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古埃及的天文学成就范文1
关键词：毕达哥拉斯;毕达哥拉斯学派;宗教
中图分类号：B502 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2015）16-0092-02
在历史上，毕达哥拉斯学派曾赫一时，对整个西方世界产生了巨大的影响。毕达哥拉斯学派所强调的很多观点都被后世所继承及发扬。但值得注意的是，毕达哥拉斯学派的学说中包含着许多有宗教倾向性的观点。对于其哲学的研究，由于混杂着宗教神秘主义而晦涩深奥，又因大多资料时间久远而缺乏，学说内容难以把握，从而使得欧美学界在近百年来不太重视对毕达哥拉斯学派的研究。
一、毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯被认为是西方科学的先驱，第一个使用“哲学（philosophy）”的人。毕达哥拉斯本人的著作因为年代久远所以很多都失传了，现在我们所说的毕达哥拉斯的哲学思想大部分是与其弟子们的思想混杂在一起的。
据记载毕达哥拉斯是萨默斯人。在当时，萨默斯在统治者波吕格拉底的统治下十分富有，且在文化与艺术上取得了极大的成就。毕达哥拉斯青年时曾到过亚细亚大陆、腓尼基和埃及，领教了很多宗教秘法以及宗教禁忌的知识，同时也加入了埃及人的僧团或教派。据说他曾到过埃及的孟菲斯，在那里学习了宗教与科学知识。他与埃及宗教之间的联系很可能影响了他以后学派的创建。后毕达哥拉斯从埃及返回他的家乡萨默斯，但由于种种原因他又离开萨默斯辗转到希腊在意大利的殖民地克罗顿，并在那里广招门徒，从而建立一个类似社团性质的学派。
从他的学生及较晚的传记记者留下的文献我们可知，那时毕达哥拉斯身上似乎有许多奇迹，照黑格尔所说便是“他们所讲的关于他的奇迹，一部分对新约里的奇迹同一味道……”[1]，有传言说当他褪去衣服时，发现他的大腿是金制的，还有传言说当他渡河时有人见到河神涅索斯向他敬意[2]。总而言之，在毕达哥拉斯身上出现了一系列神迹，或许从这时起毕达哥拉斯便被其学生神话化了，而毕达哥拉斯学派也就被赋予了宗教神秘性。
毕达哥拉斯在克罗顿（Croton）受到了热烈的欢迎，他所创办的学园也在当地具有极强的影响力。同时，他所创办的学园有极严格的规矩与禁忌，类似于中世纪欧洲的正统修道院，这在后面会详细论述。
毕达哥拉斯学派的传承十分复杂，自毕达哥拉斯建立学园起（公元前6世纪末）到公元3世纪的古罗马时期。其中又经历了许多变迁，从中分化出了许多流派。当今学界一般将毕达哥拉斯学派分为三个时期，其中尤其值得我们注意的是第一时期的后期阶段，毕达哥拉斯学派分化成了两个学派，一方宣扬数学、天文等科学知识，而另一方则宣扬宗教神秘主义。
毕达哥拉斯学派除了创始人毕达哥拉斯之外，也有许多杰出人物，但由于历史久远，其事迹也是语焉不详。其中包括传言将根号二的秘密泄露出去的希巴沙斯、著名乐理学家、数学家阿基塔斯等[3]。
二、毕达哥拉斯学派中的宗教色彩
当今宗教学学界一般认为，宗教的产生与发展同当时的社会背景与思想水平密切相关。毕达哥拉斯学派的产生并不是一个偶然的产物，而是古希腊自然哲学和古埃及宗教神秘主义两者的必然结合。其学说中充满着古希腊的思辨色彩，但也包含着许多宗教神秘元素在里面。
（一）教规教义与组织形式
