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对教学的建议范文1
【关键词】多媒体教学 反思 教学理念 合作交流
【中图分类号】G43 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）12-0050-01
近些年来随着新课程改革的推进和多媒体技术的飞速发展，很多学校纷纷安装了现代化教学设施，以期望提高教学效果。笔者任职的一所省级重点中学也在各个班级配备了多媒体教学平台。一时之间，教师和学生们都兴奋不已。但热热闹闹地使用了一段时间后，笔者及许多同事对多媒体教学有了更多的认识和深刻的思考。我们认为：多媒体教学在发挥独特优势的同时，在实际操作中也存在不少问题，急待解决。因此，本人经过仔细观察和多方交流后对多媒体教学现状进行了深度反思并结合实际教学体验提出几点建议。
1.多媒体教学概念及特点
媒体一词源于拉丁语“medevim”，意为两者之间。现在泛指能够交流并传递信息的任何载体或工具。多媒体教学就是通过计算机、视频展示台、投影仪等设备将图形、图像、声音、文本、动画等多种媒体有机结合在一起，将教学内容更形象地展示给学生，为教师的讲解提供更清晰、更直观的便捷辅助教学形式。多媒体教学最大的特点就是极佳的表现力和极大的存储量。
2.使用多媒体教学存在的常见问题
2.1教师的教学理念相对落后
我们注意到许多教师做的课件形式很丰富，有图片、有动画、还有生动的影像资料；画面也很精致，颜色搭配、文字比例、背景图案等等。但仔细一看其内容就是教材上的翻版。整个教学过程没有体现教师对教材的加工，没有渗透出新课程的教学理念，就像是利用了现代化教学手段的“一言堂”。这体现出要改变教学形式很容易，但改变教学理念似乎要花费更长的时间。
2.2多媒体教学所承载的信息量过大
通过电脑制作的课件因为可以提前做好，教师们喜欢把重点难点及许多经典好题目一古脑儿地加上去。一节课的课件有的甚至多达几十帧。这样一来，教学过程中承载了太多的信息，再加上屏幕滞留时间短，同学们上课光忙着看屏幕上写了些什么，根本没有时间记笔记当然也没弄明白这一节课讲的重点是什么。
2.3教师忙于关注屏幕，忽略或减少了与学生的交流
上课使用多媒体教学，首先就要求老师们会熟练使用电脑，会制作符合教学需要的课件。但是老师们在上课时往往不经意地把主要精力放在了屏幕上，放在了如何控制课件上。反而忽略了本该是教学主体的学生。他们的眼睛没有紧紧盯住学生的面部表情，没有捕捉到学生是否掌握知识的信息。同时因为要放完大量的信息，也就没有时间来和学生互动。
总而言之，多媒体教学普遍存在重形式、轻内容；重手段、轻思想的现象。过多的信息，强烈的视觉刺激都让学生和老师们不自觉地将注意力集中到了屏幕上而忽略了新知识的形成过程。
3.如何使多媒体教学发挥更大的教学效果
3.1教师应树立科学的教学理念
传统的观念认为，教学就是教师教，学生学的一个过程而已。而新教育课程改革所力图实现“知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观”三位一体的教学理念。因而我们淘汰了用分数作为衡量学生唯一标准的陋习，取而代之的是：我们尝试运用课堂观察、成长记录、跟踪学生的学习过程等方式，了解学生在学习过程中表现出来的思维能力、创造性和情感态度。教学理念的更新是新时期培养人才的关键。
3.2选择合适的教学方式、教学媒体来服务于教学过程
经过许多教师和学生的体验，多媒体教学虽然有其独特的优点，但并不适合于每一堂课。有的教师为了求新，每堂课都使用多媒体，其教学效果反而不如传统课堂教学效果。选择教学媒体时，应考虑到课程性质和课程内容，然后再选择适用的媒体。从学生中反馈的信息显示：他们希望教师在理论性强、思维严谨的课程别是公式的推导过程中仍使用黑板教学，在一些文科或抽象性的课程内容中使用多媒体教学。
3.3把握适度的教学信息量与教学节奏
教学是教与学相长的过程，如果教师一个人在前面跑的飞快那就不是上课而是表演了。所以教师在课前要精心备课，挑选满意的教学方案，同时要了解学生的认知水平，考虑什么时候用多媒体，怎样使用多媒体才能真正解决教学内容中的重难点。多媒体展示的信息要控制在合适的量上，太多学生看不完，记不住；太少了又没能完成教学任务。在教学过程中经常注意学生的面部表情，感觉他们对知识的理解过程是一个非常重用的教学策略。当他们表现出跟不上翻动屏幕的速度时，教师就要适当调整教学速度以配合学生信息获取和信息加工的速度。
3.4教学过程中要坚持师生的双向互动
成功的教师就像学生学习过程中的合作者与引导者：他会与学生一起融入教学情境中，引导学生并与之一起体验知识的形成过程，同时他更是学生获得成功喜悦的分享者、肯定者与赞美者。师生之间的思维交锋、眼神交汇和情感交流应贯穿整个教学活动中。在多媒体课堂教学中，教师要多关注学生的学习动态，多创造机会让学生提问或回答，时时注意调动学生的学习积极性。
3.5建立教学资源平台，优化课堂环境
优秀的多媒体课件的制作是一项浩大而繁琐的工作，单靠一位老师的力量是不可能的。学校应利用教学研讨小组整合人员，时间和资源建立教学资源库，提高课件制作水准，为每一位老师提供优秀的教学资源。学校也可同时添加相应的教学辅助工具，方便老师们上课能便捷、高效地使用多媒体教学平台。
参考文献：
对教学的建议范文2
关键词：初中数学；复习课；教学；建议；计划
复习课作为整个初中数学教学中的重要组成部分，在整个数学教学中有着极其重要的作用。能否有计划、有组织地开展复习教学，不仅关系着学生基础知识的掌握程度，还关系着学生今后对数学知识的灵活运用。由此可见，如何有效地组织复习课教学，提升整体教学效果，则成为每个数学教师都必须认真思考的问题。在此，笔者针对初中数学复习课教学提出建议。
一、精心编制复习计划
