构和神经网络的自学习能力结合起来的一种局部逼近网络，融合弥补了神经网络在数据处理方面的不足和模糊逻辑在学习方面的缺陷，是一个集语言计算、逻辑推理、分布式处理和非线性动力学过程为一身的系统。因此，它具有处理不确定信息的模糊推理能力和依据样本数据进行学习的能力。模糊神经网络主要利用神经网络结构来实现模糊推理，从而使神经网络的权值具有在模糊逻辑中推理参数的物理意义。
常见的模糊神经网络有基于Mamdani推理的和基于Takgai-Sugeno推理的这两种模糊神经网络。基于Mamdani推理的模糊神经网络多用于模糊逻辑控制器、模糊逻辑决策系统、模糊逻辑辨识系统等方面；基于Takgai-Sugeno推理的模糊神经网络则是一种非线性模型，宜于表达复杂系统的动态特性。光伏系统的发电量由于受日照量、温度、湿度、材料转换率等多方面因素的影响，因此，光伏系统的输出是一个不稳定的非线性变化的动态工程，所以本文所采用的就是基于Takgai-Sugeno推理的模糊神经网络（简称TS模糊神经网络）。
2 TS模糊神经网络
2.1 TS模糊逻辑
在TS模糊逻辑系统中，模糊规则有着如下的特殊形式：
R（1）：if x1 is F1l，…，if xnis Fnl then
y l=P0l+P1lx1+…+Pnlxn
3 预测模型的建立
3.1 输入量的确定
光伏电池之所以能发电，是由于当阳光照射到半导体材料的太阳能电池板上时，光能被吸收在太阳能电池内，并且产生电子（-）和空穴（+），而负价的电子多向n型聚集，正价的空穴多向p型聚集，因此，将太阳能电池的正面和背面接上电极与灯泡等负荷连接，就能产生流。因此，日照量是影响光伏发电发电量的重要因素之一，所以日照量应作为输入量之一。此外光伏发电的发电量还受温度、湿度、安装角度、材料转换率等众多因素的影响，在这众多因素中，温度对光伏发电量的影响是较大的，因此将温度作为另一个输入量输入到预测模型中。
本文的输入量为日照量与温度组成的一个2×1的列向量，因为本文所预测的是晴天一整日的发电量（单位kW・h/日），因此，日照量取一整日的日照量（单位kW・h/日），温度取一整日的平均温度（单位℃）。若输入向量用x表示，一整天的日照量用h表示，温度用t表示，则输入量可表示为下面的形式：
x=[h，t]T
3.2 TS型模糊神经网络结构与初始参数的确定
本文是针对全年晴天的当天发电量做出预测的，所以按季节划分将全年的数据划分成了春、夏、冬，由于秋天的日照量与温度和春天的接近，所以在本文中并没有单独列出秋季，而是只按春、夏、冬三季的数据来建模预测。
由已有的先验知识，可将数据按照春、夏、冬三季进行划分，所以模糊神经网络的规则层的隐层节点数也就为三，由于规则层已经确定，故可以知道模糊化层与去模糊化层的隐层节点数均为三个，因此可知本文的模糊神经网络的预测模型结构如图2所示。
3.3 TS型模糊神经网络学习算法
设有输入、输出样本为{（xl，dl），l=1，2，…，L}，在这里L表示训练样本的数量，为输入向量，在本文中表示由当天日照量与当天平均温度组成的一个2×1的列向量。将网络误差E设为：
E=■（yl-dl）2-||y-d|22
其中，y=[y1，y2，…，yL]T，表示神经网络的实际输出；d=[d1，d2，…dL]T，表示神经网络的期望输出；||.|2表示向量的2范数。
本文中，在不影响结果的前提下，为了降低神经网络学习算法的复杂度，故将隶属度函数变为：
ωij=exp-■（bij（xil-cij））2
将神经网络的输出函数变为：
yl =■ωij=（p0j+p1jx1l+…+pnjxnl）
因为本文是在MATLAB中进行编程预测，所以将各种数据都表示成矩阵的形式，通过对矩阵的处理，使模糊神经网络的理解难度和操作难度都大大降低，因此，规定X=[x1，x2，…，xL]表示输入样本组成的n×L维矩阵；Ω=[ω1，ω2，…，ωL]表示输入样本X的隶属度函数值ωl j所组成的m×L维矩阵；P=[p0，p1，…，pn]表示线性系数pi j所组成的m×（n+1）维矩阵；C=[c1，c2，…，cm]表示中心ci j所组成的n×m维矩阵；B=[b1，b2，…，bm]表示中心宽度bi j所组成的n×m维矩阵。
