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数学建模的基础范文1
在当前知识经济时代，学科之间的交融逐渐加强，数学知识在多方面均有应用。在以往数学教学中，只重视理论教学、忽略实际应用的情况十分常见。加强建模思想在其中的应用，能够有效改善这种现状。
1建模思想概述
数学建模即为立足于日常生活遇到的问题，进行数学模型的组建，并且发挥计算机的作用解出数值。在应用建模思想时，通常的步骤包括：在进行模型建立以前，主导人员需要深入了解需要解决问题的社会级别与内在的机理，然后对该问题实行广泛研究，并加深研究力度；主导者在充分知晓待解决问题的关键要素与各个要素之间的关系时，需要对该问题进行数学问题的转化，并适当简化；将数学基础知识应用到问题中，在数学结构下进行模型的建立；发挥计算机的关键作用，并应用相关软件，得出模型解；在分析数学模型后，需要检验模型。在数学模型实际应用中，并不是所有的模型都能与客观实际相契合，所以在建模时必须检验其真实性与科学性；检验完成后，对其中不科学的地方需要进行改善，修正变量模型等内容，保证模型中因素的合理性；发挥数学模型在生活中作用。
2建模思想在大学数学教学中应用意义
在大学数学教学中，需要加强对学生创新意识的培养与综合素质的提高，培养学生建模思想，不仅能够加强学生应用数学知识的能力，还能显著提高问题解决的质量与效率。在我国现阶段的大学教育中，教师要明白教学不仅仅是将数学知识教授给学生，还需要培养学生将知识应用到实际问题中的实践能力。在以往教师模式下进行的教学，数学课堂气氛比较沉闷，学生积极性不高，加强建模思想的应用，能够有效改善该种现象。具体作用包括：为学生营造活跃氛围、提高兴趣。建模思想整个过程从实际问题到理论知识，再到实践，能够使学生参与度得到显著提高，并且引导学生进行数学知识、思想、语言的掌握，促进数学观念的形成与理论知识的应用效果。另外，通过建模能够将原本乏味的数学知识转化为积极的、生动的事件，并将多种学科知识包含其中，改善学习过程；加强学生创新思维的培养。在我国以往为了考试实行的灌输教育中，学生自主思考与理解知识的时间十分有限，思维逐渐固化，创新思维不足。应用建模思想，能够促进学生参与到提出与假设问题、规定字母、数学建模、模型求解中，不仅能够帮助学生巩固所学理论知识，还能发散思维、创新思维。
3基于建模思想的大学数学教学方法
3.1更新教学内容
在当前的大学数学教学中吗，需要对教学大纲进行重新制定，并更新数学教学内容，增加一些教学环节，包括数学实验与数学建模等。具体包括包括：在当前课程主体机构基础上，将建模思想与建模方式融入概念、证明定理、编排例题中。因此，教师需要深入挖掘课堂中适用于数学建模的问题，将其与数学建模进行有机融合，逐渐形成数学思想。使用该种方式，不仅能够加深学生对建模思想的理解程度，还能体会到建模方式的实际作用；重视实验课。增设实验课环节，能够使学生建模、实践、运算能力得到提高。例如，在不影响理论知识传授的基础上，将适用于数学建模的案例呈现给学生，使用合适的数学软件绘制图形，并且进行对应运算；为更加深入地普及建模思想，需要增加课外实践活动的比重。包括开设建模选修课、兴趣小组、建模研究协会等。
3.2优化教学方式
为加强建模思想对大学数学的指导作用，需要进一步优化教学方式，认识到以往教学方式中存在的弊端，转变传统的教师负责讲课、学生只需要听讲的模式，并进行教学目的的深入发掘，将传统理论知识的教学转变为能力教学与养成教育。另外，还需要提高教学方式的多样性。具体包括：重视学生主体地位，让学生自主发现、探索与解决问题。例如教师在讲解定理与数学公式时，不要直接讲出结果，需要立足于实际问题，要求学生使用观察与分析、猜测、总结等方式，找出解决问题方式；增加案例。通过生活中随处可见的问题，将概念引出。在教学中，使用与生活联系比较紧密的案例，帮助学生认识到数学理论知识与模型建立的作用。例如，在进行定积分讲解时，教师不能按部就班教学，而是需要提出一些能够激发学生思考的问题，再要求学生进行数学模型的建立，引出定积分知识，并且让学生知道建模方式还能在其他问题包括不规则图形面积计算等中应用；加强现代多媒体技术应用。在讲解一些并不直观、相对抽象的知识包括曲线图形等时，发挥多媒体技术的应用不仅能够简化建模步骤，还能使课堂效率得到提高。
3.3应用型作业的运用
当前教材中练习题目偏向于计算型，不利于培养学生解决实际问题的能力。在建模思想应用中，需要增加应用型作业在其中所占比例。例如，若干个物体重量为1，单个物体重量未知，对单个物体重量构成的向量w与矩阵a关系进行分析。将其进行实际问题的转变，结合矩阵知识，有条不紊进行分析，提高学生知识运用能力。
数学建模的基础范文2
关键词：地基处理；强夯法；案例教学法
中图分类号：G6432文献标志码：A文章编号：
10052909（2015）02004403
