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初中数学幂的定义范文1
初中数学数学思想方法数学素养数学思想方法包括两个方面的问题：一是数学思想，即反映数学问题的本质，体现人们对数学问题的理性认识，它蕴涵于数学问题的分析和解决过程之中。二是数学方法，是在数学思想的指导下解决数学问题，是数学思想的具体反映，数学方法是数学问题解决的程序，而数学思想对数学方法具有一定的指导意义。
一、初中数学教学中对思想方法渗透的意义
初中数学教学过程一般分为两条线：一条是明线，即数学基本知识与技能的教学；一条是暗线，即数学思想方法的渗透。平时教学过程中，很多教师重视数学方法的讲解而忽略数学思想的提炼，这并没有引领学生从本质上认识数学知识，影响学生的数学素质的提升。所以，我们在教学实践中，不仅仅停留于“双基”教学，还必须通过典型例题对学生进行数学思想方法的渗透，要善于挖掘例题、习题的潜在其他功能，提升对数学知识的理性认识。
二、初中阶段常见的几种数学思想方法
1.转化的数学思想方法
数学问题中，一切问题的解决都必须借助于转化的数学思想方法。比如，数形结合思想体现了数与形之间的相互转化；函数与方程体现了函数、方程以及不等式之间的转化，等等，这些转化思想集体体现了解决问题时，可以直接或者间接地转化到可解决的问题，从而获得最终问题的解决。
2.分类讨论的思想方法
分类讨论思想是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点，然后根据某一种属性将数学对象区分为不同类型的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是问题解决的数学方法。初中数学阶段涉及到分类讨论的有：等腰三角形的边或者角的分类讨论；不等式的解集的讨论；有关几种方程定义的讨论等。
3.类比思想方法
类比是根据两个（两类）或者两个（两类）以上的对象之间有部分属性相同，同时具备一定程度上部分属性各异的特点，运用类比思想能够实现知识的迁移。比如，类比在特殊四边形的定义、性质方面的运用；在各种不同函数定义、图像、性质等方面的运用。
4.数形结合的思想方法
数形结合的思想，即将数（量）与（图）形有机结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。“数”与“形”反映了数学知识的两个方面的属性，一是抽象的“量”，二是直观的“形”，这两方面属性能够揭示数与形之间一一对应关系。初中阶段如直角三角形三边之间的数量关系；三角形内角和定理等，符合必要条件即可以转换到数量关系解决问题。
5.方程与函数的思想方法
方程与函数是初中阶段数学知识的主干内容，其思想方法运用于数学学习的每个环节。方程思想是通过分析问题中的变量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程，或者运用方程的性质分析、转化问题，从而获得问题解决。函数思想是运用运动变化的观点，集合与对应的思想，分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系，并利用函数图像与性质研究问题，从而有效解决问题。同时，方程与函数之间可以相互转化。
三、初中数学教学中数学思想和方法渗透的原则
初中数学思想与数学方法的的渗透应遵循循序渐进的过程，尊重初中生的认知发展规律：从渗透到了解、从训练到理解、从掌握到运用、从而达到提炼数学方法，完善数学思想。
1.渗透“方法”，了解基本的数学“思想”
由于初中生数学知识比较有限，学生的抽象思想能力不够强，只能将数学知识作为载体，在逐步培养学生数学方法的同时，渗透基本的数学思想。重视数学知识的形成过程，将数学思想寓于数学知识的形成过程之中，让学生不仅获得必备的数学知识，学会运用数学方法解决问题，同时了解基本的数学思想。
2.训练“方法”，初步理解“思想”
初中三个阶段的数学教学，对于学生的数学方法训练逐步深入，学生能掌握基本的数学解题方法。在此基础上，逐步要求学生能够理解解题过程中的数学“思想”，提升学生的综合能力。教师应该按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，通过研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，逐步归纳出一般方法。这里不仅要求学生学会计算的方法，同时分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，提高学生的思维品质。
3.掌握“方法”，简单运用“思想”
通过初步训练，逐步掌握并灵活运用数学方法解决问题是每堂课教学的目标之一，同时能引导学生逐步简单的运用数学“思想”，形成数学思想方法一种潜意识，这在教学过程中逐步培养建立起来的一种数学能力。比如，在学次函数有关性质时，能够与一元二次方程的解的情况进行类比。
4.提炼“方法”，学会完善“思想”
提炼“方法”，学会完善“思想”，是初中数学教学的最高境界，也是我们数学教学的最终目标。对于学习能力较强的学生，教师应该适时对数学方法与思想给予提炼和概括，让学生明确本道题中蕴含的“精髓”。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法，提高学生对数学知识的认知能力。
总之，新课程理念下的初中数学课堂教学不再仅仅是知识的传授与技能的训练，更应引导学生“透过现象，看本质”，注重渗透数学思想、方法的教学，这样的数学教学才是完备的、全面的，让学生从深层次真正理解和掌握数学知识，使学生的知识水平和综合能力得到更好的发展。作为教师，要正确处理知识和能力的关系，大胆探索，努力实践，寓数学思想方法于平时的教学之中，使学生真正形成个性的思维活动，全面提高数学素养。
参考文献：
初中数学幂的定义范文2
关键词：数学；差异；初高中
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）16-215-01
现行高中数学课本（必修本）与初中数学课本相比，初步分析有以下显著特点：从直观到抽象；从单一到复杂；从浅显至严谨；从定量到定性。初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算。且其公式参量也较少，因此，学生对初中数学并不感到太难。高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括，理论性较强。对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了。再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍。下面从四个方面对初高中数学的差异进行分析。
