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系统稳定性理论范文1
括和评述。最后，对分岔理论在电压稳定分析应用中需进一步深入探讨的问题进行了展望。
关键词: 电压稳定；分岔理论；静分岔;动分岔；直接法；延续法
中图分类号：TM933.21 文献标识码：A文章编号：
1引言
电力系统是一个非常复杂的大规模非线性动态系统，其稳定性关系着电网的安全、经济以及供电可靠性，因而电力系统稳定性分析一直都是电力系统运行和规划中最重要也是最复杂一项任务。
本文着重论述静、动分岔学分别在电力系统中的应用，研究引起电压失稳的静分岔点鞍结点分岔和动分岔点霍普夫分岔点对电力系统静态和动态电压稳定的影响，介绍了这两个分岔的现象和满足的条件，求解它们的方法步骤，比较了对应求分岔点方法的适应范围，并提出了在建模及算法设计方面可能遇到的问题及相应的解决策略。
2 分岔理论的基本知识
分岔是指任意小的参数变化而引起动力系统的相轨迹拓扑结构发生突然变化。分岔理论是研究非线性系统时由于参数的改变而引起解的不稳定性从而导致解的数目变化的行为。对一个电力系统，其微分-代数方程可表示为：（1）
式中U,J——开集；
x——系统状态变量；
μ——控制参数；
F——一个充分光滑的函数，F：是的映射当μ连续变化并经过某一临界值时，如果式（1）所示系统失去结构稳定性，即系统的定性性态(平衡点数目、稳定性、周期轨道的拓扑结构)发生突然变化，不能从一种流连续变到另一种流,则称该非线性动态系统在处分岔，称为分岔值，全体分岔值的集合称为系统在参数空间中的分岔集，及其所对应的状态变量称为分岔点，所有分岔点的集合构成系统的分岔超曲面。
由于电力系统分析习惯上分为静态和动态分析，因此分岔理论在电力系统中的应用也分为静、动态两个方面。下面就着重对这两种分岔进行分析。
3 电压稳定的静态分岔分析方法
在电压稳定的静态分岔分析中,一般我们不考虑元件的动态行为，此时的平衡点方程就是潮流方程。因此静态分岔着重研究平衡点的分岔问题。尽管静态分岔有多种分岔形式，但在电力系统稳定性的研究中，鞍结点分岔是最基本的,因此以下电压稳定的静态分岔着重介绍鞍结点分岔。鞍结点分岔是指平衡方程的特征值在随参数变化的过程中由负变正时出现的分岔。在鞍结点分岔处,系统有零特征值,对应的雅可比矩阵奇异，从而导致潮流计算发散。零特征值对应的特征向量包含了关于分岔性质、系统响应及控制的有效性等有价值的信息。其中,左特征向量表明哪个状态变量对零特征值有显著的影响，即为了修正系统的分岔特性,获得预期的动态行为，对哪些状态进行控制才能更有效，从而达到稳定电压的目的;右特征向量表明在状态空间中由于鞍结点分岔导致系统演变时其状态所沿的新方向，利用此向量的有关信息可以确定引起鞍结点分岔、造成系统电压失稳的最危险的扰动方式。
目前，静态分岔的研究方法主要分为直接法和延续法两种。
3. 1 直接法
3. 1. 1 单参数直接法[3]
此方法最早由Seydel[4] 提出，用以计算单参数情况时的静分岔点。其主要思想是：为了直接求解平衡解流形上的静分岔点，定义两个非平凡向量u、v ∈,将求解平衡解问题转化为求解如下的方程组问题：
（2）
式中：
x——系统状态变量；
μ——系统控制参数;
w、v ——分别为雅可比矩阵零特征值对应的左、右特征向量。
应用牛顿迭代法求解式（2）即可直接得到静分岔值和静分叉点的位置。
1995年，Chiang H D[3] 对直接法进行了改进,通过引入一平滑的标量函数及新参数，将式（2）从2 n + 1 维降低为n + 1 维，加快了方法收敛性,简化了计算，且克服了在静态分岔点附近雅可比矩阵病态的问题。此方法的缺点是所得信息量少，难以满足运行人员全面地了解系统从当前状态过渡到分岔情况系统维持电压水平能力的要求，而且，目前直接法还不能在计算分岔点的同时，进行分岔点类型及新分支方向判别。
