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离散数学论文范文1
关键词：思维三元理论、高中数学
随着社会信息化的加速，复杂多变的社会对人的思维能力提出了更高的要求，给教育教学也提出了更大的挑战。知识经济时代强烈呼唤学校教育学科教学渗透思维能力的培养，然而学习和思维不是彼此独立的，而是紧密联系在一起的。学生应该在思维活动中学习，并且也学习思维本身。斯腾伯格的思维三元理论为教学提供了新的理论基础。
一、斯腾伯格的思维三元理论
思维三元理论是美国耶鲁大学教授斯腾伯格提出的，根据思维三元理论，思维可以划分为三个层面：分析性思维、创造性思维和实用性思维。分析性思维涉及分析、判断、评价、比较、对比和检验等能力，创造性思维包含创造、发现、生成、想象和假设等能力，实用性思维涵盖实践、使用、运用和实现等能力。这三种思维能力对于所有人来说都很重要，其实，每个人的思维都是分析性、创造性和实用性思维按不同比例合成的产物。擅长于分析性思维的人善于解决熟悉的问题，通常是学术性问题；强于创造性思维的人善于解决相对新奇的问题，善于提出自己的见解，采用独特的策略解决问题；长于实用性思维的人则善于解决日常生活中的问题，能够很好地适应社会和工作的要求。我们的教育需要培养具备三种思维模式的综合思维的人才，而不是仅仅重视其中某一种。当然，对于最具智慧的人，并不需要在这三种类型的思维模式上都具有非常高的水平。真实生活中的聪明意味着能够最大限度利用自己所拥有的资源，而不是必须符合其他任何人对聪明所抱有的刻板定义。
思维三元理论不同于传统智力理论，传统智力理论侧重于学业智力的发展，重视分析性思维，强调学生在学校中的智力发展和成绩表现，而思维三元理论不仅强调IQ式的智力，同时强调情境性智力，情境性智力指个体在现实生活中，有效地适应环境、改造环境并从中获得有用资源的能力。思维三元理论认为脱离情境考察智力是不正确的，有时会的出极端错误的结论，在现实生活中实用性思维能力非常重要，但在学校中却得不到充分的重视。因此思维三元理论强调分析性思维、创造性思维和实用性思维协调发展，健全人格完善智力。
思维三元理论也不同于多重智力理论。加德纳的多重智力理论详细阐述了天赋的领域，而且在应用上，多重智力理论强调这些领域（如音乐的和身体动觉的）应该融入学校课程；而思维三元理论详细阐述了人类知识的用途，即为了分析的、创造的或实用的目的，思维三元理论可以应用在所有的学科和领域。当然，这两大理论也并不抵触，两者往往被结合起来研究。
二、应用思维三元理论进行高中数学教学的必要性
1、传统智力理论下的高中数学教学现状
首先，传统智力理论内涵过于狭窄，把智力局限于学业智力，把思维局限于分析性思维，同时传统教育理念下把数学视为培养逻辑思维能力的工具性学科，忽视了数学的应用价值、人文价值和美学价值。因此，数学教学与评价包括考试，侧重于分析性思维能力培养及测试，一定程度上忽略了对实际工作也同样需要甚至更需要的创造性思维能力与应用性思维能力。其次，传统智力理论下数学教学忽略了数学知识与现实世界的联系。数学跟现实不在于空间上的距离，更在乎教学内容和教学方式上的距离。比如，数学教学中的题目是结构良好的问题，而实际工作生活中真正的问题大多是结构不良的问题。所谓结构良好的问题，就是可以清晰而具体地列出一步步的解决方案，而在现实生活中，结构不良的问题则是无法列出这些具体步骤的，解题条件是复杂的，答案未必是唯一的。一个人适应解决结构良好的问题，未必适应解决实际生活中结构不良的问题。
可见，传统智力理论下的数学教学现状总的缺陷就在于缺乏对学生思维能力的培养，特别忽视思维能力的平衡性。分析性思维能力、创造性思维能力和应用性思维能力各有各的用处，不能相互替代，却可相互促进。每个人所具有的这三种能力是不一样的，有人强于分析性思维能力，弱于创造性思维能力或应用性思维能力，有人却相反。过分关注分析性思维能力的培养和评价，而忽略创造性思维能力和应用企思维能力的培养和评价，造成分析性思维能力强而创造性思维能力或应用性思维能力弱的学生在学校中得宠而在实际生活中失宠，创造性思维能力强或应用性思维能力强而分折性思维能力弱的学生在学校中失宠而在社会上出类拔萃，这样的现象就不难理解了。
