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数学艺术论文范文1
1充分发挥情感因素的作用
数学教学过程不仅是认知信息的交流过程,也是情感交流的过程。教师要想让学生喜欢数学老师和数学学科,就要创设最佳教学氛围,激发学生的好奇心与求知欲,加深对数学学科的感情。该研究者在教学中经常不失时机地向学生讲述数学的发展史及美好前景。如一次方程组的解法比欧洲要早一千多年;杨辉三角的应用比西方的帕斯卡三角形早四百多年等,以激发学生爱国爱数学的情感。如通过介绍陈景润与哥德巴赫猜想:祖冲之的成就;华罗庚的故事等,激发学生明确数学学习目的。再如在学习《四边形》时,首先可通过观察墙壁、窗户等,抽象出《四边形》的基本概念,让学生感受到数学就在生活中。从而创设出一种积极求知、勇于探索的情感状态。
2善于激发学习数学的兴趣
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,是一切科学的基础。心理学认为:兴趣是探究某件事物或某种活动的倾向,是求知的起点,是思维培养和能力提高的内在动力。数学教师成功的关键,在于能否培养起学生对数学的兴趣。一是要营造宽松、和谐、民主的教学氛围。以调动学生学习的主动性与积极性,包括鼓励质疑,尊重学生、全面评价,让学生获得成功与失败的情感体验等。二是要让学生明确数学学习目标。数学是造福人数的伟大智力工程,应用的广泛性是数学的特点之一。宇宙之大、粒子之微、火箭之速、日月之繁,这就要求教师引导学生感受到数学力量之大、内涵之美,还可以解决现实生活中的许多问题,从而变成学习数学的兴趣与动力。三是提高课堂教学的艺术性。课堂教学是激发学生数学学习兴趣的主要场所。如语言信息的载体,生动有趣的数学语言、妙语联珠的讲解、简明扼要的口诀等,都会激发学生好奇心与求知欲,促进数学学习动机。四是要善于设置悬念引发学生质疑。质疑极易引起定向反射,思维活动也就随之产生。设疑置悬要具有启发性,由易到难、举一反三、触类旁通,学生就会长期保持对数学的兴趣。
3燃起学生学习数学的热情
在初中数学课堂上经常发现:对数学学习感兴趣的学生,学习热情高涨、全神贯注、积极思考、踊跃发问,以至越来越喜欢数学与数学老师;而无兴趣的学生则精力分散、思考懈怠、勉强应付、作业抄袭,甚至与老师对抗。首先要树立起学生学习数学的信心。如通过介绍华罗庚、苏步青等数学家刻苦求学的事迹;往届毕业生的成功经验、数学家吴文俊获得首届国家最高科技奖等事例,以调动学生学习数学的热情。二是注重数学语言训练。如学生易将“三角形的角平分线”,说成“三角形的平分线”,我都及时纠正,常此以往,学生的数学语言都会达到精准的程度。三是严防挫伤学生学习的热情。我们要知道学懂每一个知识点都是一个复杂的过程。如我刚教一年级几何时,让学生在“直线AB上画一点C”,许多学生画走了形,我就严厉地批评他们,热烈的课堂气氛一下就冷了下来。我通过冷静地思考,才明白学生发生错误是不清楚在几何中点与直线的位置关系,责任应该是我把简单问题忽略了,是我挫伤了学生的学习热情。四是坚持循序渐进的原则。教学中教师绝对不能站在自己对知识的理解角度,忽视学生学懂每一个知识点,都是一个复杂过程的现实,否则就会欲速则不达。如我在讲解“绝对价值”时,该概念就是难点。为了不让学生出现不知所措的现象,不是马上让学生处理这一难题,而是当堂补充了一个例题:已知:︳a-2∣＝5 b＋1∣＝4,求a＋b的值。学生也就较容易学懂了这一概念,长此坚持也就燃起了学生习数学的热情。
4构建创新教育的价值取向
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2.提问的思考性。教师要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处设问。在知识的关键处提问，能突出重点，分散难点，帮助学生扫除学习障碍。在思维的转折处提问，有利于促进知识的迁移，有利于建构和加深所学的新知。如，教“圆的面积”时，教师组织学生直观操作，将圆剪开拼成一个近似长方形，并利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。这里知识的内在联系是拼成的近似长方形的面积与原来圆的面积有什么关系？拼成的近似长方形的长和宽是原来圆的什么？为了适时提出这两个问题，教师先让学生动手操作，将一个圆平均分成8份、16份，剪拼成一个近似长方形。教师提出：
