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数学课堂的核心素养范文1
关键词：初中数学；核心素养；转变方法；教育技术
一、注重基础，转变方法
初中生年龄相对较小，缺乏一定的生活阅历，数学知识结构亦不完整，数学素养和抽象思维较为薄弱，因此，对其教学必须注重基础性知识，将最基本的概念、公式、法则等教授给学生，这有助于学生在掌握基本知识点的基础上，理清知识宏观脉络，提升数学问题的解决能力。与此同时，需要革新教学方法，尤其是转变传统的“满堂灌”教学，实现启发性教学、引导性教学，学生在课堂上的主体性也需要进一步加强，这有利于高效提升学生的数学素养。
本部分以知识点“二元一次方程组”为例进行简要分析。笔者在具体教学实践中主要开展了两个阶段。第一阶段，明晰学生当前的实际需求。经过分析，笔者发现这一阶段学生已经掌握了一元一次方程ax+b=0（a≠0）和二元一次方程ax+by+c=0（a、b≠0）的解法，但他们对其具体应用的掌握程度不够，无法有效做到熟练应用。第二阶段，借用数学文化，帮助学生学习和掌握知识点“二元一次方程组”。在教学中笔者运用了数学名题“鸡兔同笼”。起初鼓励学生如何解决这个问题，有学生用算术法、一元一次方程进行了解答，但学生都觉得过程甚为繁琐，笔者趁机引出了“二元一次方程组”这一知识点，并进行了讲解，课堂教学效果显著。
二、结合需求，融通文化
学生的实际需求是初中数学课堂中培养学生核心素养不可忽视的一个关键点，唯有顺应和结合学生需求，进行教学方案的设计，才能保证良好的教学效果。在具体教学中，首先要做的就是结合学情，明晰学生当前的实际需求，进而开展相关的教学活动。同时，考虑到数学文化在数学核心素养中的重要性，在教学设计和开展过程中，要注意挖掘数学文化，如数学的图形美、公式美或数学的思想内涵与文化价值，借用数学文化提升教学效率的同时，进一步培养学生的数学核心素养。
本部分以知识点“中心对称与中心对称图形”为例进行简要分析。在教学实践中，需要注意两个核心：基本知识点的运用、课堂启发性教学模式的确立，在此基础上开展教学。经过分析，发现先前教学中学生已经掌握了轴对称与轴对称图形，这可作为基本知识点运用到教学中，以引出本节课所要教授的知识点。笔者通过提问，魍澄幕“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
然后我将课堂还给学生，学生很快发现第一幅作品是轴对称，第二幅作品同样让学生探究它又是如何对称的，从而引入本课题“中心对称与中心对称图形”。这就很好地为本课做了铺垫，学生的心中对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务做了思维上的准备，从而激发了学生的学习兴趣，感受对称、均衡的美感，有利于培养学生的爱国主义精神，提高学生的核心素养。
三、形象教学，育植思维
数学教学的抽象性和枯燥性，一直是影响学生核心素养提升的因素，因此，在教学中将较为晦涩难懂的概念和法则用一种充满趣味的形式呈现出来，是需要考虑的问题，即坚持形象直观的教学方式，善用情景化教学方式。具体可借助图片、视频等直观教具，或创新授课模式，采用游戏学习等方式。再者，学生“懂得法则，却不会应用”的现状，归根到底是由于学生尚未形成数学思维，教师需要教会学生数学规律，向学生传授数学思想，通过潜移默化的方式培养学生的数学思维。
本部分以知识点“二次函数的图象和性质”为例进行简要分析。在这一部分的教学中，大多数教育者经常会利用喷泉问题进行讲解，传统教学常利用直角坐标系解决问题，较为枯燥，教学效果也不理想。笔者在教学实践中进行了改进，提出了一个问题：喷泉的路线和哪种函数图象相似？然后通过多媒体对这一路线进行了动态演示，这样较为清晰地展现了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的特征，一下子激发了学生的兴趣，笔者借此一步步地引导学生“求出水口的高度”，从而解决问题。这有效使用了形象教学，培养了学生“在生活中发现数学”的思想。
四、借力技术，数字呈现