毕达哥拉斯学派的教规教义相当庞杂。从流传下来的文献及以前哲学家们对毕达哥拉斯学派的记载，我们可以得知毕达哥拉斯学派有一套非常严谨的规矩，其中包括素食、戒食豆类、注重洁净身体（Purification）的仪式（但没有苦修冥想的要求）、对教外严格守密，在教内不立文字、教徒须保持缄默，谨守戒律，努力学习、思索、求真，过有规律的团体生活等。毕达哥拉斯曾经旅居过古埃及，还有传言其曾到达过印度。我们可以推测，毕达哥拉斯学派中的很多观点以及教规教义深受时在古埃及、希腊非常流行的奥菲斯神秘主义的影响。奥菲斯神秘主义认为人的灵魂被禁锢于肉体之中，过着苦难的生活。只有遵循奥菲斯教的教义，戒除荤腥及禁忌食物（比如豆类），使灵魂净化，经历数千年的轮回，才可使灵魂摆脱肉体的束缚。这点和毕达哥拉斯学派的教规教义有很多相似的地方。
同时，毕达哥拉斯学派还有明显的等级划分，例如学园学生须经过长期的考察与学习方才能够进入学派的核心圈子，在此之前他只能称作“见习学生”。毕达哥拉斯明确地提出来要将“预备阶级”的学生与已入门接受知识的学生分开来以及要保持缄默，刚入学的学生必须无条件地接受毕达哥拉斯的学说，直至他成为学园的核心弟子之后。
（二）灵魂观与和谐论
毕达哥拉斯学派中的一个中心思想就是其从奥菲斯神秘主义继承来的“灵魂转世说”，这也是毕达哥拉斯学派的理论基石。毕达哥拉斯认为灵魂是不朽、不灭且可以轮回的。毕达哥拉斯（或是毕达哥拉斯的继承人）通过灵魂轮回观将哲学同宗教结合起来。但是值得注意的是，毕达哥拉斯所谈的灵魂不死与我们所熟知的一些传统宗教中的灵魂观仍有一些区别。毕达哥拉斯认为，人的灵魂要分好几个部分，有理性、感觉和表象等部分，其中只有理性所占据的部分才能不死转生，其余的部分都要灭亡。同时他认为灵魂的产生和物质有很大关系，他曾说：“热的蒸汽产生出灵魂和感觉[4]”由此我们可以看出，毕达哥拉斯学派所强调的灵魂转世观哲学思辨色彩浓厚，包含着原始理性的成分在其中，与传统的蒙昧宗教灵魂观有较大不同。
毕达哥拉斯学派中另一个重要的观点便是和谐论，其宣扬自然宇宙是一种和谐的存在，同时音乐和数学的和谐可以净化人的灵魂，以此来达到灵魂更好地轮回转世。毕达哥拉斯学派在日常的科学观察中发现了宇宙天体之间的距离存在这一种比例，类似于琴弦的各弦长之间的比例关系一样，这种比例关系则产生了自然宇宙之间的和谐，而音乐则是自然宇宙和谐关系的主要表现形式之一（另一个表现形式是数的和谐）。
紧接着毕达哥拉斯在和谐的基础上再进一步扩展，提出来对立的思想。在他看来，和谐是对立的和谐，万物赖以对立而存在。而后，他又提出了十个对立范畴，其中值得注意的是奇与偶、一与多两个对立范畴，这与在后面所论述的数本原论中的事物的产生密不可分。
这时，我们可以看出，这些哲学观点与其教规教义的某些地方相吻合。毕达哥拉斯学派推崇音乐与数，原因便是他们认为这两样东西是和谐的存在，是可以“通天道”的。和谐的事物便是世界上美好的事物。与此同时人们通过研习数学与音乐，掌握其中的和谐关系，便可以使灵魂得以净化，从而达到灵魂转生轮回的目的。
（三）数本原论
在毕达哥拉斯学派的众多观点中，流传最广的无疑便是数本原论的思想了。毕达哥拉斯学派在本体论上宣扬数本原论，相较于火、水、气等本原，其认为世界的本原是数，世上的万事万物都是由数所构成的。其数本原论既不像火本原论、水本原论等那样属于纯粹的哲学思想，也不像古埃及宗教的教义一样属于纯宗教范畴，而是介于宗教与哲学之间的一种思想。数本原论的中心思想便是万物皆数，他们将数字赋予了各种独特的性质，使之神秘化，例如数根1是第一原则，是智慧、4是正义、6是灵魂、10代表着圆满等等。毕达哥拉斯学派认为世上万物都是由数所构成的，宇宙天体、音乐之所以是和谐的，因为他们其中充满着数的比例关系。