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初等数学体系范文1
关键词：初中数学；中等生；学习积极性；策略
新课标强调要关注全体学生的发展，提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，因此，在初中数学教学中，有些教师只重视少数学习成绩好的A层学生和一些学困生（C层学生），却忽略了大多数B层学生。而这些中等生在不被重视的情况下就会逐渐降低学习的积极性，甚至失去学习兴趣，沦为学困生。结合教学实践，笔者寻找了提高初中中等生学习积极性的策略和大家共同探讨。
一、中等生学习现状及其原因分析
1.客观原因
一部分B层学生在小学阶段数学成绩不错，但升入初中后，随着环境的变化或者教师的影响，还有同学、社会的诱惑，认真学习的思想发生了动摇，行为上也出现了偏差。因而导致了一段时间内学习效率十分低下，当自己觉醒时，发现已经落下了不少知识，再补时困难重重。于是这部分学生处于常立志，常后悔，最后不思进取的状态。
一部分中等生的学习方法不得当，导致学习效率不高。他们对学习内容比较模糊，不能从“理解意义”入手，课堂听课虽然认真，但抓不住要点。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识之间的联系，只是赶作业，乱套题型，解题没有章法，无效劳动，无效思维。
也有一些过分自信的学生，认为自己学会了，会解题了，觉得自己成绩也不算差，就不再重视基础知识的学习和练习，自以为自己知道怎样做，在写计算过程或演算步骤时就表现得毫不在乎。当遇到一些有挑战性的题目时就抱住不放，想显示自己的“水平”，这样好高骛远的态度对自己学习是无益的。
另外，还有一个使学生数学学习积极性不高的重要客观原因，就是数学课程本身的变化。中等生大多较为马虎，思想也比较懒惰，而初中阶段增加了几何内容，难度上增大了不少，一些学生一下适应不了思维方式上的转变和跳跃，因此，学习积极性受到打击，变得自卑，成绩也出现了下滑。这些客观的内部或外部原因导致了中等学生数学学习积极性的下降。
2.主观原因
一部分B层学生由于对自身认识的欠缺，缺乏充分的自我肯定，认为自己不聪明学不好数学，而在学习中表现出消极的态度。如，在学习数学时马马虎虎，得过且过，一副吊儿郎当的样子，对数学学习的投入更是不用说了。这样的情况下，学生的学习成绩不可能再上一个新台阶。有一部分B层学生本来具有提升的空间和潜力，可是他们对待数学学习的态度不认真，能自己做出来的题目却懒得思考，选择抄袭他人的作业；不爱看书，表示看不懂等。
一部分B层学生在一定程度上存在消极的心理状态，如挫败感、自卑感和孤独感严重，逆反心理严重。在畏难情绪的支配下，他们表现出了对学习无所谓的态度，学习成绩忽上忽下，十分不稳定。
另外，有一些学生由于父母是外来务工人员，学习方面缺少家长的关心和指导，他们通常在教师的逼迫下才进行学习，十分被动。这部分学生依赖心理强，在课堂上跟着教师的思维转，从不主动制定学习计划，课前也不爱预习，教师上课教什么他们就学什么。但缺乏实际的参与课堂的思考，听懂了例题却不会举一反三，学到知识但不会运用知识。
要提高中等学生学习的积极性，提高其学习效率，教师就要针对以上问题找到解决的方法，从而达到数学学习的目的。
二、提高中等生学习积极性的策略
1.提高对中等生的关注度
在初中数学课堂上，教师要多加关注中等学生的学习情况。一般教师对优等生和学困生关注度很高，潜意识中对中等学生的管教不够严格，认为只需要促进其学习进步就可以了。中等生的自我评价通常是“比上不足，比下有余”。中等生往往认为自己是被忽略的那一棵不起眼的小草，不被教师关注和重视，得不到教师的关爱。这就要求教师在教学中花费更多的精力，关注全体学生的发展，平等对待每个学生。哪怕在课堂上给学生一个鼓励和温暖的眼神，初中生那敏感的心灵一定也会觉得温暖无比，认为自己在教师眼中是重要的，是被关注的。这样，学生才会对自己充满信心，为了不辜负老师的期望，也为了自己今后能够更加引起教师的注意与重视，他们便会主动努力学习数学。
2.建立个性化学习档案
由于中等生存在的问题及原因很多，教师有必要为学生建立个人学习档案，以便有针对性地对学生进行指导。档案主要是针对学生自身学习而自主建立的。当然在建立档案时，教师也要给予相应的指导，使学生弄清楚自己究竟属于那种学习类型，分析其根本原因。师生共同观察学习表现并记录到档案上。学习档案上应体现成绩的变化、课堂表现、作业完成情况等。在家庭作业中，还可以请家长配合填写档案，以便教师了解学生课下的表现，找对指导方式。当学生对自身有一个正确全面的认识后，才能顺利实施指导策略，提高学生学习效率。
