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高中数学建模素养范文1
数学建模被认为是数学区别于其他学科的重要特征之一，对数学及其教学有点研究的人基本都知道数学建模这个概念. 在课程改革之前，数学建模就受到高中数学教学界的普遍重视，包括数学建模在内的学科建模丛书成为当时教师的热门选择. 进入课程改革之后，尽管课程标准中仍然保留着数学建模的教学要求，但由于人们更热衷于讨论教学方式的转变、教学理念的更新等，数学建模相对显得有些被冷落了. 但事实上，作为数学教学的核心内容，数学建模是数学教学中的重要基础，也是学生提升数学学习能力和数学素养的重要方式. 一言以蔽之，“凡是有数学的地方就有数学建模”.
在高中数学教学中，由于数学内容的循序渐进性，很多数学概念、定理、法则的形成都具有一些共同点，也就是说不同的数学概念的得出有时仿佛是走的同一条道路，因此“历史总是惊人地相似”这句话有时竟也非常适用于数学概念、定理或法则的形成；又由于不同数学知识之间的相互联系性，很多数学问题又都具有类似的解题思路，也就是说看起来不是同一领域的数学问题，但在分析解决的思路上却又是相同的，看似殊途，实则同归.
事实上，正是因为这些共同点的存在，才形成了高中数学教学中进行数学建模的内容基础和方法基础.同时从减轻学生的学习负担，提升学生的数学能力，提高高中数学教学效率等角度来看，数学建模也担负着相当重要的作用. 因为一个数学模型的建立，用到大量的数学知识和数学思想，它具有极强的综合性. 在教学实际中，笔者根据自身的观点，认为要想成功地建立、理解、运用数学模型，可以从以下几个方面来进行.
[?] 什么是数学建模
从字面上来看，建模就是建立模型.只是数学建模与一般意义上的建立模型不同，因为其一般不是建立实际的模型，如长方形、立方体等，而是指基于数学特质，建立一套适合于数学思考的思维模型，这种模型既然是思维的结果，自然也就以一种抽象的形态存在于数学研究者的思维当中，至于具体的实物模型一般是没有的，就算是有，也是数学研究者思维结果的物质体现.
具体地说，就是数学研究者通过思维活动，将生活中的事物进行抽象――去掉其中非关键的要素，保留其中关键的要素，最终建立起一套利用数学语言描述现实中的数量关系与空间形式的过程. 这个过程中，由于抽象思维的参与，因此与数学无关的因素都被忽略，而与数学有关的因素都被保留了下来. 而这样的抽象结果在得到了验证之后，就可以得到一个稳定的数学结构. 又因为这个数学结构在一定范围内具有较强的代表性，所以其将成为其他数学问题解决的重要载体. 我们有时候说数学具有简洁的特点，就是因为众多数学现象背后有着共同的数学模型.
数学建模作为思维的结果，其一般存在于学生的思维当中，存在形式就是思维表象，或者说是某种数学图景. 那么，这个数学图景的形成需要经历怎样的抽象过程呢？研究相关理论我们可以发现，作为一种数学学习方法，高中数学建模的过程应当包括这样几个方面：一是学生根据学习内容和建模需要，分析其中的主要数学因素与非数学因素并进行取舍，在头脑中初步构建模型，这是模型构思阶段；二是根据初步构建的数学模型，选择适当的数学工具在选择出来的数学因素之间建立起数学关系，并通过关系的梳理建构数学结构，这是模型的建立阶段；三是将模型初步应用于新的情境当中，看建立的模型能否接受新的数学问题的检验，如果有问题则需要经历前面一个循环过程，如果没有问题则说明模型建立得相对成功.这是模型的验证阶段；四是将模型正式迁移到其他数学问题当中，用于对新问题进行解释，这是模型的应用阶段.
值得注意的是，不同领域的数学知识需要建立不同的数学模型，建立模型的方法也不尽相同，但大体思路一致. 且严格来说，任何一个数学模型都有异于其他数学模型的地方，因此在数学建模当中要具有现象学的观点，因材而异. 有人说，数学模型的独立性与一致性是一个问题的两个方面，相当于一个硬币具有的正面与反面.