在初中教育教学中，数学是最为重要的一个基础学科之一，不仅知识量大，而且内容较为复杂，相关知识和技能贯穿于初中三年的教学中，对于初中生来讲学习起来有着一定的难度。针对这一状况，教师需要基于教学大纲对教学内容进行合理的编制，结合教材和教学大纲的要求，使教学内容贴近学生的认知水平和实际生活，使教学内容更加系统化。与此同时，教师还应根据教学过程中学生方面的反馈信息，编制涵盖主要知识点的数学测试题，要求学生按时独立完成，再根据测试成绩和反馈的信息，对学生没能良好掌握的知识点进行重点讲解和复习，并编制合理可行的复习计划，筛选复习例题和练习题[1]。需要注意的是，复习计划不仅要有教师的通盘考虑，还需要结合学生的自主选择，发挥学生的主观能动性，由学生为主、教师为辅，确定学习目标和学习计划。
二、加强基础知识
知识重现不仅需要重现基础知识，还需要巩固基本训练，并且根据反馈信息进行矫正。知识重现的教学目标是根据学生的实际学习情况，帮助学生进一步构建数学知识结构，将数学知识内化成为学生的认知，并根据学生的个体特色，帮助学生构建符合自身特点的认知体系，提高学生实际运用数学知识，解决生活问题的能力。针对这一状况，教师需要重视知识重现的作用，将学生已经学过的知识进行综合归类，明确知识重点、学生掌握较差的知识点等知识重现的关键点，结合学生实际合理确定知识重现的内容、方式及具体措施。
三、优化复习教学模式
在传统的数学复习中，其教学模式多为教师总结基础知识、归纳题目、讲解知识的横纵联系以及解题技巧等几个方面，学生在学习的过程中，只能跟着教师的思维步伐进行记录、消化。在浪费大量复习时间的同时，还直接打击了学生数学学习的积极性[2]。
由此就需要教师在复习课教学中，能够结合学生的实际学习状况，积极的优化复习教学模式。首先，教师可以采用角色互换的方式，让学生自己总结知识重点，然后提出自己的疑问，教师再对其进行补充与梳理。其次，教师结合着数学教材及相关知识内容，对学生的思维能力及创新能力进行积极的培养。最后，在开展数学复习课教学的过程中，其根本目的在于帮助学生巩固学过的数学知识，使学生在做题的过程中能够灵活运用。由此就需要数学教师能够结合教材进行应用扩展、整合创新。在扩展学生知识层面的同时，还应对学生的做题思维进行培养，使其感受到学习乐趣，还能积极地调整自己的复习方法。
四、突出学生的主体地位
体现学生主体地位主要包括两个方面：首先，教师应结合学生的学习习惯，充分尊重学生的个性思维，使学生在学习的过程中能够积极探索数学知识，培养自己的创新思维。其次，在学生学习的过程中，教师应有针对性地对学生进行引导，使学生积极主动地投入到数学复习中，在巩固数学知识的同时，还能在复习的过程中充分地做到“灵活运用”，以此来达到数学复习的目的。
复习课的重要性不言而喻，本文从几个方面结合笔者的教学实践，提出了若干建议，希望最终通过复习课教学模式的改进，实现初中生的数学学习成绩和能力的提升。总的来说，在初中数学复习课的教学中，要想从根本上达到复习效果，提高学生的知识掌握程度，就需要教师在带领学生复习的过程中，结合学生的学习特点，有针对性地对学生引导，使学生在发挥学习主动性的同时，还能积极的探索及创新。与此同时，在复习课教学中，教师除了结合学生的特点外，还需要结合数学的实际教材，有层次地进行复习，才能提高学生的数学成绩。
参考文献：
对教学的建议范文3
【关键词】新考纲 课程 教法
一、对新大纲的总体把握
（一）试卷结构的变化
试题分为必做题和选做题。代数、平面解析几何、统计与概率、平面向量、立体几何和线性规划初步为主要考查内容，作为必做题；考虑到学生在未来发展方向上的差异以及专业需求和学生学习兴趣等因素，将逻辑代数初步、算法与程序框图、数据表格信息处理、编制计划的原理与方法这四个部分以选做题形式出现，每个部分各出一个解答题，各题分值相同，考生选做其中任意两题。
（二）考试范围的变化
新考纲明确规定以江苏省职业教育教学改革创新指导委员会审定的省职业学校文化课教材《数学》1～5册为主要范围，以一节作为一个知识点，新考纲共85个知识点，原考纲72个，多了13个考点。
（三）题型分值的变化
新考纲中明确了单项选择题共10题，由原来的48分减为40分，这也是一种趋势，填空题共5题，由原来的24分减为20分，多数选择题和填空题要非常基础，每个题包括2个知识点左右。解答题由原来的78分增加到90分。降低了客观题分值，提高了主观题分值，有利于考查学生的逻辑思维能力。
（四）考试内容的变化
（五）内容比例的变化
（六）试题难易的变化
（七）能力考查的变化
（八）考点的变化
不等式、函数、数列、三角函数、解析几何、概率统计成为解答题命题的重点内容。数学应用题有可能在函数（含三角函数）、不等式、概率统计等内容中命题。
1.立体几何的难度要求大大降低，应该作为简单题或一般题。空间角和距离的计算是命题的“球”，可以考查较简单几何体中不太复杂的角和距离，如一些特殊的角：30度、45度、60度、90度角等。
2.解析几何难度也将得到控制，作为一般题或较难题。解析几何中直线与圆、椭圆在新考纲中是要求掌握与理解的，应该还会加大考查力度。新考纲中没有提到“直线与圆锥曲线的关系”，在教学中可以简要介绍一下。如：直线与抛物线相交的问题，利用韦达定理还是比较简单的。直线与双曲线相交问题有一些难度，教学时不必加深。关于求曲线的轨迹方程问题，教材中有直接法（建系、设点等），考纲中也没有这一考点，教学时可让学生用直接法求一些简单的曲线方程。
3.新考纲中删除了“试卷总体涵盖面不应少于教材所含知识点的70%的要求”，删除了“强调通性通法，淡化特殊技巧，有效检测考生对中等职业教育数学知识所蕴含的数学思想与方法的掌握程度”。这发出了一个明确的信号：对一些重点内容会加大考查的力度，避免因考查的知识点过多而影响重点内容的考查。
4.试卷将提供考试中需要用到的比较复杂或不容易记忆的数学公式，这有利于将学生从烦琐的机械记忆中解放出来，把时间和精力用于知识的应用上，着力提高逻辑思维能力。
（九）考纲典型题示例的变化