3. 1. 2 多参数直接法[5][6]
所谓多参数即是设控制参数μ，μ向量变化方向是随机的，此种情况下搜索出的静分岔点应该是在分岔超曲面上面距离当前运行点最近的一个分岔点。应该说这种情况更具有实际意义。此方法的主要思想是,通过定义一个向量函数,将分岔点的求取转化成非线性优化问题。
设向量函数：
为此构造拉格朗日函数:
寻求的目标是为最小时，使。利用拉格朗日乘子法即可求出距离最近的静分岔点。
与单参数直接法比较，我们可以得到该方法的优点是适用范围更广，缺点除了和单参数直接法一样的缺点外，还有就是计算工作量要大得多。
3. 2 延拓法[7]
这是一种追踪平衡解流形的方法，其也分为单参数和多参数两种情形来处理。
单参数延续法的主要思想是：先对常规的潮流方程进行参数化处理后得到扩展的潮流方程，然后假设潮流的初始点已知，从此点出发,通过预测环节后，在给定的变化步长下，利用插值法或切线法获得下一点的近似值,最后通过校正环节解得下一点的准确值，如此循环直至求得分岔点。
其扩展方程组如下：
（3）
式中：
g( x) ——常规潮流方程；
b ——方向向量；
μ ——分岔参数；
P( x ,μ) ——参数化方程,主要有弧长参数化和局部参数化两种方法。
的引入，使方程（3）的雅可比矩阵在分岔点处不奇异，从而克服了g( x) 的雅可比矩阵在分岔点处奇异，在分岔点附近雅可比矩阵病态造成潮流计算不收敛的问题[8]。
在延拓法的主要步骤中,预测的方法主要是将切线法和割线法这两种方法联合使用，对第一点预测时应用切线法，以后各点均用割线法；校正时采用弧长法;对步长的控制用如下措施：在校正过程中，若迭代法经过预先指定的次数仍然不收敛，则将步长减小到原来的一半,重新校正；若经过很少几次迭代就收敛，则下次迭代的步长选为本次的两倍;若在适当的次数下收敛，则下次迭代的步长保持不变。
多参数延续法的主要思想是：首先采用延续法求取单个参数情况下的鞍结点分岔点，然后从该分岔点出发，采用延续法求解出表示鞍结点分岔的下列非线性方程组，从而方便追踪出系统的二维分岔边界。
式中：
A ——系统的增广矩阵；
系统稳定性理论范文2
关键词 人工生命 稳定 颤抖
中图分类号：TP18 文献标识码：A
The Stability of the Resource Requirements Emotion Drive
Mechanism of Artificial Life Behavior Selection
WANG JianJun[1]， CHANG Juan[1]， MAO Beixing[1]， ZHANG Guofeng[2]
（[1]Department of Mathematics and Physics， Zhengzhou Institute of
Aeronautical Industry Management， Zhengzhou， He'nan 450015；
[2]Department of Mechatronic Engineering， Xi'an Technological University， Xi'an， Shaanxi 710032）
Abstract The stability of the resource emotion function drive mechanism of artificial life behavior selection is studied in the paper based Lyapunov stability theory. Under the assumption of resource function is decrease， the system of resource emotion requirements time function is stable.
