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对数学与应用数学的认识范文1
就现有的考核形式，考试、考查、实验课程分别开创新型评价体系。这里主要是指考试内容和方法的改革与实践，使应用技术教育充分发挥在人才培养的功能和作用上。发挥考试的导向功能，为提高学生的应用技术能力指引方向。
1.考试课考试内容和考试方法的改革方案
针对大学数学课程中，如高等数学课程理论性强等特点，考试课仍应采取闭卷考试的考试形式，但可以在闭卷考试的考试的前提下进行改革。
方案一：采取“一页开卷”的考试方法。所谓“一页开卷”，即允许学生在考试时自主携带一张A4纸，这张纸的正反面可事先抄写与考试课程有关的内容，以备在考试答卷时参考使用。这一页纸上记录多少内容、记录什么内容不加限制，但只能手写不能复印。“一页开卷”使学生能系统地复习整理所学内容，并且避免了对一些复杂公式的死记硬背。考试结束后，这一页纸连同考卷一同上交。
方案二：试卷中加入未授知识。教师普遍认为一门课程的计划学时少，总有一些较为重要的后续内容讲不到。而后续内容又往往是以前面内容为基础的，这样可以把这部分内容作为学生的自学内容。考试时不但考老师讲授的内容，同时也考一部分学生自学的内容，以此考查学生的自学、创新能力。
方案三：一题多解时，批卷注意做题的方法，而不仅仅是答案。考试内容里要有体现学生应用技术能力的题目，此类题一般一题多解。当学生答此题时，用最快捷解法答题的学生得高分，尽管由于时间不够没能算出最后的答案，但凭着解题思路独特有创造也拿到高分。反之，虽然答案是对的，却因为解题思路不够清晰、解题方法过于繁琐而得低分。
这三个方案针对不同的考试课程的课程内容特点可以单独使用，也可以一起并用。
2.考查课考试内容和考试方法的改革方案
大学数学课程中还设有一些专业性和应用性较强的考查课。针对这些课程的特点，考查课可以直接利用考试课的改革方案。但针对考查课的课程性质，减少学生复习负担。对考试课改革中方案二调整为只考核学生的自学章节。这些章节中有对新旧知识的综合，考查内容也是很全面的。考查课相对考试课考试方法更开放，以下再给出一些考查课的考试方法改革方案。
方案一：以撰写论文和论文答辩的形式来考核学生。这里一定强调要试后进行答辩，防止学生在网上下载一个论文，根本不理解里面的内容。
方案二：分小组研究项目。比如数学建模选修课，分小组讨论既培养了学生的应用技术能力，也培养了他们分工合作的社会实践能力。
方案三：不同人不同试题，抽签答题，采取面试方法。每人设定一题，学生抽签答题，可以不立刻交卷，但交卷后都要就题目中的相关知识点，面试让学生回答，如果回答好，成绩高。如果回答不上，则让学生回去看书，学会后再来找老师，老师再就本题扩展问一些问题，如此反复，直到学生当场能回答上为止。
各方案针对不同的考试课程的课程内容特点可以单独使用，也可以一起并用。
3.实验课考试内容和考试方法的改革方案
我校的大学数学实验课共8节，每节2学时，共计16学时。其中前6节课为Matlab基础命令的介绍，最后2节课为Matlab的综合实验。下面具体给出针对我校大学生实验课考试内容和方法的改革方案。
方案一：采取讲、练、考相结合。这一方案主要是针对前6节基本命令的介绍。课堂上老师讲，学生练，当堂交报告。同时每堂课让学生自愿在练习题里以抽签方式抽一题，在教师的计算机上独立完成，当堂小考。
方案二：综合题目丰富，不同班不同题，采取开卷考试。采取开卷考试的前提下要求教师多选一些好的考题。由于学校实验室设备紧张，当上一个班级学生上完课后没关电脑，下一个班来上课，会在电脑里看到已经做完的题目答案。另外，各个不同班级的学生有的互相认识，他们做完的实验答案直接就给了其他班级，这样照成考题外泄。
改革内容从实际教学中获得第一手资料，贴近实际，具有可操作性，而研究结果将为学校继续教育和教师个人成长提供一个理论平台。
参考文献
[1]黄淑芸，罗汀，蔡青.基于预防大学生考试作弊的高校考试改革探析[J].辽宁中医药大学学报，2011（06）
[2]王志跃，杨海明.高校专业课程考试改革探析[J].扬州大学学报（高教研究版），2008（06）
对数学与应用数学的认识范文2
【关键词】高中数学 理论知识 应用过程 数学能力
数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。
一、提高数学应用意识的重要价值
