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数学建模实际问题范文1
数学建模是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力. 我国受国际上“问题解决”教学的影响, 也注意强调对学生的分析问题和解决问题的能力培养, 开始在教育中引进实际问题, 教育部 2003 年颁布的《普通高中数学课程标准》把数学建模纳入其中, 这是我国中学数学应用与建模发展的里程碑, 同时标志着数学建模正式进入我国高中数学教学.
【关键词】高中；数学；建模；问题；应用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)02-0230-01
在高中数学中，数学建模实际上就是如何去解决生活中的实际问题。根据本人的实际教学经验，发觉学生很难掌握数学建模这一方法。学生存在的主要困难有以下三点：（1）望而怯步,弃城投降。数学实际问题的文字叙述比较长,数量比较多,关系比较隐蔽;因此,面对一大堆非形式化的材料,许多学生不知从何下手,产生惧怕心理,有的一看是篇幅较长的文字题读也不读就放弃了。（2）术语不熟,题意难懂。由于实际应用题中有许多其他知识领域的名词术语,如利率、利润、打折、保险金、纳税率和折旧率等。如果对这些名词术语语不熟悉,那么,正确理解题意也就谈不上了。（3）杂乱无章,无从下手。许多实际问题中,涉及到的数据多又杂,数量关系不明显,而且数据具有生活实际的本来面目,杂乱无章,头绪纷聚,很难找到解决问题的实破口。面对题目,无从下手。但实际问题的解决又非常重要，在高考试卷中一般都会出现。
下面来看几个2007年各地高考试卷中出现的一些关于实际问题的题目。
例1、（浙江卷理4）要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是
（A）3 （B）4
（C）5 （D）6
例2、（安徽卷理21）某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，历年所交纳的储备金数目a1, a2, … 是一个公差为 d 的等差数列. 与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利. 这就是说，如果固定年利率为r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为 a1（1+r）n－1，第二年所交纳的储备金就变成 a2（1+r）n－2，……. 以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出Tn与Tn－1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证Tn=An+ Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列.
例3、（湖南卷理19）如图4，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(0″
（Ⅰ）在AB上求一点D，使沿折线PDAD修建公路的总造价最小；
（Ⅱ）对于（I）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小；
（Ⅲ）在AB上是否存在两个不同的点D′、E′，使沿折线PD′E′O修建公路的总造价小于（II）中得到的最小总造价，证明你的结论.
可知用数学建模来解决实际问题的方法已越来越重要。如何来解决呢？一般可构建一些学生所熟悉的模型：如构建函数模型，构建数列模型，构建不等式模型，构建解析集合模型，构建立体几何模型，构建排列组合模型等等。下面我们结合案例来讲述数学建模的一般过程。在《数学课程标准》中我们可以看出建模重点在于过程, 我们要为学生创设一个学数学、用数学的环境, 为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会. 尽量为不同水平的学生提供展现他们创造力的舞台, 发挥学生自己的特长和个性, 提高他们综合利用自己所学知识解决问题的能力, 感受数学的使用价值. 充分发挥学生的创新意识, 同时培养学生团队合作的精神,养成与人交流的习惯.
案例：
你正在为你父母的投资选择充当顾问, 你的父母早就想改善住房条件, 5 年前在银行开设 5 年期零存整取账户, 坚持每月在工资发放当天存入现金 1000 元, 从没间断,今年刚好到期. 最近, 你的父母看中一套价值 20 万元的房子, 决定从银行取出这笔存款, 不足部分再向银行申请按揭贷款, 我们一起研究你的父母还需要向银行贷多少款? 你父母向银行申请为期10年的贷款13万元, 结果只批准贷款 10 万元, 请你解释这是为什么.问题分析: 首先收集材料调查银行住房存贷款类型、( 整存整取, 零存整取等) 年利率、利息计算形式( 单息, 复息) . 题中所要解决的问题:父母存款额, 需贷款额, 父母的偿还能力.模型假设: 银行存贷款利率不随物价波动即为常数.模型建立与求解:
(1) 父母现在共有存款多少?还需贷款多少?