随着互联网与教育的深度融合，在初中数学课堂中培养学生的核心素养，也需要借助信息技术，实现数字化呈现。具体可从两方面着手：一方面，要充分利用网络获取教学资源，充分开辟教学资源获取的新渠道，尤其是选取适合培养学生核心素养的元素和材料；另一方面，要积极适应互联网时代学生群体学习方式的变化，即由传统的集约式学习转变为碎片化学习，教师需要由原来的课堂主导者转变为引导者，积极开发教学视频，帮助学生学习。
数学课堂的核心素养范文2
一、激发学生学习兴趣，使学生能探求与个人兴趣有关的信息
兴趣是最好的老师，有兴趣才有渴求，有渴求才会主动积极。那么，备一节信息技术课，该如何激发学生学习兴趣呢？
1．在使用任务驱动教学法的课堂教学中，设置合理有趣的学习任务
在讲授《图形图像媒体》一课的时候，我选用的教学软件是光影魔术手。光影魔术手是一个照片画质改善和个性化处理的软件，简单、易用，即使是没有接触过的人都能因其操作简单方便而加工出精美的效果。而日常生活中，许多家庭都有数码相机，学生也会拍摄大量的生活照。对于这些照片的处理、美化加工，学生具有实际的需要。此外，除了软件的选择，我所提供的数码照片素材也是学生在拍摄自己照片时较多出现的情况，所以学生一接触这节课后就对光影魔术手这个软件爱不释手。对比教材中所用的ACDSee看图软件，光影魔术因为贴近生活，能帮助学生解决问题而更受到学生的欢迎。许多学生表示以后会继续使用这个软件，并对这个软件各种功能进行更多的尝试与探索。
2．从实际出发创设教学情境
建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系。在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有的知识和经验同化当前要学习的新知识。学生身边发生的每一件事，都可能成为教师情境创设的素材，而且这种素材真实，贴近学生的生活实际，使学生感到特别亲切，很自然的投入到知识的学习之中。比如，在学习《多媒体演示文稿的制作》一章时，我抓住从2008年起，国家把清明、端午、中秋列为法定节日这一事件，提醒学生多关注我国的传统文化，要求学生制作一个介绍我国传统节日的演示文稿。学生非常积极地上网搜索资料，认真去了解这些传统节日。国际国内一些大事，往往一经提出都会使学生产生强烈震撼，很自然的投入教育教学之中，而且这种素材更有易于学生情感、态度与价值观的培养。
二、课堂中多使用分组教学，并引入竞争机制，使学生力争在信息查询和知识创新中做到最好
分组教学，是将班级分成若干小组，以小组形式开展学习活动。信息技术课堂上很多任务都要学生通过开展合作完成，用分组合作教学模式来组织教学更有利于教学目标的实现。因此，在新课改下，分组合作教学模式是信息技术教学的重要组织形式之一。分组教学的目的就是让小组成员在分工、合作中完成任务，培养团队合作意识、增进学生之间感情。分组教学主要包括分组、分工与合作、组间竞争、展示与评价四大环节。其中，分组又不包括分组原则、小组人数、挑选组长，分组是分组教学的基础。分工与合作开展的好坏，关系到分组教学的成败，是分组教学的核心，分工一定要明确，每位成员都要有具体的任务。组间竞争目的是强调竞赛意识，使学生制作作品时有紧迫感和压力感。展示与评价是分组教学的重要组成部分，它对分组教学的效果起到一个衡量作用，这个过程要体现学生的主体作用，让学生成为作品展示与评价的主人，目的是培养学生综合能力。
三、加强情感态度与价值观教学目标的落实，使学生能履行与信息和信息技术相关的符合伦理道德的行为规范
新课程改革要求学生体验信息技术蕴含的文化内涵，激发和保持对信息技术的求知欲，形成积极主动地学习和使用信息技术、参与信息活动的态度；能辩证地认识信息技术对社会发展、科技进步和日常生活学习的影响；能理解并遵守与信息活动相关的伦理道德与法律法规，负责任地、安全地、健康地使用信息技术。
在信息技术课堂中，情感态度与价值观呢情感态度价值观的渗透要自然，切忌生搬硬套。例如，在《利用Word来制作贺卡》一课中，教师可以让学生制作一张贺卡，作为母亲节和父亲节对父母的一份心意呈上，从而加强了对学生的亲情教育。又如在利用搜索引擎搜索、下载信息时，要提醒学生知识产权保护方面的观念。还有，在制作多媒体演示文稿时让学生介绍我国传统节日，加深学生保护国家优秀文化传统的意识。