[?] 高中数学建模对学生数学能力发展的思考
数学建模的意义是不言而喻的，在高中数学教学中建立模型自然也是必要的. 笔者这两年对数学建模有所思考并不断地将自己的想法通过教学实施来验证，应该说带给我们的思考还是非常多的，具体说来有这样几个方面.
首先，数学建模能够有效地培养学生的应用意识. 应用意识是高中数学的一个重要目标指向，也是数学学以致用的价值体现. 具有应用意识与能力的学生，往往能够在实际问题与数学知识之间迅速地建立一种联系，有助于学生巩固所学数学知识，有助于提高学生的数学问题解决能力. 在这种意识形成过程中，数学建模能够起到非常明显的作用. 例如，大家所熟知的最短路径问题，包括两个位置之间最短距离的问题（具体的实际问题情境一般高中数学同行都是烂熟于心的，这里就不赘述了，下同；可以建立成两点之间直线最短的模型），三个位置之间的最短距离问题（可以建立成三点之间距离之和最短的模型），两个位置到一条道路或河流的距离之和最短的问题（可以建立成两点到一线的距离模型），蚂蚁爬圆柱问题（可以建立成寻找圆柱上下底面两点间的最短距离问题），淋雨多少与速度是否有关问题（可以建立成矢量三角形模型）……通过将这些实际问题或类实际问题进行抽象加工，使之成为数学模型. 通过这一个过程深化与丰富，可以有效地培养学生数学建模的能力，而在这个能力形成的过程中，当然也就培养了学生的数学应用意识和问题解决能力.
其次，数学建模能够培养学生的数学语言运用能力. 数学本身是一个符号世界，其抽象性也就体现在这个方面. 而数学建模的过程一般都是一个比较复杂的思维过程，在建模过程中往往靠个体的力量不容易成功，这个时候就需要学生之间进行合作学习，而合作学习的基础就是学生间的有效交流. 在数学建模过程中，为了将自己的思考表述出来，就需要通过语言组织将自己的数学思考与他人分享，在这个过程中学生会经历一个即时、迅速、复杂的数学思维语言化的过程. 根据我们的教学经验，学生在这个过程中往往会表现出非常复杂的思维过程，这里所说的复杂主要是指学生的表达总是从生疏走向熟练、从不准确走向准确，而这个过程又是小组内学生共同促进的结果. 同时，对于数学模型的解释、解读，以及运用过程中必然也会涉及表述等问题，因此数学语言将是围绕数学模型展开的一个重要内容，因此笔者总体感觉到这样的过程能够促进学生对数学语言掌握的熟练化.
再次，数学建模能够培养学生良好的直觉思维能力. 思维能力是数学教学的核心，我们的数学教学如果说超越知识层面来培养学生的话，那就是培养学生的思维能力. 而根据对心理学的相关知识的学习，我们可以说人的思维可以分为形象思维（小学、初中阶段的主要思维方式）、抽象思维（高中阶段的主要思维方式）和直觉思维三种阶段与形式. 其中直觉思维被认为是最高形式的思维方式，其具体表现是学生能够在即时状态下对新事物迅速做出反应――反应速度越快，说明这位学生的直觉思维能力越强. 在高中数学教学中，培养学生良好的直觉思维是必需的任务，而我们认为数学建模是能够发挥这样的作用的. 翻开数学史，我们可以看到很多经典的数学发现，如笛卡儿坐标系等，都是直觉思维的产物. 而在教学实践中，我们也发现现在的高中学生能够依托抽象思维建立出比较理想的数学模型，而经过坚持不懈的训练之后，就有可能形成良好的数学直觉.
[?] 高中数学建模的实施细节注意点
数学建模作为一项数学思维高度参与的活动，在具体的教学中要想真正做得很好是一件不容易的事情. 除了对于数学建模的四个阶段要比较熟悉之外，在具体的实施中还有一些细节需要注意.
一是要充分运用好问题驱动. 根据皮亚杰发生认识论的有关观点，只有在学生的认知平衡被打破时学生才会产生强烈的学习内驱力，而数学建模由于思维量大，因此必须以问题驱动才能保证整个过程的顺利实施. 值得注意的是，这个问题必须是符合学生需要的问题，不一定是学生自己提出来的，但一定要保证提出之后学生是感兴趣的.
