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数学建模的主要过程范文1
【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01
数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
1 数学模型的基本概述
数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是 数学公式,算法、表格、图示等。数学模型法就是把实际问题加以抽象概括,建立相应的数学模型,利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。教师在应用题教学中要渗透这种方法和思想,要注重并强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,如何用数学模型(包括数学概念、公式、方程、不等式函数等)来表达实际问题。
2 数学建模的重要意义
电子计算机推动了数学建模的发展;电子计算机推动了数学建模的发展;数学建模在工程技术领域应用广泛。应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是重要关键。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。数学建模越来越受到数学界和工程界的普遍重视,已成为现代科技工作者重要的必备能力。
3 数学建模的主要方法和步骤:
3.1 数学建模的步骤可以分为几个方面
(1)模型准备。首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。(2)模型假设。根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。(3)模型构成。根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。(4)模型求解。可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。(5)模型分析。对模型解答进行数学上的分析,特别是误差分析,数据稳定性分析。
3.2 数学建模采用的主要方法包括
a.机理分析法。根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。(1)比例分析法:建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。(2)代数方法:求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。(3)逻辑方法:是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题解决对策中得到广泛应用。(4)常微分方程:解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式。(5)偏微分方程:解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
b.数据分析法:通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型
可以包括四个方法:(1)回归分析法(2)时序分析法(3)回归分析法(4)时序分析法
c.其他方法:例如计算机仿真(模拟)、因子试验法和人工现实法
4 数学建模应用
数学建模应用就是将数学建模的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化领域,解决社会生产中的实际问题,接受市场的考验。可以涉足企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域,提供数学建模及数学模型解决方案及咨询服务,是对咨询服务业和数学建模融合的一种全新的尝试。例如北京交通大学在校学生组建了国内第一支数学建模应用团队,积极地展开数学建模应用推广和应用。
5 努力倡导数学建模活动的要求
5.1 积极开展数学建模活动,鼓励大家积极参与
为了提高学生的数学建模能力,学校可以开展数学建模活动,可以是竞赛制的和非竞赛制的,应当对成绩比较优秀的学生给予一定的奖励,从而提高学生的积极性。建模活动要有规章制度,要比较正规化,否则可能会达不到预期效果,而且建模过程竞赛要保证公平、公开,保证学生不受干扰影响。
5.2 巩固数学基础,激发学生学习兴趣
首先数学建模需要扎实学生的数学基础,同时学生要具备较好的理论联系实际的能力以及抽象能力,还有就是要激发学生的学习兴趣,兴趣是学习的最好老师,假设教学课堂中过于枯燥无味,学生容易产生厌倦情绪,不利于学习。数学建模过程本质是比较有趣的过程,是对实际生活进行简化的一个过程,生动和有实际价值的。鼓励学生相互交流,促使学生用建模的思维方法去思考和解决生活中的实际问题,表现优秀的同学可以适度给予奖励评价。
总之,数学建模能力的培养应贯穿于学生的整个学习过程,积极地激发学生的潜能。数学应用与数学建模目的是要通过教师培养学生的意识,教会学生方法,让学生自己去探索?研究?创新,从而提高学生解决问题的能力。 随着学生参加数模竞赛的积极性广泛提高,赛题也越来越向实用性发展。可以说正是数学建模竞赛带动了数模一步一步走向生产和实践中的应用。所以,数学建模广泛应用必成为了社会的发展趋势。
参考文献
[1] 郑平正.浅谈数学建模在实际问题中的应用[J].考试(教研版).2007(01).
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在开始教学活动之前，我们首先要关心的是通过教学活动能使学生的发展达到什么样的目标.
高中数学课程标准中对数学建模这部分内容的要求如下：
（1）在数学建模中，问题是关键.数学建模的问题应是多样的，应来源于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面.同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系.
（2）通过数学建模，学生将了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力.
（3）每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识.
（4）学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息.
（5）学生在数学建模中应采用各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验.
（6）高中阶段至少应为学生安排 1 次数学建模活动.还应将课内与课外有机的结合起来，把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来.
笔者不对数学建模的课时和内容提出具体建议.学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排数学建模活动的内容和时间.
根据课程标准的要求和数学建模教学的三个阶段，教学目标可以如下设计：
1.第一阶段：简单建模
这是数学建模教学打基础的重要阶段，虽然叫做简单建模，但是它并不简单.这一阶段的核心就是要学生理解什么是数学建模，为什么要做数学建模，如何进行数学建模活动以及培养学生的建模意识.因此教学目标可以如下制定：
知识与技能：了解数学建模的概念，初步掌握五步建模法，能用五步建模法解决简单的数学建模问题.
