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初中数学的重要知识点范文1
一、初中数学课堂教学的过程中渗透数学思想方法的策略
1、化难为易，恰当融入
初中数学的思想方法通常是隐藏在那些基础的知识点之中，不容易被观察到。所以老师们要充分的引导学生，让隐藏的知识展现出来，寻找融入的时机。比如：在一家生产洗衣机的工厂中，正常运转产生的固定成本是每天2000元，在生产洗衣机的原料成本为一件1500元，而每台产品出厂的价位为2000元。问该工厂每天将生产多少件产品会获利？学生们初看，没有思路，不知道从哪下手。这时老师可帮助他们设置好变量，难度便会大大减小，学生们也会容易理解。
2、激发学生们学习数学的兴趣，鼓励积极参与数学教学
兴趣可以说是一名学生从内心深处对知识渴望的动力。常常说，兴趣是最好的老师。在初中数学学习的过程中，激发学生们去学习的兴趣，他们才会自主的去探索知识的奥秘，学习起来也会比较轻松，达到事半功倍的效果。比如：构建一个小红和小丽玩跷跷板的情景，如果两个人都不用力气，小红坐在跷跷板的一边低，小丽那边高。而小红体重A（kg），背的书包2（kg）；小丽体重B（kg），那么如何用方程式表达体重A、B之间的关系呢？针对这个问题，我们都有体会跷跷板是小时候玩过的一项游戏。而通过上述的情景设计，增加也许多童趣在里面。学生们感受身临其境，兴趣高涨。所以在不知不觉中便过度到了对不等式这一知识的学习中，从玩中获得知识。
二、初中数学课堂教学的过程中渗透数学思想方法的途径
1、在制定教学计划的过程中融入数学的思想
制定教学的计划主要包含教学的目的、内容和方法等，在这个制定的过程中要注意初中数学的思想方法。比如，在初中数学教学的整个过程中强调类比的思想，对于其他的数学思想方法要注重实际情况，根据实际内容具体安排。还要利用复习过的那些典型的例题去巩固学生们学过的数学思想方法，使之记忆深刻。
2、在讲授基础的知识点的时候重视渗透的数学思想
初中数学的基础知识点主要包括计算的概念和性质、定理和法则、数学公式等。这些数学的基础知识点隐藏着一些数学的思想和方法，最为突出的便是数学定理的推导过程。在数学教师为初中生讲授这些基础的知识点的过程中，要充分发现隐藏的数学思想方法，为他们进行讲解，不仅能够让学生们知其然，还要知其所以然。
3、在初中数学教学的过程中渗入数学的思想
由于初中数学学科的自身特点，很多初中生会感到知识比较难懂，他们丧失了对数学学习的信心和积极性。针对这种情况，教师应引导和帮助学生们使用数学的思想与方法找到解决的方法，研究透初中数学知识点中的重点和难点。比如，对大部分初中生说，“函数与方程”是一个比较困难的难点。如果运用化归转化类比思想和整体思想等一些数学思想方法来突破这个比较难的知识点的化，才会让这个问题解决。在日常的数学教学过程中，有意识的采用不同的数学思想和方法去解决问题，才会使学生们对不同的数学思想方法加深印象，提高他们?笛?a href="lunwendata.com/thesis/List_127.html" title="应用论文" target="_blank">应用的能力?