加强应用意识是教育改革的需要。在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。其中大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容，并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料。数学应用意识和能力的培养也是时代的需要。过去我们的高中课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄，必学内容中除集合思想有所渗透外，其他的基本上是17世纪以前的代数、几何内容，现在其他国家高中数学中有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计初步内容，在我国也已列入新教材的内容，因此需要加强学生数学应用意识培养。当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。
二、中学生数学应用意识差的原因
回顾过去的数学教材，由于受传统教学模式的影响，以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和水平，理论型教材对实施数学应用教育是极其不利的，这是造成学生缺乏、甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。显而易见，学生在学习与社会实践中缺乏用数学的自觉自愿，又何从谈起用数学解决问题。科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学，数学在生产力中的巨大作用是非常重要的。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是一个考试科目。”数学课中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键。我们面对的是学生，首先应从学生的实际情况分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。许多学生不能从众多的文字、数据中排除试题的情境干扰，抓不住问题的关键，这就限制了学生的数学建模，因此也就列不出正确的数学表达式，学生因此放弃对应用问题的研究。
三、培养学生的数学应用意识和能力
教学中向学生介绍以上这些内容，其效果应该比介绍某一数学结论重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素，有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部份。学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先，教师必须在教法和学法上多下工夫，狠下工夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣。课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。在兴趣中培养数学应用意识，提高实践应用能力。
对数学与应用数学的认识范文3
关键词：数学 应用意识 能力培养
数学作为一门十分重要的基础学科，已经成为一切科学的应用工具，在科技迅猛发展的信息时代，数学更是无处不在。如何培养中学生的数学应用意识已经成为了教学改革的重要课题，为了培养具有数学文化素养的跨世纪新型人才“，现今的数学教学正在从以传统的传授知识、技能和培养‘三大能力’为主要目的，转变到培养数学观念、运用数学的意识、创造精神和广泛的数学能力为主的教学目的。”因此，深入分析和研究如何培养和提高职中学生的数学应用意识，是我们这些数学教学工作者义不容辞的任务。下面就这一问题谈谈自己浅显的认识。
一、加强数学应用意识和能力培养的重要性
1.重视数学应用是数学教学改革的需要。加强应用意识是教育改革的需要。在世界范围内，面向21世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个明显特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、。用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。中等师范学校数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终。课本大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。