①若把这个圆平均分成32份、64份……这样拼出来的图形怎么样？
②这个近似长方形的长和宽就是圆的什么？
③那么怎样通过长方形面积公式推导出圆的面积公式？学生很快推导出：长方形面积＝长×宽圆的面积=半周长×半径=(2πr/2)×r=πr[2]在规律的探求处设问，可促使学生在课堂中积极思考，让学生通过自己的思维学习新知识，得到新规律，可以让他们感受到学习的乐趣。
3.提问的灵活性。教学过程是一个动态的变化过程，这就要求教师的提问要灵活应变。如，一位教师教了整数减带分数后，要求学生做5-(2+1/4)等于多少。有一个学生只把整数部分相减，得出3+1/4；另一个学生从被减数中拿出1化成4/4，相减时5又忘了减少1，得3+3/4。在分析这两个学生做错的原因并订正后，教师没有到此为止，而是提出：如果要使答案是3+1/4或3+3/4，那么这个题目应如何改动？这一问，立即引起全班学生的兴趣，大家纷纷讨论。这一问题恰恰把整数减带分数中容易混淆或产生错误的地方暴露出来，这种问题来自学生，又由学生自己来解决的方式，不仅对发展学生的思维能力大有裨益，而且能调动学生的学习积极性。
4.提问的多向性。首先要让学生的思维多向。教师所提的问题的答案，或解决问题的思路与方法，不能是唯一的，学生回答这类问题时，需要综合运用各种知识，学生的思维要跃出线性思维的轨道，向平面型、立体型思维拓展。因此，它对于学生形成良好的认知结构，发展思维的灵活性、创造性都是十分有益的。其次要注意信息传递的多向性。鼓励学生质疑问难，改变信息单向传递的被动局面，使课堂呈现教师问学生答、学生问教师答、学生问学生答的生动活泼局面。
5.提问的逻辑性。教师所设计的问题，必须符合小学生思维的形式与规律。设计出一系列由浅入深的问题，问题之间有着严密的逻辑性，然后一环紧扣一环地设问，从而使学生的认识逐步深化。如教“三角形的面积计算”时，可以这样设问：
①两个完全一样的三角形可以拼成一个已学过的什么图形？
②拼成的图形的底是原来三角形的哪一条边？
③拼成的图形的高是原来三角形的什么？
④三角形的面积是拼成的图形面积的多少？
⑤怎样来表示三角形面积的计算公式？
⑥为什么求三角形面积要用底乘以高再除以2？这样的提问既有逻辑性又有启发性，不仅使学生较好地理解三角形的面积计算公式，而且能发展学生的思维能力。
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一、提问需要激发学生的兴趣
数学课是许多学生的软肋课程，学生怕学数学，是因为数学本身变通性不大，理论性较强，如果没有掌握公式、方法很难计算，这使得数学课程不可避免地存在着一些缺乏趣味性的内容，若教师只是照本宣科，则学生听来索然寡味。若教师有意识地提出问题，激发学生的学习兴趣，以创造愉悦的情境，则能使学生带着浓厚的兴趣去积极思维。例如：在几何里讲三角形的稳定性时，教师可提问“为什么射击运动员瞄准时，用手托住枪杆（此时枪杆、手臂、胸部恰好构成三角形）能保持稳定？”看似闲言碎语三两句话，课堂气氛顿时活跃起来，使学生在轻松喜悦的情境中进入探求新知识的阶段，这种形式的提问，能把枯燥无味的内容变得有趣。
二、提问需要灵活设计引导学生思考
在教学过程中，教师设置的问题难度要适中，若问题设置太容易，学生不用过多动脑思考就能回答出来，若问题设置太难，学生可能会百思不得其解，反而打击了学生的学习积极性。根据前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论，提问的火候最好是大多数学生经过思考能做出来的那种难度，让学生“跳一跳才能把果子摘下来”。这一点的把握，需要充分考虑学生已有的知识水平，以学生现有的知识结构特点和思维水平为基点来设计问题。那些与学生已有的知识结构有一定联系的，但仅凭已有的知识又不能完全解决的问题，最能激发学生的认知冲突，也最有启发性，容易促使学生有目的地进行探索。因此，教师要通过合理有效的提问，努力为学生创造思考的条件，使学生由“学会”数学转变为“会学”数学。
三、提问要步步深入实现诱思
诱思式提问注重诱导、注重思维纵向的延伸，目的就是要将学生带入这种境界，引发学生探索、思考。因此，诱思式提问要加强问题的深度和难度，唤起学生深层次的思考。当然，提问也要控制难度，保护学生探索问题的勇气和信心。 例如在课堂中设计一个故事，在故事中充满各种难度的问题，从浅显的一下就能答出的问题开始，到需要计算并紧扣书本公式的问题，娓娓道来，浅入深出，再最后提问几个简单的题目作为放松，这种难度慢慢变换的问题出现在课堂中，就不会引来学生的反感，更加愿意参与到数学教学中来