在训练神经网络时，首先计算隶属度函数值ωl j所组成的矩阵Ω=[ω1，ω2，…，ωL]，在此基础上计算神经网络的输出y及相应的误差E；然后计算误差E对系数矩阵P，B，C的偏导数，根据梯度下降法更新P，B，C；最后利用P，B，C来更新Ω，E等参数。如果未达到退出条件，则继续迭代，达到了，则退出整个迭代过程，最终，就可以完成整个模糊神经网络的训练。在MATLAB中矩阵P和B的初始值可以由normrnd函数随机生成，而矩阵C则可以由kmeans函数得到相应的初始聚类中心，通过训练数据的学习过程，得到一个符合要求的模糊神经网络。
4 预测模型的训练与结果分析
为了使模糊神经网络的训练有较高的精度，需要大量的数据对模型进行评估训练，本次模拟采用了120组数据进行预测，其中90组作为训练样本，30组作为测试样本，所用的数据均是随机模拟5kW光伏逆变器日发电量数据， 在训练过程中，共取了90组数据来训练，因此L=90；而规则数共有3条，因此这里m=3；而输入的是有温度与日照量组成的两行一列的列向量，因此n=2；为了使训练结果更加精确化，这里O置的最大迭代步数为1 000，迭代步长为0.001，图3是训练预测结果与实际结果的折线图。
在图中，实线表示预测输出，用“+”表示实际输出，而用虚线表示实际输出与预测输出之间的差值，从图中可以明显看出训练好的模糊神经网络符合要求。随后，再将用于测试的数据带入已训练好的模糊神经网络中，结果如图4所示。
图4是用于测试的数据的实际输出与预测输出的比较，“+”表示实际输出，实线表示预测输出，虚线表示实际输出与预测输出的差值。从预测的结果来看，相较于传统的预测方法来说，本文所提出的模糊神经网络的预测方法，不论是在预测精度上还是在训练收敛速度上，都有一定程度的提高，虽说本文的原始数据并非实测数据，但是本文所用的数据皆是参考了大量资料之后拟合出的数据，所以有实际参考价值。
5 结 语
为了提高光伏并网系统的稳定性与安全性，本文提出了一种基于模糊神经网络的电量预测模型。根据光伏系统的发电原理与大量的研究资料，确定了以每一天的日照量与平均温度为整个系统的输入量，来对这一整天的光伏系统的发电量做出预测，并且根据已有的先验知识与相关理论，确定了本文所用的模糊神经网络的结构。再通过拟合的符合实际的数据来训练整个模型，最后通过一组测试数据来测试本预测模型是否达到要求。实验结果表明，本模型能较为准确地预测出光伏发电系统一整天的发电量，具有一定的工程应用价值。
主要参考文献
矩阵论在神经网络中的应用范文3
Abstract： Based on the needs of the telecommunications industry， for telecommunications companies which have a large number of detailed and rich data， but it is difficult for the extraction of available valid data. First， this paper carriedout attribute reduction to telecommunications customer data using the difference matrix method of rough set theory， and then established data miningmodel based on rough set and neural network， using BP （Back Propagation） neural network， to achieve effective analysis and efficient extraction to customer data information of telecommunication services system， and realize simulationby matlab. The established model reduces the number of the input layer of theneural network， and simplifies the number of operations， shortens the training time and improves the accuracy of the data forecast.