我国地域辽阔，地理、地质条件差别较大，各类软土地基、特殊土地基分布广泛。随着经济的高速发展以及城市化进程的日益加快，各种基础工程建设日新月异，相应地对地基处理技术
也提出了新的要求。尤其近些年来，地基处理的新方法、新技术、新理念不断被提出，地基处理既在原有方法上继续创新，又不断将多种地基处理方法综合，形成复合地基处理技术[1]。地基处理是一门面向水利工程、土木工程以及交通工程等专业供本科以及研究生学习的一门专业课。其主要通过各类地基处理方法对地基土进行加固，用以提高地基土的抗剪强度，降低地基的压缩性，改善地基的透水特性、动力特性等。地基处理方法多样，主要包括置换、排水固结、灌入固化物以及振密挤密等。
当前，大学教学目的不仅仅在于学科基本理论和知识的传授，更在于培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。要做到突破传统的教学重点，由知识传授转变为培养学生的终身学习能力以及实际问题处理能力，必须对传统教学模式进行改革，改变依赖大纲、依赖教科书的教学模式。文章以研究生地基处理新技术[2]课程中强夯法为例，提出教学方法新思路。
一、教学现状
（一）教学对象
地基处理是土木工程、水利工程学生必修的专业课程，学习该课程需要一定的力学基础。其授课对象一般是高年级本科生以及部分专业研究生，此时，学生已经掌握较为系统的理论知识，其学习主动性、探索性也要高于低年级
学生，同时该阶段的学生大部分已经参加过现场实习，对施工有一定的了解，为新教学方法的实施奠定了基础。
（二）教学中存在问题
地基处理作为一门专业课，与其他学科相比，有着更强的实践性，一定程度上而言，其具有“实践领先于理论”的特点[3]。然而，结合已有教学经验和学生对该课程的反映，这门课程的教学存在以下几个问题。
（1）目前，教材中往往重理论而轻实践，教材大篇幅介绍机理、设计计算方法以及适用条件等。学生由于缺少工程经验，对教学内容不求甚解，对不同地基的处理方法，只能靠记忆，没有直观认识。
（2）查阅目前国内关于地基处理的教材，大部分在每章节后均设置有一定的案例分析，而这些案例往往一直沿用10多年。地基处理作为一门实践性较强的学科，其技术更替速度较快，这就需要教师能自主选定较新、当前较常用案例，而不仅局限于课本。
（3）传统的教学内容随着教学硬件设施的完善，往往只需要根据大纲内容编制PPT，常出现一节课教师读PPT，学生听PPT的情况，师生间缺乏互动，学生缺乏思考。
（4）大部分学科成绩评价以最终的考试成绩为标准，学生对课程学习往往缺少兴趣和主动性，习惯于考前强行记忆，依照标准答案答题。
二、教学方法新思路
显然，当前教学中存在的问题，与素质教育的理念是不相符的，这种填鸭式教学有必要也亟需改善，故此提出教师引导、学生自主学习、案例教学三者相结合的新教学模式。新教学模式以强夯法教学内容为例进行介绍。
（一）强夯法教学内容
强夯法由法国Menard技术公司于1969年首次提出，其一般通过将10～40 t的重锤提升至10～20 m高处使其自由下落，对地基土施加强大的冲击能，以提高地基土的强度，降低土的压缩性，改善砂土的抗液化条件，消除湿陷性黄土的湿陷性等。强夯法主要用于处理碎石土、砂土、低饱和度的粉土和黏性土、湿陷性黄土、素填土以及杂填土等地基[4]。强夯法教学主要内容如表1。
（二）教师引导
教学不只在于教师输出多少知识，更在于学生能接受多少。所谓教师引导，即“以导为主”的教学思想，其“导”包括引导、启发，给学生一个正确的学习方向。地基处理中强夯法主要包括六部分内容，根据所提出的教学模式，选取概述、加固机理两节内容为教师引导环节。
针对概述部分内容，首先在课堂上进行实际强夯法地基处理视频播放以及强夯法施工过程中图片展示，让学生能快速了解强夯法到底是什么，一般有哪些过程等。其次与当地工程项目部联系，由教师带队，对实际的地基强夯施工进行现场参观、学习，加深对强夯法的直观认识，并适当对强夯过程以及强夯原理进行讲解。通过课内、课外双重教学，给学生留下深刻印象，为后面的强夯机理分析打下基础。
机理内容一般是课程的难点，同时也是学生最头疼的内容。在本节中，以动画的形式简单还原土体强夯过程，从三个方面总结阐述土层强夯处理机理：第一，动力密实。多孔隙、粗颗粒、非饱和土强夯处理产生冲击型动力荷载，使土体中的孔隙减小，土体变得密实，从而提高地基土强度。非饱和土的夯实过程是土中的气相（空气）被挤出的过程，其夯实变形主要由土颗粒的相对位移引起。第二，动力固结。对细颗粒饱和土体进行强夯处理时，巨大的冲击能量在土中产生很大的应力波，破坏土体的原有结构，使土体局部发生液化并产生许多裂隙，增大了排水通道，使孔隙水顺利逸出，待超孔隙水压力消散后，土体固结。第三，动力置换。动力置换可分整式置换和桩式置换。整式置换是采用强夯将碎石整体挤入淤泥中，其作用机理类似于换土垫层。桩式置换是通过强夯将碎石填入土中，部分碎石桩（或墩）间隔地夯入软土中，形成桩式（墩式）的碎石桩（墩），其作用机理类似于振冲法形成的碎石桩，整体形成复合地基。