Key words artificial life； stable； tremble
0 引言
情绪驱动机制认为，驱动情绪主导行为选择，是目前的主要研究方向。文献[1]尝试将情绪机制用于游戏系统而提出了一种简单情绪分级行为选择机制，行为按照情绪的优先级别进行选择。该机制涉及到两种负情绪：害怕与困惑，前者用于选择逃跑或攻击行为，后者用于搜索行为目标，完成相关任务。害怕的级别高于困惑，在该机制中初步使用了情绪感染机制。文献[2]在行为分层结构中嵌入情绪机制，解决其动态适应环境问题，建立了自己情绪选择机制。
情绪计算公式为：
（（），） = （（））*（）
= 12 + * [（）]
当人工生命处于资源较满意状态（.）
、为区域边界，为资源的当前需求量。当前资源较为充足时，处于舒适区，资源获取情绪就较小，且小于资源需求量本身。当资源需求较大，进入忍耐区时，资源获取情绪值等于资源需求值。当资源需求很大时，获取情绪就是资源需求量的放大，从而增加该资源获取行为受选的几率。为实现资源获取行为的连续实施，避免“颤抖”现象出现， 资源需求情绪的时间函数公式为：
（） = （）（） + （（） + （））
其中（）为环境资源分布变量，（0，1）为滞后系数。
另一方面，时间的度量上的离散特点，使得社会经济领域中的许多问题适宜于作为离散系统来处理，特别是，随着计算机的发展，大量连续时间系统由于采用数字计算机来进行分析和控制的需要，而通过离散化而化为离散时间系统来处理，离散时间系统的重要性变得越来越突出。而稳定性是系统的一个基本结构特性，稳定性问题是系统理论研究的一个重要课题，对大多数情形，稳定是控制系统能够正常运行的前提条件，本文基于Lyapunov稳定性理论讨论了资源需求情绪的时间函数构成的系统稳定性问题。在假定环境资源分布变量资源函数是按时间衰减的条件下，资源需求情绪的时间函数系统是稳定的。
1 系统描述与稳定性分析
考虑如下资源需求情绪时间函数构成的系统：
（） = （）（） + （（） + （）） （1）
（1）可以变换为：（）= （） （2）
其中（）为一阶差分，满足（） = （）（）
假设1：环境资源分布变量函数（）为衰减函数
即满足条件：（ + 1）
（）
假设2：（）资源有需求，所以必定有
（ + 1）>0，（）>0 （4）
定理1：在假设1，2成立的条件下，系统（1）是稳定的。
证明：由系统（1）等价于（2），所以：
构造Lyapunov函数
（） = （ （））2，则对其求一阶差分得到：
（） = （ （ + 1））2（ （ ））2，根据式（2）有：
= （ （ + 1））2（ （））2
= （ ）2[（ + 1）2 （）]
根据式（3）（4），从而 （）
2 结论
本文基于Lyapunov稳定性理论和混沌同步相关方法讨论了资源需求情绪的时间函数构成的系统稳定性，在假定环境资源分布变量资源函数是按时间衰减的条件下，即（1）（ + 1）（），（）>0，则资源需求情绪的时间函数系统是稳定的。
基金项目：航空基金（2013ZD55006）；河南省高等学校青年骨干教师资助计划项目；河南省教育厅科学技术重点项目（14A110027）
参考文献
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系统稳定性理论范文3
Tang Pengcan
(the Yangtze university city college of hubei province jingzhou 434023)
摘要:深基坑支护结构的类型具有多样性和复杂性，对深基坑的稳定性分析也有众多的理论和方法。本文运用可靠性理论对深基坑工程稳定性进行了实质性的分析，介绍了可靠性理论在深基坑支护体系稳定性分析中应用的各种计算方法。
关键词: 深基坑；稳定性分析；可靠度理论
Abstract: the deep foundation pit bracing structure type has the diversity and complexity of the deep foundation pit stability analysis there are plenty of theory and method. In this paper, the theory of reliability of deep foundation pit engineering stability analysis substantial, introduced the theory of reliability in deep foundation pit bracing system stability analysis of the application of various calculation methods.