2.数学应用意识和能力的培养也是时代的需要。过去的中等师范学校课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄，必学内容中除集合思想有所渗透外，其他的基本上是以前的代数、几何内容，现在其他国家数学中有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计初步内容，在我国也已列入新教材的内容，因此需要加强学生数学应用意识培养。当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在新世纪的数学教育的角度讨论职中数学中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。
3.利用数学解决实际问题，提高应用意识
①应用数学结论。应用数学的现成公式、定理、法则，增强课堂教学中的实践环节，让中师生能够进行一定的应用数学活动，故教师要为学生营造一个适合学生自己去寻找应用数学的意境，使学生经常处于“愤”与“悱”的境地，让学生能主动尝试用数学的知识解决问题，从而培养学生用数学的意识和数学的能力。
②应用数学方法。数学方法是实施有关数学思想的技术手段，数学方法有逻辑方法，如分析法、综合法、数学归纳法、枚举法、反证法、，同一法等；具体的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法，图解法、方程法、坐标法等。知识是学不完也教不完的，你教的知识再深，学生不能举一反三，就总也摆脱不了教师的搀扶，教的功夫不在知识如何深，而在教知识的同时，教学生数学方法，培养他们利用数学方法解决问题，增强学生数学应用意识。
③应用数学思想。数学思想是对数学事实、概念、理论和方法的本质的认识，用数学思想研讨问题的一般过程：观察、分析、试验；从需要与可能两个方面考虑问题；逐步逼进；分类与归一；找特点、抓关键；从定性到定量等。如喷水池的水珠轨迹的最大值问题，现实生活中学生可以通过观察或测量获得结论，但结论只针对这个特定的喷水澉，且不是精确的。生活永远是数学问题不枯竭的源泉，关注现实世界中数学的应用，从现实生活中发现数学问题，把“实际”与“知识”对应起来，并运用“知识”解决“实际”，才是培养应用意识的最终目的，才能有效地培养学生的应用意识和能力。
三、课堂教学应该联系实际
对数学与应用数学的认识范文4
一、初中生数学素养现状
数学作为一门基础学科，是初中教学过程中最重要的一部分。在九年义务教育中，初中数学起到了承上启下的作用，是对小学数学的提升，也是高中数学的基础。但在实际教学中，学生的数学成绩相差很大，一些学生的数学成绩过于落后，缺乏自信心。在日常的初中数学课程教学中，教师为了让学生能取得好成绩，大量布置数学作业。许多教师、家长甚至有些学生都深信“熟能生巧”。这种“填鸭式”的应试教育与初中生数学素养的提高相去甚远。这种教育环境使学生很少对数学抱有极大的热情，可能他们的成绩会提高，但很难形成理性的数学思维和巧妙应用数学的能力，这就是一种高分低能的表现。由于教育方式的影响，造成了我国初中生总体的数学素养十分不理想。根据一些教育机构做的调查显示，初中生的数学素养差异较大，但数学素养水平普遍较低。在调查中，很少有学生能够展现出较强的数学能力，尤其是在数学思维、数学应用方面。
二、提高数学素养的重要性
冯纽曼曾说过：“数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支，它越来越成为衡量科学成就的重要标识。”可见数学早已成为了各个学科发展的基础与推动力。提高学生的数学素养就是要培养学生的数学思维，发展学生的数学能力，让学生有能力在实际中应用数学。数学素养的提高不只表现在数学分数与成绩上，更重要的是能使学生对数学知识的认识更深刻，从而真正提高学生应用数学的能力。在面对实际问题时，学生可以利用自身的数学素养进行独立思考，积极探索，甚至进行发明创造。
三、提高数学素养的方法
（一）改变授课方式，激发学生的数学学习兴趣
兴趣是最好的老师，如果想学好一门学科，首先要先对这门学科感兴趣。在传统的初中数学教学过程中，课上，教师讲解知识、例题；课下，学生大量做题。枯燥的学习过程让学生逐渐失去了对数学的兴趣，所以，教师应该改变教学方法。首先，教师应该摒弃双基教学的思维，转而注重学生数学素养的全面培养。在课上，对于知识点的讲解，不能只对公式和定理进行演绎论证。教师应该把公式、定理背后的故事讲解出来，一方面有助于学生对知识点的深刻理解，另一方面可以提高学生对数学的兴趣。
（二）引入现实问题，培养学生的数学分析思维
在日常的数学课堂上，教师可以减少对单纯数学试题的讲解，应该适当引入现实问题的情境，以具体的现实问题为载体，把数学问题渗入其中，引导学生从数学的角度来分析现实问题。在面对现实问题时，教师应鼓励学生积极思考，让学生独自发掘其中的数学知识，并利用自身的数学知识储备去解决问题。在初中数学的教学中，适当引入现实问题的情境，可以逐步培养学生的数学分析思维。
（三）创设比赛活动，提高学生的数学应用能力