初中数学的重要知识点范文2
【关键词】初中；数学；思想方法；渗透
数学思想方法是数学知识的逻辑感悟，融合在初中数学教学工作的方方面面，通过知识内容加以体现。实践发现，通过渗透数学思想方法，能够有效提升学生的学习效率，帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，进而完善初中生的数学思维能力和解题能力，从而有效地提高初中学生数学学习的主动性和数学学习质量。因此，初中数学教师应当积极采取有效措施，来在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而更好更快地促进初中数学的教学质量的科学提升。
1.初中数学思想方法通过兴趣引导
数学思想方法在初中数学课堂的应用可以通过初中生的学习兴趣来进行引导。初中生的数学主动学习意识受到兴趣和热情的推动，故而兴趣是开展初中数学思想方法融合的重要方法。但是，由于初中学生对于初中数学知识的学习还处于起步阶段，数学知识的积累量不足，对于初中数学知识的学习和掌握能力不是很高。因此，初中数学教师要想结合好思想方法，切实提高初中生的数学学习水平和效率，首先，应分析学生的学习心态，以数学学习兴趣和热情为切入。数学思想方法在初中数学课堂中的渗透，好比是给初中数学课堂教学注入了新鲜的空气，将抽象、难懂的知识点变得简单、易懂。以苏教版初中一年级数学教科书中的《一元二次方程》这一知识点的数学教学为例，由于初中学生在进入初中之前，小学阶段都没有接触或者学习过这一知识点，初中学生的学习兴趣自然不高，而初中数学教师可以通过数学思想方法帮助初中学生建立理性、严谨化的数学解题思路和方法，简化题目的运算，从而有效地激发和提高初中学生的数学知识学习兴趣和自信心。
2.初中数学的思想方法课堂渗透
初中数学课堂的教学是初中学生学习初中数学知识、提高自身数学学习能力和水平的重要平台，对初中学生的初中数学知识的学习效率和质量有着非常关键的影响。因此，我们数学任课教师要想有效地将数学思想方法渗透进初中数学的课堂教学当中，其首先应当分析教材的教学内容，在教学环节的设计当中合理地渗透数学思想方法。根据实践经验，初中数学教师可以通过以下几个方面在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法：第一，初中数学教师课前备课工作。备课内容是教师教学思路的提炼，初中数学教师的课前备课内容决定了初中学生数学课堂知识学习的内容和整节数学课的整体教学实施流程。因此，数学思想方法在初中数学教师的课前备课内容中的渗透是非常具有积极帮助的。初中数学教师可以通过将备课内容中重点难点的数学知识点与数学思想方法相联系，从而有效地提高初中数学课堂的教学质量和有效性；第二，初中数学教师课中教学渗入。初中数学教师可以在讲解数学理论知识的同时穿插讲解一些关于相应理论知识的实际应用题目和相关高效、科学的解题方法来提高初中学生对于相应知识点的理解能力和学习质量，从而有效地利用在初中数学课堂教学中渗透初中数学思想方法，来提高初中学生的数学课堂学习质量和水平。
3.初中数学的思想方法课外融合
初中学生的课外数学学习时间和质量同样也是非常重要的，因此，初中数学教师要想将数学思想方法渗透进初中数学教学当中，学生的课后学习也是同样不可忽视的。初中数学知识起源于生活，有服务于生活，因此，初中数学教师要想提高初中学生的数学知识的学习质量和水平，必须在初中学生的课后数学学习中加强初中数学思想方法的渗透，从而全面的提高初中学生的数学知识的学习效率和水平。比如说初中数学教师可以布置给初中学生一些关于从课后学习生活中找到对应的初中数学课本中的知识、反应初中数学知识的日常生活体现的作业来渗透初中数学思想方法。比如说，以苏教版初中一年级数学教科书中的几何知识部分的解题学习为例：
例题：“现有一个直角等边三角形，已知条件是三角形有一个直角边为3cm，请问它周长是多少？”
对于这一题，初中数学教师可以课后数学思想方法渗透的方式，将数学题目学习与生活联系在一起，让初中学生学会运用生活中的规律来轻松过的进行解题，比如说，初中数学教师可以让学生通过测量家里常见的空调风机支架来进行测量的方式，有效地了解到等哟直角三角形的基本规律，从而有效地解答出题目答案3+3+3=9+3cm。
综上所述，数学思想方法在初中数学教育中的渗透，能够帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，提升初中学生的数学思维能力和解题能力，因此，初中数学教师应当积极在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而有效地提高初中学生的数学学习兴趣和热情，促进初中学生的数学学习全面综合性能力的科学提高。
【参考文献】
[1]李健.浅谈数学思想在初中教学中的渗透[J].西安社会科学，2010年01期
初中数学的重要知识点范文3
【关键词】 初中数学；课堂教学；有效方法；探究
初中数学的学习阶段是为学生进入高中数学学习奠定基础的重要阶段，也是一名学生获得数学学习能力的关键阶段，更是一名学生形成数学思维的启蒙阶段. 因此，初中数学的教学对于学生的发展具有重要的意义. 正是初中数学教学的重要性，使得教师必须重视初中数学教学工作，并且时刻关注初中数学的有效性教学的开展.
如何创建出初中数学教学的有效课堂，需要教师从实际的教学中不断总结出有关的经验和教学方法，并且探究出适合自己教学和利于学生长远、全面、平衡发展的有效教学方法. 笔者总结自身的教学经验，总结出以下教学方法.
