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数学建模没思路范文1
数学建模课程的开设，搭建了培养大学生创新能力、实践能力、团队精神和综合素质的平台。本文从数学建模活动分析了高校数学教学改革的四个重要方面：对原有的教学内容要做适当的增删；增强数学实验；在教学指导思想上从知识本位转向能力本位；在教学方法和手段上从单一转向全方位。
关键词：数学建模；数学教学；改革
数学建模就是将现实生活中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，通过各种各样的数学方法，验证模型的合理性，并运用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学建模活动具有内容的高度抽象概括性、需求知识与能力的综合性、解决问题的广泛应用性。因为这种教学活动与现代高等教育目标的一致性，使其引起各高校的大力关注，也对高校数学教学改革产生了重要的影响。
一、通过数学活动可以培养学生以下方面能力
（一）有利于培养学生学习数学的兴趣
从现实社会发展的角度上来讲，社会要求大学生要有数学素养，没有一定的数学素养，很难在科学、工程技术等领域有大的作为，作出大的贡献。现在不少学生对数学望而生畏，且觉得学习数学只是为了考试，只是为了拿学位，拿文凭，认为数学没多大用处。要纠正这种认识，应从数学源头着手，从解决实际问题入手，而学习和应用数学模型的思维和方法是最好的一个突破口，因为在建模的过程中，学生将深刻体会到数学是一门科学，是一种解决问题的工具，它能给我们解决问题带来极大的方便和惊喜。
（二）有利于提高学生解决实际问题的能力
数学建模就是对一些复杂的实际问题进行必要的简化和假设，通过调查收集数据资料，抓住问题的本质，利用数学的语言进行抽象和概括，将实际问题转化为数学问题，建立合适的数学模型来反映实际问题的数量关系，最后利用计算机等手段得到近似解，并对结果进行解释和验证。所以数学建模的思维和方法是联系数学知识与实际问题的桥梁，在数学教学过程中，把数学建模思想渗透到数学教学中能增强学生用数学的意识，能提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，能提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）有利于培养学生的探索精神和创新能力
数学建模的问题往往具有一定的开放性，没有事先设定的准确标准答案，具有较大的灵活性。因此，需要突破传统的思维模式，面对复杂问题发挥学生的创新精神和创造力、想象力、洞察力以及解决问题的逻辑推理和量化分析能力，善于从实际问题提供的原形中抓住其数学本质，建立新颖的数学模型，使学生的创造潜能得到充分的开发。
（四）有助于培养学生互助协作的团队精神
数学建模内容涉及社会、经济、政治和管理生活中的一些具体问题。而问题的解决则需要熟悉问题，构造模型，检验结果，所以对数学建模的过程来说，单靠个人很难完成，需要不同知识结构的学生通过合作和交流才能完成，由参加学生组织协调好各自的工作，充分发挥各自的特长，共同理清问题脉络和解题思路，充分酝酿和合作完成的一个包括问题叙述、模型假设、模型求解、问题解答的建模过程，这种教育活动对培养大学生团结互助协作的团队精神会产生积极影响。
（五）有助于培养学生使用新技术手段的能力
数学建模活动过程中收集、查阅和分析大量信息资料，建立模型，求解、评价、改进与应用的过程都离不开现代计算机技术的应用。通过数学建模活动，学生尽快了解和掌握Matlab、Mathematica、Mapple、Lindo、Lingo等数学软件。学生参与数学建模，必然能够学习和使用到最新的科技成果与科学技术，正确把握互联网浏览查询技术，准确便捷地进行资料的筛选、整理，这些都充分培养了学生计算机应用能力和使用最新科技成果的能力。
二、高校数学教学改革的主要内容
在引导学生建模活动的过程中，面对迅速发展的计算机技术和功能强大的数学软件，面对需要我们调用各种数学工具去解决的实际问题，我们深深感到数学教学改革已迫在眉睫。
（一）对原有的教学内容要作适应的增删
原有的高等数学、工科数学及根据专业需要而开设的某些应用数学选修课程，大都有国家教委颁布的“基本要求”作指导。这些基本要求是在当时历史条件下制定的，它基本上反映了基础学科的继承性与当时教学体系的需要。但时至今日，随着计算机技术的日益普及，以及对学生应用数学知识，解决实际问题能力要求的日益提高，原有的教材内容需要加以调整。由于有了性能很高的数学软件的出现，如Matlab，Maple等，所以对原有教材中较多需要依靠特殊技巧处理的计算题的训练内容可适当减少。又如在概率论与数理统计课程中，过去的重点放在概率论部分，而在实际中非常有用的数理统计内容则占比例很少，甚至不作要求，其部分原因是由于过去教学改革手段落后而使这部分内容教学效果欠佳。现在，从培养学生解决实际问题能力出发，合理的安排与原来的安排相反，将重点放在数理统计的教学上，由于采用计算机技术，复杂的数值计算已不是什么难题了。另外，开设一些实用的课程，比如运筹学等，也是非常必要的。
（二）增加数学实验
中国科学院院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中指出:“精确定量思维是对21世纪科技人员共同的素质要求。所谓定量思维就是指人们从实际问题中提炼数学问题，抽象化数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解决问题的软件包，以得到更广泛的方便的应用。”为了培养学生的定量思维能力和创造能力，就必须在数学教学中培养学生的建模能力与数学计算能力，加强在“用数学”方面的教育，使学生具有应用数学知识解决实际问题的意识和能力，“数学实验”正是为实现这一目标而开设的新的课程。