3.建立良好的师生关系
教师和学生是课堂活动的主体，良好的师生关系是激发学生兴趣，调动学生学习积极性的前提。教师要充分发挥为人师表的作用，以身作则，平等对待学生，用自身渊博的学识和人格魅力影响学生，使学生“亲其师，信其道”。教师在课内外都要热爱学生，尊重和信任学生，这样学生才会回报给教师以理解和信任，并且乐于接受教师。这样，师生之间的关系才会更融洽，从而调动学生学习的积极性。
4.优化教学方法
教学方法的选择和运用关系到课堂教学效率的高低和学生学习兴趣、积极性的高低。在选择教学方法时，教师要充分考虑到学生的基本学情。
（1）教师要选择恰当的学习方法来激发学生兴趣，提高学生学习的积极性。针对中等生学习主动性不高的问题，教师可以在课堂导入时，运用有效的方式吸引学生注意，从而引起学生学习的兴趣。如，可以由实际生活中的事例或现象来引入，也可以由有趣的故事来导入，如果条件允许还可以利用多媒体等现代化教学手段来导入新课。这样学生会觉得数学学习是和现实生活有很大关系的，从而产生学习的内驱力。
（2）教师还要在教学中运用小组合作学习模式来调动学生学习的积极性。在课堂学习中，中等生往往不爱发言，思考的积极性不高，利用小组合作的模式，每个学生都能够充分参与到课堂学习中来，每个学生都带着任务进行学习，并且中等生在小组中能够发挥帮助学困生的作用，还能够得到优等生的帮助，从而提高学生的合作意识和自身的责任感。久而久之，中等生会更热爱数学学习。
（3）在教学中，教师要对中等生进行有效的课堂提问。课堂教学中，要有意设计一系列能够让后进生提高兴趣、中等生不但会做，而且能够使他们通过做这些题目，认为自己也具备成为一名优生的条件的习题。这样，学生才会增强自信心，提高学习的积极性。
（4）利用竞争、游戏等方式让学生在快乐中学习知识。在游戏或竞争中，学生的思维被激活，并且保持了高度的注意力，在实际的参与中提高了学习的效率，且对知识的记忆较为深刻。比如，在学习有理数时，教师可以让学生对一组数据进行分辨和判断，看谁回答得又快又准。这样学生就很快就记住了有理数的定义，并能够一眼判断出哪些是有理数。
5.培养学生良好的学习习惯
教师在教学中要注意学生良好学习习惯的养成。
（1）要引导学生端正学习态度。在课堂学习中，一些中等学生学习态度不端正时，教师要及时进行纠正。部分中等生受家庭环境等影响，对学习并没有耐心，或是信心不足，教师要多加鼓励和帮助。总之，运用赏识教育和惩戒教育，有助于强化学生的优点，改正其缺点。
（2）培养学生自主学习的习惯。中等生往往思维较懒惰，教师在课堂教学中要以新课标的理念为指导，摒弃传统的、直接向学生灌输知识的方式，多留给学生一些的时间进行自主思考，多为学生留一些自我消化知识的时间和探索新知识的空间。只有通过自己大脑思考出来才说明自己开始走入教材、走进课堂中来了。培养自主学习习惯，提高听课能力，参与解决在学习中遇到的问题，从而磨炼学生的意志，使学生提高学习的自主性。
6.及时对所学知识进行巩固
中等生学习成绩不高的重要原因之一是学得快、忘得也快，以致于看到题目就产生畏惧感，不愿解题，对课本的基本知识、定理、定律熟练程度不够，成绩也就自然不能提高。因此，教师应当及时让学生进行知识的巩固。可以在教学时段通过适量练习来巩固，也可以在知识的教学中不断重现旧知识加以巩固。研究表明，后者对知识的保持有更好的效果。
此外，教师还要重视对知识、方法的归类。在分类的基础上，让学生进行综合练习，有利于学生运用数学的能力和综合思维能力的提高。教师通过研究题目的类型、涉及的知识、方法，做到统一归类，学生才能够在练习中做到触类旁通。
7.完善课堂评价
在课堂教学中，教师应重视课堂评价的重要作用。对中等学生，教师要结合具体的学习情况，鼓励其勇于探索知识，肯定他们在学习过程中表现出的优点，即使是很小的细节，也要表扬他们获得成功的努力。这样有助于提高中等生对数学学习的兴趣，使他们得到心理上的满足，从而提高他们学习的积极性。
总而言之，初中生心理较为敏感，教师要面向全体学生，在抓优等生和学困生的同时也要多关注中等生，提高其学习的自信心，有针对性地对其学习进行具体指导，培养学生自主合作学习的能力，促使学生养成良好的学习习惯。这样，中等生学习能力才会得到发展和提高，从而提高初中数学课堂教学效率。
参考文献：
[1]叶学文.关于“中等生”教育的思考[J].新西部（下半月），2009（1）.
[2]尹莉锋.激活你的课堂：如何调动中等生、学困生学习的积极性[J].高考（综合版），2015（10）.