四、帮助学生建立良好的学习态度及养成良好的学习习惯，使之能积极参与活动来探求和创新信息
信息科技课向学生传授信息科技知识、技能，训练方法与能力，目的是提高他们的信息素养。而学生信息素养的提高与否,最终是通过他们行为方式的改变和学习习惯的养成表现出来的。良好的学习态度和学习习惯将影响一个学生的一生。作为老师，首先要尊重学生，只有在这个前提下，学生才可能对教师的教学安排心服口服，才可能以端正的态度积极愉快地参与学习。从初一开始，我就与学生约定，每一节课，必须“劳逸结合”――先完成学习任务，再自由掌握时间。学生面对电脑，经常贪玩而没有及时完成课堂作业，需要一个比较科学的制度随时督促学生提醒他们及时完成作业，过程性评价考核机制很好的达到了这一目的。我校教师自行开发的作业提交系统，可以对学生的作业进行及时的浏览、批改和评价。对学生的作业，做得好的，我从不吝于表扬，而稍有欠缺的，我会及时指出并提醒学生改正。久而久之，学生的学习习惯形成，每一节课，学生都会自觉查看教师设定的学习任务，认真听课并完成课堂作业。
五、鼓励学生把信息技术课堂上学到的技能用在其他科目学习上
数学课堂的核心素养范文3
关键词：核心素养；小学数学；高效课堂；构建
小学数学高效课堂的构建是一个循序渐进的过程，需要老师不断改善学生们在数学学习过程中所遇到的问题，让学生在数学学习过程中的综合能力可以得到更全面的培养，只有提升了学生们的数学综合素养，才能全面提高学生的数学学习效率，促进小学数学高效课堂的构建。[1]
一、小学数学教学现状
在小学数学教学过程中，有很多老师没有改变传统的教学观念，在教学过程中仍然是让学生对数学知识进行死记硬背，没有引导学生对数学知识进行深度的理解，导致数学学习不仅变得枯燥无味，而且在很大程度上抑制了学生数学知识灵活运用能力的提升，让学生学习到的数学知识只能运用到考试当中，而不能灵活地运用到日常生活当中，严重阻碍了学生数学综合素养的培养。现在在小学数学课堂上，为了让学生在课堂上能掌握更多的数学知识，老师通常在课堂上更注重于给学生们进行知识的讲解，而忽略了课堂氛围的营造，这就严重导致数学课堂趣味性不强，学生没办法积极主动地参与到数学课堂学习中来，严重影响了学生对数学知识的汲取，导致学生的数学学习效率达不到理想的教学标准。因此，在小学数学教学过程中，老师要想加快小学数学高效课堂的构建，一定要不断改变传统教学观念，提升自身的专业素养，在课堂上可以与时俱进地进行教学方式上的创新，不断激发学生的学习兴趣，让学生的数学综合素养可以得到有效地培养，全面提升学生的数学综合能力，进而高效地提高小学数学教学效率，让小学数学高效课堂可以得到有效构建。
二、核心素养下小学数学高效课堂构建的策略
（一）营造宽松愉悦数学学习氛围，充分激发学生学习兴趣
在数学教学过程中，因为小学生思维发展活跃，一个良好的课堂氛围对学生的影响具有非常重要的意义。一个和谐愉快的课堂氛围能够保证学生在数学课堂上的学习状态，让学生可以积极自主地进行课堂知识的汲取，全面提高数学课堂效率。例如，在学习苏教版数学二年级上册《表内乘法（一）》一课时，老师在课堂上给学生讲解完课堂知识以后，就可以组织学生进行一个课堂小游戏来活跃课堂氛围，缓解数学课堂的压力。如老师可以把每一竖排都分成一个小组，然后老师给每个小组第一个学生出一道乘法计算题，等该学生算出得数以后再由该学生给小组第二位学生出一道乘法计算题，以此类推，直至最后一位学生回答出上一位学生所出的乘法计算题，最后比一比看哪个小组算得又快又准。我们通过这样的互动小游戏，不仅可以活跃课堂氛围，还可以有效检验学生对数学课堂知识的掌握情况，让小学数学课堂教学效率得到有效提升。
（二）利用情景创设进行课堂导入，全面提升数学教学效率
