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神经网络预测方法范文1
【关键词】 小波神经网络； 物流运营； 运营成本； 成本预测
在物流企业物流运营过程中，随着时间的延续，物流运营成本呈现递增的趋势。因此，有效控制运营成本是物流企业的一项重要任务，而有效进行成本控制的基础是进行精确的运营成本预测。传统的物流运营成本预测以回归分析法为主，虽然这类预测方法简单、使用方便，但其预测的误差较大，不能满足现代物流运营过程中对成本控制的要求。由于技术进步和市场经济的发展，计算机在社会经济发展中的作用越来越大，计算机技术的发展给社会经济预测提供了快速、有效的计算工具，一些较为复杂但其精确性较高的预测方法便不断得以应用，小波神经网络预测便是一种能够满足企业高精度预测要求的方法。为满足物流企业对成本控制的要求，本文引入小波神经网络方法，通过建立适合物流企业物流运营成本变化规律的小波神经网络预测模型，并将其应用于物流企业的运营成本预测，以探索物流企业成本控制的新路子。
一、小波神经网络预测模型的建立
为了建立小波神经网络模型，首先从介绍小波和小波变换的概念。如果用f（t）表示时间信号或函数，t为时间域自变量，习惯上以时间域为变量的变尺寸函数用?渍（t）表示，以频率域为自变量的变尺度函数用?渍（?棕）表示，则小波是指在函数空间L2（R）中，满足下列条件的一个信号或函数。
鉴于时间序列的特点，变换仅限于实数域讨论。由上式可知小波基中参数b变化起着平移作用；参数a的变化不仅改变小波基的频谱结构，而且改变其窗口的大小形状。因此，a、b分别称为?渍ab（t）的伸缩因子和平移因子。对于函数f（t）其局部结构的分辨可以通过调节参数a、b，即调节小波基窗口的大小和位置来实现。与Fourier分析法类似，基于小波变换的小波分析同样是将信号函数分解成小波标准正交基，以此构成级数来逼近信号函数，所不同的是小波基是通过平移和伸缩构成的，具有较好的局部化性质，依据小波理论达到最佳的函数逼近能力。
在小波神经网络预测中，一般是采用复合小波神经网络进行的。复合小波人工神经网络是基于小波分析而构成的具有神经网络思想的模型，即用非线性小波基取代了通常的非线性Sigmoid函数，非线性时间序列表述通过所选取的非线性小波基进行线性叠加来实现，也就是用小波级数的有限项来逼近时间序列函数。实际上用小波基?渍ab（t）拟合时间序列f（t）的过程就是信号分解过程，即我们希望把待分析信号f（t）近似分解成若干正交归一的基本小波?渍n（t），上标（n）是小波类型的序号，作离散位移bk和尺度伸缩ak的加权和，即：
二、模型参数的确定
式中梯度?荦E（θk）为迭代步长，λ为迭代修正系数（或称学习率）。当n=1时，采用实数Morlet小波进行预测，其时间函数表达式为：
三、应用实例
把利用线性回归和小波神经网络两种方法预测的结果在同一直线坐标系中画出，可以明显地看出小波神经网络预测方法比线性回归预测具有更高的精确性，见图1。
分析以上预测结果可以明显地看出，小波神经网络的预测结果相对误差较小，预测的精度最高。由于运营成本关系到盈亏，是物流企业规模经济控制的一个重要指标。因此，选用小波神经网络法进行预测具有重要意义。
四、结论
随着我国市场经济的发展，物流企业为加强内部控制，需要不断提高经济预测的精度。因此，在物流企业的成本控制中引入和采用高精度的预测方法，并应用计算机进行预测是一种必然趋势。本文从物流企业运营成本控制的要求出发，根据物流运营成本的变化规律，建立了小波神经网络预测模型，采用共轭梯度法应用计算机进行预测求解，编制的软件可通过加载宏的模式直接在Excel中使用，可满足物流企业成本控制中高精度成本预测的要求，在物流企业的实际成本资料进行了应用研究，收到了比较好的效果。其研究成果，对促进物流企业加强成本控制预测，提高预测精度，以最终提高管理效率和经济效益具有重要意义。
【参考文献】
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神经网络预测方法范文2
关键词：煤灰结渣；BP神经网络；RBF神经网络
1前言