关键词： 粗糙集；BP神经网络；数据挖掘
Key words： rough sets；BP neural network；data mining
中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）07-0185-02
0 引言
数据挖掘（Data Mining—DM）[1]就是从海量的、不完整的、杂乱无规律的、模棱两可的、随机的数据库中，提取隐含的、人们无法通过表面现象观察到的、但又对人们提供决策支持具有重要意义的信息和知识的过程。通过数据挖掘定义可知，数据挖掘就是将存储在数据库或数据仓库中的对提供决策支持具有重要意义的信息和知识进行发现的过程。因此，数据挖掘又常被称为数据库中的知识发现（KDD）。
1 粗糙集理论
定义1 所谓的论域就是我们要研究的非空的数据组成的集合，即电信客户数据集一般被存储在数据库中，一般情况下用符号U表示。设X为U中的子集，则任何子集X？哿U，称为U中的一个概念或范畴，U中的任何概念族成为关于U的抽象知识，简称为知识[1]。对知识的划分公式如下：
ξ=X■，X■，……X■；X■？奂U，X■？奂？覫，X■∩X■=？覫
对于i≠j；i，j=1，2，…，n；■X■=U。其中Xn代表各个属性。
定义2 若P满足关系式P？哿R，且P非空，称R为P上的不可区分关系，记为ind（P）[1，5]，且有如下关系式：
[x]■=■[x]■
若K=（U，P）和K′=（U，Q）为两个知识库，且满足关系ind（P）=ind（Q），即U/P=U/Q，则称K和K′是等价的，记作K～K′。
定义3 知识约简中有两个基本概念[2，5]：约简（reduct）和核（core），两个是包含关系，满足关系式core？哿reduct。
设R和r为两个等价关系，且存在关系式r∈R，如果
ind（R）=ind（R{r}）
则称r为R中不必要的，r是冗余的、干扰属性，在属性约简过程中可以将r属性删除掉，而且不会影响制定决策；否则r为R中必须保留的属性，也正是我们做属性约简想要得到的条件属性。设Q？哿P，如果Q是独立的，且ind（Q）=ind（P），则称Q为P的一个约简；显然，P可以有多个约简。P的核记作core（P），P的核是P中所有必要关系的集合。
2 差别矩阵属性约简算法优化算法
差别矩阵又称为区分矩阵（discernibility matrix），是粗糙集对数据进行属性约简的一种方法，这种方法有许多优点，但是最突出的优点就是它能容易地计算约简和核[3]。
设知识表达系统为S=（U，A，V，f），根据数据域U生成的差别矩阵是一个n×n的对称矩阵，C为条件属性集，D为决策属性集，差别矩阵中任一元素为：
a（x，y）={a∈C|f（x，a）≠f（y，a）} 若？埚d∈D，满足f（x，d）≠f（y，d）？准 若？坌d∈D，满足f（x，d）=f（y，d）
所以a（x，y）是区别对象x行和y列的所有属性的集合。
改进属性约简算法具体步骤如下[6]：
输入：一个决策表S=（U，C∪D，V，f）。
输出：决策表的核core和一个最佳属性集R。
Step1 针对决策表的不相容性，先对U进行归类划分U=x■■，x■■，……，x■■。
Step2 对U中的样本进行归类，选择不同的样本来组成新的样本集V，利用V来求差别矩阵M中的元素项，记录各属性r出现的次数Fre（R），并存储到一维数组B中。
Step3 将生成的差别矩阵元素项存储到一维数组A中，并且确保A中的所有元素项都是相异的。
Step4 筛选出一维数组A中的单个属性r构成的元素项，并添加到核core和属性集R中，core=core∪r，R=R∪r，将一维数组A含此属性的元素去掉，将数组B中对应的记录属性r的项设为0。若没有这种元素项，则选择频率最大的属性r并入属性集R中，并对数组B进行修改。
Step5 对数组进行处理，将一维数组A元素项中的属性r去掉。
Step6 若数组A=？准，转Step7，否则选择频率最大的属性r并入属性集R中，并修改数组B中数据，转step5。
Step7 输出core和R。
最终输出的core为属性的核，R为约简属性集。
3 BP神经网络原理
1986年Rumelhart和McCelland为首的科学家小组首先提出了BP（Back Propagation）网络，这种神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈神经网络，是目前应用最广泛的一种神经网络模型。BP网络[4]能学习和存贮大量的输入—输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层（hide layer）和输出层（output layer）。
输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给隐藏层各神经元[7]；隐藏层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，隐藏层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。
4 模型构建
模型的简易开发流程图如图2所示。
5 结论
本文虽然进行了部分改进，一定程度上降低了运算量减小内存占用量，同时在属性约简过程中，省略差别矩阵生成过程，只是利用差别矩阵生成理论，直接将生成的差别矩阵元素直接进行筛选，存储到一维数组中。这样也可以降低算法的空间复杂度，避免因数据量大而造成的内存溢出。最终，针对一维数据进行属性约简，提取约简属性。
利用粗糙集和神经网络方法和其他方法进行比较，正确率如图3所示。
通过图3可以看出，首先利用决策属性对客户数据进行分类，然后在利用差别矩阵进行属性约简得到约简属性集，然后在利用神经网络对客户数据进行分析，得到的结果准确率高于其他方法。
参考文献：
[1]张文修，吴伟志等.粗糙集理论与方法[M].科学出版社，2001.7：17-39.
