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初中数学函数概念范文1
【关键词】函数概念教学 教学衔接 初中数学
函数是高中数学中极为重要的内容，函数的观点和方法贯穿了整个高中数学的全过程。这部分知识对学生来说，无论是学习掌握，还是实际运用都是一个难点，不少高一学生在学习这部分知识时，一方面由于还不适应高中的教学方式和教学节奏，另一方面由于知识本身的难度，学起来尤为困难。其实学生在初中阶段时，从初二上期就开始学习函数，从整个初中数学阶段看，学生学习的范围已涉及到函数的概念及性质、函数的图象及平移、函数与方程、不等式的关系等，应该说高中阶段函数这部分的学习，是初中的延伸和加深，但许多学生在理解掌握时，衔接得并不是很好。我想如果在初中阶段的函数教学中，教师在某些地方知识上不必加深，但可以多给学生一点提醒点拨，使他们能更加透彻地理解这部分知识，这对他们升入高中的后续学习应该是有帮助的。而从初高中的函数学习中，我们可以发现，函数概念及其应用是中学数学知识的基础，也是初高中数学教学衔接的关键。下面谈一些我个人在教学初中函数概念时的体会。
我们都知道，初高中数学中都给出了函数的定义。高中数学中给出的是函数的传统定义和近代定义，而初中数学只给出了函数的传统定义，这两个定义从本质上说是一致的，只是叙述时的出发点不同。比较而言，传统定义更易为初中生所理解，近代定义从集合的观点来定义函数则比较抽象，学生理解起来较困难。在高中阶段学习函数定义时，定义中包含了函数的三个要素：定义域、值域和对应法则，并且由此可知道，一个函数由它的定义域和对应法则所确定，而在初中学习函数定义时虽然也涉及到函数的取值范围，但没有明确提出函数的定义域和对应法则，但为了让学生在高中的后续学习中不感到陌生，我们可以通过习题让学生认识到这一点，例如：初中阶段我们做过这样一道填空题：“在（1）y=x与y=x2 （2）y=x2 与y=（x）2 （3）y=x+1与y=x2-1x-1 （4）y=x0 与y=1 （5）y=|x|与 y=x2这五组函数中，表示同一函数的有”教师通过分析这五组函数，可以充分让学生体会到两个函数相同的必要条件，即必须自变量的取值范围（定义域）相同，同时函数解析式（对应法则）相同，为后续学习埋下伏笔。再比如说，初高中数学中都会学到函数的表示方法有：解析式法、列表法、图像法，而在初二上期学习函数的图象时，教材中有这样一道思考题：“如图，a是自变量x取值范围内的任意一个值，过（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交，下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？”
教师教学时，可以此为例，利用这道题引导学生从图象上深刻理解函数定义中“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，教师强调“每一个”“唯一”等字眼，让学生从图中去体会，从而让抽象的函数概念具体化。为了让学生从另一个角度理解这一点， 也为了便于学生在高中学习函数概念时，正确理解变量x与y之间“一对一或多对一”的映射关系，在初中教学函数概念时，课堂上我还会举这样两个例子：“解析式y=x2中，y是x的函数吗？”学生稍加思索，会回答y是x的函数，教师接下来再问：“那么在解析式 y2=x中，y仍是x的函数吗？”，初学函数概念时，许多学生只注意到这两个解析式里都有两个变量x、y，他们会回答y仍是x的函数，然后我会继续问：那么对于第二个解析式，当x=1时，y的对应值为多少？这时学生会算出y值为±1，这时教师自然就可以指出，这个解析式不符合函数的定义，因为变量x与y之间出现了“一对多”，这样就能让学生通过反例从解析式的角度更完整地理解函数的概念。