一、初高中数学教材的变化
首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中数学教材内容多且抽象，逻辑性强，从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言的抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格，论证严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
其次，近年来教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中教材难度降低的幅度大，而且有中考试卷的难度作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样，初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。
另外，初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。
二、升学考试要求不同下的教法变化
初中阶段的数学，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次。而高中数学教学在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法等方面均要求学生掌握，注重理解和举一反三，强调知识与能力并重。
从升学考试看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得阶段好成绩，取得中考好成绩。而高考的要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻过程、轻概念理解重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍适应不了高中数学教师的教学方法。
三、学习方法的变化
学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，但缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，皆按照老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，不少同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，高一阶段课程多负担重，突出的就是不能真正理解知识，不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂却不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效往往不大。
四、学生学习能力的脱节
从学生的数学能力看，初中的逻辑思维能力只限于平面几何证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，也只能依靠要求较低的零散的立体几何知识来呈现，想象能力较低。从数学思想方法看，初中数学对其要求不高，如高中所重点要求的四大数学思想初中就要求很低，象每年中考和期末考试暴露出的数形结合意识较差等就是例证。
现有初高中数学知识存在以下“脱节”：
1、立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。
初中数学幂的定义范文3
一、紧扣大纲，精心编制复习计划
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。
二、追本求源，系统掌握基础知识总
复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、系统整理，提高复习效率
总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。
四、集中练习，争取最佳效果
梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：
第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：
（2）y＝13－2x
（3）y＝3x＋2x－1
（4）y＝1x＋1－1
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逆向思维，也叫分析思维，是指人们对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点进行逆向思考的一种思维方式.逆向思维侧重于从不同角度、侧面对问题进行探索寻找最佳答案.往往这种方式可以达到意想不到的效果，方便、快速地解决问题.本文将分别以初中数学教材中的概念、公式逆用、逆定理等为切入点，分析研究逆向思维意识的培养、兴趣的激发、能力的培养和最终养成逆向思维的习惯等问题.
一、概念教学中培养逆向思维意识
我们平时的概念教学中，多是遵从教材的概念、定义，从左往右地运用.久而久之，学生形成了定向思维模式，遇到一些未遇到的问题时就束手束脚，无从下手，不懂得举一反三.对于逆向看待教材中出现的概念、定义很不习惯.然而，教材中的很多数学概念、定义等元素都是双向的.因此，在概念教学过程中应有意识地培养学生的逆向思维意识.为此，我们将从苏教版课本中的相关概念举例说明.比如在“互为余角”的定义教学中，可以采用这样的讲解步骤：
∠A+∠B=90°，∠A，∠B互为余角（正向思维）；
同时∠A，∠B互为余角，∠A+∠B=90°（逆向思维）.
当然，作为教师，必须明确哪些概念、定义是可逆的，才能对学生加以正确引导.
二、公式逆用中另辟蹊径，激发逆向思维兴趣
课堂上，教师应给学生示范公式的推导、公式的形成过程以及对公式的多种形式进行对比区分，探索公式是否可以逆用.在具体的课堂教学中，应多引导学生往这方面思考，让其活跃思维，拓宽思路，寻求更为精妙简单的解题方法，进而获得成就感，以此促进逆向思维能力的提升.对于初中数学而言，公式逆向应用培养学生逆向思维能力的例子不胜枚举，如逆用乘法公式、逆用分式加减法则、逆用完全平方公式、逆用同底数幂乘法法则以及逆用一元二次方程根的判别式等.这里将着重举例说明乘法公式和完全平方公式的综合逆用解题的运用.问题如下：
已知a-b=1，求（a+b）24-ab的值.
分析：这样的题目若正向思考，直接带入求值不可能，因为a-b=1是个整体代换式，如若先正向运用乘法公式进行化简，再逆向运用乘法公式，问题便可迎刃而解.