过程与方法：让学生初步感受数学建模的过程，理解用数学工具解决实际问题的方法.
情感态度与价值观：初步培养学生运用数学建模方法解决实际问题的意识，培养学生的数学建模思想.
2.第二阶段：典型案例建模
这是学生数学建模能力提高的关键阶段，也是积累的阶段.这时可以安排与教材内容相关的典型案例，让学生掌握建模的常用方法.
知识与技能：掌握一些典型的数学建模案例，对于类似的问题可按照典型案例的方法来解决.
过程与方法：通过典型案例建模的过程，使学生更进一步认识数学建模的过程.
情感态度与价值观：进一步培养学生用数学建模方法解决实际问题的意识，培养学生的数学建模思想.
3.第三阶段：综合建模
在典型案例建模的阶段学生积累的大量的典型案例，此时可以以建模为核心，以小组为单位开展数学建模的课外活动.要很好地完成这一阶段，需要学生进行大量的课外活动与实践.
知识与技能：灵活运用五步建模法提出问题并解决问题，能用计算机进行运算编程解决数学问题.
过程与方法：经历数学建模的完整过程，在过程中学会学习，在过程中提高能力.
情感态度与价值观：通过数学建模的过程培养学生的科学思维方法，提高创新能力，培养学生的数学建模思想，培养学生的合作精神.
从高中数学课程标准的要求来看，我们不难看出，并非所有的班级和学生都需要经历这样的三个阶段.在实际教学中，笔者认为可根据学情的不同来制定目标，确定是否进行下一阶段的教学.可以只进行简单建模的教学，也可以适当地进行典型案例建模的教学，当然如果在时间和精力允许的情况下，可以尝试进行综合建模活动.
二、教学目标的实现
1.教学内容的选择
数学建模活动的教学内容就是根据“问题”和它的数学背景来确定的.
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种概率模型，用古典概型的理论和方法可以揭示生活中的一些问题.因此，根据我们已经编制的教学目标，可以把数学建模教学的切入点放在古典概型上.也就是说，数学建模的问题是以古典概型为数学背景的.其教学内容主要包括：
（1） 古典概型的含义.
（2） 古典概型的概率计算公式.
（3） 数学建模的概念及五步建模法.
（4） 随机数的概念及用计算机产生随机数的方法.
（5） 次品检验问题.
（6） 彩票中奖问题.
2.教学方式的选择
（1）第一课时
这在数学建模的教学中属于简单建模阶段，简单建模阶段一般可以选择的教学方式有讲授式、讲练式、探练式等.同时这一课时还有古典概型的教学任务，因此，可以用讲练式与探练式相结合的教学方式来进行这堂课的教学.
（2）第二课时
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关键词：数学建模定位实施
随着高中新课标对数学建模在高中课程设置中的要求的逐渐加强，如何更好地在高中实施数学建模成为很多一线老师面临的问题，部分老师积极地展开探索，对数学建模的教学原则，教学方式，数学建模活动的方式和模式等进行了探讨，但是大多数一线教师对培养学生的数学建模的重视不够，认为高中课本中适合与数学建模结合的内容现成的不多，缺少教材，而数学建模的问题常常是未经数学抽象和转化的非数学领域的问题，教师的背景知识储备不足，所以，有部分老师就照搬别人的案例，忽视自己学生的实际情况，数学建模的教学效果不佳。尤其是对于大多数的学生来说，他们的数学基础一般，怎么培养他们的数学建模意识和能力，更值得我们探讨。“高中数学建模”绝不是在“数学建模”前面加上“高中”二字，它与高中数学知识、高中生、高中数学教师、教学等有着密切的关系。准确地给高中数学建模教学定位，有利于指导数学教学以及更好地开展高中数学建模话动，而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。
1高中数学建模的特点分析
1.1问题具有一定的创新性
高中数学建模好与劣的一个重要标准是问题选取的好与劣，或者说问题的选取是否具有创新之处。比如，问题的选取有较好的生产、生活背景，所得出的结论具有一定的应用参考价值或者具有一定的延拓性等。学生的生活环境不同，家庭背景不同，与社会的接触面不同，知识水平和对问题的洞察力也存在着很大的差异。只要学生特别感兴趣，即使是别人做过的题目，也可以让学生在了解别人工作的基础上继续做下去。高中数学建模解决的问题应该是学生身边的实际问题，所涉及的背景应该是学生所了解的，贴近学生的生活和学习。问题的选择应该避免涉及学生比较陌生的领域，或者学生平时无法接触的领域。