Keywords: deep foundation pit; Stability analysis; Reliability theory
中图分类号：TV551文献标识码：A 文章编号：
深基坑工程是集岩土工程、结构工程、监测技术、施工技术于一体的系统工程，技术复杂，实践性、综合性强，同时又是提高工程质量减少工程事故的重点。关于基坑支护结构稳定性分析，目前大都采用常规的定值设计法，即用抗力效应与荷载效应的比值作为安全系数来评价基坑支护结构的稳定性。由于该方法忽略了计算所用参数的随机性、计算模式的不确定性等，因而其计算所得的安全系数本身也具有随机性和不确定性，它并不能真正反映支护结构的稳定与安全程度。而运用到工程实际中的精确度不高，可能造成材料的浪费或者存在较大的事故安全隐患，目前建筑结构上已经采用GB50068-2001的基于可靠度的设计统一标准。
1深基坑支护体系的稳定性可靠度分析
1.1 主动土压力和被动土压力
由于在朗肯土压力分布条件下，忽略了支护结构与土体的摩擦作用，因而当摩擦角 小于25°时，支护结构的嵌固深度和弯矩计算值均偏大。为了弥补这一缺陷，在此采用《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120―99）(简称《规程》)规定的土压力分布形式。
1.2 深基坑支护结构失稳的模式
基坑支护结构的失稳破坏模式主要有：倾覆破坏、坑底隆起、丧失整体稳定性等。只要其中的一种处于失稳状态，则整个基坑工程系统即宣告失败。因此,基坑失稳是一个多元模式的失稳问题，对每一种失稳模式均需采用结构可靠度理论进行分析，得出相应失稳模式下的稳定可靠指标 (或失效概率 )，以评价基坑支护结构的稳定可靠度。
1.3 深基坑支护结构的极限状态函数
对于第 种基坑失稳模式，首先建立相应的极限状态函数，即功能函数：
( , ) = - (1)
其中， 为结构抗力， 为荷载效应。当 ( , ) >0，则系统安全；当 ( , )
对于每一种失稳模式，失稳的概率就是其功能函数 ( , )
= [ ( , )
式中， 为第 种失稳模式下的可靠指标， 为概率分布函数。
当一个基坑系统具有 种失稳模式(即 =1,2,…, )时，总的失稳概率为：
= ( < 0< 0 …< 0)(3)
按 法，当 种失稳模式完全统计相关时，有 = ；当 种失稳模式完全统计独立时，有= 1-
等认为，由于结构体系之间通常既不完全统计相关，也不完全统计独立，而是处于两者之间，所以可以用这两种极端情况作为基坑支护结构失稳概率的界限范围： ≤ ≤1- (4)
假定随机变量 和 的概率密度分布服从正态分布，则根据可靠度理论中的一阶二次矩法，相应的可靠性指标 和失败概率 为 = =(5)
=1- =1- (6)
式中， ， 分别为R和S的期望值； ， 分别为 和 的标准差。
1.4 抗倾覆破坏稳定可靠度分析
深基坑支护结构抗倾覆破坏的可靠度分析极限状态函数为
式中 ―抗倾覆力矩；
―倾覆力矩，分别为墙前的被动土压力 对转动点的转动力矩和墙后的主动土压力 对转动点的转动力矩。
对悬臂式支护结构，转动点取墙脚处；对单（多）支点式支护结构转动点取最下道支撑处，此时 为最下道支撑点以下的主动土压力对转动点的转动力矩。按定值设计法，其抗倾覆破坏的安全系数 ,且需满足 。
1.5 抗坑底隆起稳定可靠度分析
基坑坑底隆起是深基坑的破坏形式之一。目前，抗坑底隆起稳定的验算方法很多，这里采用同时考虑 作用的抗隆起法。其抗坑底隆起失稳的极限状态函数为：
2实例分析
2.1工程概况及参数
某电站厂房基坑开挖深度8 ，基坑东侧有一小山体，换算成地面均布垂直荷载为60 ，采用悬臂式支护桩结构,桩长17 。
2.2支护结构的失稳概率
参照支护结构的稳定可靠度分析的数学模型，计算抗倾覆稳定、抗坑底隆起稳定、抗整体稳定3种极限状态，用 法编制的程序求得各极限状态方程对应的可靠性指标与失效概率。
2.3支护体系可靠度和失效概率
分别用一般界限法窄界限法和 法计算得到支护体系的稳定可靠度。
有文献提出,在计算地基承载力时可靠度 可取0.95，计算变形时 可取0.85，本文取基坑支护结构的目标可靠指标 =1.5，其相应的目标失稳概率 =0.0668， 〈 ，由此可得支护结构的设计是满足要求的。
3结语
本文采用结构可靠度理论研究基坑支护结构的稳定可靠度问题，并用概率来度量支护结构的稳定性，能够更真实的体现随机变量的随机性和变异性，因而更符合工程实际。对于悬臂式支护结构，倾覆破坏模式和整体失稳模式是控制失稳模式，因而支护结构的优化设计就可以以这两种模式为标准，验算其相应的可靠指标直至满足目标可靠指标 的要求，之后再行验算其他失稳模式的稳定可靠指标，当所有失稳模式下的稳定可靠指标都达到目标可靠指标 的设计要求时，即为最优的设计方案。
系统稳定性理论范文4
Abstract： Lurie control system is a kind of typical nonlinear control system. This article mainly for several classes of time-delay Lurie control system， discussed the problem of their absolute stability.