四、通过制造悬念的方式提问学生
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影视美学基于生态文化学角度的初步构建
由于电影根植于发达的工业生产和与此相应的精神体验，所以这种艺术的选择与创造常常反映当今这个时代的审美趋向。在科学技术的支持下，电影不仅以光影的形式恢复了原始思维的具象性特征，而且还在新的起点上恢复了原始思维的逻辑性。直观形象信息在声音和屏幕的帮助下更加有助于从整体上把握世界的一体性，使得世界在更深层次上与人类产生密切关系。电影《地球脉动》的摄制组用了将近三年的时间，通过对地球生命的神秘实录表现大自然美丽景象与野生动物纯粹的生死之搏，加之爱乐乐团的美妙配乐，将地球的魅力在大银幕上完美地呈现出来，而电影唯一的主旨仅在于呼吁人们保护环境。当信息文明与生态文明并建，在智能化机器武装的人类越来越强势的背景中，人类和自然的二元对立格局也就毫无悬念地愈演愈烈。正如电影中所展现的那样，纵然在我们这个美丽的地球上还存在着热带雨林的黑毛蓝脖鸟欢快的求偶舞蹈，但这丝毫无法改变试图翻越高山而不能的黑颈鹤，试图寻找水源而不能的大象部落的悲剧。地球物种的快速减灭，生存条件的恶化，生态系统不可逆地趋于失衡甚至崩溃，这使得我们不得不思考人类文明究竟是飞速发展还是快速奔向灭亡？这是自然系统对人类文化系统的无可置疑的否定。面对扑面而来的全球性生态危机，人类开始反省和重建人与自然的关系，以便谋求可持续发展之路。从古至今，人类对自然母体的情感便很复杂，依自然环境和生存方式的不同而不同。一般说来，生存在适宜人类居住的丰饶平和的环境中，人容易产生对自然的亲和依赖心理，神秘感、好奇心则易被抑制。而在海洋性气候的多变条件下，人对自然的敌意和畏惧及崇拜祈求的心理就更明显，科学探索热情也因需要而高涨。在电影《水啸雾都》中，伦敦典型的海洋性气候引发了洪水，暴雨夹杂着飓风席卷了泰晤士河。宏大的场面和逼真的声音特效给观众带来强烈的观影感受。以《后天》为代表的西方灾难片，除了享受视觉上的冲击，也在观影的过程中直视我们内心的恐惧。与此相比，更大的恐惧还是来自人类对隐秘欲望的挖掘，来自于面对危机时的不理智反应，来自于对自然的破坏和践踏，因此这类西方灾难片也成为了表现的主体。当灾难离我们越来越近，我们需要反思的也就不仅仅是如何应对了。人类对自然的情感在大自然的全面报复来临时猛醒，而生态危机和环境危机已成难以逆转之势。所以电影《后天》因其制造出的视觉盛宴至今是灾难片中的翘楚。而作为灾难片，《后天》毕竟和恐怖电影不同，不需要那么多机关算尽的吓人段落，在叙事上更贴近传统电影，电影所设计的场面通常是人们真正害怕、真正假想过的，而曾有过相似体验的人对电影所表达的内容会有更加强烈的恐惧与排斥，所以会让人感觉震撼。这类电影在视觉感受上是否成功将完全取决于编导是否真的有了解和尊重具有悲天悯人情怀的人内心真正的恐惧的能力。
影视美学基于生态文化学的解析
1.人对自然母体的本能的解析在高科技时代的人造虚拟空间中，人类的身体成为最后的自然，这是人与自在自然联系的最后纽带。对身体的关注是在智能机器威胁中的感性挣扎，身体成为哲学范畴，成为存在的实证。自然环境与人的关系是在人的主体意识明晰起来后才凸显的。恶劣生存环境和异常气候天象会给人类强烈刺激，引起恐惧和敌意，而风和日丽、环境宜人则带给人们祥和喜悦的情感体验。对自然整体的情感与人的生存能力相关，人对环境依赖性越强，对自然的功利性情感反应越明确。人越是独立，对自然的情感越接近审美体验，正向情感的对象范围越大。在生态文明的浪潮中，自然情怀不再只是文人雅趣而成为大众情趣，日常生活层面的对自然事物的真实情感逐步汇聚自然流露，形成生态艺术广泛流行的社会心理基础。人对自然中与自己利害关系密切的部分情感反应较强烈，而对关系较远的只能作为精神象征性对应物的情感反应则比较淡漠。正常人对利害、善恶的本能反应和理性判断往往不自觉地趋近，体现为良心良知的不约而同的一致性。情感模式受经济体制和社会制度影响很大，文化模式也会影响情感反应的内容与方式，如宗教、道德、习俗等都会影响人对自然的情感，这些在同质文化系统中自然而然的东西，在异质文化系统看来都体现出明显的奇特的异域文化风情。