[2]刘同明.数据挖掘技术及其应用[M].北京：国防工业出版社，2002，23-76.
[3]唐彬，李龙澎.启发式属性约简算法完备性和规则发现算法的研究[J].计算机工程与应用，2003，（30）：191-194.
[4]张朝辉，陆玉昌，张钹.利用神经网络发现分类规则[J].计算机学报，1999，22（1）：108-112.
[5]刘清.Rough集及Rough推理[M].北京：科学出版社，
2001.89-123.
矩阵论在神经网络中的应用范文4
1变压器故障分析
电力变压器固体绝缘材料和油在电和热的双重作用下，会产生各种气体，而这些气体将溶解于变压器内部的油中，通过对油中气体种类和含量进行分析，就能判断变压器的故障。产生的气体主要有氢气、烃类、一氧化碳和二氧化碳，其中氢气、甲烷、乙炔、乙烷、乙烯、一氧化碳、二氧化碳是判断故障时用到的主要气体，称为特征气体。热性故障主要是因热应力造成绝缘加速老化引起的。当过热只影响到绝缘油分解而不影响到其他材料时，会发生低温过热，此时主要产生低分子烃，特征气体主要是甲烷和乙烷，并且这两种烃占总烃的80%以上。当温度较低时，甲烷所占比例最大；当温度继续升高到500℃时，即中温过热，乙烯和氢气的含量急剧增大；温度继续升高到700℃（高温过热）以上时，会产生乙炔，但含量不太大，不会超过总烃量的6%。电性故障是在高电应力的作用下导致绝缘老化而引起的内部故障。根据能量密度的不同可分成不同的几种故障类型：（1）高能放电，常见的是线圈匝和层间击穿，其次是对地闪络及分接开关飞弧或者引线断裂，发生前没有先兆现象，很难预测。特征气体主要有乙炔、氢气，其次有乙烯和甲烷。（2）低能放电，低能放电发生的情况较多，如铁芯接地片接触不良或者引线接触不良而引起放电等。特征气体主要有乙炔和氢气，但烃的含量不高。（3）局部放电，局部放电较上面两个放电发生的机率要小很多，发生局部放电时，特征气体会跟随放电能量密度的变化而变化，通常总烃的含量不高，主要是氢气，还有甲烷，氢气通常占氢和总烃的90%以上。
2基于径向基神经网络的变压器故障诊断模型
RBF神经网络是由输入层、隐含层和输出层构成的三层前向网络[10]。输入向量信号传递到隐层，隐层有S1个隐神经元，其节点径向基传递函数为高斯函数(radbas)；输出层有S2个神经元，节点函数是线性函数（pruelin）。函数网络的结构如图1所示。当输入向量进入网络的输入端时，径向基层的每个神经元都会输出一个值，代表输入向量和神经元权值向量之间的接近程度。如果输入向量与权值向量相差很多，则径向基层的输出接近0，经过第二层的线性神经元，也输出接近0；如果输入向量与权值向量很接近，则径向基层的输出接近1，经过第二层的线性神经元，输出值就更加接近第二层权值；在这个过程中，如果只有一个径向基神经元的输出为1，而其他的神经元输出均为0或者接近0，那么线性神经元层的输出就相当于输出为1的神经元对应的第二层权值的值。一般情况下，不止一个径向基神经元的输出为1，所以输出值就会有所不同。
2.1径向基神经网络输入输出设计网络输入层节点数就是一个故障模式包含的特征量数。基于油中溶解气体与内部故障的对应关系，本论文采用6种特征气体作为网络的输入向量，它们是H2，CH4，C2H4，C2H2，C2H6，CO2，这样，网络的输入层的节点数被确定为6.在对变压器的故障识别中，采用6种故障类型：低温过热、中低温过热、高温过热、低能放电、高能放电和局部放电，这样输出层的节点数也为6。下图为实现变压器故障诊断的RBF网络拓扑结构。
2.2径向基网络径向基函数确定及样本数据处理针对变压器故障的特点，本文选用高斯函数为径向基函数，具体如下式所示。其中：x是6维输入向量；c为基函数的中心，是与x具有相同维数的向量；δ决定基函数围绕中心点的宽度。径向基函数的优点在于：（1）表现的形式简单，即使是多变量的输入也不会增加过多的复杂性；（2）径向对称；（3）便于理论分析；（4）函数光滑性好，任意阶的倒数都存在。为保证网络的学习信息准确和网络不出现饱和，以及网络的规模不会过大，在把数据输入网络前，把数据进行归一化处理，归一化公式如下。其中：xi表示特征气体的数值，xmin表示所有气体数值中的最小值，xmax表示所有气体数值中的最大值。
2.3用径向基网络进行变压器故障诊断的基本步骤用RBF神经网络诊断变压器故障大致分为三步：（1）收集变压器故障样本数据，对输入向量即6种特征气体数据进行归一化处理；（2）为得到网络训练的输出向量，对变压器故障样本数据中的故障类型进行编码。从RBF神经网络的输入和输出样本数据中选出一些作待测样本，剩下的作训练样本；（3）构建和训练RBF神经网络。根据第一步和第二步得到的RBF神经网络的输入和输出训练样本和待测样本数据，构建和训练RBF神经网络，直到达到满意的精度为止。
3径向基神经网络训练及变压器故障诊断