1.2问题解决用的主要是高中阶段的数学知识
高中数学建模是学生用所学过的数学知识来解决身边发生的各种事情，增强应用数学解决问题的意识和能力，但是，由于高中阶段所学习的知识的局限性与高中学生的认知水平等原因，决定了高中数学建模所涉及的实际背景不能太复杂，所用到的主要是高中阶段的数学知识。这些知识包括函数与数列、方程与不等式、线性规划、立体几何和解析几何、三角函数、线性方程组等比较初等的数学知识。但是，高中数学建模所用到的数学知识也不会呆板地局限在高中阶段。应该注意的是，高中数学建模所涉及的知识必须以高中阶段所学习的数学知识为主，不鼓励学生大量学习所谓的高等数学知识。
1.3“过程比结果更重要”
由于高中数学建模的目的是“为学生提供自主学习的空间，使学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力”，因此，高中数学建模重在“建”，强调学生的参与和经历，强调使学生经历较为完整的数学建模。可以说，如果学生没有经历一个较为完整的数学建模过程，就不能算参加了数学建模活动。
2高中数学建模教学的三个层次
根据学生数学建模水平的不同，和教学目标的不同，在不同的阶段教学内容也有所不同。
2.1简单建模
这一阶段的目的是使同学们认识数学建模，会用简单的建模法解决简单的问题。故其主要内容包括：数学建模的含义；简单的建模法；相关的数学知识。学生们大部分是初次接触数学建模，问题不宜过于隐蔽，也不宜过于繁琐，最好是稍加分析就可以找到问题的数学背景，然后就能解决的问题。此时可以选择一些比较简单的问题，直接用数学知识就能解决，例如：函数、数列、线性规划、不等式、统计等内容中就可以根据应用题改编来进行简单建模的教学。
2.2典型案例建模
这一阶段的主要内容就是典型案例的建模方法和完整的建模程序。这时的问题需要比第一阶段更有深度，但是综合性不宜过强。这就是打基础的阶段，只有先把典型案例建模理解并掌握了，才能进行下一步的综合建模。如果现在就用综合性很强的案例，会使学生感觉接受很困难，从而影响学生学习数学建模的积极性，也不利于下一步综合建模活动的进行。此时的案例可以来源于大学数学建模中的初等模型，或者中学生数学建模竞赛，例如：四足动物身长与体重关系模型、建筑物的震动研究模型、新产品销售模型、土地承包问题、均衡价格与市场稳定模型、不允许缺货的存储问题、代表名额分配问题等。
2.3综合建模
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关键词：数学建模思想；高校学生；应用数学能力
教学以传授理论知识为主，虽然也讲培养能力，但主要是解题能力，很少体现自学能力，分析解决实际问题的能力。传统的数学教育普遍存在着脱离实际，重理论，轻应用的倾向。这样的教学内容使学生感到的是数学的枯燥，远离生活实际，同时也使学生的创造性得不到充分发挥，不利于能力的培养。尽管目前大部分高校都开设了“数学建模”选修课，但仅此一举，对培养学生能力所起的作用是微弱的。一方面，由于“数学建模”所包含的内容非常广泛，对不同问题分析的方法又各不相同，真正掌握难度很大。另一方面，数学建模教育实质上是一种能力和素质的教育，需要较长的过程，单靠开设一门选修课还远远不够。另外，“数学建模”作为一门选修课，学习的人数毕竟是有限的，因此解决这一问题的有效办法是在数学教学中渗透数学建模思想，介绍数学建模的基本方法。
1 数学建模的思想内涵与外延
数学建模是指人们对各类实际问题进行组建数学模型并使用计算机数值求解的过程。数学建模一般要经历下列步骤。①调查研究。在建模前，建模者要对实际问题的历史背景和内在机理有深刻的了解，对问题进行全面深入细致的调查研究。②抽象简化。建模前必须抓住问题的主要因素，确立和理顺因素之间的关系，提出必要的、合理的假设，将现实问题转化为数学问题。③建立模型。这一步是调动数学基础知识的关键，要将问题归结为某种数学结构。④用数值计算方法求解模型。这要求建模者熟练地使用Matlab、Mathtype、Spss等软件。⑤模型分析。对所求出的解，进行实际意义和数学理论方面的分析。⑥模型检验。虽然并非所有模型都要进行检验，但在许多问题中，所建立的模型是否真实反映客观实际是需要用已知数据去验证的。⑦模型修改。对不合理部分，如变量类型、变量取舍、已知条件等进行调整，使模型中的各个因素更加合理。⑧模型应用。数学模型及其求解的目的应该是对实际工作进行指导及对未来进行预测和估计。由此可见，数学建模是一个系统的过程，在进行数学建模活动的过程中需要利用各种技巧、技能以及综合分析等认知活动。