关键词： Lurie控制系统；滞后型；绝对稳定性
Key words： Lurie control systems；time-delay；absolute stability
中图分类号：TP13 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）15-0192-02
1 历史背景
Lurie型控制系统的发展比较迅速，我们可以追溯到上个世纪四十年代飞机驾驶仪制的研究问题上。当时是由苏联的控制论专家Lurie和Postnikov经过大量的实际操作从控制系统出发，特别是对飞机自动驾驶仪By？仔ra？资oB的问题进行研究，以此将系统中非线性部分孤立出来，以此视为反馈控制，这样就会形成系统中的闭环系统，建立比较广泛的非线性控制系统[1]x（t）=Ax（t）+bf（？滓（t））？滓（t）=cTx（t）=■cixi（1）
其中x（t）是状态变量，c，b∈Rn是已知向量，？滓是反馈控制输出变量，A=（aij）n×n是已知系数矩阵，f（？滓）属于某类非线性连续函数但具体形式未知，也就是说在系统（1）中，非线性部分f（？滓）不是完全确定的，即其具体特性不是很清楚，或者存在许多不确定的干扰而难以掌握这类系统，但这类系统都可以归纳为Lurie型系统。在研究过程中，非线性函数f（・）∈F∞（或F[0，k），或F[0，k]），其中
F∞={f（・）|f（0）=0；？滓f（？滓）>0，？滓≠0，f连续}，
F[0，k）={f（・）|f（0）=0；0
F[0，k]={f（・）|f（0）=0；0
若对任意f（・）∈F∞（或F[0，k），或F[0，k]），系统（1）的零解都是全局渐近稳定的，则系统（1）绝对稳定[1]。绝对稳定性的定义使问题大大简化了，因为这时f（・）∈F∞（或F[0，k），或F[0，k]），允许非线性函数f（？滓）线性化了，这也是解决问题的一种手段。对于系统（1）的绝对稳定性问题已经得到了充分的研究，建立了一系列的充分性判别条件[1-4]。
数学模型（1）是根据Maxwall对Watt离心调速器的工作原理的研究中抽象出的微分方程提出来的。
■=a11x1+a14x4■=x3■=a31x1+a32x2+a33x3■=f（？滓）？滓=c1x1+c2x2，f（0）=0，？滓f（？滓）>0，？滓≠0（2）
Maxwall在研究系统（2）时，是寻找系统（2）平衡位置全局稳定的条件。Lurie提出飞机自动驾驶仪数学模型（1）后，也是寻找系统（1）平衡位置全局稳定的条件，这就是所谓著名的鲁里叶问题。
2 发展概况
自Lurie等提出数学模型（1）后，吸引了很多国内外学者的注意。Lurie控制系统的绝对稳定性研究有了很大的发展，大致经历了两个阶段：①Lyapunov函数方法，Lurie关于非线性控制系统绝对稳定性理论，虽然取得了显著发展，但他建立的绝对稳定性判据作为二次代数方程组的可解性问题在系统维数较多时却遇到了很大的困难；②由罗马尼亚科学家Popov于1961年首次提出的频域方法，这种方法开创了研究Lurie系统绝对稳定性问题的新局面。其主要方法可归为：1）鲁里叶开创的以李亚普诺夫方法为基础的代数判据，也就是直接寻找Lyapunov函数存在的条件；2）波波夫开创的以频域方法为基础的几何判据，包括波波夫判据、圆判据、抛物线判据、偏轴圆判据等，这些方法散见于近年来国内外有关研究成果中，其中Popov V M， Malanay在文献[1]中给出带有时滞的Lurie直接控制系统的绝对稳定性的频率判据；Somolines A和阮炯分别在文中用二次型加积分项的Lyapunov泛函给出了时滞系统绝对稳定性的一些充分条件。
本文所提到的Lurie型系统均是常时滞常系数的，主要是对某些实际的系统进行控制的，一般都是控制系统的理想化模型。由于模型的简化、非线性的线性化、系统中元器件的老化等原因，使得实际被控对象的数学模型发生变化而导致模型的误差。这些模型误差一般体现在系统各项系统及系统时滞会随时间的变化而变化，且这种变化或许是有限的亦或是无限的，针对这类问题也有不少研究成果。
3 相关研究成果的推广
①具有时滞控制器的Lurie系统相对稳定性突出。
其中考虑系统
