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高数学习感悟范文1
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）03B-0055-02
2011年，我有幸参加了第九届全国高中信息技术与学科整合优质课大赛。大赛要求以说课的形式，从如何将信息技术应用于教学，为什么要用信息技术，使用信息技术取得什么效果等三个方面，进行教学课例展示。我参赛的课例“抛物线及其标准方程”获得了全国一等奖，得到了评审组专家及与会同行的一致好评。下面就以此课为例，谈谈自己在信息技术与数学学科整合方面的实践和感悟。
一、我的设计
通过分析“抛物线及其标准方程”的教学内容、教学对象、教学环境，我确定了本课的教学目标，明确了教学重点是抛物线的定义及其标准方程的推导，难点是抛物线的定义。教学流程图如下：
在教学的各个环节中，整合信息技术的地方有四处：在情景引入环节，以一段中国男篮亚锦赛的视频创设教学情景，激发学生的学习兴趣；在探索发现环节，让学生利用几何画板探索出满足条件的动点M，使得点M到定点F的距离等于点M到定直线的距离；在解难答疑环节，利用课件让学生区别抛物线是不是双曲线的一支，以及本节课所学的抛物线标准方程与初中所学的二次函数的解析式有什么不同。
二、我的思考
1.信息技术是帮助学生进行自主探究的有效工具
信息技术的快速发展，使得人们获取信息、掌握知识的节奏加快，从而引起了教学环境、教学方法的改变。信息技术不仅仅是教师教的工具，也是学生学的工具，是改变学生认知和情感的工具。在传统教学模式下将信息技术运用于教学，一般都是由教师制作课件，向学生展示，让学生观察与归纳，这个过程基本上还是学生被动接受知识的过程，没有实现学生的真正参与。根据美国学习专家爱德加·戴尔提出的“学习金字塔”理论，通过小组讨论、实践练习来进行教学，24小时后学生对所学知识的保持率达50%以上，由此可见学生自主探究的重要性。那么学生有能力自己制作课件吗？数学内容中的“尺规作图”就能为学生提供动手的机会，学生可以借助“几何画板”“数学实验室”等软件，按自己所思所想进行操作与验证。这个过程就是学生自主探究过程，能实现“以生为主”的新课程教学理念。在“抛物线及其标准方程”一课中，对抛物线定义的理解是个难点，也是个重点。对于满足“平面内到定点的距离等于到定直线的距离”这个条件的点，在传统教学中，学生在纸上（黑板上）只能画出一两个，而无法画出无数多个点。另外，传统教学画这些点时是利用直尺、三角板、绳子来画图，操作要求高，难度大，动作慢，画出的图象不准确。此时若是运用信息技术，学生可利用“几何画板”软件，根据自己的设计画出图象。即使是学习上有困难的学生，也能根据教师的提示按步骤作图，体验探究的过程。这样，学生参与度高，在图形的动态变化过程中，能轻松地理解抛物线的定义。
2.信息技术是促进教学方法、手段改革的有力工具
（1）运用信息技术能创设良好的教学情景，激发学生的求知欲
数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的感觉，原因之一就是脱离实际。”运用信息技术能够创设出丰富、直观、生动的生活情境或问题情境，化抽象为具体，使学生在情感上产生共鸣，有助于他们的感性认识上升为理性认识。在“抛物线及其标准方程”一课中，我设计了“中国男篮亚锦赛”的视频片段作为情境引入，让学生讨论投三分球时篮球运动的最佳路线，由此自然而然地引出本节课的学习内容。多媒体的运用和接近生活、饶有趣味的讨论话题一开始就吸引了学生，为学生所喜爱，从而为上好本节课打下了很好的基础。
（2）运用信息技术能揭示知识的内在联系，帮助突破教学的难点