（三）学生自主学习
地基处理作为土木工程、水利工程学生必修的专业课程，其学习需要一定的力学基础。其授课对象一般是高年级本科生以及部分专业研究生，此时的学生已经掌握较为系统的理论知识，其学习的主动性、探索性也要高于低年级学生，同时该阶段的学 生大部分已经参加过现场实习，对施工有一定的了解。
教学新模式中，自主学习是指教师将学生分组，以小组为单位，分派自主学习任务。以强夯法内容为例，将学生分为三组，分别自学设计计算方法、施工工艺与质量检测，以及工程案例三部分内容。然后将每部分内容细化，如强夯设计计算方法主要包括强夯法设计要点、强夯置换法设计要点，以及降水联合低能级强夯法设计要点，施工工艺与检测包括施工机具和设备、施工要点，以及现场观测与质量检测，工程案例包括强夯法地基处理工程实例和强夯置换法地基处理工程实例。
各组学生根据分派任务内容分工协作，内容基于书本但不局限于书本，采用PPT以文字、图片、视频等方式，将学习的内容以演讲的形式进行汇报，其具体实施方案如图1。
（四）案例教学法
所谓案例教学[5]，是以案例为基础的一种新的教学方法，通过引导学生案例分析，掌握学科知识并应用于实际工程。案例教学法起源于20世纪20年代，由美国哈佛商学院[6]倡导，现已广泛用于高中、大学教学中，并取得良好效果。
在经过教师引导、学生自主学习环节后，学生对于强夯法的原理、适用条件有了一定的认识，通过引入案例加深学生对强夯法的主观认识。教师结合国内外最新的强夯地基处理工程实例，向学生展示强夯的设计过程、施工过程及检测过程。通过介绍高能强夯法、高真空井点降水+强夯法、其他降水法+强夯法等不同的强夯案例，让学习了解国内外最新的研究进展，同时鼓励学生之间、师生之间相互讨论，分析最新案例的适用条件，以及各自存在的优缺点，同时预测强夯法发展方向。
三、 结语
授人以鱼不如授人以渔，教学目的不仅仅在于传授知识，更在于引导学生掌握学习知识的方法，如何将所学知识融会贯通，应用于实际工程中。文章针对现有教学中存在的问题，提出教师引导、学生自主学习和案例教学三者相结合的新教学方法，该方法现已应用于教学，并取得良好成效。参考文献：
[1]郑刚，龚晓南，谢永利，等.地基处理技术发展综述[J].土木工程学报，2012（2）：127-146.
[2]王俊杰，唐彤芝，彭劼.地基处理新技术[M].中国水利水电出版社，2013.
[3]章伟，时伟，张明义.案例教学法与地基处理课程教学改革[J].中国冶金教育，2007（4）：37-39.
[4]胡玉定，王燕.强夯法适用范围的研究[J].施工技术，2009（S1）：223-225.
数学建模的基础范文3
[关键词]初中；信息技术；互动教学模式
[中图分类号] G633.67 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2017）12-0056-01
信息技术是初中教育教学中较为重要的一门学科，学习信息技术对其他学科的学习也有积极作用。教师要深入把握初中信息技术知识点，采取适合学生的教学设计。互动教学模式能够实现各种学习要素之间的互动。
一、人机互动，实现资源利用
所谓的人机互动，就是在信息技术教学中，学习资源与学习主体、学习指导者之间形成互动交流。教师在授课之前，必须利用多媒体搜集、下载相关教学内容，或者利用多媒体制作课件供学生观看。教师与多媒体的互动只是人机互动的一种体现，学生利用多媒体技术搜集相关信息和资料，这也是人机互动的一种体现。教师要为学生提供相关资料和平台，让学生自主搜集资料，开展自主探究性学习。
如在教学《走进信息世界》第二课时“信息技术”之前，教师对这一课的内容进行设计，对信息技术的历史和发展趋势这两个环节没有过多干预，而是让学生进行自主探究，利用计算机进行查阅。上课伊始，教师由一则新闻导入：“大家读了这则新闻后，有什么感触？”学生阅读。有的学生说：“这个故事让我感受到，我们的日常生活确实离不开信息的参与，更离不开信息技g。”教师引导学生了解信息技术定义和内涵。学生一边阅读，一边了解、识记。在学习“信息技术的五次革命”时，教师让学生利用计算机上网查阅。在积极主动的探究中，学生习得了知识。有的学生说：“我利用计算机进行了查阅，了解了信息技术经历了语言的使用、文字的创造、印刷术的发明等五个阶段。每次变革的经过我也都了解了。对于我们的学习来说，有计算机真是太方便了，不懂的知识只要上网查一下就能知道。”
二、生生互动，学习技能方法
学生与学生的互动是课堂教学最常见的方式，也是较有效的学习方式。部分学生掌握的学习方法不是最便捷的，通过交流活动，学生了解其他学生的学习方法，吸收其中的精华部分，这对优化学生学习方法有很大帮助。学生可以利用信息技术平台开展交流活动。学生与学生之间开展交流互动，在这种交流互动中，学生习得的知识技能得到巩固，夯实了学习方法和技巧。