结渣是在锅炉内烟气侧受热面出现的严重影响锅炉正常运行的故障现象，其主要由烟气中夹带的熔化或部分熔化的颗粒碰撞在炉墙，水冷壁或管子上被冷却凝固而形成。结渣主要以粘稠或熔融的沉淀物形式出现在辐射受热面上，如水冷壁、水排管、防渣管、过热器管排等[1]。
本文为了有效地克服单一指标分类界限过于明显的问题。采用现研究领域比较广泛采用多指标综合评价方法，利用模糊数学对结渣进行评判，从而可以更好的解决单一指标所造成的分界过于明显和准确率偏低的缺陷[2]~ [3]。
2影响煤灰结渣特性的因素分析
灰分是由金属氧化物和非金属氧化物及其盐类组成的复杂物质，以SiO2和Al2O3为主，主要有Fe2O3、CaO、MgO、TiO2、SO3、Na2O和K2O等。可将灰中各氧化物分成两类：一类为酸性氧化物，即SiO2、Al2O3；另一类为碱性氧化物，即Fe2O3、CaO、MgO等。对于灰的结渣性能来说，灰的熔融特性是应特别予以关注的，煤灰没有固定的熔化温度，仅有一个熔化范围。在锅炉设计中，大多采用软化温度ST作为灰的熔点。根据灰熔点的高低，把煤灰分成易熔、中等熔融、难熔、极难熔。而灰黏度是表征高温熔融状态下灰的流动特性，通常根据牛顿摩擦定律，采用黏度计测定[4]。
3多指标神经网络模型的建立
3.1四种指标综合对比分析
(1)硅比G
G=SiO2×100/(SiO2＋CaO＋MgO＋当量Fe2O3)%(21)
式中，当量Fe2O3＝Fe2O3＋1.11FeO＋1.43Fe。
表21 硅比G判断结渣性的判别界限
（2）硅铝比（SiO2/Al2O3）
硅铝比中SiO2和Al2O3是煤中主要酸性氧化物，Al2O3的增加总是使灰熔点上升，而SiO2的影响则具有双重性，一方面SiO2较容易与键性成分形成低熔点化合物，降低煤灰熔点，另一方面SiO2含量高时，SiO2本身又会使灰熔点上升。用硅铝比判断煤结渣倾向的界限为：
①SiO2/Al2O3＜1.87,轻微结渣；
②SiO2/Al2O3＝2.65～1.87中等结渣；
③SiO2/Al2O3＞2.65,严重结渣。
（3）铁钙比（Fe2O3/CaO）
美国近年来用钙铁比作为判断烟煤型灰（Fe2O3＞CaO＋MgO）的结渣指标之一，推荐的界限为[5]：
①Fe2O3/CaO＜0.3，不结渣；
②Fe2O3/CaO=0.3～3,中等或严重结渣；
③Fe2O3/CaO＞3，严重结渣。
（4）酸碱比
B/A=(Fe2O3+CaO+MgO+Na2O+K2O)/(SiO2+Al2O3+TiO2) (22)
酸碱比中分母为酸性化合物，分子为碱性化合物，在高温下，这两种氧化物会互相作用形成低熔点的共熔盐，这些盐类通常具有较固定的组合形式，因此当煤灰中的酸碱比过高或过低时，灰熔点都会提高。使用碱酸比来判断灰结渣倾向时，推荐的界限值如表22所示
表22酸碱比判断结渣倾向界限值
3.2神经网络模型
神经网络模型的运算是以MATLAB软件为平台的，MATLAB是Math Works公司推出的一套高性能的数值计算可视化软件，MATLAB具有以下的特点：(1)功能强大；(2)界面友善、语言自然；(3)开放性强[6] [7]。
（1）BP神经网络
在进行BP神经网络设计时，需要考虑以下问题：网络的拓扑结构（隐层的层数及各层的神经元的数目）；神经元变换函数的选取；网络的初始化（连接权值和阈值的初始化）；训练参数设置；训练样本的归一化处理；样本数据导入方式等。
根据以上分析可知，针对本文内容，BP网络的建立可以分为4个基本步骤：
（1）网络建立。网络的输入层为熔融温度和混煤煤灰成分含量（即混煤煤灰中的各氧化物含量），此输入层有4个神经元节点，煤灰的软化温度t2、碱酸比B/A、硅铝比、硅比 G作为输入的TT矩阵的4个神经元节点，模型选用30个已知实验数据作为网络的训练样本，并对数据进行预处理，使其在[-1,1]的区间内。网络系统初始采用4个输入节点，16个、20个、25个、30个隐层节点及3个输出节点，其运行残差曲线如图1所示。
（2）初始化。创建网络对象时自动调用初始化函数，根据缺省的参数对网络进行连接权值和阈值的初始化。
（3）网络训练。设置网络训练参数。初始设置学习率为默认值，训练目标为0.001，最大训练次数为5000次。
（4）网络仿真。它根据已训练好的网络，对测试数据进行仿真计算。