从新考纲典型题示例看，试题将由知识测试型向能力测试型转变，由经验型命题方式向科研型命题方式转变，体现了新大纲、新教材重视探究过程和方法的理念，尽可能利用丰富多样的数学材料创设新情境，要求学生运用数学知识从新情境、新角度分析解决实际问题。
典型题示例，其特点是知识面广、起点低、入口广、坡度缓，难度适中，区分度好，阅读理解量大，教学中要重视教材中的“问题解决”与“思考交流”的教学，要重视过程教学，让学生经历解决问题的全过程。
典型题示例，不少试题源于课本，但注重创新，高于课本，教学和复习中要重视课本的作用，要学会运用数学知识解释生活现象。
典型题示例，关注社会与生活中的热点问题，关注学生的数学应用能力。探究性试题和应用数学解决问题的试题应该是今后的考试热点，教学中要重视培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、新考纲的考点解析
（一）考试内容的增删
将一些不常用的、比较繁的内容删除，增加了与专业联系紧密的内容，这有利于引导教师重视数学的应用性教学。
（二）考点要求的变化
将这些内容的考试要求降低，突出了重点内容重点考查，重视基础知识、基本技能的思路，从而引导教师将主要精力放在夯实数学基础、熟练基本概念和基本运算上，放在提高分析、解决问题的能力上，提高学生的数学素养，让学生从“学会”转化为“会学”。
三、对新考纲的认识
（一）教学大纲与考试大纲的关系
教学大纲要求作为阶段性目标与高考考试大纲要求相互依存，平时教学中不能仅仅依据教学大纲要求，要兼顾考试大纲。教学大纲是依据中等职业教育的培养目标和教学任务而制定的，内容要比考试大纲中的知识点多，如大纲中关于计算器的使用，都要求掌握。考试大纲是在教学大纲和现行教材的基础上制定的，并兼顾了学生进入普通高校继续学习所必需的数学知识和能力，多数知识点的考查难度要高于教学大纲要求。如：教学大纲中对简单函数的定义域和值域要求很低，但这显然不能作为高考的要求。
（二）以知识序列为线索，可将相关内容加以整合
新教材中，函数、指数函数与对数函数、三角函数、三角计算及其应用分散在不同的章节中，不是按一个体系来编写的，但我们在进行高考复习时可将这些内容加以整合，这样知识的系统性更强，学生容易在头脑中构建知识网络。
（三）正确把握教学大纲对不同教学内容的学时建议
新教学大纲中，对经典的、支撑数学知识体系的主干内容及继续学习所必需的数学知识学时相对较多，学时的多少是该内容的难易和重要与否的标志之一，是高考命题的重要依据之一。
（四）正确理解C级要求的含义
C级要求就是要求掌握，新大纲中要求掌握的知识点有：一元二次不等式、函数的实际应用、数列的实际应用、直线的方程和圆的方程，共5个。C级要求不一定是难题，而是要能应用所学知识分析与解决数学问题以及日常生活中与数学相关的问题。
四、对教学工作的启示
（一）要加强“三基”教学，不要追求过深过难
考试大纲是教学的“指挥棒”，具有导向作用。从考纲的内容不难看出：基础知识、基本技能是考试的重点内容。教学中也发现许多学生基本概念不清，如：三角函数的定义、同角三角函数的基本关系，正弦定理、余弦定理等。多数学生计算能力较差，在考试、作业中经常出现计算错误。因此教学中应抓住三基教学，即基础知识、基本技能、基本方法的教学，全面系统地梳理知识点，归纳解题方法，精讲精练，扎扎实实地打好基础，切忌一味求深求难的教学倾向。
（二）加强知识的综合训练
近年的教学实践表明，一些同学对某一章节的学习还比较顺利，但进行跨章节综合训练时就显得力不从心，综合性考试成绩也会下降许多。因此在进行三基教学的同时，还要注意各部分知识和方法的穿插应用，加强知识的前后联系，加强变式训练和强化训练，这样才能达到灵活运用、举一反三的目的。知识交汇的综合题如三角与向量、数列与不等式（以等差等比数列为载体，出现数列与不等式交汇的试题）。高考命题中，重点内容重点考，非重点内容渗入考查，突出两数（函数和数列）、两式（三角函数式和不等式）、两率（概率和统计〈变化率〉）、两线（直线与圆、直线与平面）等主干内容的考查，解答题以多设问、缓梯度、由易到难呈现出来。
（三）注重学生的能力培养
对教学的建议范文4
一
先说说对“非指示性”教学的理解。首先，“非指示性”教学，它要解决的是什么问题？根据手头的一些资料，我觉得郑逸农老师等提出“非指示性”教学，要解决的是以下四个问题：
（1）教师、教材主观地设计了一些课堂教学的内容。一个“比喻”要教十二年，为什么要教十二年呢？是主观的设计。（2）一个课堂教学的目标就是给出教师的标准答案。（3）课堂教学过程主要还是将教学内容“传递”给学生。（4）教学的方法（主要是公开课），还是一种表演性质的，在一堂课中学生配合老师去完成教学目标。
“非指示性”教学所面对的是上面的四个问题，它所试图解决、反拨的，就是这样四个方面。我们在理解、判断“非指示性”教学的时候，要弄清它所面对的是什么问题，讨论的时候我们要根据他们所要解决的问题来讨论。当然，这四个问题，大家看到，有不同的解决思路。郑逸农老师他们选择了“非指示性”这样的“教学方法”。
第二个理解是：“非指示性”教学目前所取得的成效。按照会议所发的材料，我大致整理了三个方面：
（1）理论研究的成效：主要是从教学方法到认为是一种教学理念，从2000年到2004年有这样一个理论上的发展过程。（2）课例的积累：“非指示性”教学积累了一些获得相当好效果的课例，这些就代表着它所取得的实绩。（3）是在文章和课例当中所体现的一种教学的操作程序（从一般教学方法来认识）。
也就是说，现在对“非指示性”教学探讨的重点放在教学方法上。郑逸农老师开始提出的“六步”（自读―定向―研读―讨论―交流―引导―反省），这个教学程序后来有所变化。其他的老师也提出了不同的方法，崔国久老师后来提出了这样四个“方面”：自由阅读―获得感知与问题―讨论交流―教师补充发言，这也基本上是从教学方法着眼的。