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【关键词】高职学生 数学应用意识 数学应用能力
高等职业教育对学生更加注重能力的培养，以培养一些具有一定理论知识和丰富实践能力能够满足社会需求的实用性和技术型人才的职业教育。高职教育中数学占据重要地位，为后期其他课程的学习做好铺垫，同时学生通过学习高等数学，培养了一定数学思维，对学生的创新思维的形成具有重要意义。
一、转变思想意识，体现高等数学的重要地位
当今社会数学思维涉及到各个领域，数学知识正在转换成人们日常生活中所必须的技术方法和工具，其中最突出的特点就是数学应用需求的增加。数学并不是作为一个单独的科目存在，而是和其他的知识体系有重要的联系。数学知识还深入到经济、金融等领域，充分发挥其应有的作用。所以要求高职的学生在学习数学知识时不能靠传统的观念进行学习，必须不断改进学习的意识，更新学习的方法。做好知识架构的更新，掌握新技术、新知识，并不断增强自己的实践能力。同时要求教师在教学的过程中，注重学生实用能力的培养，正确引导学生将教学中所学习到的知识应用到现实社会中，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。加强学生的思想意识，充分认识到数学的重要性。
二、通过活动培养学生的数学应用意识和能力
兴趣是最好的老师。学生对数学的兴趣是增强学生数学应用意识和提高应用能力的关键因素。因此教师在教学的过程中要注重实用性知识的教学。在高职数学的教学中，加强实用性环节的教学，把抽象的数学理念通过一定的方法具体化，把教学内容和现实生活中一些具体的事例进行联系，这样做能培养学生学习数学的兴趣，不断拓宽学生的视野，加深学生应用数学的能力，使学生利用数学知识解决问题的能力得到一定程度的提高。教师注重知识应用性的教学，把培养高职学生解决实际问题的能力作为教学的主要内容，通过课堂活动提高学生的应用意识和能力。学生学习到的知识最终要作用于实践上。在教学中使用一定数量的开放性的问题，贴近生活，教师指导学生进行实践，引导学生处理问题，锻炼学生独立完成现实问题的能力。还可以进行一系列的讲座活动，激发学生学习数学知识的兴趣。这项工作一般从新生入学开始进行，因为在这个时候打下良好的基础，为以后学生学习数学奠定良好的基础。通过一系列的讲座，学生可以更加系统的了解数学的应用价值以及数学和各专业的联系，从而加深学生对数学知识的认识，增强学生应用数学的自觉性和主动性。教师还通过社会活动提高学生的应用意识，可以带学生进行一些行业进行实地考察，让学生有充分体验的机会，并要求学生在考察的过程中观察哪些实践活动是利用专业的数学知识解决的，不断提高学生数学的应用意识。为进一步提高学生的应用能力打下基础。
三、通过数学实验提高学生应用意识和能力
数学实验是使用数学软件根据所学习的数学知识解决问题的一种方法。在数学实验的教学过程中，要求学生以自己动手为主，同时教师给予一定的指导。好的数学实验更能增强学生的兴趣，提高学生学习数学知识的欲望。让他们的头脑中始终保持着数学思维，加深他们应用数学知识解决问题的意识。一般情况下，数学实验都是从实际问题出发，通过一个系统的过程去解决问题，而不仅仅是简单的计算。在数学实验的过程中，计算机技术得到很好的应用，成为解决数学问题的主要途径。因此数学实验有助于学生掌握先进的数学工具。最终通过数学实验促进学生在实际工作中应用意识和综合能力的提高。同时经过调查研究发现，使用计算机技术解决数学问题比较便捷，减轻了人们在解决实际问题时的负担，进一步增强学生的兴趣和信心。大量的数学实验会增强学生的应用意识，同时学生在实验的过程中动手能力得到很大的提高，因此应用能力在一定程度上有很大的增强。
四、通过建模活动提高创新能力
数学的建模活动就是把现实生活中的问题理论化，抽象为数学模型。并利用该模型解决问题，这个过程称之为建模。高职院校数学课的建模主要内容主要是建模的方法和一些关于建模的典型的案例。要求学生掌握一些建模的方法。建模这个环节是非常关键，同时这个步骤也十分困难。学生想要做好这个环节，要进行资料的查询和收集，还要对研究对象进行分析，发现其内在的规律。找到问题的主要矛盾，通过建立起反应实际问题的数量关系，然后根据自己所学习的数学的理论很方法进行分析和研究。这个时候才能进行建模，建模是把抽象的数学知识和现实的问题联系起来。因此建模这个过程越来越受到重视。在数学界和建筑工程界得到广泛的重视。学生通过建模这个过程进一步增强学习数学的兴趣，同时学生的查阅知识能力和创新能力会得到很好地锻炼，最终会提高学生的创新能力、独立解决问题的能力。
五、结束语