从上可知，无论是初中阶段函数的传统定义还是高中阶段函数的近代定义，其本质都是运动变化表现在变量之间的对应关系，而且函数与自变量之间是单值对应关系。只是在初中学习函数时，学生接触到的一次函数、二次函数、反比例函数等，绝大部分是连续的，这容易给学生形成误解。当他们进入到高中阶段，接触到更加多样的函数形式，比如常数函数、分段函数、离散的点时，就会对他们正确理解函数概念形成干扰。针对这点，在初中教学函数概念时，教师应从初始就向学生渗透函数的对应思想，让学生感受函数的本质，而不拘泥于常见的几种函数解析形式。比如初二上期数学教材中有这样一道例题：
“黄金一号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。
（1）填写下表：
购买种子数量/千克0.511.522.533.54…
付款金额/元
初中数学函数概念范文2
一、正例的充分性
正例的充分性是指在函数概念的形成过程中，所举正例的个数、正例的类型满足什么条件，才能使学生形成正确的函数概念的表征。在函数概念的形成过程中，有很多因素需要考虑，其中主要应考虑以下几个方面的因素。
第一，从数学教学心理学对概念形成的要求，所举的正例要有利于学生通过观察、分析、比较、归纳、概括出这些例子的本质属性，从这个角度分析，所举正例的个数至少应在二个，才能进行比较、分析、归纳、概括例子共同的本质属性。
第二，从函数的表示方法上来分析。两个变量之间的对应关系可用解析式、列表法、图像法等三种方法表示，因此所举正例的个数至少应包括二种类型。不妨假设只举两个变量之间的关系用解析法表示的例子，这样会使学生认为函数解析式是函数概念的本质属性，从而扩大函数概念的内涵。例如，举如下问题1、问题2两个例子形成函数概念。
问题1.地球上的赤道是一个大圆，半径长r0≈6.378×106（米）。设想有一个飞行器环绕赤道飞行一周，其轨道是与赤道在同一平面且同圆心的圆E。如果圆E的周长比赤道的周长多a米，那么圆E的半径r是多少米？
问题2.一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油120升，每行驶10千米耗油2升。
（1）填表：
（2）在汽车行驶过程中，汽车行驶的路程与油箱里剩余的油量都是变量吗？
（3）设汽车行驶的路程为x千米，油箱里剩余的油量为y升，用含x式子表示y。
显然上面两个例子两个变量之间的关系均可用解析式表示，而这并不是函数概念的本质属性，因此以这两个例子形成函数概念不能使学生正确表征函数概念，要有使学生舍弃这二个例子中非本质属性的例子（舍弃解析式），所以至少应包括用两种方法表示两个变量的对应关系，从这个角度分析至少二个例子。
第三，从学生的气质类型上来分析，至少应有四个例子。因为有的学生是代数气质类型，很容易理解代数方面的例子；有的学生是几何气质类型，很容易理解几何方面的例子。故这些例子应包括几何与代数类型的例子，而几何与代数方面的例子要分别举二个例子，以使学生概括出例子的本质属性。
综上分析，可知，在函数概念的形成过程中，至少应有四个例子，这四例子是两个几何方面的例子，两个代数方面的列子，应包括三种表示变量之间对应关系的方法。一个代数例子和一个几何例子，变量之间的关系用解析式表示的，用表格法、图像法表示两个变量之间的关系，舍弃代数例子、几何例子中的解析式这个非本质属性。这样才能有利于学生充分感知素材，正确形成函数概念的表征。
二、经验的紧密性