以上是我对“非指示性”教学的两点理解。对“非指示性”教学的讨论，从教学方法的角度，我们可以看到，“不指示学习目标，不指示问题的答案”是原理层面的教学方法；教学的流程包括教案的制作方式，是技术层面的教学方法；所主张的“体验性阅读教学”，是操作层面的教学方法；技巧层面以郑逸农老师的课堂教学为代表，体现了教师的整体的素养。这样，就构成了一堂具体的课。
对“非指示性”教学的质疑，涉及四个方面。而我们老师关心的主要是这样两个问题：一是关于学习目标的问题，要不要目标？二是关于指示的问题，要不要指示？这都是源自教学方法的角度。另外两个问题我在这次会上没有听到，但在文章里面我看到了，方智范教授和韩军老师他们有两篇文章，主要是从内容上来找问题的：要不要答案？怎么来体验，什么叫体验教学？
现在看来，“非指示性”教学的研究，主要是从教学方法的角度；教师们的质疑也是从教学方法的角度。大家共同关注的是“非指示性”教学的方法，这当然有其意义与价值。但是我个人认为，研究和讨论有必要进一步深入。如果要对“非指示性”教学方法的问题有一个相对合理的理解，可能从“教学内容”的角度入手更为有效。
二
对“非指示性”教学今后的研究，我想提三点建议：（1）立足于语文课程改革的高度。也就是说，不仅仅着眼于教学方法的改革，更主要的是立足于语文教学内容的改革。（2）立足于语文课程与教学的流派。（3）立足于语文教师的专业化发展。我主要展开说的是第一点。
所谓“立足于语文课程改革的高度”，主要是从教学内容的角度入手：教师教什么，学生学什么。从这一角度我来讨论语文“非指示性”教学“两不”的含义――“不指示学习目标”是什么含义？“不指示问题答案”是什么含义？
（一）关于“不指示学习目标”
理解“不指示学习目标”，首先要澄清“目标”这个词的含义。目标是教学内容掌握的质量标准。一堂课下来学生所掌握的结果是什么，对这个结果的描述就是目标。但是我注意到，在对“非指示性”教学的讨论中人们对“目标”这个概念的把握是在变化的。张华教授的《课程与教学论》把目标分为三种类型：第一种类型是“行为目标”，规定学生要做什么、怎么做、做到什么程度，往往是事先规定的。这是“行为目标”，又叫“教学性目标”。与“行为目标”相对的，是“生成性目标”。“行为目标”与“生成性目标”怎么区别呢？我们可以简单地说，“行为目标”是在教学之前规定了的，“生成性目标”是在课堂教学当中产生的。第三种类型是“表现性目标”，它与“教学性目标”相对。这两者之间的区别在哪里呢？“教学性目标”，是每个学生共同掌握的；“表现性目标”，强调的则是在课堂中学生多元的收获。在一般课程与教学论里，对“教学目标”这个词，是有不同理解的。
那么，我们在讲“不指示学习目标”时，用的是什么含义上的“目标”呢?芽“不指示学习目标”，它的一个含义就是说，在课堂教学之前不事先、不外在、不主观地规定一个目标，而是在教学当中，在课堂教学的现场来产生一个目标。对这个话，有的老师可能一时难以理解。事实上在讲“生成性目标”，在讲“目标”在教学中生成的时候，很大程度上就已经取消了“目标”这两个字。提倡“生成性目标”的斯滕豪斯就说过：“目标”这两个字，是个累赘。他用另外一个说法，叫做“过程原则”。我觉得与其说“不指示学习目标”，在我们语文教学里面可能不如说是“不指示教学内容”。我们原来老师上课的时候，这堂课教什么，事先有一个方案、有一个确解。现在所谓“不指示教学内容”是什么含义呢？下文我会谈到，事先也是有方案的；但是这个方案不直接拿到课堂里面去教，而是根据学生学习的具体情况有所选择、有所改变，也就是说，教学内容要在课堂教学的现场生成。所谓“不指示学习目标”，我理解就是这样两层含义：
第一，教学内容是在课堂教学中动态产生的――而我们过去是主观的去设计一些教学内容。
第二，课堂的教学内容是在师生的互动中随机展开的。
现在教那个，下面教什么呢？这要根据学生的情况；而不是根据教师事先的预设――现在我教这个，下面我就要教那个。它要针对学生的情况。“不指示学习目标”，在我们语文学科里面，大致的意思是“不事先指示教学内容”。因为教学内容在课堂教学中没有事先指示，最终达到的结果显然也就不能事先估计――从这个意义上来说，就是“不指示学习目标”。
“不指示教学内容”，教学内容在课堂教学中动态产生，教学的内容是在师生的互动中随机展开，那么“教学内容”由谁提出来呢？我觉得这是一条线：
由学生提出――师生碰撞――由教师提出
由学生主导――师生互导――由教师主导
这个线的一端是由学生提出来的，这个线的另一端是由教师提出来的。那么由教师提出来的与主观设定好的有没有区别呢？有的。教师提出来的前提是要根据学生的学习情况、要根据学生现场的学习情况，而不是事先有一个设定、事先有一个规定：我今天必须讲这个，不管学生听得懂听不懂，不管学生有味没味，不管学生能接受不能接受。按照我个人的理解，从由学生提出到由教师提出，这是一条线的两端，理想的状态应该是师生碰撞当中。所谓“现场产生”，所谓“动态产生”，就是在师生碰撞中产生。“师生碰撞”，在郑逸农老师他们的认识中，主要指的是“学生与学生的碰撞”，我认为这可能过分拘泥了。课堂教学中放弃教师这一边可能行不通。这个也用不着展开来讲，语文教师之所以有这个职业，就是因为教学需要你，这是很简单的道理。但前提是什么呢？前提是基于现场学生的学习情况来引导，所以，“非指示”教学按照我的理解以及我对这项研究今后的期望，应该是更强调“师生碰撞”，应该是教师在引导学生自主学习的中间阶段、互相合作阶段动态产生，而不能够仅仅体现在学生的这一端并拘泥于学生。
由谁提出不是关键问题，关键问题是在课堂教学中内容要动态产生，你不能事先预设。大家知道，很多教师备课很少考虑学生的情况，即使考虑情况也是经验式的。而“非指示性”教学在“不指示学习目标”这层含义上，就是把学生放在教学的主要位置来考虑。那么，这个课是由教师来主导还是由学生来主导？还是由师生碰撞互相来导呢？我觉得这也是一条线，理想的状态是由师生碰撞互相来导。