二是要充分增强学生的体验感. 数学建模本质上是对实际事物或实际问题的抽象，而这就需要学生有充分的经验作为基础，经验来源于生活和体验，对于高中数学学习而言，更多的经验可以通过体验来生成. 而这就需要我们在课堂上多创设能够让学生体验的情境，以生成相应的经验供数学建模中使用.
高中数学建模素养范文2
关键词：高中数学；教学模式；多样化
高中数学是一门具有严密的逻辑推理的系统性、知识性、实用性、趣味性的学科。在素质教育的大前提下如何培养学生的创新精神、创新意识则是素质教育非常重要的一个方面。本文在中学数学教学中如何实施素质教育，尤其是在培养学生的创新意识、创新思维上谈谈采取多样化教学模式的一点体会。
1 兴趣教学模式实施，构建建模思维课堂
在高中阶段，激发学生的兴趣，主要以学习数学文化为主，新课标提出，要通过高中阶段数学文化的学习，使学生体会数学的科学价值及人文价值，同时能够开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新的原动力的认识，提升自身的文化素养和创新意识。
严格的讲，数学建模不能算作一种课堂教学形式，而是一种数学思想。是通过数学建模思维，培养学生学习数学的兴趣，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识，从而提高学生在其它数学课堂中的效率。在课堂教学中，对建模这一新的学习方式，我特别注意数学建模与应用题的区别，常见的应用题求解的过程常常是找出相应的函数或方程（组）模型，再用之求解。其条件清楚明确，结论唯一确定，很少需要学生思考是否符合实际，而这正是数学建模的“难点”和重头戏所在。
此外，数学建模强调数据的收集、整理、遴选。这些都是应用题所缺乏的。有学生在完成建模后认为，数学在日常生活中还有着不少的应用，从此后有了学数学的兴趣。
2 自主探索教学模式实施，构建自主学习课堂
自主探索是课改下所倡导的一种学习方式，该方式不仅贯彻落实了“以生为本”的教学理念，而且，对学生学习兴趣的培养以及综合素质水平的提高也起着非常重要的作用。所以，在数学教学过程中，教师要立足于教材，创设有效的问题情境来引导学生进行自主思考、探究，以确保学生在自主探究中掌握知识，提高课堂效率。另外，在探索教学模式下，可以充分发挥出学生的自主学习性，以学生为主体，进一步提高学生的学习效率。
3 强化多样化课堂意识，提高教学实效
当前在高中数学课堂中，很多教师不注重发挥学生学习积极性，经常是从头到尾，一讲到底。教师唯恐“自己不讲，学生不会”。如何才能充分调动学生学习的主动性、积极性、创造性，让学生思维活跃起来，关键是要找到合适的课堂模式，让学生参与课堂学习，变“讲堂”为“学堂”。
在高中数学教学中，从多样化的课堂探究模式，让学生探究和建模思想相结合，先给出学案，让学生先自学质疑，独立解决问题，发现并提出疑难点，课堂上交流展示，整合提升，而后通过建模思想，建构数学理论。
课堂中，教师在进行例题讲解时，也先听听学生的分析、解法，还有学生的反思。把学生推到前台，教师要注意精讲点拨，变式迁移，在学生遇到岔路口时，给学生点拨，要善于把自己对问题的理解转化为学生的理解，而不是直接讲给学生听，教师要培养学生自己“找路”的合作能力。课堂上学生探究虽然占用一些时间，但对学生来说是特别需要的，使走错路的学生记忆由此而深刻。
4 计算机辅助教学模式实施，构建高校课堂
传统的课堂教育有其弱点，也有其特点。我国的课堂教学大部分仍然沿袭这种方式。课堂教学的改革是循序渐进的，不可能一夜之间把传统的课堂教学模式抛弃。如何利用信息技术来改进课堂教学，使之适应现代教育的要求，才是摆在我们面前需要首先思考的问题。高中数学教学模式中，提出问题要教师引导学生自己去发现问题，同时结合教材内容，使提出的问题具有探索性、发散性、针对性。分析问题阶段：教师要引导学生自主地分析问题，以便进行再发现、再创造。解决问题阶段：教师要引导学生完成实施策略、落实解答过程，在归纳总结阶段要引导学生对问题的解答进行检验、评价、反馈、论证，上升为理论。