RBF神经网络训练及变压器故障诊断实验在Mat⁃lab应用软件的神经网络工具箱中进行，实验选取273组故障数据作为训练样本，另外60组故障数据作为待测样本。利用函数newrb（）构建RBF神经网络。newrb（）函数可自动增加网络的隐层神经元数目，直到均方差满足精度或者神经元数目达到最大为止。调用方式如下：Net=newrb（P,T,goal,spread）其中，P为归一化以后的输入向量构成的矩阵，T为归一化以后的期望输出向量构成的矩阵，goal为训练精度，spread为径向基层的散布常数。用sim（）进行故障诊断测试构建的RBF神经网络。调用方式如下：zhenduan=sim(netrbf,P1)其中，P1为归一化以后的待测样本的输入向量构成的矩阵。选取精度goal为0.02，径向基层的散布常数spread为5，构建和训练RBF神经网络，并用待测样本的输入向量P1进行故障诊断测试。RBF神经网络训练过程中的均方差变化情况如图3所示。从图中可以看到，均方差随着训练次数的增加而逐渐减小，当训练次数达到150次的时候，均方差达到目标值。RBF神经网络对待测样本的故障诊断结果如下所示。应用最大隶属原则，将zhenduan中的各个列向量的最大值取为1，其它分量的值取为0，然后与故障类型目标矩阵T1的各个列向量进行比较，有49个诊断结果正确，正确率为81.67%。选取精度goal为0.02，径向基层的散布常数spread分别取为spread=10、spread=14、spread=10.5，构建和训练RBF神经网络，并用待测样本的输入向量P1进行故障诊断测试，诊断结果准正确率列于表2。经比较可以得出，当spread=10.5时准确率最高。所以选择spread=10.5时训练得到的RBF神经网络模型变压器故障诊断模型。
4径向基神经网络故障诊断和三比值法的比较
三比值法的基本原理是变压器发生故障时,从变压器油中提取五种特征气体H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6的成分含量，计算出相应的三对比值C2H2/C2H4、CH4/H2、C2H4/C2H6并赋予相应的编码，再由编码规则，得到一组编码表，然后根据提供的诊断标准就可找到相应的故障类型。用三比值法对上述60组样本检验数据P1进行故障诊断,结果如表3。从表3可以看出，用三比值法有26组数据无法诊断故障类型，有6组故障类型诊断错误，故有32组数据不能正确判断故障类型。三比值法与径向基神经网络模型故障诊断准确率的比较如表4所示。通过上面的实验可知，选择适合的spread参数，基于径向基神经网络模型的变压器故障诊断方法比三比值法具有很好的优越性，诊断的准确率有很大的提高。
5总结
矩阵论在神经网络中的应用范文5
关键词：直流伺服电机；PID；Hopfield神经网络；参数整定
中图分类号：TP27文献标识码：Adoi: 10.3969/j.issn.1003-6970.2011.03.029
PID based on Hopfield neural network in the application of DC servo motor
LV Ting-ting, CHEN Li, WANG Kai
(School of Information and Electrical Engineering of CUMT, Xuzhou, 221008)
【Abstract】For the nonlinear and time-varying factors of DC servo motor,we introduced a control method based on Hopfield neural network,combining with features of the traditional PID controller,in this paper. This method used of self-learning ability of Hopfield neural network.After training in the limited time,we can get the optimalparameters for PID controller. Simulated constructed model and did tracking experiment through Matlab. Experiments show that this method not only simplified the tuning complexity of classic PID control parameters, but also enabled real-time,better stability and tracking property.The effect on the control of the controlled object is an ideal.