“数学实验”是一种新的教学模式，是与微积分、线性代表、概率论与数理统计等课程同步开设的重要教学环节，它将数学知识、数学建模与计算机应用融为一体。通过数学实验使学生深入理解数学基本概念和基本理论，熟悉常用的数学软件，培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力。“数学实验”具有以问题为载体，以计算机为手段，以软件为工具，以学生为主体等特点，使学生能面对实际问题，积极思考、主动参与、学会建模，学生使用数学软件，亲身体验到数学大有用武之地。
（三）在教学指导思想上从知识本位转向能力本位
传统的高校数学教学把知识传授放在首位，教学往往紧扣课本，围绕数学概念、定理和公式展开，处于自我封闭状态，在课程建设上自成体系，教学最终给学生造成数学是一门逻辑性极强、非常抽象的感觉。致使大多数学生觉得数学难学、难懂、枯燥无味，认为除了考试之外毫无用处。数学建模活动通过教学和竞赛使学生意识到数学可以解决许多实际问题，如:可以解决经济、控制、化学、物理、生态、航天、医学等学科中的各种模型，从而提高学生的学习兴趣、培养学生的创造思维能力。为大学生将数学理论知识的学习和解决实际问题有效地结合起来，也为高校数学教学的理念提供了新的启示。因为数学教育本质上是一种素质教育，它不能和外部世界尤其同其它学科相脱离。这就要求在数学教学的指导思想上，在原来重视学生正确分析、计算和推理的基础上，更要注重运用数学语言、符号、定理和方法去寻找客观存在对象的内在规律，建立实际而有效模型的能力培养作为最终的立足点。教学中要注重培养学生的发散思维，紧密结合经济社会的发展实践，鼓励和引导学生将各门学科知识和数学知识相结合，用多种途径、多种方式、多个答案解决一些实际问题。
（四）在教学方法和手段上从单一转向全方位
数学建模活动属于开拓性教育，具有“涉及领域广、教学难度大”的特点。要求大学生必须要有非常丰富的数学综合知识和高度的抽象概括能力以及熟练应用各类数学应用软件的能力。这就要求在现代数学教学中，教师必须突破固有的课程模式，把理论教学与方法传授结合起来，教学中可以借鉴各种各样的数学模型教学法，经常穿插和利用一些生动且具有创造性和启迪性的数学模型，在丰富教学内容的同时，提高学生的参与性，主动性和创造性，引导学生积极参与，寻求解决问题的思路，建立数学关系，编程求解。在吸引学生学好数学和用好数学的同时，增强学生的数学应用意识。在教学手段上，打破原来的粉笔加黑板的模式，在一些课程的教学过程中，利用多媒体教学的过程中，时常给学生介绍一些数学软件的应用方法，实现课堂教学和数学实验的有机结合，引导学生在一定程度上自己动手编制解决问题，重视利用计算机及其软件分析处理实际问题的能力训练。
数学教育改革任重而道远，应以数学建模活动为契机，积极推进数学教学的改革，让古老的数学焕发出青春活力。
参考文献
[1]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，2001.
[2]姜启源等.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.
数学建模没思路范文2
关键词：数学建模；数学实验；研究型教学
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）19-0081-02
一、引言
实施创新人才教育，培养创新人才，已经成为当代教育发展的主旋律。在“十一五”期间，教育部先后下发了《教育部财政部关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的意见》（教高[2007]1号）、《教育部关于进一步深化本科教学改革全面提高教学质量的若干意见》（教高[2007]2号），对进一步深化高等教育本科教学改革，全面提高教学质量提出了新的要求和挑战。为此，我们必须更新大学教育观念，深化大学教育改革，构建高校创新型人才培养模式。
大学数学教育普遍存在“满堂灌”的传统教学模式，在教学过程中，学生只是单纯地听课和练习，教师处于主导地位，学生疲于完成老师布置的任务，没有主动发现问题和思考问题的积极性。考试的内容也只是涉及课堂上讲过并且强调过的内容以及布置的作业，学生的学习重点在考试涉及的知识点，对基本概念、定理掌握不深，难以将所学知识应用到实际问题中。不仅如此，现在数学课程学时普遍压缩，但学生需要学习和应用的内容不仅没减少，还出现了新的要求。在传统教学模式下教师只好缩减知识应用、数学计算等相关环节的教学，教授给学生孤立抽象的知识点，学生兴趣不高，使得数学的教与学进入不良循环。
数学教学的目的不仅是让学生获得数学知识，更重要的是教会学生掌握科学的思考方法，学有“价值的数学”，获得“必需的数学”和“广泛的数学活动经验”，这才是数学教学的出发点和归宿。要适应社会的需求，以学生发展为本，为学生奠定终身学习的基础，就要改变传统的数学课程教学模式，从简单模仿和再现的课程形态过渡到研究型教学模式，这样才能面对未来急剧变动的社会。在研究型教学模式中，学生了解数学知识如何来源于身边的实际问题，数学知识在生活中的实际应用，数学知识与自我完善的关系。学会观察、学会探究、学会应用数学知识去分析和解决实际问题。掌握该方法，对学生一生的发展意义重大。因此，大学数学教育引入“研究型教学”模式势在必行。
数学建模与数学实验是一门新兴的数学应用性课程，在数学建模与数学实验的教学中引入研究型教学模式能进一步提高学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，促使学生发展，培养学生收集、分析和处理信息的能力；培养发现问题和解决问题的能力；培养科学态度和创新精神；使学生学会沟通、分享和合作。本文将从教学内容、教学方法、考核方式、教学评估、第二课堂五个维度进行设计，探索研究型教学模式的有效实施方案。