BP神经网络（16节点）
误差分析图
b）BP神经网络（20节点）
误差分析图
BP神经网络（25节点）
误差分析图
d)BP神经网络（30节点）
误差分析图
图1BP神经网络模型残差分析图
（2）RBF神经网络模型
同BP神经网络一样，使用RBF神经网络进行预测，首先要根据实际使用问题确定网络结构和设计合理的输入输出模式，然后利用输入输出样本集创建并训练网络，以使网络实现给定的输入输出之间的映射关系。
在MATLAB环境中创建RBF预测神经网络和使用该网络进行预测的基本步骤可以描述为以下几步：
Step l：设计输入输出模式。主要包括特征量的选择、适合网络输入和输出的输入变量与输出变量的设计、样本数据的预处理等操作。
Step 2：创建并训练网络。确定径向基函数的分布密度SPREAD的值，调用newrb函数创建RBF神经网络。RBF神经网络的创建过程就是训练过程，创建好的网络net已经是训练好了的网络。
Step 3：测试和修改网络。调用Sim函数测试网络，如果输出结果与实际值误差过大，必须根据实际情况重新选择样本数据、重新选择SPREAD值或调整网络结构，最终残差曲线如图2所示。
Step 4：使用网络进行实际预测。
图2RBF神经网络残差分析图
（3）两种神经网络模型诊断结果对比分析
下表给出了两种神经网络模型对锅炉结渣的预测情况与实际情况的对比结果，在MATLAB的运行结果中去除一部分无效的结果，可以得到预测结果的准确率，详细结果如下：
表1预测结渣情况与实际结渣情况对比及预测准确率
从表1中可以看到，在RBF神经网络中预测的准确率可达到86.7%，而在BP神经网络中随着隐藏节点数的增加，预测结渣情况的准确率也在增加，而RBF网络模型预测结渣情况的准确率则好于BP神经网络模型隐藏节点为25时的情况。所以在实际预测中应在设计时通过不断实践加以选择，以减小预测误差。
预测值和实际测量值之间的误差，其产生原因主要包括以下几个方面：其一，用于网络训练和预测的样本值虽然都来自现场的数据，但都是实验测量得到的，因此难免存在测量误差；其二是网络本身带来的误差，毕竟人工神经网络只是用来研究燃煤特性的一种工具，不可能完全反应复杂多变的现实世界，况且目前人工神经网络技术本身发展并不完善。其三，网络本身影响误差的因素较多，比如算法和参数的影响。
4 结论
本文以根据煤灰成分来实现预测煤灰结渣情况为目的，结合神经网络理论、预测理论，研究了基于BP神经网络和基于RBF神经网络预测方法及其应用。通过对比分析得出以下结论：
（1）多指标神经网络模型更有利于对煤灰结渣特性的准确分析，对比BP神经网络和基于RBF神经网络两种模型的分析结果，BP神经网络的结果更接近实际值。
（2）当隐藏节点增加时，两种神经网络模型的诊断率随之升高，当隐藏节点数达到30时，BP神经网络模型的诊断率达到最高。
（3）在对RBF神经网络原理、结构和RBF算法进行分析研究的基础上，给出了基于BP、RBF神经网络的预测方法的MATLAB运算。
参考文献
姚星一．煤灰熔点与化学成分的关系．燃料化学学报，1965，6（2）：151～161
神经网络预测方法范文3
关键词：图像处理；神经网络；成熟度；贝叶斯理论；信息融合
中图分类号：TP183；TP274+.5；S634.3 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2016）01-0202-03
DOI：10.14088/ki.issn0439-8114.2016.01.053
植物根系和地上部分有着极大的相关性[1]，根和叶伴随着植物的生长而生长，都可以作为其成熟度的表征。对于智能植物生长柜[2]来说，作物的根系生长在营养液透明水槽中，在晾根的环节可以完全暴露在空气中，这为根系形态特征提取创造了条件。准确掌握蔬菜的成熟度对于提高作物产量具有十分重要的意义，尤其是智能植物生长柜生长环境下，成熟度不仅关系到蔬菜的营养品质，而且与节能减耗也紧密相关，因此科学地掌握蔬菜的成熟度显得尤为重要。