在上述简化假设下, 父母五年存入 5×12×1000=60000( 元) , 每笔款子由于存期不同所得本利和不同, 按单利计算, 当年五年期零存整取的月利率为 8/1000, 每期为一个月, 1000 元每期的利息为 1000×8/1000=8( 元) , 设按本金存入顺序本利和依次为 a1, a2, ...a60, 则:a1=1000+60×8, a2=1000+59×8, a3=1000+48×8, a60=1000+8, 故{ an} 为公差 d=- 8 的等差数列, 实际问题就转化为求等差数列前 n 项和:S=n( a1+an) /2=60( 1000+60*8+1000+8) /2=74640( 元)
200000- 74640=125360( 元) .
父母现有存款 74640 元, 还需向银行贷款约 13 万元.
( 2) 银行减少贷款数额, 考虑什么因素?(偿还能力)
( 学生互相讨论) 据统计, 全家四口人每人每月的生活费400 元, 每年全家稳定收入 3.7 万元,
月偿还能力=年净收入/12=( 37000- 400×4×12) /12=1483.33,
父母申请按揭贷款 13 万元, 每月应归还贷款为:( 按歇贷款是每月等额归还本息的一种贷款种类. 10 年期贷款的月利率为 4.65/1000, 按复利计, 从贷款日起, 每过一个月还贷款一次, 每次归还的金额相同, 10 年即 120 个月后本息全部还清. 设每月还款额为 x, 每期还款后的金额为 ai(i=1,2,…120).贷款额p=13万,利率r=4.65/1000.则:
a1=p(1+r)-x,
a2=a(11+r)-x=p(1+r)-x(1+r)-x,
ai=ai-(11+r)-x=p(1+r)i-x(1+r)i-1-…-x(1+r)-x,
a120=p(1+r)120-x(1+r)119-x(1+r)118-…x(1+r)-x.
由于第120月贷款还清,所以a120=0(这是极关键的一步).所以
x［1+(1+r)+…+(1+r)119］=p(1+r)120（转化成数学问题),
则有x=p(1+r)120r(1+r)120-r.
把p=130000,r=4.65/1000代入得x=1415.99,
1483.33-1415.99=67.34.
银行认为贷给13万元风险较大,月偿还1415.99/13×10=1089.22(元)较符合实际.
模型分析与推广.
(1)银行存贷款利息计算方法是不一样的.但复利计算则存款与贷款的本利和就相等,对换银行与父母的角色还钱就变成零存整取了.
数学建模实际问题范文2
一、问题情境的创设
高中信息技术课程的授课老师在创设信息技术教学的问题情境时，要尽量从学生的现实生活出发，多选取贴近学生生活实际的教学案例，通过学生喜闻乐见的问题教学形式开展教学。同时，问题教学情境的创设，要面向全体学生，充分考虑到高中生的学龄特征和认知水平，问题情境的创设要难易适中，并符合现有的教学环境和教学目标，做到有重点、有侧重，并逐步深入。例如，在Word 2007的教学中，学生在现实生活中对文字的应用可以说是随处可见，这时教师如何创设出有吸引力的问题情境就显得尤为重要。如教师在创设“为2014年世界杯喝彩”的问题情境时，可以提出问题：“2014年世界杯就要来到来了，请问你最喜欢的是哪个球队？这个球队在以往的足球赛事中主要有哪些积极的表现？请同学们利用已经学到的信息检索知识搜集相关文字信息和图片，然后整理加工成图文并茂的Word文档，为自己喜欢的球队加油！”如此一来，既可以对前期学过的信息技术进行复习和实践，又能实现信息技术教学与学生现实生活的紧密联系，为接下来更多的探究性教学奠定了良好的基础。
二、具体问题的确定
在创设问题情境之后，老师要进一步提出更加具体而深入的问题，形成对学生的有效引导，充分激发出学生对信息技术知识的探究欲望和学习热情。例如，在学生将“为2014年世界杯喝彩”的word文档整理好之后，授课老师可以在Photoshop CS课堂上提出问题：将现有的word文档中的图片进行整理，分别使用抠图技巧、调色技巧将图片缩小、颜色加深，然后使用画笔工具、油漆桶工具进行创新性的处理，突出国家队的主要特征。这些问题的提出，非常适合学生的探究性学习，能够有效激发学生的探究欲望，培养学生利用所学知识解决现实问题的能力。此外，为了实现更好的教学效果，授课老师可以将学生合理分组，让学生针对教师提出的问题开展合作性的探究学习，让学生在相互协作中实现共同提高。
