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初中如何培养数学思维范文1
【关键词】思维能力；兴趣；思维品质；创新
新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。
一、培养学生兴趣鼓励独立思维
教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，激发学生思维的火花和求知的欲望。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。
初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用“
二、培养学生善于思维初步形成数学理念
数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、培养好学生的思维品质建立数学思维基石
学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。
1.找突破口
数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
2.教会思维的方法
数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，培养学生的正确思维方式，使学生善于思维。
3.调动内在的思维能力
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一、营造良好的课堂氛围
培养学生的发展性思维，首先必须给学生提供思维空间，营造良好的课堂氛围。数学教学过程更需要如此，因为数学从普遍意义上来说是一种比较枯燥的学问，没有文学那种引人入胜的魅力，也没有音乐、语言教学那种趣味性，学生在课堂上难免会感到疲乏无味。尤其是初中生，他们容易被充满趣味的事物所吸引，也容易对枯燥的对象产生厌恶。如果数学课堂只是简单的讲授课本知识，无止境的讲课和黑板板书，学生会连提问、思考问题的兴趣都没有，更不用说发展思维了。因此，教师在初中数学教学的课堂上，应该充分意识到这一点，结合课堂特点营造良好的氛围，为培养学生发展思维能力创造条件。
良好的数学教学课堂氛围，首先就要营造一种自由发挥的环境。在这样一个课堂上，教师充分尊重学生想法，引导学生发表自己的意见和不同的见解，并且，在讨论的时候，如果学生发表了自己的不同意见时，不管是对是错，首先应该认真聆听，并给予鼓励和支持，以免打击学生的自尊心。如果学生的意见确实是错的，则不要急于表态，应该一步一步引导学生自己发现自己的错误，从而在纠正学生错误的同时交给他思考问题的方法，锻炼他们的思维能力。
其次，授课教师应该改掉自身“面面俱到”、“满堂灌”等单方面的将课本知识传授给学生的教学习惯。要培养学生的发展性思维，前提是学生有足够的思维空间。而传统的“满堂灌”教学方式只注重一味的教学，从未考虑过要在课堂上给学生留出足够的分析和思考的时间和空间。因此，改掉传统的教学习惯，使课堂时间安排更有弹性，鼓励学生思考，培养学生愿意想、敢于想的习惯，就能够充分调动课堂氛围，使学生有足够的思维空间思考问题，解决问题，并积极踊跃地发表自己的意见。在这样一种课堂氛围下，学生的思维将变得更为敏捷，甚至别出心裁，独具创新，而且学生在相互的讨论中、与教师的互动交流中，思维能力将会得到巨大的发展。
二、训练学生从不同的角度看问题的能力
发展性思维能力的主要特征是它的变通性，即解决问题时，擅于变通，而不是局限于某种僵化固有的思维模式。因此，为了培养学生的发展性思维能力，教师应该要在课堂上有意识的引导学生从不同角度看待问题的能力，即改变学生的惯性思维，引导他们从新的思维角度去思考问题。数学教师可以根据设计情况，结合教学内容，设计教学方式来达到这个目的。例如，“一题多变式”教学，在一道题的基础上发展出更多的题目来考验学生，使学生在解题过程中，逐渐体会到这一系列题目之间在条件、目标问题等上的变化，从而达到训练学生在变化的环境中思考问题的思维方式，即多角度分析问题的能力。“一题多解”式教学也能很好的培养学生举一反三的能力，这种教学方式能充分调动学生的积极性，并使学生在每次攻克一种新的解题方法的时候感受到学习的快乐，同时，为了尽可能的得到一个问题的多个解，学生必然要充分挖掘每一种解体思路，不局限于惯性思维，从而更好的开拓他们的思维，发展他们的思维。此外，还可以通过培养学生的逆向思维能力来使他们跳出惯性思维圈，更好的开拓思维。逆向思维是一种引导学生打破常规思维定势、培养多向思考问题的能力的有效方法，它能教会学生以一个与常规相反的思路去思考问题。