2、高中数学新课标的要求
高中数学新课标要求教师注重提高学生的数学思维能力，这是因为数学思维能力在形成学生的理性思维中发挥着独特的作用，而理性思维能力恰是一个生活在信息时代的现代人所必须具备的素质之一。因此在教学中应该体现“以学生为本”“贴近生活实际”的现实要求，努力实现“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”。
“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的教学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。有价值的数学应满足素质教育的要求；应有助于健全人格的发展；应对未来学生从事任何事业都有用。“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学，首先要满足学生未来社会生活的需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活联系在一起。“不同的人在数学上得到不同的发展”指每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，每个学生在思维教学中在三种思维能力上能够得到不同程度的发展。
三、数学教学中应用思维三元理论的实践
1、数学思维技巧的培养
根据思维三元理论，每种思维都是不可或缺的，因此在教学中必须使学生的思维获得全面的发展。当教学和评价着重分析性能力时，就要引导学生比较和对比，分析，评价，批评，问题为什么，解释为什么，解释起因，或者评价假设。当教学和评价强调创造性能力时，就要引导学生创造，发明，想象，设计，展示，假设或预测。当教学和评价强调实用性能力时，就要引导学生应用，使用工具，实践，运用，展示在真实世界中的情形。但不管三种思维过程如何高级和复杂，其背后的思维技巧只有一套。在高中数学教学中无论采用何种教学策略，都必须从七个学习技巧方面培养学生的思维能力。
一是问题的确定，在这个阶段在这个阶段，不仅要确定问题的存在，还要定义这个问题到底是什么。数学测验中，答错的学生经常是因为他们确定的问题并不是题目中所包含的问题，而干扰选项却是这些错误问题的正确答案，于是他们按自己界定的问题选择了这些选项，于是答错了题目。二是程序的选择，要想顺利地解决一个问题，必须选择或找出一套适当的程序。学生首先必须确定从哪些地方可能找到与主题有关的信息，并排除那些无关的信息，再分析各种信息的可信度等。学生为了解答测验问题，必须选择恰当的步骤，以便最终得出正确的答案。三是信息的表征，运用智力解决问题的时候，个体必须把信息表述为有意义的形式，这种表述可以是内部的（在头脑中），也可以是外部（以书面的形式呈现）。如果对信息进行了有效的外部表征，经常会提高问题的解决速度，比如在解数学题时画图，仅用符号是无法做到这一点的。四是策略的形成，在选择程序和表征信息的过程中，必须同时形成一些策略，策略按照信息进行表征的先后，把一个个程序按顺序排列起来，形成步骤。如果步骤缺乏效率，那么不仅浪费时间和精力，还会影响最终的成果。在数学测验中，运用普通的策略也可以解决这些问题，但花的时间就长了，要是稍微马虎一点，最后是对是错还说不定。聪明的学生会用一些创新性的策略来解决这些问题，但要找到这些创新性策略，考生必须花很多时间在策略的选择上，而不是脑子里冒出一个策略，就盲目地采纳这个策略开始答题。五是资源的分配，在实际解决问题时，时间与资源都是有限的。执行任务时，最重要的决策就是决定如何恰到好处地把时间分配给各个部分。时间分配得不合理，本来会很优秀的成果最终会变的平淡无奇。六是问题解决的监控，解决问题的进程中，我们必须随时留意：已经完成了什么、正在做什么和还有什么没做。七是问题解决的评价，它包括能够觉察反馈，并且把反馈转化为实际行动。在执行任务时，经常会遇到各种来源的反馈，包括内部的个体的主观感受和外部的他们的看法。能觉察反馈，个体才有改进其工作和学习的可能。