传统的教学手段只是靠“一支粉笔一张嘴”来讲课，不仅无法提高学生的学习兴趣，而且对一些教学上的难点，往往无能为力。信息技术的支持为解决这一困境提供了有力的工具。在“抛物线及其标准方程”一课中，学生常会有“抛物线是不是双曲线的一支”的疑问。从静态图象上看，抛物线与双曲线形状相同，无法直接看出二者的区别，传统教学又无法演示动态的变化过程，教师只能进行口头叙述，学生只好死记硬背。而借助信息技术，能改变离心率的范围，呈现抛物线的图象转变为双曲线的图象。它们的离心率不同，双曲线会无限地接近两条渐近线，而抛物线没有这样的性质，从而能使学生轻易地作出它们是不同曲线的正确判断。
（3）运用信息技术有助于收集整理数据，处理复杂的运算
在传统教学中，学生在听课时常会出现由于计算不对而算不出来的情况，这时学生会很纠结，总想算清了再说，因而影响了后面的学习，使他们对整节课的关注点落在计算上，而不是落在对知识整体的把握上。同时，在传统教学模式下学生对数据的处理、对图形的观察，往往比较费时费力，还不一定能达到预期效果，这时运用信息技术，就可以做到快捷、准确、直观。在“抛物线及其标准方程”课例中，学生学习了抛物线的四种标准方程，它与初中所学的二次函数的解析式有什么不同？为什么会产生不同的表达式？如果将二次函数的解析式变形，然后再找出二者的联系与区别，这样的教学对学生的能力要求比较高，而且仅从式子的变形来对比，学生不容易理解。此处借助信息技术进行动态演示，通过平移就能让学生明白，它们仅仅是位置不同。
三、我的感悟
1.信息技术只是教学的辅助手段，使用时切忌喧宾夺主
数学课的核心是数学思维的培养，数学课的任务是数学能力的培养。因此我们不能把数学课上成信息技术课，不能为了运用信息技术而忽略数学课的主题，忽视对学生数学能力的培养。正如赛课后专家点评的，信息技术为数学知识的探究搭建了一个支架，沿着这个支架学生能一步一步地探索到知识；一节课中，信息技术的整合点不在于多，而在于精，精在非用不可，精在学生也能用，精在使用效果好；一节课中，不能用华丽的课件代替教师的讲述，代替学生听、说、读、写等能力的训练，不能忽略学科的特点，不能为了用技术而用技术，运用信息技术不是黑板搬家，教学过程中一定要处理好课件容量太大与学生接受能力有限之间的矛盾，处理好课件翻页过快与学生记笔记速度有限之间的矛盾，处理好课件不留痕与学生暂时无法深入理解之间的矛盾。运用信息技术时，我们需要考虑为什么要在此处运用信息技术，如何运用信息技术，用了会有什么效果，需要什么技术支持。
2.信息技术与数学学科的整合是教学改革发展的必然，教师需加强学习，改变观念
高数学习感悟范文2
高考承载着学生的未来，家庭的希望，学校和老师的希望，全区人民的希望。那么，怎样使我们的高三数学复习备考更有效，使学生最大限度的避免出现一些高考常见的问题和失误，就成为了我必须要思考的问题。经过一段时间的求教，学习与讨论，结合自己多年的数学教学经验和任教年级和班级学生的实际学情，总结了一点想法和感悟如下：
一、以纲为纲，以本为本
复习备考首先要研究《考试说明》和《教学大纲》，对教学内容以及具体要求要了如指掌，特别是对变化的内容和要求更要细心地研讨，根据新课标的变化调整和改变教学目标和教学方法；根据考试大纲和考试说明的变化，准确把握复习的重点和难度，把握住考什么，怎么考。再结合近几年的高考数学试卷分析，对《考试说明》进行分析，从中发现试题的变化规律。要注意回归教材，从根本上把握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络。
二、引导学生理解数学的本质，形成自己的反思与感悟