初等数学体系范文2
关键词：高等数学；教学内容；教学方法；创新能力
高等数学是高等院校理、工、医、财、管等各类专业的一门基础理论课，其涉及面之广仅次于外语课程，可见该课程之重要。随着现代科学技术的飞速发展和经济管理的日益高度复杂化，高等数学的应用范围越来越广，正在由一种理论变成一种通用的工具。因而高等数学的教学效果直接影响着各类大学生的思想、思维及他们分析和处理实际问题的能力。如何改进教学内容，优化教学结构，推进教育改革向纵深发展，使学生在有限的课时内学到更多、更有用的知识，是新时期我国高等数学教学改革的一大课题。经过多年的教学实践，结合我国高等学校（非重点院校）的实际情况，我们认为，新时期内高等数学教学改革应该从以下几个方面进行。
1.优化教学内容，改进教学方法
基础理论课的教学应该以“必需、够用”为度，以掌握概念、强化应用为重点，这是改革的总体目标。一般普通高等学校（非重点院校）培养的大多是生产一线的工艺师，因此，高等数学教材应是在“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则上编写的，必须强调理论与实际应用相结合。教学中应尽量结合工程专业的特点，筛选数学教学内容，坚持以必需、够用为度。减少理论性较强的内容（如极限的精确定义等），精减繁琐的证明过程及理论推导（如中值定理、泰勒公式等的证明推导），减少高技巧的难题（如不定的有关内容等）。多从日常生活和工程实际中提出数学问题，并建立其数学模型（问题可不必太难）；多介绍数学特别是微积分在专业中的应用；多出一些有工程专业背景的例题、习题；多一些理论联系实际的应用题；多开展一些课堂讨论以利于调动学生的主动性和创造性。通过以上一系列手段或方法的运用，调动学生学习数学的积极性，提高对高等数学课程重要性的认识，逐步培养他们灵活运用数学方法去分析和解决实际问题的能力。
2.紧跟时代步伐，采用多种教学方法
计算机的出现使人们的科研、教育、工作及生活均发生了重大转变。电子计算机的强大计算能力使数学如虎添翼。过去手算十分困难和繁琐的数学问题，现在用计算机可以轻而易举地解决；过去许多数学工作者津津乐道的方法、技巧，在强大的计算机软件系统面前黯然失色。当前，如何使用和研究计算机推进数学科学发展，深化数学教学改革，是新时期高等数学教学内容、教学方法、教学手段的改革和实践的一个新课题。因此，应当把计算机软件引进数学教材，引入高等数学的课堂教学中。比如应把Mathematica系统、Matlab系统编入高等数学教材，让学生利用这些数学软件，借助计算机来解决高等数学中的计算问题，包括高难度、高技巧的计算。我们不必向学生介绍这些系统的程序是怎样编写出来的，但只要会应用，就能增加许多本领。正如汽车司机不必懂汽车制造技术一样，只要能开车，照样能发挥其巨大的作用。有了计算机软件系统和“机器证明”方法，教学过程中繁重的演算方法减少了，还可以引入新的数学知识和数学方法，扩大学生的知识面。同时，概念的教学将会加强，数学建模能力将更重要，创新能力的培养将更突出，传统的教学内容和教学方法将逐步改变。
3.以学生为中心，着重创新能力的培养
培养创新能力是21世纪教育界的一大课题。因此，必须在数学教学中强调培养学生的创新精神和创新能力。传统单一的满堂灌、保姆式的课堂教学，容易造成学生对老师的依赖，不利于调动学生的主观能动性，更不利于激发学生的创造性思维。培养学生的创新意识和创新能力不仅可以活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的学习热情。数学本身包含着许多思维方法，如从有限到无限、从特殊到一般、归纳法、类比法、倒推分析法等，其本质都是创造性思维方法。首先必须培养学生对实践的兴趣。作为未来的工艺工程师的学生，应该有从丰富的日常生活中和工程实际中发现问题、研究问题、解决问题的兴趣。在这里，引入数学建模的思想与方法是十分有用的。“今天，在科学技术中最有用的数学研究领域是数值分析和数学建模”。数学建模，就是对一般的社会现象（如工程问题）运用数学思想，由此及彼，由表及里，抓住事物的本质，培养学生的创造性思维，运用数学语言把它表达出来，即数学模型。而在建模过程中需要用到计算机等其他学科的知识，对那些实际问题在一定的条件下进行简化，并与某些数学模型进行类比联想，增强综合运用知识和解决实际问题的能力。在数学建模过程中学生能够经历研究实际、抓住事物的主要矛盾、建立数学模型、解决问题的全过程，从而提高对实践的兴趣。因此，在数学教学中应介绍数学建模的思想、方法。其次，在数学教学中，向学生传授科学的思维方法，应成为数学教师的一项特别的工作，成为数学教师的教学任务和教学内容。
总之，高等数学的改革是一项十分复杂的系统工程，而面向21世纪的高等数学的教学内容和课程体系、教学方法和教学手段的改革，值得探讨的问题很多，希望诸位同行都来重视并研究这个问题。
参考文献：
［1］王宪杰.增加应用实例比例有利于高等数学教学效果的进一步提高.大学数学，2008，VOL24，（1）：4.
