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初中数学的证明方法范文1
【关键词】数学史；初中课堂；渗透
一、在初中数学课堂中渗透数学史的意义
当今阶段，初中数学的教学理念应该不断更新，作为教师要不断提高自身的教学水平，力求保持教学方法的先进性与科学性.在初中数学课堂教学中逐渐渗透数学史，可以使数学史与数学知识有效融合，有利于初中数学教学质量的提高.
（一）可以提高学生对数学的学习兴趣
在课堂教学中，教师可以在讲解知识要点的时候，加入一些关于数学知识的历史典故，能提高学生的听讲注意力，同时使课堂氛围得到活跃，促使学生更加全面地领会学习要点，从而使教学质量得到提高.例如，教师可用“力学之父”阿基米德的数学精神激励学生，阿基米德在敌人攻入自己所居住的城池时，仍然一心痴迷于自己的数学研究.这个典故一方面说明数学知识的魅力所在.另一方面，可以教导学生在面对数学难题的时候，必须拿出专心致志的学习态度，不能因为解题思路稍微复杂一些或解题步骤较为烦琐就轻言放弃，促进学生养成良好的学习态度，加强学习数学知识的自信心.
（二）可以使学生养成较好的学习观点，有利于学生个人数学情怀的产生及培养
中国的数学史在历史上谱写了辉煌的篇章，涌现出许多伟大的数学家及数学专著，但是由于相关历史内容的普及度较低，许多学生对中国的数学史并不了解.例如，祖冲之计算出圆周率、秦九韶撰写出《数书九章》等等，这些都是非常高的数学成就，教师在授课的时候将这些知识传输给学生，可以使学生提高学习积极性，并产生民族意识，学生的爱国情怀得到激发，会以更好的状态投入学习中.
二、在初中数学课堂中渗透数学史的途径
上述内容是对中国数学史中“数学资源”的介绍与综述，下面要讲解的内容是如何将这些资源与课堂教学相融合.
（一）利用数学史培养学生运用数学思想的方法
我们对数学内容的本质认知视为数学思想，也可以视为对数学事实和数学方法的抽象总结.其中，数学方法是数学问题的解决思路与方法.数学思想在数学史中以丰富的状态呈现，而且受到传承式的传播与证明.数学史可以使学生对数学思想有更加清晰的了解，使学生在数学思想的产生、总结、证明的过程中产生关于数学思想的个性化感悟，从而提高对数学思想的认知度.
比如，著名的“哥德巴赫猜想”的证明之路，即任意大于2的偶数都可写成两个质数之和的数学猜想.为了证明这一猜想，一代又一代的数学家为之付出努力，1920年，挪威数学家布朗证明了定理“99”，1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“77”.之后，“66”“55”“44”和“33”逐一被证明.直到1966年，中国著名数学家陈景润攻克了“12”，从而产生著名的“陈氏定理”.通过对这段数学史的了解，学生可以体会到数学家们在探索过程中所付出的努力，了解在证明过程中所运用的数学思想及解题思路.学生感受到数学家们持之以恒的探索精神，从而受到良性的引导，有利于培养学生运用数学思想学习数学的学习态度.
（二）将数学思想应用到例题或变式训练中
我们都知道，数学教材中所涉及的例题、习题等内容的编写过程非常科学、严谨，而且具有示范、启发、引导的作用.在初中数学的教学中，教师可以将教材中的习题与例题进行整合，并应用例题变式教学的教学方法，使学生对数学概念、定理的理解更加充分，对数学思想的认知更加深入.在提高学生学习效率的同时，拓展学生的知识面，同时加强学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而掌握有效、正确的学习方法.
（三）培养学生自主学习能力
教师要善于引导与培养学生养成自学的学习态度，利用课上或课余的时间查阅历史资料，加深对数学史的了解.比如，在讲解有关“函数”的课程时，教师可以让学生自行对我国古代的漏刻计时法进行了解，从而加深对相关数学知识的理解.
