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对数学教学的认识范文1
【关键词】数学教学;学习活动;创新能力;语言艺术
【中图分类号】G77 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)03-0234-01
数学课堂教学作为数学知识传播的最重要的阵地。传统的课堂教学强调以书本知识为本位、以教师教为本位、以教案为本位，而素质教育背景的新课程课堂教学改革要以学生发展为本位、以学生为本位、以开放为本位。也就是我们要从学生的实际情况出发，关注、关心学生的成长，创设良好的课堂学习氛围，充分利用与开发当地的教学教育资源，激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性和主动性，教会学生学会学习，教会学生学会思考，教会学生探索，从而使学生学会数学的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，使学生真正成为学习的主人。
1 结合学生实际情况，组织、引导好学生学习活动
1.1 “以学生为主，老师为导”的理念落实得不够。特别是在老师出题这一环节上，我想在学生自己自学理解了公因式后，应让学生自己探究，将全班分为若干个小组，在各个小组中要求学生自己编出能用提公因式法分解的题目，再根据学生所编的题目让别的同学说出公因式，分解因式，后各小组选出最有代表的一题参加小组竞赛活动，看看那个小组出的题能难倒对方。我想这样做既改变了教的方式，又能促进学生学习，变被动学习为主动学习，不但增加学生学习的兴趣，而且培养学生的竞争能力，这样学生学习才不会感到枯燥，学习才有味。
1.2 这节课我对学生的实际情况研究不够，应针对学生进行备课。对于我们农村学校的学生，他们学习的积极性不高，基础不是很好，大部分的学生不预见，既然在课堂上已让学生自己自学，但学生的理解不够，基础不够扎实，学生刚刚接触因式分解这概念后，对于公因式是单项式的容易接受，但提出了多项式是公因式的分解，对于部分的学生来说是有点接受不了，所以这节课的效果不是很好。我想应在课前根据班级、学生的实际情况进行备课，从学生的学习接受知识和乐于学习的角度去备好每一节课。
1.3 课堂上不能“过于求全”。我们总认为每一节课都要按一定的步骤和程序进行，这样才觉得完美，其实不然，关键是如何让学生更好的学会每一个知识点，老师讲清每一个知识点，而一节课的时间是有限的，我们再根据学生、课堂的实际情况去处理好问题与时间，这节课完成不了的内容下节课再讲，可以让学生带着问题走出教室，让学生多思考、多动手、多动口，把学习的主动权还给学生，这也充分体现出以学生为主的思想。
我们老师应走出演讲者、唱主角的角色,成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不要代劳，我们教师应在学生的学习的过程中，在恰当的时候给予恰当的帮助与引导，要改变以前那种“教师讲、学生听”的灌输教学方式，让学生在不断的探索过程中获得知识，体验获取知识的乐趣。
2 在数学教学中培养学生的创新能力
创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。
3 对课堂语言艺术的思考
对数学教学的认识范文2
一、数学教学设计实践中存在的问题
(一)从数学教学设计的视角上看，多以局部设计为主，缺少整体视角
数学教学设计应当立足于整个课堂教学，突出整体性，这就要求数学教师要善于运用整体视角对数学教学进行设计，以优化整个教学过程。然而，这方面存在着突出的问题，主要表现为以下三个方面。
其一，多数教师更为关注制定数学教学方案的具体操作技术，而很少对数学教学方案从设计、现场执行、效果评估到课后反思的全过程进行综合研究，难以将数学教学计划放在教学系统这一完整背景下进行考虑，因而往往在一定程度上造成“教”与“学”的分离、静态方案与动态实效的偏差。具体表现在不少数学教师将教学设计的完整过程窄化为“制定教学计划”“编写教案”，认为写教案就是教学设计的全部，缺乏课前、课中、课后三阶段的推敲、反思、总结、升华过程。不少数学教师还认为“教案写得好，才能上得好；教案写得细，项目全，说明备课充分、认真。更有甚者，有的教师还通过研究教案来分析备课”。
其二，目前的研究多以线性教学设计的研究为主，而对于多个教学计划间是如何互相作用和影响的机制的研究还很不充分。因此，为了突破线性思维模式的僵化弊端，采用循环周期的视角十分必要。作为对线性教学计划模式的超越，英格(Yinger)在1979年就提出了“循环教学计划模式”，认为“这一模式包括两方面：一是课前结构模式，二是活动开展过程中的问题解决模式”具体而言，“前者包括学年计划、学期计划、单元计划、周计划、日计划；每一层计划具体包括计划标准、计划信息来源、计划形式、判断计划有效性标准等方面”;而“活动开展过程的问题解决模式是一个理论模型，由三个阶段构成，即问题的发现计划（发现循环）、问题的设计与解决计划（设计循环）、问题实施中的评价与惯例化（实施循环）。从问题、设计到评价，是一个不断循环的过程。而问题发现本身也是一个自我循环，问题的解决带来的是新问题的发现，由此进人下一个循环。以此类推，设计循环与实施循环也是如此”。笔者认为，循环模式对线性教学设计的超越之处在于，它将教学计划的设计与实施作为一个不可分的完整体，并将教学计划的设计放在教学系统大背景中进行考虑。