经验的紧密性是指在函数概念的形成过程中所举例子要和学生的生活经验紧密联系。一是心理学研究表明：对初中学生而言，形成抽象概念的能力不强，对抽象的概念还把握不了本质属性，虽然函数概念是在初二年级进行学习，但初二只是学生理解抽象概念转折点，还不具备理解抽象概念的真正能力。二是研究表明：从智力与经验对概念学习的影响程度来看，经验的作用更大，丰富的经验背景是理解概念本质的前提，否则将容易导致死记硬背概念的字面定义而不能领会概念的内涵。三是学生在函数概念学习之前，所掌握的是常量数学知识，主要是代数式的恒等变形和方程、不等式等，以通过运算结果为目的，主要目的是计算。而函数是研究变量与变量之间关系的数学，这些知识不能与学生现有的数学认知结构直接相联系，所以学生要重建数学认知结构，以顺应新知识的学习，对原有的数学认知结构进行调整和改造，以适应函数知识的学习，因此所举的例子要联系学生的生活实际。学生的生活经验经过内化也是学生认知结构的一部分，可以成为同化新知识的固着点，这样学生能够利用已有的经验来理解所举的例子，同时所举的例子又能够在学生已有的经验基础上进一步地建构学生的经验，这个过程本质是缩小新知识与学生已有认知结构之间跨度的过程，缩小这个距离，才能有利于学生同化函数概念，有利于学生掌握函数概念的本质。例如：上面的以问题1为函数概念形成的例子，与学生的直接生活经验的联系不密切，不利于形成函数概念。而下面的问题3与学生的生活经验联系密切，而且是每个学生都感知过，因此有利于函数概念的形成。
问题3.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下表，然后再用含t的式子表示s。
三、首例的典型性
首例的典型性是指在函数概念形成过程中，所举的第一个例子要具有典型的代表性。因为按照概念形成的聚焦策略，第一个例子是学生对后面例子进行分析的思维载体，第一个例子分析好，才有利于学生在后面的例子中发现问题的本质属性，而舍弃非本质属性，这样才有利于函数概念的形成。另外，第一个例子容易使学生形成思维定势，先入为主，因此第一个例子一定要具有典型代表性，第一问一定要体现变量之间的对应这个函数概念的本质属性，这样会使学生对函数概念的第一印象就是变量之间对应的本质。上面的问题1如作为函数概念形成的首例，一是脱离学生的生活经验，二是对学生的空间想象力要求太高，三是没有分步提问进行分析，体现变量之间对应的本质属性，做为首例容易扩大函数概念的内涵，认为两个变量之间必须有解析式表示才是函数。而问题3做为函数概念形成的首例，是具有典型代表性的。问题先是填表体会变量之间的对应本质，然后给出解析式，使学生能体会、感知到变量之间的对应关系，故有利于后续例子的分析。
四、反例的必要性
反例的必要性是指在函数概念给出后，要及时给出正反例变式让学生进行辨析。通过正反例变式以使学生对函数概念的内涵与外延有个清晰的边界，这样进一步使学生加深对函数概念的内涵的理解。正例变式可考虑不同学生的生活背景，可从多种背景、多重层次、多个侧面揭示变量之间对应的本质属性。通过反例变式明确函数概念的外延，概念的内涵与外延是对立而统一的，内涵明确则外延清晰，反之亦然。因此，函数概念的教学除了在内涵上下功夫外，还应该使学生对概念所包含的对象集合有一个清晰的边界。反例变式的运用消除了非本质特征的干扰，划清了与其他概念之间的边界，明确了概念的外延，以达到对函数概念的本质特征的深刻理解，以使学生建构起函数概念有效的认知结构，使之成为学生内部知识网络的一部分。
总之，函数概念是现代数学的核心概念，它标志着常量数学向变量数学的过渡，是教学中难啃的硬骨头。教学过程中必须恰到好处地选择联系学生直接生活经验，具有一定代表性、典型性，类型全面和一定数量的例子进行分析，才能使学生在函数概念的形成过程中，建构函数概念的概念域和概念系，并最终建立函数概念的图示，这样才能使学生正确地表征函数概念，真正地理解函数概念，而不是死记硬背函数概念，从而提高函数概念教学的有效性。
参考文献
[1] 张英伯，曹一鸣，喻平.数学教学心理学.北京：北京师范大学出版社，2010（1）.
[2] 曹才翰，章建跃.数学教育心理学.北京：北京师范大学出版社，2006（6）.
[3] 李士锜，吴颖康.数学教学心理学.上海：华东师范大学出版社，2011.
[4] 孔凡哲，曾峥.数学学习心理学.北京：北京大学出版社，2009.