在讲授“圆与圆的位置关系”的课程知识时，教师可以安排学生对“莫比乌斯带”的数学史资源进行了解，然后通过制作“莫比乌斯带”的方法，使学生体验到学习数学的乐趣.对待对数学史有着较强兴趣的学生，教师可以引导这部分W生增加对相关课外书籍的阅读量.比如，在学习“勾股定理”时，教师可以引导学生运用方程的解题思维学习相关课程知识.在学习有关“函数”的课程时，教师将“反比例函数的图像与三等分角”的数学史资源应用到课堂教学中，使学生理解数学家帕普斯的“三角等分”的解题思路及构造，对学生学习相关数学知识有着很大的帮助作用.有利于学生学会掌握运用函数的数学思想解答数学问题的方法.
三、结束语
综上所述，在初中数学课堂教学中逐渐渗透数学史的教学方法，有助于激发学生的学习兴趣，使学生能提高运用数学思想解决实际问题的能力，从而提高初中数学的课堂教学质量.数学史的发展进程具有传奇色彩，数学家们的品德和精神能够对学生的数学情怀产生感染力，有利于培养学生树立良好的数学情操.
【参考文献】
[1]汪晓勤.HPM的若干研究与展望[J].中学数学月刊，2012（2）：1-4.
初中数学的证明方法范文2
关键词：初中数学 教育教学 教学方法
中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）10-0088-01
众所周知，初中的数学教学是学生认知数学规律、开发数学思维的一个重要阶段，新时期，我们学校应该重新认识初中数学教学，合理的进行初中数学教学，旨在提高教学意义。其实，初中数学在目前来说还是具有一定的局限性，我们教师要正视这些问题，提高自身能力，从而提高教学意义。作为一名初中数学教育工作者，经过多年的教学，以及参阅大量的文献，对于新时期初中数学教育教学有着深刻的理解，在此表述，供同仁参考指正。
1 正确充分地认识初中数学的学科特点
初中数学以严谨性、抽象性、广泛的应用性所著称。所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。什么是公理化体系呢？指的是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系。中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。而数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。初中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。如上三点，彻底的总结了初中数学学科学习的要点，我们要重视这三个方面，不畏惧，勇往直前，取得成功。
2 正视目前初中数学教学中所存在的问题
新时期，随着初中数学教育的高速发展，过往落后的教学方式已经不再适应当前教育的需要。与此同时，也随之出现了一些问题，严重影响学生数学知识学习的发展。在此，我们不能畏惧，想法要加以正视，也只有这样才能解决问题。目前，学生普遍厌倦数学课程。现在很多初中学生在上数学课的时候普遍不感兴趣，认为数学的学习内容难，没有小学的简单明了，而老师讲课也是没有新意，直接讲授定论或者公式，完全感受不到数学的乐趣。现代的初中学生更重视的是对科目的兴趣，兴趣是最好的老师，学生对数学失去了基本的学习兴趣会引起学生的偏科、学习效果低下等不良现象出现。如何要增进学生对数学课程的兴趣有赖于教师在教学过程中如何贴近学生进行教学，单向的传授方式不利于课程的进度和学生的学习效果。教学过程缺乏情感交流和心理教育。很多教师会认为数学教学不需要情感的交流，情感教育只能运用到语文课程中去。其实这种想法也是错误的，任何一个科目都需要教师与学生进行情感的沟通和心理的沟通。很多学生在刚接触初中数学的时候，就很容易产生厌学心理。很多教师在教学过程中会不喜欢学习差的学生，对于一些可能讲解了很多遍都还没掌握方法的学生，教师可能会更加感觉厌倦。教学方法的落后。