［2］曹广福，叶瑞芬.谈谈高等数学教材内容与体系的改革.大学数学，2008，VOL24，（1）：1.
初等数学体系范文3
（一）注重引导，抓住学习关键
数学关键就在一个悟字，所谓悟，就是开窍，如何开窍，就要求讲师不要只讲题目的做法，而是包括，是怎么想到要这么做的，以引导学生去理解，去悟，对于初等数学，本人的看法是随便怎么做，因为初等数学的试题必然有解，必然是可以通过所给条件经过N多步骤推出来，不信可以试试，拿一道，先什么都不要管，只管把已知条件以全排列方式组合，以推出新的条件，再将所得条件组合，再推，直到最后推无可推，你会发现题目所求就在其中，甚至简单的可能是离最终结论还有N步，复杂的估计也就是最终结论了，所以以高考为目的的初等数学题目是不经做的，因为只要你做，就一定能做出来，而之所以很多学生觉得难，没处着笔，不知道改该怎么做，很大一部分是因为懒，不愿动笔，而只是呆看，简单的能看出来，复杂的是很难看出来的，如果说那种直接推导的办法太耗时间，那么只能说是因为不熟练，一旦题目做多了，思维形成了，差不多就可以一眼看出来，顶多推两步，就知道后面的怎么推了，从而省略了N多的分支，古往今来的题海战术不是没有依据的，熟能生巧，见得多了，做的多了，自然可以找到某种规律
（二）要正确处理本课程的自身逻辑系统与相关课程的关系
初数研究课在研究初等数学问题时，大多采用专题讨论的方法，都有一套完整的体系。如果过分强调自身完整的逻辑系统，容易导致不同学科、不同课程的内客及方法有很多重复和交叉。如数与初等数论中的相关内容，解析式的恒等变形，方程、不等式的解法与证明，几何证题法与证题术排列、组合及数列的一些解题方法等。
如果不处理好它们之间的关系，只是简单地追求各门课程自身体系的完整，既不利于学生整体数学思想的建立，又制约了他们数学综合运用能力的提高，同时占用了很多的课时，所以，对于相关课程中己作详尽讨论过的知识及理论，应作为工具来应用，避免一些不必要的重复。
（三）变被动式学习为主动式学习
1、知识系统的探究
初数研究课涉及大量的理论，教师讲、学生听的传统教学模式既占用课时多，又难以体现学生的主体性。因此对理论性较强的内容，教师可以先提出一些切题的问题作为一堂课的锲子，留待后面逐个解决。这些问题将整个教学内容串起来，起到提纲挚领的作用，使学生明确学习目标，集中学习资源（如本课程及相关课程的教村及参考书）有针对性地去探究问题，然后教师组织学生对探究的结果进行归纳整理，形成较完整的知识体系。当然一个问题的解诀并非探究的终结，在探究过程中教师与学生都可以提出一些新问题，延续学生探究的热情，在合作交流的民主和谐的氛围里，尽可能地让学生走向自由探究。
2、解题方法的探究
从学生的认知角度未说，解题过程是独立的发现、探索与积极思考的过程，这种探索过程中所形成的意识和思维，就是真正的创造与发现。应该说，解题教学是中学数学教学的主要任务之一，设置初数研究课程的目的之一，就是结合中学实际对解题作专门的训练。
3、条件与结论的探究
初等数学体系范文4
近几年来，新课程改革如火如荼地进行着，新课程改革对教师的要求提到了更高的层次，如何全方位地把握高中数学教学，能不能高观点下驾驭中学数学内容也成了衡量一位高中数学教师够不够胜任的重要标准之一。
教师应首先转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。教师不仅是课程改革的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。为了更好地实施新课程，教师应积极地探索和研究，提高自身的数学专业素质和教育科学素质。”可见，数学课程改革对教师提出了更高的要求，教师不能再是以前照本宣科式的只能给学生灌输知识的教书匠了，教师要从学生需要的角度出发，从学生终身发展的角度出发来实施教学。
2006年11月3日－5日，“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计”第二次课题会议在浙江省温州市举行，会议的主题是：中学数学核心概念、思想方法及其教学设计典型案例研究。省高中数学新课程专业指导小组成员金克勤指出：核心概念的教育价值，实际上是从高层次理解核心概念；成员薛红霞指出高观点下看中学内容是非常重要的，如何在高观点下驾驭中学数学内容是当前新课程改革不可回避的问题。
2009年9月28日－29日，浙江省高中数学新课程“疑难问题解决”暨高观点下的数学教学研讨会在宁波市惠贞书院举行，浙江省海宁电大张小明副教授，浙江省教育学会数学教学分会会长金蒙伟教授为全体与会代表分别作了《例举初等数学与高等数学的一些联系》及《从高等数学看中学数学―高观点下中学数学教学》的精彩报告，两位教授站在高等数学角度看中学数学问题的报告让全体老师清楚认识到高中数学教师必须得站得高，才能看得远，才能真正把准高中数学教学脉搏。