这些要求对传统的计算机多媒体软件，特别是课件提出了很高要求。为达到教学目标，教学要求的创意是最为重要的，制作技术是次要的。例如，传统数学学科教学对一些图形的教学很难从动态的角度进行，计算机辅助教育很大程度上改变了这一状况。例如，现在不少教师用立体几何的一些图形，动态地展示给学生，把图形生动的展示出来，把一些很复杂的点线面关系从不同角度表现的淋漓尽致，这对培养学生识图能力、建立空间概念是有很大帮助的。但这类课件对学生的空间想象力和创新能力的帮助不大。且从课堂教学的结构改革的角度来看，它所能起的作用是有限的。它只是一种崭新的教学手段，只有把@种手段溶合进我们的课堂教学，才能改革我们的课堂教学结构。利用计算机多媒体来创设情景，提供不同的学习资源，让学生观察情景的背景下，提出问题、分析问题、解决问题，才能使计算机辅助教学有助于学生的创新精神、创新能力的培养。因此，数学课堂教学结构的设计，由于计算机网络技术的整合，应从教学内容、教师活动、学生活动、教学结构、媒体实现方面来考虑。
5 总结
总之，在课程改革下，作为数学教师的我们要更新教育教学观念，要借助恰当的教学方式来构建多样化的数学课堂，以确保学生在精彩的课堂中获得更好的发展。
参考文献：
[1]姜炯.小议高中数学课堂如何实现“对话式”教学[J].语数外学习（数学教育），2013（12）.
高中数学建模素养范文3
关键词：高中数学；新教材；课程改革
教育部2001年6月颁布了《基础教育课程改革纲要试行》，2007年全国所有普通高中起始年级全部进入新课程，此次新课程改革是一场全面而深刻的变革。《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）在课程性质、课程的基本理念、课程设计思路、课程目标、课程内容、课程管理、课程评价、学生的学习方式等方面有很大的变化。其中，《标准》在内容标准中分为必修课程和选修课程。必修课程是高中数学课程的基础，并为学生进一步的学习提供必要的数学基础，共分为五个模块。选修课程是在必修课程的基础上，学生根据自己的兴趣和需求选择学习，共有4个系列，每个系列由不同的模块或者专题构成。总体上来说，内容模块比较多。另外，还增设了数学建模、数学探究、数学文化等新的学习内容，要求高中数学课程把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容中，并把数学文化内容与各模块内容有机结合起来，并在此方面要建立相应的过程评价内容和方法。另外，要求注重信息技术与数学课程的整合。课程内容改革的共同趋势是：增加新课程，强化教学，加强高中课程与社会生活的联系，注重学生基础学力的养成。
高中数学新教材应运而生并试用几年了，其综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合一线教师进行教学改革、全面推进素质教育，是新课程改革的有效推进剂。现在的高中数学新教材是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲，在两省一市实验教材的基础上进行修订的，它以全面推进素质教育为宗旨，具有许多适合实施素质教育的特点。
一、增设新课程，反映课程的时代性
课程发展是与时俱进的，它与社会、时展紧密相连。课程不能脱离具体的社会、时代而孤立发展。因此，各国在课程内容上突出课程内容的时代性，把符合课程目标的、与时展相关的、鲜活的知识纳入到课程知识体系中，以增强课程的时代性。课程的时代性主要通过两种方式来进行：一是在传统学科中融入新的课程内容；二是新增设学科领域，以独立的形式展现时代性。
二、适应全球化和多元文化需要，强化教学
全球化是指人类在物质、人员、信息等方面的全球交往。在全球化的背景下，地球成为一个小的地球村，各国人与人之间的交往以及对多元文化的理解和尊重成为国际生活的重要方面。在这种情况下，各国为了能在全球化的世界中立足都十分重视外语教学，通过开设多种外语课程，为学生在世界发展中提供理解和对话的平台。通过它，学生能更多地理解和接受信息，促进自己的发展。
三、重视科学技术发展，使学习经验和生活世界相整合
科学技术，特别是信息技术对各国当前的教育改革产生重要的影响，科学技术发展成为进行课程改革的主要依据之一。高中课程改革中，科学技术或者有机整合到学科之中，或者以独立形式成为课程内容的一部分。这种对科学技术发展的重视为课程自身发展不断注入新的活力，体现课程内容传统与现代融合的特征，使课程形成自我发展和更新的机制。