在作物成熟度检测方面，张长利等[3]通过采集番茄图像，提取H值作为番茄表面颜色特征，采用遗传算法训练的多层前馈神经网络实现番茄成熟度的自动判别，准确率达到94%。由于颜色特征很容易受到光照等因素的影响，为此，本文提出了利用小白菜的形态特征，特别是地上部分的茎叶特征与地下部分的根系特征相结合的方法，利用神经网络模型对上下两部分形态特征建模训练，然后再根据贝叶斯理论对上下两部分神经网络的检测值进行信息融合，从而进一步提高小白菜成熟度检测的准确性。
1 材料与方法
本文使用神经网络建模的方法建立小白菜形态与成熟度之间的关系模型。神经网络的输入采用小白菜图像处理得到的特征数据，输出则选择利用积温比值得到标准成熟度等级。最后对其结果进行贝叶斯信息融合，从而准确检测出小白菜成熟度等级。其整体流程图如图1所示。
1.1 试验设置
试验在智能植物生长柜中进行，以小白菜幼苗作为研究对象，采用标准营养液水培的方式，并通过智能控制面板调节柜内环境参数，从而保证小白菜生长所必需的各种营养元素以及提供适宜的生长环境。
1.2 小白菜图像采集与处理
1.2.1 图像采集 在标准背景板对比下采集小白菜地上部分的叶冠俯视图和植株侧视图，以及地下部分的根系侧视图。调节摄像头使其光轴垂直于待测对象所在平面，且确保背景板边缘恰好与图像显示屏的边缘对齐，以免产生几何畸变。
1.3 神经网络模型设计
本文采用BP神经网络构建小白菜成熟度的预测模型。BP神经网络是一个利用误差反向传播算法对网络进行训练的前向多层网络，通常包括输入层、隐含层和输出层[6]。
1）输入层：BP神经网络的输入节点数依据研究需要来确定，所以神经网络模型的输入层分别包含两个神经元，神经网络1分别为株高和叶冠投影面积，神经网络2分别为根系长度和侧面积。
2）输出层：两个神经网络的输出均为成熟度等级，即植物完全成熟时的积温值与当前植物已达到的积温值之间的比值。为了方便准确地细化成熟度的等级，本文将成熟度分为8个等级，目标输出模式为（000）、（001）、（010）、（011）、（100）、（101）、（110）、（111），分别对应1～8级。
3）隐含层：单隐层的BP神经网络可以逼近一个任意的连续非线性函数，隐含层神经元数目的确定尚无明确的理论指导，通过反复试验后确定。
4）传递函数：隐含层神经元的传递函数选择为S型正切函数tansig。输出神经元的传递函数可选用S型的对数函数logsig。
5）训练函数：选择训练效果较为理想的L-M优化算法。
从得到的融合结果可以看出，融合过程使预测结果更加接近真实值，提高了准确度。
3 小结
通过对小白菜不同成熟度时期的茎叶和根系进行图像采集和处理，提取形态特征数据，并对其进行神经网络建模来预测其成熟度，精确度较高，其中茎叶的成熟度预测准确率为89.5%，根系的成熟度预测准确率为94.0%。利用贝叶斯估计的方法实现两个神经网络的信息融合可以有效降低模型本身稳定性对结果的影响。将贝叶斯理论与神经网络相结合，根据形态分析数据来对小白菜成熟度进行预测，方法便利、精确度高、实用性强，对于提高智能植物生长柜环境参数智能化控制、提高资源利用率具有重要意义。
参考文献：
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[2] CUI S G， HAN S L， WU X L， et al. Design of hardware of smart plant growth cabinet[J]. Applied Mechanics and Materials， 2014，577： 624-627.
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[4] 展 慧，李小昱，王 为，等.基于机器视觉的板栗分级检测方法[J].农业工程学报，2010，26（4）：327-331.
神经网络预测方法范文4
关键词：负荷预测 RBF 神经网络 电力系统
0 引言
负荷预测是实现电力系统优化运行的基础，对于电力系统的安全性、可靠性和经济性都有着显著影响。负荷预测是指从已知的经济、社会发展和电力系统需求出发，考虑政治、经济、气候等相关因素，通过对历史数据的分析和研究，探索事物之间的内在联系和发展规律，以未来经济和社会发展情况的预测结果为依据，对未来的电力需求做出估计和预测[1]。相关研究工作已在国内广泛开展，其研究成果已经广泛应用到电力系统实际运行维护当中，并取得了良好的经济效益。