德国著名的数学家、数学教育家F・Klein在其名著《高观点下的初等数学》中曾指出：“新的大学生一入学就发现，他面对的问题好象同中学里学过的东西一点也没有联系似的，当然他们很快就完全忘了中学所学的东西，但是毕业以后，他们当了教师，他们又突然发现，要他们按老师的教法教传统的初等数学，由于缺乏指导，他们很难辨明当前所教内容与所受大学数学训练之间的联系，于是很快就坠入相沿成习的教学方法，而他们所受到的大学训练至多就成为一种愉快的回忆，对他们的教学毫无影响。”这就是所谓数学教学中的“双重遗忘”幽灵。笔者相信，这一“双重遗忘”现象在绝大多数中学数学教师身上出现过，很多教师都有切身体会。
浙江省高中数学新课程实施以来，笔者有幸参加过几次本省的高中数学教学研讨会，观摩过一些优秀教师的公开课，聆听了一些专家的报告，感觉到高观点下的高中数学教学逐渐成为新课程改革的一种趋势。也对高观点下的高中数学教学的具体内涵做了一些思考和领悟。认为高观点下的高中数学教学并不是让高中的数学教师再回头去学学里的高等数学知识，用高等数学的知识来解决中学数学问题。高观点下的高中数学教学是新课程改革形势下对教师能力的一种新的挑战，是从数学教育的本质目的出发，是从高中生如何能在大学里再发展的需要的角度出发，高中数学教师应该重视和掌握的一些数学思想方法和数学思维能力，并且把这些高观点的数学思想和数学思维渗透到平时的教学中去。
二、高观点下的高中数学教学的内涵
1.对“高观点”的认识。查阅相关文献，就目前我国数学教育工作者对这一思想的认识主要有：①在现代数学观点下，沟通高等数学与初等数学的联系。②用高等数学的知识去统一初等数学的松散体系，用高等数学的思想方法去总结初等数学的解题规律，用高等数学的理论对初等数学作新推广和深发展。③通过简要介绍并适当补充与中学数学的密切联系的现代数学内容，用较高的观点研究初等数学，分析研究初等数学的重要概念、思想和方法，研究现代数学与初等数学的联系，从而使中学数学教材教法得到居高临下、深入浅出地理解和处理。④结合现代数学思想方法，对中学数学教材中那些讲得不透彻的、薄弱的内容，加以分析、充实、提高，帮助教师更好地把握教材。
本文所讲的“高观点”趋向于上面认识中的第三种，就是高中数学老师在教学中要必备的高观点，就是在教学中能介绍并适当补充与中学数学的密切联系的现代数学内容，用较高的观点研究初等数学，分析研究初等数学的重要概念、思想和方法，研究现代数学与初等数学的联系。通俗地来理解，高观点并不是一些高等数学的知识点与应用点，而是现代数学中的一些高观点的数学思想方法。
2.高观点下的高中数学教学的理解。通过上面对“高观点”的阐述，认为高观点下的高中数学教学指的是高中数学教师能从学生终身发展需要（尤其是大学教育的需要）的角度出发，能全方位把握高中数学内容，能知道在平时的教学中应该重视哪些数学思想方法？打好哪些数学基础？培养哪些数学能力？
三、怎样在在高中数学教学中体现“高观点”
1.能用数学思想剖析初等数学。新课程下的高中数学教师能基于初等数学的基本概念和基本内容，以数学思想为主线，结合历史的发展，运用高观点去研究、解剖初等数学。数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的认识，是数学的精华，它是贯穿于数学学科的不同分支、不同层次的数学知识之中的。在高中数学教材中，蕴含着丰富的数学思想，如集合思想，化归思想，符号与变元思想，数形结合思想，函数与方程思想，抽样统计思想，极限思想等。在这些思想中，函数与方程思想是基础数学中最重要和最基本的数学思想。因此在初等数学类的课程教学中，应抓住数学思想这条主线。
中学数学的内容，是常量数学和变量数学的初步（上接75页）知识，是现代数学的基础，是现代数学中许多（不是全部）概念和理论的原型和特例所在。因此，从高观点来看中学数学，就要把现代数学中的某些概念和理论与中学数学里相应的原型和特例联系起来。这样能使我们准确把握中学数学的本质和关键。从而高屋建瓴地处理中学教材，用现代数学的思想方法指导中学数学教学，提高教学质量和教学水平，拓宽学生的解题思路，提高解题能力，大有裨益。要力求将现代数学思想全面渗透入中学数学，要在现代数学概念、理论的通俗化，与中学数学概念、理论的抽象化上，寻找现代数学与中学数学的结合点。