【Key words】DC servo motor,PID,Hopfield neural network, parameter tuning
0引言
直流伺服系统广泛应用行器、船舵、火炮等系统[1]。随着工业过程的不断发展，对直流伺服系统也提出了更高的要求。由于直流伺服电机本身存在很多非线性特性，而且抗干扰的能力很差，能否设计出良好的控制器是工业生产中必须解决的问题。PID控制是工业过程控制中最常见的一种控制策略，传统的 PID控制器具有直观、实用和鲁棒性好等优点，但对高精度的伺服系统，显然传统的控制理论是不能满足需求的。神经网络具有良好的自学习和非线性逼近能力，可以有效的克服直流伺服系统中参数时变、非线性等问题[2]。本文将Hopfield神经网络（简称CHNN）与PID 控制器相结合，共同完成对直流伺服电机的控制。仿真与实验表明，该控制器具有较强的自学习能力和良好的跟踪性能。
1基于CHNN的PID控制器参数优化
1.1Hopfield神经网络介绍
1986年美国物理学家J.J.Hopfield利用非线性动力学理论中的能量函数的方法去研究反馈人工神经网络的稳定性时，提出了Hopfield神经网络[3]。基本的Hopfield神经网络是一个由非线性元件构成的全连接型单层反馈系统，Hopfield网络中的每一个神经元都将自己的输出通过连接权传送给网络中的其它神经元，同时又都接收其它神经元传递过来的信息[4]。
反馈型网络是一种动态网络，它需要工作一段时间才能达到稳定[5]。 反馈型Hopfield神经网络主要采用Hebb学习规则，计算收敛快，它与电子电路存在着对应关系，使该神经网络易于理解和硬件的实现。Hopfield神经网络的能量函数表征网络状态的变化趋势，并可以依据Hopfield工作运行规则不断进行状态变化，最终能够达到的某个极小值的目标函数。网络收敛就是指能量函数达到极小值[4]。
1.2控制模型
CHNN主要由于 PID控制器参数的优化设计，其控制结构图如下：
图1基于CHNN优化的PID控制结构
该控制器由两部分组成：一部分是传统PID控制器的结构，如图1中虚线框图内所示，对系统的偏差信号进行比例、积分和微分计算并加权重相加处理，而且权重值就是相应的比例、积分和微分的系数；另一部是Hopfield神经网络，根据系统输出输入的相关信息，通过反复学习和调整，确定网络的权值矩阵和阈值，从而调节PID控制器所需要的参数[6]。在图1中，被控对象采用线性离散系统空间表达式描述，本文以单输入单输出二阶系统进行讨论。
（1）
y(k)=Cx(k)
其中：
，，C=[01]
此时PID控制器在k时刻输出为：
（2）
其中kp、ki、kd分别为比例、积分、微分系数；e(k)为控制系统在k时刻的误差：e(k)=r(k)-y(k)；设CHNN在第k时刻的输出为：
V(k)=[V1(k)，V2(k)，V3(k)]T=[kp，ki，kd]T （3）
2在直流伺服电机中的应用
2.1直流伺服电机的数学模型
图2为永磁直流伺服电机无控驱动装置的原理图，根据此图推导其传递函数。
图2直流伺服电机装置原理图
根据直流电机的工作原理及基尔霍夫定律，直流电机的四大平衡方程：
电枢回路电压平衡方程：
（4）
电磁转矩方程：
Mm(t)=Kaia(t) （5）
转矩平衡方程：
（6）
由电磁感应关系得：Ea=Kbω(t) （7）