初中数学函数概念范文3
关键词 初中数学教学 信息技术 创新运用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
1信息技术在初中数学教学中的普及
随着时代的发展，教育手段及水平也得到了相应的发展，计算机应用到教学中已经取得了一定的成效。原本单一枯燥的课堂逐渐变成了丰富多彩、轻松愉快的课堂，这与信息技术的使用分不开。而在此之前，教师的展示平台主要靠黑板和粉笔完成，学生总处于被动学习的地位，其主动性和创造性不能得到很好的发挥，初中数学的教学手段较为单一、枯燥，方法取得的效果往往不理想。
信息技术与初中数学课程整合，就是利用计算机技术、多媒体技术、网络技术和现代教学思想与方法进行课堂教学活动的一个整体概念。教师利用电脑对图形、数字、动画乃至声音、背景等教学需要进行综合处理，使得易于理解和掌握，使学生能利用计算机提取资料、交互反馈、进行自学，让数学中的学习能力、探索能力、实验能力、解决问题的能力成为初中生个性潜能发展的方向。
2传统初中数学教学存在的弊端
一说到数学，大部分人的印象是枯燥、乏味，不够生动形象。这与传统的数学教学手段，即黑板加粉笔，然后教师站讲台上灌输分不开。不可否认的是，传统初中数学教学还存在一些问题。
（1）教师技术能力落后。有些教师思想守旧，对新生事物有抵触心理，对旧事物不忍抛弃，不愿意尝试新的手段、新的技术。他们认为传统的教学方法已经能够完成教学任务，不需要花时间去钻研自己不擅长的新技术。
（2）应用方式生硬。很多教师在利用信息技术的时候，只是表面上将信息技术运用于教学，但其本质跟以往的在黑板上板书没太大的区别，学生照样没能通过信息技术理解授课内容。
（3）实践方式单一。虽然信息技术在初中数学教学中得到了一定的应用，但是大多数教师只是在知识的讲述上利用了多媒体，把它作为教学的辅助工具，没有对教学内容、教学方法、讲课结构等关键的部分做出改革。
3信息技术在初中数学教学中的创新运用
3.1 信息技术在函数的应用中的创新运用
课程标准里注重培养学生对各种函数具体应用的能力。抽象的函数概念必须经过具体的应用才能得到深刻理解。在数学内部，可以通过用函数性质比较大小、求解方程、求解不等式、证明不等式等活动，深化对函数概念的理解。注意用函数知识解决实际问题的训练。实际上，函数是非常重要的“数学建模”工具，现实中的许多问题都是通过建立函数模型而得到解决的。同时，在解决实际问题的过程中，学生对函数概念以及与它相关的变量、代数式、方程等知识都能够加深理解。利用信息技术可以很方便的创设接近于真实问题情境，协作情景，提供丰富的学习资源和认知工具，引导学生运用函数的知识解决现实生活中的真实问题。例如在学习一次函数和二次函数的时候和以前学过的一次方程和二次方程的求解结合起来，还可以和几何的知识结合起来（如将函数与求解三角形的面积结合起来）。
3.2 信息技术在相关概念学习中的创新运用
奥苏伯尔认为概念的获得有概念形成和概念同化两种基本形式。概念的形成是指学习者从大量的同类事物的具体例证中接触正、反例证，通过外界提供的反馈信息，以辨别、抽象和概括等形式得出同类事物关键特征的学习活动。初中数学函数相关概念的内容包括常量、变量、函数、正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的概念；概念同化是指将新概念纳入到原认知结构或通过改变原认知结构而形成新认知结构的过程。概念的教学往往也采取相应的两种办法。
函数是中学数学的核心内容。从常量数学到变量数学的转变，是从函数概念的系统学习开始的。在学习函数的概念之前学生已经对变量以及变量之间的关系有所了解，此时再通过信息技术创设直观的问题情境，就可以很自然地引出函数的概念。
3.3 信息技术在函数的图像以及性质的学习中的创新运用
初中数学函数图像以及性质的内容包括一次函数（含正比例函数）、反比例函数和二次函数几种函数的图像和性质。几何画板软件的使用，使得轨迹问题形象直观，便于正确建构知识，可以从多个维度来感受和体验知识的发生、形成过程，培养数形结合的能力，同时也充分激发学生的兴趣和热情，活跃思维，从而调动学生积极参与主动学习。研究函数性质，要始终围绕数形结合来进行，在函数性质探究的过程中要作大量的图形，因此教学中使用几何画板来完成这一任务，将不同的函数图像展示出来，同时又能动态地展示函数图像的形成过程以及变化过程。学生可以亲自动手制作函数图像，加深了对图像产生过程的理解，通过对性质的验证，加深了对数形结合思想的理解，并且对猜想进行了证明，体验知识的发生、形成过程；几何画板的使用，为学生提供了更多的动手“做数学”的机会，学生主动参与讨论、做“数学实验”、参与教学实践活动，他们已经不再是知识的被动接受者，而是知识的主动探索者、问题的研究者。
参考文献
[1] 刘春满.对在初中数学教学中运用信息技术的几点思考[J].中国教育技术装备，2010（22）.