我们在理解“非指示”的时候，不应该停留在“指示”这两个字的字面去争论，而要根据他们（郑逸农等）提出的含义去讨论。“不指示学习目标”，就是指在课堂里面教师不单边地提出教学内容，而是在课堂教学中根据学生对课文的理解由学生、由学生与学生的讨论碰撞、由学生与教师的讨论碰撞生成一个教学内容。
很显然，这里面包含着很强烈的引导性。教学要根据学生的学习情况，教学内容要立足于学生的学习动态地产生，教学过程要根据学生的情况随机展开，这里面显然需要强化教师的引导。“非指示”教学如果在课堂教学中真正地、完全地体现的话，应该是教师随着学生走，是教师围着学生转；是教师帮助学生、配合学生，而不是过去那样学生配合教师。“帮助”“配合”，在这里的含义就是“引导”。教学内容的随机生成与语文教师的引导，这之间是不矛盾的，也不应该矛盾。
（二）关于“不指示问题的答案”
“不指示问题的答案”有两层意思：在课堂教学中教师的讲授不是惟一的标准答案，这是一层；教师不是事先就设定我今天就要讲这个答案，这又是一层。这里的“答案”，可能有三种含义：第一，是学生提出来的疑问，那么“答案”就是对该问题的解答；第二，指对“学习主题”（即前面讲的“教学内容”）的理解，那么“答案”就是该学习主题的学习方法和结论；第三，是学生对文学作品的理解，那么“答案”就是对作品的“感受”与“理解”。
按照我的理解，“不指示问题的答案”的含义可能就是指这样四个方面：
第一，对学生在阅读文学作品时提出的问题，采用共同讨论的方式，采用学生小组讨论的方式，采用由学生提出来其他组的学生质疑的方式，当然也包括学生与教师共同讨论的方式。
第二，对学生在阅读作品时所选定的学习主题，采用个人自主学习与学生共同讨论的方式，当然也包括教师的参与。
第三，对文学作品的感受和理解，注重个性的多元体验。所谓“个性的多元体验”，当然有层次的高低，我们不做一个统一的标准划分，这个理解是好的，那个理解是不好的。从客观上讲，“个体的多元体验”有高低、正误之分，在互相讨论过程中学生有一个提升、纠错的过程。但是，按照“非指示教学”的理念，学生的多元体验是很重要的。实际上大家可以看到，方智范老师提出的几点建议中，更强调体验多元性，他甚至认为把评论文章拿来给学生看都没有必要。韩军老师的批评，他也更强调学生的多元体验，他认为学生“原初体验”并不一定比后来讨论的要坏。
第四点，教师对文学作品的感受只是个人经验的传递。
所以从正面来说，“不指示问题的答案”，就是强调理解的体验性、强调学生感悟的多元性。所谓“不指示学习目标”是指内容由课堂教学现场产生；“不指示问题的答案”指的是对作品的理解强调它的体验性和多元性。
但强调文学作品的“体验性”，我个人理解也是一条线：
自发的体验―――――――对外授的体验
学生自悟―――讨论触发―――教师讲授
一端是学生的自发体验，学生在阅读中自己提出来：“我感受到什么”“我体验到什么”。一端是外授的体验；所谓“外授的体验”是指对别人体验的体验。什么叫“对别人体验的体验”呢？大家知道，一个作品之所以成为优秀的作品，除了作品本身，还由于对该作品的各种各样的研究和阐释。别人的研究和阐释，包括语文教师的研究，是可以通过体验的方式来教学的；并不像有些人（武断地）认为的，以为从教师方面来考虑（比如讲授）就不能使学生产生体验。问题的关键是，讲授不是为了讲“问题的答案”、不是要让学生”记住”；而是要促使学生去体验，促使学生去产生更丰富的体验。当然，理想的境界应该是在讨论中相互触发，学生与学生的讨论，学生与教师的讨论。
所以在文学作品的课堂教学中，“体验”表现为三个方面：一是学生自己在阅读作品时有什么体验；二是在小组讨论时听别人有怎样的体验，别人的体验对我的体验有什么触发；三是教师的体验以及各种参考书上的体验，这种体验对我们现在的体验有什么作用。我觉得，这里也不必完全拘泥于学生的自发体验。“非指示教学”，如果把全部的功力都放在学生的自发体验上，我认为是有问题的。学生的自发体验，代表的是他们现有的水平，而教学是要提高学生的水平，这之间是有落差的。强调体验性、强调理解的多元性，并不一定说要由学生自己自发地体验、由学生自己按现有水平去感受。
“不指示教学目标”“不指示问题答案”，从教师的角度来理解，可以归纳成两句话：一句是教学的内容在课堂教学中动态产生，第二句话强调学生的体验性和理解的多元性。
实际上，强调学生的体验性和理解的多元性不仅仅是阅读教学，包括识字教学，也包括理科的教学。大家知道，我们现在新课程里面，很重要的一点就是强调过程与方法，强调情感、态度和价值观。
以上所讲都只是我个人的理解。因此对“非指示性”教学今后的研究，我的第一个建议是：立足于语文课程改革的高度。也就是说，不仅仅着眼于教学方法的改革，更主要的是立足于语文教学内容的改革。“非指示”教学从课程的意义上来看，比单从教学方法上去讨论意义要大，而且能够带动我们语文教师的专业化建设。
第二个建议是“立足于语文课程与教学的流派”。一种教学理念，体现在一种教学内容的选择上，体现在教学方法的选择上，它对教师、对教学、对学生是有条件的。我觉得“非指示”教学今后的研究，廓清它的条件、研究它的适用范围，可能是需要的。我的意思是说，并不是除了这种教学，其他的教学就都不好。语文教学的百年历史证明，惟一“正确”的语文教学方法、惟一“正确”的语文课程认识，是没有的。大家从不同的角度、不同的方面去促成学生整体语文水平的提高。“不指示教学内容（目标）”“不指示问题答案”，是对语文课程（课程形态――课程内容）的一种认识，而不能仅仅当做教学方法，也不能当做惟一“正确”、包医百病的东西。从原理上讲，“非指示性”教学从初中、高中到小学，从文学作品体验性教学到文章阅读教学，从阅读教学到写作教学，这样的拓展是完全行得通的。但这需要条件，实验性的教学也可能产生各种各样的结果，这里面需要做大量的研究。
第三个建议是“立足于语文教师本身的专业化发展”。只有纳入教师专业化建设，而不是仅仅当做一种教学艺术（个人的教学风采），“非指示性”教学才有转化为公共财富的可能。我觉得“非指示性”教学首先值得推崇的是一种“语文教师”的专业的自觉意识，“非指示性”教学首先要推广的是教案的述写、教例的述写，“非指示性”教学首先对语文教学产生的实质性影响应该是反拨“教学艺术”（公开课）的“表演”倾向。