负荷预测的方法主要分为两大类，分别是基于参数模型预测法和基于非参数模型预测方法。基于参数模型的预测方法主要有单耗法、负荷密度法、电力弹性系数法、回归模型预测法、趋势外推预测法、时间序列预测法等；基于非参数模型预测方法主要有专家系统法、模糊预测法、灰色预测法、人工神经网络预测法、小波分析预测法等[2]。
RBF神经网络具有良好的函数逼近功能，在函数回归上表现出较好的性能，已被广泛应用到人工智能领域。在负荷预测方面，RBF也得到了广泛的应用。本文的主要工作是整理了主要的基于RBF的电力负荷研究内容，对存在的问题进行了分析，并对未来的发展进行了展望。
本文接下来的内容安排如下，第二章介绍了RBF神经网络的基本原理，第三章对基于RBF的电力负荷研究进行了综述，最后给出了总结。
1 RBF神经网络基本原理
RBF网络的结构与多层前向网络类似，如图1所示，它由三层组成：第一层为输入层，第二层为隐含层，第三层为输出层[3]。
假设RBF神经网络的输入向量为n维，学习样本为 （X，Y），其中，X=（X1，X2，…XN），为输入向量，Xi=（Xi1，Xi2，…，XiN）T，1≤i≤Nj；Y=（y1，y2，…，yN），为期望输出；N为训练样本个数。当神经网络输入为Xi时，隐含层第j节点的输出如式（1）所示[4]。
对于全体输入学习样本，RBF神经网络的输出如式（2）所示。
2 基于RBF负荷预测相关研究
文献[4]通过建立径向基（RBF）神经网络和自适应神经网络模糊系统（ANFIs）相结合的短期负荷预测模型来应对实时电价对短期负荷的影响。由于固定电价时代的预测方法在电价敏感环境下效果不理想，文章根据近期实时电价的变化应用ANns系统对RBF神经网络的负荷预测结果进行修正，提高预测效果。
文献[5]研究了基于RBF神经网络的多变量系统建模。文章将正规化正交最小二乘算法引入多输入多输出系统，进行相关研究，建立了基于RBF神经网络的多变量系统的模型。对电厂单元机组负荷系统进行建模仿真研究的结果表明，用该方法建立的多变量热工系统的非线性模型是有效的，具有较高的辨识精度和较好的泛化能力。
文献[6]提出了一种基于交替梯度算法的RBF神经网络，并将之应用到负荷预测领域，取得较好的效果。通过使用交替梯度算法来优化RBF输出层权值和中心与偏差值来得到改进的RBF算法。与传统梯度下降算法相比，改进的RBF算法具有更高的预测精度和更快的收敛速度。模型综合考虑了气象数据、日类型等影响负荷变化的多种因素，实验结果表明改进的RBF网络算法具有更优的性能。
文献[7]将RBF神经网络和专家系统相结合，在深入研究天气和特殊事件对电力负荷的影响的基础上，提出了新的负荷预测模型。利用RBF神经网络的非线性逼近能力预测出日负荷曲线，然后利用专家系统根据天气因素或特殊事件对负荷曲线进行修正，使其在天气突变等情况下也能达到较高的预测精度。表1为文献[7]的实验结果对比表。
文献[8]将模糊聚类分析中的隶属度应用到负荷预测应，通过隶属度原理得到一批与预测日在样本信息上类似的历史日。采用模糊聚类分析获得的样本作为RBF神经网络的训练样本，并应用改进的RBF神经网络进行训练，在不需大量训练样本的前提下实现对短期负荷的预测。
影响电网负荷预测的因素很多，而地区电网负荷易受气象因素影响，文献[9]针对电网负荷预测以上特点，把气象因素作为影响负荷的主要因素，采用模糊规则控制的径向基神经网络（RBF）算法，对某地区电网的日负荷数据进行预测，实验证明采用这种预测方法可以提高负荷预测的速度和精度。表2给出了文献[9]的实验结果表。
3 结束语
本文针对基于RBF神经网络负荷预测进行了综述，但由于文章篇幅的原因，不能将所有的方法列举出来，只列举了具有代表性的方法，希望能起到抛砖引玉的作用。
参考文献：
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[6]郭伟伟，刘家学，马云龙等.基于改进RBF网络算法的电力系统短期负荷预测[J].电力系统保护与控制，2008.
[7]张涛，赵登福，周琳等.基于RBF神经网络和专家系统的短期负荷预测方法[J].西安交通大学学报，2001.