初中数学函数概念范文4
1 前言
多媒体技术的集成性，使更多的数学教学内容可以被包涵在初中数学课堂教学活动中。多媒体所提供的丰富教学内容可以有效吸引初中学生的注意力，让学生积极自主地开展数学学习。多媒体应用下的数学学习情境，对学生学习情绪有着重要的调节作用。但是许多初中数学教学没有重视起多媒体的积极作用，依然利用传统的教学方法开展初中数学教学，严重影响了初中数学教学成效的提高。因此，笔者选择多媒体在初中数学教学中的应用方法作为研究对象是有一定的教育意义的。
2 利用多媒体，促进概念教学形象化
初中数学教学内容的理论性较强，因此，许多初中学生对于数学的学习兴趣不高，认为数学概念很难理解。概念是一个较为基础的思维单位，要使初中学生的数学能力提高，就必然要引导学生对每一个数学概念进行深入的理解。概论教学是初中数学教学必不可少的一部分，教师在课堂上要引导学生从感性与理性的角度对数学概念进行分析与理解。但在之前的教学活动中，大多数教师过于关注从理性角度进行概念教学，告诉学生什么样的条件注定什么样的结果，这样学生无法从感性的角度对数学概念进行分析，会越学越糊涂。多媒体在初中数学课堂中的利用，让教师进行生动形象的图形制作，让学生可以更加直观地对数学概念进行理解。利用直观与形象的感性认识引导学生对数学概念进行学习，可以让学生根据自己的思维个性记住概念的特点，对数学概念进行物化。
比如，在学习有关轴对称的概念时，让学生明确轴对称图形的概念，单靠教师的讲解是很难让学生明确概念内容的。但在利用多媒体的条件下，教师可以对轴对称图形的相关图片进行呈现，将图形的对称轴进行标明。在形象化的图形配合下，教师的讲解可以得以简化，效率也可以得到提高。所以说，在初中数学概念教学中，多媒体的有效利用可以使许多问题得以轻松解决，大大提高课堂效率。
3 利用多媒体，促进数学学习兴趣化
兴趣对于初中学生的数学学习有着重要的推动作用。在传统的初中数学课堂中，教师经常会成为课堂中最为活跃的因素，教师在讲台上自顾自地讲解着，而学生则没有配合教师开展教学活动的积极性。这样的教学对于学生学习兴趣的提高以及学习效率的提高都有负面影响。数学教学内容的抽象性与枯燥性，与初中学生活泼好动的特点不尽相符，所以传统的初中数学教学方式根本不能满足初中学生的数学学习需求。而多媒体的出现以及其在初中数学课堂中的利用，使初中数学教学过程中的许多困难迎刃而解。教师对多媒体进行有效利用，可以让初中数学教学从“要学生学”转变到“学生要学”的局面。
比如，在讲解有关多姿多彩的图形相关知识时，教师就可以利用多媒体为学生展示图形的相关图片，也可以为学生呈现一些与图形相关的动画故事，让学生将注意力集中在数学学习内容上。这样，多媒体就成为了活跃初中数学课堂氛围的重要手段，大大激发了初中学生的数学学习积极性，使初中数学课堂的效率得到进一步的提高。
4 利用多媒体，促进数学学习自主化
学生的自主学习能力是初中数学教学的重要培养项目，让学生的自主学习能力在数学学习中得到提高与应用，可以使数学教学的效率快速提高。利用网络技术以及多媒体技术，教师可以引导学生发现数学学习的新方法，促进学生主动学习，让学生实现自主发展，促进学生数学知识掌握速度与效率的提高。教师可以将多媒体课件放在一个公共的网络平台上，让学生在课下可以进行自主下载与学习，对课堂上没有能够正确理解的地方进行反复学习。另外，学生也可以利用校园网对数学知识体系进行了解，完成教师规定的数学练习以及数学作业。利用多媒体对学生的自主学习能力进行培养，需要教师加强网络技术使用技能，利用网络条件为学生提供更多的学习便利。