对教学的建议范文5
【关键词】新课程;初中英语词汇教学;问题;对策
在外语学习中，学生要掌握的一个最重要、最基本的元素就是词汇，相当多的词汇是超出课程五级标准的要求，词汇教学成了当今英语教学中令老师最为头痛的一个难题。现就如何处理词汇教学问题，谈谈自己的一点想法。
一、初中英语词汇教学中存在的问题
1.教师方面。存在忽视了学生在课堂上的主体地位，忽视了对学生思维能力和创新能力的培养， 词汇教学方法单一，教师讲解词义，忽视语境的创设等问题。使许多学生觉得学习单词太枯燥无味，对单词渐渐失去了兴趣，觉得老记不住这一连串毫无联系的符号，学生因找不到正确的学习方法，从而对英语学习失去了信心，也失去了兴趣。
2.学生方面。存在音形脱离、学用分离、缺乏策略等三大问题。
二、初中英语词汇教学的建议
为了使学生能最大程度上自觉学习，本人在英语词汇教学中作了以下尝试，以达到有效教学的目的。
1.利用直观手段与方法教单词。在适当的时候，教师采取直观教学，能起到“催化剂”的作用。直观教学是采用如图片、实物、玩具、幻灯片等一系列辅助教具及手势、动作、表情开展的手段，对于一些表示具体事物的名词，表示具体动作的动词，表示情感的动词及形容词一般可采用直观教学。对于初学者，对英语一窍不通的，教师如能采用直观教学，不但能吸引学生的注意力，还能使他们参与。可利用实物介绍新词汇。如在教Go for it！七年级上册Unit 7 How much are these pants？时，我专门选用不同颜色、款式比较新颖的衣物，如小孩的鞋子（shoes）、袜子（socks）等带进课堂，当学生们看到这些颜色鲜亮、小巧玲珑的衣物时，顿时兴致高涨，全班同学都积极参与到课堂中来。学生不仅掌握了这些衣物名称的表达法，还用这些单词造了很多句子，巩固了单复数的用法，同时还复习了颜色的表达法。这种简单、直观的教学，对于七年级的学生很容易理解，易于接受，教学效果是不言而喻的。还可以用电子白板技术，肢体语言或面部表情介绍词汇。我们现行教材中的大部分单词尤其是一些动词都可以用肢体语言表达出来。学生也在做做动动中边玩边学习。像在学习scared、hot、cold等词时，可以分别做出害怕、擦汗、缩成一团的动作。用直观的方法来教词汇，生动活泼，快而有效地引起学生兴趣，给学生留下深刻的印象，不易忘记。
2.采用课堂游戏教单词。利用恰当的游戏来教单词是一种有效途径。例如，在教Go for it！ Unit 2 Is this your pencil？ 时，可设置“touch and guess”游戏。课前向学生收集一些词汇的实物（或玩具）置于讲台上，请两位同学上讲台，一位同学拿起一个实物（或玩具），让另一位用红领巾蒙住眼睛的同学摸实物（或玩具），并猜一猜这是什么。给他三次机会并用句型“Is it a…？”进行猜测。当他猜错时，全班同学齐说No;当他猜对时，全班同学齐说Yes并说出该单词。这样的教学环节既可以让课堂教学增加趣味性，又可以让学生在欢乐的学习气氛中巩固新学词汇。
3.利用构词法、音形结合法和读音分类教单词。教师在教学中应该利用词汇的特点，立足于词汇系统之上，当然对于这些特点，教师也不能够直接把它们说出来，最好能在集中教学词汇时呈现出来，让学生自己去总结发现，这样的学习有学生亲自的参与，更能培养他们的学习能力。如学习Go for it！八年级上册Unit 2 What’s the matter ？当教到headache时，可以引导学生，把它看成是由两部分组成的，即由head（头）加上ache（痛）合成的，这是合成词。本单元共有24个含有字母“o”的单词，其中，moment host tofu so ago nose cold及其字母组合throat划线部分念[？藜u];problem划线部分念[？蘅]， sore important 划线部分念[？蘅：];单词foot中的字母组合“oo”发[u]，tooth及toothache的组合念成[u：];should划线部分念成[u];honey stomach划线念成[？蘧]等等。这样进行对比、归纳，学生就能从中得到一些规律性的启发，这样的规律也教会了学生用音标记单词，对于单词学生自然也不会那么恐惧了。
4.注重单词规律记忆法来教“活”单词。记忆单词的方法很多，简单介绍如下几种：一是归类记忆法，就是按单词的词性和用途归类记忆，如名词可分为水果类、动物类、文具类、颜色类、季节类等;二是联想记忆法，就是学到一个单词，能想到和它相关的单词，三是近义词归类记忆法。记忆单词的方法很多，我们应当帮助学生找到适合自己的、有效的记忆单词的方法，而不是生搬硬套。
5.掌握遗忘规律，提高记忆单词的效率来教“活”单词。遗忘是学习词汇的最大障碍。“学得快，忘得快”，这是每个学习者都会遇到的难题，因此和遗忘作斗争是词汇教学的一项重要工作。教师要教给学生科学的记忆方法，充分分析记忆的特点并结合词汇学习的规律，多层次、多角度、多样化地对词汇进行记忆，优化记忆流程，用各种循环方式达到重现再认，使单词记忆不断巩固。教师应要求学生在原有的基础上加深和提高，做到在遗忘之前主动进行复习、巩固，科学地、快速地、牢固地记忆单词，卓有成效地提高记忆效率，合理地分配时间学习。做到集中学习与分散学习相结合，持之以恒，巩固记忆，从而真正掌握词汇。
6.教师应引导学生找到适合自己的学习方法。教师应在词汇学习策略方面给予学生指导，更多地教授学生学习词汇的一些方法。有意识地寓“学法”于“教法”之中，给学生提供某种学习模式，帮助学生选择和调整自己的学习策略，让他们在教师的指导下由“模仿学习”到“独立学习”，也就实现了由“学会”到“会学”的转变。这样，既提高了学习单词的效率，又扩大了词汇量，并且学生能“活学活用”，进而真正提高英语水平。