另一方面，毕达哥拉斯学派认为事物存在是模仿数的，事物是对数的模仿而产生的。最后，由前两点更进一步，毕达哥拉斯学派认为事物是由数产生的，这便是数本原论的核心内容。毕达哥拉斯学派论证数本原论的时候有着一套理论，其认为：数是从构成数的数根产生的，而后由数产生几何图形，最后几何图形产生具体事物。具体来说，事物的产生遵循着由数产生点，点产生线，线产生面，面产生出立体图形，最后立体图形构造事物，产生整个客观世界[5]。
毕达哥拉斯学派的数本原论的提出与上文所说的和谐论关系密切。因为毕达哥拉斯学派认为天体的存在是和谐的，而天体和谐的主要原因就是因为天体之间存在着各种数的比例关系，由这些数的比例关系构成了音韵的和谐，从而使得整个宇宙系统处于和谐状态，“毕达哥拉斯学派把万物归结为数或数的元素，把整个宇宙系统说成是‘一个和谐和一种数’时，认为整个宇宙系统是按照音阶构成的，这就是他们所主张的‘整个宇宙系统是一种数的含义’”[6]。由上面的分析我们可以得知，毕达哥拉斯学派认为世界是由数产生的，并且对数进行膜拜。
三、对毕达哥拉斯学派是否为宗教的探讨
笔者认为毕达哥拉斯学派应属于宗教的一种，并曾不断发展壮大直至到公元三世纪古罗马时期学派的毁灭。由上面分析可以看出，在毕达哥拉斯学派的思想中有较明显的宗教倾向的主要是灵魂转世观及数本原论观点。同时，其教规教义和组织形式方面也有很明显的宗教倾向。毕达哥拉斯学派有一个明显的核心观念，即灵魂转世观。虽然这一观念包含着理性的成分在其中，但无可否认的，这是一个标准的宗教观念。而后，毕达哥拉斯学派所宣扬的本体论，数本原论，也是一宗教观念。毕达哥拉斯学派否认了神创说，否认了世界是由神的意志创造的，从而认为数是世界的元始。但是，值得我们注意的是，毕达哥拉斯学派在承认数本原论的同时，实际上已经将神的地位用数来代替了，他们对数进行崇拜，并将其神秘化。
毕达哥拉斯学派在科学上颇有造诣，在数学、天文学方面有杰出贡献，其强调通过发现自然现象中的数量关系去认识规律，强调数学体系的公理化构造。从当今学界流传最广、影响最大的宗教与科学冲突的观点来看，毕达哥拉斯学派存在的数百年里不断地有新的科学发现，其不应被定义为宗教，最多算做神秘主义的学术团体。但是值得注意的是，毕达哥拉斯学派的宗教关怀是其不断有科学发现成果的根本原因。毕达哥拉斯学派努力钻研科学的目的是为了探寻自然世界里的和谐，以净化自己的灵魂，从而使其摆脱无尽的轮回。这点从毕达哥拉斯学派的科学成就主要集中在天文学与数学方面便可看出。所以毕达哥拉斯学派的科研只是为了达成宗教目的的手段，而不是为了追寻科学的进步。
同时，毕达哥拉斯学派的教义教规的宗教色彩也相当强烈，其有等级分明的教众制度以及诸多禁忌，这几乎就相当于是宗教的教规教义与其宗教禁忌。而且，据一些资料记载，在毕达哥拉斯身上发生了很多神迹。除了上文所说的当他脱去衣服时露出的金制大腿和渡河时河神向他敬礼，还比如说毕达哥拉斯在意大利时曾在地洞里住了一个月，出来后在集市上说他来自冥府，并知道曾发生在集市上人们的一些事情[7]。毕达哥拉斯用这些神迹来为自己在学派中的中心地位做保护，同时这些神迹也促进了毕达哥拉斯学派的发展壮大，毕竟在当时人们总是对超自然事物充满着畏惧。
由上面这些探讨，笔者对“毕达哥拉斯学派是否是宗教”这一颇有争论的问题给出了自己的答案，即认为曾经在古希腊■赫一时，对西方哲学与科学影响甚远的毕达哥拉斯学派属于宗教的一种。
参考文献：
[1]黑格尔.哲学史讲演录[M].北京：商务印书馆，2013.