三、问题的探究与解决
在对学生进行合理分组并提出具体问题的基础上，信息技术课程的授课老师要对学生问题探究的过程进行合理的引导和管理，使学生都能根据自己的特点和学习偏好选择合适的资源进行问题探究，提高学生问题探究性学习的科学性和针对性，避免课堂教学秩序的混乱。例如，在Flash课程的问题探究式教学活动中，很多学生始终掌握不了Flash动画的制作技巧，这时教师要指导学生利用多种途径掌握编排技巧，然后让学生自己选择一种最适合记忆和方便使用的问题解决策略，确保学生问题探究活动的有序开展，顺利制作出高水平的动画作品。同时，在小组讨论与协作环节，有些小组内部的学生容易出现问题解决方案上的分歧，这时教师不能任其发展，而是要恰当地进行引导，让小组内的学生达成共识，必要时可以引导学生制定多个问题解决方法，充分激发学生在信息技术课堂上的主观能动性，激发学生在问题探究课堂上的主体意识。此外，当学生主动向教师咨询问题解决办法时，教师不要直接告诉学生答案，否则很容易失去问题探究式教学的意义，正确的做法是要对学生进行激励性的引导，及时地对学生进行思维点拨，对学生在问题研究过程中已经出错的地方进行提示，也可以展示和点评其他同学的问题解决方案以供参考。这样可以让学生摒弃被动学习的习惯，由原来的被动接受者转变为主动参与者，进而实现更好的学习效果。
四、问题总结与评价
在学生通过问题探究策略对教师提出的相关问题进行解决之后，教师要及时对学生的学习成果进行总结与评价，实现查漏补缺，不断改进教学目标。一方面，教师应该让学生阐述解决问题的过程，展示问题探究的结果（包括解决问题的建议、推论、方案等），对问题的解决方案进行最后的总结与优化，整理出学生探究性思维的过程，进而对学习能力相对较弱的学生形成一个借鉴和帮助；另一方面，教师要对学生在小组之间的探究方法、探究过程与探究成果进行共享，对学生在探究过程中出现的问题和失误进行纠正，这样有助于学生在整体上的共同进步与提高。此外，老师为了充分激发学生的主体意识，可以将学生纳入到教学评价活动当中，通过学生自评、学生互评等教学评价形式，引导学生对自己的学习成果进行横向比较和纵向评价，及时调整学习目标和学习计划，实现自身信息化素质的不断提高。
数学建模实际问题范文3
【关键词】 数学建模 建模方法 应用
【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01
数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
1 数学模型的基本概述
数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是 数学公式,算法、表格、图示等。数学模型法就是把实际问题加以抽象概括,建立相应的数学模型,利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法。教师在应用题教学中要渗透这种方法和思想,要注重并强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,如何用数学模型(包括数学概念、公式、方程、不等式函数等)来表达实际问题。
2 数学建模的重要意义
电子计算机推动了数学建模的发展;电子计算机推动了数学建模的发展;数学建模在工程技术领域应用广泛。应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是重要关键。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。数学建模越来越受到数学界和工程界的普遍重视,已成为现代科技工作者重要的必备能力。
3 数学建模的主要方法和步骤:
3.1 数学建模的步骤可以分为几个方面
(1)模型准备。首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。(2)模型假设。根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。(3)模型构成。根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。(4)模型求解。可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。(5)模型分析。对模型解答进行数学上的分析,特别是误差分析,数据稳定性分析。