如在教学《信息的编码》这一节内容时，教师激趣导入新课：“大家知道‘11’表示什么吗？”学生纷纷讨论。有的学生说：“这是数字11吧！难道它还有其他的含义？”教师为学生解答：“‘11’有可能是3，也有可能是61。为什么会这样呢？学习了这节课的内容你就会知道。”学生开始学习十进制和二进制。在学进制时，教师讲解计算方法：“逢二进一，借一当二。”教师出示练习题，学生在做练习题的过程中巩固知识。在做练习题的过程中，教师引导学生进行讨论。小强说：“这道题太难做了，我做了好几遍也没有做对。小华，你是怎么做的呀，快给我讲讲吧！”小华为小强讲解做题方法。之后小强高兴地说道：“小华真是太厉害了，在他的指导下，我不仅学会了二进制运算的加减法，还学会了二进制运算的乘除法。小华还给我出了几道练习题，使用他教我的方法，我居然全做对了，真是太棒了，非常感谢小华。”学生与学生之间开展交流互动，对信息技术的学习帮助最大，教师要提倡这一交流方式，充分利用生生互动，帮助学生掌握学习技能和方法。
三、师生互动，完善知识结构
师生互动是极重要的一种信息交流形式。要充分利用师生之间的讨论交流，创设浓郁的信息技术学习氛围，激发学生信息技术学习热情。通过师生互动，教师及时发现教学设计中存在的问题，同时也能发现学生学习中存在的问题，这样教师才能予以正确指导，及时解决问题。随着信息技术的发展，在信息技术教学中，教师还可以利用各种信息交流平台实现师生互动。
数学建模的基础范文4
一、课程简介
《艺术设计基础》是一门多维度融合设计美学与技术的艺术基础课，涉及多学科交叉领域，目前这门课的授课对象是2019级数字媒体技术专业的学生，共150人。由于学生人数较多，在教学中容易出现“老师教学累，学生学习难”的现象，现在通过QQ群、QQ群课堂、微信群等多种即时通讯工具让这门课的教学突破以往传统教学方式而愈加趋于灵活多变，也能让教师及时分享网上现有的优质艺术类视频资源，结合学生们自身优势及特点最大程度培养学生的创新能力。基于《艺术设计基础》是一门理论性很强的课程，理论与实践结合的线上教学模式既有利于整合课程内容，也有利于学生创作水平与教师课程教学质量的提高。
在《艺术设计基础》课程中，授课教师在借助IM等通讯工具分享理论知识的同时，也将最新设计案例引入到课堂教学，让学生们能了解第一手的设计资讯，扩展教学内容，丰富教学案例，提升教学质量，优化学生素养，并注重结合当下市场需求与本专业教学现状，整合国内外相关优质教学资源，最大程度激发学生们对艺术设计的兴趣及拓展他们的设计能力。
本次线上教学共有19数字媒体技术1班,19数字媒体技术2班，19数字媒体技术师范1班,19数字媒体技术师范2班四个班的学生共计150人参与本次《艺术设计基础》课程的学习。
二、线上教学方案的准备
1.利用QQ群课堂等即时通讯平台，营造新型教学环境
此次课程教师主要采用QQ群的群课堂功能进行授课，同时结合微信公众号、微博等新型渠道，实行多元化项目教学的模式，充分调动学生的积极性和主动性。在群课堂中，授课教师主要通过对学生“分享PPT+语音直播”的教学形式为主，通过QQ群课堂的功能，让学生能清楚听到教师声音，清晰看到教师所展示的教学图片内容与文字信息，与授课教师进行语音或者文字信息的实时互动。在这种教学形式下，教学PPT的质量就显得重要了。
授课教师提升了原有教学PPT的设计，基于QQ群课堂的功能特性对PPT图片排版、图片内容、字号大小、文字行距及字间距等方面进行了优化调整，并结合最新设计资讯、名家设计案例对教学展示内容进行更新。授课过程中既让同学们接触到创意新颖的设计信息，也用生动的教学语言让学生提高上课兴趣。
2.倡导互动式学习新方式，让学习变得更生动有趣
《艺术设计基础》部分采用以师生共同开展项目研究的互动式教学，在讨论环节中倡导项目组成员间的合作探究式学习模式，以提高教学质量与教学成果。授课教师将传统《艺术设计基础》课程的集约型知识点进行分解，将同学们感兴趣的动画设计、手机游戏设计等相关知识点进行整合，构建更加丰富的艺术设计教学模式，让学生自主选择创意项目，增强课程设置与学生学习的灵活性与针对性，让大课堂进一步优化为小课堂，更好地达到教学效果，提高同学们的学习积极性与参与度。
在互动学习环节中也融入年轻人感兴趣、易着手、有共鸣的设计选题让学生们展开热烈讨论，并鼓励学生大胆发言，对学生的初步设计思路进行适当引导，激发学生的创作灵感，让学生们积极表达自己的设计感想和创作理念，形成高效的、良好的师生交流氛围。
3.变革传统教学结构，激发学生创造力
基于艺术设计类课程网上资源丰富的情况，授课教师按照分类，精心整理出各大应用平台的学习资讯，将慕课、Bilibili等平台优质教学内容按照课程教学进度及课程需要逐步地、有针对性地推荐给学生，也从提高学生学习兴趣着手，向学生推荐艺术价值高、观看效果好的经典纪录片、文化类综艺节目、线上设计展，充实学生们在家学习的闲暇时光，如《国家宝藏》、《从莫奈到马蒂斯》、《百年包豪斯》等。真正让网络学习资源成为《艺术设计基础》学习阶段重要的一环。