二、研究型教学模式
（一）重塑教学单元
研究型教学模式的实施需要教学内容改革来支撑，将教学内容模块化，模块内容层次化，能够确保关键、核心的内容由教师讲授，教学内容的体系完整和学生的积极参与。具体为：教学模块=预习层次+讲授层次+研究层次，预习层次包括软件基础、问题背景、问题演练，讲授层次包括数学建模、软件实现、实际问题，研究层次包括问题建模、问题编程、问题拓展。
（三）强化过程考核
研究型教学的实施效果需要学生持续的时间和精力投入来保证，通过加强课程学习过程考核，实现研究型教学的过程管理和监控。在课程考核方式的设置中强化学生的过程学习，将平时成绩和期末考试成绩的比例调整为7：3，具体为：课程成绩=预习材料10%+实验报告30%+分组报告30%+期末考试30%，另外增设课堂发言10%的附加分，通过将学生的课程学习和学生的课程考核紧密结合起来，提高学生自主学习的能力和动力，促进师生之间的学习交流。
（四）教学量化评估
教学效果的评估有助于改进教学，提高教学质量。研究型教学的交互性特点决定了其良好的反馈性，由于研究型教学的实施效果与教学对象、教学课程、教学手段等密切相关，为实现对研究型教学的后评估，可对教学效果进行量化评估。针对数学建模与数学实验课程，采用Haines、Crouch提出的数学建模技能测试，量化评估学生的学习效果，通过对比测试来评估研究型教学的实施量化效果。
（五）开辟第二课堂
针对弘深学院学生特点，开展《文献检索》、《数学模型入门》、《数模论文写作》、《数模题目研讨》等周末讲座，对弘深学院大一、大二的同学进行数学模型竞赛的专题培训。建立弘深数模QQ群，提供导学资料，引导学生参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛，培养学生创新精神和实践能力以及团队协作精神，提高综合素质。
三、研究型教学实践
在我校弘深学院的《数学建模与数学实验》课程教学中，采用研究型教学进行了探索。首先对教学内容进行提炼和调整：将MATLAB软件入门、MATLAB软件求解、LINDO、LINGO软件使用等操作部分由学生在课堂下自学，侧重讲授优化建模、插值拟合、微分方程等专题的模型思想和建模思路；其次，精简实验内容并导入自学模块：每个专题的实验只保留1～2个最有代表性的题目，同时，增加一个下个教学单元的实验题目，学生需要预习之后才能完成，在每个专题的实验中，还选择一个综合性的实验题目，培养学生应用所学数学知识，分析和解决实际问题的能力；再次，为确保学生的预习及学习效果，检验学生的实际动手能力，要求每位同学必须上台讲解至少一个实验题目，还要进行软件实现的演示；最后，改革了课程的考核方式，课程的成绩由实验讲解、小论文、实验报告、期末考试来综合评定，强调了课程教学的过程管理，使学生在日常的学习中，连续应用课程知识解决问题，确保了知识学习的连贯性和效果。
由于研究型教学实践中，减少了课程教学内容并且加大了学生的实验任务，弘深学院经管创新班的部分同学反映学习有一定难度，在随后的教学中，适当对内容作了调整，保证了学生的学习效果。从学生的实验报告和课堂讲解来看，学生较好地掌握了课堂的教学内容，具备了较强的动手能力，实验报告的质量高，体现了学生能够综合应用数学知识和计算机工具解决实验问题。在2014年的全国大学生数学建模竞赛中，参与该体系学习的学生获得了全校10个全国奖中的4项，另有13个队获得重庆市一等奖；在2015年美国大学生数学建模竞赛中，获得了全校唯一的美赛特等奖，另有10个队获得美赛一等奖，说明通过研究型教学，学生的实践创新能力得到训练，效果良好。为培养学生的合作交流能力，还给学生布置了“非线调的频率设计”训练题目，要求学生三人一组合作完成。从完成的情况来看，学生在查阅资料、分析问题的基础上，均能较好地解决该问题，培养了合作精神。鉴于《数学建模与数学实验》课程的目标之一是培养学生的建模能力，选用Haines、Crouch提出的数学建模技能测试题对学生进行了数学建模技能测试，在学期末进行的测试表明，学生的数学建模技能已达到良好以上等级。
四、研究型教学反馈
在研究型教学的实践中，针对课堂内容或者学生讲解，同学们积极和教师交流意见，课堂气氛活跃，信息量大。早期，同学们对上讲台还很不习惯，在课程后期，同学们都积极要求上讲台，讲解的内容也都经过精心准备，效果较好。除了课程的网络教学平台、实验示范中心网站等课外交流平台外，课程代表还建立了一个课程QQ群，主讲教师和课程助教都加入该QQ群，方便了同学与老师、同学与同学之间的沟通交流。在课堂教学中，同学们也经常就数模的相关问题与主讲教师交流，增加了同学们对数学实验、数学建模相关知识的了解。虽然研究型教学给学生带来了一定的学习压力，促使学生投入更多的时间到课程学习中，但从网上的评教来看，平均分数为95分，说明学生对课程教学和研究型教学模式还是认可的。
五、结束语
本文提出的研究型教学模式强调学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，围绕学生自主发现―探究―解决问题这一研究过程来设计教学，教师在研究中只起点拨、指导作用，解决了传统教学学生自主学习不足的问题。研究型教学方案的实施从教学方法、教学内容、考核方式、教学评估、第二课堂五个维度进行设计，保证了方案的实施效果。当然，研究型教学目前也存在一系列问题，如提高学生的认可度、教学内容更新、教学效果的量化评估、经费及政策支持等。总之，研究型教学还有待进一步调整改进。
参考文献：
[1]储理才.我校开设“数学建模与数学实验”课程的实践与思考[J].集美大学教育学报，2000，1（2）：15-17.