四、强调高中课程的基础性
课程的基础性一方面保证高中教育的质量，另一方面也是学生成长和发展的生长点。从一定意义上说，新高中课程改革是世界高中课程改革的经验和我国教育发展自身结合的产物。
五、加强数学和其他科学以及日常生活的联系是总趋势
数学建模的教学日益重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标。信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念。重视体现数学的科学价值、应用价值和人文价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用，提高他们的数学素养。
总之，每一轮的教育改革，出发点都是为了学生的发展。但在新课程实施中，通过对一线教师的调查，大部分教师认为新课改有利于提高学生综合素质与各种能力，发展学生数学应用意识和创新意识，使学生体会数学思想方法和数学精神。但是，施行起来并不容易，会遇到各种阻碍。比如，教师对教材内容的分析与把握不够准确，学校的评价制度与《标准》要求不符，自身学习能力有限，等等。在新课程实施中遇到的困难是我们解决问题的关键。随着改革的深入，教师是课程实施的主要动因，教师是决定改革成败的关键，这已成为人们的共识。总之，在实施过程中随着实验的开展，我们将会遇到一系列问题。数学课程改革的顺利进行任重道远，教育科学研究工作势在必行。
参考文献：
[1]高凯迪，孙鸣高.中学数学新教材的特点初探[J].中国新技术新产品，
2010，（08）.
[2]朱晓红.浅议对高中数学新教材的几点思考[J].新课程学习（学术教
育），2009，（10）.
高中数学建模素养范文4
【关键词】：理解 把握 教学 高中数学
新课程标准的颁布和实验的正式启动，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，时代呼唤的是研究型、学者型甚至是专家型的教师，因此，作为教师的我们，必须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，把理论与实践真正结合起来，尽快跟上时代的步伐。
一、理解和把握教材
在一些地方的高中数学新课程实验中，教师教学过程中存在的问题之一是对教材内容简单地作两个并集。简单的作并集，一方面，打乱了教材的体系，另一方面，加重了教师和学生的负担。这与新课程改革的理念是相孛的。其次，数学课程有它的主线，比如，函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想等都是高中数学课程的主线，它们彼此之间有着密切的联系，是贯穿整个高中数学课程最基本最重要的数学思想，从多个角度链接起了高中数学课程的许多内容。这些主线可以把高中数学知识编织在一起，构成了一张无形的网，把整个高中数学课程的知识融会贯通。我们应该不断加深对这个网的认识。只有我们不断地梳理和完善这张网，我们才能在高中数学的教学中任意驰骋、游刃有余。至于具体的知识点或者题目，多一个少一个并不影响对整个课程的理解，也不会影响学生的解题。近几年高考命题的一个发展趋势也是在强调通性通法，淡化技巧，因此，老师们在教学中，应研究《标准》，抓住高中数学课程中的主线，整体把握课程，突出数学的本质。
二、把握课程内容的深度
高中数学新课程教学中，教师对教学内容的处理往往一步到位。例如，学习某个数学内容时，要求学生即刻达到解高考题的程度。这种做法更值得商榷。
有一些数学内容是可以一步到位的，但是很多数学知识的学习需要长期积累的过程。例如，函数、几何、算法、运算、统计等都是高中数学课程的主线，对于这些内容的理解和掌握，在一节课或几节课内是无法实现的，需要作为一个长期的教学目标在今后相关内容的教学中不断的来强化。例如，学生学习了函数概念，能说出函数的定义，并不意味着就理解了函数的本质，而需要通过具体函数模型来进一步认识函数，通过函数图象体会和把握函数的性质，通过应用函数解决问题来进一步增进对函数的理解，等等。教师在教学中，要尊重学生的认知规律。对于一些重要的、基本的、贯穿与整个数学课程中的数学内容要螺旋上升，不能一步到位。