其中，Ra和La分别为电枢回路电阻和电感，Ea为电机的反电势，Mm(t)为电枢电流产生的电磁转矩，Ka为电机转矩系数，Ja为机械旋转转动惯量，f为旋转的粘性摩擦系数，ua(t)为电枢电压，ω(t)为电动机转动速度，ia(t)为电枢回路电流。电动机负载变化为电动机转动速度的扰动因数，用负载力矩Md(t)表示[7]。
2.2算法的实现
控制系统的输入为阶跃函数r(k)=1(k)，针对直流伺服电机的数学模型，采用由两个神经元组成的CHNN对PI控制器进行优化设计。为了描述Hopfield网络的动态稳定性，定义网络的能量函数为[8]：
(8)
其中权值矩阵W是对称的，即ωij=ωji。
选择控制系统的目标函数为：
(9)
现在将PI控制器的输出u(k)代入式(9)，我们就可以得到权值矩阵：
(10)
而Hopfield神经网络的阈值为：
(11)
网络选择对称型S非线性作用函数，其中增益为K：
(12)
这时网络的输出模型为：
(13)
离散化，并设则有：
(14)
3系统仿真
以直流伺服电机PI控制系统为对象，在matlab软件软件环境下进行仿真。被控对象的数学模型为：
(15)
当采样周期T=0.1s时，可以得到直流伺服电机的离散表达式：
y(k)=1.2397y(k-1)-0.2397y(k-2)+0.0842u(k-1) (16)
仿真结果如图3和图4所示。
从图3可以看出，整个系统在单位阶跃信号的激励下，系统响应的峰值时间为0.08s，调节时间为0.3s，超调量为0.35，而且无静差，具有很好的动态特性；在图4中，对正弦波进行跟踪实验。结果表明神经网络有限次学习后得到的PID控制参数，可以有效的实现跟踪控制，系统具有较好的自学习能力和很强的自适应性。
4结论
本文以直流伺服电机为背影，介绍了一种基于Hopfield神经网络的PID控制算法。这种算法一方面继承了经典PID控制器良好的实用性和较强的鲁棒性，另一方面也利用了神经网络的自学习、适应性强的特性，而且能够充分结合两者的优点对控制直流伺服电机进行有效地控制。仿真实验表明：该方法计算量小，参数调整快，实时性好，且具有较强的鲁棒性和较高的控制精度。可用于实时性要求较高的直流伺服系统的跟踪控制，因而有较高的实用价值。
参考文献
[1] 张菊丽，王新民，张举中.RBF神经网络和FC复合控制在电动伺服系统中的应用[J].微电机，2007（5）：39-41
[2] 侯远龙，童忠志.电气传动系统PID自适应控制研究[J].工业仪表与自动化装置，2001（2）：11-13
[3] 魏东旭，冯小勤.基于Hopfield网络的PID模型参考自适应控制的研究与仿真[J].2009（11）：113-115
[4] 刘金琨.智能控制[M].北京：电子工业出版社，2005.5
[5] 孙增圻，张再兴，邓志东.智能控制理论与技术[M].北京：清华大学出版社，1997.4
[6] 舒怀林.PID神经网络及其控制系统[M].北京：国防工业出版社，2006.6
[7] 历虹，杨黎明，艾红.伺服技术[M].北京：国防工业出版社，2008.8
[8] 徐丽娜.神经网络控制[M].北京：电子工业出版社，2009.7
矩阵论在神经网络中的应用范文6
关键词：煤矿 渐进神经网络 煤与瓦斯突出
1 概述
对于煤矿各煤层的煤与瓦斯突出危险性的区域预测，一般是先确定突出危险性参数，建立一个初步的预测模型，然后根据该矿区已经发生的煤与瓦斯突出事故的情况来不断验证，直到得到合理的区域预测模型，这样整个区域预测模型的建立需要做大量调试，耗费很长的时间。