对高三备考来讲，对基础知识和基本方法的复习不应是简单的重复回顾，重要的是深化认识，从本质上认识知识点之间的内在联系，从而加以分类、整理、综合，形成学生自己的知识块、知识网. 教师在复习题目的选取上，起点要低，避免将众多的知识点进行堆砌，人为地设置陷阱，人为地设置技巧和过分关注细枝末节，特别是只有一种解法的问题，应尽量不选；在题目的讲解上，要注意引导学生自觉地利用数学思想指导自己的解题实践，学会根据问题的特点，合理选择恰当的方法，应避免一些技巧性强的方法，选择通性通法。
三、有针对性的训练，提高学生的“得分”能力
我发现“会而不对”是高考别常见的现象，也是学生中的老大难问题。我觉得就是平时学生做题题型化严重，基本思路通了，但是总是眼高手低，觉得自己能做出来，不就是一个计算过程么，实则不然。从来不算的话，高考也是算不对的，即使只是一个“小小的计算问题”。2009和2010年高考数学辽宁卷都考查了统计的问题，而且计算量非常大，得分率却不高，还有三角函数化简题，解析几何的联立解方程问题都存在计算化简失分的问题。在高三刚刚开始的几个月，应该要求学生放低姿态，一定要“亲自”做习题，养成一个良好的解题习惯，提升计算能力。
高数学习感悟范文3
1、通过数学的训练，可以使学生树立明确的数量观念，胸中有“数”，认真地注意事物的数量方面及其变化规律。
2、通过数学的训练，使学生知道数学的概念、方法和理念的产生和发展的渊源和过程，了解实际问题的全过程，了解和领会由实际需要出发，到建立数学模型，再到解决实际问题的全过程，提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂的意识信念和能力。
3、通过数学的训练，可以使数学具备某种数学上的知觉和想象力，包括几何直观能力，能够根据可面对的问题的本质或特点，得出可能结论，为实际的需要提供借鉴。
以上列举的三条均直接或间接地映射出数学训练与提高数学技能之间的关系，训练是提高数学能力的主要、必要途径。中学教师在进行数学教学时，要合理安排训练，应注意到以下几点：
1、 合理安排训练的“量”与“度”
如何训练，已经成为新课改后教师们需要考虑的新问题。数学教育研究人员普遍的看法是大量强化训练僵化了学生的思维，不利于创新能力的培养。重视学生的发展，要考虑的问题是如何控制技能训练的“量”与“度”，这是中学教师难以把握的一个问题。数学知识浩如烟海，数学题目不计其数，仅仅以为多做题就可以提高能力，这种做法必将把学生淹没在题海中。也不能不作题或作题太少，而是数学教师应多对学生进行解题训练，精选例题，按类型、深度选遍适量例题，再按训练要求分成几套题。尽量用一题多解的数学题，启发学生思维，从而能一题向多题发展，举一反三，触类旁通，在这里数学教师起到关键性作用，这也是对数学教师的一种新要求，对提高数学教师的素质有很大帮助。
2、 提高训练的“质”
数学训练的“质”即训练的质量，应从练习的效率来衡量，教师可以可以从以下几点把握“质”。
首先，可以按从简单到复杂来安排练习题。练习题的复杂程度是由完成练习所需的技能的复杂程度来衡量的。这样安排练习有利于学生有序地联结各步骤的操作。
其次，技能学习要经理由“会”到“熟”的过程，期间要经过有计划有目的的练习。为了使学生的练习更加有效，教师必须对需要形成的技能有一个明确的认识。
第三，及时矫正错误，注意总结数学活动的经验和教训。
3、适时地渗透数学思想方法
一般说来，数学思想指在具体的认识过程中提炼出来的观念与意向，是一种高层次的认知，具有普遍意义的相对稳定的特征，放在后续的学习活动中对主体的思想策略水平有较大影响。但在教学实践中如何渗透数学思想方法，如何创造机会给予学生这种感悟，却值得商榷。这种高层次的认知策略与操作阶段的学习完全不同，不能仅凭一两节课或几个例题的讲解就能使使学生完全接受和掌握，也不能依靠生硬的说教或学生大题量的训练。实践表明，不少学生尽管知道“特殊化法”、“平移法”、“化归法”等名词，尽管会用这些方法解一些题，但并不理解其实质。事实上，数学思想的形成必须在自己的知识经验基础上，通过体验、感悟、提炼等理性思考，是长期的。且根据个性差异，思维观念可能会不同。因此数学中渗透数学方法不能直接灌输，而应当针对学生的年龄特征，结合数学内容自然而然，潜移默化地进行，以便达到“润物细无声”的效果。