[2]叶建华.数学课程中的研究性教学方式[J].成都教育学院学报，2004，18（9）：66-67.
数学建模没思路范文3
关键词：线性规划模型 LINGO软件
中图分类号：TB114 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2012)01-0073-01
1、问题的提出
某工厂是生产某种电子仪器的专业厂家，该厂是以销量来确定产量的1～6月份各个月生产能力、合同销量和单台仪器平均生产费用如表1所示。
又知上年末积压库存103台该仪器没售出.如果生产出的仪器当月不交货，则需要运到分厂库房，每台仪器需增加运输成本0.1万元，每台仪器每月的平均仓储费、维护留出库存80台.加班生产仪器每台增加成本1万元。试问应该如何安排1～6月份的生产，使总的生产成本（包括运输、仓储和维护）费用最少？
2、模型分析与假设
本模型的目标是使总的生产成本最小，其中总的生产成本包括正常生产仪器的费用、加班生产仪器的费用、当月不交货的运输费用及库存的仓储费、维护费.为此，我们作如下假设：
(1)设第个月正常生产台。(2)设第个月加班生产台。(3)设第个月不交货台。(4)设第个月售出上月库存台。(5)设第个月库存台。(6)记第个月销量。(7)设第个月单台生产的费用。(8)记第个月正常生产能力。(9)记第个月加班生产能力。
3、模型的建立与求解
根据以上假设可知，第个月正常生产的成本为，第个月加班生产的成本为，第个月对不交货仪器的运输费为，第个月库存的仓储费及维护费为。
模型的目标函数为.
下面考虑本模型的限定条件
第个月销量的约束为
第个月正常生产能力的约束为:
第个月加班生产能力的约束为:
1～6月库存的约束为
于是问题的数学模型为
运行LINGO软件求解模型，程序如下：
MODEL:
sets:
num_i/1..6/:b,c,d,e,x,y,z,w,h;
endsets
data:
b=104,75,115,160,103,70;c=15,14,13.5,13,13,13.5;
d=60,50,90,100,100,80;e=10,10,20,40,40,40;
enddata
[OBJ]min=@sum(num_i(i):c(i)*x(i)+c(i)*y(i)+y(i)+0.1*z(i)+0.2*h(i));
@for(num_i(i):x(i)+y(i)-z(i)+w(i)>=b(i));
@for(num_i(i):x(i)
@for(num_i(i):y(i)
h(1)=103-w(1)+z(1);h(2)=h(1)-w(2)+z(2);
h(3)=h(2)-w(3)+z(3);h(4)=h(3)-w(4)+z(4);
h(5)=h(4)-w(5)+z(5);h(6)=h(5)-w(6)+z(6);
h(6)=80;
@for(num_i(i):x(i)>=0);@for(num_i(i):y(i)>=0);
@for(num_i(i):z(i)>=0);@for(num_i(i):w(i)>=0);
@for(num_i(i):H(i)>=0);@for(num_i(i):@gin(x(i));@gin(y(i));@gin(z(i));@gin(w(i));@gin(H(i)););
END
运行该程序后，就可以得到最优解为，，，，最优值为.这样，该厂1～6月份的生产计划如下：1月份正常生产仪器41台，上月库存售出63台，库存40台；2月份正常生产仪器50台，加班生产仪器10台，上月库存售出15台，库存25台；3月份正常生产仪器90台，加班生产仪器20台，上月库存售出5台，库存20台；4月份正常生产仪器100台，加班生产仪器40台，上月库存售出20台，没有库存；5月份正常生产仪器100台，加班生产仪器40台，库存37台；6月份正常生产仪器80台，加班生产仪器33台，库存80台，总的生产成本为万元。
4、结语
本论文旨在应用数学工具为工厂的生产规划提出一整套分析方法和应用程序，从而为更好的管理提供一种可参考的思路.同时，本文的建模思想和方法也可作为在其他领域中解决规划问题的良好借鉴。
参考文献
[1]韩中庚.实用运筹学[M].北京:清华大学出版社,2007,48.
[2]王冬林.数学建模及实验[M].北京:国防工业出版社,2004,105~107.