其三，从教学惯例的积累与运用上看，不少教师缺乏课后总结与反思，缺少“第二次备课”。这种状况使他们往往难以形成丰富而有效的教学设计惯例。实际上，教师课后进行自觉、有效的反思能够帮助其积累大量经验，并最终以教学智慧与教学惯例的形式促进教师教学设计意识与能力的不断提升，并有利于以后教学计划的进一步精致化。英格认为，“教师的教学计划方案应包括教学活动的计
划与教学惯例的应用两部分。其中，教学惯例包括活动惯例、方法与程序惯例、管理惯例与执行计划惯例”。笔者认为，教学惯例的形成与灵活运用是一种教学技巧，不仅能帮助教师正确认清教学规律与活动特征，而且能作为一种“反应一产生式系统”来简化、促进教师计划的制定与实施，在增加教学方案设计弹性与有效性的基础上，为教师实施动态、弹性设计提供具体认识论与实践论的支持。
(二）从数学教学设计的过程上看，多以一次计划为主，缺少比较意识和反复筛选
目前，数学教师的教学设计往往是一次性的，很少能在综合分析各因素的前提下制定多项计划，而对多项计划进行判断、比较、评价甚至综合的教师就更少了。数学教学设计过程并不是一次性的，
应为数学教师进行多次设计、比较、判断、筛选直至最终确定的过程；初期，其花费的时间和精力可能较大，却能在一次又一次的比较、修改中不断提升教案的质量与适切性，也能促进数学教师在反复追问自己“设计什么”“如何设计”“为何这么设计”的过程中不断提升其实践智慧。此外，从数学教学设计的活动特征上看，它并不仅仅是一种外在的活动，更是一种具有特殊的体现内在数学本质和数学思维发展的认知活动，是行为外见性与内隐性的辩证统一体；是数学教师对教学系统各要素进行的过滤、筛选、分解、排序、加工与重组过程，反映了教师对数学教学的观点与诉求，实质上是教师在自身数学教育教学观指导下的综合表现。
而在实际的数学课堂教学中，不少教师的数学教学设计缺少数学学科的本质体现。一些“备课稿”“教案稿”“学案稿”也流于形式和一般化，忽视了数学的特点和思维教学的规律，忽视其内在设计的静态性与外在执行的动态性、制定的一次性与循环性相统一的特征。很多教师在备课时只钻研教材与教参书，满足于静态与一次性设计，缺乏对数学教学设计方案进行反复计划、筛选、比较的意识与行动。笔者认为，教师在全面分析教学四要素的前提下，在充分体现数学学科本质和学生认识规律的基础上，设计出教案稿与学案稿是必要的，然而关键的是要将两种教学方案相互结合、合理搭配、灵活运用，要通过教学实践再对教学方案进行综合判断、比较与分析，在反复酝酿和修订过程中，优选出最佳方案。
(三）从数学教学设计的取向上看，多以追求控制、结果取向为主，缺乏民主、过程取向
其一，数学教师课前教学设计的重点是“数学学习内容与目标”，而不是“学生”。教师在进行数学教学设计时需要综合考虑教学内容、学生、教师及教学目标四因素，“其中学生因素是教学过程中最重要的因素，它决定教学过程的进程”。教师应充分考虑学生原有的数学知识、水平与课程教学目标、教学内容间的关系及潜在差距，并根据学生个性及自身教学特点设计出适宜的教学计划，在向学生传授知识与技能的同时，逐步培养学生的自主意识、数学问题意识与创新能力，并达到“培养学生良好情感、态度、价值观”等素质的要求。因此，对学生的分析应是数学课前教学设计的核心。但多数教师在操作中仍以对数学教学内容、教学目标的分析为主，不仅对所教课的教学目标及教学重点和难点进行分析，还会对每一个教学子目标、它与总目标间的关系进行思考。此外，以目标实现作为衡量数学教学效果的重要甚至唯一标准的功利心理也在不断强化着数学教师教学设计的目标取向。美国也有类似实验证明“教师在做教学计划时将学习活动优先考虑的教师在被试教师中所占比例很少，设计教学内容而不是学习活动在大部分教师的教学计划中占据首位”。以循环模式为代表的非线性教学计划模式的支持者认为，“教学计划制定者应该先采取教学行动，通过在过程中产生目标以解释与总结教学行为。循环模式反对的并不是目标本身，而是质疑在复杂与变化无常的教学环境当中，教师能否坚定不移地执行计划；反对将实现预设目标当作是衡量教学质量的单一标准及其导致的知识工具化、教学线性化的控制取向”。
其二，制定好数学教学计划的教师在课堂教学中对学生的敏感度和关注度低。早在1970年，美国的约翰?扎霍里克就对教师制定教学计划对学生成绩的影响进行了研究。他将12位教师随机分成“提前作计划”和“不作计划”两组，并在实验中发现，“提前作计划小组的教师在教学当中对学生的临场想法缺乏关注与利用，对学生的思考不敏感。相反未提前作计划小组的教师会更多地鼓励和激发学生思考”m。实验表明，虽然教学计划的制定对保障教学的质量与流畅性具有重要作用，而一旦教师缺乏民主、过程意识，错误地认为“教学就是向学生灌输知识、控制学生的学习活动”，就很难发挥出预设教案对教学实践强有力的指导作用，甚至预设教案还会成为教学活动开展的桎梏与橄锁。这也是为何目前数学课堂教学存在着创造与生成不足、学生想象及创新能力畸形、学习兴趣减退直至消失的关键原因，也是教师对教学方案进行机械执行，缺乏灵活变通意识的原因。
