前言：中文期刊网精心挑选了简述数学建模的一般步骤范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
简述数学建模的一般步骤范文1
【关键词】头部建模；个性化服装设计；拟人模特；CAD
1.引言
信息技术与网络技术的飞速发展，使得在各种各样的系统或者电脑虚拟环境中加上个性化的“人”越来越受到人们的青睐，因为我们的社会是一个由形形的单个“人”组成的，人参与了社会的所有活动，人是一个现实生活离不开的元素之一。而虚拟人技术研究可以简单地理解为人类自身的数字化问题，但是，要从深层次上去考虑的话，虚拟人技术也是虚拟现实的一部分，它需要以虚拟现实技术为基础，主要研究人类的各种物理特性在虚拟空间中的数字化表示，比如人类的一些常用动作、表情等，都需要高度真实的用数字化表现人类特性。
而今网上购物走进了我们的生活，2010年，我国网购交易金额达到5231亿元，即使电子商务在各行各业都很火爆，但是对于服装的网购满意率还没有达到理想的效果，究其原因，是因为服装的选购不同于其他商品，这个过程必须根据每个人的高矮胖瘦，本人进行现场试衣，才能买到与自己身材匹配的衣服，对于没有当场试穿的衣服，顾客一般不敢轻易买下。因此服装辅助系统的实现及其功能的逐渐完善已经成为近年来服装行业和CAD界研究人员研究的热点。目前市场上已有的服装CAD系统一般都是在二维层面上操作，仅仅实现的功能有：放码设计、款式设计、纸样设计、效果图设计等[1]。二维服装CAD辅助系统存在比较大的缺点，那就是不能很好的体现服装立体感，给人的视觉没有冲击力的效果。而对于购买衣服的客户来说，更不能看到自己穿上衣服的虚拟着装效果，又由于不同的个体之间存在差异，往往设计的服装不能满足客户们越来越高的个性化服装展示需求。
针对二维服装CAD系统的这些不足，为了满足人们希望购衣时能够简单方便形象地看到自己虚拟试衣效果的愿望，研究者们致力于研究个性化三维服装设计和演示系统，使用户可以方便的选择自己喜欢的衣服，然后根据自己的身材使用虚拟模特代替试衣，可以让客户形象地看到自己在虚拟环境里的试衣效果。然而在研究三维服装CAD系统的过程中，三维服装模特建模起着至关重要的作用，只有好的模特的建立才是真正个性化试衣的体现，因此模特建模方法的研究也就成了人们关注的热点之一，三维服装拟人模特的逼真程度直接决定了整个系统的开发过程；拟人模特的身体建模可以通过人为的一些测量，获得身体主要参数，比如身高、体重、腰围等，然后实现参数化建模，这些研究已经相当纯熟，然而根据我们人类的视觉系统要求，要识别一个人，一般都是看他的头部，所以要实现让顾客看到形象的“自己”在虚拟场景的穿衣效果，就必须实现头部逼真建模，这就是本文研究的出发点。
我们要辨识人，或者让别人看到试衣系统里的模特就是我们自己，就需要头部模型非常形象逼真。但要在虚拟环境里实现个性化的三维头部建模，是一个非常具有挑战性的课题。首先，人的头部不同于身体的其他部位，从医学上来说，人的头部的生理结构非常复杂，它包括人脸、头发等，单单是人脸的表情变化就有千万种；第二，头部的建模主要还是脸部的模型建立，人脸也具有很复杂的几何结构，建模肯定要获取其几何数据，这就是其中的一大难题，这牵涉到人脸皮肤和肌肉的动力学知识；再有就是，人脸建模受光线影响也很复杂，不同角度的光线对人脸皮肤会产生不同的折射和散射，因此解决光照在人脸建模中的影响也是一大难题。在个性化服装拟人模特的头部建模中，如果能解决这一跨物理学、心理学、生理学等多个学科领域的难题，这不仅为复杂对象的建模研究提供帮助，而且对于相似的研究方向也能起到相应的推动作用。
2.研究现状
在计算机图形学中，三维头部模型的建模一直以来是一个非常难的问题，在过去的二三十年里，已经提出过多种三维头部模型的建模方法。
个性化头部建模可以从两个方向去实现，一是根据第一步骤提取到的三维数据直接建立三维头部模型，这种实现方法因为有高精度的三维数据，而且还不需要非常复杂的建模算法，但是要想获得这么稠密三维数据不容易，一般需要设备的精确度非常高，而且这类设备价格一般都比较昂贵，因此对于这种方法研究者们很少使用；第二种思路就是借助外部导入的一个三维通用模型，结合获取到的特征信息，通过形变的方法，使通用模型恢复其结构信息，生成个性化头部模型，该方法用到的特征信息一般都是一些分散的点，这些点可以从视频序列或者照片中获取，这就对设备要求很低了，借助一般的结构光相机就可以得到了，因此该方法深受广大研究者追捧。但怎样才能获得个性化的模型，又是一个普遍难题，也是科研工作者的主要研究工作之一。
基于上述研究导向与思路，目前国内外研究者们在三维头部建模方面做出了一些突出贡献，现列举如下：
在国际上，有Lee、Waters等人提出的使用三维激光扫描仪来建立三维头部模型，他的思路是通过三维扫描仪取得模塑物体的三维坐标然后通过坐标建模[1]；也有P.Fua、Z.Liu、等人提出的利用人脸照片序列来构建三维脸部模型[2]；还有P.Marc等人使用结构光相机，在物体上产生固定样式的条纹，根据条纹形状计算物体三维位置，然后实现模型建立[3]；T.Akimoto提出使用两张正交照片来建立三维头部模型[4]；之前也有W.S.Lee，N.M.Thalmann等人还提出了利用二张或多张照片构造人脸模型的方法[5]。
在国内也出现了多种研究方法：中国科学院自动化研究所采用激光扫描的三维数据获取，构建头部模型[6]；中国科学技术大学采用两张正交人脸照片建立三维人脸模型并设计了简单的面部表情动画[7]；浙江大学几位老师也采用二维照片获取数据，还给出了一个内嵌肌肉向量的通用三维脸部模型[8]；清华大学使用三角样条曲面进行建模[9]；晏洁等[10]给出了一种基于通用的人脸模型变形的个性化特定人脸和多方向纹理映射方法合成的三维人脸建模方法；陈意云等[11]提出了线性弹性模型和肌肉模型，刘卉，许端清，陈纯.服装CAD综述[12]，
综上所述，研究者们在人脸建模等方面已经取得了不少成就，但是目前研究大多针对人脸及表情的建模，完全忽略头发的影响因素，很显然这是不现实的，一个个性化的头部模型必须有头发及发型的建模，逼真的脸部模型加上头发建模才是个性化的体现。
L.D.Harmon，R.Lasch，M.K.Khan and P.F.Ramig[13]基于统计的面部特征提取方法，前提条件是脸部的几个主要特征点相对位置比较稳定，依据这一关系，设计了一套自动机制找出特征点的相对几何位置，这一方法简单快捷，但这套寻找特征点的自动机制不好设计，而且容易受外界环境影响，比如人是否戴眼镜、光线是否好，这样造成的结果就是效果不甚理想。
三维个性化虚拟人早已成为虚拟现实中必不可少的元素之一，在三维试衣系统里，用拟人模特代替客户试衣，展现所选衣服的试穿效果，是目前服装CAD方向的研究热点之一。要真正实现“个性化”的试衣效果，就需要拟人模特的头部建模非常逼真，因为人的身体在试衣系统里都会被衣服遮盖，而且我们辨识人是通过我们的视觉系统对人的脸部进行识别。本文针对三维服装拟人模特头部建模进行了系统而全面的研究，结合目前主要的三维头部建模方法，设计了一种基于正侧面两张二维人脸照片的头部建模思路，有步骤的从脸部特征点提取、插值变形三维通用头部模型、发型建模、纹理图合成、纹理映射这几个方面进行了具体的研究和实现。
3.展望
运用于个性化服装设计与制造的拟人模特头部建模工作已经取得了很多不错的效果，但是仍然有不少的问题值得研究，简述如下：
（1）需要输入的照片有求比较严格，需要严格正交的两张照片、无表情、无眼镜等影响，
但是在实际生活中，真要实现个性化拟人模特头部建模，不能用无表情、无眼镜等条件约束客户，因此要实现无任何条件限制的照片输入，进行头部建模还需要很大的工作量。
（2）根据我们的实验，几乎所有的头发长度在肩部以上的发型模型，用本文的头发建模方法都能实现，但是如果头发太长，长到肩部以下的话，用本文的方法不是特别理想，因此还需要进行深入研究。
（3）光线问题考虑不足，对于给定图片肯定有光照的影响，要获得跟真人一样逼真的三维头部模型，就必须考虑光照对人脸建模的影响，这也需要更多的工作研究。
参考文献
[1]Y.Lee,D.Terzopoulos,and K.Waters,“Realistic modeling for facial animation,”Computer Graphics,29(4):55-62,1995.
[2]P.Fua,“Face models from uncalibrated video sequences,”CAPTECH’98 Lecture Notes in Artificial Intelligence(LNAI)1537,214-228,1998.