数学建模没思路范文4
【关键词】初中数学教学；现代信息技术；教学策略
现代信息技术是指一种将计算机技术与电子信息技术相结合而成的一种新型技术，在教学中主要起到对教学信息获取、加工、处理、传输、存储的作用。现代信息技术对于教学是一把双刃剑，教师在教学中运用得当，便可以在课堂教学中改变传统的课堂教学模式，通过现代信息技术帮助学生活跃课堂气氛，为学生提供自主学习的空间，在教学中为学生创建一个多元化的教学课堂，促进学生思维能力的发展。但是教师在教学中若是运用不当，则会使教师在教学中过度依赖教学媒体，失去自身的教学思维，使得教师在课堂中是读文字，而不是为学生讲解知识点。故教师在教学中一定要根据教学经验以及教学实际情况在课堂中合理的运用现代信息技术，促进学生多元化的发展。
一、合理的运用现代信息技术创设教学情境
初中生的年龄正处于一个由具体运算阶段往形象运算阶段转变的时期，学生许多能力都未完全发展，故教师在教学中要合理的运用教学策略吸引学生的W习注意力，让学生在课堂中跟随教师的思路进行思考。教师可以在教学中通过合理的运用现代信息技术创设教学情境，通过教学情境将学生吸引到课堂教学课堂中，在情境中适当的设置疑问可以激发学生的学习动机。教学情境可以分为故事情境、问题情境、启发式情境以及探究性情境这四种教学情境。教师在教学中选择教学情境时要根据教学内容合理的进行选择，没一种教学情境都有着其合适的导入方式，教师只要合理的对教学内容进行分析，便能根据各大教学情境的特征为学生选取合适的情境。
例如教师在讲解“二元一次方程组”时，教师可以通过播放一个视频创设一个问题情境如“小明有300块钱，去超市买文具，本子要5元一个，笔要3元一只，请问小明应该怎么买才能把300元全部用完（不能只买本子或者只买笔）”，通过播放视频让学生进入这一情境并且思考其中的问题，从而引出二元一次方程这一概念，激发学生的学习兴趣。
二、合理的运用现代信息技术进行模拟教学
在初中数学教学中，有着很多抽象的知识点，以学生现有的认知水平，对于一些较难的知识点难以理解，教师在教学中便可以利用现代信息技术通过帮助学生建构教学模型将抽象的知识点转变为形象具体的数学模型，让学生在课堂中通过观看教学模型或者对教学模型的模拟操作加快对知识点的理解。建立数学模式主要在空间学以及讲解题目时运用较多，学生对于课本中的立体空间图形难以理解，例如学生在学习“三视图”时，许多学生难以通过直接的想象将一个图形的三视图正确的描绘出来。故教师在教学中便可以通过3D建模软件为学生创建一个空间几何图形，然后再教学中通过旋转等操作，让学生直观的观看图形的主视图、俯视图和左视图。并且在教学中通过现代信息技术建模还可以增加学生的学习兴趣，满足学生的好奇心理，通过让学生亲自操作可以使学生积极参与到课堂中来，从而提高课堂教学效率。
三、合理的运用现代信息技术进行实物展示
随着经济的不断发展我国入学的人数与日俱增，在学校每一个班的人数由以前的三十多人变为六十多人，并且随着科技的发展，学生每天都面对众多的电子产品，学生的视力越来越低。以上种种因素导致学生在课堂中难以看清教师在教学中对教学工具的具体操作，导致教师在讲台中对教学工具进行操作时学生由于看不清而脱离课堂，降低了学生参与课堂的积极性。故教师在教学中可以通过实物展示台将教师的操作投影到屏幕上，让班上的每一位学生都能清晰的看到教师的操作。例如教师在讲解几何方面的题目时根据题目对长方形进行折叠等操作时，教师为了让学生清晰的观看折痕可以将道具放在视频展示台上，将教师的操作过程投影到幕布上。除此之外，教师还可以通过视频展示台将学生的优秀作业展示给学生观看，通过这样的方式既能激发学生的学习动机，又能增加学生的信心。当然教师在教学中使用视频展示台时要注重设备的管理工作，防止出现由于操作不当而造成的损失。
结语
综上所述，教师在教学中可以通过合理的运用现代信息技术创设教学情境，吸引学生的学习注意力，提高学生的学习动机。也可以在教学中通过各种建模软件帮助学生建构模型，在课堂中通过模拟教学将抽象变为具体，促进学生对知识点的理解。同时，教师还可以通过合理的运用多媒体展示软件对一些教学工具进行实物展示，让每一位学生都能清晰的看到教师在课堂中的操作以及教学工具的细节特征。但是教师在运用现代信息技术时要结合学生的学习者特征以及学习风格合理的设计教学课堂，不断的对教学策略进行修改完善，为学生创设一个最适合学生学习的多元化教学课堂，为国家培养一批批的创新性人才。
【参考文献】
数学建模没思路范文5
关键词：建筑设计；BIM；应用；发展趋势
中图分类号： TU2 文献标识码： A 文章编号：
1 BIM在建筑设计中的应用概述
BIM 以三维立体建模为基础，集成建筑项目综合信息建立工程数据的模型，BIM 对建筑工程实体和功能进行数字化的表达。一个完善的信息模型，能够连接建筑项目设计和施工的不同阶段数据、过程和资源，来进行工程对象的完整描述，可被建设项目各参与方普遍使用。BIM 具有单一的工程数据来源，分布式解决方案、保证异构工程数据的一致性以及全局共享等问题，支持建筑工程设计和施工周期内动态的工程信息的搜集、存储和分析。建筑信息模型同时亦是应用到设计理念、建造施工方案的数字化方案，该技术能够建立建筑项目管理环境，使其在其在设计和施工中提高工程完成的效率和减少潜在的风险，BIM一般具有以下特征：（1）完备的模型信息。技术人员需对建筑工程进行3D信息和数学关系进行描述，其中必须包括全部的重要工程信，工程项目构建之间的空间逻辑关系信息等。（2）关联的模型信息。建筑工程模型是能够识别并且紧密联系的，构建的系统需对模型数据进行科学的统计，分析后产生对应的图形文件和文字文件。当建筑模型中某个部分产生变化，其他相关部分能够自动更新，来保证模型的科学性和准确性。（3）一致的模型信息。建筑工程在使用过程中的各个阶段建模数据具有一致性，相同的数据不必要多次采集，建筑工程信息模型需要自动更新，模型数据在各个阶段可需不断修正避免信息可能出现的错误。