授课教师也注意及时对学生观看艺术作品的反馈效果做出积极回应和有效指导，用QQ群的聊天等功能及时跟进学生的学习动态。在线上授课过程中，授课教师鼓励学生积极反馈授课效果，对于极个别学生网络问题等突况能迅速作出反应，适时最快调整。在轻松愉悦、师生互动良好的线上授课氛围中，学生的学习能动性得到较大程度地激发，由单一地被动接受，沉闷地不敢发言到如今的积极地与老师互动，主动自由发言，学生们的艺术创作能力得到了显著提升，创作作品质量一次比一次提高。
三、实际效果
1.QQ群课堂教学效果反馈良好
QQ群课堂的PPT显示效果较好，相比传统大课堂的投影效果受投影仪质量、教室光线、师生距离等诸多因素影响，QQ群课堂的PPT公放功能更易于每一位学生都能清晰看到授课内容，效果如下图：
QQ群课堂右侧的即时交流功能也易于师生互动，形成积极良好的授课氛围。这种即时沟通的形式也有利于平时较为羞怯的学生大胆发言，也更适合当今00后们的社交工具使用习惯。
2.QQ群功能全面，受学生欢迎
QQ群功能强大，能满足教学所需。《艺术设计基础》课程多用“群接龙”的形式进行签到统计，授课教师积极对学生的学习状况、学习动向进行及时跟进，对学生的学习需求、学习意愿也进行了调查研究，调研多采用QQ群“投票”的功能，“群文件”功能用于学生作品归档，教师上传学习资料，在QQ群聊天窗口中，教师也能及时了解学生课后作业的上传情况。
3.学生学习积极性高
四、总结
数学建模的基础范文5
关键词：中职数学；数学教材；教材处理；概念教学
一、问题的提出
教育部2010年3月新修订的《中等职业学校专业目录（2010年修订）》，现在我国中职学校共有19个专业门类，专业总数达到了321个，因各专业对数学课程的要求并不一致，生源质量参差不齐，数学成绩尤为明显。笔者从事多年的中职数学教学，也使用了多种版本的中职数学的教材，笔者将对自己的教学实践进行总结，谈谈对中职《数学（基础模块）》国家规划教材处理的几点意见。
二、中职部分《数学》教材的变迁及特点
笔者从事中职数学教学的二十年以来，从最早的使用普通高中的数学教材起，到2009年起至今都在使用的由李广全、李尚志主编的高等教育出版社中等职业教育课程改革国家规划《数学》教材，笔者经历了四种不同版本的数学教材。每次教材的变迁都是在国家教育政策改变的前提下引发的，他们各自代表着当时的教育理念，都有着各自的特点。
1.全国职业高级中学数学教材编写组编写的由人民教育出版社出版的国家教委规划《数学》职业高级中学教材（1996年12月第一版）
教材编写的指导思想是：加强基础、增加弹性、精简实用、深入浅出、温故知新。教材共三册，第一、二册除个别标注星号的选学内容外，都是必学内容，有A、B两个层次的要求，A要求为200课时，B要求为256课时，第三册的选学内容为80课时。
随着职业高中生源的变化，教材出现了与学生实际不适应，也出现与职业高中专业多样性的特点不适应的现象。
2.丘维声主编的高等教育出版社中等职业教育国家规划教材《数学（基础版）》教材（2001年6月第1版）
为了全面贯彻素质教育，从社会发展对高素质劳动者和中初级专门人才需要的实际出发，注重提高学生素质，培养学生创新精神和数学思维能力，调动学生的学习积极性。教材编写的指导思想：提高学生素质，使他们能为祖国的富强作出贡献；把掌握基础知识、基本技能与培养科学的思维方式相结合；调动学生学习数学的积极性，使各个层次的学生都有提高；遵循学生的认知规律，揭示学习数学的规律；具有信息时代的特点。教材共三册，第一、二册为必学内容，必学时数为93+87=180学时。
3.李广全、李尚志主编，由高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划《数学》教材（2009年6月）
该教材分为三个模块：《数学》（基础模块）（上下册）、《数学》（职业模块）（分为“工科类”和“财经、商贸与服务类”）、《数学》（拓展模块）
教材根据2009年1月份正式颁布中职数学新大纲的要求来编写，从2009年秋开始实施。基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32至64学时。拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。其显著的特点是：适应形势发展，教材体系模块化；打破传统，突出学科的基础性；紧密联系实际，强调数学知识的应用；面向学生实际，注重新旧知识的衔接；与时俱进，加强现代教育技术的应用。
三、中职《数学（基础模块）》教材处理的必要性
由于全国各地、各省市之间职教发展水平不一，学生的基础差异性大，教师在使用教材时必须结合所任班级学生的实际，对内容进行适当的删减，合理地处理教材内容与教学时数。
现代职教体系建设特色之一为“四位一体”的科学布局：中职、高职、应用本科及高端技能型专业学位研究生教育协调统一、优势互补，旨在建立四通八达的“职教立交桥”开放体系。鉴于以上的建设规划，我们中职的数学教师更为具体的一项任务就是：上好每一堂课，夯实学生的数学学习基础，为学生多样化的发展提供服务，更为具体的是在高职单考、单招中取得好成绩。