3.2 数学建模采用的主要方法包括
a.机理分析法。根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。(1)比例分析法:建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。(2)代数方法:求解离散问题(离散的数据、符号、图形)的主要方法。(3)逻辑方法:是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题解决对策中得到广泛应用。(4)常微分方程:解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式。(5)偏微分方程:解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
b.数据分析法:通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型
可以包括四个方法:(1)回归分析法(2)时序分析法(3)回归分析法(4)时序分析法
c.其他方法:例如计算机仿真(模拟)、因子试验法和人工现实法
4 数学建模应用
数学建模应用就是将数学建模的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化领域,解决社会生产中的实际问题,接受市场的考验。可以涉足企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域,提供数学建模及数学模型解决方案及咨询服务,是对咨询服务业和数学建模融合的一种全新的尝试。例如北京交通大学在校学生组建了国内第一支数学建模应用团队,积极地展开数学建模应用推广和应用。
5 努力倡导数学建模活动的要求
5.1 积极开展数学建模活动,鼓励大家积极参与
为了提高学生的数学建模能力,学校可以开展数学建模活动,可以是竞赛制的和非竞赛制的,应当对成绩比较优秀的学生给予一定的奖励,从而提高学生的积极性。建模活动要有规章制度,要比较正规化,否则可能会达不到预期效果,而且建模过程竞赛要保证公平、公开,保证学生不受干扰影响。
5.2 巩固数学基础,激发学生学习兴趣
首先数学建模需要扎实学生的数学基础,同时学生要具备较好的理论联系实际的能力以及抽象能力,还有就是要激发学生的学习兴趣,兴趣是学习的最好老师,假设教学课堂中过于枯燥无味,学生容易产生厌倦情绪,不利于学习。数学建模过程本质是比较有趣的过程,是对实际生活进行简化的一个过程,生动和有实际价值的。鼓励学生相互交流,促使学生用建模的思维方法去思考和解决生活中的实际问题,表现优秀的同学可以适度给予奖励评价。
总之,数学建模能力的培养应贯穿于学生的整个学习过程,积极地激发学生的潜能。数学应用与数学建模目的是要通过教师培养学生的意识,教会学生方法,让学生自己去探索?研究?创新,从而提高学生解决问题的能力。 随着学生参加数模竞赛的积极性广泛提高,赛题也越来越向实用性发展。可以说正是数学建模竞赛带动了数模一步一步走向生产和实践中的应用。所以,数学建模广泛应用必成为了社会的发展趋势。
参考文献
[1] 郑平正.浅谈数学建模在实际问题中的应用[J].考试(教研版).2007(01).
数学建模实际问题范文4
【关键词】数学；模型；建模
近几年，随着数学建模教育的运用和扩展，数学建模能够让学生的创新意识和实践能力得到提高，已经得到了大家的肯定与认可。在人教版高中数学教材中，专家就对数学模型和数学建模提出了明确的概念，并对数学建模的过程和应用提出了相应的要求。但在实际的数学教学过程当中，由于我国边远少数民族地区很多高中学生、汉语理解能力较差、社会阅历较浅，做不到把实际问题和数学原理相结合，造成许多数学题目学生无法理解题目真实意义，更不用说建模和解题了。为此，如何在教学中构建建模教学思想并以此来提高学生的数学学习兴趣和学习成绩，我认为应该做到以下几点。
一、数学建模教学就是要让学生明白数学建模的概念，数学建模思想在解决实际问题中的作用