大多数教师认为，数学教学不需要改变方法，更不需要什么创新的教学方式。其实这种想法是错误的，根据现代的数学教学方法来看，其已经不再适应当代数学教学的时代要求。经济发展会引起众多方面的同时发展，教学方法也不例外，目前的数学教学方式普遍存在随意探究、忽视内容可操作性、无视接受学习的优越性等等的问题。而这些落后的教学方法不仅使学生不能更好地去接受数学知识，而且会使课堂变得枯燥无趣，一味只停留在单向的教学模式中，缺乏师生之间的共同交流、探索。如上三点原因，只是教学过程中的一个缩影，还有很多其他的原因。其实有问题不要紧，只要我们敢于面对，并加以努力提高自己，总会出现解决的方法。
3 改变当前初中数学教学的策略
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1.对初中数学课程内容的研究
1.1初中数学教学内容的构成。为了比较，特将传统的初中数学教学内容与全日制义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）第三学段的教学内容简说如下。
传统的初中数学课程的内容是以数学知识为主线出示的，主要有“数及其运算”、“式及其运算”、“方程与不等式”、“函数初步”、“统计初步”、“平面几何”，其中包括直线形（平行线、三角形、四边形、多边形）、圆、相似形和解三角形的基本知识。《标准》中所述初中数学课程的内容是以学生的认知结构领域出示的，四个领域的内容标准是“数与代数”（数与式、方程与不等式、函数），“空间与图形”（图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明），“统计与概率”，“实践与综合应用”（课题学习）。传统的初中数学课程内容与《标准》中所述初中数学课程的内容，就其知识主线来说，差别不大，但传统课程内容在大纲中规定较死。《标准》在内容标准中规定了学生在第三学段应该达到的基本水平，这就体现了灵活性与选择性，而且《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材有多种编排方式。
1.2初中数学教学内容的选择。初中数学教学内容选择的依据主要考虑三个方面，即依据义务教育的性质和需要，选择最具基础性和工具性价值并且是初中学生都能够掌握的数学知识让学生学习；依据初中学生的年龄特征和接受能力，选择大多数学生都能够接受、理解和掌握的数学知识让学生学习；依据现代教育科学技术发展的趋势和社会发展的需要，选择未来社会对数学需要的较新的内容让学生学习和体验，比如对现实生活中某些事件发生可能性的估计和预测，对数据的采集、归纳和分析并做出解释，对实际问题的模型化和运用模型解释生活中的某些现象，对电子计算器的酌情引入等方面的课程内容，以满足未来社会对公民素质的要求。
初中数学教学内容选择的基本原则，除了基础性原则外，考虑可接受性与发展性相结合的原则，统一性与灵活性相结合的原则。在这些原则之下，选择的课程内容对培养初中学生的数学思维、数学能力和良好的个性品质有一定的教育作用，对发展初中学生的能力，以及爱祖国、爱人民、爱科学的思想，有较强的教育作用。
1.3初中数学教学内容的编排。初中数学教学内容的编排原则是：正确处理数学知识的逻辑顺序与初中学生心理发展顺序的关系，把知识的系统性和证明的严谨性和学生的可接受性和兴趣性相结合；突出初中数学知识中的基本概念和基本规律，加强各部分知识间的纵横联系；将相关知识（例如方程、不等式、函数）适当分段、螺旋上升、由浅入深、循序渐近地进行编排；知识结构力求简明；适时渗透数学思想方法。结合初中数学教学内容，还应适当编排一些数学史的知识作为激发初中学生学习的阅读材料，例如一些有关正负数与无理数的历史，一些重要符号的起源与演变，《几何原本》与《九章算术》这两种数学的源头，勾股定理及其典型证法，等等。