三、多用逆定理培养逆向思维能力
数学教学的主要内容是解题的基本方法，如分析法、反证法、待定系数法等.有意利用逆向思维引导学生去探究定理的逆命题的真假，不仅能使学生更加系统完善地学习知识，激发起他们的探究欲望，还能培养学生创造性地把定理题设与结论相互转化，进而形成有异于传统基本思想的逆向思维.在此过程中，分析法在几何教学中的应用比较多.比如遇到几何证明题时，学生可以先从结论着手，结合题目中所给图形与已知条件来分析问题，仔细分析“要证什么，则需先证什么”.对于分析法而言，就是从结论出发，把结论步步倒退，并根据逻辑思维的规律性，考虑由什么条件可得出这个结论，直至与已知条件接轨.然而，反证法的思维特点与其他的方法不同，它是通过证明一个命题的逆命题或否命题来间接证明原命题的正确与否，这是运用逆向思维的一个典范.为此，我们将着重举例说明反证法的逆向思维.
例如，证明2006不能等于任何一个关于x的整系数二次方程ax2+bx+c=0的判别式b2-4ac的值.
分析：假设存在a，b，c，判别式b2-4ac=2006.
因2006和4ac是偶数，则b2=2006+4ac必为偶数，于是b也是偶数，设b=2m（m为整数），则4m2-4ac=2006，式子左端是4的倍数，而右端2006=4×501+2不是4的倍数，这与假设矛盾，故2006不能等于任何一个关于x的整系数二次方程ax2+bx+c=0的判别式b2-4ac的值.
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(江苏省南京外国语学校，210008)
当前初中数学复习课教学中存在着两大误区：一是“老调重弹”，把复习课上成了“炒冷饭”；二是“题海战术”，把复习课上成了习题课。复习，是指为了恢复或强化头脑里形成的暂时神经联系，对已学过的知识进行重新学习；但是，这种重新学习不是简单重复，不是机械运用，甚至不是单纯的查漏补缺。
笔者认为，复习是一种更高层次的“再认识”，要有更多“温故而知新”的内涵。复习教学，要激发学生参与课堂、展示自我的积极性，引导学生进行知识的归纳整理、方法的提炼升华，同时提高思维与能力，达到融会贯通的目的。此外，从方法层面看，复习教学应该采用启发式——探究式和讲授式都不合适。下面，以苏科版初中数学七年级下册第八章《幂的运算》的复习课为例，谈一谈笔者的做法。
一、寻找知识联系，构建知识体系
课始，先让学生回顾本章所学的基本知识：梳理幂的运算性质时，不是简单地写出公式，而是从名称、符号表示、文字叙述及推导过程四个方面进行整理；由此，体会幂的运算性质与乘方的定义之间的联系，自然地根据正、负整数指数幂联想到积、商的乘方；进而，梳理10的正、负整数指数幂与进位制的关系，完善科学记数法，并引出新的长度单位。 联系丰富而又源流明确的认知结构，是迁移应用的基础。上述教学中，教师引导学生结合“情境”进行回顾、梳理，对各部分知识间的联系有了更深的感受和理解，自然地构建出有血有肉的知识体系。如果单纯地由教师罗列知识框架，而省略学生的思维过程和学习体验，则无法有效地提升学生认知结构的巩固度。
二、辨析错误案例，认清知识本质
回顾完基本知识后，教师呈现如下两道辨析题：
在学生解答的过程中，教师追问：(1)这些式子的每一步做的是什么运算？应使用哪个运算性质？(2)运算性质使用得对吗？为什么？(3)正确答案是什么？由此，引导学生思考、交流、辨析，进而牢固掌握幂的运算性质这一核心知识。
清晰而正确的认知内容，是迁移应用的保障。上述教学中，通过对学生作业中具体的、反面的案例的辨析，间接渗透对抽象的、正面的知识的复习，可以让学生对知识的理解更加深入、立体，从而消除模糊或错误的认识，进一步认清知识的本质。此外，以明确的、由简单到复杂的问题作为驱动，可以最大限度地调动学生的积极性，激活学生的思维。如果单纯地由教师讲解，让学生聆听，则无法有效地提升学生认知结构的清晰度。
三、正确解决问题，提炼思想方法
辨析完核心知识后，教师呈现如下两组练习题：
学生解答后，教师组织全班交流解题过程和结果。由此，教师引导学生说出解题的思路和依据并进行比较，使学生发现解决问题的基本方法：(1)对第一组题，不管底数是数、字母、还是式子，都要先统一底数，再运用同底数幂的乘法法则；统一底数时，可能要用到积或商的乘方法则、负指数幂的意义等知识。(2)对第二组题，可以逆用同底数幂的乘法法则、积的乘方法则或幂的乘方法则。
初中数学幂的定义范文6
关键词：初中数学 数学思想 数学方法
一、了解《大纲》要求，把握教学方法
1、明确基本要求，渗透“层次”教学。
《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。
2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。
关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
1、渗透“方法”，了解“思想”。
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
2、训练“方法”，理解“思想”。
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
3、掌握“方法”，运用“思想”。