三、培养学生的探究意识和质疑精神
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温正辉
（于都县于都中学初中部，江西 赣州 342300）
摘 要：作为一个教学活动，数学教学是学生之间和师生之间共同发展和交往互动的过程。而新课改下，对数学教师提出了更高的要求。发展学生的创新意识、培养学生的创新思维能力，是数学教学的重要任务。本文对初中数学教学中如何培养学生的创新思维进行了探讨。
关键词：创新思维；培养；初中数学
新课改下，现代教育正面临着严峻的考验。而当前教育的首要任务，是对创新型人才进行培养。作为重要学习阶段的中学时期，是培养学生创新思维能力的黄金时段。而如何培养学生的创新能力，是每一个初中数学教师应努力思考的问题。
一、初中数学教学中培养创新思维的重要性分析
（一）有助于加大数学与生活的联系
数学新课标的任务之一，就是帮助学生对生活中的数学问题更好的理解和了解，培养学生解决问题的能力和意识。而有效解决这一问题的重要途径，就是对学生的创新思维进行培养。学生只有具有了良好的创新意识，才能善于发现问题和提出问题。而问题是从情境中产生，实际生活中又能引入情境。在生活中，学生应有意识的拓展和延伸课内知识，转变抽象的数学知识为应用过程，将生活和数学的联系加大。
（二）可增强学生的数学应用意识
具体是指运用数学语言对问题进行描述，运用数学思维，对问题进行思考。应用数学不单单是对实际问题进行解决，还应在不同的方面进行体现。因此在数学活动中，应将知识的发生与应用过程尽可能的展现，使学生对知识的来龙去脉予以了解，并对相应的知识技能掌握和了解。
二、初中数学教学中培养学生的创新思维策略研究
（一）树立创新意识，对良好的创新氛围进行营造
1、教师应对创新理念深刻领会，对教学观念及时进行更新
教师在实施素质教育的今天，应具备创新精神，领会创新理念。在教学的过程中，认真贯彻“思维为核心、训练为主体、学生为主体和教师为主导“的教学思想，对学生的创新精神和人格充分尊重和了解，将调动学生的积极性作为教学的重点。
2、实现传统与多媒体的有机结合，将教学方法主动改进
教师应充分利用多媒体教学手段，将教学中的缺陷主动进行改进。有机融合传统教学和多媒体方式，为学生创新思维的培养奠定基础。
3、教师要树立以学生为主体的观念
教师应积极营造良好的学习氛围，将传统的“填鸭式”教学模式改变，应启发式的进行难点和重点教学，引导学生对问题主动、积极的思考，使学生对知识的产生和发展充分的感知。通过对旧知识的复习，将新知识引出，通过对比和联系，更新和建立新知识体系。采用启发和引导的方式，对知识进行传授。课堂上，教师应将学生的主体地位进行充分的体现，做数学知识的引导者和传授者，通过设计问题情境，将学生的求知欲和好奇心激发出来，对创新意识进行培养。
4、教师应对学生的个体主体充分尊重，将学生的兴趣激发出来
在教学的过程中，教师应注重因材施教、对学生的个体差异充分尊重。采用各种教学方法和手段，将学生的热情充分的调动起来。以“勾股定理”为例，在教学时，可让学生画一个任意直角三角形。若能将两条直角边的长度报出，教师就可将直边的长度计算出来。同学们一实验，正好验证了这个结果。学生学习的热情和求知欲被大大的激发出来，希望能尽快掌握这种学习方法。而教师可以以奇引趣，针对学生好奇的特点，促进他们乐学。
（二）帮助学生树立学生创新意识，对创新兴趣进行培养
教师在教学的过程中，应注重对学生的创新意识进行培养。应依照学生的个体和社会发展需求，帮助学生树立创新意识。对创新能力进行培养的关键，是进行创造活动。教师应培养学生的创新兴趣，对灵感善于捕捉，对事物能细致入微的观察，使创新成为一种思维方式。
1、在教学中对学生的观察力进行培养
思维探索的大门和信息输入的通道，就是观察。教师应注重对学生的观察力进行培养。并在观察之前，将具体的任务和目标告诉学生。同时，教师应指导学生循序渐进的进行观察，并总结和分析观察结果，而在这一方面应用较多的就是《几何》。