1.4初中数学教学内容的呈现。与第一、第二学段相比，整个第三学段的教学内容已经能够初步体现中学数学学科的知识结构，在“数与代数”中，“数与式、方程与不等式、函数”的呈现方式是适当分段、螺旋上升的；在“空间与图形”中，“图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明”的呈现方式基本上是“直线型”的；在“统计与概率”中，呈现方式以强调“过程体验”与利于“探究发现”为主；在“实践与综合应用”中，“课题学习”以“切近初中生生活”与“提倡合作交流”为主。初中数学教学内容的呈现，在内容的表述上要注意趣味性、可读性，在内容的呈现上要图文并茂、有直观性，在内容的组织上要体现知识的形成过程。
2.对初中数学教材教法的研究
初中数学的课程内容以教材的呈现与教法的落实而体现。教材为初中学生的学习活动提供了基本线索，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要资源；教法为初中学生的学习活动提供了基本方法，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要手段。
2.1初中数学教法综述。刘云章、赵雄辉所编的《数学解题思维策略波利亚着作选讲》(湖志教育出版社)中说，波利亚提出了三条学与教的原则：主动学习原则、最佳动机原则、循序阶段原则，这三条原则也适合新课程背景下初中数学的教与学。在这三条原则中，最本质的一条是主动学习原则。
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关键词：初中数学；探究式教学；实践应用
一、应用探究式学习数学的主要原因
1、数学具有高度的抽象性
利用探究式教学的前提之一，就是要深入初中数学教材，分析数学特点，以达到“有的放矢”。相比而言，初中数学的难度有所提高，尤其初中数学开始注重数量关系和平面空间的几何关系研究。因此，更加适合学生的探究性学习。
例如，初中数学教材中涉及到的函数关系、三角形的全等、相似证明，以及空间立体形状的体积计算等知识，所有这些知识都有一个共同的特点――高层次的抽象性。由于这种数学知识的抽象性很强，有些学生很难学习和理解，这些知识就要求引а生进行探究式教学。
2、数学具有逻辑严密性
初中数学的另一大特点是高度严密的逻辑性。这种严密的逻辑性，体现在数学知识的每一个结论、公式和定理等都需要经过逻辑思考、严密推断而获得。因此这对实施探究式教学非常适合。
例如，勾股定理的证明，一元二次方程的根的求解，三角形全等的证明等等，这些知识都是数理逻辑严密性的具体体现。在真正认知和理解这些知识时不难发现，如果忽视了严密的逻辑论证，只给学生讲解数学知识的结论，这与探究式教学相悖。
二、应用探究式教学的优势
所谓探究式教学模式，是指在具体的教学过程中，教师作为探究的引导人，让学生以“自主、探究、合作学习”为基本特征，进行数学知识的学习，要求达到新课程标准中的认知目标和情感目标等。
运用探究式模式教学一般具有以下几点优势：一方面，可以使学生更深入地理解、掌握数学知识；另一方面，有利于促进学生创新思维和创新能力的形成与拓展。探究性教学要求学生成为课堂教学的主体。当然，实施探究式教学，离不开老师的指导与帮助。忽视了老师的引导，忽视了学生的主体地位，都不能达到良好的教学效果。
比如，探究角平分线的性质，可引导学生完成以下活动：将剪好的角对折，然后以折痕为斜边，继续折成一个直角三角形，而后全部展开，观察并思考：第一次对折后的折痕是什么？其他两条折痕又是什么？这两条折痕存在着何种关系等。这比单独告诉学生什么是角的平分线等效果好很多。通过这种探究，从而让学生达到掌握数学知识、概念、原则和学习方法等。
三、应用探究式教学的主要流程
1、建立探究场景
探究式教学需要一套完整的教学流程，在教学流程中，创设众多与教学目标相关的探究目标场景，在此基础上，引导学生围绕一个或多个教学知识点开展探究学习活动。
