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对数学建模的看法范文1
关键词：数学建模；经管类院校；课程改革；人才培养；数学素质
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）06-0103-02
随着计算机、数学软件的普及和大学生数学建模活动的广泛开展，越来越多的数学教育工作者认识到数学教学不仅要注重演绎思维、归纳思维和创造思维等基本能力的培养，而且更要注重于运用数学方法和计算机技术解决实际问题能力的培养。因此，将数学建模的思想和方法融入本科生培养的全过程是当前高等数学教育值得深入研究和大力实践的重要课题。
一、目前经管类本科专业的数学教育现状
近年来，我院先后对高等数学、线性代数等经济数学基础课程教学进行了一系列改革，在实践中取得了一定效果，但由于教学内容及传统的教学模式尚未有根本性的改变，制约了学生数学思维能力的养成和数学应用能力的提高。为了详细了解目前本科生数学学习的整体状况，以改进教学模式和促进学生数学素质的培养，我们参照文献[2]中的做法，于2013年底进行了问卷调查。调查涉及会计、金融、国际贸易、电子商务、工商管理等专业的500名学生。问卷设计了学生对数学课程的学习态度、对数学学习的根本目的、对现行数学教学的意见、对数学应用及数学建模的看法等4个方面的调查问题。回收后，对调查结果进行的统计分析如下表：
由上表分析：首先说明我校以文科生源为主，大多数同学对数学学习缺乏热情，学生数学素质普遍较差；同时对数学学习的根本目的也没有一个清醒的认识；相当一部分同学在中学形成的被动接受学习模式仍没有及时转变，缺乏主动学习的精神。当然，我们也看到大部分同学还是有着强烈的求知欲望，他们很愿意知道数学在专业课中的应用，希望学到有关这方面的相关知识，而经济数学基础课教学由于课时所限而很少涉及在这方面的内容，不能满足学生的需求；另外，有一半多的学生表示数学建模“太难”而不愿意参加数学建模活动，说明数学建模课程内容及辅导方式应该加以改进，按照因材施教的教学基本原则，适当降低建模所需要的数学方法的难度以适应不同专业学生的特点，努力提高学生参加数学建模活动的兴趣。
本文结合我院近几年来开展数学建模教育的实践和调查所得结果，较为系统地对经管类院校数学建模课程内容的结构体系进行了精心的设计，提出在本科阶段数学建模教育的六个板块及基本教学内容和实践环节，从而能使学生从低年级到高年级对数学建模的思想和方法有一个较为系统的认识，并运用建模的思想和方法去发现问题、分析问题，通过利用数学知识和使用计算软件解决实际问题。
二、经管类院校数学建模教育课程体系
通过教育教学实践，我们将数学建模课程内容的结构体系设计为六大板块，具体如下：在基础数学课程中融入数学建模思想：面向全校一、二年级学生；数学建模方法与案例：面向全校二年级学生；经济管理数学模型选讲：面向全校三年级学生；数学建模赛前培训：面向全体参赛学生；大学生科研指导：面向二年级或者二年级以上在校生；毕业论文指导：面向四年级毕业生。
1.在基础数学课程中融入数学建模思想。在必修的经济数学基础课程中加入有代表性的案例，向学生介绍数学建模的基本思想和方法，让学生尝试用数学的思维方式观察事物，用数学的方法分析和解决实际问题，培养学生应用数学的意识、兴趣和能力，激发学生学习数学知识并解决实际问题的激情，使学生从切身经历中体会到打好数学基础的重要性。比如，在介绍微积分中的“介值定理”时，可以用“椅子在不平的地面上能否放稳？”这一数学模型的讨论来举例；在讲解线性代数中的矩阵特征值、特征向量时，可介绍城乡人口的流动问题，等等。这些模型简单有趣，与数学基础课的知识联系密切，学生容易理解，可激发学生学习数学的兴趣和积极性。这样做的最大好处就是，数学建模的思想不但让少数参加数学建模的学生受益，而且使所有学习数学基础课的学生形成学数学、用数学的良好习惯。当然应该明确的是，将数学建模的思想要有机地而不是生硬地融入经济数学基础课教学中去。同时要注意建模思想的融入要以数学基础课教学为主，融入教学的数学建模内容应精心选择，简单有趣，与原有基础内容有机衔接，也不能占用过多学时。
2.经济管理中数学模型选讲。本课程主要内容来自经济、管理科学专著和各种专业教材中的典型数学建模案例，采取案例教学方法，使学生通过对问题的分析、作出合理假设、建立模型、分析结果、检验、总结等各个环节的学习和讨论，加深对专业知识的理解。该课程注重介绍数学模型以及建模的思想，弱化模型求解的数学推导过程，尽量采用各种软件求解模型，提高学生的计算机应用能力。在教学内容选择上，面向管理类学生，着重于管理决策分析中的数学模型方法，解决管理中的数学问题；面向经济类学生，则又着重于对经济问题的数学分析，强调将经济问题翻译成数学问题，学会建立经济数学模型的常用方法，能解释数学模型中的经济意义，使用数学软件对经济问题进行定量分析。