比如，在讲解有关一次函数的知识时，这方面的知识对于初中学生来讲具有一定的难度，所以课堂教学不能保证所有的学生明白函数的意义。在课前，教师要对多媒体课件进行精心的制作，让学生在课堂上建立起较为完善的一次函数知识体系；课后，教师将课件置于公共网络空间上，供学生自主学习。教师可以为学生布置合理的课后作业，对学生的自主学习进行有效的引导。针对一次函数，教师可以为学生布置这样的作业：利用自己喜欢的方式对一次函数的相关知识点进行总结，找出难以理解的问题。归纳总结性的作业，需要学生对知识进行复习与自主探究，因此，多媒体在初中数学教学中的应用，有利于学生自主学习能力的快速提高。
5 利用多媒体，促进数学教学创新化
数学学科的特点就是抽象化与严密化，在进行初中数学教学时，教师不仅要对数学知识进行传递，更要引导学生建立起正确的数学思维，培养学生各方面的能力。学生的创新能力培养是初中数学教学的重要目标，多媒体在初中数学教学活动中的运用，对于初中学生创新能力的培养以及教学活动的创新有着积极作用。要培养学生的创新能力，教师需要肯定学生在学习活动中的主体地位。利用多媒体对教学方法进行优化、促进学生找到主人翁地位、提高数学教学内容的趣味性，都会对学生的创新能力提高产生影响。
比如，在讲解有关几何的相关知识时，初中学生的空间立体感不强，教师则可以利用多媒体为学生呈现不同的立体图形，引导学生通过讨论来明确立体图形与平面图形之间的不足。教师可以利用软件对图形进行随意的剪裁与移动，让学生了解到不同图形的转换关系，促进学生创新能力的提高。多媒体在初中数学教学中的应用，会使初中数学课堂教学内容更加丰富，从而促进学生创新能力的提高。
6 结语
初中数学函数概念范文5
初中数学函数教学作为一条主线贯穿整个初中阶段的数学教学，是学生学习的重点所在。在初中数学函数教学过程中，作为教师的我们，应积极的从学生的基础入手，注重学生学习方法的指导，不断的引入生活实例，因材施教，同时重视学生数形结合能力的培养，不断拓展学生的数学思维，全方位的去提高教学效率。本文笔者结合教学实践，主要介绍了初中数学函数教学的一些建议。
一、从函数的基本概念入手，帮助学生打好基础
函数概念它反映和刻画了客观世界中各种事物的动态变化和相互依存关系，它的产生和发展经历了漫长的历史过程，是初中数学函数知识的总结，是学生学好函数相关知识的第一步，也是最重要一步。对于初中阶段的学生来说，由于是初步接触函数，函数知识的学习又相对的枯燥和抽象，因此学生学起来会比较困难，学生不易理解和掌握。因此，在初中数学函数部分的教学中，要想学生能够有效的深入学习函数知识，能有效的对函数知识进行全方面的把握，那么，在教学的伊始阶段给学生澄清函数知识的相关概念、定义，帮助学生打好基础，是函数教学的关键所在。为此，在初中函数教学中，作为教师的我们，应如实的根据学生实际情况，合理的运用教学策略，应尽量用简练的语言促进学生对函数的概念有更深入的理解，促使学生从整体上把握函数的概念与含义，更加了解函数的重要意义。值得教师注意的是，函数的概念要理解透彻并非一朝一夕的事，我们设计函数课的教学过程也不可能做到一步到位。因此，教学中，教师还应注重在教学的各个环节渗透，由浅到深，由简单到复杂，逐步的引导学生去学习、理解、提高。
二、注重函数学习的一般方法指导，提高教学效率