总而言之，在新课程下，初中英语教师必须按照新课程标准的要求，遵循中学英语词汇教学的原则，认真地分析本班学生学习英语词汇中存在的问题，不同情况要科学地运用各种不同的方法，充分调动学生的主观能动性，发挥他们的主体作用，积极探索有效教学的方法，从而提高初中英语词汇的教学效果。
【参考文献】
对教学的建议范文6
笔者作为青年教师在听课的过程中，不时观摩到教师讲授有关尺规作图的内容，对于尺规作图，执教的老师各有标准，课后就该内容与老师们的交流中，发现不少教师认为初中阶段涉及尺规作图的类型较少；同时，由于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）中对所要掌握的尺规作图的类型和要求比以往教学大纲有所减少，特别是在中考复习阶段，教师教学中对该内容的处理“方法单一”或者干脆匆匆带过，学生只要掌握或者就是记住基本的操作方法即可，对尺规作图在教学中的作用认识不足，这个现象引起笔者的思考.尺规作图在现今的初中阶段教学中可作如何调整？调整意义在哪里？在此和大家做个探讨，谈一点自己的反思和建议．
1 应鼓励学生尺规作图方法多样化
尺规作图教学，特别是在复习阶段，对作图方法的复习只是将书本上的作图过程简单“过一遍”，学生只需理解这一方法的由来甚至就只是记住即可.其实，方法的多样意味着考虑问题的出发点的不同，所涉及的知识的也就不同.方法的不同需要学生自己动手操作，观察、大胆猜想、构思出不同于已有解决问题的画法.在构思画法的过程中，学生运用所学知识对该画法进行必要的证明.在中考复习阶段，课程内容已讲授完毕，教师通过对尺规作图问题方法的多样化，可使学生充分联系前后所学知识，并使知识得以“内化”，理解更全面和深入．
案例1 已知线段AB，作出该线段的中垂线．
教学中普遍采用分别以A、B为圆心，以大于AB2的长度为半径画圆，则此两圆的交点分别位于线段AB的上下两侧，过这两点作直线即为该线段的中垂线，如图1所示.
图1上述作法的原理在八年级即已知晓，但在中考复习阶段，教师不仅只是帮助学生复习原有作图方法的由来，还可引导学生分析原有作法，对原有作图的原理进行新的认识，从而利用前后知识间的联系，突破成法.教学中在复习处理上述案例1的问题时可以向学生提出是否可以只作出C点即可？这样可引导学生通过发现ABC为等腰三角形，利用等腰三角形“三线合一”的性质，作出∠C的角平分线，即可知道该角平分线垂直且平分线段AB.在此过程中，教师帮助学生从已有的思维定势中跳出；同时，也在一定程度上展示怎样从已解决问题的基础上“提出问题”，培养学生“问题意识”．
2 教学中对尺规作图的重视还应加强
尺规作图是问题解决的不可分割的一部分.笔者参加一堂九年级关于三角形全等判定的复习课听课过程中发现，该班（该班相当部分学生学习能力偏低）相当部分同学无法确定为什么“SSA”不能作为三角形全等判定的准则，不少同学甚至认为“SSA”可以作为三角形全等的判定准则，课后询问为什么不确定，同学反映教师对这个问题解释过为什么，要求记住，虽然给出相应的解释，但他们理解起来有困难，因而难免有类似错误在做题中出现.同时，一些关于几何命题（命题为真）的逆命题是否为真往往不易判断．
在几何教学中，针对某些这样的问题，用尺规作图很容易构造反例，而且论证直观，思路清晰，具有很强的说明力．
案例2 “SSA”不能作为三角形全等的判定准则．
如图2，在直线a上，作∠A，固定AB长度.以B点为圆心作圆弧，在a上可以有两个交点C和D，这样得到的两个三角形ABC和ABD有两边相等（AB=AB，BC=BD）和一个公共角（∠A），但显然这两个三角形不全等．
图2同时，应利用尺规作图对上述问题进一步深入（最好是学生发现，如果没有，则教师应引导学生将此问题解决.）.由于此处作出的∠A为锐角，那么是否∠A为直角或者钝角时“SSA”也不成立？笔者在同不少同学的交流中发现，绝大部分同学能清楚的知道在∠A为直角时，“SSA”是成立的（在中考复习阶段，最好由学生说明理由），但对于∠A为钝角，则相当多同学认为不行，其实如图2，在∠A是钝角的时候，对边BC是最大边，不可能有另外的解，即在∠A是钝角的时候，“SSA”依然成立．
案例3 直角三角形斜边上的中线等于其斜边的一半，逆命题不真．
上述案例来自笔者所任教的一个九年级班级，笔者在复习关于“直角三角形斜边上的中线等于其斜边的一半”的内容时，向全班同学提出“假如一个直角三角形ABC，∠BAC=90°，E是BC上一点，且AE=BC2，那么AE是否为BC边上的中线？”
一开始，大部分同学均认为上述命题是成立的，因为可用“同一法”说明这个问题，如图3所示，AD是BC边上的中线，AD=BC2，由于已知AE=BC2，所以自然有AD=AE，即E与D重合（图3）.这时笔者提出该问题同学们的做法可能有不严密的地方，如图4，三角形EDA可能是等腰三角形．
图3 图4事实上，上述问题完全可以利用尺规作图加以解决和探究，我们以D为圆心，AD为半径画一个圆，由AD=BC2可知BC正好为所画圆的直径.如图5，再以A点为圆心，AD长为半径画圆弧，圆弧与BC相交于点E，此时AE=AD=BC2，这样也就直观和明了地发现了上述命题的逆命题是假命题．
图5更进一步深入，借助尺规作图（图5），我们可引导学生直观发现上述逆命题要成立的条件是什么（发现∠ABC和∠ACB的角度大小关系或者边AB和边AC长度关系是决定逆命题是否成立的关键，这样就对“大角对大边”的认识更加直观和深入），问题得以延伸和拓展．
3 教材中尺规作图的基本类型偏少
按照《课标》所倡导的理念，教学中应强调让学生自己动手，通过翻折、度量、拼凑、类比等方法进行几何操作，那么，尺规作图正是包含这样的活动.实际教学中，尺规作图是一种“问题情境”的创设，即在某种问题条件下，由学生自己动手解决问题.学生能作出一张符合要求的图形，即使该图形较简单，也是一种具有挑战性和创造性的活动，在这个活动中，学生探索运用知识，构思作图方法，对所学知识进行直观理解，兴趣和创新精神得以培养.在几何教学中强调“观察、操作、推理”的今天，尺规作图的基本类型偏少.