数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解来解释现实问题。教学建模的目的是体会数学的应用价值，全面培养学生应用意识；增强学生对数学这门科学的学习兴趣，重视团队的合作，在分析问题和解决问的能力上得到有效的提升，知道数学知识的发生过程，培养学生建立良好的创新意识和能力。数学建模的具体分析方法主要有：①关系分析法，通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法；②列表分析法，通过列表的方式探索问题的数学模型的方法；③图象分析法，通过对图象中的数量关系分析来建立问题的数学模型方法。在高中阶段通常利用另外一种数学模型来解应用问题：①建立几何图形模型；②建立方程或不等式模型；③建立三角函数模型；④建立函数模型。另外数学建模是数学学习的一种创新学习，这种学习让学生有了一定的自主学习空间，在学生应用数学解决实际问题的过程中获得其中的价值和作用所在，体验数学与日常生活和其他学科的联系，增强应用意识；用理论知识来解决实际问题，可以很好的增强学生的学习兴趣，使他们在创新意识和实践能力上得到有效的提升。
二、数学建模教学要从实际问题中出发并加以提炼，从而强化学生数学的应用意识和建模的应用能力
数学建模就是要理论联系实际，它主要包括；一是从实际问题中抽象出数学模型；二是利用数学模型来求解；三是结合数学模型解决实际的问题。实际问题在数学建模的教学中有非常重要的作用。例如：小明拿着20元钱去打长途电话，电信部门规定，通话前3分种内收2.4元，3分种后每分钟按1元收费，小明这20元最多能通多长的电话？这道题目知识点是考察学生对函数的概念认识及函数解析式的应用，那我们建模可以利用函数图象建模或列表建模，并利用图象模型或列表模型得出题目解，同时还可以利用图象和列表模型检验问题的解。再例如：学校要举办一次篮球比赛，如果全校共有24个班，每个班都要进行一场比赛，问：学校一共要组织多少场比赛？另外为公平期间,各年级之间每班都举行一场比赛（高三9个班级，高二7个班，高一8个班）问需要多少场比赛？这是一道排列组合题目，在第一问中我们先假设高一（一）班先和其他班级比赛，那么高一（一）班共要比赛23场[数学公式（n-1）]场那么全校要1/2x24x（24-1）[数学公式1/2*n（n-1）]场，对于这一题目我们也可以利用图像来分析演示（仍然是数形结合思想），并还可以用图像来分析判断所列代数式正确性。第二问我们同样可以用第一问中相同的数学方法来求出答案(解法略)。通过以上例题，我们可以看出数学建模教学尽量是从生活的实际需要出发，让学生在掌握知识的同时，也让学生了解为什么要学数学建模，数学建模对我们解决现实问题有何帮助，以及怎样将知识和实际相联系等。
三、数学建模教学要结合实际和有因地制宜的思想
因材施教原则是教育教学的一条基本原则，在高中数学建模教学中教师要结合实际因地制宜进行数学建模教学。首先要选择学生身边的实际问题进行数学建模，这样：一是容易使学生建立比较好的、考虑比较周全的数学模型（只有熟悉问题，才可能考虑周到）；二是容易使学生真正体会到数学的应用。其次要依据学生学习过程的认识原则，数学建模教学的内容和方法需要经历一个逐渐深入、提高的过程，应该随着学生思维能力的增长，逐步提出更高的教学目标。再次要根据每个人的认识结构不同，而以不同的方法施教。
四、数学建模教学要提高认识和先行思想
数学建模教学活动是有效培养学生能力，促进应试教育向素质教育转轨的重要过程。它对提高学生的学习兴趣，培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力，用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力都有很大的效果。为此，数学建模教学可以看作为新课程改革下教师在数学教学中的另一种模式。目前高中数学教科书中虽增加了部分利用建模来进行研究的探究问题，但实际教学中除高中数学课本中的学生“阅读材料”内容外，“现成”的数学建模内容非常少，再加上数学建模需要一定的汉语理解能力和数学思维构造能力。为此，在这种情况下教师需要具备数学建模教学的意识，这样才能在日常的教学过程中用自己的意识感染身边的每一个学生，使学生能自主利用现有的知识自主构建数学模型，在数学的王国中自由驰骋。
【参考文献】
[1]新人民教育出版社《中学数学教学课程标准》
数学建模实际问题范文5
【关键词】高中数学；教学