[2]第欧根尼・拉尔修.名哲言行录[M].桂林：广西师范大学出版社，2010.
[3]陈方正.在科学与宗教之间――超越的追求[J].科学文化评论，2005（1）：27-59.
[4]北京大学哲学系.古希腊罗马哲学[M].北京：生活・读书・新知三联书店，1957.
古埃及的天文学成就范文2
关键词： 高中数学 新课程标准 数学文化 课堂教学 渗透
一、高中数学新课程标准下数学文化的涵义
在高中数学新课程标准中将数学定义为:“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”这就是说，“数学的对象绝非物质世界的自然的真实存在，而是人类抽象思维的产物”。由此可知数学也是人类文化的一部分。数学作为一种文化现象，历来受到人们的重视，但数学文化作为一种特殊的文化形态，直到20世纪下半叶，才由美国著名的数学史学家M・克莱因在其三本著作《西方文化中的数学》《古今数学思想》和《数学――确定性的丧失》中进行了比较系统而深刻的阐述。美国学者怀尔德在其著作《数学是一个文化体系》中提到数学文化的发展已经达到了一个较高的水平，并被认为构成了一个相对独立的文化系统。日本学者米山国藏说，在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会用，不到一两年，很快就忘了。然而，不管从事什么工作，惟有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，会随时随地发生作用，终身受益。因此，数学文化可以概括为以现代数学科学体系为核心，以数学的精神、观点、思维、方法、语言等，以及其所辐射的相关文化领域所组成的人类文化。
二、高中新课程标准下在课堂教学中渗透数学文化的措施
（一）渗透数学史，了解知识的发生发展过程，展现数学文化的科学教育价值。
数学知识的产生都有其深刻的背景，课堂教学不仅要让学生获得知识，而且应通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，从结绳记数、古埃及几何学、数学的三次危机，到当今最前沿的偏微分方程、模糊数学，数学的发展史凝聚着无数劳动人民和数学家的努力和智慧。课堂教学可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让学生了解数学知识的发生发展过程，并对这些知识进行有意识的建构与反思，可使其感受到数学的方法、思想、精神的精髓和丰厚的内涵。因此，在课堂教学的过程中，教师很有必要渗透一些数学史知识，如知识产生的历史背景、思想方法的应用、数学家追求真理的探索精神、数学成就在人类发展史中的作用与价值等，让学生进入数学时空，经历数学大厦的建造等伟大历程。如在教学“质数（素数）和合数”后，可以介绍“歌德巴赫猜想”。通过介绍200多年来从歌德巴赫提出到欧拉，以及我国的王元、陈景润等一批数学家不断研究的过程与成果，让学生惊叹简单算式竟然隐藏世界难题，感受数学家们前赴后继不断探索的精神。在课堂教学时间允许的情况下，教师可以减少机械的解题练习和反复的考试，挤出一些时间，在课堂上适当地渗透数学史，这样的教学效果是让学生课外独自阅读所不能比拟的。能使学生在学习的过程中真正体会到数学发展的原动力是数学本身的需求和社会发展的需要，逐步形成正确的数学观，这也正是在课堂教学中渗透数学文化所要达到的目的之一。如在教学“圆柱体体积计算公式”时，我先介绍曹冲称象的故事，一方面激发了学生学习的兴趣，另一方面又引起了学生的沉思：可不可以把圆柱体转化成已经学过的形体来分析呢？而在把圆柱体转化成长方体时，可用多媒体演示多种切拼方法，在切拼的时候学生发现：无论哪种方法都要把圆柱分得很细小，拼成的图形才越接近于标准的长方体。在这一过程中，我向学生渗透了转化、微分、积分等数学思想方法。这个展现过程可能在学生以后的人生中是比圆柱体体积公式更有用、更有生命价值的知识。