2.在课堂中如何进行高观点的把握。高观点下把握课堂教学，必须重视数学思想方法在课堂中的渗透，数学思想方法蕴涵在具体的数学基础知识内，要想在讲解知识的同时渗透数学思想，高中数学教师要做到以下几点：①要深入钻研教材和参阅有关参考材料，要善于从具体的数学知识中挖掘和提炼出数学思想方法，要预先把全书，每单元章节所蕴涵的数学思想方法及它们之间的联系搞明确具体，然后统筹安排，有目的、有计划和有要求地进行数学思想方法的教学。教师要抓准知识与思想方法的结合点。②据每一教学内容的类型和特点去设计贯彻数学思想方法教学的途径。因为数学思想方法蕴涵在数学知识的产生、内涵和发展之中，故一般都可采用以分析解决问题为主线的启发式和发展式的教学方法，具体来说，要注意引导学生抓住：概念的形成过程、定理与法则的发现过程、公式的推导过程、证明思路和解决问题方法的探索过程等。③绪论课和复习小结课是进行数学思想方法教学的良好时机和阵地，比如绪论课一般都要讲述知识产生的背景，发展简史，研究对象、基本和主要的问题、研究的思想方法和与其它各章知识的联系等。据此，教师可抓准时机在绪论中直接简介有关的数学思想方法，而在复习课中则可顺势总结概括本章用到的数学思想方法。故教师应充分备好和讲好各章的绪论与复习课。④掌握数学思想方法必须有一个反复认识、训练和运用过程。为此，在每章节的课外练习以及期中与期末考试中都应有一定数量的数学思想方法题目。此外，还要指导学生做好各章或单元的小结，阅读有关数学思想方法的参考书或举办专题报告会。
3.不断学习，加强数学教学研究能力的培养。①不断学习，理解和掌握高观点的数学思想方法，要不断提高自身的素质，加强对数学史和数学方法论的学习与研究，积极参与数学的教改探索与实践，提高学术水平、教学水平和数学方法论的素养。②本着合作学习和终身学习的观念，高中数学教师也应参与到运用“高观点”进行初等数学研究的过程中去．这同样能够改善教师自身的知识结构，也促使其不断钻研数学专业知识，关注学科发展，从而不止步于中学教材教法的改革。
四、高观点下的高中数学教学对学生终身发展的意义
可以使学生掌握数学的基础知识和基本能技能以及从本质上掌握它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础。
初等数学体系范文5
随着国家规模的扩大，数学的功能要求在职业中有效地发挥出来。对数学思维和解决问题的能力的需要已极大地提高了，能理解并很好地运用数学的学生将会有更多的机会，数学能力为学生开辟了广阔的未来。高等数学作为一门基础学科，越来越受到各专业的重视。传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变。在这种转变下，如何创新高职院校的高等数学教学模式，使原本初等数学基础较差的高职学生摆脱对数学学习的恐惧，学会用数学的思维方式观察周围的事物，用数学的思维方法分析解决实际问题，是值得数学教育工作者关注的问题。本人也根据自己的教学经验，就高等数学教学方法及教学手段提出了几点想法。
1. 加强数学思维的训练，培养学生的人文素质
数学哲理性知识指蕴涵于数学学科的知识体系之中，具有和哲学意义的数学知识。数学哲理性知识是变量数学中形式与辩证逻辑交互作用的产物，是数学思维与哲学思维聚焦整合的结晶。数学教学唯有引导学生，让思维的触角延伸到哲学层面，使用矛盾分析和运用哲学辩证思维，方可体味习得。
恩格斯指出：“初等数学，即常数的数学，是在形式逻辑的范围内活动的，至少总的说来是这样；而变量数学——其中最主要的部分是微积分——本质上不外是辩证法在数学方面的应用。”从初等数学到变量数学的过渡，反映了人类思维从形式逻辑向辩证逻辑的跨越，是人类的认识能力由低级向高级的发展。求曲边梯形面积和求变速直线运动的本文由收集整理路程的前两步，即“分割”和“求和”，是初等数学方法的体现，而且也是初等数学方法中形式逻辑思维的体现，只有第三步“取极限”这种蕴含于变量数学中的丰富的辩证逻辑思维，才使得初等数学无法解决的问题柳暗花明，别开洞天。
高职教育不仅要使学生具有从事某一职业所必不可少的知识和技能，更重要的是培养学生具有高尚的情操、健全的人格、完美的、强烈的社会责任感和远大的眼光，使他们成为全面发展的人。我们要加强人文教育，把情感、态度、理想、价值、职业道德等也作为高等数学课程的内容，这些知识的引入，将对学生的交往能力、工作能力、迁移能力、美好情操、意志品德的形成和发展产生良好的影响。一定要注重学生各方面的均衡发展，使之成为既具有优秀的品质，又具有广博的专业知识和较强的专业技能的专门人才。
2. 重视高等的应用性，实现数学课程与专业的融合
高等数学课程内容应该选取贴近培养目标的需求和专业课程教学需要的内容，强调以“必需、够用”为度的基本原则，这样才能提高学生的学习兴趣，易于学生接受。高职学生具备的基本素质强调实用性、应用性、针对性，决不是完全放弃理论，而是要让必需的理论知识以通俗、直观、浅显的形态出现，体现一种既适当的放弃严谨性又保持科学性，既降低理论性又不完全放弃理论的课程理念，使得高等数学作为一门基础文化课程，为今后学生的发展或继续深造打下基础。在实际教学中减少枯燥的理论推导，加大信息量，渗透现代数学的观点，精选经典教学内容，引进不同专业的新的科技成果，克服教材、教学内容的局限性和不适应性，着力于高等数学的应用教学。要注意介绍数学概念的形成背景，根据学生的专业特点引进专业模型，强化概念的运用。要实现这一要求，数学教师在教学准备阶段要积极求教于专业教师，请他们提供专业课上所用的数学知识点，弄清数学在专业上的应用情况，将相关的专业模型引到数学课中来，突出数学的应用性，拉近数学与专业的距离。