其三，教师课前的数学教学设计事无巨细，缺乏对教案进行动态、弹性设计的能力与勇气。虽然约翰?扎霍里克的实验说明了相比于作计划的教师而言，那些不作计划的教师对学生的想法与反应更加敏感与关注，但取消计划的后果也相当糟糕，“会使课堂过于随意，效率低下。因此为了使课程有效，不管以目标和流程形式作出的教学计划是有多么的模糊、笼统，那也是十分必要的”。不少教师以此为信条，认为只有将数学教学计划制定得具体详细，按部就班地执行，才能“消除教学过程中的模糊性、不稳定性，使教学过程中的每一细节、每一步骤都循章而为”。这表面上看似“稳定”“有序”，但实质上是教师精心策划、导演下的假象，目的是达到对学生从外在行为到内在思维认知的双重控制，不仅漠视了学生真正的问题与需求，也在无形当中抹杀了极为珍贵的教学生成性资源、学生创新思维的意识与火花，使素质教育反复强调的培养学生的主体意识与能力成为空谈。确有不少数学教师对“充分发挥学生的主体意识与观念”“发挥生成性教学资源的作用”等理念表示赞同，但同时碍于自身能力及教学经验的限制而放弃课堂生成，这样的教师以年轻教师居多。还有不少教师也曾尝试过生成，但终因效果不佳而放弃。
(四）从数学教学设计的实践上看，多以机械执行为主，缺少生成的意识与能力
“数学教学生成”开始受到数学教育者的广泛关注，如，李炜就曾对数学教学生成的内涵、理论基础、特征、运行机制及实践中的问题进行了系统深人的研究。值得注意的是，《义务教育数学课程标准(2011年版)》中也提到了“生成”：“实施教学方案，是把‘预设’转化为实际的教学活动。在这个过程中师生双方的互动往往会‘生成’一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果”。这无疑是一个信号：未来的数学教育理论研究和具体实践都要对“生成”给予重视，并且要对一线教师的教学生成观念、能力进行持久的指导与培训，为其提供生成实践的具体操作与技术支持，更要对实践中具体存在的问题进行修正与改进，促进其生成意识与处理能力的提升。但目前的教学实际中却存在着部分教师对课前设计方案执行较为机械、刚性，缺乏动态生成、调试意识与能力的现象。笔者认为，其原因可能有以下三点。
其一，数学教师专业知识与教学经验不足造成其对生成的处理不当。在实际课堂教学中，一些数学教师可能会遇到因课前计划准备不充分、教学经验不足、学生提问超出教师知识能力范围等造成的教学现场尴尬与冷场，教师一旦采取凭借主观推测敷衍与搪塞学生、粗暴打断学生提问甚至批评难为学生的方式，都将泯灭数学教学生成、学生质疑的重要价值，无形中也会降低教师在学生心目中的地位与威信。
其二，部分数学教师缺乏课后反思的自觉性与努力，缺少对他人教学经验的借鉴与吸收，主要表现为在辨别、利用、分解及重组课堂教学中的生成性资源方面不能得心应手。他们通常会更关注教学效果与教学目标，而对自己处理生成问题方面存在的不足缺乏梳理与反思，更缺乏对相同或类似背景中教师应对模式的总结与提炼。经验告诉我们，数学课堂教学时刻处于变化当中，不存在任何完全相同的情境，已有的经验具有局限性；但类似教学情
境的存在、教师“情境一产生式行为模式”的存在同时也告诉我们，建立在已有实践智慧上的新经验会以创新、超越原有经验的方式推进教师自身经验体系的持久更新与完善。
其三，存在于数学教师中的一些保守、落后的教育教学观制约着课堂生成。“教师尊严不容学生挑战”“课堂是教师一言堂”“教学实质上是教师对学生的控制”等保守、落后的教育教学观念是造成数学教师刚性执行教学方案、压抑学生生成、制约课堂生成效果最重要的原因。新课程改革要求数学教师积极更新教学观念，要在教学本质、教师权威、师生关系等方面树立较为科学、先进的意识。面对教学尴尬，有经验的数学教师通常会采取以下几种做法：“停一停，对学生的观点稍作思考；坦率地向全班学生承认这些问题需要进一步思考，欢迎学生课下和自己讨论；如果因为处理方式不当导致的后果可以弥补，就应该果断地调整甚至替换原有方式，并将此方式作为以后的参考”|151。
笔者认为，学者目前对于教学生成只是构建了较为简单的理论体系；理论研究者缺乏教学经验，一线教师理论研究比较薄弱，加之两群体间缺乏有效沟通与合作，在一定程度上造成目前教学生成具体操作步骤、处理技术及评价标准的匮乏。多数学者与一线教师对生成的认识仍停留在“教学艺术”水平，很难通过短期培训、观摩形式真正把握其内涵，这也是为什么教学生成的口号响亮，却难以有效达成的原因。因此，未来既要构建起丰富深刻的教学生成理论体系，又要充分重视教学经验在推动理论研究、提升教学实效方面的重要作用，构建符合教学实际、能被一线教师充分理解及运用的教学生成操作技术与评价标准，并努力实现提升数学课堂教学生成质量、促进数学教师生成意与能力发展目标的达成。
(五）从数学教学设计能力的专业发展上看，多以教师共同体、专家的监督与指导为主，缺乏自身反思与超越意识