比如美国好莱坞不但开启了大制作、大成本、高回报的电影运作模式，而且使年轻的电影事业变成一种产业在良性运转。美国电影对末世情节和浓重的英雄主义有着特殊的喜好。而在电影《日本沉没》中，干脆整个国家都没有了。相较于中国而言，美国和日本这些几乎没有什么厚重历史文化传统的国家却会比经历过无数次分离崩摧的中华民族更懂得居安思危的道理。从文化交流到文化比较再到文化反思，从文化冲突到文化移植再到文化侵略，电影展现了在精神文化领域中个性突出、异彩纷呈的现象。在各国文化同台竞技的时代，文化交流强化了人类共同的美感，华人艺术实践越来越在国际范围引起广泛关注。如高行健的影视文化解析，张艺谋的电影中对中国传统文化的感性透视和对中国新民间文化的符号提炼，李安电影中对中国文化景观的视觉触摸和中国文人文化阴柔气质的细腻表达，以及贾樟柯电影的民间视角、小人物生存实景等等。
2.人对自然审美的本能的解析中国人对自然环境的审美更显成熟，很早就脱离功利而趋于精神性审美，无论是道家的“天地游心、齐万物”，还是儒家的“仁者乐山智者乐水”都体现出对自然本体的憧憬与亲和。山水作为精神意象和精神家园而成为文化人的审美焦点。有我之境显现画家博大超逸的胸襟，无我之境的营造也是理想主义的。这其中美学具有穿越时空的魅力：它不仅展示了鲜明的时代性，更提供了具有持久性的艺术理论。在卡梅隆用《阿凡达》轰轰烈烈地挑战人类的视觉极限、爆发式地展现电影摄制和剪辑技术的革新之后，这种通过美学而得以享受的回归电影艺术本源的手法显得颇具魅力和耐人回味。电影美学的研究是为了针对电影作品的不同断层，分析电影作品在专门化和创造性两个方面的贡献。美学分析更着眼于电影作品的审美形态的分析与运用。浓厚的民族风格与民族特色在推动力量上可见一斑，这一点是电影文化史上的一个不争的事实。电影《可可西里》让我们看到一群悲壮的英雄和他们荒谬的生活现状，这是理想主义者的弱小和悲哀。一群连几百元工资都不能按时拿到的英雄并不比一只藏羚羊活得轻松，可是他们却背负着崇高的理想、沉重的责任艰难地生活。导演陆川说：“可可西里是天堂，也是地狱，还是见证生命与信仰的圣地！”电影所表达的正是典型的中国人的文化救赎，向死而生，用生命诠释信仰、道德和存在。都市文明迅速扫荡了田园文化的诗情画意，在钢筋水泥中，金属和玻璃的直线型的理性简洁而透彻，人们如机器零件般的样貌相似，但在位置和功能上又具有严格区分，各司其职又彼此配合，独立个体的生命感淡化而协作团队的功能性强大。这是文化碰撞的结果。现代生存方式的快节奏、交叉空间、单调重复以及人员流动、朝不保夕的模式形成现代影视艺术中变幻不定的基础，古典美学的和谐、静谧、优雅、从容在浮躁的现代艺术大潮中被冲刷殆尽。戏仿经典、重塑偶像、娱乐大众成为电影文化的新卖点，于是电影市场看似一派欣欣向荣却缺乏杰作。超女、快男戏谑传统审美意识，赵本山、郭德纲试图杀出绝境中的乡村文化和口语艺术的生路，却还是让人觉得商业气息过于沉重。港台电视剧大行其道，日韩剧和欧美片也极受欢迎，而大陆影视则长期在城乡矛盾和小资情调层次徘徊，让人不得不感叹中国影视事业在实验阶段酝酿得太久。中国快速现代化的现实催生着现代影视审美文化的崛起。
影视美学基于生态文化学的反思
生态艺术的兴起也是人类对工业艺术反思的结果。后现代时期对工业文明的审美消化表现在当代抽象艺术的怪异审美观中，表现在对无生命钢铁水泥环境中人类肉身和精神的脆弱性的刻画，对人类走向机械化的无奈和担忧弥漫于当代艺术中，自然的温厚情感成为淡远的梦境追忆。信息时代，新媒体的发展促进了当代影视文化与传统审美文化的大决裂，在艺术生产、艺术传播、艺术接受等领域中将作者、作品和受众进行了划分归类，以媒介之墙分割了精神疆土。沙发土豆在肥皂剧的浸泡中忘却了人类的真实生活，大众在视觉盛宴中忽略了心灵建设，人们的真情实感被无限稀释。多媒体打破了感官界限，使得科幻大片有了长足的发展，新媒体的传播路径和受众范围逐步扩展，将新艺术文化在全球范围播撒。视觉文化的全面渗透使得观众甚至产生只有“可观的”才是“可感的”心理，当3D电影大行其道的时候，电影产业也进入了一个快速发展的阶段。
影视美学基于生态文化学的路径选择
当生产社会转变为消费社会，大众文化的非理性层面复苏，在精英文化对科技理性和精神领域的权力结构的反叛与解构的导向下，精神领域开始了后现代主义的情绪化反抗。从建筑艺术的后现代风格开端，解构、拼贴、混搭、、戏谑、反讽、狂欢之风席卷各领域，理性建构的巍峨大厦纷纷倒坍，隐蔽的精神制约和控制及精神专制也纷纷蚀解，人类情感世界以正面形象展现，不再是与神圣对立的妖魔化世界，也不是与理性对立的软弱混沌的感性泥潭，而是救赎技术理性辖制下的机械文化积弊的感性解放路径。