■■（t）=■[bki？浊i（t）+cki？浊i（t-？子ki）]+■[dkj？孜j（t）+ekj？孜j（t-？子k）]（k=1，2，…，n）■j（t）=fj（？滓j（t））？滓j（t）=■[pji？浊i（t）+qji？浊i（（t-■ji）]-■[rjl？孜l（t）-sjl？孜l（t-■j）]（j=1，2，…，m）（3）
利用M-矩阵的性质，并构造出合适的Lyapunov泛函得到系统（3）相关结论，它是文献[2]的推广，相关证明过程详见文献[3]。
②变时滞变系数非线性Lurie控制系统的绝对稳定性。
考虑系统
■k（t）=■[bki（t）xi（t）+cki（t）xi（t-？子i（t））] +■[dkj（t）fj（？滓j（t））+ekj（t）fj（t-？子j（t））]（k=1，2，…，n）■j（t）=■[pij（t）xi（t）+qji（t）xi（t-■i（t））] +■[rjl（t）fl（？滓l（t））+sjl（t）fl（？滓l（t-■l（t））]（j=1，2，…，m）x（t）=？渍（t），t∈（-∞，0]（4）
并给出系统（4）绝对稳定的几个充分条件，本结论是文献[6]的推广，相关证明过程详见文献[4]。
③一类非线性时滞Lurie控制系统的绝对稳定性。
考虑系统
■k（t）=■bkixi（t）+Fk（t，x1（t），…，xn（t）；x1（t-？子k1），…，xn（t-？子kn）； f1（？滓1（t）），…，fm（？滓m（t））；f1（？滓1（t-？子1）），…，fm（？滓m（t-？子m）），■j（t）=Gj（t，x1（t），…，xn（t）；x1（t-■j1），…，xn（t-■jn）） -■[rjlfl（？滓l（t））-sjlfl（？滓l（t-■l））]（k=1，2，…，n；j=1，2，…，m）（5）
并给出系统（5）绝对稳定的充分条件，本结论是文献[7]的推广，相关证明过程详见文。
4 发展趋势
在对滞后型Lurie系统进行研究过程中发现，实际上的控制系统与理想模型还有很大差异，诸多问题有待于解决：①在实际上的控制系统中，系统状态的变化速度可能会含一定的滞后性；②当滞后和结构扰动存在实际系统中后，都会造成系统的不稳定性，这也是重要因素之一；③脉冲瞬动现象大多数都存在于控制系统中，因此脉冲型Lurie系统在实际系统中也是普遍存在的。综上，就其实际应用而言，Lurie系统的前景是相当广阔的。
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系统稳定性理论范文5
[关键词]高频 变换系统 大信号 稳定性
中图分类号：TM725 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）43-0003-02
1、 引言
利用标准模块集成电力电子实际应用系统的系统集成方法，是电力电子技术的一个重要发展趋势.这一思想在多个场合已得到广泛体现。尽管直流分布式电源系统已广泛应用，系统内的单个模块都可单独稳定工作.但集成系统仍存在潜在的稳定性问题。特别是复杂的系统。直流分布式系统可分为5种组合构成：并联、级联、堆叠、电源分立式和负载分立式。其中，级联是直流分布式电源系统最基本的连接形式。因此对级联系统稳定性的分析是直流分布式电源系统稳定性分析的基础。
但在实际应用系统中.存在大量的大信号扰动，小信号分析所依赖的直流稳态工作点将不复存在。由于系统固有的非线性特性凸显，小信号稳定性理论并不能保证级联系统在大信号扰动下同样保持稳定运行。因此对级联系统的大信号稳定性研究十分必要。
目前通常采用计算机仿真来验证系统在大信号扰动下的稳定性，但仿真仅具有检验功能。取决于系统模型的精确性。此外当系统规模庞大时，软件仿真存在计算不收敛等问题.导致仿真无法继续。因此有必要从新的角度出发，运用现代控制理论中的研究方法分析级联系统的大信号稳定性。
2、大信号稳定性分析
2.1 基于回转器理论的统一大信号模型
进行级联系统大信号分析的前提是建立有效的降阶大信号模型。回转器是一种最典型的功率守恒二端口网络模型.具有电压一电流对偶转换功能，可将输入电压转换为输出电流，同时输出电压又可通过回转系数转换为输入电流。改变回转系数即可达到调控电流的目的。故回转器非常适用于研究电流模式控制型DC/DC变流器的特性。