4、 在训练中引导学生纵向“衔接”与横向“配合”
数学知识之间联系紧密、复杂，每一个知识点如“网的结点”，与横向、纵向都紧密相连。学生只有掌握纵向“衔接”的技能，才能解决“环环相扣”的数学问题；同时，联系横向所学的数学知识，才能在解决数学中“得心应手”地运行。
高数学习感悟范文4
关键词：高等数学；兴趣；方法
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.06.204
数学是科学技术的基础。高等数学是工科各专业的重要基础理论课。要通过学习高等数学提高抽象思维能力，逻辑推理能力，以及解决实际问题的能力。然而，我们在高校工作中发现，有相当大一部分学生很是害怕学习高数。认为高数理论很难，讲授过程中缺乏生机，课堂气氛感到沉闷。著名数学家华罗庚说过：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而也就会挤时间来学习了。兴趣是学习的最好动力。，作为高等学校教师，我们应该思考如何激发学习高等数学的兴趣就非常重要。
在教学过程中选择适当的教学方法，调动学生的学习主动性非常主要，这样才能使学生由内向外主动的学习。
1 了解高等数学的教学特点
与其它科目相比，高等数学的课堂教育三个显著的差别：
①课堂大，人比较多。高等数学一般是几个小班合班上课，造成了课堂大，人比较多的现象；
②时间长。高等数学课程每一堂课都是90分钟，这对学生的学习有一定的难度；
③进度快。因为高等数学的章节很多，内容十分丰富，但是学时又是规定好的 ，所以每堂课教学内容多，而且都是全新的，老师拿不出更多的时间复习旧知识，讲的内容都是重点、难点，主要讲概念、讲思路，和实际联系较少。
2 激发学生学习高等数学兴趣、培养兴趣
兴趣是指一个人力求认识某种事物或从事某种活动的带有情感色彩的意识倾向性。首先，要求老师在备课的时候，找出能够激发学生学习兴趣的窍门、方法。“兴趣是最好的老师”， “没有兴趣的学习，将会很痛苦；没有兴趣的地方，就没有动力和灵感。”作为数学教师，必须要掌握如何诱发学生的学习兴趣。
3 开展创新思维，激发学习高数的兴趣
没有理论联系实际，学生就不会有兴趣，上课注意力也不能集中，教学活动效果也不会很好。特别是对于理工类的学生，他们看重的是学以致用。所以我们在课堂上要充分注意实际的例子、数学的应用，培养学生的创新思维。所以这就要求教师在教学中尽量多的把抽象思维呈现出来。现在大多数学生缺乏思维能力，缺乏创新精神。我们现在是授人以鱼而不是授人以渔。所以在课堂上我们应该重点发展学生的创新思维，重在能力的培养。比如，在解题时侯，要教会学生如何思考、如何归纳而不是直接讲解解题过程。这就要求学生在解题时，要全方位、立体的思考问题、思考过程及背景。要求学生把书本上的知识真正的变成了自己所学。慢慢的让学生找到学习兴趣，自然也就轻松愉快。同时突出数学的应用价值也是调动学生学习数学兴趣的有效途径。例如，我在讲“导数在经济学中的应用”时，其中有成本问题，利润问题等等。在课堂上每当讲到这里的时候老师发现同学们出现了高涨情绪。这说明学生对此感兴趣、兴趣浓厚。同时要使学生们感悟数学的应用价值，也可以进一步激发学生学习数学的兴趣。
4 教学手段的改革，激发学习高数的兴趣