四、中职《数学（基础模块）》国家规划教材关于数学概念教学相关内容处理的实践
1.数学概念及其分类
数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映，是建立数学法则、定理、公式的基础，是运算、推理、判断和证明的基石，是数学思维和交流的工具。因此，数学概念分为两类：一类是对现实对象或关系直接抽象而成的概念，如，三角形、四边形、角、平行、相似等都有这种特性；另一类是纯数学抽象物，这类概念是抽象逻辑思维的产物，是一种数学逻辑构造，没有客观实在与之对应，如，方程、函数、向量内积等，这类概念对建构数学理论非常重要，是数学深入发展的逻辑源泉。
2.中职数学概念教学存在的问题
目前，高中对概念教学的几种观点：（1）“淡化概念，注重实质”。（2）“要保持概念阐述的科学性与严谨性”。笔者认为对概念的教学，对一些次要的和学生难以深刻理解而又必须要引入的概念，在教学中可以淡化或者浅化处理，但是一些重要的概念还是要以严格的形式给出为较妥当，这关键是要教师根据教学经验进行处理。
3.要理解“不是教教材，而是用教材教”
要正确认识教材的地位和作用。教材凝聚了众多数学教育专业工作者的心血，编者会仔细推敲教材中的每一句话，反复打磨教材中的每一个例题，精心挑选每一个练习、习题。教材是课堂教学的主要依据，教师要认真、仔细地研究教材编写的意图，根据学生的实际对教材进行适当的处理。
4.中职数学概念教学之教材处理实践
（1）中职《数学（基础模块）》国家规划教材主要内容及涉及的主要数学概念
中职《数学（基础模块）》国家规划教材分上下两册，有十章的学习内容：分别为集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数、数列、平面向量、直线和圆的方程、立体几何、概率与统计初步。其中涉及高中阶段新概念的主要有集合，子集及其相关概念，集合的运算，充要条件，函数的单调性与奇偶性，对数，指对数及其幂函数，弧度制，周期函数，平面向量及其相关概念，直线的倾斜角、斜率和截距，异面直线，分步（类）计数原理。初中基础上深化的概念主要有：函数、根式、有理指数幂、任意角、任意角的三角函数、数列、数列的通项公式、等差（比）数列、圆、空间的直线、平面、空间的角、简单几何体、随机事件、概率、总体与样本、抽样。
（2）概念教学的处理的实践策略
数学概念教学的主要目标之一是使学生通过概念的掌握与应用，最终理解和掌握概念获得过程中运用的数学思想和数学方法。笔者根据自己的教学经验，结合所任班级学生的实际情况，归纳了概念教学的处理策略。
①体验概念产生过程来认识概念
数学概念其中一类是对现实对象或者关系直接抽象而成的概念。这类概念的引出要从实际出发，创设情境，提出问题。从学生实际生活中的、直观性强的实例入手，通过观察、分析，总结出其本质属性。
②寻找新旧概念之间的联系来掌握概念
数学中有许多概念有着密切的联系，如，函数的概念在初中给出定义是运动变化的观点出发，研究变量与变量之间的对应关系，在高中阶段则是在初中所学函数的基础上用集合的知识重新认识函数，并进一步研究函数的表示方法以及性质。
③挖掘概念的内涵与外延来理解概念
数学概念其中一类是对纯数学抽象物的概念，这类概念对建构数学理论非常重要，但是学生比较难以理解，如，函数的概念。在高中的数学概念中，学生对概念的理解过程往往需要一个“螺旋式上升”的过程。
总之，钻研教材与把握教材是一线教师永远的基本功，教师不仅要理解教材中的每一个知识点，更是对教材整体把握。教师要熟悉大纲，了解学生的实际，要通读教材，理解教材体系中数学知识的线索的同时要理解数学思想方法的主线。教师要转变教育观念和教学方式，科学合理的处理好教材，必须发扬教师的创新精神，需要付出巨大的劳动。
参考文献：
数学建模的基础范文6
【摘要】 目的：建立肾脏缺血后处理动物模型. 方法：将40只SD大鼠随机分为对照组、缺血再灌注组（IR组）和3个缺血后处理组（IPO1，IPO2，IPO3组），分别制作动物模型. IR组在同时夹闭双侧肾动脉45 min后恢复血供，IPO1，IPO2和IPO3组在肾缺血45 min后分别采用不同的后处理方法，其中IPO3组采用反复10次再灌注20 s-缺血20 s的后处理方法. 恢复血供24 h后留取各组大鼠静脉血标本及肾组织，检测肾功能指标，光镜下观察肾组织形态学变化并对肾小管损伤程度进行评分. 结果：IPO3组血尿素氮为（27.9±3.2） mmol/L，血肌酐为（232±49） μmol/L，肾小管损伤程度评分为382±48. 和IR组相比，IPO3组的血尿素氮、血肌酐及肾小管损伤程度评分均明显降低（P0.05）. 结论：在急性肾脏缺血后，采用IPO3组的方法可以减轻急性肾脏缺血再灌注损伤，从而成功建立大鼠急性肾脏IRI的后处理动物模型.