[3]P.Marc,V.G.Luc,“Reading between the lines a method for extracting dynamic 3D with texture”,Symposium on Virtual Reality Software and Technology’97,95-102,1997.
[4]T.Akimoto,Y.Suenaga and R.S.Wallace,“Automatic creation of 3D facial models,”IEEE Computer Graphics and Applications,13(5):16-22,1993.
[5]H.H.S Ip and L.Yin,“Constructing a 3D individualized head model from two orthogonal views,”The Visual Computer,12:254-266,1996.
[6]李红霞.三维面像重建与分割[M].北京:中国科学院自动化研究所,2000:1-24.
[7]王奎武,董兰芳.基于MPEG-4的人脸变形算法的研究[J].计算机辅助设计与图形学学报,2002,14(1):21-25.
[8]梅丽,鲍虎军.基于实拍图像的人脸真实感重建[J].计算机学报,2000,23(9):996-1002.
[9]张辉.真实感动画人脸的建模研究[J].北京:清华大学计算机科学与技术系,2002:1-15.
[10]晏洁,高文.基于一般人脸模型修改的特定人脸合成技术[J].计算机辅助设计与图形学学报,1999,11(5):389-394.
[11]张翔宇,华蓓,陈意云.人脸建模和动画的基本技术[J].计算机辅助设计与图形学学报,2001,3(4):342-347.
[12]刘卉,许端清,陈纯.服装CAD综述[J].计算机辅助设计与图形学学报,2000(6):12-16.
[13]L.D.Harmon,R.Lasch,M.K.Khan and P.F.Ramig,“Machine identification of human faces,”Pattern Recognition,13(2):97-110,1981.
作者简介：
吴晓超，大学本科，现就读于温州医学院信息与工程学院08信息系统与信息管理专业。
倪世贵，温州大学物理与电子信息工程学院研究生。
盛亚英，大学本科，现就读于温州医学院信息与工程学院08计算机科学与技术专业。
简述数学建模的一般步骤范文2
矿区面积25.5km2，发育有宽缓的波状起伏。主要含煤地层为侏罗系中下统延安组（J1-2y），上覆地层有侏罗系中统直罗组（J2z）、安定组（J2a）、白垩系下统的迳川组（K1jc）和东胜组（K2ds），第三系上新统（N2）和第四系（Q）。地层产状平缓，无断裂和较大的褶曲构造，无岩浆岩侵入。主要煤层共5层3-1、4-1、5-1、6-1、6-2。本区煤岩类型为暗淡型和半暗淡型，煤岩成分以暗煤为主，含较多丝炭和少量亮煤。本文旨在建立资源空间地质模型，进行资源量估算，为矿产资源合理利用提供依据。
2建立三维地质模型
2.1简述
建立三维地质模型（3DGeologicalModelling）简称地质建模，是在分析整理前期已有的地质资料的基础上，将测量资料、钻孔柱状图、煤质资料、物探资料等二维数据导入到Minex软件相应的三维空间中，利用和二维空间的相关性，将不连续的离散的数据联系起来，从而形成三维实体的过程。三维地质模型建立流程如图1所示。
2.2地质数据库的建立与煤层连线
2.2.1原始数据准备地质数据库一般通过钻探、坑探和槽探等方法获得。地质数据库是三维地质模型建模的基础，对获取矿区深部信息有着十分重要的作用，而在矿体模型圈定、资源量估算等方面也起着关键作用。按照软件要求产生6个数据表，即COLLAR、SURVEY、PICKS、QUALITY、LITHO、GEOPHY表。数据表结构见表1。2.2.2基础数据库的建立Minex数据库基本上是由6个二进制文件组成，其文件扩展名为.B3n，n取不同的值对应文件的不同用途，如钻孔数据通过B31文件进行管理，煤层层序通过B35管理。在Minex软件中，按步骤分别导入以上6个.csv格式数据表，要注意字段的匹配及数据的检查及修正。Minex中提供了对钻孔数据检验的模块功能，可以对导入的钻孔数据和煤层数据等进行验证，若出现错误提示，则说明输入的原始数据之间存在错误或矛盾，可及时修正。煤层连线是很关键的一步，Minex根据实际情况，提供了两种煤层连线的方法。一种是father-son煤层连线方式，一种是split煤层连线方式。father-son煤层连线方式适合于存在多个主煤层和少量薄煤层的情况；split煤层连线方式适合于对应主煤层层位存在2个或多个煤层且厚度较平均的情况，该煤矿煤层分布情况适合于第二种连线方式。需要通过反复检查各个剖面，纠正不合理存在，修正煤层连线。图2为该矿区的2号剖面示意图。
2.3构建三维地质模型的方法选择
目前建模的主要方法有块段构模法和界面构模法。Minex软件采用界面构模法建立矿床模型，实质是用若干个多边形面拼接形成一个多边形网来模拟矿床的各种地质界面和开挖工程界面。Minex采用界面模型的构模方法主要有3种：规则格网构模法（Grid）、三角网构模法（Triangle）和等值线构模法3种。本文采用Grid建模法，这是基于规则分布数据点的建模方法。它将构模区域按一定的方向划分成若干个等距二维矩形网格，再根据已知的样本点数据，采用一定的估值方法算出各网格顶点的高程、矿石质量等指标以描述矿床[2]。估值主要由已知样品点推断未知样品点的值，成熟的市场经济国家同我国的资源储量估计方法有很大差异。剖面法在我国资源储量估计中占统治地位，其次是地质块断法。而国外现在已基本上不使用剖面法。多边形法、克里格法以及反比距离加权法是目前研究较成熟的3种方法[3]。Minex软件提供了3种估值方法，如包括多边形法、克里格法和距离幂次反比法。多边形法是一种最原始的估值方法，即找出每个样本（钻孔）的影响范围边界，在边界范围内的所有块段或网格顶点的值都与该孔样本值相同。其方法就是对勘探格规则的钻孔连线的中点垂线构成多边形，形成多边形块段。此法计算简单，适用于矿床在平面上变化幅度小的储量计算。针对矿区煤层稳定的特点，本次采用了多边形法进行估值。2.3.1地表模型的建立地表模型建立的依据是地表测量的数据，通过对这些离散不均匀的数据的加密插值，才能形成完整的地表高程数据。地表模型可以用钻孔孔口标高自动生成，也可以通过地表等高线对应标高赋予等高线Z值生成地表模型。由于本区高差不大，故使用了第一种钻孔孔口标高自动生成地表模型的方法。2.3.2煤层顶底板、煤厚及夹矸模型的建立煤层顶底板、煤厚及夹矸模型的建立方法，根据煤层特征不同而各异。对于煤层较厚，分布稳定的煤层，可以先自动生成顶底板，再依据顶底板模型用顶板减去底板的数学计算方法生成煤厚模型从而生成夹矸层；对于薄煤层，建议先生成煤厚与底板模型，用底板加上煤厚模型模拟出顶板模型，再模拟出夹矸层，这样模拟出的煤层顶底板不容易出现交叉重叠，夹矸不容易出现负值；对于数据最差，煤层最不稳定的薄煤层，建议生成夹矸和煤厚模型，在用这两个模型模拟出顶底板的方式最佳。本文采用的是第二种方法。通过computerwashoutgrids生成MK网格。运用SQL语言，借助MK变量（washout位置赋值0，否则1）重新生成煤厚模型后，重新计算出煤层顶板。至此，煤层结构模型建成。图3为此法构筑的5-1煤层的三角网模型。图35-1煤层三角网Minex与其他国际通用的软件例如Surpac相比，优势非常明显，Surpac需要地质人员通过各勘探线剖面逐个圈定矿体范围，建立三维实体模型。Minex是针对层状譬如煤而设计的专业的软件，煤层建立可以由软件自动完成，大大节约了时间成本，这也是Minex软件在煤矿建模时优于其他软件的最重要的标志。2.3.3采空区的建立资源量的估算方法有断面法、算数平均法、等值线等，这些算法都是在矿产资源勘探时期估算矿产资源量的估算方法，并不适于计算矿体采空区的开采量。因此用矿业工程软件对采空区进行三维空间模拟、展示，有着传统方法无法比拟的优越性。运用Minex建立采空区的步骤：将CAD中的采空区边界通过软件导入到Minex中，并设定线型为mask。通过SeamModelOperations运算建立采空区。2.3.4Distance模型的建立按照相关规范及标准的，如JORK准则（2004年澳大利亚报告地质勘探结果，矿产资源及矿石储量），“测定的资源量”“标志的资源量”以及“推断的资源量”分别以“250m”、“500m”、“1000m”进行空间圈定，这是一种常用的资源量估算的方法，结合地质工作可靠程度适当调节。通过“boreholedistancegridding”建立的各煤层的“distancegrid”可以明显看出资源量在二维及三维空间上的分布，并且可以以JPG以及DXF输出所需的平面分布图，可以进行直接利用或编辑。图5是该区5-1煤层的资源量估算图。2.3.5煤质模型的建立首先将煤质参数灰分（ASH）、、挥发分（VOLATILE）、硫分（SULFUR）、发热量（HEATVAL）、密度（DENSITY）用多重变量自动建立的方法，建立各参数对应的煤质模型。Minex软件利用SQL语言可对灰分、挥发分等几乎所有煤矿关心的数据属性进行赋值，根据各种约束条件和不同属性可自由组合建立不同的煤质模型并与资源量级别进行限定，模型在报告资源量时可以自由利用。