3.数学建模竞赛赛前培训。该课程的授课对象主要是有兴趣和意愿参加数模训练的同学。首先讲解常用的数学模型，指导学生掌握一定的建模理论；其次讲解一些综合应用多种知识建立模型的实际问题和部分全国竞赛试题，使学生的创新能力得到锻炼和提高。教学中采用教师讲授、学生讨论、实验室操作、小组活动等方式，强调学生的直接参与，强调动手能力的培养。在教师的引导下，组织学生对简化的实际问题进行讨论、经过查阅资料、收集数据、分析对比、形成解决问题的方案、建立数学模型、编程计算、撰写报告，体会解决实际问题的全过程。对经管类专业学生，在介绍基础数学知识的同时，侧重实际案例教学，着重分析如何从实际问题中提炼出数学问题。
4.大学生科研指导和毕业论文指导。通过数学建模课程的学习，不仅使学生所学的基础理论知识得到实际的应用，而且在分析问题、解决问题上受到很大启发，从而提高了学生解决实际问题的能力。通过“发现、探索、验证、交流”这一过程，培养和提高了学生查阅文献、收集资料及自学能力。对相关问题感兴趣的同学，老师将对其进一步地指导，帮助和指导学生撰写相关领域的论文，甚至将好的选题作为学生的毕业论文加以指导。
三、结语
数学模型在经济管理领域中越来越显示出巨大作用，如何在经管类院校开展有效的数学教育，这对培养当代经济管理类的大学生有着十分重要的意义。几年来的实践证明，经管类院校数学建模的教学与实践活动效果明显，对数学基础课教学已经产生了显著的影响。具体表现为：在学生方面，学生了解了数学鲜活的一面；在教师的教学方面，数学建模的教学改变了传统的教学方法。
今后，经管类院校数学建模活动的深化要将数学建模思想与数学基础课知识体系有机地结合起来，以数学基础课教学为主，数学建模思想融入经济数学基础课教学为方向，使数学课真正成为一门充满活力的课程，使每一个学生的数学素质和应用数学解决实际问题的能力得以切实提高。
参考文献：
[1]陈国华，黄勇，江慧民.数学建模与素质教育[J].数学的实践与认识，2003，（2）.
[2]郑永冰，财经类院校的数学建模活动与学生数学素质培养[J].鞍山师范学院学报，2011，（2）.
[3]李尚志.培养学生创新素质的探索[J].大学数学，2003，（1）.
[4]徐徐.面向非理科专业的数学建模课程改革探析[J].云南财贸学院学报：社会科学版，2007，（4）.
对数学建模的看法范文2
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2016）21―0108―01
数学模型思想其实就是指把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度出发，通过转化归结到一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得答案的一种数学思想方法，它是一种运用数学思想、方法和知识去刻画并解决实际问题的过程。新课程改革提出要培养学生的数学思维能力，而这一目的可以通过培养学生的数学模型思想来实现。因为小学生数学模型思想的培养可以增强学生的数学观念和数学意识，提高学生的数学素养。正是因为数学模型思想的培养对于小学生的全面发展具有非常重要的价值，因此，教师必须了解如何在教学中培养学生的数学模型思想，从而更好地提高小学数学教学的质量和水平。下面，笔者谈谈自己的看法和体会。
一、创设生活情境，激发学习兴趣
数学知识来源于我们对于现实生活的积累和总结，因此，教师在教学过程中应该将数学理论知识、方法和规律与现实生活相结合，并在此基础上创设适宜的生活情境，让学生更好地理解数学问题和数学知识产生的背景，进而激发学生的学习热情和兴趣，营造轻松、自由、活泼的课堂氛围。教师可以通过具体的情境创设和模拟，引导学生以数学建模的方式解决问题。在小学数学教学中，教师不仅要要求学生解决一些简单的计算问题，还要组织学生解决各类实际问题，并能将数学建模的思想得以拓展。当然，情境的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣。这样一来，才能激发学生的学习兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生调动出积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