【关键词】 缺血后处理
0引言
急性肾脏缺血再灌注损伤（ischemia reperfusion injury，IRI）是一种常见的临床病理生理过程，多见于低血容量性休克、急性肾动脉阻断以及肾脏移植等情况，可以造成急性肾衰竭或使移植肾功能延迟恢复. 因此，如何有效防止因急性肾脏IRI而导致的各种急慢性肾脏疾病是一个亟待解决的问题. 2000年，陶凌等［1］在国内首先证实了缺血后处理（ischemic postconditioning，IPO）对急性心肌缺血再灌注兔心脏具有保护作用，此后，更多研究者［2-4］把研究对象拓宽到不同物种和不同器官，建立了IPO动物模型，并对IPO保护作用机制进行了探讨. 但是，肾脏IPO是否同样具有对急性肾脏IRI的保护作用尚不清楚. 我们在大鼠急性肾脏IRI模型基础上，探讨建立肾脏IPO大鼠模型的方法.
1材料和方法
1.1材料健康雌性SD大鼠40只，体质量（236±10）g（第四军医大学实验动物中心），动物许可证号SCXK（军2002005），标准饲料喂养，正常饮水，普通光照. 血尿素氮、血肌酐试剂盒（化学法）（南京建成生物工程研究所）；721分光光度计（上海精密科学仪器公司）；光学显微镜（日本Olympus公司）.
1.2方法
1.2.1动物分组与模型制作将SD大鼠随机分为5组，每组8只. ①缺血再灌注组（IR组）：参考Basile等［5］的方法进行双侧肾脏缺血再灌注，建立缺血再灌注引起的急性肾衰竭的动物模型. 将大鼠用30g/L戊巴比妥腹腔注射麻醉，去毛、固定，沿上腹部正中线逐层切开皮肤、腹直肌及腹膜，先后在结肠脾区及结肠肝区位置暴露左、右肾，游离左、右肾蒂，用玻璃分针小心分离出左、右肾动脉，然后用血管夹同时将双侧肾动脉夹闭，45 min后同时松开双侧血管夹，恢复双侧肾脏血供. ②缺血后处理1组（IPO1组）：各缺血后处理组的手术方法基本同IR组. 在缺血45 min后用血管夹同时给予双侧肾脏反复5次的恢复血供3 min-阻断血供3 min处理（即缺血后处理），再恢复血供. ③缺血后处理2组（IPO2组）：在缺血45 min后用血管夹同时给予双侧肾脏反复5次的恢复血供20 s-阻断血供20 s处理，再恢复血供. ④缺血后处理3组（IPO3组）：在缺血45 min后用血管夹同时给予双侧肾脏反复10次的恢复血供20 s-阻断血供20 s处理，再恢复血供. ⑤对照组（S组）：手术方法基本同IR组，但仅分离出大鼠双侧肾动脉，不进行夹闭.
1.2.2标本留取在末次恢复肾脏血供24 h后将大鼠用30 g/L戊巴比妥腹腔注射麻醉，固定，分离下腔静脉，用注射器采血2～3 mL，用于血液生化指标检查；然后用冰生理盐水经肾动脉对肾脏进行灌注直至肾脏发白，取下双肾，留取部分组织做光镜检查.
1.2.3指标观察①肾功能：采用化学比色法检测血尿素氮及血肌酐. ②肾脏组织形态学：部分肾组织用100 mL/L甲醛固定，常规脱水、包埋、切片后，行HE和PAS染色，光镜下观察形态，参考Paller等［6］的方法进行评分，每只大鼠肾组织随机选择10个无重叠视野（×200），每个视野下随机选择10处肾小管，共按100个肾小管计分，分数越高表示肾小管损伤程度越严重.
统计学处理：所得数据采用x±s表示，采用完全随机设计的单因素方差分析（ANOVA），多组之间的两两比较采用LSDt检验，应用SPSS 13.0软件进行统计学处理，以P
2结果
2.1血尿素氮及肌酐与S组相比， IR， IPO1， IPO2， IPO3组的血尿素氮及血肌酐均显著增高（P0.05），IPO3组的血尿素氮和血肌酐均明显降低，差异有统计学意义（P
表1各组SD大鼠血尿素氮、血肌酐及肾小管损伤程度评分的比较（略）
2.2肾脏组织形态学的变化
2.2.1肾小管损伤程度的评分与S组相比，IR，IPO1，IPO2，IPO3组的肾小管损伤程度差异有统计学意义（P
2.2.2肾脏组织形态学改变在光镜下S组大鼠肾组织结构正常，肾小管、肾间质未见明显病理改变（图1A）. 经过再灌注24 h后，IR组大鼠肾组织中可见间质水肿，肾小管上皮细胞刷状缘消失，大量上皮细胞脱落、坏死，基底膜裸露，管腔明显扩张，管腔内可见大量管型（图1B）. IPO3组大鼠肾组织中可见间质轻度水肿，肾小管上皮细胞扁平，部分刷状缘脱落消失，部分管腔扩张，可见少量管型，相对IR组病理改变明显减轻（图1C）.