3结论
简述数学建模的一般步骤范文3
虽然我国目前还没有对房地产保有环节进行普遍的税收征管，但是在房地产存量交易的税收核价环节以及金融机构的风险控制部门等都已经存在了房地产批量评估的需求。市场上出现了一些批量评估的系统或产品，在批量评估技术方面已经具有了一定的社会实践基础，就目前几个主流的房地产批量评估技术做一简要汇总和分析，希望有助于房地产批量评估技术的深入探讨和研究。
关键词：
房地产批量评估，标准价调整法，多元线性回归模型，数据挖掘
根据房地产批量评估技术中人工参与程度的多少，现行批量评估技术方法可分为：以人工为主、以计算机技术为主和以人工与计算机技术相结合三类。本文将对此进行讨论，对如何选用房地产批量评估技术方法进行研究。
1以人工为主的技术方法之标准价调整法
1.1标准价调整法的概念标准价调整法，作为市场比较法派生出来的一种方法，类似于城市动拆迁评估中的基准价格修正法和香港的指标估价法，但又有其自身的特点。标准价调整法可定义为：一种批量估价方法，在一定区域范围内进行估价分区，在每个估价分区内设定标准房地产并求其价值，利用房地产价格调整系数将标准房地产价格调整为各宗房地产的价值。标准价调整法适用于估价对象物业属性和估价特性较为近似的物业，尤其适用于小范围且价格影响因素少的楼栋批量评估。
1.2标准价调整法在不同物业类型中的应用标准价调整法的实施涉及到：估价分区的划分、标准房的设定、价格修正系数的设定以及标准房价格的评估。无论应用于哪种物业类型，这四个步骤必不可少，差异在于各步骤的具体实施方法不尽相同。在住宅物业的评估中，往往以小区作为估价分区的划分，在一个小区内根据一定规则设定一个标准房，再由有经验的估价师根据实地调研情况设置标准房与其他房屋之间的价格差异系数。最后仍由估价师定期对标准房进行估价，并通过已设定的系数求得所有物业的价格。在办公物业的评估中，差异在于分区是以楼栋或项目来划分，后续步骤和住宅一致。在集中型商业物业或工业物业中，都可以借鉴上述方法来进行操作。但在沿街零售型物业中，由于沿街零售性物业分布广泛，没有明显的集中趋势，并且价格影响因素的差异较大，导致标准价调整法的应用也与其他物业类型有较大不同，主要表现在估价分区的划分和价格修正系数的设定这两个环节。现有的技术方案一般采集两级调整的方案。按商圈（或类似因素）将城市区域划分成诸多估价分区，在每个分区中设定一个标准商铺，称为区域基准商铺。之后在分区内再进行一次估价分区的划分，这一划分以路段为分区，在每个路段中设定一个标准商铺，称为路段基准商铺。估价人员经过现场调研后，需设置两级修正系数，即区域基准商铺与路段基准商铺的价格调整系数，以及路段基准商铺与路段内其他商铺的价格修正系数。最后经估价师定期对区域基准商铺进行估价，并通过两级系数的修正求得所有商铺的价格。
1.3标准价调整法的优点①在规模较小的城市中，可以实现绝大部分物业的批量评估需求，具有较强的实用性。②可以达到较高的批量评估覆盖率。③估价准确性较好，并具有较好的质量可控性。④除建设初期投入的人员成本和时间成本较大，后续维护的成本适中。
1.4标准价调整法的缺点①由于人工作业的工作量太大，不适用大、中型城市。②对估价人员的经验要求较高，尤其是系数设置与标准房的价格评估等环节对质量的要求很高。团队运作时，需要具备较高的质量管理能力。③不同物业间的系数关系可能受到市场、规划等因素的影响而改变，需要定期进行监控和维护，有一定的难度或容易疏忽和遗漏。
2以人工为主的技术方法之多元线性回归模型
2.1多元线性回归模型简述多元回归分析是目前在国外批量评估中占主流的校准技术，包括线性回归分析和非线性回归分析。其基本原理是：在大量样本的基础上，通过对变量、误差的假定，依靠最小二乘法来拟合因变量与自变量关系，从而建立数学模型。多元回归是统计学方法，运用时要和经济学理论结合，实践中对多元回归模型的应用是基于特征价格理论。国内关于运用特征价格理论来进行房地产价格批量评估也有较多的研究和学术论文，但绝大多数还处于理论研究阶段。
2.2多元回归分析的主要步骤多元回归既可以用来预测售价，也可以用来预测租金，甚至可以用来统计其他中间参数。在步骤上不同类型的物业没有明显区别，只是在变量的选择与量化上有所不同。为便于表述，下面以预测办公物业价格为例来进行阐述。①选取样本：为了训练预测办公物业价格的模型方程，在目标范围内选取一定数量的样本，调研其价格信息和基础信息。这里的重点是样本对总体的代表性以及样本数据采集的准确性。②构建办公物业价格影响因素体系：通过调研分析以及房产专家意见调查，归纳出可能影响办公物业价格的特征变量，并进行赋值量化。③模型拟合：观察、分析特征变量的变动规律，采用统计分析软件进行分析，对模型和特征变量赋值不断地尝试和修正，找出合理的价格和各特征变量之间的定量关系。④模型检验：最终得到的模型是否成功，取决于经济意义检验、统计检验、计量经济学检验以及模型预测检验。其中统计检验包括了拟合优度检验和显著性检验；计量经济学检验包括多重共线性检验及异方差检验等。但凡通过上述所有的检验，即可认为模型已成功建立。⑤模型应用：对办公物业的特征变量进行赋值，代入最终的模型进行自动计算，即可评估办公物业的价格。
2.3多元线性回归模型的优点①多元回归方法所涉及的工作量主要在于特征变量的数量以及特征变量的赋值容易程度，受城市规模的影响较小，因此可以适用于大中型及以上城市。②多元回归方法通过拟合因变量与自变量关系从而建立数学模型，这个过程与何种物业类型无关，因此理论上多元回归方法适合各类型物业的批量评估建模。③通过“调整R方”和“标准误差”两项指标，基本可以判断和掌握模型价格估计的准确度，并且可以对模型进行持续改进，从而保证批量评估的准确性。④在市场稳定时期，由于自变量与因变量的关系也较为稳定，因此模型更新维护的成本较低，从而价格更新的成本也较低。
2.4多元线性回归模型的缺点①在不同区域或不同市场，价格的影响因素不尽相同，建立的回归模型也不相同。因此对每个城市每个物业类型的市场需要分别建立回归模型。②多元回归的建模研究过程中，在理论假设、建模方法、数据采集等各环节中，需要综合的知识、经验和技能要求。除了房地产估价师所需具备的估价理论知识、实务经验、调研及价格判断能力外，还需要统计学、经济学等多学科知识。对人员和团队的综合能力要求很高，而这往往是传统估价机构所欠缺的。③对样本数据的准确性要求较高。如果没有准确的样本数据，建立科学的经济学模型则为空中楼阁。而要获得准确的样本数据，长久以来一直是一个难题，其中有人为的因素（如交易避税），也有客观的因素（如商业物业的交易活跃度低）。④在市场波动大的时候，原有模型可能失效或者预测能力大幅下降，而模型的迭代或维护周期较长，可能无法及时调整。
3以计算机技术为主的技术方法
房地产批量评估领域中以计算机技术为主的技术方法主要是基于大数据的数据挖掘。这一技术的应用最早开始于房地产互联网企业，如搜房、安居客等房地产房源网站，后来逐步被引入到房地产批量评估的技术或产品研发中来。
3.1数据挖掘的方法和原理首先，数据挖掘的前提需要有大量的数据可供挖掘。随着互联网在各行各业的不断渗透，房地产中介行业中出现了大量房源网站，并逐步成为了房地产经纪人房源招揽客户的主要渠道。一个房源网站中可以搜索的房源数量多达数十万甚至上百万条，并且每天都有数万条以上的数据更新。这样的网站有好几家，为房地产的数据挖掘提供了可行的前提。其次，结构化的数据为数据的采集提供了便利。在房源网站中，房源已经按小区进行了分类，经纪人哪个小区的房源，则该房源将展现在该小区的搜索项下。至于面积、房型、价格、楼层以及装修等参数，也都以格式化的方式来展现。因此，利用互联网爬虫等抓取技术，可以方便的将这些网站的房源抓取下来，并建立房源案例数据库。最后，是数据挖掘工作。数据挖掘一般是指从大量的数据中通过算法搜索隐藏于其中信息的过程。数据挖掘通常与计算机科学有关，并通过统计、在线分析处理、情报检索、机器学习、专家系统（依靠过去的经验法则）和模式识别等诸多方法来实现上述目标。根据上述定义和描述可以发现，数据挖掘的核心是算法，而这个算法在不同的批量评估系数或产品中都不相同，算法的优劣也决定了不同系统或产品的优劣。