学习高数不单单只有传统方式的教学方法，随着今天的科技发展，衍生出很多的新方法。例如，录像、电子教材、网络、微课等等新的学习手段，尤其是多媒体的教学手段更可以激发学生的学习兴趣。多媒体教学可以调动很多学生的学习积极性，可以培养学生的能力，大大提高了学生的学习高数的兴趣。同时我们也可以发挥网络的作用，可以开展微课的网络课件，拓宽学生学习知识的方法。
当今互联网的发展，使学习的信息传播有了更快的媒介。学生可以在网上选修课程，可以在网上下载网络课件。所以传统的课程学习也可以借助网络，可以把课件挂在网上，作为课堂以外的教学补充，也可以实现教育资源共享，以此增加学生学习数学的渠道。
5 教学方法的改进，激发学习高数的兴趣
5.1 设置悬念，激发学生的欲望
在课堂上，老师可以通过设置悬念，使学生产生一种急于了解知识的心理，这样能够激起学生学习的欲望，可以让学生认真思考问题，积极回答问题，主动的开动脑筋。这样就可以提高学生的学习兴趣，达到学习的效果。
5.2 故作认知冲突，引起学生的注意力
认知冲突是已有知识与实际知识之间的冲突或差异，这种冲突能够引起学生的注意，从而能够调动学生的学习积极性。
5.3 给予积极的肯定，培养学生的自信心
在学习中，学生如果学会用知识点去解题，就会产生快乐的心情。在教学中，老师要及时发现学生身上的闪光点，及时肯定学生，要适当的加以肯定，给他们培养自信心。帮助他们树立自信，增强他们解决实际问题的能力。
5.4 与学生相互交流互动，提高学习主动性
课堂是老师的也是学生的，现在的课堂不再是简单的知识传授的过程，而应该是师生交流的过程。和谐的师生关系和课堂教学氛围有助于形成积极的学习态度。因此教师在课堂上不需要那么严格，需要加强与学生的交流，不要总是高高在上的。
总之，要激发学生的学习兴趣，教师要抓住每个学生的兴趣特点。培养学生学习数学的兴趣不是一天两天就能看出效果的。只要教师在课堂上以培养学习兴趣为中心，就能达到
高数学习感悟范文5
【关键词】小学数学；阅读资源；开发；策略；途径
【中图分类号】G421.22 【文章标识码】D 【文章编号】1326-3587（2012）10-0108-01
阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。很多数学教师认为阅读是语文课的事，在数学教学中往往“重讲轻读”。其实不然，数学学习同样不能离开阅读，尤其是数学课本的阅读。作为自学能力的核心，数学阅读能力是一种重要的数学能力。未来的社会是一个阅读的社会，阅读对人们的工作、学习、生活越来越重要。作为数学教学的重要组成部分，阅读教学必须从封闭走向开放，从课内走向课外，让学生广泛参与阅读实践，以全面提高数学教学质量。因此，笔者认为，从小学阶段开始，就学生的阅读资源进行有效的开发，科学、系统地引导学生进行阅读训练，有利于提高学生的阅读能力，提高数学教学质量。我多年从事小学数学教学实践工作，深刻地感觉到在这个年龄阶段的学生更渴望了解外面的世界，他们的世界观和人生观正值朦胧的发展阶段，这个阶段的学生大多是通过各种阅读渠道来实现对社会的初步认识，因此，对这个阶段的阅读资源进行科学、合理的开发和运用，会对学生的健康成长起到重要的作用。
一、对基础教育课程学生阅读能力的思考
新课标提出：应让学生在主动积极的思维和情感活动中加深理解和体验、有所感悟和思考；受到情感熏陶，从而获得思想启迪，享受审美乐趣；要珍视学生独特的感受、体验和理解，培养学生广泛的阅读兴趣，扩大阅读面，增加阅读量，多读书，好读书，读好书。由此，我们认为数学教师有责任在现行教学资源基础上重新审视并进一步整合阅读资源，引导学生提高数学能力。
目前，数学是大量的概念集合，因此我们必须从生活数学中出发，在教师引导下用观察、模仿、直观等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识，激发学生到生活中寻找数学知识的兴趣，完善自己的认知结构。