神经网络预测方法范文5
关键词： 高路堤；沉降预测；原理；应用
Abstract: On the basis of analyzes the high embankment settlement characteristics, settlement prediction methods are discussed, studied the curve fitting, the legal gray system method, artificial neural network, genetic algorithm, the inverse analysis method, based on genetic algorithms and neural networks prediction methods, as well as Pierre - genetic neural network method and other high embankment settlement prediction method and its application, to provide a theoretical reference for the accurate prediction of high embankment settlement.Key words: high embankment; settlement prediction; principle; application
中图分类号：F272.1文献标识码： A 文章编号：
1引言
随着我国公路建设的快速发展，高速公路逐步向山区延伸，出现了越来越多的高路堤。与一般路基相比，高路堤沉降量大，沉降稳定时间长。然而，高路堤的沉降是一个很复杂的过程，环境条件、地基土的应力历史、路堤填料的工程性质、路堤填筑高度和施工工艺等因素都不同程度地影响和制约着高路堤沉降。目前，国内外针对软基沉降的预测开展了大量的研究，取得了较丰富的的研究成果[1]，但对于高路堤沉降预测尚缺乏系统、全面的研究。因此，对现有高路堤沉降预测方法进行系统的总结分析，并提出改进措施，以期找到一种较适宜的高路堤沉降预测方法具有较为重要的工程。
2现有沉降预测方法分类
路基沉降预测方法可以分为三类：以经典土力学为基础的传统预测方法、以本构理论为基础的数值计算法和根据实测沉降资料预测法。
2.1 传统预测方法
传统的沉降预测方法是建立在太沙基等人创立的经典土力学基础之上。传统预测方法包括：一维沉降计算法、司开普顿和比伦法、三维计算法和应力路径法[2]。
2.2 数值分析方法
数值分析方法包括有限元法和有限差分法。
(1)有限元法[3]：有限元法将地基和路堤作为一个整体来进行分析，将其划分网络，形成离散体结构，在荷载作用下求得任一时刻路堤和地基各点的位移和应力。
(2)有限差分法[4]：有限差分法是用差分公式将地基沉降问题的控制方程转化为差分方程，然后结合初始条件和边界条件，求解线性代数方程组，得到所求问题的数值解。
2.3 根据实测资料的沉降预测方法
根据实测资料进行沉降预测的方法主要有双曲线法、指数曲线法、泊松曲线法、Asaoka法、三点法、星野法、皮尔曲线法、龚帕斯曲线法、灰色预测法、神经网络预测法、模糊综合评判法、反分析法等[5]。
2.3.1 曲线拟合法
曲线拟合法假定地基沉降历程符合某一种已知函数曲线，利用实测沉降数据拟合曲线的参数，然后利用确定后的曲线公式预测地基在任一时间的沉降值。包括双曲线法、指数曲线法、时间对数拟合法、泊松曲线法、Asaoka法、三点法、星野法等。其中最常见的有双曲线法、指数曲线法、时间对数拟合法、泊松曲线法、Asaoka法。
（1）双曲线法[6]假定沉降平均速度随时间按双曲线变化，其基本方程式为：
（2）指数曲线法[7]假定沉降平均速度随时间按指数曲线变化，其基本方程式为：
（3）时间对数拟合法[8]假定沉降平均速度随时间按对数曲线变化，其基本方程式为：
利用这些曲线方程可以计算任一时刻t（）的沉降量。同时，对分别求一阶导和二阶导可以求得沉降速率及沉降速率变化率。当时，利用极限方程可以推算出最终的地基沉降量。其中为荷载稳定之后的某一时刻。
（4）泊松曲线就是逻辑斯蒂成长曲线[9]，也称皮尔曲线，其表达式为：
其中a、b、c均为待定参数，t为时间，为t时刻的沉降值。
（5）Asaoka[10]法是一种从一定时间过程所得的沉降观测资料来预计最终沉降量和沉降速率的方法，其基本表达式为：
为时间时的沉降量，，，且为常数。根据实测沉降资料，作图确定待定参数、和最终沉降量。
2.3.2 灰色预测法[11,13]
GM(1,1)模型是灰色系统理论中最基本也是最常用的模型，它是通过对已知的单位时段内的沉降量的研究来获得沉降的变形规律，从而预测它在未来时间内的变化量。其基本思想是对无规则的数据序列做一定变换使其变得有规则。
GM(1,1)常用的微分方程式为：
对原始数列做累加生成：（=1,2,3…n）
得到GM(1,1)灰色微分方程的时间响应序列解为：
=1,2,…，n
还原值 =1,2,…，n
根据上列各式，便可对观测数列的后序值进行预测。