在传统的初中数学函数教学中，教师注重传授的是解决函数问题的方法技巧，而对于函数的基本学习技巧，教师不太注重。课程改革的到来，教师为“不教”而“教”，学生为“会学”而“学”的教学观念的形成，使得我们的教学更加注重学习方法的指导，学习技巧的传授，这是课程改革中最突出的亮点。初中数学函数教学，它不仅仅是数学当中的一部分，它还是一种方法、在其他领域的研究中广为应用的一种手段。因此，在初中的数学函数教学中，教师在传授学生函数知识的同时，教师还应积极地传授学生学习的方式策略，注重方法和思想传授。为此，教学中，教师要使学生充分的掌握函数的基本学习过程：概念的建立、函数图像的处理，函数性质的探究、函数概念的归纳和应用等，引导学生学会自主探究新知识，培养学生的自主学习能力，提高教学效率。
三、注重数形结合，提高教学效率
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过“数”与“形”之间的对应和转化来解决数学问题，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化。调查发现，人类对图形的记忆能力，要超过对文字及抽象概念的记忆能力。数字和数字之间的关系是非常抽象的，也是很难用文字来描述的，只有把数这种抽象的关系转换成大脑易于接受和记忆的图像时，数字间那些抽象复杂的关系才会变得一目了然。二反过来，在解决实际问题中，我们又需要对实际图像的走势用数字来进行运算，这种相互转换相互结合的方法，是贯穿整个数学的基本方法和技能之一。为此，在初中数学函数教学过程中，作为教师的我们，应积极的给学生传授数形思想，着重培养学生数形结合的思维方式，充分的让学生经历绘制函数图像的具体过程，注意让学生体会研究具体函数图像规律的方法，有条理的，由简单到复杂的引导学生进行反复的训练，提高学生解题能力、思维能力，引导学生进行高效的学习，促使教学效率不断提高。
四、充分联系生活实际，提高教学效率
初中数学函数概念范文6
【关键词】 函数；函数思想方法；初中数学
函数概念首先出现在初中数学课本. 初中课本对函数概念是这样描述的：“设在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么就说，x是自变量，y是函数.”
函数概念的出现，开始了变量数学的新起点，打破了在此之前的常量教学的旧格局，许许多多的数学问题都可以利用函数概念来解析，利用函数思想方法来处理. 甚至对于一些数学难题，一旦用上了函数思想方法，即迎刃而解，达到非常好的效果. 因此，我们必须十分重视函数概念的教学，重视函数思想方法的应用.
一、函数思想方法的特性
函数思想方法就是用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种关系表示出来并加以研究，从而获得问题的解决办法. 函数思想方法作为中学数学的思想方法，它具有以下特性：
1. 函数概念的抽象性引起函数思想方法的复杂性
函数概念体现了一个变量与另一个变量的一种对应，也体现一个集合到另一个集合的一种映射，在初中数学来讲，则是一个变数与另一个变数的一种关系. 什么叫对应，什么叫映射，什么叫关系，对初中生来说，是非常陌生的，这些抽象词汇，造成了学生对函数概念理解上的困难. 因此，函数思想方法作为函数概念的外延，就显得非常复杂了. 一个连函数概念都不理解的人，怎么能掌握函数思想方法呢？函数与图像的亲密对应，引发了数形结合方法，函数的等价变换，引发了化归思想方法，如换元法、配方法、综合法、分析法等. 正确认识函数思想方法的复杂性，可使教师更加重视函数概念的教学，更加重视函数思想方法的研究，提高教学的责任心.