通过对数学教学设计主体进行历史梳理，我们可以看出，“教学设计主体由20世纪60年代专家控制的‘权威性设计’、70年代有专家介人与指导的‘参与性设计’，变成80年代有教师作为主体的‘使用者设计’，教学设计力图从支配型到民主型设计转换”笔者认为，设计主体的转变不仅指教师集教学设计制定者、执行者于一身，还指教师应具有改进、反思教学设计的意识与能力，在对教学方案进行反复修改确定、对设计与执行教学计划经验不断积累的过程中获得自身实践智慧的积累与更新，而并非是在教育专家、教学共同体等外在因素干预下的被动成长。实际上，目前数学教师对自己的教学自觉进行反思的意识与努力并不强，不少数学教师还在一定程度上出现了对集体备课、专家指导、广义数学教科书的过分依赖。
其一是对集体备课的过分依赖。不可否认，集体备课是有效提升教师个体教学设计能力和实践智慧的重要途径，可以作为个体教学设计的必要补充；它在形成教师共同体，尤其是新老教师之间互帮互助的融洽氛围中起着十分关键的作用。但无形之中也出现不少教师抄写甚至直接拿他人教案上课的现象，造成不少教师对经验丰富的教师编写的教案的依赖，这未免有“滥竽充数”“邯郸学步”之嫌。
其二是对专家的过分依赖。这里的专家大致包括数学教育专家、专家型教师两种。对前者的过分依赖实为对数学教学理论的过分依赖。新课程改革对数学课堂教学实践提出了更高要求，也在一定程度上呼吁数学教学理论的更新与完善，因此，进人21世纪以来陆续出现了不少新型教学理论，也出现了不少由数学课程论与教学论专家牵头进行的教学实验与改革。笔者认为，尽管新课程改革有种种不足，但其带来的学生学习方式、教师教学方式与观念的转变效果显著，课题学习、小组讨论等方式也逐渐走进数学课堂。但受到外界培训不到位与教师自身缺乏实践论基础、对某些理论不赞同等因素的影响，部分数学教师对新理论缺乏认识与理解，继而由于实践操作上的处理不当而造成预期与实效的偏差，突出表现为新型教学方式的形式化与表面化。出现问题的根本原因在于这些教学理论是外在于教师的，并没有与教师的实践智慧建立起真正的关联。这就对教师进行教育科学研究的紧迫性与现实性提出了要求，更对教师将自身经验提升、凝聚为教学理论的模式充满了期待。而对专家型教师的依赖体现为对优秀数学教师授课过程的简单模仿。在现场听课、观看教学视频过程中，不少教师被优秀教师在数学授课过程中表现出来的教学机智与艺术所折服，并对其教学方式、教学安排尤其是提问技巧印象深刻；待他们讲授此部分内容时，就不假思索甚至是无意识地模仿优秀教师，但教学情境的具体性、可变性往往会使机械的模仿遭遇失败。
其三是对广义数学教科书的过分依赖。广义的数学教科书包括数学教材、数学教学参考书、电子学习资源、教案及相关材料，目前教师对教科书的依赖行为具体表现在对教材、“教参”、电子学习资源、教案的依赖四方面。
对数学教材的过分依赖。新课程改革强调教师应“用教材”而非“教教材”，在传授知识与技能的同时培养学生养成良好的数学素质，纠正应试教育对学生兴趣与活力的长期压抑。为此，数学教师应在自身教学实践与研究的基础上，做到对数学教学内容的深度开发及创造性使用，以期实现教材功能的最优化。数学特级教师任勇曾将对数学教材的科学态度归纳为：“教师应该把握、吃透、激活、改组与拓展教材”而现实中，不少教师对教材的依赖性较强，他们不仅按部就班地讲解教材与例题，缺乏对教材内容重组、改造、拓展的能力与意识，而且还将教材作为唯一的教学资源。
对数学教学参考书的过分依赖。不少数学教师在设计教学方案时具有明显的“两书（教科书、教学参考书）一本（备课本）”特征，往往先通过教科书来梳理知识点，并在“教参”帮助下整理教学重点和难点、该节常见错误与案例，并在此基础上完成教案的书写。在这个过程中，教师很少思考，将教学设计过程几乎变成了抄写“教参”的过程，“不少教师在备课时有一个通病，即在未读懂、读通文本的前提下，就急忙翻阅教学参考书，查阅现成的教案（或教学设计）或教学实录，把别人的教案（或教学设计）依葫芦画瓢搬上课堂”?。
对电子学习资源尤其是教学课件的过分依赖。网络技术、电子学习资源的广泛运用对数学教学而言是机遇与挑战并存。以教学课件为例，一方面，它能增进学生的学习兴趣，使函数图形、立体图像更具可视性与操作性，极大地促进学生想象力与思维能力的提升；另一方面，教学课件设计与使用的不当也具有不容忽视的消极影响。不少教师可能会因为备课时间匆忙或想充分借鉴他人优秀成果等原因而放弃自主思考，借鉴他人教学课件，很少甚至不做任何修改就采用的现象也十分常见。
对教案范本的过分依赖。国内的数学教育界普遍重视教师的课前备课情况与教案书写。有研究说明，教师在制定教学计划的过程中，约有20%的时间用在了分析教学内容与目标上，超过80%的时间却用在了编写教案上。1191此外，推选优秀与标准教案也是中国数学教学实践中的一大特色，并对数学教案的结构与格式、评价标准实行统一的规定与要求，各地也常进行优秀教案的评比与交流。这无形之中也造成不少教师盲目参照模本、严格按照模式书写教案的状况。
二、建议与进一步的思考
在当前新课程改革的背景下，解决数学教学设计实践中的问题已成为当务之急。笔者认为，一线数学教师在数学课程标准理念的指导下，在数学教学设计的制定与执行方面有大量工作要做。
一方面，新的基础教育课程改革对数学教学设计提出了新的要求，一线数学教师需要更新数学教学设计理念，超越已有“教学设计”等同于“备课”的狭隘意识，站在整体优化的角度将教学设计视为一个完整体现数学教学活动的过程，正确看待其静态与动态、一次与多次、预设与生成、借鉴与超越的辩证统一。教师需要不断更新教学设计的主体意识，注重对多种预设方案的精心设计，在选择、组合、优化和实践应用的过程中逐渐提高数学教学方案的质量，提升设计能力，要充分重视对学生特征的分析。这样就为教师教学设计能力的提升、教学质量的精进奠定了认识论基础。