数学建模就是应用数学知识解决实际问题。在新课程学习的背景下，加强数学建模意识，开展各种课型的数学建模教学，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力，让学生体会数学在实际生活和生产中的应用，引导其在学中用，在用中学，培养其理论联系实际的能力，激发学生学习数学的兴趣。高中数学本身就是一门理论联系实际的课程，包含了许多数学教学建模的方法，如函数关系式、导数法、微分方程法、多变量积分法等。在教学中教师应注意培养学生的教学建模能力。
一、数学建模的概念
数学建模，旨在培养学生解决实际生活问题的能力。它的实际性和创造性被越来越多的教师所接受。数学建模不仅可以让学生能够运用所学数学知识解释生活难题，而且可以通过实际生活的案例来提高学生接受数学学习的兴趣，从而提高数学教学效果。因此，数学建模教学应被大力推广。
二、高中数学建模教学的现状
1.数学建模中的情感问题：教师对数学建模的感情淡漠，课程标准的出台和新课标的培训使得培训过的教师教师认识了数学建模，也明白数学建模对学生将来生活的作用，但是教师在受教育期间是在题海战术中培养出来的，只重视严谨的逻辑思维，没有接触的数学建模或者在生活中的应用，毕业以后从事工作，时间忙碌，整天和高考题打交道，更是无暇顾及身边的生活，更别说再从非学校生活中发现问题。数学建模要求教师充分尊重学生，发挥学生的创造性和积极性。数学建模由于其特殊性，在建模的过程中学生处于主体地位，教师只是学生的顾问。
2.学生建模能力低：学生有一定的数学应用意识，能在现实生活中识别出一些数学问题；学生有一定的电脑基础，可以使用常用的软件；了解数学建模的意图，认识到数学建模就是用数学知识解决实际问题；愿意参加数学建模活动。这些为我们在学校顺利的开展数学建模活动奠定基础。但是学生不能将数学问题与实际问题恰当的互相翻译，这些是建模活动的一个障碍，在活动中应特别的指导；并且男女生思维方式不同，可在分组时合理安排；学生有用数学去解决问题的热情，但是没有具体的指导和方法，无从下手。
3.应试教育对建模教学的影响：改革开放以来高考一直是老师和学生的指挥棒，确实这种“一考定终身”的制度无法不让人重视，数学建模虽说在课标中得到重视，在将来的社会中也大有用处，但是在高考的评价体制中没有得到有力的体现，高考中虽说有体现数学建模的数学应用题，但是应用题只是数学建模的一个片段，没有让学生经历相对完整的数学过程，而且应用题也可以在平时的练习中掌握做题的技巧，无需真正的去做数学建模。高考评价体制中没有中重视，就很难调动教师的积极性。目前高中实行学分制，但是由于学生评价体系和教师评价体系仍然以高考为标准，所以大家仍是唯高考马首是瞻。希望这种学分制，或者说数学建模有过程性评价的同时，也有结果性评价，或者这种过程性评价在高考中有一定的作用，才能刺激教师对数学建模的重视。
三、加强高中数学教学中建模能力的具体培养方法
1.重视每章前问题的教学，让学生明白建立数学模型的实际意义。在每一章的数学教学之初，都用一个实际问题引入，这样可以使学生明白，学了本章的教学内容之后，这个实际问题就可以用数学模型来解决，如此，学生就会产生创新意识与实践意识。其次，运用引入一个现实的应用问题，以突出知识的实际背景，激发学生的学习欲望，增加教学内容的趣味性。这样，通过对章前问题的启发与引导，就会使学生明白数学就是学习、研究和应用数学模型，同时培养学生对解决问题的新方法的追求意识，以及参与实践的意识。因此，要对章前的问题突出重视，另外，还可以根据市场经济的建设与发展的实际需要及学生实际活动中发现的问题做一些实例补充，强化这方面的教学，使学生在日常生活和学习中重视数学，培养学生建立数学建模的意识。
2.通过几何、解三角形问题及列方程解应用题的教学过程渗透教学建模的思想和思维过程。几何和三角形测量问题的学习使学生可以多方位地感受数学建模思想，让学生更多地认识和运用数学模型，巩固数学建模的思维全过程。在教学过程中，对学生展示建立数学模型的以下过程：数学模型、数学抽象、简化原则、演算推理、现实原形问题的解、数学模型的解，反映性原则，返回解释。列方程解应用题体现了数学模型的思维过程，要根据所掌握的信息和资料对问题加以变形，使问题简单化，以利于解答的思想。解题过程中的重要步骤是根据题意列出方程，教学过程中，可以让学生明白，数学建模过程的重点及难点就是根据实际问题的特点对现实信息进行观察、类比、归纳、分析及概括，建立数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。