例如，函数概念的教学，由于比较抽象，教师可以充分利用学生生活中的实例，使学生自然融入到教学现场中：人类的饮食和体重之间的关系；学生成绩与自我努力的关系；水加热的时间长短与水温的关系等等，这些例子虽然无法完全抽象出一次函数、二次函数等的模型，但对于学生的理解函数作用很大，可以化抽象为具体，化知识为常识的良好效果。在创设目标场景的过程中，教师要有意识地添加一些有趣的元素，有利于调动学生的探究积极性。
2、自主（小组）探究
引入探究目标后，探究的过程才是探究式教学的重点。探究的方式可以基于教学目标的难易度，让学生进行自主探究或进行小组探究。在这个过程中，更需要充分调动学生主动探索的积极性，更需要教师给予适当的鼓励和引导，让学生掌握适合自己的探究方式。
例如，在进行函数相关知识教学过程中，先引导学生通过探究，抽象出函数模型，然后指导学生利用纸张或电脑进行函数的作图，最后，引导学生分析函数的特征，得到正确的函数数学表达式。
3、合作交流
通过探究可以得出结论，但这些结论很有可能会存在不足。数学是严谨的，来不得半点马虎。因此，需要引导学生将探究的结果组织合作交流。当然，教师应该注意的是，合作交流是建立在自主探究的基础上的，没有学生的认真思考和探究，合作交流也没有太多意义。合作交流就是与同伴分享探究成果，合作交流就是引发学生思想交流、观点碰撞、取长补短。
例如，三角形全等的证明是初中数学中的一个知识要点。当然证明两个三角形全等，有很多方法。因此，可以引导让学生自主完成探究、证明，然后再让学生进行交流，分享自己的证明过程，也许从同伴的分享中，会得到比自己获得的结论还要优秀、简单的证明思路。
4、总结提高
探究式教学的最后环节，需要教师与学生一起对探究过程、探究成果等进行总结。这一环节对于完善学生探究中存在的问题、以及学生探究的具体方式方法等进行画龙点睛的评价，鼓励优秀探究手段的同时，还要纠正一些不恰当的探究做法。这是对探究式课堂教学的升华，也是引导学生学会对知识的归纳与迁移，以及适当的改进、提高。
总之，对于学生而言，数学探究式教学是一项复杂而深远的工作，给数学教师提出了更高的教育教学要求。除了上述过程，还要求教师认真梳理、分析和总结每节数学探究课，为今后进一步提高利用探究式进行数学教学的效率打下坚实基础。
参考文献：
[1]柴在喜.初中数学探究式教学初探[J].学周刊，2016，（08）：163.
[2]马鸣.初中数学探究式教学方法刍议[J].新课程研究（基础教育），2010，（03）：52-53.
[3]黄丽奖.浅谈初中数学探究式教学模式[J].广西教育学院学报，2009，（01）：164-167.
[4]王冰.中学数学探究式教学的基本原则[J].大连教育学院学报，2006，（02）：18-19.
初中数学的证明方法范文5
【关键词】 初中数学；总复习；效率；措施
初中数学的总复习是对初中三年来全部知识的系统回顾与梳理，是对于基础知识的再升华与归纳. 做好初中数学的总复习教学、提高复习的最终效率，不仅关系到学生的中考成绩，关系到学生自主学习能力的形成，从长远角度来说，更关系到我国素质教育发展的最终成败. 多年来，我国的初中数学总复习教学始终受制于应试教育，在这种错误思想的指导下，一度让我们的总复习偏离了正确的方向，陷入了应试教育的怪圈. 因此，我们必须要深入地反思过去教学中存在的错误与不足，积极研究提升初中数学总复习效率的创新模式，从而为学生的成长与成才打下坚实的基础.
一、围绕教学大纲，精心制定总复习计划
初中数学的知识点较多，内容上也比较杂，基本技能与基础知识贯穿于初中教学的始终，再加之初中生很难长时间保持对学习的注意力，因此会经常出现学了新知识而忘了旧内容的现象. 因此，教师务必要紧紧地围绕教学大纲的相关规定，精心地设计和编制总复习计划. 在这一过程中，教师要注意所编写的复习计划必须要从学生的实际能力出发，可以采取基础知识习题化的手段，根据学生基础知识的掌握情况，科学地编制一套体现重点知识的测试题，并要求学生必须在规定的时间内独立完成，然后在试卷的批阅中收获反馈信息，将那些出错率较高、容易混记或者是掌握不牢的内容在复习中重点突出.