2. 函数概念的生活性引起函数思想方法的广阔性
函数概念虽然很抽象，但函数的具体应用充满着生活空间. 可以说，我们的生活离不开函数，我们的每一个生产活动也离不开函数，许多关于数量的科学研究问题，只有引入函数才能表达清楚. 生活中的每一个问题，只要引入变量，就可以与函数联系起来，而函数的变化千姿百态，于是，就产生了千姿百态的函数思想方法. 例如初中数学的路程问题、浓度问题、生产中的增产节支问题、生产的成本核算问题、一次方程和二次方程的解法问题、一次不等式和二次不等式的求解问题、解三角形问题、面积问题、体积问题等，都可以引入变量，将其转变为函数问题. 这一转变，便使人们的函数思想方法打开了广阔的前景，解决起问题来也就左右逢源.
二、函数思想方法在初中数学教学中的应用
函数概念是初中数学概念的灵魂，函数思想方法是数学方法的主线，它能把数学概念、数学命题、数学原则、数学方法贯穿起来，使得数学内容达到更高层次的和谐与统一. 因此，函数概念和函数思想方法在初中数学教学中起到了统帅的作用. 数学教师若能抓住函数思想方法这条主线，再把其他思想方法连贯起来，应用于教学的各个环节，可以肯定地说，教学效果会是很好的. 我们在这方面作了一些有价值的探索. 1. 函数思想方法应用于数学教学的全过程
函数的概念是动态的概念，函数思想方法是一种动态的思想方法，这正符合动态式的数学教学的要求. 引进函数概念之后，实现了数与点的结合、函数与图形的结合，还实现了数形结合的灵活转换，符号语言与图形语言的灵活转换. 我们要帮助学生从局部的、静止的、割裂的认知结构中解放出来，学会运用动态的、变化的、联系的观点来理解数学知识，这乃是提高数学质量的重要途径. 正是考虑到动态教学的新理念，于是，应该把体现动态思想方法的函数思想方法应用于教学的全过程，在课堂教学、课外作业、科研辅导等教学环节，只要能用函数思想方法来处理的，都应运用. 这需要毅力，需要创造，需要教师从现有教材中挖掘与函数概念有关系的数学知识点，然后考虑运用函数思想方法解决它.
2. 函数思想方法应用于解决实际数学问题
我们的生活空间是一个巨大的数学空间，生活中的每一个实际问题大都能转化为数学问题，其中相当大的部分可以用函数思想方法来处理. 为了强化函数思想方法的应用，更为了培养学生运用函数思想方法解决实际问题的能力，让学生学会解决身边发生的经济问题，学会解决经济发展过程中的一些社会问题，我们应该努力创设良好的学习环境，使学生在学习中得到锻炼.
例 某数学竞赛队3位指导教师和若干名参赛学生准备乘飞机到北京参加全国性数学比赛，按当地飞机票价，乘飞机往返每人需交3000元. 但民航服务站对师生乘坐飞机有临时的优惠规定：第一种优惠方案——教师买全票，学生买半票；第二种优惠方案——师生一律按六折优惠购票. 你认为，应采取哪一种优惠方案？
这是发生在学生身边的与经济有关的生活问题，采取的方案，当然应以节约为原则，哪种方案能节约开支，就采取哪种方案. 然而，费用与学生人数有关，能否建立函数呢？如果设学生人数为x，两种优惠方案的费用分别为y1和y2，则
y1 = 3000 × 3 + 1500x = 9000 + 1500x，
y2 = 3000 × 0.6 × （x + 3） = 1800 × （x + 3），
y1 < y2 ？圳 9000 + 1500x < 1800x + 5400 ？圳 x > 12，
y1 > y2 ？圳 9000 + 1500x > 1800x + 5400 ？圳 x < 12，
y1 = y2 ？圳 9000 + 1500x = 1800x + 5400 ？圳 x = 12.