（二）挖掘生活中有关数学文化的素材，展现数学文化的应用教育价值。
数学的文化意义不只在于知识本身和它的内涵，更在于它的应用价值，华罗庚先生说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。对学生来讲，他们只有通过利用一定的数学知识或数学思想解决一些实际问题，或了解用数学解决实际问题的一些过程与方法，才会体会到数学的广泛应用价值。高度抽象的数学也只有走进日常生活，才会显得生动、具体、富有形象，学生才会乐学、爱学。从这个角度讲，数学应用教学是数学科学与数学文化的最佳契合点。课堂教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为数学文化素材，或者将教材中的问题适当开放使之更接近实际，让学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。
在课堂教学中，一方面要使学生了解数学在社会生产及文化层面上的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，使学生学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”。在课堂教学中，教师还可以向学生介绍数学在日常生活中的应用，如体育彩票中的概率、生活中的黄金分割；数学在天文学中的应用，如海王星的发现过程、哈雷慧星运行轨道的计算；数学在文学中的应用，如利用概率统计的知识，推断作者的语言风格，解决红学界关注的《红楼梦》后四十回的作者究竟是谁的问题；数学在经济学中的应用，如广告中的数学数据与可靠性，商标设计与几何图形，等等。以此来引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题，用数学的方法处理其他学科中的问题。
（三）欣赏数学文化中的“数学美”，感受数学魅力，展现数学文化的美学教育价值。
数学的美是体现数学文化的重要因素之一。古希腊著名数学家柏拉图说:“数学美是一种抽象的美。它是一种比现实生活中看到的形体美更高层次的美。”许多美好事物的背后都隐藏着数学的奥秘，数学的美是内在的、含蓄的，是理性的也是高尚的，数学的美无处不在。在课堂教学中，教师可以利用数学符号、数学公式、数学图形、数学逻辑等的简洁美、对称美、奇异美、统一美，充分发挥数学的美育功能，陶冶学生的情操，净化学生的心灵，使学生发自内心地去欣赏数学、理解数学、热爱数学。发挥数学的美学价值，不仅仅是向学生展现数学的美，更重要的是培养学生发现美、欣赏美的能力。数学中的美大致可以分为四类：简洁美、对称美、和谐统一美、奇异美。如，简洁美在数字符号、运算符号等数学符号上，在命题的表述和论证上，在数学的逻辑体系上都有表现。在几何图形中存在着大量的对称的例子，有点对称、线对称、面对称，球形既是点对称的，又是线对称的，还是面对称的；在复平面上，互为共轭复数对应的点也是对称的；在命题交换之中也存在对称关系：原命题与逆命题互逆，否命题与逆否命题互逆，原命题与否命题互否，逆命题与逆否命题互否。几何学内部追求着统一，例如所有的相似三角形，不论大小如何，都被视为同一类几何图形，这些都体现出数学中的和谐统一美。而数学中的奇异美则是吸引着人们去考察、了解、研究、欣赏数学的重要原因。