二、有效渗透模型思想，注重课堂引导
在小学数学教学的过程中，教师应该带领学生认识模型、构建模型，潜移默化地渗透模型思想，发展模型思维。值得注意的是，并非所有的数学知识都需要用模型思想来解决，教师应该结合具体数学问题的特点，有选择地进行教学，以培养学生的模型思维。当然，在数学教学的过程中，教师也可以适当地增加数学操作活动，以培养学生的建模兴趣。
比如，在教学“平行和相交”一节内容时，教师就可以引导学生利用具体的实物来思考，像铅笔、粉笔等，让学生在实际操作活动中体会到学习数学的乐趣，激发学生的建模兴趣。
三、注重实践引导，提升学生的建模能力
对数学建模的看法范文3
在当今社会，伴随着计算机日新月异的发展，数学从来没有像今天这样以前所未有的深度和广度在深刻地影响着各个学科、社会的各个领域以及生活的方方面面。其他学科的发展与成熟越来越依赖于数学的发展与应用。社会的各个领域和生活的方方面面在逐渐地被数学渗透和影响着。
在现实生活中我们所遇到的任何实际问题，最后都可以转化为相应的数学问题和数学模型，很多新设备、新技术的研制与开发都是在一定的数学模型指引下实现的。可以说人类是在通过不断的将实际问题抽象成相关的数学模型，又将数学模型应用到实际生活中的过程中向前发展。
1数学建模的概念
对数学建模方法，人们也有了比较统一的观点。将数学方法应用到任何一个实际问题中去，首先是把这个问题的内在规律用数学、图表或公式、符号表示出来，然后经过数学处理得到定量的结果，以供人们作分析、预报、决策或建立控制，这个过程就是通常所说的建立数学模型，简称数学建模。数学建模就是把现实世界的一个实际问题，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，用适当的数学方法归结为数学问题，建立起描述各相关量之间关系的数学式，然后运用计算技术、计算机和相应软件在内的计算工具，快速准确地计算出符合实际问题的解答。数学建模的基本步骤包括模型准备、模型假设、构造模型、模型求解、模型分析、模型检验和模型应。
2通过数学建模活动可以培养学生的综合能力
数学建模是对现实世界中所遇到的客观事物进行具体构造数学模型的过程。数学建模主要是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并建立起变量和参数间的确定的数学问题，求解该数学问题。通过数学建模活动可以培养大学生的综合能力，有利于培养学生的自学能力、逻辑思维能力、创造能力、沟通能力和团队协作能力。
2.1通过数学建模活动可以培养大学生的自学能力
在进行数学建模之前需要学生有丰富的知识储备，自学其他学科的内容。数学建模所要解决的问题大都来自工农业生产、经济、环境、生态、医疗、金融和保险等领域中的实际问题。这些问题有很强的实际背景，往往涉及多学科的知识。要解决这些问题学生们首先要对这些问题所涉及的某些学科有一定的了解。而在现有的教学体制下，学生的知识结构比较单一，他们往往只对自己所学的专业比较了解。而通过数学建模活动来解决这些实际问题，有助于激发学生们的学习兴趣，唤起他们的求知欲望，发挥他们的主观能动性积极地自学与所要研究的问题相关的其他学科的内容。
在进行数学建模之前需要学生自学计算机编程语言。计算机技术在二十世纪末得到了空前的发展。特别是在近几十年其计算的精度和智能程度上有了很大的提高。在此基础上开发的数学软件具备了强大的计算功能。现在的许多计算机软件不仅可以准确的计算线性方程和非线性方程的解，而且还可以求解非常复杂的数学模型，甚至可以完成对模型的检验和评价以及根据检验和评价结果对模型进行进一步的修正，最终得到问题的优化解。可以说计算机软件，是我们通过数学建模解决实际问题非常有效的工具。对于许多高校大学生来说，大都学习了C语言，但是对于数学建模来说，仅仅掌握C语言是远远不够的。如果想通过数学建模更快的解决实际问题，得到更加优良的解决方案，要求学生自学许多更加实用、运算速度更加快和针对性更强的计算机编程语言比如Matlab, Mathmatica, Mapl。等软件。
2. 2通过数学建模活动可以培养大学生的逻辑思维能力和创新能力
数学建模所解决的是一些非常实际的问题。这些实际问题里面隐藏着影响问题解决的因素和这些因素之间的联系。学生经过对这些复杂实际问题的认真分析后，首先从中找出影响问题解决的所有因素;结合实际问题的具体情况对所有因素进行判别，舍去次要的因素，保留最重要的因素;之后把这些最重要的因素抽象成变量，并且结合实际情况确定变量的变化区间;然后找出各个变量之间的关系，建立它们之间的函数关系，这个函数关系就是数学模型;最后通过计算机编程对所得到的数学模型进行模拟，对得到的数学模型进行评价、修正，找到最适合实际要求的数学模型。