一、寓教于乐，提升学生的学习兴趣
初中学生对待事物的意志力不够坚强，学生在课堂上容易走神，对待一个事物的喜欢的持久度并不高. 所以，教师要注意寓教于乐，让学生能够在课堂上保持较高的注意力，能够尽可能地提高学生的学习注意力. 这样学生的学习兴趣能够得到激发，同时对数学学习具有兴趣的学生，才能够将兴趣进行保持和增强.
寓教于乐的教学，首先需要教师创造出一个融洽热烈的教学气氛，这样的一个教学环境，使得学生能够更好地融入到课堂学习之中，并且更加积极地参与课堂交流和讨论，创造出一个良好的课堂气氛. 教师可以在课前给学生讲一些有趣的笑话或者是讲一些有趣的小故事，借助语言的魅力来创建出热烈、活泼的课堂气氛，这样学生的学习兴趣得到了激发.
而在课堂的教学之中，寓教于乐同样很重要. 因为，在课堂教学中，学生易跑神，那么教师该如何及时将学生的注意力吸引在课堂之上呢？笔者认为，这时教师可以暂时停下手头上的教学工作，给学生休息的时间，或者是根据所学的内容讲点有趣的事情，这样学生借助休息或者是趣事，大脑得到休息，再在教师的引导下就可以更好地回到课堂学习之中.
所以，进行寓教于乐的教学方法，需要教师抓住关键的时间点进行一些趣味教学，这样学生的兴趣将得到激发，同时课堂教学的效率也将得到提高.
二、强化学生的参与意识，帮助学生构建知识体系
学生是学习和教学活动的主体，因此，只有学生充分参与到教学活动和自主参与到学习之中的教学活动才算是成功的教学活动. 所以，为了能够更好地凸显出学生的主体性地位，需要强化学生的参与意识，并且在强化学生参与意识的同时，帮助学生构建有关的知识体系和框架，在完善学生知识构成的同时，提升学生的能力.
在教学活动中强化学生的主体性意识，教师可以多让学生回答有关问题. 所以，为了帮助学生更好地建立有关的知识体系，教师可以在学习结束后，要求学生就所学的知识进行归纳总结，这样的方式能够使学生充分参与到学习之中，而且进行介绍的学生能够获得一种满足感，这样不仅能够增强学生的学习兴趣，还会强化学生的学习信心. 例如在“三角形”的有关知识学习完以后，教师就可以要求学生将所学的有关三角形的知识点进行一个初步的总结. 学生很有可能会总结出：
1. 三角形的任何两边的和大于第三边.
2. 三角形三个内角和等于180°.
3. 任何一个三角形都有中线、平分线、垂线……
学生的总结多是一些结论性的观点，是知识点，但是并没有很好地将三角形的有关东西进行一个有逻辑的概括和总结. 这时教师首先要肯定学生的总结，然后委婉地提出学生存在的问题，再引导学生进行总结：“三角形这部分的知识，首先大家就要明确的是‘什么是三角形’，知道了三角形的概念后，你会发现‘三角形的三个角的和加起来一定是180°，且一个外角等于和它不相邻的两个内角的和’. 这些是三角形的基本定义和性质，但是我们所学习的有关三角形的知识还远远不止这些，如三角形的中线、平分线、高线，还有三角形的全等及其全等的条件等. 这些都是三角形这部分内容的重要知识点. ”
通过这样的方式，学生能够更好地梳理知识点，同时学生在这个过程中不仅参与其中，更能获得构建自己知识体系的能力. 所以，这样的方式不仅能够提高课堂教学的效率，也有利于学生的发展.
三、完善评价体系，自我评价、教师评价相结合
评价是完整教学的组成部分，而评价应该将之前的以单一的教师评价为主体的教学方式变为学生的自我评价和教师的评价相结合的评价方式.
学生的自我评价是学生对自己进行一个反省，对自己所掌握的知识点进行回顾的一种方式，而教师的评价是对学生的学习的肯定和对学生依然存在的问题进行合理的引导的一种方式.
教师的评价会给学生巨大的鼓励和学习的动力，而学生的自我评价会让学生更加清楚地认识自己还需要提高的地方. 两者结合，使得学生能够获得更好地发展，而教学的效率和有效性也将获得提高.
对初中数学课堂教学的方法进行探究是一项长期性的工作，需要教师注意从实际的教学中结合教学的背景不断进行总结. 并且好的、有效的初中数学教学方法不仅能够提高课堂的教学效率和有效性，更重要的是有利于学生的全面、长远发展. 所以，每一个数学教师应该重视有效教学方法的挖掘.
【参考文献】
［1］李秀方.浅谈初中数学课堂教学的有效性［J］.教法研究，2012（1）.