二、侧重集中练习，以收获最佳复习效果
全面把握教材内容，将复习内容梳理分块，在这一基础上进行这一阶段的综合复习. 在这一阶段中，要高度重视教材中的重点内容，做到反复练习，增强记忆. 可以结合系统知识与章节习题，再辅助以必要的模拟题. 教师必须要精选习题，对于学生完成的习题要第一时间讲评，从中查漏补缺，完善学生的知识脉络，更好地巩固复习效果. 在精选综合练习题的过程中，要重点注意三方面内容：首先，所选择的引入题必须要典型，且具有一定的针对性和目的性；其次，习题必须具备灵活性、启发性与综合性，例如，角平分线定理的应用与证明，圆的证明题中圆心角、圆周角以及圆幂定理等的应用都是重点知识，比较不容易掌握，因此必须要抓住、抓牢；最后，例题设置要有一定程度的变通性与拓展性，如命题“对角线互相平分的四边形为平行四边形”，加上条件“对角线互相垂直”可以改为“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”，如果加上“对角线相等”的条件即可得到“对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形”，去掉“垂直”后可得“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”，因此要通过条件或者是结论的改变让问题逐步地深化，从而得出更深层次的结论方法. 三、引导学生克服对新题、难题的畏惧情绪
新课程要求我们要在初中数学教学中应用“开放性试题”与“探究性试题”. 考试中诸如此类的问题已经屡见不鲜，甚至一些人还用此来衡量一套试卷的品质. 而加强这方面内容的练习，也确实能够提高学生思维的独创性. 要想解决好这类问题，就要求学生必须不断地积累知识和解题经验，培养自身的探究意识，养成发散性的思维习惯，才能做好“开放性试题”与“探究性试题”.
四、重视模拟训练
教师要通过必要的模拟训练来增加学生的考试经验，要引导学生掌握如下答题技巧：首先要合理安排考试时间，要用三十分钟左右的时间去完成填空题和选择题，不懂的问题先放下，完成自己较为擅长的题目，再返回认真研究较难的题目；其次要注意不要漏题，必须要在总复习中全面适应试卷中的主要题型，包括填空题、选择题、证明题、应用题、开放题以及压轴题；最后，教师必须对于学生的学习方法和掌握程度做到了然于心，以便制定下一步的教学计划.
五、努力帮助学生形成自主复习的能力
学生的自主复习能力是提高初中数学总复习效率的关键之所在. 这一能力的培养必须要从思想引导开始，教师必须加强与学生之间的沟通，鼓励学生大胆地去探索. 从审题开始，让学生熟练地阅读，确定最佳的解题方法. 在初步形成了较好的复习习惯之后，要适当根据学生的掌握程度，设置一些难点内容的阅读提纲，并安排思考题，让学生能够带着问题进一步地拓展阅读，内容也要涉及一些数学课外材料. 此外，教师还要积极组织小组活动、班级活动，促进学生之间的互动与交流，让学生们相互启发，在讨论知识的同时，还可以畅谈理想，这样一来就极大地活跃了课堂气氛，为学生自主复习能力的培养提供了一个轻松并且具有浓厚学习氛围的课堂环境.
综上所述，初中数学总复习教学对于学生初中阶段的学习来说是至关重要的，复习效率的高低会对学生的中考成绩产生极大的影响. 从更深的层次上来说，如果总复习的效果欠佳，那么就无法为学生进入高中阶段的数学学习打下坚实的基础. 因此，初中数学的总复习必须在全面的基础上突出重点，要引导学生运用正确的复习方法和思路，切忌死记硬背. 教师在知识归纳的过程中必须重视知识间的有机联系，要细化、量化复习内容. 此外还必须保持良好的课堂氛围，注意做好学生的内心疏导工作，从而让学生能够享受数学总复习的过程，并最终促进学生的综合全面发展.