2 高校数学教学的现状及其弊端
我国高等院校数学课课程在授课内容上，主要着眼于数学内部的理论结构和它们之间的逻辑关系，存在重经典、轻现代，重分析、轻数值计算，重运算技巧、轻数学方法，重理论、轻应用的倾向。过分强调数学的逻辑性和严密性。在教学方法上，数学教学越来越形式化，注重理论推导，着重训练学生的逻辑思维能力，而忽视理论背景和实际应用的传授，致使学生不知如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何使用数学来解决实际问题。数学应用的讲解，也仅仅停留在古典几何和物理上，忽视数学在实际工程问题中的应用，导致学生主动应用数学的意识淡薄，不利于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，不能满足后续专业的需要。教学过程中以教师课堂讲授为主。多采用注入式。缺乏师生间必要的沟通与互动，不利于学生能力的培养，更不利于创造性思维和创造能力的培养。
3 数学建模思想融入数学教学中的有效途径
由于教材对原始研究背景的省略、教师对原始研究背景的重视不够和课堂有限的学习时间等各种因素，传统数学教育很少对前人的数学探索过程进行再现。然而，这正是数学建模思想的点睛之处。任何一门数学分支学科都是由于人类在探索自然规律过程中的需要而发展起来的，所以，重要概念的提出、公式和定理的推导以及整个分支理论的完善都是前人对现实问题进行数学建模的结果。
那么，如何将前人的建模思想在传授知识的过程中再现给学生呢?笔者认为，可以通过如下两个途径来实现。
一是尽量用原始背景和现实问题，通俗的比喻，直观的演示引入定义、定理和公式，然后再由通俗的描述性语言过渡到严谨的数学语言。这样不仅使学生真正了解到知识的来龙去脉，熟悉了这类问题的本质属性，而且掌握了处理这类问题的数学建模方法，即学会了如何从实际问题中筛选有用的信息和数据，建立数学模型，进而解决问题。同时还让学生认识到数学不是孤立的，它与其他领域紧密地联系着。数学模型所表现的符号美、抽象美、统一美、和谐美与严谨美更让学生浸润在数学美的享受之中。
二是精选数学应用例题，进行建模示范，启发学生用数学解决实际问题的意识。我们本着减少经典、增加现代、减少技巧、增加应用的原则，弃去了原书中部分经典例子，加入既能反映问题，又能开阔学生眼界的例子。这样教学，很容易牵动学生的数学思维，加深了他们对知识的理解，让他们体验到了应用数学解决实际问题的乐趣，激发了他们用数学的思维和方法积极地探索现实世界。
4 教学中渗透数学建模思想需要注意的事项
数学建模不仅是数学知识的应用和升华，而且是一种数学思想的表达和教学方法，实际上基本概念、公式、定理都是一个数学模型。所以，数学教学的实质就是数学模型教学。在教学过程中贯穿数学建模的思想和方法时，应注意如下几点。①模型的选题要大众化。应选择密切联系学生，易接受、且有趣味、实用的数学建模内容，不能让学生反感。尽量讲清数学模型的运用范围，即它可以解决怎样的现实问题。②设计颇有新意的例子，启发学生积极思考，循序渐进，发现规律。③在教学中举例宜少而精，忌大而泛，冲淡高等数学理论识的学习。没有扎实的理论知识，也谈不上什么应用。④应从现实原形出发，引导学生观察、分析、概括、抽象出数学模型。⑤要循序渐进，由简单到复杂，逐步渗透，逐步训练学生用所学的数学建模知识解决现实生活中的问题。
参考文献
［1］ 朱世华。李学全．工科数学教学中数学建模技术的嵌入式教学法［J］．数学理论与应用。2003．23(4)：12-14．
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【关键词】数学；模型；建模