1.回归意识人对自然的回归意识一方面表现为生态保护、环境保护和循环经济的推广，另一方面表现为旅游热和自然遗产保护，还有一方面表现为生态伦理和生态艺术的兴起。获得强势的人类开始懂得责任和自律，懂得谦卑和敬畏，懂得仁爱和欣赏，自然从环境的人为框架中脱逸，开始在人类的审美眼光中复魅，人类对自然的功利态度开始全面转向审美态度，生态美学由此奠定了其现实基础。目前人类对自然的各种思考主要还是出于自身利害的考虑，生态伦理的伦理主体始终是人类，自然是被动的外在的客体。于是这样建构起来的生态伦理依然是人本伦理，这是现实的人很难突破的思维视域，而生态艺术则在非现实层面上又超越一步，达成人与自然之间的类似主体间的交流和平衡。
2.平衡意识深度生态观念不仅仅是人与自然环境的平衡，而且是包含人在其中的自我意识的清醒，是人类想要重回安然状态的渴望的外化。对人类无节制的人化自然行为的声讨和反思也表现为在情感和感觉领域中对自然的深度开发和精神渗透。人类是无法回归原始自然的，人类只是把自然人化进行到更深入的精神心理层面，以人的心理模拟自然精神构成假想模式，以自然生态平衡规律为人类文化导航。
3.替代意识在高科技和高情感交织的新文化时代里，美学规则已普及日常生活领域，大众热衷于在技术手段和经济条件支撑下美化生活玩赏艺术，而艺术家在拼命捍卫迅速消失的自在自然，以揭示生活中被遮蔽的人类的霸蛮和冷酷为责任，甚至远离了传统美学原则和艺术圈地，其叛逆和偏激使人警醒，也易使艺术本身在人类精神领域成为意识形态排斥和压制的对象。过分激进的生态美学和生态艺术往往自绝生路。生态艺术本身发展亦需与现有精神生态环境达成和谐并趁势发展。数码艺术中的自然被美化、幻化与变形，让我们看到美与生命的分离。抽象表达中生命质感被抽离，物质的实在性被精神的虚在性替代，自然的完整性成为虚化的时空符号，后现代的自然情感是凄美而绝望的挽歌。
数学艺术论文范文5
1、数学符号的科学性
数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。
1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。这10个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人创造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。但是，18世纪一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，赋予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。”
关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。比如说724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成724就明白了。此外还有空位的问题，假若有个数字是7×1000+2×100+4，那该怎么写呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。有的用一个点来表示：72•4有的用一个方格来表示；有的干脆就拉开一点写，表示空一位；……但这些写法的不准确、不方便是显而易见的。直到使用了0这个符号，问题才得以解决。而0这个符号比其他符号的出现晚了好几百年。如果年看72004这个数字，我们能更清楚地体会到0这个符号的特殊意义。
数学的简洁不只表现在数字符号上，还表现在其他符号上，表现在命题的表述和论证上，表现在它的逻辑体系上，总之，表现在思维经济上。
数学符号有许多种，除了前面提到的数字符号外，还有代数的符号，通常用英文字母或希腊字母表示。在笛卡儿时代，以英文字母的开头几个表示已知数，如a、b、c、…，以英文字母的最后几个代表未知数，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常数，以x、y、z代表变数。现在，这已不是固定的了，在某种约定之下，a、b、c、…也可代表未知数，也可以表变数，x、y、z也可以代表已知数，也可以代表常数。还有一些特殊的常数，如π,e。还有另一些表现数量的符号，往往是其他类型符号的组合。