3.2数据挖掘方法的优点①高效无疑是数据挖掘方法的最大优点。一旦完成对算法的研究，价格估算的工作都可以交由计算机来完成。②对整体市场价格运行的反映具有较高的准确度。
3.3数据挖掘方法的缺点①对微观市场价格运行的反映可能存在较大偏差。微观市场中，例如一个住宅小区，其挂牌房源的数量就很有限了，即使规模最大的小区，也就是几百的数量级。这样大数据挖掘的数据数量前提已不满足，从而影响了对微观市场的价格估计。②批量评估的覆盖面不完整。互联网数据虽然总量巨大，但并非面面俱到。以住宅小区为例，一些体量较小的小区，或者一些远郊区域，可能无法在互联网上被搜索到。因此，基于互联网数据挖掘的批量评估势必在覆盖面上存在缺陷。
4以人工与计算机技术相结合的技术方法
房地产批量评估，尤其是涉税的批量评估对评估系统的要求主要有：全面覆盖所有物业、估价结果准确以及系统维护成本适中。根据前文对各方法的论述，单一方法很难实现上述要求。如标准价调整法若在大型或超大型城市中应用，将面临很高的运营成本；多元回归建模的更新维护周期较长，当市场出现快速波动时可能无法及时调整；基于大数据的数据挖掘在估价精度与覆盖面上都有所欠缺。总之，无论从技术上论证还是从实施效果来看，多种方法的有效结合是较为理想的，也是房地产批量评估技术的发展趋势。实践中各方法的结合已有普遍应用，并且各有巧妙，方法不尽相同。下面就几种简单的组合方式进行讨论。
4.1标准价调整法与大数据挖掘技术的组合大数据挖掘可以满足一些活跃小区的价格估算，因为活跃小区的挂牌房源较多，能满足算法所要求的数据量前提，而不活跃的小区则无法为算法提供足够的“原材料”，因此不适用数据挖掘的方法。这时就可以运用标准价调整法来弥补。按照标准价调整法的原理，在不活跃小区的临近或相似区域内设置一个标准房，经人工调研后设置标准房与不活跃小区价格的调整系数。这样在算法得出活跃小区价格的同时，可以利用预先设置好的系数一并计算不活跃小区的价格。此外，在算法可以计算的活跃小区的价格中，也有可能存在价格偏差。这时也可以应用标准价调整法的思路，设置活跃小区间的价格调整系数，来检验算法所得结果的合理性。这一组合的应用前提主要是看大数据挖掘的应用前提是否存在，即是否存在大量数据可供挖掘，因此适合房地产市场规模较大，“互联网+”比较发达的城市和地区。此外，在结合了大数据挖掘技术后，标准价调整法可以应用到大中型及以上城市，克服了其原有的一大弊端。
4.2多元回归模型与大数据挖掘技术的组合除了对人员的能力要求以及对样本数据的质量要求较高以外，多元回归模型最大的弱点在于迭代问题。市场不断变化，模型不可能一成不变，当市场发生变化并导致变量之间的关系也发生改变时，原有模型的价格预计精度必然下降，此时必须对模型进行重新构建。问题在于市场价格变化未必会导致变量间的关系也发生变化（或变化很小），或者当变量间关系发生变化时，人员主观上可能无法及时发现。当主观能够感受到变量间的关系出现变化时，往往已经有了很大的变化。此时再进行模型的迭代就已近晚了，之前的价格估算可能已经出现了错误。大数据挖掘技术可以很好地弥补上述的缺陷。大数据挖掘不仅可以直接计算某些具体变量，任何数据内在的规律和关联都可能应用大数据挖掘的方式进行探索和发现，并且能对极为细小的数值波动进行反应。利用数据挖掘的这一特性，可以建立对变量的波动监控，当波动超过一定的预设阀值即可启动模型的迭代更新。这一组合的应用前提同样取决于大数据挖掘的应用前提，除了城市规模等情况限制外，如商业物业、工业厂房等物业市场也不适用。
4.3标准价调整法与多元回归模型的组合标准价调整法往往适用于特性相近的物业，如在一个小区中设定一个标准房，再设定标准房与其他房屋的价格修正系数。在价格更新时，求取标准房价格后，即可得到小区内所有房屋的价格。但当城市规模很大时，也就是有很多小区时，必须要求取所有小区的标准房价格，如仅以人工来评估得出的话，成本非常高。此时在求取小区标准房价格方面，采用多元回归模型的方法可以极大地减少人工和时间成本。由于标准价调整法和多元回归模型都属于以人工为主的技术方法，因此理论上的应用几乎不受限制。在结合多元回归模型后，标准价调整法也可扩展应用到大中及以上城市。从上述三个组合中可以看到，原单一技术的某些弊端可以被克服，整体技术方案的适用范围和效果可获得较大提升和改进。实际研究和应用中可能有更多种的技术组合，且并不限于本文论述的主流技术方法。多种技术组合应用是房地产批量评估技术探索和创新的主要方向。
5房地产批量评估技术的选用
无论是单一技术还是多种技术方法的结合应用，房地产批量评估技术的选用依据主要是数据状况、结果的质量状况以及运行成本。数据状况主要指数据的数量和质量。就技术方案来说，侧重点有所不同。例如在多元回归模型中，对于样本案例的参数质量要求是所有技术方案中最高的；而大数据挖掘技术则对数据的数量要求最高。现实中不太会碰到数量又多质量又好的数据状况，因此在技术选用时首先需要考虑是否可以稳定获得所需要的数据。至于结果的质量状况和运行成本，很难设定一个标准线。只能根据不同的需求目的来设定质量目标，以及根据组织的投入产出效益来选择可行的技术方案。以上海城市房地产估价有限公司开发的VISS系统的运行情况来看，其在住宅物业批量评估方案中采用了标准价调整法与大数据挖掘相结合的方法，使其系统的评估精度基本控制在正负6%的误差范围，极端误差范围为正负10%。对于上海12000多个住宅小区，其价格更新周期为每月，其数据维护人员仅8-10人，每次价格更新的工作周期仅为两周。在其新研发的办公物业批量评估方案中，更是结合了标准价调整法、多元回归模型以及大数据挖掘三种方法，使其系统的评估精度可以控制在正负10%的误差范围，极端误差范围为正负15%。对于上海3000多栋写字楼物业，可以实现3个月的价格更新周期，而数据维护人员仅3人。因此，在选用何种技术方案时，主要有四个评价因素。一是技术方案所需的数据是否可以稳定获得；二是批量评估的价格精度是否满足目标需求；三是批量评估的物业覆盖面是否完整；四是批量评估的运行维护成本企业（或组织）是否可以承受。以此为标准，运用多方法结合的思路进行技术的研发和创新才是房地产批量评估技术发展的正确道路。
6结语
简述数学建模的一般步骤范文4
关键词：高中生物课程；“遗传与进化”模块；逻辑体系；小进化
Abstract: The theoretical system of modern genetics is axiom system with scientific truth as the logical starting point. At the same time， the development of genetics provide logical basis for the research of small evolution. The content system of hereditary and evolution module in The Biology Curriculum Standards in General Senior Middle Schools（experimental edition） is constructed according to logical regulations. In the developmental courses of genetics and evolutionism， scientists have used many scientific ways which have very high educational values for scientific realization. Teaching materials could be written in accordance with logical lines or with historical lines of subject development， which has its own significance . And the combination of abstract thinking and thinking in images shows the important values of thinking training in this module.