2.2级联系统大信号稳定性研究
在直流分布式电源系统中。为满足终端负载对电源电压调节特性和动态响应速度的需求。靠近终端负载侧的变流器模块通常具备较快的响应速度，以避免其源变流器输出端的扰动给终端负载带来不利影响。通常情况下其响应速度比源变流器快很多，且效率很高。当不考虑损耗时，在一定的频率和输入电压范围内，变流器模块将从前级吸收恒定的功率，并在输入端1：3侧呈现出恒功率负载（CPL）特性。CPL具有典型的负阻抗特性，与纯阻性负载不同。因此对系统稳定性的影响也不同。在单级变流器中，主要根据其在阻性负载时的工作特性进行参数和稳定性设计。当其所带负载相当于具有CPL特性的DC/DC变流器时，稳定性问题也更加凸显。
级联系统大信号稳定性可基于混合势函数理论进行分析。负载变流器等效为CPL的简化级联系统框图，如图2a所示，反馈网络以图2b所示PI环为例。对图2a进行等效后的电路如图2c所示。
假设反馈网络的运放为理想运放，则等效电流源i的表达式为：
式中：Uc1（0）为积分电容的初始电压值。
根据混合努函数的构建方法司得系统中所有非储能元件支路的电流势函数：
电容支路的电压、电流乘积为：
式（2）和（3）之和即为该系统的混合势函数：
根据混合势函数的统一表达式可得：
根据稳定性定理可知，当系统稳定时需满足ul+u2>0.可得：
式（6）为级联系统在大信号扰动下保持稳定运行所需满足的充分条件，但为了保证在暂态过程中也恒定成立，应将u。在暂态过程中可能达到的最小值Umin考虑在内，所以级联系统大信号稳定判别的最终标准为：
3 、实验
不等式（7）是基于将负载变流器等效为CPL的假设基础上提出的.该假设成立的一个重要前提是：该变流器必须工作在闭环模式。若在大信号扰动下。级联系统中间母线电压跌落至最低电压以下.则负载变流器无法维持闭环状态而进入开环工作模式。此时负载变流器不再是CPL.而呈现出阻性负载特性。其工作模式和输入电流一电压关系曲线如图3所示。图中A点为闭环转换至开环工作的临界点，其电压为Uc0可将负载变流器维持闭环工作的最小输入电压Uc作为源变流器输入电压的最小值Umin代入计算。Uc的表达式与负载变流器拓扑及具体参数有关.
但由式（11）可知，当系统中存在大信号扰动时，3组级联系统的暂态响应差异很大，仅第2组系统的参数满足大信号稳定性判据。由表1可知，系统1代表工作不稳定的情况，系统2代表稳定工作的情况，系统3代表较为临界不稳定的情况。在实验中，在确认小信号稳定的前提下，为验证大信号稳定性，令级联系统所带的纯电阻负载RL由3.75 W直接阶跃至满载功率20 W。CPL功率也由3.75 W阶跃至20 W。第1组参数下级联系统的实验波形如图6a，b所示。可见，在负载阶跃过程中，前级变流器的输出电压不能维持，系统进入不稳定的工作状态。与表1中的稳定性预测结果一致。验证了稳定性判据的有效性。
第2组参数下级联系统的实验波形如图6c，d所示。在同样负载跳变的前提下，两个变流器的输出电压均维持稳定.实验结果与稳定性预测结果相符，同样验证了稳定性判据的有效性。
第3组参数下级联系统的实验波形如图6e，f所示。在较为临界不稳定的前提下，系统输出电压均维持稳定。这一实验结果显示所提出的稳定性判据具有一定的保守性。但这不影响判据的有效性，即满足判据的条件，系统在大信号扰动下可以稳定，判据为一充分条件。
4、结论
基于回转器理论建立的大信号模型。利用混合势函数理论对级联系统大信号稳定性进行分析，通过将级联系统中的负载变流器等效为恒功率负载，分析了系统参数和对系统稳定性的影响，并得出了级联系统的大信号稳定性判据。由于分析基于统一大信号模型展开.该判据也具有普遍适用性，在分析不同的拓扑时，仅需修改模型参数的值即可。该判据为系统稳定的充分条件。同时，以峰值电流控制型Buck级联系统为例进行了实验验证。实验结果验证了所提出的大信号稳定性判据的有效性，并对所提出判据的保守性进行了分析讨论。
参考文献
[1]杜韦静，张军明，张阳，等.一种新型研究Boost电路大信号稳定性的模型[J].电工技术学报，2013，28（3）：188-194.