数学课堂的高效开展离不开良好的课堂导入，在课堂开始时一个让人眼前一亮的课堂导入可以有效吸引学生的注意力，能够让学生紧跟着老师的思路进行课堂知识的学习，从而有效提升数学课堂教学效率。在数学课堂开展时，教师根据教学内容创设生动愉悦的情境进行课堂导入，可以加强学生对课堂知识点的掌握，能够有效地提升学生的学习效率。例如，在学习苏教版数学三年级上册“分数的初步认识（一）”一课时，老师就可以给学生创设以下教学情境：小白兔过生日了，兔妈妈买了一个大蛋糕，小白兔可高兴了，但是兔妈妈告诉小白兔说，你只可以吃二分之一，但是小白兔觉得二分之一太少了，他想吃四分之一，兔妈妈听了笑着摸了摸小白兔的头，“傻孩子，那就让你吃四份之一吧。”小白兔如愿以偿地拿到了四分之一的蛋糕时却并不开心，小朋友们知道为什么吗？老师引导学生对该问题进行深度思考并讨论，然后老师再拿出一张蛋糕的图片，通过折叠的方式进行演示蛋糕的二分之一和四分之一分别是多少，以有效地加强学生对分数的认识。有趣的问题情境导入，可以有效地吸引学生的注意力，让学生不断探索实践、进行知识的验证，可以有效激发学生的学习兴趣，让学生能够积极主动地参与到数学课堂学习中来，以此不断提高数学课堂教学效率，加快小学数学高效课堂的构建。
（三）巧妙开展小组合作模式教学，加强学生深度理解学习
在小学数学教学过程中，小组合作学习也是重要的教学方法之一。利用小组合作学习可以有效调动学生数学探究的积极性，全面培养学生的独立思考能力和思辨能力，有效提升学生的数学核心素养，培养学生的数学综合能力。[2]例如，在学习苏教版数学二年级下册“有余数的除法“一课时，老师在课堂上就可以把学生分成不同的小组，然后让学生以组为单位进行数学知识的学习。在课堂上，老师可以利用多媒体为学展示相应的教学问题：小白兔、小花狗、小熊他们三个一起去郊游，一共带了10个面包和7瓶水，他们应该怎么来分配这些食物呢？让学生以组为单位进行探讨。小组之间的合作学习，可以让学生自主地进行有余数的除法的学习探究，让学生先初步认识有余数的除法，然后再通过老师的引导，加强学生对数学课堂知识的掌握。在数学教学过程中通过小组合作学习，可以让学生自主地参与到课堂数学知识的探究过程中来，有效凸显了学生在课堂上的主置，不断提升学生数学知识掌握的效率。小组合作学习还可以有效地培养学生的合作意识，拓展学生的数学思维，让学生在数学学习过程中得到更全面的发展，加快学生数学核心素养的培养，有效地推动小学数学高效课堂的开展。
（四）利用微课引导课前预习习惯，促进数学高效课堂生成
在小学数学教学过程中，学生的课前预习能够有效地保证小学数学课堂效率。老师引导学生进行有效的课前预习，可以培养学生自主学习能力，有效地提升学生的数学核心素养，让学生提前进行数学知识学习可以有效减轻老师在数学课堂上的教学压力，让小学数学课堂效率变得更加高效，全面提升数学课堂的学习效率，促进小学数学高效课堂的开展。例如，在学习苏教版数学三年级下册“长方形和正方形的面积”一课时，老师就可以提前给学生录制微课视频，让学生在课前通过视频的观看，提前进行课堂知识的预习，加强学生对长方形和正方形计算公式推导及应用的掌握和理解。学生通过微课进行课堂预习，让学生在课堂上的思维紧跟着老师的教学思路进行课堂知识的汲取，加强学生对课堂知识的掌握，全面提升学生的数学综合素养，让小学数学教学效率得到全面提升，推动小学数学高效课堂的构建。
数学课堂的核心素养范文4
关键词：核心素养；初中数学；高效课堂；实践活动
数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。数学核心素养不等同于数学知识技能，是高于数学的知识技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展。在中小学课堂深化改革的推进中，教师要重视学生数学核心素养的培养，构建高效课堂。而要提高课堂效率，教师就要采取多种教学模式，课前做好备课，结合教学内容，梳理教学难点、重点，并结合课程标准、中考大纲要求对教学知识点进行整合，以便学生回顾旧知识、衔接新知识，快速进入数学学习状态。下面，本文以核心素养为切入点，结合高效课堂构建的相关要求，从以下几点进行探讨。
一、树立科学的教学观