高职教育要求学生掌握一定的数学理论知识，同时掌握能够用数学软件解决现实生活中问题的方法，这个模式在很多的高职院校得到实践。通过实践，学生应用数学的意识和应用能力得到很大程度的提高。当今对应用性人才的需求比较大，给数学应用能力强的人才提供一个很大的平台。让更多的高职学校的学生满足社会的需求，为社会主义社会的可持续发展提供大量的人才，促进我国社会的不断向前发展。
参考文献：
[1]袁华春.高职数学教学改革的思考与实践[J].教育与职业， 2004，（12）．
对数学与应用数学的认识范文6
1. 让学生懂得数学的价值，提高学生学习数学的兴趣
学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先，教师必须在教法和(学生的)学法上多下功夫，狠下功夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情景――建立模型――解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣；其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维达到“兴奋点”(即“临界点”),才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难，执着地去比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措，这无疑是提高学生数学兴趣的有效途径。当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力。
2. 联系生活实际培养学生应用数学的意识
夸美纽斯曾说过：“人们学习的每一件事都应该是充满联系的”，数学也具有丰富的联系。数学来源于生活又服务于生活。教学中教师应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决。这样，才能促进学生数学应用意识的形成。如在方程解讨论问题时，可以给学生创设一具生活情境，如家里来了客人，妈妈给你100元让你去超市购物，有苹果5元一千克，一袋巧克力18元香蕉6元一千克，薯片一包3元，共有多少种购置方式，虽复杂，但学生很有兴趣，教学活动富有生气和活力。
3. 巧妙设置习题培养学生应用数学的意识
应用题应更多地成为学生应用数学的载体，而不仅仅是一种数学题型。这样教师就可以不拘泥于形式，在学习材料的选择与呈现时可以灵活处理，当然教师应注意学习材料应来自学生的生活实践和已有的知识经验，并尽可能蕴涵与新知学习密切的数学问题，尽可能增加信息量，而且尽可能使每个学生都成为信息提供的主体，改变以往学生等待信息为主动地学习者，使学生成为信息的采集者和提供者 。如一种残缺式呈现方式：教师提供的情况是有缺陷的或不完整的，需要学生参与提供信息或问题，使学生积极主动的投入学习数学中去。例如“小明买了3张同样的卡同样的卡片用36元，你想到什么？”同学们根据自己的经历提出了许多问题：“小明买了卡片送给哪几位同学？”“平均每张卡片多少钱？”“买8张卡片多少钱？”“有12元钱可以买几张？”“有51元可以买几张？”等问题。教育家斯多惠说：“教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西感兴趣。”这样的教学使学生成为信息的提供者，起点也常常较低，使得智力水平相对较弱的学生也能着手解决一些问题，避免“依题分析”“模仿数学”的现象，使每个学生都能保持较高的兴趣投入到学习中去，使每个学生都能得到发展。
4. 可改造课本上的例题、习题为“问题解决”的形式
我们可以改造课本上一些常规性题目，打破模式化，使学生不仅仅是简单的模仿。比如：把条件、结论完整的题目改造成只给出条件，先猜结论，再进行证明；或给出多个条件，首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明，打破条件规范的框框；也可以给出结论，让学生探求条件等等。
知识应用素质的教育是全面素质教育中一个必不可少的部份，应用型问题有着丰富的社会信息，多视角的横向联系，多层次的能力要求，其多功能的教育价值早已是众所公认的事实，它已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口。
5. 开展课外实践活动培养学生应用数学的意识
实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用。因此，要加强课外实践活动，比如用“垂线段最短”知识测量跳远成绩、用“三角函数”知识测量旗杆高度、计算平均数、计算利润、计算成本；统计初步知识学完了，让学生自己估算学习成绩波动情况和自己的期望值等等。这样做，学生既巩固了知识，又学会了解决实际问题的方法，逐步形成良好的思维习惯，培养和强化数学的应用意识，在应用中感受学习数学的乐趣。