2、在教学中应注重对学生的想象力和发散思维进行培养
思维探索的翅膀就是想象，丰富的想象力，甚至要比知识还重要。而发散思维是指探求同一个来源材料的不同答案，可培养学生根据同一个条件，进行推理和分析，最终得出不同的答案。为了对学生的发散思维进行培养，可采用一题多解的练习。
三、结语
创新型人才是构建创新型社会的关键。作为教师，对创新型人才进行培养，是其应尽的义务和责任。教师在数学课堂教学中，应培养学生勇于创新的精神，对现在的问题能够着手解决，同时对可能出现的新问题，能够用发展的眼光去看待。而培养创新思维是一项长远的工程，要求教师在课堂教学中，能够对学生创新思维的环境进行创设，使学生勇于创新，学会思考，为创新型人才的培养，奠定坚实的基础，
参考文献：
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一、营造愉悦的发散思维情境，大胆开放教学过程
教师应以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教与学中，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、质疑，思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生主动探索和发现，在学生分析、研究过程中，我始终参与他们的分析与讨论，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，为发挥聪明智慧提供了很大的空间，培养了学生的创新精神和实践能力。
二、发掘教材中的“发散”素材，培养发散思维的积极性
发散思维的积极性指的是数学心智活动的快速敏捷，能在较短时间内连接到或表达出较多的信息。数学教材是采用综合演绎方式编写的，将数学知识归纳于严格的逻辑体系，这样的形式和体系对培养学生的收敛思维是有益的，但是有些有利于发展发散思维的因素被这种体系本身所掩盖。因此，教师要钻研教材，挖掘教材中的“发散”因素。例如：如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？同学们很快得到结论：平行。师：为什么？生答：同位角相等，两直线平行。师：还有补充吗？生答：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。师：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？生答：平行…不一定。师：为什么？生答：如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。如果这两条直线不在同一平面内，那么这两条直线不平行。师：如果把垂直改为平行，结论如何？生答：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行。将平面几何与立体几何的有关知识进行对比，有利于空间概念的建立。
三、一题多变是培养发散性思维的重要技巧
发散性思维又是流畅的。在数学教学过程中，一些表面看来一般但内涵却十分丰富的问题，是一个可以发展和发掘的问题。教师要通过精心策划、设计、组织学生主动地参与到“知识生产”的过程中去。教师要尽力施展自己潜在的发散性思维能力，启发引导学生进行纵、横向的拓展，使之成为学生思维发展的发散源，让学生在一题多变中开阔思路、提高能力，在变化条件、发散结论、改变形式、转换背景、适时引申中使题目具有开放性和幅射性，通过解。教师应引导学生在“发散中求异”，在“发现中求同”。既培养了发散性思维，又培养了归纳思维能力，让学生真正领略解一题，有多法；做一题懂一类，触类旁通、举一反三。只要教师精心设计，加强对课本上例、习题和数学命题的变换、延伸和拓展，有如枝叶蔓延，纵横交错，既可丰富学生的表象贮备，扩大思维的流畅性，又能促使学生知识综合运用能力的提高。只要不离开问题，发散的面越大越好，使学生对原问题的认识更加深刻，知识间的联系就会得到强化，思维的创造性素质必将得以发展。
四、指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时，探索一些不同寻常的非常规解法