数学建模实际问题范文6
一、培养学生的数学建模意识
数学模型和数学建模不仅仅展示了解决问题时所使用的数学知识和技巧，更重要的它将告诉我们如何提取实际问题中的数学内涵并使用数学的技巧来解决它。因此学习数学建模不仅要学习和理解模型分析过程中所使用的数学知识和逻辑推理，更重要的在于了解怎样用数学对实际问题组建模型以解决问题。所谓数学模型，是通过抽象和简化，使用数学语言对实际问题的一个近似刻画，以便于人们更深刻地认识所研究的对象，也就是说对现实对象信息进行提炼、分析、归纳、翻译的结果，它使用数学语言精确地表达了对象的内在特征。因此，教师在传授知识的同时一定要有意识地把一些抽象的问题和现实生活中的问题联系起来，即寻找模型。因此要不断地引导学生用数学的观点去观察、分析和表示各种事物之间的联系，要善于从纷繁复杂的具体问题中抽象出所熟知的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
二、优化中数建模过程，全面实施素质教育
1.数学建模教学要突出学生主体地位。学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段都应为学生的学习服务；学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。学生的主体地位主要有以下四个方面的表现：学习的积极性、学习的主动性、学习的独立性和学习的创造性。
数学建模的教学环节是将实际问题抽象简化成数学模型，求得数学模型的解，检验解释数学模型的解，并将其还原成实际问题的解，从而最终解决实际问题。数学建模课程的特点决定了每一个环节的教学都要把突出学生主体地位置于首位，教师要激励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述、动手操作、动脑思考，鼓励学生多想、多读、多议、多讲、多练、多听。
在数学建模教学中教师要充分运用渗透与激励的教育手段。渗透，就是教师结合教学内容与教学实际，从素质教育的角度出发，把人格教育、非智力因素、学习方法、思维方法和各种能力的培养等素质教育的内容有机地溶于教学过程当中；激励，就是教师运用适当的语言、举动、方式（设计）、内容（问题）激发学生的兴趣、积极性和主动性，鼓舞学生的思维、行动和意志。由于数学建模过程会遇到许多意料不到的困难，对中学生而言，数学建模中化归思想方法的掌握难度较大。教师在数学建模教学中要注意增强渗透和激励的意识，要注意二者的启发性、思想性、全面性、贴切性和现实性。
2.数学建模教学要分别要求、分层次推进。数学建模方法是解决应用问题的重要方法，但因为长期传统应试教育的影响，造成学生动手操作能力差、应用意识薄弱。在数学建模教学中，根据素质教育面向全体学生、促进学生全面发展的目标，教师要重视学生的个性差异，对学生分别要求、个别指导、分层次教学，对每个学生确定不同的数学建模教学要求和素质发展目标。对优生要多指导，提高数学建模目标，鼓励他们大胆使用计算机等现代教育技术手段，多给予独立建模的机会，能独立完成高质量的建模论文；对中等程度的学生要多引导，多给予启发和有效的帮助，使中等程度的学生提高建模的水平，争取独立完成数学建模小论文；对差生要多辅导，重点渗透数学建模的思想，只需完成难度较低的建模习题，不要求独立完成数学建模小论文。当学生遇到困难时，教师应多用鼓励的方式激励学生，通过师生融洽的情感交流，帮助学生增强信心、提高自信，进而克服困难，取得建模的成功。
3.数学建模教学要全方位渗透数学思想方法。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁，是数学结构中强有力的支柱。由于数学建模教学面对的是千变万化的灵活的实际问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程，首先是数学建模化归思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、逻辑划分的思想、等价转化思想、类比归纳和类比联想思想及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法、解析法、归纳法等数学方法。