数学建模的过程是一个创造性思维的过程。它要求学生认真审视所研究的问题，透过事物繁杂的现象找到影响事物发展最重要的因素之间的关系，并且用最简单的数学语言表现出这种关系。通过数学建模把一个非常复杂的实际问题抽象成简单的只包含一些变量的数学公式。 在整个数学建模的过程中学生经过观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理，采用科学的逻辑方法，准确而有条理的表达自己的思维。在整个过程中学生都在积极的思考问题、解决问题，通过创新地应用自己己有的知识和所掌握的方法去解决未知的问题。在整个建模过程中学生发挥自己的想象力、洞察力、逻辑思维能力、创造力来解决实际问题。因此通过数学建模活动可以很好的培养学生的逻辑思维能力和创新能力
2. 3通过数学建模活动可以培养大学生的沟通能力和团队协作能力
需要解决的实际问题越来越复杂，单凭一个的力量是很难完成对实际问题的数学建模，这就需要多个人组成一个团队，互相影响，互相协调，互相帮助，发挥团队的力量、协同作战，最后共同完成建模任务。这样在整个建模过程中，需要每个队员有良好的人际沟通能力和团队协作能力。
参加数学建模活动有利于培养学生良好的人际沟通能力。沟通能力是学生顺利完成数学建模的必备能力。在建模过程中，首先要以积极地态度、用恰当的方式、准确的语言把自己对问题的看法和见解向自己的队友表达清楚，这样有助于队友更加全面而深入地了解自己的想法。其次，要善于认真的倾听队友的观点。这样一来是一方面给了队友表达自己意见的机会。另一方面使自己可以了解到别人的想法。每个人的想法都会有它可借鉴之她兼听则明，偏信则暗。多听听其他人的见解可以使自己的想法更加成熟和完善。最后，要善于处理矛盾。一方面要善于处理自己与队友的矛盾和分歧。在向队友表达自己观点的时候，态度一定要诚恳，言语中不能带有高人一等和重伤、贬低他人的言辞。遇到自己的观点与队友的有分歧的时候，如果自己的想法是正确的一定要坚持己见，但是一定要耐心有理有据的向对方阐述清楚;如果别人的意见是正确的，一定要虚心接受，及时改正。另外一方面要善于处理队友与队友之间的分歧和矛盾。处理这样的矛盾，第一要摆正自己的心态，第二尽量倾听双方的意见，全面的了解双方的看法，第三做出正确的判断，以积极的态度与双方沟通，从而化解分歧，找到最好的解决方案。
参加数学建模活动有利于培养学生良好的团队协作能力。在建模之前，第一要了解每个队员的实际情况包括个人能力、性格特点和兴趣爱好;第二整理每个队员对整个建模的意见和看法，经过大家充分的讨论，最后形成切实可行的建模方案，第三明确每个队员在团队中的作用，根据每个人的实际情况，将整个建模工作合理的分派给每个队员;第四鼓励队员进行沟通，检查各自所承担的工作进展是否与整体计划协调，鼓励队员相互及时反馈，帮助解决合作中遇到的分歧和困难。
由于数学建模是一个艰苦的过程，其间面临着许多挑战，因此通过参加数学建模活动，有利于锻炼学生的毅力、意志;增强学生克服困难的信心、决心和勇气，同时培养学生团结合作精神和交流、表达的能力，提高组织协调能力。
3结论
参加数学建模活动能促使学生涉猎更广泛的领域，唤起学生求知的欲望，激发学生学习的热情和兴趣，促使学生不断地获取新知识、使用新方法和新技术，有利于培养学生的自学能力。通过参加数学建模活动既让学生体味到解决问题的快乐，明白数学在现实世界中的作用，又实现了数学教育的目的。
对数学建模的看法范文4
1.非智力因素的相关理论
1.1非智力因素的定义
“非智力因素是指除智力与能力之外的又同智力活动效益发生交互作用的一切心理因素”（林崇德，1992），这是广义的非智力因素的涵义；狭义的是指由5种基本的心理因素所组成，即动机、兴趣、情感、意志、性格；第三种是具体的非智力因素，由12种心理因素组成，即成就动机、求知欲望、学习热情、责任感、义务感、荣誉感、自尊心、自信心、好胜心、自制性、坚持性、独立性等。本文所说的“非智力因素”是指狭义层面上的。
1.2非智力因素的功能及学习意义
非智力因素具有动力功能、定向功能、引导功能、维持功能、调节功能、强化功能等。与上述六大功能相应，可以将非智力因素的学习意义概括为：形成学习动机，激发学习动力；明确学习目标，安排学习进度；导向学习目标，有的放矢学习；维持学习活动，以免时学时辍；调节学习行动，注意有张有弛；强化学习行为，克服消极心态。
2.数学建模的涵义和特点
2.1数学建模的涵义