近几年，随着数学建模教育的运用和扩展，数学建模能够让学生的创新意识和实践能力得到提高，已经得到了大家的肯定与认可。在人教版高中数学教材中，专家就对数学模型和数学建模提出了明确的概念，并对数学建模的过程和应用提出了相应的要求。但在实际的数学教学过程当中，由于我国边远少数民族地区很多高中学生、汉语理解能力较差、社会阅历较浅，做不到把实际问题和数学原理相结合，造成许多数学题目学生无法理解题目真实意义，更不用说建模和解题了。为此，如何在教学中构建建模教学思想并以此来提高学生的数学学习兴趣和学习成绩，我认为应该做到以下几点。
一、数学建模教学就是要让学生明白数学建模的概念，数学建模思想在解决实际问题中的作用
数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解来解释现实问题。教学建模的目的是体会数学的应用价值，全面培养学生应用意识；增强学生对数学这门科学的学习兴趣，重视团队的合作，在分析问题和解决问的能力上得到有效的提升，知道数学知识的发生过程，培养学生建立良好的创新意识和能力。数学建模的具体分析方法主要有：①关系分析法，通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法；②列表分析法，通过列表的方式探索问题的数学模型的方法；③图象分析法，通过对图象中的数量关系分析来建立问题的数学模型方法。在高中阶段通常利用另外一种数学模型来解应用问题：①建立几何图形模型；②建立方程或不等式模型；③建立三角函数模型；④建立函数模型。另外数学建模是数学学习的一种创新学习，这种学习让学生有了一定的自主学习空间，在学生应用数学解决实际问题的过程中获得其中的价值和作用所在，体验数学与日常生活和其他学科的联系，增强应用意识；用理论知识来解决实际问题，可以很好的增强学生的学习兴趣，使他们在创新意识和实践能力上得到有效的提升。
二、数学建模教学要从实际问题中出发并加以提炼，从而强化学生数学的应用意识和建模的应用能力
数学建模就是要理论联系实际，它主要包括；一是从实际问题中抽象出数学模型；二是利用数学模型来求解；三是结合数学模型解决实际的问题。实际问题在数学建模的教学中有非常重要的作用。例如：小明拿着20元钱去打长途电话，电信部门规定，通话前3分种内收2.4元，3分种后每分钟按1元收费，小明这20元最多能通多长的电话？这道题目知识点是考察学生对函数的概念认识及函数解析式的应用，那我们建模可以利用函数图象建模或列表建模，并利用图象模型或列表模型得出题目解，同时还可以利用图象和列表模型检验问题的解。再例如：学校要举办一次篮球比赛，如果全校共有24个班，每个班都要进行一场比赛，问：学校一共要组织多少场比赛？另外为公平期间,各年级之间每班都举行一场比赛（高三9个班级，高二7个班，高一8个班）问需要多少场比赛？这是一道排列组合题目，在第一问中我们先假设高一（一）班先和其他班级比赛，那么高一（一）班共要比赛23场[数学公式（n-1）]场那么全校要1/2x24x（24-1）[数学公式1/2*n（n-1）]场，对于这一题目我们也可以利用图像来分析演示（仍然是数形结合思想），并还可以用图像来分析判断所列代数式正确性。第二问我们同样可以用第一问中相同的数学方法来求出答案(解法略)。通过以上例题，我们可以看出数学建模教学尽量是从生活的实际需要出发，让学生在掌握知识的同时，也让学生了解为什么要学数学建模，数学建模对我们解决现实问题有何帮助，以及怎样将知识和实际相联系等。
三、数学建模教学要结合实际和有因地制宜的思想
因材施教原则是教育教学的一条基本原则，在高中数学建模教学中教师要结合实际因地制宜进行数学建模教学。首先要选择学生身边的实际问题进行数学建模，这样：一是容易使学生建立比较好的、考虑比较周全的数学模型（只有熟悉问题，才可能考虑周到）；二是容易使学生真正体会到数学的应用。其次要依据学生学习过程的认识原则，数学建模教学的内容和方法需要经历一个逐渐深入、提高的过程，应该随着学生思维能力的增长，逐步提出更高的教学目标。再次要根据每个人的认识结构不同，而以不同的方法施教。
四、数学建模教学要提高认识和先行思想