3. 综合运用现代化的教学方法，改革考试考核方法
将多媒体辅助教学技术应用于数学教学中，可以有效地改善数学教学的结构与组织形式，收到事半功倍的效果。利用多媒体课件，能够呈现事物的时间顺序、空间结构和运动过程的特点，简化学生对事物的认知过程。多媒体课件的使用，可使教学内容生动化、形象化，有助于学生对抽象概念的理解。 利用网络教学平台，可以实现信息资源和设备资源的共享，为学生提供多层次、多方位的学习资源。网络技术促进了教学的自主化、互动化，使数学教学更现代化，更适应信息时代的要求。网络教学可随时进行，每个学生都可以根据自己的实际情况来确定学习时间、内容和进度。由于高职院校采取“宽进”方式吸引学生入学以缓解生源不足的矛盾，因而造成了学生整体素质偏低。长期以来，数学考核的唯一形式是限时笔试，且试题的题型基本上是例题的翻版，多属于纯粹的数学题。这种“规范化”的试
初等数学体系范文6
【关键词】数学师范生 解题能力培养
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450－9889(2012)03C－0116－02
解题和解题教学在数学教育中具有举足轻重的地位。同时，新课改正在全国深入进行，对中学数学教师提出了更高的要求。数学师范生作为未来的中学数学教师，新课改的实践者，理应掌握一定的教师职业技能，同时还要培养解题能力，为适应新课改作积极的准备。本文在对数学师范生的解题能力现状调查研究的基础上，探讨培养数学师范生解题能力的策略。
一、数学师范生解题能力现状
经过多年的师范教育教学实践，笔者发现数学师范生不能适应新课改对中学数学教师解题能力的要求。笔者曾对肇庆学院数学与信息科学学院2006、2007、2008三个年级数本专业7个班以及2008级数教两个班共计376人做过一个实验，让他们在120分钟内完成四个题目(包括一个中学数学题目)，结果发现只有约三分之一的师范生能顺利完成四个题目中的两到三个题目。这说明数学师范生不会变通，思考问题比较简单，没有形成好的解题习惯。数学师范生解题能力薄弱。
二、数学师范生解题能力薄弱的原因分析
(一)应试教育制度阻碍数学师范生解题能力的培养
在中学数学教学中，教师较多让学生做习题，却较少让学生思考问题。在做习题中，又较多在操作层面、技术层面上训练解题方法，而较少在思维层面、思想层面上培养数学素养。大多数数学师范生对数学的思想、精神了解不深，对数学的宏观认识和总体把握较差；甚至误以为学数学就是为了会做题、能应付考试，不知道“数学方式的理性思维”的重大价值，不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化的交汇。
(二)数学教育专业课程设置不利于数学师范生解题能力的培养
数学课程内容设置不合理。数学课程设置的指导思想缺乏科学性，与数学专业课程相比，无论是在课程设置上还是在教学内容上，数学教育类课程和教育实践环节所占比重偏低。体现师范性的教学法课程未受到应有的重视，培养数学师范生数学实践能力的课程没有认真落实到位。更没有专门针对数学师范生解题能力培养的课程。此外，所用数学教材针对性不强，不能适应中小学数学课程改革的要求。数学专业课程沿用的都是传统教材，虽几经再版但其编排体系并没有多少改变，在和初等数学的联系上缺乏一定的指导性。初等代数研究和初等几何研究课程未能与中小学数学课程改革相匹配，教材内容较陈旧，呈现方式单调，缺乏研究性，不利于培养数学师范生科学创新和教学实践的能力。
(三)数学教师的讲课方式影响数学师范生解题能力的培养
数学教师课堂教学照本宣科、满堂灌的教学现象比较普遍。由于采取上公共课和大班额上课，数学教师侧重强调讲解与训练，常常采取重结论不重背景、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法。这种方法固然有利于使数学师范生牢固掌握基础知识，但也会造成数学师范生的思维惰性，不利于其独立研究能力和创造能力的发展，也不利于其形成科学的教学观，还会降低数学师范生的学习积极性，进一步影响其解题能力的培养。
(四)数学师范生的低职业认同导致其不重视解题能力的培养