2 BIM在建筑设计中的应用及发展趋势探析
2.1BIM在建筑设计中的应用优点探析
当前建筑设计中利用BIM的越来越多，其自身具有较多的优点,其一为解决当前建筑工程利用信息科学所产生问题。建立统一的工程数据库。建筑工程各项目利用的为相同的信息源，以确保采集信息的科学性和完整性。建筑工程相关单位需要不断进行信息共享和交流。以科学的解决建筑工程参与部门由于采用纸质档案所进行信息共享可能造成的信息遗漏以及应用系统中的信息孤立问题。BIM通过数字信息仿真模拟建筑物所具有的真实信息：三维几何形状信息和非几何形状信息，如建筑构件的材料、重量、价格、进度和施工等等集成了建筑工程项目各种相关信息的工程数据。为设计师、建筑师、水电暖铺设工程师、开发商乃至最终用户等各环节人员提供“模拟和分析”模型三维的立体实物图形可视，项目设计、建造、运营等整个建设过程可视方便进行更好的沟通、讨论与决策。BIM具有良好的协调性：各行业项目信息出现“不兼容”现象。如管道与结构冲突，各个房间出现冷热不均，预留的洞口没留或尺寸不对等情况。使用有效BIM协调流程进行协调综合，减少不合理变更方案或问题变更方案3D画面的模拟能效、紧急疏散、日照、热能传导等的模拟。对地震人员逃生及消防人员疏散等日常紧急情况的处理方式的模拟。并有良好的优化性，BIM及与其配套的各种优化工具能对项目进行可能的优化处理利用模型提供的各种信息来优化，如几何、物理、规则、建筑物变化以后的各种情况信息给复杂程度高的建筑优化。建筑设计图+经过碰撞检查和设计修改=综合设计施工图如综合管线图、综合结构留洞图、碰撞检查侦错报告和建议改进方案等实用的施工图纸。BIM提供工程全部信息，将项目各阶段主要参与方都集中，做出项目空间三维复杂形态的表达。虚拟建筑样机，提供建筑物精确的空间关系和数据，与其他3D建模不同。根据3D模型自动生成和更新各种图形和文档，自动协调更改关联变更相应的信息来进行信息共享。当建筑工程中设计对象数据修改时，另外设计该对象会自动进行更新来实现数字化设计和高效化设计。BIM能够实现工程设计的检测、分析能源耗费、成本控制等。其能够实现建筑工程项目的交付IPD管理。把工程中不同部门、不同阶段在设计过程中进行有机的集合，使之服务于项目设计和使用的全部过程之中，通过BIM 技术实现建筑工程的数字化设计并进行智能化管理，实现建筑工程项目的动态化、集成化和可视化的多维项目管理。通过对建筑物和施工现场立体建模和施工过程中不同阶段的有机链接，不断与施工中的耗材和布置施工场地信息进行有机的集成来组建4D 施工的信息模型样本，达到建设工程施工过程中工程的进度、人力配备和材料使用等各种信息的集成管理以及施工阶段的智能化、数字化模拟。BIM能够实现建筑工程不同部门进行有效的协同工作。建筑工程不同参与部门能够高效的进行信息共享和数据、档案的交流，实现网络文字档案、图表档案和视频资料的上交、审查、审核及使用。建筑工程项目参与的各个单位通过信息化进行沟通和协调工作来实现工程的洽谈和商定，实现工程施工质量的可控性、施工过程的安全性，并进行施工成本和施工进度的动态化管理和实时性监控。能够实现虚拟化的施工。BIM在计算机上通过数据的分析进行建造过程的模型建立，建立的模型能够实现实际施工之前对建筑工程功能和建筑施工难题等可能存在的问题来进行预测，其中包括建筑工程施工的方法验证、施工技术方案的模拟以及施工方案探讨和优化等。其实BIM能够引导建筑信息科技达到更高水平的的新技术和新理念，如果得到全面的应用，其能够为建筑行业的信息化发展带来不可估量的影响和进步，有效提高建筑项目的科学性和有效性。同时其能够也促进建筑行业的健康发展并带来巨大的经济效益，使建筑工程的设计以及工程质量和施工效率明显提高，设计和施工成本有效降低。
2.2 BIM发展趋势探析
当前关于建筑工程设计信息化的理念及基本术语已经较为成熟和普及，与此同时建筑行业中不断呈现设计理念和造型都较为特别的标志性建筑工程项目，这些建筑工程项目标志着着建筑设计理念的更新和建筑设计技术的深刻变革。建筑设计信息化的具体内容和建筑工程信息化进程的基本知识都得到了业内人士的广泛关注并达成了共识。建筑工程信息化包括建筑工程的协同化设计和BIM建筑建模两个。建筑工程项目中的协同设计在很大程度上只要是指基于信息化和网络化的建筑工程设计、沟通方案，以及建筑工程设计的流程组织管理。其主要包括利用CAD文档不同部分的相互参照，使得建筑工程不同部门、不同工种间的资料和数据得到高效的共享和利用；并利用网络技术、可视化会议等技术手段达到不同设计部门和不同成员之间进行跨越部门单位、部门乃至国界来进行设计成果的交流、设计方案的评审和设计方案的科学化变更；通过建立信息化的资料库，使设计部门和设计技术人员获得统一和科学的设计理念和标准；利用计算机管理软件的有效性和科学性使项目组成部门以确定的角色进行针对化的管理来保证建筑工程项目设计成果的高效性及科学性性，并实现建筑工程项目设计流程的科学化管理；针对建筑工程设计的特殊性，技术人员利用计算机开发了基于CAD平台的设计和施工建模的协同软件来达到建筑工程项目的设计合理。