Key words: biology in senior middle schools； hereditary and evolution module； logical system； small evolution
关于生物课程内容体系的建构，作者曾在《高中生物课程内容建构及稳态与环境模块的分析》一文中作过讨论，认为像“遗传与进化”模块的内容，可以按形式逻辑的方法，确定若干科学事实或概念作为逻辑起点，通过演绎推理构建一个公理化的体系。[1]本文拟对此做一具体分析。
一、现代遗传学理论的构建
科学研究首先要通过观察和实验获得感性认识。孟德尔正是通过豌豆杂交实验，获得了大量经验材料。但是，感性材料的获得只是认识的第一步，认识的真正任务在于达到理性认识。这就需要用科学的方法去处理这些材料。如何处理？首先要概括总结出这些经验材料所反映的事物的本质和变化规律。这需要科学抽象。所谓科学抽象，就是人们运用思维能力，透过事物的各种现象，抽取出事物的本质属性及其变化发展规律。科学抽象是一个复杂的思维过程。第一步是以经验材料为基础形成概念，就是从“感性上的具体”上升到“抽象的规定”。所谓“感性上的具体”，就是人们在科学实践中形成的混沌的表象；所谓“抽象的规定”，就是通过一定的方法抽象出事物的本质属性。孟德尔正是从豌豆大量具体的遗传性状（如花的颜色、子叶是否饱满、植株的高矮等）中，抽象出“相对性状”的概念，并进一步把它区分为“显性性状”和“隐性性状”。第二步，是运用概念进行判断和推理，建构规律、原理，就是从“抽象的规定”上升为“思维中的具体”。“思维中的具体”不同于“感性上的具体”，感性材料已不再是各种事实的混沌的总和，而是受一定规律支配的有组织的知识。孟德尔就是依据显性性状和隐性性状等概念，总结出了分离现象和自由组合现象。整个过程从逻辑方法的角度看，是一个归纳推理的过程：前提是若干科学事实，结论是从前提中通过推理得到一般规律。在科学认识活动中，科学抽象与逻辑方法是同一认识过程中的两个侧面。一方面，认识过程是一个不断抽象形成科学概念的过程；另一方面，认识过程是一个运用逻辑方法进行判断和推理的过程。
认识了分离现象和自由组合现象后，孟德尔没有停步，他开始建立遗传因子假说。在科学研究中，当对科学事实的认识达到一定程度后，就必须通过理论思维的能动作用，运用各种理论思维方法进行整理和加工，建立科学假说。这是将研究引向深入的重要环节和一般方法。在孟德尔所处的时代，科学界盛行的理论思维方法是牛顿的方法。牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的第一条科学方法规则，就是简单性原则。[2]对“简单性原则”概念的界定，学术界至今尚无一致意见。牛顿和孟德尔所运用的简单性原则的含义，是事物内部的简单性，即认为在对自然的认识中，最简单的解释总是比较可取的。正如爱因斯坦所说：“我们所谓的简单性，并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小，而是指这种体系所包含的彼此独立的假设或公设最少。”[3]近代科学中，道尔顿首先在19世纪初按照简单性原则，把宏观的、高层次的、凭感官能觉察但认识还不够清楚的化学物质的多样性、复杂性，分解成数量无限多而种类比较少的微观的、低层次的、感官不能直接察觉的物质最小微粒──原子（当时道尔顿的认识），再以原子之间的相互联系和相互作用，来理解、说明、解释化学物质的形态、结构、功能和属性的无限多样性、复杂性，达到对化学物质和化学变化的全面、深刻的认识，从而奠定了现代化学的基础。孟德尔在创建其遗传因子假说的过程中，有否借鉴道尔顿的原子论认识模式，我们不得而知。但他运用简单性原则取得了成功。他建立了遗传因子成对存在的模型并创造了符号体系予以表达，以有限种类基因的无限组合，解释了无限种生命形式的存在。
假说虽然具有一定的事实基础和知识依据，但毕竟不同于科学理论，它带有一定的猜测性和或然性。因此，在建立起假说后，孟德尔又运用演绎推理以测交实验验证其遗传因子假说。演绎推理是进行逻辑证明的一种重要方法，是运用一般原理对具体事物进行推论并作出科学预见和发展科学理论的必要环节。
由此可见，孟德尔工作的开拓性，除了正确选择材料和采用统计方法，更重要的是巧妙地抽象出科学概念，建立假说，创造符号体系予以表达并与有计划的实验相结合。这种方法自伽利略和牛顿以来在物理学中一直被使用，但在当时的生物学中无人知晓。这可能是孟德尔的工作没有被与他同时代的最优秀的生物学家所认同的原因。但正是这种方法的建立使遗传学不断取得进展并成为一门真正的科学。
从逻辑方法来分析，遗传因子假说的逻辑起点是分离现象的自由组合现象，概括得出这两个现象时孟德尔使用的归纳方法是简单枚举法，即根据若干对象都具有某种属性而无一反例，于是推论得出该类对象都具有这种属性的结论。简单枚举归纳法得出的结论带有某种程度的或然性，不能作为科学理论来使用，只能提供尚需进一步加以研究和验证的一种假定。为了从根本上提高结论的可靠性，必须努力发现某种属性与某类对象之间的必然联系。如果能够确定某属性是该类对象所必然具有的，那么其推论就最终成立了。这样，推理方法也就由简单枚举法过渡到科学归纳法了。细胞遗传学和分子遗传学的成果，最终证明了孟德尔假说的正确性，因为它们根据对遗传现象和遗传物质之间必然联系的认识，推定分离规律和自由组合规律具有普遍性。至此，孟德尔假说才被确立为遗传学理论。
其实，经过分子遗传学的建立这一场“科学革命”后，现代遗传学的“范式”与经典遗传学已经完全不同了。现代遗传学的逻辑起点是三个方面的科学事实，一是有性生殖细胞的形成和受精作用（特别是这些过程中染色体的变化）；二是DNA是主要的遗传物质，每个染色体都是由特定的DNA链和蛋白质组成的；三是遗传物质对遗传信息的储存、传递和表达（分子遗传学中心法则）。通过对这三方面所发现的科学事实的综合，建构起了现代遗传学理论。而前面所述的遗传学的发生发展过程，已经成为历史。
二、进化理论构建的科学方法
达尔文进化论包括两方面的内容，一是肯定生物是进化的，二是说明生物进化的机理。对于“生物是进化的”这个结论，达尔文在自己的环球考察和前人研究的基础上，收集了大量的材料，主要运用归纳法得出。后来，又有越来越多的发现提供了新的证据。迄今未遇到反例。因此可以说，自1859年达尔文的《物种起源》发表后，进化论取得了胜利。对“生物进化的机理”，达尔文用自然选择理论解释。现在有许多异议，但尚未有一个理论可以取而代之。对此，我们从科学方法的角度做一分析。
自然选择理论的逻辑起点是四个科学事实：过度繁殖、遗传变异、生存斗争和隔离。达尔文以它们为基础，通过与人工选择的类比，依据因果关系而建立起理论体系。在作为逻辑起点的四个科学事实中，过度繁殖和生存斗争，可以通过观察直接证实；对遗传变异，现代科学研究也已充分证明，在各种生物中都发现了大量的突变，遗传多态现象（polymorphism）广泛存在；隔离阻断了基因交流，对于小种群来说，确实能使物种分化，这已成为珍稀动物保护中建立“种群通道”的理论依据。现在的争议在选择理论。达尔文的自然选择理论是通过与“人工选择”的类比而建立的，因此仅仅是一种推断。人工选择是在有限范围内进行的，而且是实验上可控的原理。把这样一种原理扩展成普遍意义上的原理，是否可以？而且到目前为止，人们除了在多倍体植物中发生的一些例子外，在可以观察的范围内从来没有出现过新物种。所以，通过自然选择产生新物种尚缺乏实证。因此，一些人从思维方式和科学方法的角度，对自然选择学说提出了质疑。伴随对生物进化过程中物种演变认识的深入，遗传学家歌德斯密特（R.B.Goldshmidt）在1940年提出了“大进化”和“小进化”的概念。1944年古生物学家辛普森（G.G.Simpson）对此概念又做了修正并给予明确定义，认为小进化（microevolution）考察进化过程中物种内性状维持或变异的规律，大进化（macroevolution）则研究物种规模演变的特征。达尔文和他以后的许多进化论者把生物个体看作是进化的单位，但小进化的研究表明这样的认识是不对的。实际上，进化的单位，对无性生殖的生物是无性繁殖系，对有性繁殖的生物是通过有性生殖联系起来的种群。这样，在遗传学研究成果的直接推动下，达尔文的自然选择学说发生了一次大的改造，主要体现在选择的效果不再是“生”或“死”的问题，而变成了在生物的繁衍过程中，突变基因对种群基因库分布（某突变基因和与它同源的等位野生型基因在种群总基因数中的比例）的影响大小的问题；生物进化的单位不再是生物个体，而是扩展到种群。这是对达尔文进化论的一次重要修正，人们把这次修正后的达尔文进化论称为“现代综合论”（the modern synthesis）。
现代进化理论对小进化的研究，以遗传平衡定律（Hardy-Weinberg定律，1908）为基础，引进适合度（fitness）和选择系数（selective coefficient）的概念后，为自然选择学说提供了可靠的逻辑基础和定量概念，是自然选择学说的重要发展。现在许多生物学家接受选择理论，正是因为遗传学在这个方面的发展。然而，对现代综合论，基于种群遗传学基础之上的小进化模式是否可以解释物种形成和高级分类群起源等大进化现象，多年来一直是进化生物学中争论的一个焦点问题。特别是20世纪70年代以来，古生物学研究证明生物的大进化过程并不总是与环境的变迁相一致。例如，我国云南澄江动物群化石揭示的寒武纪大爆发之类的进化现象（还包括大绝灭现象）告诉我们，进化不是一个连续的过程而表现为阶段性的过程，最初是以迅速形成几种主要类群的方式爆发性地形成类群的阶段，然后是缓慢的物种形成和在每个类群内对不同栖息地逐渐适应的阶段，最后是衰落和绝灭阶段。因此，进化不仅是由环境的变化和生存斗争决定的，它还受生命系统内部因素的制约。特别是大进化，更是如此。