2、创设情境，在用中学，学以致用
思维三元理论非常重视情境的作用，强调在情境中培养思维，特别是创造性思维和实用性思维。促进思维的教学策略有很多种，可以采用照本宣科策略，或采取以事实为基础的问答策略，或采用最适合培养思维的对话策略。这些教学策略适合不同的教学内容、不同风格的教师和不同的学生，只要适当，每一种策略都是教学的好方法。但有一点不可忽视，培养思维最好的策略必然是创设情境，让学生深入现实的问题中学习科学知识，培养逻辑思维能力和提出自己独特的见解，能够自如地解决生活中的问题。在用中学，学以致用，这是思维教学的一大目的，也是数学教学改革的一大宗旨。
（1）创设情境，拉近数学知识与现实应用之间的关系，解决数学在哪里，数学是什么，数学有啥用的问题。数学内容通过问题情景引入，强调让学生经历解决问题的过程，使数学的运用，从传统上数学课程内容的终端，一下子置换到了起点。以前是把知识学完了再应用，现在是通过用来学、在解决问题的过程中学。创设情境，同时也促进了社会发展与数学课程之间、现代数学进展与数学课程之间的关系及相互影响。
离散数学论文范文2
关键词：层次理论；三美论；《天净沙·秋思》
中图分类号：I206文献标识码：A文章编号：1009-0118（2012）12-0335-01
一、文学艺术作品结构层次理论和三美论之间的关系
罗曼·英伽登（Roman Ingarden，1893-1970），波兰著名哲学家、美学家和文艺理论家，他将文学作品结构划分为四个层次：
（一）语音层次，具体意义的承载体，是词语能表达其意义的外部结构。在作品构建中，语音的选择决定了文本的节奏。
（二）意义单元层次，为整个作品提供框架。英伽登将“所有和语词发音有联系并且和它一起创造了‘语词’的东西”[1]称为意义。“语词意义是一个具有适应结构的心理经验的意向构成。它或者是由一种心理行为创造性地构成，或者是在这种构成已经发生之后，由心理行为重新构成或再次意指的。”[2]文学作品的属性由句子所构成的意群决定，即意义单元；意义由“语词”构成的句子展现。
（三）图示化观相层次，任何作品只能用有限的语句表现有限空间内事物的某些方面，大量的“未定点”和“空白”，等待读者用想象进行系统组合与填充。
（四）再现的客体层次，“再现的对象只具有实在的外观，并不是真正地在于实在的时间和空间中”。[3]读者通过意义层看到的形象就是作者在作品中虚构的对象，读者通过意识活动以图示化形式“再现”。
这种分层是对作品内部结构的描述与剖析。在此基础上，许教授结合诗歌文体特点提出了“三美”翻译理论。关于“三美”间的关系，意美是最重要的，音美是次要的，形美是更次要的。
二、许译《天净沙·秋思》中“意、音、形”结合的实例
马致远的《天净沙·秋思》是元曲中的佳作，脍炙人口。小令以秋天借景抒情，寓情于景，在景情交融中构成一种凄凉悲苦的意境引发共鸣。
枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。
夕阳西下，断肠人在天涯。
此曲共两句，以众多排列的意象寄寓诗人思想的艺术形象。第一句九个名词排列，无任何连词，分为三组，第一组由下及上，藤缠树，树上落鸦；第二组由近由远，桥、桥下水、水边住家；第三组从远方到眼前，古驿道、道上瘦马，“西风”从触觉上增加了意象的跳跃感，又不超出秋景的范围。“枯”“老”“昏”“瘦”使浓郁的秋色中蕴含游子无限凄凉悲苦的情怀。“断肠人在天涯”更有画龙点睛之妙，使前面所描之景成为人活动的环境，作为内心悲凉情感的触发物。寥寥几笔却勾勒丰富而幽深的意境，是这首小令的魅力所在。许教授摆脱原诗的形式，将原诗拆开重构：
Tune：Sunny Sand
Autumn Thoughts
Ma Zhiyuan
Over old trees wreathed with rotten vines fly crows；
Under a small bridge beside a cot a stream flows；
On ancient road in western breeze a lean horse goes.