建筑信息化模型的利用从另一技术角度带来了建筑工程设计理念的变革，这种变化主要在以下几个方面得到了体现：从2D设计转向三维立体设计和建模；能够从线条描绘和绘图转向建筑构件的布置，从仅仅用几何表现达转向建筑信息模型的高效集成；从各施工和设计单位独自完成建筑项目转向不同工种、不同业务部门协同完成建筑工程项目的设计和施工；从离散的分阶段设计转向基于相同建筑模型全过程、整体化设计；从单一的建筑设计转向建筑工程设计和施工的全阶段进行有效的信息化设计和支持支持。BIM能够为建筑项目工程设计和施工带来有效的技术冲击，BIM技术与建筑工程协同设计能够相互依赖、紧密联系的统一整体。协同合作是BIM的核心设计理念，同一建筑设计构件元素仅需进行输入，不同工种进行设计元素数据的共享并从不同的专业设计角度利用构件元素的信息。在这个方面上讲，协同合作在BIM中已不仅仅是简单的文件参靠。从而可以认定BIM技术能够为未来协同化和高效化设计提供有效的底层信息支持，大幅度的提升合作设计的技术含量。BIM带来技术、工作流以及及行业理念的更新和发展。因此，未来的协同设计，将不再是单纯意义上的设计交流、组织及管理手段，它将与BIM融合，成为设计手段本身的一部分。借助于BIM的技术优势，协同的范畴也将从单纯的设计阶段扩展到建筑全生命周期，需要设计、施工、运营、维护等各方的集体参与，因此具备了更广泛的意义，从而带来综合效率的大幅提升。
3 结语
随着经济和社会的快速发展，我国的建筑行业得到了蓬勃的发展。通过BIM建立科学、高效的建筑数学模型，能够促进建筑设计和施工的效率。
参考文献
[1]陈冰;英国阿尔派思路住宅——可持续住宅案例研究[J];世界建筑;2004年08期
[2]宋国彬;;可持续设计与本土化研究[J];山西建筑;2005年22期
数学建模没思路范文6
【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889(2012)06A-0037-02
许多调查结果显示，数学是学生在学校里最厌恶的学科之一。产生这样的结果，原因肯定是多方面的。但有一点可以确定：教师的教学方法不当，对教材的理解和把握不到位，使学困生的年级提早，人数增多。我始终坚持这样的理念：教育不能在成就一部分学生的同时忽视另一部分学生。面对班级中的学困生，我们要本着使全体学生全面发展的理念，引导他们热爱数学、学好数学。下面谈谈我在数学教学上的方法。
一、以旧引新，正向迁移
新知识只有在经验或旧知上找到附着点，才可能实现有效教学。所以教学中，我十分注意利用学生先前获得的认知结构对后继学习施以积极影响，使新知通过迁移而同化或顺应于原有的认知结构，并使原有的认知结构得以不断扩展和壮大。
案例一：笔算“三位数除以一位数”。
情境：张老师有18颗玻璃球，平均分给3个小朋友，每人分得几颗?
如果小朋友的人数不变，玻璃球变成19颗、63颗、52颗呢?
师：根据同学们的回答巧妙安排板书：
(商是一位数且没有余数)(商是一位数有余数)(商是两位数且没有余数)(商是两位数且有余数)
师：先比较这四道竖式有什么相同的地方；再比较它们笔算时有什么不同点。为什么不同?如果玻璃球的颗数变成384颗呢?484颗、584颗及684颗呢?
根据以往的教学经验和效果，我总觉得直接用课本上的情境例题引入有些生硬。所以重新教学这一内容时，我对比了二年级下册和三年级上册的课本，特地重新安排了这样一个(其实是一组)问题情境，通过对旧知识的复习，自然而然地过渡到新知识上来。经过这样的引导和对比，同学们掌握三位数除以一位数的(首位够除)笔算方法也就水到渠成了。
二、以长补短，建立表象
表象是客观事物经过主体感知以后在头脑中所留下的印象。表象具有直观形象性和抽象概括性双重特点。而对于“时间”这个概念，它的抽象概括性更强。在时间的长河里，“1年、1月”是极其短暂的，但是在小学三年级学生的意识里，“1年、1月”的时间跨度是比较大的，它的长度更是模糊的、抽象的。在三年级下册第二单元认识“年、月、日”这一课中，只凭几节课的简短时间就想让学生建立对时间的清晰认识是比较困难的，所以这个部分的内容一直是个教学难点。在每一学年的开学之初，我就开始了“年、月、日”的教学渗透活动。所以对于单元的教学我没有按照教材安排的进度来进行，而是放在学期末进行总结式学习。
案例二：认识“年、月、日”
1.在我们的教室里贴两张大大的年历表，标出每一学年的开始之日和结束之日。告诉他们，接下来我们将一起共同度过这些日子。
2.每天做课堂作业时写下：×月×日，感受“1日=1天”。如果是特别的日子，就作一下解释，并记录下来。每当到了月底就对这个月进行一次小结。比如：这个月一共有多少天?有多少个星期零几天?从某日到某日共有多少天?这个月一共上学多少天?……
3.经过两三个月后，我们再次小结：这几个月一共有多少天?从某月某日到某月某日共有多少天?某月的第三天是几月几日?倒数第二天又是几月几日?……
4.在对“月”有了充分的感知、认识,及了解之后，再研究“大月”“小月”“年”“季度”“平年”“闰年”等知识也就水到渠成了。
教学中，我们应尽可能多地让学生接触客观事物，丰富他们的生活，积累各种各样的生活表象，为他们抽象的数学思维打下良好的基础。
三、要倒先顺，逆向思维
逆向思维是思维向相反方向重建的过程。这种心理过程的可逆性，可以使人们在认识客观事物和解决问题时不仅取顺向，而且取逆向；不仅从正面，而且从反面；不仅从因到果，而且执果追因地进行分析，使问题得到解决。一般说来，可逆的数学知识总是处于顺逆双向的整体结构之中。然而，对于低中年级的小学生来说，理解和把握从原始数据到答案或结论比理解和把握从答案或结论回到原始数据要困难得多。那就让顺逆相伴相随，先顺再倒，从而降低理解难度。
案例三：
情境一：甲、乙两筐苹果共重48千克，如果从甲框中取出4千克放入乙筐中，现在两筐苹果一样重。甲、乙两筐苹果原来各重多少千克?