三、把握课堂容量
在高中数学教学中，课堂教学容量太大也是一个突出的问题。往往是三年的课程两年甚至一年半学完。在新课程实验中，还存在对教学内容作并集的情况，就使得课堂容量更大。现在，高中学校大都在拼时间，有的地方一个月只休息一天。学生的数学学习基本上等于作数学题，大量的数学题目充斥课堂，学生忙于应付解题，几乎成了解题机器。对于所学数学内容没有时间梳理、回味和消化，作完题目也很少有时间反思，甚至不知道对错。这种大容量、高强度训练，已经严重影响了学生的身心健康，也造成学生数学学习中的缺失。学生只会解现成的题，而缺乏对数学的真正理解。
高中不同年级学生的认知水平是不同的。有些内容高一学生理解起来有困难，而高三学生也许就不那么困难。因此，在教学中，应根据课程方案规定的教学时间开展教学，特别要根据不同学生的不同认知水平来设计课堂教学内容，容量要适当。
四、处理日常教学与高考关系
高考题提前进入课堂是高中数学教学中存在的又一问题。一些地方，老师把近十年的高考题归类，放在相应内容的教学中讲或让学生做。例如，学习函数概念后就做高考题中求函数定义域的题目或与函数概念有关的其它高考题目。这种做法也是违背学生认知规律的。有些题目，需要一种综合能力，不是单靠某个单一的知识就能解决的。刚学习某个知识，就拔高到考察综合能力的高考题目的要求，这种做法也是不合适的。
教学中，应当在规定的教学时间内学习基本的数学内容，特别是应整体把握课程，抓住高中数学课程中的主线，保证学生对数学内容的理解和掌握。在解题方面，也要强调对通性通法的理解和掌握。
五、提高教学效率
首先，要整体把握课程。数学课程有一些主线，整体把握课程，突出这些主线对于学生理解数学将是非常重要的，也对提高学生的解题能力是重要的。老师在设计教学时，应有一个整体计划，要根据章、单元、模块来设计教学，而不能局限在某个知识点来设计。
其次，要提倡用多种学习方式，调动学生学习的兴趣。高中学生的学习方式，除了对概念、结论和技能的记忆、模仿等方式以外，还应提倡独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。特别应注意，数学阅读是一种学习数学得非常重要的方式，不仅可以培养学生的独立思考能力，以培养学生的问题意识、交流的能力。尤其是，对讨论班这种学习方式应给予特别的关注。事实上，无论是大学还是中学，讨论班不仅是一种学习方式也是一种工作方式，对于学生的数学学习和今后的发展有重要作用。
还要注意培养学生良好的学习习惯。现在，大部分学生听课后，很少对所学知识进行反思、归纳和总结，也缺少将所学内容与以往学过的内容建立联系，整体把握课程内容的习惯。致使所学知识零乱，缺乏系统性和整体性。教学中，要培养学生善于听课和做题后进行反思、主动不断地梳理知识之间的联系、整体把握数学课程的习惯。
六、开展数学探究、数学建模、数学文化的教学
数学探究、数学建模和数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。
开展数学探究教学，首先，要选择恰当的数学探究课题。数学探究课题的选择，可以是教师选择，也可以由学生自己选择。数学探究课题应具有一定的开放性，课题所需要的预备知识最好不超出学生现有的知识范围。数学探究课题应该多样化，可以是某些数学结果的推广和深入，不同数学内容之间的联系和类比，也可以是发现和探索对学生来说是新的数学结果。
其次，组织学生开展探究活动。作为一种新的数学学习方式，在探究过程中，对学生应有一定要求。例如，要求学生在数学探究的过程中，学会查询资料、收集信息、阅读文献；养成独立思考和勇于质疑的习惯，同时学会与他人交流合作，建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神；经历数学探究的过程，初步了解数学概念和结论的产生过程，体验数学研究的过程和创造的激情，提高发现、提出、解决数学问题的能力，发挥自己的想象力和创新精神。