数字研究的对象已不只限于数，还研究形，表示三角形，表示四边形，表示圆。
数学研究的最一般对象是集合，而表示集合的符号常常用英文字母的斜体，如A、B、C、D、X、Y、Z等。某些特殊的集合又用特殊的符号表示，例如，用N表示自然数集，而实数集则用R表示，N与nature(自然)一词有关，R与real（实的）有关。特定的集合组成空间，空间有时用S表示，S与space(空间)一词有关，但也用其他字母表示空间。这些符号的运用使得数学语言变得简练。
还有一类符号是表示关系的，通过种种关系起联结作用。常用的如等号=，近似等号≈，全等号≌或。还有不等号≠，＜，＞，<<。∥表示平行关系，表示垂直关系，与表示元素与集合之间的关系，表示集合与集合之间的关系，表示蕴涵关系等等。
还有一大类是关于运算的符号。+，－，×，÷是四则运算符号。是开方运算符号，sin,cos,tan是三角运算符号，lim是极限运算符号，d，是微积分运算符号。表示若干项乃至无穷项求和，表示连乘（若干因子或无穷个因子），！表示阶乘，,是集合论中的运算符号。映射是比运算更普遍的概念，f，g，h等常被运用作映射符号。
微积分是英国人牛顿和德国人莱布尼茨彼此独立发现的，牛顿和莱布尼茨使用的微分符号却是不同的。牛顿创立了微分符号，比如说的微分用表示，可是牛顿的这一符号对于高阶微分并不方便，并且不宜于表现微分与积分的关系，因而实质上并不十分科学。相比之下，莱布尼茨的符号在这两方面都比牛顿的符号更加科学合理，它反映了事物最内在的本质，减轻了想象的任务。诸如这样的优美的式子，是在莱布尼茨符号下才能出现的。而英国人却以牛顿为自豪，这是无可厚非的，但是，由于他们长时间固守牛顿的符号，使英国数学的发展受到了严重的损害。
所以，数学符号的科学性直接影响着数学语言的质量，影响着数学及数学教育的发展。
2、数学语言的简洁性
数学语言非常简洁精确，它具有独特的价值，它是科学语言的基础。
从宏观来说，人们常以“成千上万”来研究多，再多就是“百万”、“千万”了，更多则是“亿万”。可是，数学能作出更简洁也更明确、更有力的表示，比如说，1025、286243这样巨大的数字，一般语言就说不太清楚了。
从微观来说，日常语言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘来形容微小，还有形容体积之小的，时间之短的，距离之近的。但是，没有比10-15，10-45这样一些表达更能说明问题，它也更简洁、更明了。
[a,b]仅由a、b、[]这三个数学符号表出，但如果比用一般语言描述就成为“大于或等于a，小于或等于b的一切实数的集合。”除去标点还得需要20个符号，其中18个汉字。
若对任何使得对任何n,m>N，有，则数列有极限。这是著名的柯西判别准则。如果要用一般语言是无论如何也表示不清的，
作为有理数、无理数、代数数、超越数、实数、虚数之间关系之一的式子，是各种数的大统一。用数学语言来表达是这样的简洁、明晰。
数学语言有其独特之处，有其独特的价值，它不仅是普通语言无法替代的，而且它构成了科学语言的基础。越来越多的科学门类用数学语言表述自己，这不仅是因为数学语言的简洁，而且是因为数学语言的精确及其思想的普遍性与深刻性。
我们看看下面几个式子，就能明白物理学是如何用数学语言来表述的。
F=0
F=
F=
第一、二两个式子分别表达的是牛顿第一定律和第二定律，第三个式子说的是万有引力定律。
惯性定律说的是，在没有外力的条件下，物体保持原有的运动（或静止）状态，然而简洁的数学式F=0（C是常数）表达了定律的实质。
第二定律说的是，力与质量和加速成正比，数学式子F=表达了这一点。当质量是常数的时候，式子可写为F=，又可用a表示加速度，因此牛顿第二定律又可以表示为人所共知的形式F=ma。
万有引力定律说的是，任何两个物体之间都有引力存在，其大小与两物体质量之积成正比，与距离的平方成反比，式子F=又是多么有力地刻画了这一思想。
3、数学语言的通用性
数学语言与一般语言相比，它具有无民族性、无区域性，它世界上唯一的通用语言。
数学语言是人类语言的组成部分，它与一般语言是相通的，而且可以说是以一般语言为基础的。一般语言掌握得如何，直接会影响数学语言的学习。但是，一般语言学得很好的人也不一定能掌握好数学语言，它们毕竟有差别。