思路一：抓住“现在两筐苹果一样重”，算出现在每筐苹果的重量：48÷2=24(千克)，然后再进行还原：(甲)-4=24(千克)，(乙)+4=24(千克)从而推算到甲、乙两筐苹果原来的千克数。
思路二：抓住“如果从甲框中取出4千克放人乙筐中，现在两筐苹果一样重。”倒推出“甲筐比乙筐多的千克数是4x2=8(千克)”。接着分别计算出两筐苹果的重量：48-8=40(千克)，40÷2=20(千克)(乙)，20+8=28(千克)(甲)
对于思路一，学困生首先不能抓住“现在两筐苹果一样重”，其次不能理解“甲筐的千克数为什么要用24+4，乙筐的千克数为什么要用24--4”，即倒推。对于思路二，学困生最不能理解的就是为什么“甲筐比乙筐多的千克数是4x2=8(千克)”。所以在解决这一问题之前，我通常先让同学们进行这样的操作：“小红有12根小棒，小明有6根小棒。小红需要给小明几根小棒，两人的根数就会相等?”在引导同学们一步步思考时，我重点抓住“为什么只能给6÷2=3(根)”，让学生弄明白“小红给小明的根数只能是多出部分的一半，反之小红比小明多的根数必须是给出的根数的2倍”。经过这样的实践、引导，倒推过程中的结症也就排除了。
情境二：一瓶油连瓶重1200克,用掉一半油后，剩下的油连瓶重700克，原来瓶中的油共重多少克?
一些学生受题目中“一半”的影响，总是喜欢用“1200÷2=600(克)”，无形之中把瓶子也吃掉了一半，而且这种思维定势还比较难以更正。所以面对这种情况，我还是先让他们动手操作：“小红称得一瓶饮料是520克，而饮料瓶上标的是净含量500克。两个重量为什么不一样呢?小红喝掉一些饮料后再称，这时饮料和瓶子谁的重量变了，谁的重量没变?假如小红喝掉的是饮料的一半，这时剩下的饮料和瓶子各重多少克?”有了这样的正向顺引，学困生那种错误的定势思维明显得到了改正。
四、以小见大,树立自信心
小学生的心理承受能力比较脆弱，对于困难和失败的耐挫力不强，经不起反复的、连续的打击。因此，作为教师，应想方设法帮助学生体验成功，形成“第一次成功一自信—第二次成功一更自信一第三次成功……”的良性循环。在数学学习过程中发展起来的自信心，会反过来推动数学学习。学生在这种自信心的支撑下，能从容对待各类数学问题，即便是碰到数学难题，也会在“我能”、“我行”的自信意识下沉着应对。
案例四：一个整数，省略最高位后面的尾数后约为1000000000，这个数最小是几?最大呢?
这是四年级的学生在认识了“亿级”的大数后经常练习的一道难度较高的习题，许多学生比较难以理解和掌握。有的学生在老师指导后能勉强建模，有的则一直无从下手，一片茫然，很少有能够无师自通的。症结在哪里?经过跟同学们的交流，我了解到：数字太大了。对于“1000000000”我们没有任何概念；倒推得到的950000000和1049999999也还是太大了，没感觉。更何况题目中还有“最大”“最小”这样的条件绕着我们。行!以大化小，1000000000没感觉，100总有感觉吧。倒推想不明白，那就先顺推，找到感觉再研究。“在90-150中，哪些数省略最高位后面的尾数后约为1007其中最小的是谁?最大的呢?”“在949-1500中，哪些数省略最高位后面的尾数后约为1000？其中最小的是谁?最大的呢?”“把1000换成10000、100000又分别是哪些数呢?”以小见大，先顺再倒，学生理解起来便顺畅多了。
案例五：1枚一元的硬币重6克，1亿枚一元的硬币重多少吨呢?
这也是四年级的学生在认识了“亿级”的大数后经常练习的一道难度较高的习题。学生们的困惑依然是1亿枚太多了，想象不出来会有多重；用倍比的方法理解又有些困难。为此，我带着学生们从小数字开始，每次扩大10倍，慢慢推算。即：
1枚6克
10枚60克
100枚600克
1000枚6000克(6千克)
10000枚60千克
100000枚600千克
1000000枚6000千克(6吨)
10000000枚60吨
100000000枚600吨
这样，同学们就在渐进中掌握了解决问题的方法。