当然，教师应该注意提高自身的美学修养，有对学生进行美学教育的意识，让学生体会到数学是赏心悦目的，使追求和探索数学中的美成为学生学习数学的动力，并引导学生利用数学中的美陶冶性情，实现数学的文化教育功能。当一个数学问题看起来不那么美时，我们可根据数学美的要求，对它改造，使之符合数学美，有时会有意想不到的收获。这就是补美法――数学美的创造。比如，在解析几何里推导椭圆方程时，由椭圆的定义得到椭圆的方程，简化得到椭圆的标准方程，显然这个方程更简洁、整齐、对称、美观。而且，匀称、对等、中心对称、轴对称等赏心悦目的性质全都在标准方程中显露无遗，椭圆形美的神韵也跃然纸上。在数学教学的课堂上，不应该只是充斥着“定理、公式、习题……”，而应像语文课那样，通过“作者介绍、背景分析”，使学生了解数学知识的来龙去脉，以及赖以生长的“土壤”，以丰富学生对数学知识的感性体验；应像历史课那样，讲一段“数学故事、数学家逸事”，使数学知识折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使学生在感动、开心之中更好地理解掌握数学知识；应像音乐、美术课那样，通过“数学作品”的解读，让学生感知数学的和谐、欣赏数学的美。
总之，数学课堂上应该有一些“非数学”的内容，应该充满诗情画意。我们相信，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
三、高中新课程标准下在课堂教学中渗透数学文化的意义
（一）能提高学生的辩证思维能力。
数学教学传授知识是一方面，但更重要的是发展学生的数学能力，使学生学会思考、研究和解决问题。在进行概念教学时，先向学生介绍产生概念的背景，营造成一个需要形成概念的情境，使学生感到有形成某个概念的必要，调动他们思维的积极性，然后提供必要的素材，供学生观察、分析、比较、区别其共性与个性，最后由学生自己概括出某类事物的本质属性，再用恰当的词语来表达，一个概念的形成过程就成了学生积极思维的过程.这样，学生不但学到了概念，而且学会了从具体到一般、再从一般到具体的思维规律，有助于学生形成良好的思维品质和科学的世界观。
（二）能帮助学生掌握数学思想方法。
数学文化蕴藏着数学思想方法产生、形成和发展过程。课堂教学中借助数学文化渗透适当的数学思想方法，可以使学生获得教材以外的思想方法，可充分认识问题的本质特征，促使学生形成会学数学、会用数学的意识。
（三）对学生的人格成长有启发作用。
数学史告诉我们:数学不过是人类的一种文化活动，人人可学，人人可做。尽管并非人人都有数学家的才能，但从事这种文化活动的数学家也是平凡的人，同样会遇到困难、挫折、失败。这就要引导学生正确看待学习过程中遇到的困难、挫折和失败，树立学好数学的自信心。
同时，要让学生明白数学上的任何一项成就都需付出艰辛的劳动。如南北朝时期的数学家祖冲之，应用刘徽割圆术，使用算筹，求出了精确到七位有效数字的圆周率，其艰难程度可想而知。通过对科学家这种持之以恒、克服困难的精神的讴歌，培养学生具有刻苦钻研、全神贯注、坚韧不拔的科学的学习态度。
总之，课堂教学渗透数学文化知识，不仅能激发学生的学习兴趣，而且可以丰富学生的知识体系，完善学生的认知结构，培养学生的问题意识及解决问题的能力，提升学生的数学素养，让学生真正意义上理解数学、掌握数学、欣赏数学。
参考文献：
［1］普通高中数学课程标准（实验）［J］.北京：人民教育出版社，2006.
［2］郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学［M］.成都：四川教育出版社，2008.
［3］张奠宙，梁绍君．中学教材中的“数学文化”内容举例［J］.中学数学教与学，2003，（2）.