另一方面，教师需要在教学现场增改、删减、调整已有教学计划，并通过对教学惯例的借鉴与超越适应教学实际的需求。不同教师具有不同的教学设计风格，这是个体在设计与执行教学方案的过程中表现出的较为稳定、具有较强差异性的个体特征，是教师长期进行教学实践的产物。教师的教学观念、教学设计的主体意识、对教学惯例的积累与灵活运用等等都会对教师的教学设计风格形成潜移默化的影响。虽然教学惯例具有较强的借鉴意义，但教学设计的动态性、差异性与教学现场的具体性、情境性，往往会制约着机械模仿、单纯依赖、套用已有教学设计的效果。因此，数学教师需要在更新教育观念、积累教学经验、自律自觉反思的过程中不断提升教学生成的智慧与经验。所以，笔者认为，数学教师的教学设计实践是个体从原有被动、消极的依赖局面向自觉、主动进行主体创新建构的发展过程。
对数学教学的认识范文3
新课程标准明确指出:中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式展开。其中问题情境放在首位,显然就是要求教师用积极营造问题探究的情境,引领学生在探究问题的过程中活化知识, 为学生发现新知识创造一个最佳的心理环境和认识知识的理想阶梯。
数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。解决问题首先要提出问题,教师无论是在数学教学的整个过程,还是在教学过程中的某个环节,都应该十分重视数学问题情境的创设。
二、初中数学问题情境创设的几种方法
作为教师,在教学时,要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境,使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。下面,就初中数学问题情境创设的一般方法谈谈自己的浅显认识。
1.在学生已有的认知基础上创设问题情境
学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点,所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构。简单地说,就是新知识的学是在原有的基础上进行的。因此,在教学新的内容时,教师应注意从学生已有的知识背景出发,提供丰富的感性材料,展现知识产生发展的实际背景,设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验,引导和启发学生进行新旧对比,同化新知识。从而使学生看到数学知识的来龙去脉,体验到数学知识的形成过程。
如通过复习分数的基本性质,让学生类比探讨分式的基本性质。通过复习全等三角形的识别方法,来探索相似三角形的识别方法。通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。
2.在学生生活经验的基础上创设问题情境
数学课堂上,教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境,引入新课,学生会倍感亲切,觉得数学就在自己身边,从而激发学习的兴趣,打开思考的闸门,发掘创造的源泉。
如创设问题情境:汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线。小朋友进站时,只要走到这里脚跟靠墙站立,看看身高有没有超过免票线,或者半票线,就可以决定这个孩子是否需要购买全票。教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么,从而引入线段大小的比较的学习。
3.让学生在数学活动中主动探究来创设问题情境
学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。在学生的心灵深处,都有一种强烈的探究的需要。在教学时,教师精心创设情境,让学生主动动手,在活动中由学生自己去探究。这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流,有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。
如学习有理数乘方时,完全可以让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识:开始展示很大的报纸时,许多同学都说能对折几十甚至上百次。可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难,许多同学都是大惑不解。然后引导学生进行计算,终于发现:报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加,而其面积则相应地以同样比例减少。加上纸本身的拉力,把报纸对折第九次无疑比一次将512张报纸对折更要困难!