教师要真正提升课堂教学质量，就要树立科学的教学观，不断创新教学模式，从构建高效课堂出发，做落实核心素养要求的课堂教学的推动者。在数学教学中，教师可将学生生活中认识的图形带入课堂，然后带着学生一起进行探究。一些源于生活实际的几何应用题，教师需要引导学生将实物图与几何模型图分析出来，即进行生活原题的几何化思考。例如，在教学“圆锥侧面展开图”一课时，教师运用多媒体大屏幕把圆锥的相关课本内容以立体的方式展现给学生，学生可以直接感受到圆锥的特点，并直观展示出圆锥展开图的形状。因此，在初中数学教学中，注重学生应用能力的培养及提升尤为关键。同时，作为该阶段数学教学的重要目标，教师需要结合学生目前的生活实际情况，以树立正确的科学教学观为出发点，关注对学生应用能力的培养，突破传统“应试教育”的桎梏，将课堂的主动权交给学生，体现学生的主体价值和地位。
二、实行个性化引导
每一个学生的学习能力和教育背景是有所区别的，因此个性化的教育和引导很关键。为了提高学生的思维品质，让学生掌握数学学习的技巧和精髓，教师应以高效课堂的构建作为出发点和落脚点，将个性化的引导与学生的自主参与相联系，保障不同层次水平的学生都能够在教师的引导下不断挖掘个人的学习潜能，真正掌握数学学习的核心要求。例如，“等腰三角形中相等的线段”这一内容的教学中，有这样一道试题：如图1，在等腰ABC中，AB=AC，BD=CD，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿着DB的延长线运动，点Q从点C出发，以同样的速度沿着DC的延长线运动，作PEAB于的延长线于点E，作QFAC的延长线于点F，请问t秒后，PE与QF相等吗？（先作图，再作答）这道试题涉及一些动态运动方面的内容，一些学生看到后会产生畏惧心理。这个时候，教师可引导学生分析题目内容，将题目中的动态与静态信息区分开，如动态信息语句为“以1cm/s的速度沿着DB的延长线运动”“以同样的速度沿着DC的延长线运动”，其他语句都是静态的。这样，教师就能让学生找到解题的突破口，提升个性化引导的有效性。
三、设计实践活动探究
数学的实践性要求比较高，这就要求教师注重实践教学与理论教学之间的紧密联系。在完成基础的教学之后，教师要更多地关注学生实践动手能力的培养，根据实际情况有效提升学生的动手能力，让学生在动手实践操作中逐步提升数学逻辑思维能力。例如，下面这道例题：如图2所示，某地区有A、B、C三个小村庄，如今要在这个地区挖一个深水井P，让深水井P到三个小村庄的距离都相等。请问如果你是施工人员，这个P应该设在哪里呢？教师可先让学生思考一会，然后进行示范操作。教师用3条橡皮筋一端系在一起作为P点，另一端分别固定在A、B、C点，一边不断地移动点P，一边向学生提问：“PA、PB、PC的长度相等吗？”经过教师的几次移动尝试，很多学生认为单靠观察显然不靠谱，与数学严谨性的学科特点存在相违背的地方。这时，教师不妨适时进行点拨：“其实只要我们掌握了线段垂直平分线的知识，这个问题解决起来就易如反掌。”最后，经过师生的共同探究，学生知道了如何准确地确定点P的位置。
四、有效利用信息技术
受数学科学性、严谨性等特点的影响，一些教师讲授的数学课相对呆板，缺少活力。因此，在数学教学中，教师要充分利用现代信息技术，有效提高数学的趣味性，增强数学的魅力和吸引力。在信息化、科技化背景之下，各种信息技术的应用教师都应该予以关注。教师要结合教学现状，提出更多的教学想法和教学创意，保障情境创设的合理性，为学生提供更多直观感觉的机会，让学生在主动分析的过程中掌握学科学习的核心要求。因为不同知识板块的内容有所区别，所以教师在利用信息技术的过程中，要注重层次化的分析和引导，结合学生目前的学习条件对不同的信息技术操作形式进行研究和解读，掌握正确的应用技巧和方向，让学生能不断地调动个人的学习积极性，学习具体的知识并掌握该学科的学习技巧。例如，教师利用几何画板，既可以直观形象地解决数学中的一些难题，又可以激发学生深入探讨数学的好奇心。教师利用多媒体技术创建声音、动态和静态等多方面组合，能够提升数学课堂氛围，激发学生的兴趣，让学生更深入地探究数学知识。教师可以通过录制微课，将基础知识或知识点串联起来，让学生学到更多的解题方法，有效帮助学生适时进行复习或预习。教师还可以做一个“数学与生活的联系”的微课视频：选择一张使用过的火车票，对这张车票进行有效分析，如车票的日期、车次、座位号、票价、发车时间以及该乘客的身份证号码等，让学生充分感受数据与人们的生活息息相关，深刻体会数据信息下便捷的社会生活。