本文尝试利用渐进神经网络的特点，建立利用结果反求矿井的煤与瓦斯突出危险性区域预测模型，使得建立的模型能更加适合不同矿井发生煤与瓦斯突出的实际情况。此外，还能大大减少模型调试所消耗的大量时间[3]。
2 关于建立煤与瓦斯突出区域预测模型的分析
目前为止，国内外对影响煤与瓦斯突出参数的问题进行了很多研究，而随着力学、动力学理论等学科的发展，分析矿井煤与瓦斯突出是如何发生的方法也越来越多。在众多的突出理论中，能让从事该行业的绝大多数人认同和接受的就是综合假说。
综合假说的主要理论是：煤与瓦斯突出是矿井中一种极其复杂的动力现象，它包括三个因素：地应力、高压瓦斯和煤的结构性能，它的发生是三个主要因素综合作用的结果。
从能量转换角度分析，突出的能量来自煤岩体弹性弹性潜能和煤体中的瓦斯膨胀能，这些能量在突出过程中主要转换为煤体的破碎功和碎煤在巷道中的移动功等。因此，在由煤岩层和瓦斯组成的这样一个力学系统中，就有四种相互作用和相互转化的能量体系，它们之间的消长关系够长了煤与瓦斯突出全过程的能量条件。当煤岩体弹性潜能和煤体中的瓦斯膨胀能大于煤体的破坏功和移动功时，就发生煤与瓦斯突出，否则就不发生。
3 基于渐进神经网络的煤与瓦斯突出危险区域预测模型的建立
神经网络是由大量的神经元相连接的网络，针对影响煤与瓦斯突出的地应力、瓦斯压力、煤体结构的复杂关系，通过对渐进神经网络的训练、控制和识辩可以反求到影响不同矿井对煤与瓦斯突出影响的参数及其权重值[2]。
基于地应力、瓦斯压力、煤体结构参数反求流程如图1所示。假设模型的各项参数为某一组数值，可以仿真得到相应的突出参数的神经网络的初始训练样本，将各种参数值Xm输入神经网络，即可反求得到对于的参数Yi，并将其作为煤与瓦斯突出的影响参数，可以得到影响参数的计算值Xn。如果计算值Xm和测量值Xn偏差超过许可误差，必须重新选取样本，对神经网络在训练，直到计算值Xm和测量值Xn的偏差在许可范围内，即为反求得到的煤与瓦斯突出影响参数Yj。
神经网络模型的结构，需要根据具体求解问题的复杂程度决定[3]。图2为煤与瓦斯突出影响参数反求的神经网络结构，神经网络由可能代表影响煤与瓦斯突出因素的N个输入单元组成输入层，网络的输出层由实际代表影响煤与瓦斯突出的M个单元组成，网络还包含一个隐含层。通过神经网络可以建立影响煤与瓦斯突出因素的非线性关系：
神经网络的训练，就是根据训练样本来计算权值矩阵W，根据求出影响参数及权值矩阵计算煤层的突出危险性程度。神经网络训练以后，不管实际问题怎么复杂，神经网络都可以快速的计算输出变量，因此，神经网络是适合用于煤与瓦斯突出危险性区域预测模型的建立的。
4 结论
本文应用反求的思想，从满足预测的观点出发，通过建立渐进神经网络的方法来反求满足不同矿区实际情况的突出危险性区域预测模型，从而反求出影响不同煤矿的煤与瓦斯突出危险性的影响参数，从而避免了建立煤与瓦斯突出危险性区域预测模型过程中繁杂的调试过程，缩短了该模型建立过程，并使得区域预测模型具有较好的针对性及预测效果。
参考文献：
[1]候媛彬，杜京义，汪梅.神经网络[M].西安电子科技大学出版社.
[2]张青贵.人工神经网络导论[M].中国水利水电出版社.
[3]刘海波，施式亮等.人工神经网络对矿山安全状态的评判能力分析[J].安全与环境学报，2004（5）：69～72.
[4]胡千庭，邹银辉等.瓦斯含量法预测突出危险新技术[J].煤炭学报，2007（3）：277～280.