发散性思维更具有独特性，因此，教师在平时的数学教学中，对一些构思巧妙，条件隐蔽的问题的解决，教师要指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时，探索一些不同寻常的非常规解法。如数形结合法、构造法、代换法等。通过运用非常规方法解题的教学，学生的思维得到了独特的发散，学会了用前所未有的新角度、新观点去解决数学问题，既克服了思维定势的束缚和知识的负迁移，又培养了思维的灵活性。因为发散性思维在思维内容上具有流畅性、变通性、深刻性；在思维方向上具有逆向性、横向性和多向性，所以，发散思维对推广问题、引伸知识等方面具有积极开拓作用。对例题、习题的条件进行发散，一方面可以提高数学问题的层次，另一方面又可以暴露学生的思维层次，具有举一反三的作用。通过改编题目条件或结论方法，充分运用了变化的观点，不断变换问题情景，使知识纵横变通，纵深发展，思维的灵活性、深刻性得到充分的体现，是运用发散性思维提高学生数学能力的好方法。
五、激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力
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关键词： 初中数学 数学思维 新课程标准
新课程改革已经进行十几年，对初中数学的教学发展带来极其巨大的变化，但是在这种变化过程中，呈现出一种鱼龙混杂的现象。有些数学课堂显得娱乐有余而知识不足，有些课堂形式大于内容，学生数学能力不能得到实质锻炼，有些数学课堂缺乏数学思维的培养。
本文主要从以下几个方面谈谈如何培养初中生的数学思维。
初中数学这一学科有自己的学科特点，有自己的思维特点。思维是认识过程的高级阶段，是人脑对事物本质和事物之间规律性关系的反映，思维能力是培养学生各种能力的核心。数学学习有利于培养初中生的分析、综合、抽象、概括能力，特别是培养他们的抽象思维能力及发散思维能力。
新课标下义务教育数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。新课标关注的是数学课程目标，包括数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。那么如何培养初中生的数学思维呢？
一、培养初中生学习数学的兴趣，引导学生独立思考
现在是网络信息时代、智能手机时代，学生每天都有机会获取各种各样的新鲜事物，如果数学教师在课堂上的教学内容不能引起学生的兴趣，学生很可能游离于课堂之外。兴趣是最好的老师，也是初中生学习数学知识的内在动力，因此，数学教师要精心设计每节课的每一个环节，从导语到课程结束，都要一丝不苟地设计，使每个环节都引人入胜，激发初中生学习数学的愿望。例如，教学平面几何三角形知识的时候，数学教师可以利用课堂上的物体作为道具，引导学生探索三角形的奥秘。例如让学生指出课堂上的三角形有哪些，四边形如何切割成三角形，正方形可以切割成几个三角形等。数学教师可以让学生自由想象，也可以让学生用草稿纸折叠三角形，让他们切身感受到三角形的魅力，引导他们思考三角形在生活中的应用等，教师对他们的思考不要过多干预，而要让学生独立思考，也可以让学生之间相互讨论，激发思维。
二、培养学生发散性思维，引导学生善于思考
初中数学这一学科与其他学科性质不完全一样，数学课程体现了人类思维发展过程，充分表达人类的思维方式。数学思维具有六个特点，即广泛性、深刻性、组织性、批判性、灵活性和创造性。这决定了数学的思维与其他学科的异质性，也决定了数学教学要注重学生发散思维培养。
初中数学研究对象大致可分为两类：一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使学生懂得对于一道数学题，可以从多个角度进行分析，殊途可以同归，不同方法可以得出一致的答案。例如：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？对于这一道题既可以用一次方程，又可以设二次方程，可以不用方程解答。假设笼子全部是鸡，那么是35个鸡头，应该有70只脚，但是笼子里有94只脚，多了24只脚，一只兔子比一只鸡多2只脚，多了24只脚，说明是12只兔子，23只鸡。不用列方程也可以完成这一道题。课堂上教师可以对一道题从多个角度进行分析，培养学生的发散思维。