数学建模是指大学生在教师的指导下，从社会生活中选择和确定研究专题，用类似于科学研究的方式，主动地获取知识并应用知识去解决问题的实践活动。是“对实际的现象通过心智活动构造出能抓住其主要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号化的数学表示”。其基本流程为：实际问题—数学模型—数学解—实际解—交付使用。
2.2数学建模的特点
（1）创造性是“数学建模”培养的核心目标。数学建模的培养目标有：①让大学生获得亲身参与研究探索的体验；②培养大学生发现问题和解决问题的能力；③培养大学生收集、分析和利用消息的能力；④使大学生学会分享与合作；⑤培养大学生的科学态度和科学道德；⑥培养大学生对社会的责任感和使命感。这一切，都是为了培养大学生健全的人格，而培养健全人格的核心就是培养创造性。
（2）学习过程中，大学生需要的是“指导”，而不是“传授”。教师的主要职责是给予方法上的指导，大学生在探索的过程中自己提出问题并解决问题。
（3）数学建模具有开放性、探究性和实践性，突出大学生的主体性，重过程，重应用，重体验，具有全员性和合作性。
3.非智力因素在数学建模中的作用
3.1动机在数学建模中的作用
数学建模强调大学生的主观能动性，重视主动参与。如果不能激发大学生的求知欲望，或不能维持强烈的探究欲、参与欲，那么数学建模将无法展开。因此，要开展数学建模，首先要注重动机在教学指导中的作用，如在选题时，要让大学生看得见，摸得着，与他们的生活具有一定的相关性，又需要努力才能解决。只有调动了大学生的积极性，激发其继续探究的动机，才能为下一步开展数学建模奠定基础。
3.2兴趣在数学建模中的作用
兴趣是最好的老师。有效地激发大学生的学习兴趣，比教师苦口婆心地讲解要强得多。这里要注意三个问题：一是数学建模的选题要切合实际，要有“人情味”，切莫选择一些枯燥无味，抽象难懂的课题。二是选题要循序渐进，从简单的问题入手，让大学生有成就感，千万不要好高骛远，开始就选择较难的题目，使学生无从下手，打击学生的积极性；三是要注意指导的方法，《学记》中说“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，就是讲要注重启发式教学，教师的作用重在引导，提高大学生的兴趣是最终的目的。
3.3情感在数学建模中的作用
数学来源于生活，又服务于生活。数学建模的形式是：实践—数学—实践。因此，要激发大学生热爱生活，热爱生活中的数学问题，并对数学问题产生浓厚的感情，同时要努力挖掘数学中的美，如和谐美、对称美、简洁美和奇异美，使大学生在探究数学问题时能充分感受到乐趣，而不是“谈虎色变”。
3.4意志在数学建模中的作用
数学建模是大学生自主探究，发现问题和解决问题的过程。而这样的问题又不是显而易见的问题，绝不是“得来全不费工夫”的问题。因此，要发现、探究，就要付出努力，对于一些颇为复杂的问题，其付出的努力甚至很大。这时，教师的作用就不仅仅是思想和方式的指导，也要包括意志力的培养；不仅要培养大学生不怕困难，遇难而上的勇力，还要树立战胜困难的信心。科学上的发现，哪一个不是付出艰辛的、常人难以预料的困难呢？只有不畏难险，才能走到光辉的顶点。
3.5性格在数学建模中的作用
性格无好坏之分，每种性格都有各自的优点和缺点，但不同性格的人在处理事情时会表现出不同的方式。在数学建模活动中，教师要着力培养大学生的“四心”，即自尊心、自信心、责任心和好胜心。数学建模是一个探索、研究、发现的过程，在这个过程中，充满了失败和困惑，教师要尊重学生，爱护学生，关心学生，帮助大学生树立自信心。相信经过大家的共同努力，一定会解决问题。同时要培养大学生的责任心，探究、研究要实事求是，踏踏实实，不要好高骛远，想着一劳永逸，要勇于负责，勇于承担责任，还要适度培养学生的好胜心，形成良好的竞争氛围，通过比、学、赶、帮、超，出色地完成数学建模的课题。
3.6合作在数学建模中的作用
数学建模活动一般由三人组成，各有特点，往往来自不同专业，在几天几夜的比赛中，各种各样的问题会随时出现，包括知识的困惑、程序的编制、论文的撰写等，同时还要与疲劳作斗争，联合国教科文组织编写的《教育——财富蕴藏其中》指出，未来教育的四大支柱是：学会认知；学会生存；学会共同生活；学会去做。在数学建模活动中，还要教育学生互相关心，互相爱护，互相帮助，共同实现目标。
综上所述，我们不仅仅要重视智力因素在数学建模中的应用，也要重视非智力因素的作用。只有处理好这两者关系，才能在积极地开展数学建模活动同时发展大学生的非智力因素。
参考文献：
［1］燕国材.学习心理学［M］.警官教育出版社，1998.8，（第1版）.