数学建模教学活动是有效培养学生能力，促进应试教育向素质教育转轨的重要过程。它对提高学生的学习兴趣，培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力，用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力都有很大的效果。为此，数学建模教学可以看作为新课程改革下教师在数学教学中的另一种模式。目前高中数学教科书中虽增加了部分利用建模来进行研究的探究问题，但实际教学中除高中数学课本中的学生“阅读材料”内容外，“现成”的数学建模内容非常少，再加上数学建模需要一定的汉语理解能力和数学思维构造能力。为此，在这种情况下教师需要具备数学建模教学的意识，这样才能在日常的教学过程中用自己的意识感染身边的每一个学生，使学生能自主利用现有的知识自主构建数学模型，在数学的王国中自由驰骋。
【参考文献】
[1]新人民教育出版社《中学数学教学课程标准》
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关键词：数学建模协会 数学软件 学风建设
二十一世纪是一个充满竞争的年代，近年来，大学生难就业成为不争的事实，一方面在学生为就业叫苦连天的时候，另一方面社会上的企业，各用人单位也在抱怨应届大学生的综合素质差，知识结构不合理等等，企业也在为找不到合适自己的人才而苦恼。数学建模能培养同学们对问题积极思考的习惯；应用数学理论知识解决实际问题的能力；善于发现问题、分析问题、解决问题的能力；交流表达的能力；写作的能力；熟练使用计算机的技能；创新精神和合作意识。这些都是在以后的学习、工作中必不可少的。[1]
一、组建数学建模协会的目的和意义
数学建模协会以服务广大同学，宣传建模知识，普及数学软件实用，传播建模精神，致力于活跃学校的社团活动，营造学术氛围为宗旨。主要任务是为同学间交流建模心得提供平台，宣传普及数学建模知识，协助学校组织数学建模竞赛，宣传数学，普及数学软件实用等，致力于推动学院建模事业的发展。
二、协会成立现状
我院第一届数学建模协会共吸收了我院89名数学爱好者，成员主要是一年级学生，要求热爱数学，具有一定的计算机应用能力，写作能力，团队协作意识。协会成立之后，开展了系列数学建模讲座，包括数学建模介绍、初等模型、建模论文撰写等，还专门为协会成员开设了线性代数和概率论与数理统计两门课程，以满足建模竞赛对数学理论知识的需求。
为了更好地进行师生交流、成员间交流，协会成员自发搭建了网络平台。辅导教师上传历年竞赛优秀论文供学生参阅，也可进行网络答疑，学生之间开展讨论，交流体会，在一定程度上丰富了大家的课余生活，促进了良好学风的建设。[2]
三、协会系列活动
数学建模协会活动主要由指导教师团队策划，协会成员组织实施，分为三个阶段。
第一阶段进行理论课程的学习。主要是线性代数和概率论与数理统计两门课程，讲授内容主要针对建模竞赛的需求，结合历年竞赛试题介绍知识的应用，并穿插相应初等模型的介绍。
第二阶段在校内数学建模竞赛之前进行建模讲座，包括论文撰写，简单模型的介绍，并通过竞赛选拔队员参加全国大学生数学建模竞赛。期间采用“老带新”的方式，建模协会成员有一部分是上一届全国赛的参赛队员，他们的经验和经历都会对新队员一定的帮助，包括学习层面和精神层面。
第三阶段是暑假培训，主要针对参加全国赛的队员，进行系统的建模课程讲授，包括数学软件使用，建模方法，论文写作，竞赛注意事项等。教师要注意发挥学生的主体作用，给他们订任务、订目标，分组进行实例练习，让同学轮流上台讲解，报告自己的论文，其他同学和指导老师当听众，提出问题并进行讨论等。[3]
四、几点思考
数学建模协会成立一年来，通过开展系列活动，确实在一定程度上提高了学生的建模能力和水平，进而提高了校内建模竞赛的参与度和水平。但是也存在一些问题需要进一步研讨和改进。一是协会成员流失情况存在。主要愿意是制度约束力相对较差，以及在学习过程中遇到困难，对数学建模的学习兴趣逐渐降低。二是建模活动时间难以保证。大一新生，学生课外活动很多，经常与建模活动时间发生冲突，学生会顾此失彼，有时不能保证参加建模活动，时间长了就会放弃数学建模。三是建模活动安排需进一步优化。在讲授线性代数和概率课程时，由于内容的特点，学生反映枯燥乏味，也会打消学生的学习兴趣。
数学建模活动要作为一项是事业来做，就需要辅导教师团队和建模爱好者付出很多。协会制度要进一步完善，要与学院教务沟通，合理安排学生活动时间，同时更需要辅导教师优化课程内容，在讲授知识的同时提高学习兴趣。[4]
参考文献：
[1] 李余辉等。基于人才培养模式改革的数学建模教学及竞赛意义研究[J]。科技信息，2011。
[2] 张桦。探析数学建模教育对人才的培养[J]。教育与职业，2007。