三、如何培养学生的思维能力
1.找准数学思维突破口是培养学生数学思维的关键
数学思维的特殊性表现在思维的速度和灵活度等方面。在初中数学教学过程中，不仅要训练学生的运算速度，更要让学生掌握数学知识的抽象程度。数学知识抽象程度越高，适应范围越广泛，反过来运算速度越快。因此，在数学教学中，应当时刻向学生提出速度要求，同时培养学生的抽象思维能力。例如，在学生学习数学公式的这一过程中，可以让学生对公式进行演算变换，多方面推导，如直角三角形边长的关系：斜边的平方等于两个直角边的平方和，可以让学生推导演练。
2.教师主动创新是培养学生数学思维的前提
教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创造性。”在数学教学过程中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯，让所有学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生发展很重要，有利于学生克服迷信和盲从，树立科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。但是这一切对数学教师提出较高的要求，要求教师精心设计教学内容，培养学生的求异思维。
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一、初中数学小班化教学模式概述
传统的大班课堂授课方式，无法避免人数较多的缺陷，相较于大班课堂授课而言，小班化教学更能够突显学生的主体学习地位和作用，能够更好地激发初中生在数学学习过程中的个性创新能力，也能够更好地实现因材施教策略，从而使学生达到更高的数学学习水平。其具体特点主要包括：
1.较好地优化了学生的数学学习环境
在小班化教学模式下，由于学生数量减少，对学生的数学学习环境优化起到了较大作用，也可以使每一个学生更好地占有课堂有限的教学资源。
2.有利于数学教学中的学习分组
在小班化的数学教学模式中，可以较好地克服教师在教学中的盲区，实现因材施教，关注到每一个学生的数学学习特点，实施全员辅导和教学，这就极大提升了初中数学课堂教学的灵活性，也极大便于实现数学学习分组，为课堂情境的创设提供了良好条件。
3.有利于实现个别化教学
在小班化教学模式下，教师可以更全面地实施个别化教学，可以根据学生的数学学习具体需要，依据学生的数学知识和能力基础，对学生进行个性化指导和辅导，从而满足学生不同认知的需求。
二、初中数学小班化教学提升学生数学思维能力的途径
1.创设实践化的活动教学情境，强化学生的数学个体体验
在初中数学小班化教学模式下，教师可以创设实践化的活动教学情境，充分调动学生的感官，在实践活动中体验和感知，并在实践教学活动中处于积极主动的思维状态，主动探索数学知识内容，在情趣性的实践数学活动中，培养良好的数学思维和能力。
苏教版的“图形的平移”教学内容中，教师可以借助于多媒体动画，让学生思考图形的制作过程，激发学生的学习探究兴趣，继而让学生在下述纸条之中，依照图中小船向右平移若干格的方式，进行平移，并依照一定的顺序翻动纸条，可以呈现出动态的、运动着的小船影像，学生为之所吸引，继而引入对运动的总括概括和归纳，使学生生成数学平移的认知思维。
由上可见，学生在动手实践、自主探索的过程中，可以顺利地实现数学知识和概念的认知与理解，并在实践的情趣活动中感受到数学探究的兴趣，从而产生良好的情感体验。
2.创设合理的认知冲突，引发学生的数学思维
教师可以通过学生在数学知识上的认知冲突，引发学生心理上的“不平衡”，激发出学生内在的好奇心理和求知欲望，教师引导学生进行认知冲突的解决过程，也正是学生对数学知识进行调节和完善的过程，是数学思维生成的过程。例如，在初中数学知识内容“不等式的应用”教学中，教师可以设置这样的认知冲突：假设班级同学组织去上海旅游，不同的旅行社提出了不同的说法，甲旅行社提出“假若教师购买一张全票，则其他的学生可以享受半价的折扣待遇”；乙旅行社提出“班级内所有成员包括教师均可以享受全票的6折优惠”，全票价格为260元，?问应当选择哪一个旅行社？在这个冲突之下，学生各持己见，并探索不同的可能性，教师则利用学生的认知冲突，适时讲解数学的“分类”思想和概念。
3.增强学生数学思维的灵活变通能力