从控制论的角度看，生命系统的稳态是反馈调节的结果。生命系统可能通过负反馈调节而保持稳态，也可能通过正反馈调节打破原有的稳态，从而建立新的稳态或趋于毁灭。因此，选择并非只是自然的选择，生命系统作为自组织系统，对系统的发展也存在一定的自身干预，如作为进化单位的种群内部的性选择对基因频率的影响等。从热力学的角度看，热力学第二定律揭示的孤立系统的熵增加，是一个退化的过程。20世纪中叶诞生的非平衡态热力学，说明生命系统在本质上都是开放系统。它们的结构都是耗散结构，因而可以发生“熵减少”的个体生长发育和系统进化过程，同时其中也可以包含局部的熵增加过程。所以，任何生命系统都在大量偶然的随机因素中发展着，并不只是适应环境的变化。在生物进化的过程中，内因是变化的根据，而外因只是变化的条件。
三、“遗传与进化”模块逻辑体系的构建
（一）模块体系构建的逻辑方法
《标准》对“遗传与进化”模块的知识体系，没有按遗传学和进化论的发展历史线索构建，而以逻辑线索构建，形成一个公理化的体系。公理化体系的特点是先提供不容置疑的科学事实或概念作为逻辑起点，然后主要运用形式逻辑的方法，通过判断、推理、证明来建构，其逻辑形式包括逻辑起点、逻辑中介、逻辑顺序和逻辑终点四个基本环节。
1.逻辑起点。逻辑起点是形成理论的起点，它必须是：①对事物最简单和最一般的本质规定；②能构成所研究对象的基本单位；③包含事物整个发展过程中一切矛盾的“胚芽”。例如，经典遗传学中的“相对性状”“基因”等概念，就是经典遗传学理论的逻辑起点。
2.逻辑中介。逻辑中介是联结起点和终点之间由一系列的概念、模型所组成的中间环节。它具有以下特点：①起沟通和联结的作用，能把逻辑起点和逻辑终点联结起来，构成一环扣一环的逻辑整体；②以事物之间的内在联系为依据，不能任意跳跃。例如，经典遗传学中的表现型、基因型、等位基因等概念和模型，就是经典遗传学理论的逻辑中介。
3.逻辑顺序。逻辑顺序是概念、模型、原理之间前后相继或相互隶属的关系。确定逻辑顺序的方式主要有两种：①从属性的联系方式，如相对性状与显性性状、隐性性状之间，基因型与纯合子、杂合子之间的联系，按照这种方式确定的逻辑顺序主要反映客观事物内部各个组成部分之间的从属关系；②继起式的联系方式，如相对性状与分离现象、自由组合现象、等位基因与基因的分离规律之间的联系，按照这种方式确定的逻辑顺序大体上与客观事物的发展顺序以及人类认识的发展历史相一致。
4.逻辑终点。逻辑终点意味着一个特定范围内的认识上升周期的结束，也是另一个新的认识上升周期的开始。思维从起点到终点的整个上升运动，一方面是对客观事物和实际过程的反映，另一方面又具有其严密的逻辑结构。
（二）模块逻辑体系的构建
1.第一个逻辑起点──“专题1.遗传的细胞基础”
现代遗传学的第一个逻辑起点是有性生殖细胞的形成和受精作用（特别是这些过程中染色体的变化），因此，《标准》安排了“举例说明配子的形成过程”和“举例说明受精过程”这两个知识点，重点在“阐明细胞的减数分裂并模拟分裂过程中染色体的变化”。
2.第二个逻辑起点──“专题2.遗传的分子基础”
其中的“总结人类对遗传物质的探索过程”“概述DNA分子结构的主要特点”这两个知识点，说明DNA是主要的遗传物质，每个染色体都是由特定的DNA链和蛋白质组成的。
3.第三个逻辑起点──分子遗传学的中心法则
围绕中心法则，“专题2.遗传的分子基础”安排了“说明基因和遗传信息的关系”“概述DNA分子的复制”“概述遗传信息的转录和翻译”等内容。
4.得出第一个理论──“专题3.遗传的基本规律”
先通过“分析孟德尔遗传实验的科学方法”，然后以上述三个逻辑起点为基础，来“阐明基因的分离规律和自由组合规律”。这里的逻辑证明和“分子与细胞”模块不同，那里是通过“使用显微镜观察多种多样的细胞”等活动来证明没有反例，而这里是通过“专题1.遗传的细胞基础”和“专题2.遗传的分子基础”，来阐明基因的分离规律和自由组合规律的内在必然性。
5.得出第二个理论──“专题4.生物的变异”
以前述三个逻辑起点为基础，再根据遗传的基本规律进行推理，便可“举例说出基因重组及其意义”“举例说明基因突变的特征和原因”“简述染色体结构变异和数目变异”。
6.从遗传学出发讨论进化问题
从遗传学出发来讨论进化机理，主要在小进化的范畴。所以安排了“用数学方法讨论基因频率的变化”的活动建议。然而小进化能否说明大进化，还有许多争议，所以《标准》只是要求通过“搜集生物进化理论发展的资料”活动，“说明现代生物进化理论的主要内容”。
至于对“生物是进化的”这个问题，因已为现代社会普遍接受，初中也已涉及，所以《标准》只在初中的基础上安排了一个知识点：“概述生物进化与生物多样性的形成”。
考虑到遗传学和进化论发展中的科学认识模式和方法所具有的教育价值，《标准》又安排了“总结人类对遗传物质的探索过程”“分析孟德尔遗传实验的科学方法”“探讨生物进化观点对人们思想观念的影响”等内容。
当然，在编写教材时，可以有不同的体系。例如，对遗传学的内容，既可以根据现代遗传学理论体系构建，也可以根据遗传学发展史上的学科思想和方法构建。
四、“遗传与进化”模块的思维方式特点分析
自孟德尔开始，遗传学便使用模型来表征概念及判断和推理的过程。例如，“表现型”就是一种实物模型，相当于生物体某性状的模式标本；减数分裂图解、染色体图解等则属于模拟模型。这些都是物质模型。而DNA分子双螺旋结构模型、蛋白质合成示意图等属于具象模型，“基因型”和杂交过程图解等属于抽象模型，二者都是思想模型。基因型，其实质是“基因组成模型”，它用英文字母来表示生物体中与所研究问题有关的基因组成。杂交过程图解是理想化的过程模型，它按遗传学规律把杂交过程简化，用以反映和解释杂交试验的过程和结果，并通过演绎推理来预测某些杂交试验的结果。
模型属于表象。过去的生物学课程在逻辑实证主义的影响下，往往只重视概念在思维中的作用而忽视对表象的研究。而认知心理学家一般认为，表象是更适合于进行创造性思维的认知成分。众所周知，想象是一种重要的创造性思维形式，而它正是大脑对表象进行分析综合、加工改造，从而形成新的表象的心理过程。因此，在教学改革中许多教师提倡要发挥生物学图解教学的功能，其实质就是运用模型来设计新的知识结构，注意通过对表象的操作、加工而实现的思维活动。例如，在遗传学问题解决中，人们经常使用模型方法。利用模型方法解决问题，需先建立模型，简称生物建模。所谓建模，就是要寻找变量之间的关系，构建模型；然后依据模型进行推导、计算，作出预测。其过程在实质上是一个需要概念思维和表象思维参与的过程。我们以2003年全国高考“理综”卷第26题为例说明。题目是：“小麦品种是纯合体，生产上用种子繁殖，现要选育矮秆（aa）、抗病（BB）的小麦新品种；马铃薯品种是杂合体（有一对基因杂合即可称为杂合体），生产上通常用块茎繁殖，现要选育黄肉（Yy）、抗病（Rr）的马铃薯新品种。请分别设计小麦品种间杂交育种程序以及马铃薯品种间杂交育种程序。要求用遗传图解表示并加以简要说明。（写出包括亲本在内的前三代即可。）”运用模型方法解题程序如下表所示。
我们可以运用认知心理学的双重编码理论对这个思维过程进行分析。该理论认为人的认知结构存在两个系统──言语系统和表象系统，二者之间存在三个重要的联结关系：一是言语刺激与表象刺激之间的表达联结，在上表中，“（1）分析变量”这一步骤建构了这个联结，如“矮秆或高秆”对应“aa或A_”；二是言语系统与表象系统之间的指称联结，上表中的“（2）构建亲本基因组合模型”步骤完成了这个联结，如小麦亲本“矮秆不抗病”对应“aabb”；三是言语系统和表象系统内部的联想联结，这是在“（3）推导杂交过程”和“（4）作出预测”中完成的，这两步既有运用言语的思维，又有运用表象（模型）的思维。根据双重编码理论，第一步骤中的表达意义即言语刺激和表象刺激之间的联结，来自对外在事件、字词或表象的熟悉感，表达意义以经验作为基础；第二步骤中的指称意义指相应的表象表达的激活或相应言语表达的激活，它来自言语系统与表象系统之间的相互激活和相互作用；最后两个步骤中的联想意义是分别在言语系统或表象系统本系统内的一种深层次表达，它依靠本系统内的联想网络结构赋予认知者以意义，这个过程在表象系统和言语系统的共同作用下完成。从整个问题解决过程来看，遗传学建模问题对学生来说有一定难度，其根本原因可能也在这里，它需要言语和表象两个系统共同作用才能完成。
在思维方式中，以科学概念为思维材料而进行的思维是科学抽象思维，以表象为思维材料进行的思维是科学形象思维。上述遗传学问题解决思维过程的特点在于抽象思维与形象思维相结合，这正是“遗传与进化”模块的重要思维训练价值之所在。
参考文献
［1］余自强.高中生物课程内容建构及稳态与环境模块的分析［J］.课程·教材·教法，2004，24（9）：54.