一般语言具有民族性、地区性，一般语言与民族、地区文化有极密切的联系。不同地区语言的差别可以很大，这种差别主要指符号及法则体系的不同。例如，英语与俄语，不仅符号表示的差别很大，而且语言规则的差别也很大；至于汉语，它与英语、俄语的差别更大，从书写来看，汉语是方块字，从读音来看，英语、俄语是拼读法，语法的差别也特别大。
就是同一民族，书面语言完全相同而发音很不相同的情形更多，例如同讲汉语，北方与南方就有很大不同，北京话与广大话很不相同。
而且，目前世界上的语言就多达2500—3000种，其中仅美洲语言即有1000多种，非洲语言也近1000种。100万以上人口使用的文字则只有140种。这140种之中，以汉语为母语的人最多，约占世界人口的20%；其次是英语，约占6%；再次是俄语、西班牙语、法语，使用这五种语言的人占世界人口的40%以上。
但数学语言没有地区性、民族性。全世界因为地区之不同、民族之不同而有二、三千种语言（远远超过全世界国家的数目），可是，全世界的数学语言只有一种。
这种语言符号，全世界的中学生大学生们都认识，同一种书写、同一个含义，只是读音一般有所不同而已。
从以上的探讨中我们可以发现，由于构成数学语言的数学符号科学、简洁，而导致数学语言具有不同一般语言的特殊性，也就是具有科学性、简洁性、相通性。对数学语言的研究，不仅能促进数学及数学教育的发展，而且也能对人类精神文明和物质文明的进步起到积极作用。
正因为数学语言是一种特殊的语言,那它在数学教育中也具有重要的作用:
1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。
2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。
逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。
因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。
3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。
培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。
4、掌握数学语言，有利于思维品质的形成。
数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。
5、掌握数学语言，能激起学习数学的兴趣。
数学的语言美具有自己的特点，它是一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内涵。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。
数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。
接下来根据数学语言的特点及数学要求，谈谈教学中的实践与认识。
首先，注重普通语言与数学语言的互译普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。二是将数学语言译为普通语言。数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。
其次，注重数学语言学习的过程，合理安排教学
数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。
1．善于推敲叙述语言的关键词句。
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。
2．深入探究符号语言的数学意义。
符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。
数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。
3．合理破译图形语言的数形关系。
图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。例如，长方体的表面积教学，学生初次接触空间图形的平面直观图———这种特殊的图形语言，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。