对数学建模的看法范文5
【关键词】数学建模思想；高职数学
如何提高学生学习与运用高等数学的能力，使他们成为生产服务与管理一线的实用型人才？这是高等职业教育孜孜以求的目标，需要我们在教学实践中大胆创新，探索一套全新的教学方法与理念.在教学实践中，我深刻感受到，将建模思想融入高职数学教学是一个正确的选择.
一、问题的提出
将建模思想融入高职数学教学，不是突发奇想，是一次测评与问卷调查，使我们清楚地看到了它的必要性与紧迫性.
问卷测试、个别访谈的调查对象是我院机械工程学院三年制高职学生，问题涉及“对高等数学的认识与学习状态”“新知识讲授的方式”“学习兴趣与应用性教学的关系”“接触到的数学应用情况”“对开放式作业的看法”等12项内容.在调查中，我们发现了三个问题.
一是所学数学知识缺乏应用性.调查显示，58%的学生感到学习中最大的困难是理论抽象、计算复杂，认为高等数学是一门枯燥、远离实际应用的学科，产生厌学情绪.往往是概念、定理背得滚瓜烂熟，一遇到实际问题便不知所措，为学分而学数学.64%的学生希望教师能设置实例引入概念，便于理解和掌握知识.
二是学习数学时有被动情绪.有53%的学生表示对数学不感兴趣，课堂和课后很难发现数学的应用价值.
三是用数学解决实际问题的能力严重不足.能运用知识解决实际问题的学生不到10%.68%的学生希望教师除讲授基础知识外，增加探讨用所学知识解决实际问题的案例，体现学以致用的愿望.
调查结果表明，以讲授为主的灌输式教学、理论与实际相脱节的教学模式，已经无法满足高职数学教育培养目标的需求，教学改革势在必行.
二、问题的解决
在教学中，我们以应用为目的，以必需、够用为尺度，将知识与实际问题紧密结合.以初等数学模型和微积分模型为主线进行教学.主要采用“问题驱动”和“案例驱动”教学方法.
在概念定理的教学中融入数学建模思想.数学概念是学生理解的难点.在讲授概念时，我们紧紧抓住大多数概念都是从实际应用中抽象出来的这一本质特征，采用创设情境、提出问题、提炼模型、引出概念、学习理论，再回到应用的“问题驱动”式教学方法.
例如，定积分的概念是从很多实际问题中抽象出来的，在讲授这一概念时，除了讲清曲边梯形面积、变速直线运动路程的引例外，我们还增加了机械基础中非均匀直线细棒的质量实例.引导学生用建模的思想方法分析解决问题，鼓励学生通过模仿不断地深入学习.在探究与解决问题的过程中，学生发现虽然问题来自不同的学科，但解决问题的数学模型是类同的，这种共同的数学模型就是定积分方法.在此基础上，引导学生抽象并描述出定积分的概念.学生通过实例的讨论，对定积分有了清晰的认识，体会了用不变代变化的近似数学思想，掌握了运用极限工具实现从近似向精确过渡的数学方法，更深刻地理解了定积分的定义.
概念掌握后，引导学生探究工程力学中非均匀细棒的转动惯量问题，让学生体会概念的数学思想与应用价值，提升学生用数学知识解决专业问题的能力.课后留给学生查找用定积分的思想方法解决问题的实例，以小组为单位，合作完成一个小报告.搜集实例的过程本身就是巩固和思考概念的过程，进一步加深了学生对概念及应用多样性的理解，同r也锻炼了学生查阅文献资料的能力.
实践证明，从实际生活和专业知识为背景的问题中提炼数学模型，引入数学概念是数学教学的有效措施.不仅有效地引导学生通过自己的观察、猜想、归纳，在发现中掌握知识，提升了学好数学的兴趣与自信，更重要的是使学生养成了把现实问题转化为数学问题的思维习惯.将数学建模思想融入概念教学，并不是要求所有概念都要机械地融入，只需对课程的核心概念，如极限、导数、微分、积分进行融入就行了.
在应用问题解决过程中融入数学建模思想.根据机电专业对数学应用水平及方法的要求，采用“案例驱动”教学方法，是专业知识与数学知识契合的关键.
在函数知识一章结束后，增加初等数学模型内容；在导数、积分、微分方程章节后，安排与之配套的微积分模型内容.其中与实际生活相关联的案例：如何设计百事可乐饮料罐，使其所用材料最省；探究人在雨中行走淋雨量与步速的关系；饮酒驾车问题，建立饮酒后人体血液中酒精含量与时间的变化关系；医学上传染病的传播模型.与专业知识相关联的案例：数控加工中给出车削零件曲面轴图形，建立其数学模型；探讨机械中常用的曲柄连杆机构滑块的运动规律；电路分析中实际电压源的最大功率的求法；非均匀细棒的转动惯量；整流平均值的计算方法；电容器充电及放电时，元件的端电压随时间的变化规律.