数学课堂的核心素养范文5
12月5日由郑州市金水区经纬中小学部顾亚龙老师为我们以“从单课到单元——指向核心素养培育的小学数学单元教学设计与实践”为主题进行讲座。
老师分别从本质、内涵、实施三个方面进行了细致的讲解。
老师首先从教学任务的宏观辨识和微观探究出发，在数学大观念、学科本质、思想方法、情景探究、意义理解、变式应用等方面介绍了单元设计的核心素养和模型认识，从而提高了老师的学科站位。
其次顾亚龙老师从单元教学设计的整体出发，对单元中相关知识点进行规划，综合利用各种教学形式和策略，通过一个阶段的学习形成对单元的结构性认识。分别是整体性、关联性、阶段性、综合性。胡老师又强调了文本分析的全要素和结构化并讲解其含义。
顾老师还提出：单课教学要处处断线，时时要烧夹生饭。单元教学以有结构的教，促进有目标、有结构、有关联地学。
最后顾老师从实施中提出了五个方面为我们明确了数学大观念下的单元教学设计方向。
路径一：绘制宏微一体的单元学习地图
路径二：将有关联的知识设计成微单元
路径三：以数学思想方法为主线设计主题类单元
路径四：以题组结构为主线的专题类单元
路径五：以项目化学习方式设计大主题单元
数学课堂的核心素养范文6
个人教学专著《数学课堂教学探索》由安徽科技出版社出版，参与编写了《基础训练》等学生用书二十余册。
【摘要】数学课堂练习是课堂教学的重要组成部分，是培养学生核心素养的载体。本文通过对传统课堂练习的批判与审视，对课本例题和习题进行“再加工”、对课堂练习进行“再创造”，大胆进行课堂练习的转型。在不断“磨题”的过程中，发挥“好题”在教学中的价值，激发学生的数学思考，让核心素养真正在数学课堂中“落地生根”。
【关键词】好题 核心素养 转型
长期以来，在应试教育的影响和传统教学思想的禁锢下，我们更多地关注学生对知识的理解与掌握，关注学生单纯解题能力的提高，片面强调学生的知识与技能，忽视了学生数学素养的培养。为了改变这种教学现状，需要教师对教材中的例题和习题进行“再加工”，对课堂练习设计进行“再创造”，不断“磨”出有思维价值的好题，利用这些变式题和开放题来改善教师的课堂教学方式，分析知识的内在联系和变化规律，充分展示知识发生发展的过程，发挥习题的价值，真正促M学生数学素养的发展。
一、研读教材――教材练习的“再加工”
“教材无非是个例子”，数学教材中的许多例题和习题只是给教师教学提供了一些范例，而不是一本“圣经”。在新课标理念的指引下，通过对教材练习的“再加工”，开展与之相适应的数学教育和教学活动，促进学生形成良好的数学素养。对教材例题和习题的诊断和“再加工”，利用加工后的素材进行新的课堂实践，与原有的教学进行对比分析，从而为教材的修订提供新的素材和典型案例，能够更好地加强教材建设。
1.“换血”
在当今的小学数学教材练习体系中，对学生的数学素养的重视还不够。教材中的习题非常单一，素材不够丰富，不利于学生建构核心数学概念。例如，《乘法的认识》课堂练习素材中可以将“点子图、方块图、方格图、数线图”等直观素材引入教材，丰富学生的感性认识，加深学生对乘法意义的理解，发展学生的数感。可见，我们需要对教材中的练习进行“再加工”，创造适合于学生学习的更好的“学材”，从而不断提升学生的数学素养。
习题：观察下图，说说“3×4”的意义。
（1）根据上面的每一幅图，说说“3×4”的意义。
（2）你能再举一个“3×4”的例子吗？
理解乘法的意义是乘法学习的关键，通过丰富的素材引导学生理解乘法的内涵，学生对乘法的认识逐步抽象，这样对概念的理解就更充分和深入。
2.“补钙”
当前，许多教师只是教材的执行者，缺乏挑战教材的勇气，更是少有批判精神，不敢否定和超越教材，也就难以发现教材中练习设计的不足，不利于学生数学素养的发展。例如，对数的认识往往偏重于对数的概念的建立，强调数的意义的理解，而让学生估计和猜测的素材比较少，更少见渗透估计的方法和策略，学生难以找到估算的“抓手”。如在《万以内数的认识》教材中，可增加这样的习题：
（1）估计：《三字经》大约有多少字？