总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。
参考书目：
1.张楚廷数学文化[M]，高等教育出版社.2000年；
2.邓东皋.数学与文化[M]，北京大学出版社.1990年；
数学艺术论文范文6
【关键词】朗读；延伸；多媒体；创设；情景
古文因为历史久远，时代隔膜，虽然有巨大的艺术价值、思想内涵，但因语句精练、语意难以把握而导致很多学生对古文没有什么兴趣。教师在教学中颇感苦恼，学生也学得很苦恼，古文教学的效果往往并不理想。怎样改变这种现象呢，最重要的是教师要注意古文教学的艺术，使学生对古文发生兴趣，自觉学习，从而达到古文教学的目的。笔者认为，教师可以从以下几个方面提高古文的教学艺术。
一、要注重朗读，以朗读激发学生的学习兴趣
朗读即清清楚楚地高声读诵。朗读能使诗文语气连贯而见情意，是一门语言艺术，也是语文教学中不可缺少的重要手段之一。它有利于发展智力，获得思想熏陶，朗读有助于情感的传递。课本中选用的经典古文，往往是艺术价值很高的。很多篇章，尤其是诗歌往往具有很强的音乐性、节奏感和巨大的情感力量。如果一个教师如都能用标准的普通话，在每篇古文开讲之前，感情纯正地用抑、扬、顿、挫的声音给学生范读一遍，让学生受到感染，得到美的享受，那么，学生对古文的兴趣自然会得到提高。在古文教学活动中，想象是学生进入作者审美世界的有力翅膀，因为想象是一种创造性思维活动，韵味幽回、声情并茂地朗读，能使学生，浮想联翩思维活跃，对于学生想象力的提高也是大有帮助的。此外，好的朗读，能使学生在轻重有致、跌宕起伏的感情变化的波浪中领会到作品的美，受到美的陶冶，可以使人进入耐人寻味、动人心魄的境界，从而达到学生对古文作品的意蕴层面的把握。我在教学中，经常给学生范读，把学生带入美妙的境界中，取得了理想的教学效果。如学苏轼的《赤壁怀古》时，以奔放磅礴的气势，使学生品味到追慕古人的豪情美；陶渊明的《归田园居》时，我以舒缓淡静的节奏使学生感受到作者过田园生活时的心境美。
二、注重古文的延伸
在教学的过程中，对词句的讲解和语法的教学往往是最枯燥乏味的，教师在教学过程中不时穿插一些相关的古代的生动有趣的小故事，这既有助于学生对古文背景的把握，也有助于学生提高学习古文的兴趣。这样的课堂往往因为学生处于兴奋之中，词句的教学效果会很突出。有次，我在讲《论语》时讲到“学而不思则罔，思而不学则殆”时，学生不好理解词句，课堂气氛很沉闷，我就给同学们说，我给大家讲个故事，学生一听，都来了精神。于是我讲了《老人妄语》的故事，摇头晃脑地给他们表演了一番。这是一个笑话，我讲完，同学们都大笑不止。问我这故事在哪里有，我说是古书中的，并告诉了书名，他们说一定要找来看看。然后我趁热打铁，问他们，为什么那道人要说老子说假话？同学们都很活跃，纷纷发言。最后，我帮他们总结，是这人没思考，所以不能成功，同学们一下子明白了思考的重要性，我接着再讲“学而不思则罔”，他们就很容易理解了，对这句话也有了深刻的记忆。因为，我经常在讲古文的时候穿插小故事，所以学生对古文课有了一种兴趣和期待，一改过去古文教学课堂的沉闷气氛。
三、利用多媒体技术设备
美国现代心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激，乃是对所学材料的兴趣。”苏霍姆林斯基也说过：“所有智力方面的工作，都要依赖于兴趣。”可见兴趣在教学中所起的作用。 随着现代信息技术的普及和应用，计算机网络技术以其特有的科学性、形象性、快速性显出独特的内在魅力，给古文教学注入了新的活力。多媒体教学集文字、图像、影像、声音、动画等多种功能于一体而产生一种势不可挡的力量，从而有利于调动学生的情感，提高学生的学习兴趣。在古文教学中，若恰到好处地使用多媒体技术，能适时地对学生进行德育渗透，使学生受到良好的思想教育，感情得以升华，自然提高了学生的学习兴趣。如我讲《童趣》一课前，我将从电脑上下载的关于《童趣》的幻灯片做了修改和完善。在课堂上一放幻灯片，学生就很容易领略到主人公明察秋毫的观察力，特别是容易感受到那颗鲜活生动、充满奇异思想的童心。因为这篇课文和学生的童年生活很接近，很容易通过教学幻灯片的鲜明图案引起共鸣，所以学生学习这篇课文的兴趣很高，取得了理想的教学效果。我趁机引导他们回忆自己的童年趣事，同学们思维很活跃也很配合，于是很顺利地进行了《我的童年趣事》的写作。
四、创设情景