二、数学阅读与课程资源开发概述
1、阅读中有发现。
许多生动有趣的课外阅读材料，可以有选择地引入课堂，使之和课内教学有机结合。
例如教学“年、月、日”后，学生产生了很多疑团：为什么会有平年、闰年之分？为什么会有大小月之分？……带着这些问题，可引导他们去查找《少儿百科全书》等书籍，让他们自己去发现。
（1）阅读课程资源的目的：①保证阅读课程资源与培养目标的一致性；②提高阅读课程资源的品质；③促进阅读课程资源开发机制的建立。；④促进教师的专业化发展。
（2）基于课程资源的概念，阅读课程资源的划分如下：①根据来源，阅读课程资源可分为校内课程资源、校外课程资源和网络课程资源。②根据性质，阅读课程资源可分为自然课程资源和社会课程资源。③根据物理特性和呈现方式，阅读课程资源可分为文字课程资源、实物课程资源和活动课程资源。④根据存在方式，阅读课程资源还可以分为显性课程资源和隐性课程资源。
2、数学教学阅读的关键要素及教学策略。
前苏联数学家斯托利亚尔说：“数学教学就是数学语言的教学。”而语言的学习是离不开阅读的，因此，如何提高学生的数学阅读能力，加强学生的可持续性发展，显得非常重要。应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美情趣。可是，如何让学生主动积极参与到阅读实践活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考呢？这在阅读教学实践中是一个非常重要的问题，关系到新课改的阅读教学理念能否真正贯彻落实。在数学阅读教学中，要以学生的发展为本，还学生以学习和发展的主体地位，开放阅读空间，“珍视学生独特的感受、体验和理解”是阅读的关键要素及教学策略。
3、阅读课程资源的开发。
课程资源开发能力是新课程改革中广大中小学教师必须掌握与具备的能力之一，也是课程改革对教师提出的新的挑战，教师如果不掌握、不具备阅读课程资源开发的基本素质，就谈不上课程开发，也谈不上校本课程的开发。因此，阅读课程资源开发的能力于每个投入新课程改革的老师而言，都是一项必不可少的能力和素质。我们说，任何一种教育教学理念，任何一类教学方法，其最终的目的都是提高教育教学质量。当然我们所说的质量的提高绝不仅仅是指学习成绩的提高，更多地要注重对学生素质的培养。阅读课程资源的提出，也是为了这个目的。
高数学习感悟范文6
关键词：导学 认知 知识建构 模型
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.04.157
2011年版《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”学生亲历数学学习活动时，教师要采取相应的导学策略，充分体现学生的主体性，调动学生的主观能动性，让学生独立思考、动手操作，以及交流探究，在活动中体验，在体验中感悟，掌握数学知识，积极构建数学模型，培养和发展学生解决数学问题能力，完善和提升数学素养，提高数学课堂的实效。
一、树立主体观念，激发自主参与
教师立足于教材材料，挖掘教材内涵，运用生动有趣的活动情境，为学生提供充足的探究时空，树立学生的主体地位，发挥学生的主体性和主观能动性，唤起追根问底的心理趋向，促使学生乐于思考、积极探究、深入体验，拉近学生与数学知识的距离，诱发学生探索新知的强烈欲望，激起学生观察数学现象，寻找数学信息，质疑问难，发现、提出和解决数学问题，培养学生的问题意识，积极参与数学活动，发展数学学习能力。