[2]张阳，张军明，杜韦静.基于回转器的Buck变换器大信号建模【J】.电工技术学报，2011，26（1）：49―55.
系统稳定性理论范文6
关键词：岩质边坡 边坡稳定性分析 边坡加固
1、引言
通过阅读各种相关文献，系统总结了岩质边坡稳定性分析近几年来所取得的成就，并对岩质边坡稳定性各种分析方法及边坡加固技术进行了简要评述，还对岩体结构面网络模拟研究现状进行了研究阐述。
2、岩质边坡概念
2.1岩石边坡特性
岩坡中岩体结构复杂。断层、节理、裂隙互相切割，块体极不规则。岩坡稳定性的影响因素众多。同岩体的结构、重度和强度、边坡坡度、高度、岩坡表面和顶部所受荷载、边坡的渗水性能、地下水位的高低等有关。结构面对岩坡的稳定性具有控制性作用。
3、岩质边坡稳定性分析方法
3.1 50年代以前的古典土力学方法
二次世界大战前后，边坡问题的研究尚属土力学的研究范畴，边坡稳定性分析方法主要借鉴土力学的研究成果：
1916年由Prantle提出，Taylor（1922）发展的园弧滑动法。1955年的Bishop条分法。1954年的Janbu条分法。70年代的王复来分析方法等形成极限平衡理论。以刚塑性体模型基础上的破坏理论，是古典土力学解决土质边坡稳定性的核心。
3.2 50年代后期的地质历史分析法
简单均质弹性、弹塑性理论为基础的半经验半理论边坡分析方法用于岩质边坡的稳定性，计算结果与工程实际有较大差异。
（1）地质分析与力学机制分析结合
刚体极限平衡法。结构面的力学特性对岩体滑动的影响。岩体结构理论。岩体工程力学方法。
（2）考虑时效过程的稳定性分析
边坡破坏的时间历程。边坡变形破坏预测。
3.3 数值模拟分析方法
有限元分析法，离散元分析法，Flac分析法。
3.4 90年代以后的现代边坡工程学
将传统的边坡工程地质学、现代岩土力学和现代数学力学相结合，形成现代边坡工程学。
3.5 圆弧法岩坡稳定性分析
对于均质的以及没有断裂面的岩坡，在一定的条件下可看作平面问题，用圆弧法进行稳定分析。圆弧法是最简单的分析方法之一。
4、边坡加固技术
在50年代，我国治理边坡主要采用地表排水、清方减载、填土反压、抗滑挡墙及浆砌片（块）石防护处治等措施。70年代开始逐步形成以抗滑桩支挡为主、结合清方减载、地表排水的边坡综合治理技术。在80年代末期，我国开始采用锚喷防护技术处治边坡。
在90年代，压力注浆加固手段及框架锚固结构越来越多地用于边坡。目前主要技术有削坡减载技术、排水与截水措施、锚固措施、混凝土抗剪结构措施、支挡措施、压坡措施以及植物框格护坡、护面等。
在边坡治理工程中强调多措施综合治理的原则，以加强边坡的稳定性。随着工程建设规模的不断增大，边坡高度增高，复杂性增大，对边坡的处治技术要求也越来越高。
5、结论
边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，也是工程建设中最常见的工程形式，作为全球性三大地质灾害（地震、洪水、崩塌滑坡泥石流）之一的边坡失稳塌滑严重危及到国家财产和人们的生命安全。
通过研究岩质边坡稳定性以科学的方法与技术来防止边坡失稳灾害，从而有效地保护国家人民的生命财产安全。
参考文献：
[1]中国科学院武汉岩体土力学研究所编著.岩质边坡稳定性的试验研究与计算方法[M].北京：科学出版社，1981.