4.利用数学知识本身的联系进行联想来创设问题情境
在数学教学中,如果能利用好数学知识本身的内在联系,让学生在学习中进行对比或者类比,充分进行联想,就可以创造出很数学的问题情境。
如学习了中点后,再学习角平分线的知识时,学生就可以展开类比和对比,联想出角平分线的概念和性质等。
对数学教学的认识范文4
一、注重知识形成过程的教学,使学生学习的知识产生广泛的迁移
应试教育的弊端之一是缩短了新授课中知识形成过程的教学,使学生很难实现数学的有意义学习,只能对数学的基本概念如定义、公式法则机械记忆。而机械记忆的知识是很难产生广泛的迁移的,缺乏迁移的知识是无法转变成能力的。知识形成过程的新授课教学,应是培养一般思维和数学特殊思维方法的重要时机。因为在新知识学习过程中,我们只有运用各种思维方法在新旧知识间进行相互作用,才能建立起新旧知识间非人为的实质性联系,如果压缩知识形成过程,那么其被压缩的往往就是学生既可学习思维方法,又可领会数学思想和方法的过程,学生将错过或失去思维发展和能力提高的机遇。如在反函数的定义教学中,求函数的反函数,要强调原函数,紧紧抓住这一关键引出反函数的定义和反函数的步骤,这样学生不仅能深刻理解反函数定义的实质,而且能准确地求反函数。再如教师讲等差、等比数列通项、前项和公式的推导过程时千万不要因怕费时间,而轻而易举给出公式,因为这对学生思维能力的培养是不利的。在实际教学中我这样做等差数列前n项和公式推导,我先举两例:“求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?”“1+2+…+99+100=?”学生得到启发,找到规律,进而形成等差数列前项和公式的推导方法“倒项相加法”。这样做不仅能帮助学生牢固掌握所学公式,更重要的是能使学生体会出用自己所学旧知识获取新知识的过程,使他们获得成功的喜悦,增强学习主动性,使他们的思维能力在知识形成过程中不断发展。
二、适当采用讨论式课堂教学方式
什么是“讨论式课堂”?在教师的主导下,师生围绕一个主题(即本节课的课题,通常由一个或一组尝试性问题体现出来)开展课堂讨论,可以个人准备、自由发言,也可以分组讨论、准备、派代表发言,还可以分配指定人“主讲”,大家进行评论质疑。在这样的课堂上,教师着重挖掘数学自身的规律,用于启迪学生的思维,挖掘数学美的因素(对称、统一、奇巧、新颖、意外、平凡中之不凡),使数学富于情趣、富于激励性;师生共同参与,安排好每项教学措施、每个教学环节,都是给学生创设一种情境,提供一个动脑、动手、动口的机会,让他们在简化的、理想的(顺乎自然又有必要的波折歧路)形式下,亲历知识的生长过程(像历史在戏剧中的重演)。在这个意义下,课本是剧本,学生是演员,教师是导演(一改过去教师讲、学生听的颠倒局面)。在这样的课堂上,洋溢着宽松和谐、探索进取的气氛,有不同见解的争论质疑,多端信息的传输反馈,学生能吸取知识,交流见解,提高能力,增长才干。
在教师主导下的讨论式课堂,有点像历史在戏剧中的重演,但是有着重大的区别,而其最根本的区别在于:它不能排练。教师通过备课、教学设计,做准备是可以的,但是真枪实弹的学习研究过程是无法(也无必要)进行排练的。传统的“老师讲―学生听”的教学方式是由封闭的简单机械系统加以控制的。教师提前制定好课时计划,大体上按课本上的知识系统,逐点讲授,每个部分、每个教学环节用多少分钟都安排好了,当教师讲完最后一句话,打钟下课,一节堪称楷模的好课也诞生了。然而这种“老师当演员,学生做观众”的教学给学生带来的究竟是什么,这是众所周知的。因此,我们提倡合作学习与讨论式的课堂教学模式。
讨论式课堂是几十个学习的小主人对所讨论的问题随时作出反应。大家虽然有共同的目标,遵从一定的规律,但由于个人的基础知识、思维方式的不同,思路会有差异,提问和回答也会呈现某种“无规”。因此,教师无法按提前准备的办法一成不变地来指导这种讨论,而必须随机应变,对讨论进行临场控制,对讨论中出现的各种情况,进行恰当的、必要的引导、建议,以保证教学目标的实现(有时往往需要对教学目标作出适当调整)。
三、授课时间不能太短
新教材中去掉了老教材中的部分知识板块,调整了部分知识结构,新增了很多知识内容。与老教材相比,新教材
增添了许多新的内容,这向教师提出了两个问题:如何在课堂上改变传统的教学模式,实施研究性学习的思想;如何在三年中讲完比老教材多得多的知识内容。
目前出现了两种现象:一是为了实施研究性学习,摒弃传统的“满堂灌”教学模式,有的教师把传授知识的时间缩得越来越短,把大量的时间交给学生去讨论和自学,甚至有的学校明确限制授课时间,提出课堂授课的时间不得超过10分钟。这实际上是一种认识误区。综观中国教育的历史,我们应当从中吸取教训,不能从一个极端走向另一个极端。在当前的教育改革进程中,我们必须保持清醒的头脑,采取实事求是的态度,针对学生的实际和学科的特点,对同一学科的不同内容规定不同的教学时间,不能一概而定;二是考虑到新教材在高三阶段还有必修与选修的内容,为了争得更多的复习时间,有的教师在高一和高二阶段想方设法压缩授课时间,争取在一节课中讲两至三个甚至更多课时的教学任务,以致舍弃许多知识内容,对一些概念、定义的讲解,公式、定理的证明草草而过,甚至不讲。其实,评价考试要考查的许多数学思想方法、数学探究能力都隐含于教材中的许多概念、定