①数一数：一行有多少个字？
②圈出一百字、二百字。
③估计：一共有多少字？
（2）在一条数线上，只标出了0和8000这两个点，让学生画出4000和500这两个数所在的位置。
（3）假如要数1万个1元硬币，大约需要多少时间，请您设计一个方案。估计一下，如果每秒数1个，日夜不停地数，1天能数多少个？
3.“减肥”
教什么，就学什么；学什么，就练什么。数学学习过程成了不断训练技能的过程，虽然技能熟练了，但很多时候思维却僵化了。现行教材中的习题过多关注计算技能的训练，而忽视了习题的思维含量，特别是计算的策略以及对数学核心素养的关注。例如，在《两位数乘两位数》这节课中，我们进行了习题的比较研究。
[案例]《两位数乘两位数》练习
A练习：
计算下面各题。
31×23= 59×62= 42×32= 38×11=
……
B练习：
观察下面每组算式，尝试计算，发现规律。
6×6=365×7=35 ？摇9×9=818×10=80 ？摇14×14=19613×15=195
（1）已知25×25=625，根据这个结果，不计算，你能知道24×25等于多少吗？24×26呢？
（2）你能举出一个类似的例子吗？
（3）从上述过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？
C练习：
不计算，直接判断（将左边乘法算式和右边对应的计算结果连起来）。
75×48 1794
26×69 3600
36×69 972
82×11 2484
81×12 902
A练习只是强化学生的计算技能，让学生在反复计算中培养运算能力。然而，许多学生对笔算乘法的算理是一知半解，让学生感觉到数学学习如此枯燥乏味。当我们津津乐道于学生具有良好的数学基础时，是否想过为此花费了多少宝贵时间？是否想过这些究竟对学生未来的学习和生活能产生多大价值？对学生的数学思维发展有多大影响？大量的机械烦琐的计算练习仍然充斥于我们的课堂，当计算占去了数学的绝大部分内容时，它的价值已经走向了负面，可能会产生“熟能生厌”，甚至“孰能生笨”；案例B中的练习不再是单一地培养学生的运算能力，而更加关注学生推理能力的培养。推理能力是学生的核心数学素养，而“发现规律―提出猜想―举例验证”是培养小学生推理能力的重要方式。在练习中，学生从对具体算式进行观察、比较，提出猜想，然后再举例验证，通过归纳推理得出结论，建立数学模型，进行推理的启蒙，有利于学生的可持续学习；C练习中，不让学生直接计算，而是根据乘积个位上的数字特征进行判断，这里不是孤立地去解决某一道计算题，而是需要学生整体考虑，在直接比较乘法算式乘积大小的基础上灵活运用“筛选法”策略，使学生面对现实问题能选择恰当的方法解决，并对运算结果的合理性做出解释。这样，就真正发展了学生的数感和运算能力。
可见，教师要有很高的数学素养，能够了解教材中的数学本源知识和核心概念，在教材的加工创造中，可以提高解读教材和练习设计的能力；通过对教材中不利于学生数学素养培养的例题和习题进行诊断和改进，使学生的数学素养能够更好地得到培养。
二、练习设计――课堂练习的“再创造”
长期以来，我们只是习惯于设计运用特定知识和技能、习得特定内容的机械性练习。其实，理想的“练习”应当是开放的、探究的、自主的。一线教师面临的挑战是：如何从“记忆型教学”走向“思维型教学”，从“机械性练习”走向“有意义练习”。因此，要对课堂练习进行“再创造”，让其真正成为发展学生核心素养的重要载体。
1.练习目标：是“授人以渔”，还是“提供渔场”
许多的课堂习题过多重视计算技能的训练，而忽视了习题的思维含量，特别是计算的策略以及对数感的关注。例如，在设计《三位数除以一位数》的课堂练习时，我们进行了习题的比较研究。
[案例]《三位数除以一位数》课堂练习
A练习：
选择：732÷6=（ ）
（1）92 （2）102 （3）122 （4）144
B练习：
选择：2÷6=（ ）
（1）12 （2）202 （3）137 （4）144