通过引入生活案例，学生在探究的过程中对建模的方法及步骤有了进一步的认识，伴随着问题的解决，学生能感受到数学与日常生活的密切关系，体验数学的应用性和趣味性.
通过专业案例的讲解，使学生知晓要建立数学模型，首先需要了解专业的一些基本规律和经验，做出合理假设，根据专业知识对问题进行分析，建立数学模型.将其完全转化为一个数学问题后，再用数学方法解决.例如，数控加工中数学模型的建立――给出车削零件曲面轴图形，建立其数学模型.数学处理是数控加工过程的一个必不可少的重要环节，它包括数值换算、坐标计算和辅助计算三个方面.其中坐标计算是核心，需要学生建立适当的坐标系，构建数学模型，求解基点和圆心坐标.教学中，先以简单零件图做铺垫，以学生为主体建立曲线方程，求解两条直线间的交点、直线与圆弧、圆弧与圆弧、圆弧与二次曲线的交点或切点.在此基础上，引导学生分析案例.通过问题的解决，使学生掌握数控加工中建立数学模型的基本方法和步骤.教学过程中，我们更注重分析模型的建立过程，揭示专业问题与数学知识间联系的方法，对计算求解部分，可让学生课下利用MATHEMATICS软件解决.
注重课后实践，强化学生运用数学建模的思想和方法.微积分知识讲完后，教师尝试性地布置一次开放性的大作业.让学生课下以组为单位，用所学的知识解决教师预留或学生自己感兴趣的实际问题，要求以论文的形式呈现，重在考查用数学建模的思想方法解决问题，包含提出问题、做出假设、建立解决问题的模型、模型分析、做出总结等内容.完成时间为一个月.教师课上预留3学时，要求学生以小组为单位选代表讲解，并用PPT展示任务成果，教师与学生共同根据问题的实用性、知识使用的正确性、用模型解决问题的能力、论文的完整性、表达是否清楚、投影的设计与使用情况进行评价，将结果计入考核成绩，占比20%.
三、将数学建模思想融入高职机电类数学教学的反思
将数学建模思想融入高职机电类数学教学，有效地提高了教学质量.在实验班数学课程结束时，我们对实验班级的学生做了与传统班级同样的问卷调查.结果显示：对数学感兴趣、喜欢学习数学的人数比重增加到64%；学习效果明显提高，能用数学知识解决实际问题的人数比重增加到68%；学习成绩也比对照班级高出很多.
将数学建模思想融入高职机电类数学教学实践，使我们得到了有益的启示：弥补了传统数学教学应用方面的不足，架起了数学知识与实际应用的桥梁，填补了数学知识与专业知识间的鸿沟，促进了教师教学方法和模式的更新.
【参考文献】
对数学建模的看法范文6
【关键词】概率与数理统计；数学建模；教学改革
《概率论与数理统计》是一门实践性很强的基础课程[1]，高等学校的大部分本科专业都开设此课程，同时概率统计方法的应用几乎遍及科学技术的各个领域，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有着广泛的应用。因此，学生应该掌握这门课程的基本知识和理论，并会把它们应用到社会实践当中。而在以往的概率论与数理统计课程的教学中，教师大多偏重于基本概念理论和各种题型的讲解，以提讲题，忽视了该学科的实践性，使得学生迫于应付考试，为做题而做题，没有实践的训练，会认为该学科比较难学，在遇到实际问题的时候，无法运用学过的数学理论，建立概率统计模型，以数学方法解决实际问题。
伴随着计算机在各个领域的普遍应用，概率统计方法应用领域逐步进入了定量化与精确化的阶段。在这些不同的领域中， 越来越多的现实问题的研究和处理， 经历着建立数学模型， 选用恰当的数学方法， 然后借助计算机加以解决的过程。这样的情况下，如何进行非数学专业的大学公共数学教育，如何提高学生的综合能力、实践能力，如何培养学生的数学思维，是高等院校数学教师面临的一项具体而复杂的工作，如何加强实践教学环节，充分调动学生学习的主动性、积极性，提高学生综合分析处理问题的能力，是值得思考和探索的问题[2]。本文根据自己的教学经验，通过对概率论与数理统计课程引入数学建模思想，加入实验课教学，浅谈几点关于该课程教学改革的看法。
1 传统教学现状
高等院校是我们国家的人才培养基地，数学教育在人才教育中占有特殊的重要地位。概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在教学计划中是一门重要的基础理论课。教授概率论与数理统计课程应具备三个层面的功能[3]，第一是，传授基础的概率论与数理统计理论知识，使学生掌握其基本概念，了解基本理论和方法。第二是，使学生得到统计思想及方法的培养，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法。第三是，使学生有机会将其所掌握的概率和统计方法运用到实际问题的解决，以培养学生综合分析处理问题的能力。