数学师范生的职业认同偏低。随机调查、访谈肇庆学院2006级至2008级数学师范生，发现毕业后有一些学生选择去电信、移动、银行、政府等非教育行业任职，一部分学生选择考研，一般是在上述途径都走不通的情况下才选择去当教师。选择当教师的学生中仍然有一部分考虑以后改行或想办法不从事教学岗位。数学师范生职业认同偏低是其解题能力偏低的一个原因。
三、培养数学师范生解题能力的策略
(一)本科院校应加强数学师范生解题能力的培养
1.为培养数学师范生的解题能力，本科院校数学专业应调整专业课和数学教育类课程的比例，整合初等代数研究和初等几何研究，突出初等数学研究，依据新课标增减相关知识，紧密联系中小学数学课程改革并与之相匹配。同时，还应开设数学史与数学方法论、数学教育心理学、数学教学心理学和数学学习心理学等课程，提高数学师范生的数学素养，从而拓宽他们的数学视野，培养他们的解题能力。此外，为贯彻因材施教的教学原则，最好采取小班额上课的形式。
2.专业课教师应调整讲课方式，重点突出知识的生成背景和解题的思路，渗透数学思想方法和数学史，强化专业课的优势和重要性，并注重高等数学课程与初等数学课程的联系。应向数学师范生说明哪些知识和中学数学有关，哪些是中学数学知识的提高与补充，为数学师范生解题能力的培养和提高搭建良好的平台。
数学新课程标准指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。数学教师应充分认识到这一点，进一步学习数学课程及教学的相关理论，同时积极转变课程观念，革新教材，还应认识到课程的特点及其重要性，加强练习题的讲解，积极向数学师范生展示思维过程，培养数学师范生解题的能力，提升其数学分析与归纳的能力，提高他们的数学素养。
3.数学教学法教师应加强数学师范生解题训练的有效指导。一是加强数学解题研究，加强解题理论学习，帮助数学师范生学习波利亚的《怎样解题》以及其著名的“怎样解题表”，并学习国内的一些解题理论。可通过开设选修课、课外讲座等形式，对数学师范生进行解题理论的系统教学。二是每年中、高考结束后，可定期邀请专家来做中、高考分析报告，让数学师范生及时跟踪中学最新的实际，及时调整个人知识管理库。平时也可以邀请中学一线教师来讲学并重视中学数学案例分析。三是开设解题方法课，任课教师可以是教学法教师、有中学数学教学工作经历的数学专业课教师、中学一线教师，也可以是数学师范生。课程内容可以是高等数学题目，也可以是历届中、高考试题。组织解题大赛、讲题大赛，提高数学师范生参与解题训练的热情，在数学教育专业从大学一年级到四年级掀起一股人人参与解题训练的热潮。要做到这一点，必须将培养中学数学解题能力纳入数学师范生技能考核范围，让数学师范生有所压力，以督促他们平时加强中、高考试题的解题训练，认真体会高等数学蕴涵的初等数学解题方法和数学思想，有效控制初等数学概念性知识的遗忘。开课的方式可以是限选或选修课、课外讲座等。四是重视教育实习和教育见习对数学师范生解题能力的培养。在教育实习和教育见习期间，中学生所问的刁钻古怪的题目，会促使数学师范生动脑思考如何帮助中学生解题，同时也在无形中培养了自身的解题能力。实习结束后，通过数学教育心理学、数学教学心理学和数学
学习心理学的学习，总结实习期间出现的问题，可以进一步明确努力的方向，有效提升解题能力。五是重视组织大学四年级的学生每人就教育实习体会找出一些中学数学课程常用的解题方法，汇编成册――《初等数学解题方法教学研究》。组织大学四年级的学生就《初等数学解题方法教学研究》一书中提供的解题方法对照中学数学教材找出每一章每一节每个例题和每个习题所采用的解题方法和思想方法。六是重视家教对数学师范生解题能力的培养。成立家教顾问委员会，有针对性地对数学师范生进行指导，定期请家教做得好的数学师范生谈心得体会。通过家教，锻炼数学师范生的解题能力，通过交流，强化数学师范生的解题经验，有利于提高数学师范生的解题能力。
(二)数学师范生应刻意加强解题训练，努力成为数学解题专家
根据数学师范生解题训练的特点。数学师范生刻意解题训练活动界定为：数学师范生认为这些活动对其未来从师教学水平的提高具有重要作用；数学师范生需要付出较大的意志努力；数学师范生经常从事这些活动；活动的娱乐性较低。由此界定数学师范生解题能力的三种刻意训练：强化书本基本知识和基本概念的理解以及基本思想方法的渗透、积累课外教辅习题、和同学交流讨论，且投入这三种刻意训练活动的时间越长，效果越显著。
数学师范生应加强数学解题的阅读能力、审题能力、翻译能力；向数学解题专家学习解题思路、方法；研究教材的例题、习题，课后进行解题反思，从各个方面培养解题能力。
刘凯峰从学习解题理论、经历解决难题、回顾解题过程、展示解题过程、尝试编制命题、扩展解题范畴六个方面详细阐述了数学教师如何成为解题专家，数学师范生在平时的解题训练中也应经历这六种过程，努力使自己尽快成长为解题专家。
(三)数学师范生应经历解题的自我剖析，形成习题档案袋，培养解题能力