【参考文献】
［1］卫德彬．提高初中数学总复习效率的教学体会［J］．数学教学与研究，2010（01）．
初中数学的证明方法范文6
关键词： 初中数学人教版 学习积极性 学习兴趣
“兴趣是最好的老师”，在教学过程中学生学习兴趣的高低关乎教学的成败。若学生对一门学科毫无兴趣可言，那么之后的教学过程对教师和学生来说都可说是艰难的。下面我以初中数学人教版为例，谈谈兴趣对学生学习积极性的意义。
一、与学生做朋友，从朋友的角度培养学生学习兴趣
初中生正处在贪玩的年纪，不容易静下心来听课。而教师在学生心目中的形象是严肃的。要让学生喜欢上教师，教师在课堂教学过程中可以不时地穿插一些小笑话，有关数学的趣味知识，激发起学生的兴趣，从朋友的角度为学生授课，让学生感受数学的有趣，引起他们对数学的渴望、追求。
二、创建趣味性课题，引起学生关注
初中数学人教版中有许多课后习题是可以引起学生的创造性思维的，利用这些习题和一些教师在课上的趣味性互动，创设趣味性的情境，引起学生的兴趣。不论你采用哪种形式、哪种方法、哪种情境，最终结果都是要打开学生的兴趣之门，把创新展示出来，引发学生的求知欲。利用趣味性的课题，把学生从书本中繁琐的定理公式中引入对设置问题、解决问题的探究中，抓住学生的眼球，接受各种外界刺激。教师可利用教学工具创设教学情境。例如，在初中数学人教版中，教师在演练证明题时先演练证明思路，把学生的思路带到证明人的思维中，体会证明过程的趣味性，激起学生把知识“弄懂”的欲望，不由自主地创造获得知识的方法。也可在教学过程中设置悬念，引起悬疑效果，激发学生对下一步问题的探索，创设一种特殊的情境，更能引起学生的共鸣。并把这种共鸣转化为学生对知识的欲望，最终把注意力转移到新知识的学习上。
三、在鼓励和积极评价中激发学生兴趣
学生面临小学升初中后思维的改变，对即将到来的繁重的公式定理是否能有信心攻克，这些都和教师能否给予鼓励和正面评价相关。由于学生水平参差不齐，利用创设趣味情境的方式教学教师显得有些吃力，这时就需要教师的鼓励，使他们对数学的心境、情绪产生正面引导。例如，教师在证明题的讲解中时，有的学生能一听就懂，随着教师的思路走下去，有的学生则仿佛卡在半空，不能及时跟上。我们经常看到许多学生在面对证明题会露出茫然的表情，而有的学生则积极回答问题，把握每一个与教师沟通的机会。面对茫然无助的学生，鼓励他们说出自己的困惑，然后老师和同学们一起解决。当这些学生得到帮助后，他们会对数学学习产生兴趣，反复钻研、探讨，可见教师的正确评价和引导也是促进学生积极学习的重要因素。
在许多教学经验中，我们不难看出，孩子有时是夸出来的。学生在日常活动中，如果获得成功或进步我们就应及时给予鼓励，与他们一起分享成功的喜悦。在数学课堂上，若有个别学生平时表现平平，但在关键时刻能积极表明自己的观点，这时教师给予鼓励，就可以有效帮助和引导学生，使他们在数学学习中获得成就感，树立自信心，引发兴趣。特别是后进生，教师要及时给予点拨指导，帮助他们走出困惑，走向成功。
四、及时做出反馈，利用学习结果再次激发兴趣
在课堂上、生活中进行有趣的讨论，引起朋友间的互动，其中穿插鼓励与引导，之后就要利用学生的学习反馈再次激发他们的学习兴趣。当学生听过教师的讲解后怎样让他们知识是否已经掌握了，能灵活运用了，这时就需要反馈补充。当学生获得反馈后，能及时给自己做出评价，调整学习方法和时间。教师在学生的反馈中，能及时发现教学的偏差，改变方法调整思路，针对性地把学生引导到正确的道路上。例如，利用上课最后十分钟做一次简单的小测试，利用测试中学生的反应和测试结果对学生进行进一步评估，学生也能在测试中明白自己的水平，若获得成功，则能进一步调动学生的积极性，使学生产生学好的愿望，这在教学过程中是十分重要的。有经验的教师都十分注重学生的反馈结果，这体现出教师的教学效果，有多少学生听懂了又有多少学生还是云里雾里，需要多少时间重新认识知识，是否要改变策略、及时作出评价，这对学生和教师的日后工作都是十分有利的。
要调动学生的积极性，兴趣是最好的老师。所以必须培养学生的兴趣，进行创新性教学，鼓励引导、良好的社交关系、创建趣味课堂、利用反馈结果等都是不错的方法。使学生能认识到数学的魅力，主动接近数学，从中获得，这样的结果是每个教师的心愿。能激发学生学习兴趣的一切方法都需探索和讨论，适时点拨、引发求知欲、设置悬念、挖掘教材、引发兴趣、巩固兴趣，能让学生主动学习，树立主人翁意识是数学教学的宗旨。
参考文献：