例如，教学“有余数的除法”时，教师利用教材中的情景图，引导学生从中寻找数学信息，如，多媒体屏幕呈现学生布置联欢会会场的画面，教师提出：“从画面中能找到哪些数学信息？”生1：“有23盆鲜花。”生2：“那些学生每组摆5盆。”教师又提出：“从以上的数学信息能提出哪些数学问题？”生3：“有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？”生4：“还多出几盆？”生5：“怎样列式？”学生在交流探究中列出算式：23÷5=？，面对这个算式，学生提出：“怎样计算这道题目呢？”学生通过摆学具，模拟分组摆花，在操作活动中发现23盆花摆了4组，还有3盆花无法分组摆出，有学生质疑：“为什么会有这种结果？”教师适时点拨，组织学生在小组中合作探究，学生感悟：23盆花，每组摆5盆，摆了4组，还剩下3盆，这3盆花就是余数。教师利用问题活动情境，确立学生在数学活动中的主体地位，引发学生的认知冲突，激发了参与探究交流，要求学生运用数学语言进行描述，从中搜集数学信息，提出和提炼数学问题，明确数学问题间的数量关系，形成清晰的数学问题，理清解决数学问题的思路，在探究活动思考、创造，采取有效数学方法解决数学问题，培养学生的观察、分析、发现问题的能力，树立了学生的问题意识。
二、重视操作指导，经历知识建构
根据小学生的思维特点，教师采取操作实践活动，激发学生的内需，使学生的手、眼、脑等协同作用、同步发展，培养和发展学生的形象思维能力。学生通过观察、描述、猜想、操作、分析、比较、推理、交流与应用等数学活动，进行分析、抽象、比较、迁移，在操作实践中激活已有的数学活动经验，积累和丰富数学活动经验，发现问题、解决问题，经历数学知识的形成过程，内化已学的数学知识，建构数学模型。
例如，教学“三角形面积计算”时，如何引导学生进行三角形面积计算公式的推导？学生回顾怎么推导长方形、平行四边形的面积计算公式，在回顾、交流探讨中，学生再次复习和巩固这两种图形面积推导过程。多媒体屏幕出示带着大小相等方格的纸张，每个方格代表1cm2，方格中画着一个三角形，学生数数三角形占有多少个方格，即三角形的面积是多少（不满一格按半格计算）。数完三角形的方格个数，教师指导学生利用两个大小、形状相同的三角形，动手拼成一个长方形或其他图形，比赛一下哪个小组拼出的图形最多。在实践操作成果展示会上，教师提出：“三角形的底和高与拼成的长方形的长与宽有关系吗？三角形的面积与拼成的长方形的面积有关系吗？三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有关系吗？三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有关系吗？如何求出三角形的面积呢？”学生在问题情境中再次深入操作探究，感悟出：三角形的底和高分别与拼成的长方形的宽与长相等，面积是拼成的长方形面积的一半，三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等，面积是拼成的平行四边形面积的一半。学生建立了初步的数学模型，教师引导学生梳理三角形与拼成的图形之间的内在关系，通过探讨感悟，学生概括出三角形的面积=底×高÷2。根据学生概括的结果，教师提出：“求三角形的面积为什么是底乘以高要除以2？”教师创设操作探究机会，让学生通过观察、操作等数学活动，激活已有的活动经验，通过积极参与数学实践操作活动，积累了新的数学经验，自主探究数学新知，经历数学知识模型的建构过程，培养、发展和提升数学思维、实践能力。
三、帮助完善认知，巩固模型建构
为了凸显学生的主体地位，教师应立足学生已有的知识、认知水平，发挥学生学习数学知识的主观能动性，激发学生参与数学知识建模的过程，体验与感悟数学模型，形成相应的认知心理模式，建构和完善学习数学知识的认知体系。学生沟通单一与相关数学模型的联系，体验与感悟数学知识模型，自主建构数学模型，形成完整的数学知识体系，发展和提升数学问题解决能力。