在A练习中，许多学生还是习惯通过计算求出商，不会根据被除数、除数和商之间的关系进行合理判断，没有达到习题应有的思维价值；在B练习中，通过适时“留白”，学生无法直接计算，“逼”着学生去思考，为发展学生的数学思维提供了一个空间。在这个过程中，学生为了填补认知“空白”，饶有兴趣地寻求解决问题的办法，学会从不同的角度看问题，能够综合运用所学知识解决问题，从而培养了数感，锻炼了推理能力和逆向思维能力。可见，给学生完整的条件或数据可能形成暗示，暗示会束缚学生的思维。这种“半成品”题目的思维价值要高于“成品”，真正给学生提供了一个“渔场”。
2.练习方式：是“机械操练”，还是“尝试探究”
课堂练习不只是让学生简单操练，而要给予学生自由的空间，让他们不断地尝试探究、发现数学真理，真正走一番当年数学家的研究之路，甚至有更新的数学发现和创造。这样，练习就可以作为一种内在的飞跃和生活的提升而得以幸运地体验。
[案例]《三角形内角和》课堂练习
A练习：
用量角器分别测量三角形的三个内角，再求出三个内角的和。
B练习：
（1）这六个角的度数之和是多少？
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（2）三角形逐渐缩小，这六个角的度数之和是多少？
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（3）想象：三角形缩小成一点，剩下的这三个角的度数和是多少？
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（4）思考：减少的度数是多少？为什么会减少？
在A练习中，学生用量角器来测量三角形每个内角的度数，再求出其内角和。由于测量时误差不可避免，很难让学生确信三角形的内角和一定等于180度。在这个学习过程中，学生只是一个“操作工”，在老师的指令下被动操作，缺乏探究精神；在B练习中，教师通过创造性的练习设计，让学生发挥想象空间，进行深入思考：这六个角的度数之和是多少？三角形变小后，这六个角的度数之和是多少？如果三角形逐渐变小，直到消失后变成一点，这时剩下的几个角的度数和是多少？为什么现在会少了180度？经过这样的思考过程，学生就会坚信三角形的内角和一定是180度。尽管没有测量，但在学生的想象和推理中，已经主动探究发现了三角形的内角和，实现了知识的“再创造”。
3.习题选择：是“查漏补缺”，还是“靶向治疗”
数学学习过程，是一个把知识纳入已有认知结构的过程，是对认知结构的进一步夯实、完善。要明确教学目标，根据学生认知水平，针对学习内容的重点、难点、关键，在学生学习过程中的易错、易混、易忘处“精准发力”，把每道习题用足、用好，发挥习题的价值。这样，不仅帮助学生“查漏补缺”，而且通过“靶向治疗”，提高课堂练习的效果。
[案例]《平行四边形的面积》课堂练习
A练习：
（1）平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
（2）平行四边形的面积是40平方厘米，高是4厘米，它的底是多少厘米？
（3）平行四边形的面积是40平方厘米，底是10厘米，它的高是多少厘米？
B练习：
你能求出哪些平行四边形的面积？
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在A练习中，学生只是机械套用平行四边形的面积计算公式进行计算。其实，学生对平行四边形面积的计算还存在许多“病灶”。例如，受长方形面积计算负迁移的影响，认为是两条邻边相乘；当平行四边形的底和高不对应时，也会盲目计算。这样的课堂练习，缺乏针对性，无法“标本兼治”。在B练习中，教师考虑到学生可能在学习中出现的各种错误，让学生不断地去“试误”，经历数学学习过程中的各种挫折，建立起学习的自信，让学生从数学学习的迷途中走出来，这是学生未来的数学基本素养。只有这样，练习才能到达完美的境界。学会领悟自身的自然本性，发现自我、修炼自我、完善自我，从而有助于“练习”真正拥有人性的高度，使“练习精神”在数学课堂中熠熠生辉。
可见，教师要通过不断“磨题”，抓住数学核心知识，围绕数学学科本质，对课本练习进行“再加工”，对课堂练习进行“再创造”，从而激发学生数学思考、主动构建和完善新知。唯其如此，才是提升小学生数学素养的必由之路。？筻
【参考文献】