数学建模就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。高中数学课程中的数学建模与数学探究有所不同，它更侧重于非数学领域需用数学工具来解决的问题。怎样将它抽象，转化成一个相应的数学问题这本身就是一个问题。作为问题解决的一种模式，它更突出地表现了对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程。
高中数学建模素养范文5
一、做好数学思维能力的衔接教学
不管高中数学如何变换，对学生的数学思维能力要求不会变，并且高中数学的要求会更高，所以，初中数学教师在教学中要注重对学生数学思维能力的培养。关于数学思维能力的培养，需要从以下几点谈起。
一是探究能力。高中数学新课标别强调了学生的数学探究能力培养，要求学生能够“从做中学”，通过主动探究发现数学理论知识。所以，高中数学注重过程体会，抽象性很强。那么，初中数学教学中不妨多采用数学实验教学，这样既能够激发学生兴趣，又能够培养学生的探究能力。比如初中“函数”教学中，教师要多利用几何画板以及多媒体构造函数的基本模型，让学生探索函数线变化的规律，归纳出函数的相关性质，而不要直接让学生去记忆函数知识，这样才能加深学生对数学知识形成过程的理解。
二是表达能力。高中数学知识涉及到文字语言、符号语言以及图形语言。符号语言和图形语言相对比较抽象，而初中数学知识主要涉及到文字语言，相对比较简单直观。这就要求初中数学教学除了要注意学生的数学文字语言学习，还要引导学生尝试熟悉符合语言和图形语言。此外，初中数学教学要经常让学生在思考过程中学着提炼和描述概念和定理，培养学生数学语言表达能力。
三是解题能力。解题能力是强化数学知识最基本的能力要求，融合于初高中数学教学的全过程，提高初中生数学解题能力对于其升入高中乃至将来都非常重要。许多概念、定理、思想方法以及技巧的理解和掌握都需要通过解题来实现。在初中教学中，教师首先要引导学生学会审题，能够有效地找出已知条件和未知条件，同时，初中数学教学中要引导学生掌握基本的解题方法，像综合法、分析法、转化法、化归法、建模法以及数形结合法等。比如，可以将数字性的应用题用图形直观形象地表示出来，只有能审清题，才能找到正确的解题思路。此外，在学生解题过程中，要引导学生经常反思，对于基本的数学思想方法一定要牢固掌握，教师也可以借助变式训练来强化学习效果，这样学生在升入高中后，面对更加复杂的数学知识与高密度的课程内容才能做到心中有数，从容应对。
四是归纳能力。高中数学的学习，特别重视运用思维导图对数学知识进行归纳梳理，这样能取得很好的复习效果，通过让学生尝试自己绘制思维导图还可以让其明确重点和难点，构建数学知识框架，强化数学知识的系统性，也有助于学生数学思维能力的培养。所以，在初中数学教学中也应该引导学生熟悉思维导图的学习方式。
二、要做好学习兴趣的衔接，让学生知“难”而进
高中数学建模素养范文6
关键词：问题及依据；数学应用题；注意问题；教学策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）05-0139-01
近年来，高考非常注重对数学应用问题的考察。《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》中明确提出：发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。本人有幸陪经历新课程改革的学生走过了三年。在平时教学中，感受到应用问题是学生面临的一个重要的障碍。摸索学生在解决应用题中存在的问题和解决方法，有助于我们对高中数学应用题教学和指导学生学习有的放矢，事半功倍。下面对学生在解数学应用题中存在的问题作一些分析。
1.阅读理解能力弱。不知题目意思
阅读题目、理解题意是解应用题的第一步，它在很大程度上制约着背景问题的数学化进程。很多学生在读完一遍题目后表示不理解。经常不理解题目想表达的意思。学生经常是被动阅读即仅仅关注文字、数字、符号、图表。对整个题目不能整体把握，记住的是支离破碎的数字、文字。不能及时地用图象、表格、方程、不等式来简洁的表达题目中的条件。
2.审题不清。审题太快，漏看题目的条件，跳着审题