简述数学建模的一般步骤范文5
阅读理解题又叫信息题或材料题,它是提供给我们一段文字、插图等材料,要求我们通过阅读从材料中捕捉到有用的信息,再通过分析、概括和推理,最终寻找到解决问题的方法.《物理课程标准》提倡的探究性学习要求我们“能利用不同渠道收集信息,有初步的信息收集能力.通过参与科学探究活动,学习信息处理方法,有对信息的有效性作出判断的意识.有初步的信息处理能力”.阅读理解题正是为了适应教学改革的新潮流,体现物理课程标准的新理念而开发出的好题型,它使物理教学的应用性、实践性、综合性、探究性、时代性和教育性都得到体现和落实,真正将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维培养目标的考查渗透在试题中.其特点有:
1.体现应用性,强调学以致用
阅读理解题常常创设某一贴近生活实际的物理环境,在真实环境中,我们容易把学到的物理学原理与平时观察周围环境得到的感性认识相联系,把物理知识与生产实际、人们的生活、科学技术的发展自然地结合起来,如家用轿车的油耗、废旧电池的处理、接触不良造成重大火灾、超载造成交通事故等许多来自于生活和周边社会问题都是阅读理解题的材料,在解题过程中我们好像身临其境地主动参与,运用物理知识解决实际问题,提高了我们学以致用的意识和能力.
2.体现实践性,培养科学态度
物理学家的发明成果大多出自实验,实验是验证、探索、发现新知识的最重要最可靠的手段.阅读理解题有许多是以实验为情景材料,通过对原有实验的延伸和改变,让我们得出一些新的结论.这使我们明确物理实验是解决物理问题的基本方法,在今后的学习工作中必须重视实验,从实验中发现问题、提出问题,再通过实验解决问题,逐步养成尊重事实、探索真理的科学态度.
3.体现综合性,注重学科渗透
阅读理解题设置常突破学科的限制,除了强调与其他学科间的相互渗透外,还注意和流行文化、法律、哲学等诸多人文因素相联系,围绕物理问题创设一个完整的情境,使我们了解问题产生的来龙去脉,以适应各种不同的问题环境,提高应付突发问题的心理素质,有利于培养我们学科内和跨学科间的知识综合和迁移能力.
4.体现探究性,重视过程和方法
阅读理解题常常以探究性实验为背景,有的还直接还原科学家当初发现、发明的过程,让我们亲身体验当初科学家发现、发明的艰辛历程,看看他们碰到困难时是如何解决的,这让我们学习了科学家的探索精神,更重要的是在解题过程中我们领略了一些完成探究时用到的方法,如归纳、推断、控制变量等方法,在这过程中我们的观察能力、提出问题的能力、信息收集能力、信息处理能力、分析概括能力、信息交流能力均能得到提高.
5.体现时代性,关注热点焦点
阅读理解题的考查内容一般包括光、电、力、热、能量等方面,考查的范围较为广泛,主要涉及气象、军事战争、能源利用、科学技术革新、航天技术、西气东输、新材料、环境保护等.其中有许多是当前社会的热点焦点问题,通过解题我们可以了解科技发展的动态和技术应用带来的社会进步和问题,有利于我们树立正确的科学观.
二、阅读理解题的类型
阅读理解题有多种分类方法.按提供的材料涉及的范围不同可分为:
1.自然背景型
以自然界发生的现象为背景,描述现象发生的过程,让我们从中识别、判断,养成善于用学过的物理知识分析自然现象的习惯.
如2007年江苏淮安市中考有这样一题:
资料显示,世界上最高的树木仅高达百米左右.树木的高矮除与树种有关外,还与土壤成分、湿度、环境温度、光照强度等环境因素有着密切的关系.请你回答大树在生长变化过程中与物理知识相关的几个问题.
(1)树冠越大的树木,需要的水分也越多,其主要原因是树冠与空气的,导致.
(2)水由根部输送到树冠,是通过毛细现象及静电推动等作用实现的.由于水要受到力的作用,在上升过程中,水的能是增大的,输送越高,水需要获得的能量越大.
(3)树木的抗风能力,是通过根系与泥土之间的相互作用实现的.树冠大且高的树(如图1所示),受到强风的袭击,更容易被吹倒的原因是:.
(4)叶片的光合作用是植物生长营养的来源.光合作用过程是植物将能转化为生物质能的过程.
答案如下:(1)接触面积大水分蒸发(植物蒸腾)加快(2)重重力势(3)树冠大则所受空气推力大,树冠高则使推力的力臂增大,根据杠杆原理可知它容易被吹倒(4)光(太阳)
2.社会背景型
以社会事件为背景,突出了物理知识与社会的密切联系,揭示物理知识对社会发展的促进作用.
如2007年江苏宿迁市中考有这样一题:
2006年12月21日,2008年奥运会火炬“祥云”正式递交到了北京奥组委.火炬高72cm,重985g,燃烧时间可达15min,能在每小时65km的风速和每小时雨量50mm的情况下保持燃烧,零风速下火焰高度25～30cm,能在强光和日光下识别和拍摄.下半部喷涂高触感红色塑胶漆,手感舒适不易滑落.火炬使用燃料为丙烷,这是一种价格低廉的常用燃料.其主要成分是碳和氢,燃烧后只有二氧化碳和水.
(1)65km/h=m/s(保留一位小数);
(2)制作火炬“祥云”材料的密度应
(选填“较大”或“较小”);
(3)火炬所用燃料为丙烷,它应具备的特点有(说出两点):
①,②;
(4)火炬下半部喷涂高触感红色塑胶漆,其作用有(写出一点即可).
答案如下:(1)18.1(2)较小(3)燃烧产生的火焰颜色较深、不污染环境、价格低廉等(4)增大摩擦、醒目使人容易看到等.
3.科技背景型
以科技为背景,主要是突出了物理知识与科学技术的密切联系,此类题型主要借助一些新的产品、新的技术反映物理知识的应用.
如2007年江苏宿迁市中考有这样一题:
1947年,第一台微波炉问世,微波炉就是用微波来煮饭烧菜的.微波是一种电磁波,这种电磁波的能量不仅比通常的无线电波大得多,而且还很有“个性”,微波一碰到金属就发生反射,金属根本没有办法吸收或传导它;但微波可以穿过玻璃、陶瓷、塑料等绝缘材料,且不会消耗能量;而含有水分的食物,微波不但能透过,其能量反而会被吸收.
微波炉正是利用微波的这些特性制作的.微波炉的外壳用不锈钢等金属材料制成,可以阻挡微波从炉内逃出,以免影响人们的身体健康.装食物的容器则用绝缘材料制成.微波能穿透食物,并使食物中的水分子也随之运动,剧烈的运动产生了大量的热能,于是食物“煮”熟了.这就是微波炉加热的原理.
(1)通过短文的阅读,在微波炉中应选用下列哪种容器来加热饭菜().
A.不锈钢盆子
B.铁盆子
C.玻璃盆子
D.铜制盆子
(2)微波在真空中传播的速度是
m/s;请你猜想,微波能量(选填“具有”或“不具有”);
(3)为安全使用微波炉应选用孔插座;
(4)微波炉的外壳为什么用不锈钢等金属材料制成?
答案如下:(1)C(2)3×108具有(3)三(4)不锈钢等金属可以阻挡微波从炉内逃出,以免影响人们的身体健康
4.科普背景型
以科普为背景,利用习题进行科普教育,使我们学到新的科学知识,扩大知识面.通过科普学习,可以陶冶情操,培养我们对科学的兴趣和情感,同时受到辩证唯物主义和历史唯物主义教育、爱国主义和献身科学事业精神的教育.
如2007年江苏常州市中考有这样一题:
按照“嫦娥工程”计划,我国将在2012年发射首颗“登月探测器”,携月球车一起登陆月球,月球车将进行月面巡视勘察.
(1)由于月球上没有大气,温度的变化完全由阳光直接决定.月球表面白天温度可达150℃,而夜间会降至-180℃,昼夜温差高达330℃,即使在白天,照亮区域与阴影区域的温差同样高达300℃.月球车的零件应使用热胀冷缩较(明显/微弱)的材料制作,零件之间应(留有缝隙/紧密结合).
(2)月球上物体的重力约为地球上的1/6,这导致月球表面的土壤远比地球上的松软,使得在月球上行走远比在地球上容易打滑,月球车的车轮表面应做得很(选填“光滑”或“粗糙”).
(3)月球车可使用(选填“汽油机”“柴油机”或“电动机”)驱动,行进速度最快可达5cm/s,即km/h.当前方3m处有高于25cm的障碍物时,月球车上的障碍探测器就会发出预警,障碍物探测器不能利用(选填“激光”“电磁波”或“超声波”)的反射来工作.
(4)月球车上装有机械臂,机械臂前端有一“岩芯取样器”,可将月球上的岩石研磨取回研究,“岩芯取样器”应尽可能挑选硬度
(选填“大”或“小”)的材料制作.