义、公式、定理和它们的推导过程之中,用这种拔苗助长的教学手段,表面上看教学任务是完成了,并且还争取了大量的复习时间,但学生知识的掌握是支离破碎的,谈不上能力的培养和思想方法的形成。
四、对学生的鼓励是不是越多越好
对数学教学的认识范文5
1.新教材的主要特点
1.1 使教材成为反映科学进步、介绍先进文化的镜子。 重视数学的科学价值，同时关注其文化内涵。通过教材这面镜子的反射，结合教学内容生动活泼地介绍古今数学的发展，深入浅出地反映数学的作用（工具作用和人文精神），使学生逐步地认识数学的科学价值和人文价值，提高他们的科学文化素养。 重视中学数学在数学科学和其他科学中的基础作用。突出算术到代数、实验几何到论证几何、常量数学到变量数学、确定性数学到随机性数学等重大转折，强调基础知识和基本方法在实现这些转折中的作用。返璞归真，引导学生认识初等数学的本质，为进一步学习和应用数学打好基础。
1.2 突出学生的主体地位，体现学习方式的转变。内容素材的选取，力求贴近学生的生活实际和社会现实；教材的组织安排，注重知识的发生发展过程、学生的认知过程和情感体验过程，为构建丰富的学习环境提供重要资源。内容的呈现努力体现数学思维规律，引导学生积极探索，使他们经历观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思等理性思维活动的基本过程，优化思维品质，提高数学思维能力，培养创新精神和实践能力。精心选编现实生活和数学发展中的典型问题，创设问题情境，通过分析和解决问题，加深对知识本质的理解，强化知识之间的联系，领悟和掌握数学思想方法，使问题在教材中发挥更大的作用。注意问题的基础性、思想性、开放性、趣味性等。有针对性地选配习题，为学生提供充分发展的空间。
1.3 改进教材的呈现形式，加强现代信息技术的运用。精心设计教材的呈现形式，改进栏目设置、图文搭配、版面设计等方面，用学生喜闻乐见的形式（例如科普小品等）呈现教材内容，安排具有综合性、探究性、开放性的数学活动，激发学生的学习兴趣，增强他们对教材的亲近感和认同感。 重视现代信息技术的发展对数学和数学教育产生的深远影响，发挥信息技术的力量，有意识地引入计算机（器）、网络等进行信息处理（包括快速计算、自动制表、智能绘图、人机交互等），设置“信息技术应用”专栏（选学内容），为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。
2.教师角色的转变
2.1 由知识的传授者转向学习的参与者促进者指导者。在新课程中，传统意义上被认为是知识传授者的教师的教与学生的学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。当学生在自主观察、实验或讨论时，教师并不是清闲的，而是积极地看，积极地听，真实地感受学生的所作所为、所思所想，随时掌握课堂中的各种情况，考虑下一步如何指导学生学习。同时教师还应给学生心理上的支持，创造良好的学习氛围，采用各种适当的方式，给学生以心理上的安全和精神上的鼓舞，使学生的思维更加活跃，热情更加高涨。当然，教师还要注意培养学生的自律能力，注意教育学生遵守纪律，与他人友好相处，培养合作精神。教师除了参与、促进学生的学习之外，更重要的是对学生的学习给予指导，应帮助学生制定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略；创设丰富的教学环境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣；为学生提供各种便利，为学生的学习服务；建立一个接纳性的、支持性的、宽容性的课堂气氛。
对数学教学的认识范文6
[论文关键词]高职高专 高等数学 教学方法
[论文摘要]高等数学是高职高专学生的一门重要的基础课程，是其它学科的基础，针对当前高职高专教育的办学特点，高职数学的教学方法是值得教师思考的问题。
随着国家建设的发展，我国对技能型人才的需求不断在加大，职业院校不断扩招，学生人数与日俱增，这必然导致学生整体的学习基础与学习能力较以往有所下降，在当前形势之下，如果能使学生更好的掌握知识，并能学以致用是每个高职高专学校所要面临的问题。
高等数学为其它各学科奠定了基础，也在一定程度上培养了学生的思维能力，分析、解决问题的能力，如何更好的使学生掌握这门课程，在文中浅谈一下自己的几点看法。