因为应用题的题目文字较长，条件很多。所以学生在审题时为了尽快理解题意、节约时间，往往只满足于理解题目的大概，自认为已读懂题意。欲速则不达。这时学生会漏看题目的条件，从而百思不得其解。学生也会按照自己的想法去"理解"题目，从而歪曲题目表达的意思。例如题目是求"设备x 年的年平均污水处理费用"学生因为阅读题目太快把题意理解为设备x 年的的总费用。某一年苏、锡、常、镇四市高三第三次调研试卷第18题是一道应用题，题目很长，字数达到了280个字。题目的第一问很简单，实际是一道算术题。但是很多学生都做错了，不是他们不会做而是有个条件"游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲――"他们在做题时忘了"三分钟"。
针对这些情况，我在平时的教学中采用了如下的策略：
2.1 化归转化策略。数学知识源于生活，现实的生活材料能激发学生研究问题的兴趣，有利于学生体验到。
学习数学的乐趣，对生活现象提出数学问题，成为有数学头脑的人。数学之广泛用于现实生活和各科技领域，是将数学问题现实化。数学问题与现实问题是息息相关的，体现了事物之间的相互联系，也反映了人们解决问题的思路，另外要培养学生学习数学的兴趣，创设问题解决的情景，就不能离开数学与现实的联系，加强数学应用题的教学指导，是素质教育的体现。
化归是运用某种方法或手段，把有待解决的较为生疏或较为复杂的不规范问题转化归结为所熟悉的规范性问题来解决的思想方法。蕴含着三个基本要素，即化归的对象、目标和方法。使用化归方法，实际上是由未知到已知、由易到难、由复杂到简单、由不规范到规范的转化。
2.2 数形结合策略。中学阶段学过的解析法、三角法、复数法、向量法、图像法等都属于数形结合的范畴。很多数学问题给出的条件是比较复杂抽象的数量关系，但通过观察、分析联想、发现它们具有某些几何特征，或者许多数量关系本身有明确的几何意义。这些几何特征或几何意义可以帮助我们发现数与形之间的新关系，从而获得直观明快的解题思路。
2.3 模式识别策略。许多老师在教几何证明时，讲得头头是道，有理有据，但学生仍不理解和掌握证明方法。其原因一是忽视学习方法适用的背景和条件的教学，二是缺少对学生认知体验的训练。因此学生既不知道什么情况下使用什么方法有效，也无这方面的认知体验。
根据中学阶段所学知识的实际情况，应用题的内容大致分为几个方面的模式：
（1）与函数、方程、不等式有关的应用题，经常涉及路程、物价、产量等实际问题，也可涉及长度、角度、面积、体积等几何量，解答这类问题一般要列出相关解析式，然后用函数、方程、不等式等有关知识和方法加以解决；
（2）与数列有关的应用题，经常涉及到与增长率有关的实际问题，需要用等差、等比数列和简单的递推知识；
（3）与三角函数有关的应用题，一般涉及航行、测量及物理中的摆动、振动等；
（4）立体几何应用题，如空中的观测，地球的经纬度、面积、体积的计算等实际问题；
（5）与二次曲线有关的应用题，这类问题需要建立坐标系，运用解析几何知识加以解决；
在具体运用模式识别策略时要注意知识的负迁移的影响，要理解问题的实质，在头脑中储存正确的问题模式，建立知识的合理联系，排除思维定势的干扰，避免思维僵化，生搬硬套。
应用以上三种解题策略的前提是透彻理解题意，阅读理解每一个词，弄清每一个概念、每一个量及各个量之间的关系，与所学过的概念、公式、定理、图形及解题思想方法相对应，从中探寻解题过程。
经过两年在应用题方面合作探究式的教学，学生解题能力不但在解应用题方面表现突出，而且在解其他数学问题方面也有了明显的提高。我所教的两个班的尖子生、优秀率、及格率经过两年的实践，都由原来的我们学校平均水平，提高到现在的我们学校尖子生水平。现在两个班学生的独立分析、独立思考能力明显提高，他们的数学能力和数学素养也明显与众不同。
参考文献
[1] 普通高中数学课程标准（实验），第27页，人民教育出版社2006年6月第6次印刷
[2] 浅谈初中数学应用题教学--陈虬2008.2.3
[3] 普通高中数学课程实验教科书，《必修一》21页，人民教育出版社A版2008年7月第6次印刷
[4] 从一道高考题浅析高中数学应用题的教学――吴强，东莞市2005-2006市优秀论文
[5] 韩保席.从一道高考试题看高三应用题复习教学.上海中学数学.2006.5