答案如下:(1)微弱留有缝隙(2)粗糙(3)电动机0.18超声波(4)大
5.实验背景型
以我们学习生活中一些问题为研究专题,开展类似科学探究的活动.以探究实验为背景的阅读理解题注重突出实验的研究性、综合性、实践性.通过形象描述科学探究的过程,要求我们通过对信息的比较分析来推断出科学探究活动的结论.
三、典型试题解析
阅读是人们吸取知识的主要手段和认识世界的重要途径之一,是人类文化生活的一项重要活动.物理学中的阅读主要包括以下三种:
泛读:即读通文字,看清题图.主要能将题目流畅地读下去,明白题图的物理意义,大概了解题目涉及的知识点.
细读:即读懂题意,理解实质.提取有用的信息,如题目叙述的新物理概念、提供的物理新公式等.
精读:即抓住关键,梳理分类,合理建模.就是在上述阅读的基础上再深层次理解,挖掘其中的隐含条件,弄清问题的实质后建立对应的物理模型,选用正确规律.
大多数阅读理解题中的有用信息,不是一目了然、一眼就能看清的,而是隐含在题目之中,需要细读、精读才能完成.解答这类问题,一般首先应仔细审题,要逐字逐句地仔细研读,对题目中的关键字词、语句应反复推敲,对题中的示意图、表格数据和公式,要细微观察,对题目内容要进行去粗取精、去伪存真,并且迅速、准确地捕捉到有用的信息.
例题技术是一把双刃剑.电磁波的应用也是这样.它在使人类的生活发生日新月异变化的同时也存在副作用――电磁污染.例如.频率超过0.1MHz的电磁波的强度足够大时就会对人体构成威胁.按照有关规定,人体所受到的电磁辐射强度(即单位时间内垂直通过单位面积的电磁波的能量)不得超过某一规定值Ie.
已知某无线通信设备发射电磁波的功率为P,设该通信设备向四面八方均匀地发射电磁波,且电磁波在传播过程中无能量损失.由数学知识可知,球面的面积S=4πr2(式中r为球半径),球半径与球面总是垂直的.根据上述资料,可估算出人体到该通信设备发射电磁波处的安全距离至少应为,这时人体所受到的电磁辐射强度才不会超过规定值.
解析电磁波的能量、电磁辐射强度都是我们初中学生非常陌生的问题,怎么解答这些问题呢?首先我们要细读、精读材料,看清关键词,如“均匀地发射”、“无能量损失”,再捕捉有用的信息,如“电磁辐射强度(即单位时间内垂直通过单位面积的电磁波的能量)不得超过某一规定值Ie”、“无线通信设备发射电磁波的功率为P”、“球面的面积S=4πr2”.接着我们就要运用已有物理知识,回忆电功率的定义,用电器在单位时间内消耗的电能叫做电功率,通过类比我们不难得出所谓无线通信设备发射电磁波的功率就是无线通信设备在单位时间内发射的电磁波的能量,再对照电磁辐射强度的定义:单位时间内垂直通过单位面积的电磁波的能量,我们就可以对电磁辐射强度下一个新的定义:垂直通过单位面积的电磁波的功率叫做电磁辐射强度.我们知道单位面积受到的压力叫做压强,压强=压力/面积,与此类似可得:电磁辐射强度=电磁波的功率/面积,建立这个公式作为物理模型是解决本题的关键.具体解答如下:设人到无线通信设备的距离为r,由于电磁波在传播过程中无能量损失,而且是向四面八方均匀地发射,电磁波的功率为P就均匀地发射到以发射点为圆心以r为半径的整个球面上,因为球面的面积S=4πr2,所以人体所在处所受电磁辐射强度为P/4πr2,根据题意可知P/4πr2≤Ie,则r≥■.
说明本题是关于电磁辐射的信息题.通过解题一方面让我们了解科技发展的动态和技术应用带来的社会进步和问题,有利于我们树立正确的科学观.另一方面是考查了我们灵活应用知识的能力,解答本题需要我们回忆学过的相关知识,更要我们灵活运用学过的科学方法,如比较法得出电磁辐射强度的新的定义,类比法得出电磁辐射强度的计算公式,它还需要我们有较强的空间想像能力,有利于培养我们的抽象思维和形象思维能力,提高思维品质.
四、类题精编
1.阅读短文,回答问题:
过山车
当你在游乐场乘过山车奔驰之际,你是否会想到:过山车为什么不需要引擎来推动就能“翻山越岭”呢?
过山车在开始旅行时,是靠一个机械装置推上最高点的,但在第一次下行后,就再没有任何装置为它提供动力了,从这时起带动它沿轨道行驶的唯一“发动机”就是重力势能.过山车的重力势能在处于最高点时达到最大值,当它开始下行时,它的势能不断减小,动能不断增大;由于摩擦,损耗了少量的机械能,所以随后的“小山丘”设计的高度比开始时的“小山丘”低(如图2所示).
像所有列车一样,过山车也安装了机械制动装置,使它在结束行程或在紧急情况下能够准确地停下来.
(1)过山车通过A点向上运动过程中,动能(选填“变大”“变小”或“不变”);
(2)后面的“小山丘”设计的高度比开始时的“小山丘”低,是由于过山车运动过程中,将部分机械能转化为;
(3)过山车旅行过程中,遇到紧急情况能够准确停下来,是由于;
(4)过山车第一次下行后,是利用
作为“发动机”的;在生产与生活中,与过山车利用了相同“发动机”的有(举一例即可).
2.某研究所为了研究灯丝温度对白炽灯平均使用寿命的影响,做了如下实验:保持灯泡内惰性气体的压强为0.1个大气压、钨丝粗细为250μm,通过改变钨丝中电流的大小来改变灯丝的温度,测得灯泡的平均使用寿命与灯丝温度及电流间的关系如下表所示.
(1)分析实验所得数据可以预测:在与上述实验相同的条件下,钨丝温度在2200K时,其平均使用寿命应最接近于().
A.13000h
B.14000h
C.15000h
D.16000h
(2)简述你作出上述预测的理由:
.
3.阅读短文,回答短文后的问题.
在探究“滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关”的过程中,一些同学做出了以下猜想:
猜想A:滑动摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关;
猜想B:滑动摩擦力的大小可能与接触面间的压力大小有关;
猜想C:滑动摩擦力的大小可能与产生摩擦力的两物体间接触面积的大小有关.
为了检验上述有关猜想是否正确,某同学选用了一块底面与各个侧面粗糙程度均相同的长方体木块,并设计了以下实验方案:
步骤1:把长方体木块平放在水平的长木板上,用弹簧测力计水平拉木块沿直线匀速滑动,读出这时弹簧测力计的读数(如图3甲);
步骤2:在长方体木块上放上砝码(如图3乙),用弹簧测力计水平拉木块,使砝码与木块一起沿直线匀速运动,比较“步骤2”与“步骤1”中弹簧测力计读数的大小;
步骤3:在水平长木板上铺上一层棉布,把木块平放在棉布上(不加砝码),用弹簧测力计水平拉木块沿直线匀速滑动(如图3丙),比较“步骤3”与“步骤1”中弹簧测力计读数的大小.
(1)当用弹簧测力计水平拉木块沿直线匀速滑动时,滑动摩擦力的大小就等于弹簧测力计的读数.为什么?答:.
(2)“步骤2”的设计目的,是为了检验上述猜想(A、B、C)中哪一个的正确与否?答().
(3)为了检验“猜想C”是否正确,可在上述实验基础上再增加一个步骤,写出你所设计的这一实验步骤.
答:(步骤4).
(4)在“步骤2”中,若木块上方砝码的重为0.5N,当用弹簧测力计水平拉木块沿直线匀速滑动时,则砝码与木块间摩擦力的大小().
A.大于0.5N
B.大于零且大于0.5N
C.等于0.5N
D.等于零
(5)考虑到影响摩擦力的因素较多,在上述探究过程中总要控制某些因素,使它们保持不变,进而寻找摩擦力的大小与另外一个因素的关系,这种研究问题的方法叫做“控制变量法”,想想看,初中物理在研究哪些问题时用到过这种方法?(参照例1,另举两例)
例1.研究影响液体蒸发快慢的因素;
例2.;
例3..
参考答案
1.(1)变小(2)内能(3)安装了机械制动装置(或摩擦)(4)重力势能水力发电(或滑滑梯)
2.(1)D
(2)分析表中的数据可知:温度较低,灯丝的平均使用寿命越长,且变化越明显;当温度由2600K降为2400K时,灯丝平均使用寿命的增加量为(8000-377)小时即7623小时,故当温度由2400K降为2200K时,灯丝平均使用寿命的增加量应大于7623小时,当温度为2200K时灯丝平均使用寿命应大于(8000+7623)小时,故选D.
3.(1)因为弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力是一对平衡力.
(2)B
(3)把长方体木块侧(或竖)放在水平放置的长木板上,用弹簧测力计水平拉木块沿直线匀速滑动,比较“步骤4”与“步骤1”中弹簧测力计读数的大小.