2.3.3 神经网络预测法
神经网络中目前比较成熟且应用最为广泛的是误差逆传播网络，简称BP网络。它一般由输入层、隐含层及输出层组成，同层节点间没有任何联系，不同层节点均采用前向连接方式。BP神经网络模型实现特定的输入与输出的映射分为学习过程和运用过程两部分。其学习过程可归纳为“信号正向传播、误差逆向传播、记忆训练、学习收敛”。具体学习算法可归纳如下[14]：
(1) 网络初始化：随机给全部权值及神经元的阈值赋以初始值，给定输入模式和输出模式；
(2) 用输入模式计算中间层各单元的输入，然后利用计算中间层各单元的输出；
(3) 利用计算输出层各单元的输入，然后利用计算各单元的响应；
(4) 计算各单元的一般化误差并修正连接权，通过修正各权值使误差最小；
(5) 选择下一个学习模式对从第3步开始，直至全部模式对训练完毕；
(6) 达到误差精度和循环次数后输出结果，否则返回第3步。
2.3.4 遗传算法[15]
遗传算法模拟了自然选择和遗传过程中发生的繁殖、杂交和变异现象。在利用遗传算法求解问题时，每个可能的解都被编码成一个“染色体”，即个体，若干个体构成了群体，即所有可能解。选择、交叉、变异这3个操作算子构成遗传算法的遗传操作。使用遗传算法时，首先要随机地产生一些初始解，同时给出一个目标函数和适应度值，然后根据预定的目标函数对初始解进行评价，根据适应度值按“优胜劣汰”的原理选择复制下一代。在这个过程当中，因为选择来复制的是好的个体，因此，选择出来的个体经过杂交和变异算子进行再组合生成的新的一代就继承了上一代的优良性状，这样一来，就可以使得遗传过程朝着更优解的方向进行。
2.3.5反分析法
反分析法是利用施工过程中实测的地基沉降资料反演确定地基土的物理力学模型参数，再将反演得到的参数代回到正分析模型中计算地基沉降量。进行反分析的方法有很多种，其中直接反分析是比较有效、稳定且应用较多的一种方法，其具体步骤如下[16]：
(1) 建模。这个模型是一个描述实际岩土工程结构问题或理论数学的模型，其中含有一组待定的材料性质参数，用列阵P表示。
(2) 待定参数的选取。用理论模型在外部条件下产生的响应作为待定参数的函数。
(3) 建立目标函数并确定参数的约束条件。目标函数的通用表达式为：
其中，J为目标函数，为观测值向量， X为有限元计算值。
(4) 选择优化策略，使。式中，是最终反分析结果。
2.3.6 基于遗传算法和神经网络的预测方法[17]
基于遗传算法和神经网络的预测方法是遗传算法和神经网络法两种方法的结合。它是指在人工神经网络的学习过程中，应用遗传算法对神经元连接权值进行编码，并随机生成初始群体，进行交叉、变异，同时计算能量函数，调整交叉、变异概率，迭代，直至神经网络训练完成。这种新算法能够改变神经网络法收敛时间长、搜索能力较差的弱点。
2.3.7 皮尔-遗传神经网络法
皮尔-遗传神经网络法是在总结分析皮尔曲线法、遗传算法、神经网络法三种方法的基础上提出来的，它结合了此三种方法的优点。研究表明[18]，皮尔曲线可以较准确地描述高路堤沉降趋势，但是趋势项的偏移量是一个复杂的非线性序列，使用皮尔曲线计算时误差较大，因而采用神经网络模型进行外推。然而人工神经网络学习过程又有收敛时间过长、易陷入局部最小以及搜索能力较差等缺点，故采用遗传神经网络法来进行研究。这种方法与上述的基于遗传算法和神经网络的预测方法的唯一不同就是先采用皮尔曲线建模，然后对趋势偏移量用神经网络法建模，其后的算法同遗传-神经网络法。
3结语
通过对沉降预测方法的分析，可以看出各种沉降预测方法既有其优越性也有其缺陷，没有一种方法是万能的。因此，如何充分利用各方法的优点，改正其缺点是探求一种精确预测方法时必须考虑的问题。
(1) 在曲线拟合法中，目前还没有一种方法能够精确的拟合实测沉降曲线。比如，运用双曲线法预测最终沉降量有时偏大，指数法有时偏小，同时双曲线和指数曲线更适合于施工前期预测，对于后期预测误差比较大，而皮尔曲线则更适合长期预测。因此，分析各种曲线的优缺点及其适用条件以找到一种能够精确拟合实测沉降的曲线方法显得很有必要。
(2) 运用神经网络法进行预测时存在收敛时间过长，易陷入局部最小，以及搜索能力较差等缺点。针对这个问题，有人提出了遗传-神经网络法，将遗传算法与神经网络法结合，用遗传算法来改变神经网络法收敛时间长、搜索能力差的弱点。同时也有人提出了皮尔-遗传神经网络法，用皮尔曲线提取趋势线，用神经网络法对偏移量进行外推，用遗传算法进行计算。这为我们指出了一个研究的方向，那就是如何使各种方法优势互补，以找到一种能准确预测沉降量的方法。
(3) 目前已有的沉降预测方法虽然较多，但是相对来说还是比较笼统，对于不同的地质情况使用什么样的预测方法还没有系统的研究。比如，对于填土、填石、土石混填以及不同性质的土料分别填筑路基时选用何种预测方法有待于进一步研究。
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神经网络预测方法范文6
[关键词] BP神经网络出口预测非线性预测
一、引言