由于历来数学教学要为后继课程提供基础，在课堂上更多地是侧重讲授知识内容，概念理论和计算， 对数学思想与方法的介绍和训练欠缺甚多。导致目前概率论与数理统计课程的教育大多能实现第一个和第二个层面的功能，但是对第三个层面的训练相对来说比较薄弱。学生只为考试而学习，没有经过实际问题转化成数学问题的训练，学后不用，遇到问题联想不到概率与统计思想方法，缺乏应用性和实践性。传统教学重理论轻实践，致使学生学习过程中更多关注概念定理，计算技巧和习题的求解。讲课以题讲题，考试以题考题，忽视了学以致用，学生会认为该学科比较难学没有什么用处，以后的毕业论文等也不会想到概率与统计方法。这种现象的发生，并非是很多要解决的实际问题无法与数学联系起来，而是缺乏了有效的联系与沟通的途径。故而在概率论与数理统计课程中有必要开设数学实验课，实现软件教学，引入数学建模思想，通过实际问题的分析解决体现概率与统计的思想和方法，引导学生用数学的眼光和方法去解决实际问题，以提高学生的学习积极性，培养学生的综合处理问题能力，体现学以致用，实现概率论与数理统计教学的第三个功能。
2 引入数学建模思想，开展数学建模活动
所谓数学建模就是把实际生活中的问题转化为数学模型，即用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式、图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式，然后利用我们所学的数学知识对数学模型进行求解。学习数学建模，就是要学会怎样用自己学到的数学和计算机知识去解决实际问题。一个完整的数学建模过程主要由三个部分组成：用适当的数学方法对实际问题进行描述；采用各种数学和计算机手段求解模型；从实际的角度分析模型的结果，考察其是否具有实际意义。
引入数学建模，侧重实践性的教学环节，注重实际问题与理论问题的转换，注意培养学生的应用能力，使学生自觉地应用数学知识、方法去观察和分析要解决的实际问题，增强学生的应用意识，培养学生的应用能力。
3 开设数学实验课，融入数学建模思想，实施案例教学
数学实验是指以数据、图形等为思想材料，以计算机为手段，以数学软件为实验平台，通过对数学问题和实际问题的探索，得到相应问题的解，并进行计算机模拟。在数学实验课中使用软件解决统计问题，常见的统计计算机软件有Matlab和SPSS。实验课教学过程中既有理论学习又有实践学习，既有教师讲解又有学生讨论和自己动手，利用软件教学，对一些学生的浮躁心态也是一个很好的疏解。这样的教学效果是适应社会需要的，也是学生乐于接受的，也是单纯的课堂教学所达不到的。这一教学过程，至少可以说是课堂教学的一种重要的和必须的补充。
经过数学实验课，学生能够掌握一种统计软件的基础操作，能够把已有的数据通过软件得出统计结果，再结合已经学过的概率论与数理统计理论知识，对统计结果给与专业的解释，体现了理论联系实际，为后续的统计知识在其他学科的使用打下了基础。教师在讲实验课的时候，就要结合实际问题，引入适当的统计方法，介绍软件的基础操作，并对结果给出实际意义的解释。
这就要求教师在实验课上融入数学建模思想，选取具有代表性的有关概率统计的相应案例，指导学生去思考、讨论、解答。教师应与学生共同探讨，让学生逐渐学习、掌握解决问题的方法，并使学生充分认识到概率论与数理统计这门课的实用性，培养学生的实际操作能力及建模能力，鼓励学生通过建立相应的模型来解决一般性的问题。
比如在讲到正态分布这个知识点时，可以让学生测量本年级男、女同学的身高，或者统计某学科的期末成绩，看是否符合正态分布。讲到相关性的时候，可以让学生思考并验证学生的入学成绩与在校成绩之间是否有相关性。这些概率统计的理论知识都可以实际情况为背景，对客观现象进行深入的分析，应用所学的理论，策划出解决问题的方案，从而有利于培养学生的学习兴趣。教师还可以用一些相应的全国大学生数学建模题让学生探讨研究，比如2000年基因分类问题用到贝叶斯判别，2012年葡萄酒评价问题用到配对比较、方差的意义以及相关性等统计知识。这样做更能够增强学生的应用意识，培养学生的应用能力。
从知识的掌握到应用不是一件简单的事情，学生应用能力的培养是一项艰巨的任务。对于概率论与数理统计的教学改革，我们更应该注重实践性的教学环节，体现学以致用，重实践轻理论，注意加强培养学生的应用能力，使学生自觉地应用数学知识方法去观察和分析要解决的实际问题。
【参考文献】
[1]施庆生，陈晓龙，等.《概率论与数理统计》课程的教学改革与实践[J].南京工业大学学报，2004，6（3）：94-96.