案例4 给定两条相交直线和其中一条上的一个点P，用直尺和圆规作一个圆与两条直线都相切，并以P为一个切点［1］．
图6笔者曾将案例4中的问题请工作所在学校的九年级部分学生试做，结果发现绝大部分试做的同学都能构思出解决问题的办法：如图6，作出∠BAP的角平分线AD，利用切线的性质，角平分线AD上某点即为圆心.找到该点，以该点为圆心，以该点和点P两点距离为半径画圆即可.但接下来在如何确定圆心所在位置，即过点P作直线AP的垂线与角平分线AD相交时，学生们的做法出现较大差异，归纳起来，可分为以下几种典型方法：
作法1：直接利用直角三角板的刻度线与边沿的垂直关系画出垂线．
作法2：直接利用直角三角板的直角画出垂线．
作法3：直接利用量角器画出垂线．
以上三种作法中，第一种是不规范的操作方法；作法2与作法3是《课标》对垂线的画法要求.实际上此题的尺规作法属于“过直线上一点作直线的垂线”，该作法在以前的《教学大纲》上有，现在《课标》已删除.删去了基本作图类型里的“过直线上一点作直线的垂线”除了造成初中阶段尺规作图题的不纯粹，也使教学中失去了培养学生动手操作，在操作中运用所学知识，加深对知识的理解和掌握的过程．
笔者对其中部分同学加以适当点拨后（利用画线段中垂线的方法或者等腰三角形的“三线合一”性质），这部分同学均能理解并迅速利用尺规画出题目所要求的圆．
同时，还发现在案例4中有一个有趣的现象，即参加试做的同学在画出类似图6的示意图时，相当多的同学只考虑到给∠BAP作角平分线AD（可能与平时的视觉习惯有关），忽视还有一种情况（图7）.但当笔者请他们对图6再仔细看看时，所有学生都能发现这个疏漏，这便是尺规作图在教学中具有的直观明了．
图7案例5 给定一个ABC，试用直尺和圆规作一平行于底边BC的直线DE，将ABC的面积分为两部分，且SADE∶SDBCE=1∶3，如图8所示．
图8笔者将案例5中的题目请自己所在任教学校九年级部分同学试做，在试做过程中发现绝大部分同学在分析完题目的条件后都能准确知道DE为ABC的中位线，但在作出这条中位线的过程发现试做此题的同学均是将边AB和边AC的中点D和E分别作出，然后连接DE．
但当笔者要求只用一个中点作出边BC的平行线时，几乎所有的同学均不能用尺规作出DE．
该作图类型属于现在《课标》中没有的内容：“过一点作已知直线的平行线”.删去这一条对教学并无多大影响，但这一条所涉及的作图原理对初中阶段，特别是八、九年级学生而言是比较容易接受的，在《课标》倡导教学应使学生“做中学”的理念下，删去这一条使得学生失去一个通过自己动手和运用所学知识解决问题的机会，比较可惜．
事实上，案例4和案例5中作图所涉及的基本原理是初中阶段几何知识中最基础，也是最重要的知识，教师可利用这些基本原理，创设较丰富的“几何问题情境”，学生运用这些基本知识，借助直尺和圆规，在作图的学习活动中不断思考问题，寻找问题解决的方法，正是一个观察、操作、验证的过程，这对于学生加深对这些知识的理解和培养严密的逻辑思维能力是有益的．
4 反思和建议
在尺规作图问题上，以往的教学大纲同现在的《课标》相比，教学大纲对几何作图的要求很高，需要掌握的类型较多，包括“直线形”、“圆”、“比例线段”、“面积”四类.在圆的部分，有作“内接圆”、“外切圆”、“旁切圆”、“弓形”等；在比例线段中有“内分”、“外分”、“定比”等；面积部分要求作“和已知正方形等积的正方形”等.其中的大多数已经不符合我们现在教学的发展，需要删减.但是，其中的第一类：关于直线形的作图类型，即以下7条：
1.作一角等于已知角；
2.已知三边或两边一夹角或两角一夹边作出三角形；
3.过已知点作已知直线的垂线；
4.过一点作已知直线的平行线；
5.平分一角；
6.作已知线段的垂直平分线；
7.分一线段为n等份.
上述7条却是应该保留的，这7条，简单、准确、实用、理性，是尺规作图的精华所在，试想，如果学生都理解以上7条作图步骤的由来，都能用圆规和直尺将其作出，那么对整个初中几何知识的组成和结构就会有个清楚的认识［2］.有了这7条，本文案例中涉及的一些问题也就迎刃而解.实际教学中，这7条学生十分容易理解和接受，也便于操作.《标准》没有1，3，4，却要求5，6，这一点值得商榷．
同时，上述7条与图形运动有密切的联系.《课标》强调图形的运动，包括平移、旋转、对称等变换，尺规作图是实现图形运动的极佳手段.从逻辑上看，尺规作图作为图形变换的一种手段是成立的［3］.比如，作一角等于已知角的操作中，先是用直尺作一条射线，再用圆规以已知角的顶点为端点，在已知角的一边上画弧截取一段线段，再在射线上截取线段，使其长度等于已知线段，其中截取的过程，实质是以射线端点为圆心，以已截取线段长为半径画弧，交射线于一点，其中射线的端点是所作的线段的一个端点，弧与射线的交点是线段的另一个端点.这里体现了线段的两种“运动”，用圆规在射线上截取线段的长度，可以看作是平移，而画弧的过程，实质是旋转变换.再如，平分一个角，使用圆规直尺可以顺利地作出来，且方法严谨缜密，这种基本的作图方法，是学生掌握图形对称的直观根据.
鉴于此，笔者认为在初中阶段的几何教学中可根据学生学习情况，创设问题情境，适时将以上7条中的某些部分引入教学，对已有的尺规作图方法进行充实和完善.同时，在教学中可采用这样的步骤：① 要求学生画出草图，假设图形已作出；② 根据图形分析画法；③ 利用尺规严格操作并写出作法；④ 对作法进行证明，某些作法来由尽可能要求学生“一法多证”.学生按照这样的步骤进行作图学习的过程，正是一个猜想、观察、操作、验证的过程，这一过程符合学生的认知特点，有助于学生养成严谨的学习习惯，培养严密的逻辑思维能力，也有利于激发学生的兴趣和创造性．
参考文献
［1］ A.H.Schoenfled. Mathematical Problem Solving. New York: Academic Press，1985.