出口贸易受到一国(或地区)的经济条件、自然条件、贸易政策等国内因素的影响，还受到国际市场需求变动、全球经济增长等国际因素的影响，且各影响因素以及相互之间存在非线性关系，因此，出口贸易是一个复杂时变的非线性系统。而传统的时间序列、线性回归等线性预测方法虽然具有简单、直观且解释性强的优点，但难以解决非线性的预测问题，因此非线性的预测方法越来越受到出口贸易预测研究者的重视。在其研究中表明中国外贸环境发生了较大变化，导致建立在原来数据结构之上的模型出现失真，而解决的方法就是将其非线性化。
而神经网络是目前应用得非常广泛的非线性预测方法，它具有强大非线性映射功能，具有很强的鲁棒性(robust)和容错性，适合于解决动态非线性出口贸易系统的预测决策问题。且神经网络的算法和模型较为成熟，预测结果可靠，在股市预测、证券预测、外汇预测、GDP预测、库存需求预测、产品成本定价、风险预测、财务报警等经济领域内皆有应用。本文将BP神经网络应用于重庆市出口贸易额的预测，建立起预测模型并进行实证预测，预测的结果可以作为相关部门制定重庆市出口贸易发展目标的决策参考依据。
二、预测模型结构设计
1.BP神经网络理论
BP神经网络（Back Propagation Neural Network）是一种按误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，它由输入层、隐含层、输出层构成，每层由若干个神经元组成，各神经元的输出值由输入值、激活函数和阀值决定。
图1BP神经网络结构图
典型的单隐含层BP神经网络结构如图1所示，输入层、隐含层和输出层的神经元数分别为n、q、m，隐含层和输出层的激活函数分别为、，则网络输出：
（1）
假设输入P对学习样本，第p个样本的网络输出为，其期望输出为，则总体误差：
（2）
L-M(Levenberg-Marquardt)算法下的权值修正公式:
（3）
式中，J是误差对权值导数的雅可比矩阵:μ是一个能够自适应调整的非负标量;是单位矩阵;θ项保证可逆，否则JTJ可能不可逆;e是误差。
2.具体算法设计
(1)对数据进行预处理。。本文选用常用的线性函数对原始数据进行标准化的预处理，预处理的结果将原始数据映射到[0,1]的区间范围内，预处理公式为：
（4）
式中、分别是原始序列和预处理之后的序列;、分别是最小值和最大值。
(2)确定网络各项参数。BP网络的各项参数包括网络的隐含层数；输入层、隐含层和输出层神经元数；以及各层激活函数。
研究已经证明任意一个连续函数都能与含有一个S型隐含层和线性输出层的BP神经网络建立任意映射关系，因此本文选择单隐含层的BP网络模型，即三层BP模型。输入层和输出层的神经元数分别由输入数据和输出数据的维数确定。
隐含层神经元存储连接权值，体现了样本的内在规律，增加隐含层神经元数，能提高网络从样本中获取和概括信息的能力，但隐含层神经元数过多，又可能将噪声等样本中非规律性的信息学会并存储，从而出现“过度拟合”(Overfitting)的问题。因此在满足精度要求的前提下，隐含层应该选择尽可能小的神经元数。本文采用“试凑法”确定隐含层神经元数目，具体做法是先设置较少的隐含层神经元数来训练网络，然后逐渐增加隐含层神经元数，当隐含层神经元数增加而网络误差没有明显改善时，将临界的隐含层神经元数作为BP网络的隐含层神经元数。隐含层激活函数采用Sigmoid:，其中，是权值的加权和。输出层激活函数采用purelin纯线性函数。
(3)初始化网络。初始化各神经元的权值和阀值。
(4)网络学习训练。输入P对学习样本对网络进行训练，判断网络误差是否满足精度要求，如果满足精度要求，则结束训练，存储权值和阀值。如果不满足精度要求，则原路反向传播，并沿途修正各层神经元的权值和阀值，进入下一轮学习训练，当训练次数大于给定的最大训练次数仍不满足精度要求时，退出训练过程，调整网络参数并重新训练，即从2）开始重新调试。
三、实证预测
本文用于模型实证预测的时序数据为1987年到2005年重庆市出口贸易额历史数据，见表1。
表11987年～2005年重庆市历年出口贸易额 单位万美元
资料来源：1987年～2004年数据来源于《重庆统计年鉴――2005》，2005年数据来源于“重庆市对外贸易网”公布的数据。
通过反复多次调试，最后确定将顺序前四年的出口贸易额数据作为网络输入数据，后一年的出口贸易额数据作为输出数据，网络结构为4×6×1。利用2004年以前的数据训练网络，然后对2005年和2006年重庆市出口贸易额数据进行预测，预测结果分别为257374万美元和275869万美元，而传统的指数平滑、移动平均和自回归的预测结果见表2，预测曲线见图2。
从表2预测结果可以看出，BP神经网络预测的误差在3%以内，具有较高的预测精度；而指数平滑、移动平均和自回归预测的最大误差分别为26.57%、27.07%、10.91%，误差远大于BP神经网络的预测误差。再从图2的预测曲线来看，BP神经网络的预测曲线紧贴着实际数据变动，数据拟合效果好；而指数平滑、移动平均和自回归预测的预测曲线在实际数据出现明显波动时开始明显偏离实际数据，即这三种传统的预测方法不适合于非线性问题的预测。
表2不同预测方法的预测结果单位万美元
图2不同预测方法的预测曲线