Westwards declines the setting sun.
Far，far from home is the heart-broken one.
从意义层次看，许教授采用了意译的方法，“wreathed”意为“to be covered in sth”，用动词过去分词表明“trees”和“vines”之间的所属关系。用小屋“cot”，代指抽象名词“人家”。补译介词“Over”、“Under”、“beside”、“on”和“in”，明确描述了事物间的位置关系；增译谓语“fly”，“flow”，“go”，说明了事物间的主谓关系，使前九个原本模糊的意象都或多或少地具体化了，也给原诗并列静态的景物增加了动感，不仅准确地传递了原诗的意义，还表现出“意美”。动词“decline”英语有“become gradually worse in quality”之意，译文词义贴切对应不仅仅译出了“西下”，还使读者产生联想，由深秋的景色衬出了旅人凄苦的心境。最后“far”一词的重复，突出了原诗的主题，把在外漂泊的旅人那黯然神伤刻画得淋漓尽致，令读者回味从而达到移情的效果。
语音层次上，译文语句流畅通顺，韵律和谐自然。原诗“鸦”“马”和“涯”押尾韵/a/，“家”和“下”押/ia/韵，译文在处理时拆开重组，“昏鸦”译为“fly crows”谓语在前主语在后，将“a stream”置于句尾并增译“flows”，“horse”后增译“goes”是为了和“crows”押尾韵/z/。同样“夕阳”和“断肠人”皆置于词尾为了押尾韵/n/，且“人”用代词“one”也是从韵律角度考虑，从而达到“音美”使译文符合英诗“aaabb”的韵脚，读来琅琅上口。
图示观相层上，译文增译冠词“a”并明确了名词的单复数“trees”“vines”“crows”刻画了：深秋的黄昏，一个风尘仆仆的游子骑着一匹瘦马独行在古道上，看到了古藤缠绕的老树、盘旋天际即将回巢的乌鸦，站在小桥上听着潺潺流水，西风吹来更觉凄凉。题目增译“tune”指明是曲牌名。其次，译文根据英语句法规则、表达习惯，增添了冠词、介词和动词，一改原诗顺序。原诗中三组独立的事物组合被译为三个逻辑完整有主语、谓语和状语的句子，且事物间紧密联系由静变动。“bridge”“cot”前加上介词限制，译为状语成份，而“a stream”成为主语，动词“flows”使读者身临其境——看到了小桥，旁边是小屋，似乎还听到了桥下潺潺的溪流声，具有极强的感染力。让画面再现的客体更为生动，引发读者的好奇心——诗人在深秋黄昏是何心境？译文皆用倒装句式流畅自然，第一四五行全部倒装，第二三行部分倒装，如此的“形美”句式使译诗语言符合英诗表达习惯，更生动形象地传递出原曲凄凉的意境，最大限度地给读者留下了想象空间。
三、结语
许教授通过增译使译文符合英诗的文体表达习惯，采用押尾韵和倒装手法，进行文字雕琢。并灵活运用英伽登的“结构层次说”，从意义、语音、图示观想、再现客体层上，即“意、音、形”协调作用下恰如其分地译出了原诗的秋景，由景烘托出意境；四个层次的自身审美价值，即“意美、音美、形美”共同作用达到“复调和谐”的整体审美价值。
参考文献：
[1]罗曼·英加登著，张振辉译.论文学作品[M].开封：河南大学出版社，2008：83.