一、培养学生兴趣，正视学生的现状、分层教学
高职院校所选用的教材单一，忽视了学生学习基础以及学习能力的差别，有很多学生分数刚好达到最低录取分数线，就被录取，再加之许多院校有个别专业，文科学生和理科学生全部招取，没有分班现象，一个班的数学水平相差悬殊，文科学生大部分数学基础比较差，缺乏自信心。同一班级中，若有部分理科生，由于理科学生相对反应较快，而文科学生较慢，这种环境非常不利于文科生的学习与成长，长此以往，就失去了学习数学的兴趣，导致简单的题不会做，也不想做，这为教师教学带来很多不利的因素。再加之，高中阶段，学生是在老师的严格督促下学习，进入大学之后，学习环境相对宽松，使得部分学生还在没有自制能力的状态下不能很快的进入学习状态，不能自主学习，学习效率不高。基于上面的原因，教师就应当根据学生的专业，自身的特点，基础的高低，兴趣的差异，采用不同的教学方法，分层教学，对于文科生和理科生应分班对待，在备课，布置作业方面应区分对待，对差等生给予鼓励，课后及时辅导，帮他们建立学习的兴趣。数学教学激发学生学习的兴趣是重要的一环，只要激发了学生学习的兴趣，他们就会积极的去探索和研究，广泛搜集相关的知识。
二、合理选用教材
以往选用教材，只体现“共性”，没体现“个性”与专业的针对性不强，结合性不强。老师认为“讲的越多越好”，而教材的许多定理及其证明对于高职学生来说应用性不强，且难理解，这就严重影响了学生学习的积极性。因此在选用教材上应注重，对于基础较差的学生，尤其是文科生，应选用一些简单，易理解，定理以及证明相对较少的教材，从简单到难，循序渐进，这样不仅树立学生的自信心，减少了学生对数学的恐惧心理，还培养了学生学习数学的兴趣。
三、教学环节的设计
在过去很长一段时间，我国数学教学采取的模式都是“一支粉笔，一块黑板”。一节课大部分时间都是教师讲解，留给学生思考的时间较少，学生跟着老师转，习惯于“照葫芦画瓢”。教师往往用固定的模式去培养学生，或多或少以自己的思维代替了学生的思维，束缚学生的创造性思维。而且很多学生认为老师讲的东西，全部是书本内的东西，自己学不学都一样，反正书上有，这样就在教师讲解重要内容的时候，学生往往容易错过，影响和整节课的学习效果和后面内容的学习。转贴于 因此，在教学过程中，要将以教师为中心的“导入—讲解—巩固—总结—作业”这五个环节教学模式稍加改动，改为:“提出问题—解决问题—深化问题—提出新问题—练习创新”。教师提前布置好问题，让学生针对问题有目的的预习，这种情况下，学生就会对所要讲的知识有初步的了解。课堂提问，针对同一问题，学生会有不同的答案，通过教师讲解新课要点，突出重点，难点，让学生分析所问问题的正确答案，然后老师加以点评。在通过安排适当的时间让学生消化，吸收所学内容，在课堂上安排时间做练习，随机抽取学生上黑板做题，同一个问题，学生从多角度着手，从多方面寻求答案，培养学生的创造性思维。最后总结本节内容，使学生对本节课有一个连续而整体的认识，布置作业，布置预习下次课的内容，给出必要的提示。这样就能使学生和教师处于“共鸣”状态。
四、考核制度的改革
以往的考试方法，基本上是限时笔试，以客观试题为主，题型标准化，内容教材化，理论多，应用测试少，标准答案试题多，不定答案的分析试题少。因此，很多学生采用题海战术以应付考试，从而忽视了培养数学学科的思维素质，应改变以往的考核制度，其具体做法是强调学在平时，考在平时，把过程与结果放在同等地位，改革考试方法，将纸质闭卷考试，平时考察，作业，奖励等几方面综合评分。平时考察学生在课堂中的表现，如理解能力，分析问题的能力，学生到课情况等，还可以加以奖励。
五、教师个人能力的培养
师资队伍的建设是办学之本，教师是学校实施教育的主体，教师的专业能力、职业精神等对学生都有着最直接的影响。高职教师除了自身要具备良好的道德素养外，还应具有终身学习的能力，不断接受新的知识技能，将其内化，完成知识的更新才能保证知识储备的常新。第二高职教师还应具有适应角色转变的能力，从“施予者”主动的变为“指导者”，懂得如何开发学生的潜能，让他们明确“学什么？怎样学？另外要有意识地积累关于专业态度、专业技能、职业纪律、职业良心等方面的知识，具有开发学生创新意识的能力，具有心理疏导与心理调适能力，以个人的高素养，在课堂教学或日常生活中潜移默化地影响学生，使高职院校学生不仅拥有较强的职业能力，更加具有良好的职业道德。另外，学院应当注重对教师能力的培养，让教师多去接触新的教学方式，去不同的院校学习，汲取其他院校好的教学方法。
总之，我们在高等数学教学过程中，应结合具体教学内容，应用合适的教学方法，充分调动学生的主动性、积极性，使学生在轻松，愉快的环境下更直接、更高效地接受和理解新知识，培养他们良好的品质，为学生今后的发展打下良好的基础。
参考文献:
[1]苏文珣.探索高职高专高等数学教学方法[J].重庆电力高等专科学校学报， 2009，(03) .