图1各组SD大鼠肾脏形态学改变PAS ×200 略
3讨论
1986年，Murry等［7］发现在急性缺血再灌注出现之前对心脏进行反复多次的短暂缺血再灌注（即缺血预处理）可以减轻心脏的IRI，此后，Islam等［8］证实了预处理对肾脏急性IRI同样有保护作用. 然而在临床中，如果一旦发生IRI，则预处理难以实施，因此，研究在缺血后对再灌注进行处理更具有实用价值. 2000年，我国学者［1］首先证实了IPO对急性心肌IRI具有保护作用，此后，Zhao等［2］和Kin等［9］的研究分别证明了IPO可以减轻犬和大鼠心脏IRI. 不仅在心脏，随后的一些研究针对肝脏［3］、脑［4］等组织进行IPO，证实对其相应器官的IRI也可产生保护作用，并对保护作用机制进行了探讨. 但是，以往的国内外众多研究并未涉及到肾脏器官，而且针对大鼠心脏等器官的研究中，单次后处理的时间和后处理的循环次数也不尽相同［10］，因此，在开展针对肾脏IPO作用效果及作用机制的研究之前，首先需要建立成功的大鼠肾脏IPO模型.
在国外许多大鼠缺血再灌注的急性肾衰模型研究［5， 11］中，都将肾脏缺血时间限定在45 min，我们在本研究中同样将缺血时间限定在45 min，通过预实验成功复制了大鼠急性肾脏IRI模型. Yang等［12］通过对研究发现，如果在开始再灌注10 min后再进行后处理将丧失对IRI的保护作用，更多的研究［9，13］发现，如果在开始再灌注1 min之后再进行后处理，同样会使其对心肌IRI的保护作用丧失. 最近，Tang等［10］的研究显示，不同的后处理循环次数和心肌梗死面积有关，单次后处理时间过长、后处理循环次数过少都有可能限制其心肌保护作用的发挥. 因此，我们在成功复制了大鼠急性肾脏IRI模型的基础上，重点针对单次后处理的时间和后处理的循环次数进行了研究，以期成功建立大鼠急性肾脏IRI的后处理动物模型.
我们在实验中对大鼠肾脏缺血后采用了3种不同的后处理方式，从功能学和形态学角度对后处理的效果进行了分析，以便选择合适的肾脏缺血后处理动物模型. 结果显示，相对于IR组，采用反复5次恢复血供3 min-阻断血供3 min的后处理（IPO1组）并不能减轻急性肾脏IRI，反而可能加重损伤；采用反复5次恢复血供20 s-阻断血供20 s的后处理（IPO2组）能使肾功能指标改善，但无统计学意义. 而采用反复10次恢复血供20 s-阻断血供20 s的后处理组（IPO3组）和IR组相比，肾功能指标明显改善，肾组织中未见肾小管上皮细胞脱落和基底膜裸露，间质水肿、刷状缘消失、管腔扩张、管型等改变也较IR组轻，对肾小管损伤程度评分的分析同样支持上述结果.
综上所述，在急性肾脏缺血后及时采取反复10次的短暂（恢复血供20 s-阻断血供20 s）后处理，可以减轻急性肾脏IRI，从而成功建立大鼠急性肾脏IRI的后处理动物模型，为进一步研究IPO对大鼠肾脏的保护作用机制奠定了基础. 参考文献
［1］ 陶凌， 李源， 高峰，等. 缺血后处理对急性心肌缺血再灌注兔心脏的保护作用［J］. 第四军医大学学报， 2000， 21(6): S116-S118.
［2］ Zhao ZQ， Corvera JS， Halkos ME， et al. Inhibition of myocardial injury by ischemic postconditioning during reperfusion: comparison with ischemic preconditioning［J］. Am J Physiol Heart Circ Physiol， 2003， 285(2):H579-H588.
［3］ Sun K， Liu ZS， Sun Q. Role of mitochondria in cell apoptosis during hepatic ischemiareperfusion injury and protective effect of ischemic postconditioning［J］. World J Gastroenterol， 2004， 10(13): 1934-1938.
［4］ Danielisova V， Nemethova M， Gottlieb M， et al. The Changes in Endogenous Antioxidant Enzyme Activity After Postconditioning［J］. Cell Mol Neurobiol， 2006， 26(78):1179-1189.
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［10］ Tang XL， Sato H， Tiwari S， et al. Cardioprotection by postconditioning in conscious rats is limited to coronary occlusions
［11］ Spandou E， Tsouchnikas I， Karkavelas G， et al. Erythropoietin attenuates renal injury in experimental acute renal failure ischaemic/reperfusion model［J］. Nephrol Dial Transplant， 2006， 21(2): 330-336.