初中数学的重要知识点范文4
【关键词】初中数学；作业；改革
数学课堂教学改革在新课标的提出后已逐渐开展，但作为数学课堂教学中较为重要的部分，数学作业却没有太多的变化。新课改以来，老师将改革的重点大多放到了数学教学中的备课、上课环节，而忽略了对数学作业的改革。通过近几年的教学，笔者结合现实问题提出以下对传统初中数学作业改革的相关措施：
一、传统初中数学作业的优缺点
（1）传统初中数学作业中存在的优点
传统的初中数学作业是在数学课本的基础下，以往届的中考试题作为参照，根据所学课程的难度来布置给学生的。这种作业模式有利于培养学生巩固练习本节课所学的知识，并能结合中考试题，有重点的对知识点进行练习。另外，在传统初中数学作业中，大量的计算题也提高了学生的计算能力，其固定的解题格式也有效地培养了学生的应试能力，为学生以后的进一步学习打下了基础。传统的初中数学作业也方便老师的检查和学生的复习。
（2）传统初中数学作业中存在的缺点
首先，传统初中数学作业由于主要来源于数学课本，其资源较为局限，而学生也只能通过老师所布置的作业来练习今天学习的知识点，这种作业模式不能为学有余力的同学提供更多的学习条件，也不能为知识掌握不好的学生提供更合适的练习题，所以传统初中数学作业不利于学生的发展，会使学生出现两极分化的不良现象。其次，传统初中数学作业对答案的要求过于单一，一般只强调题目的最终答案是否正确，而忽略了学生的解答过程，这种作业模式不仅会影响学生学习数学的兴趣，并且使一些有创新思维的同学不得不放弃自己的想法，完全屈服于老师的“标准解题格式”。最后，传统初中数学作业过于单调，枯燥无味。学生每天都是机械式的完成老师布置的作业，很多学生为了应付大量的作业不得不选择抄袭课外书籍，这样，就远远偏离了老师布置数学作业的目的。
二、传统初中数学作业存在问题的原因
（1）学生的学习教材较为单一，老师的工作量较大
目前，大多数初中生的数学教材只有两本，一本是数学课本，一本是随堂练习册。单一的教材使得老师无法根据不同情况的学生布置不同的作业。而且，家长和学校都要求老师对初中数学作业能够认真批阅，对每个学生都能认真对待，认为只有通过这种方法才能提高学生的学习成绩，但现在的初中教学中，一个数学老师要负责两个班级的教学，每天平均上4节课，除了必要的备课以外，老师几乎用全部剩余的时间来批改作业，此时再要求老师针对不同情况的学生布置不同的作业，很显然是不可能的。
（2）传统初中数学作业是传统教学方法的产物
传统的教学方法要求老师授课以课本为主，教学目的就是要学生掌握课本上的知识点，而考试的主要内容也来源于课本。于是，传统初中数学作业也以学生教材作为中心，让学生反复练习课本上的习题，认为只要将课本完全掌握就能在考试中取得好成绩。
三、如何对传统初中数学作业进行改革
（1）针对不同的学生，设计自主型作业
针对不同学生对知识点的掌握程度不同，老师可以将作业设计为多梯度、多层次的作业，给学生们留一定的选择空间。通过设计自主型作业，学生可以充分发挥其学习数学的主动性，让他们根据自己的实际情况完成相应的作业。如，老师在布置作业时，可以将作业分为基础部分、提升部分两个方面，其中基础部分的题目是紧扣当天所学的内容，目的是为了巩固学生对知识点的掌握；提升部分是针对当天的知识点，所设计的一部分稍有难度的题目，学生在做作业时可以根据自己的掌握情况将基础部分做完后，有选择性的完成提升部分的题目。
（2）创新批改作业的方式
针对老师多，学生少这一情况，可以适当创新批改数学作业的方式。首先，老师可以将全班同学分为几个小组，每个小组都包括学习成绩较好与一般的同学，老师在批改作业时，可以先批改小组中某一同学的作业，然后让同组的其他同学根据老师批改的方式来批改其他同学的作业，并在所有的作业中选出同学们认为最好的作业，在全班进行交流与评价。这种评价作业的方法，可以让学生更全面的了解自己完成作业的情况，而且可以通过相互批改作业的方式来培养学生合作学习的好习惯，并通过学习小组来取长补短，激励学生的学习。其次，老师也可以让学生自己批改自己的作业，自我批改作业能调动起学生学习的积极性、主动性，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在使用这种批改作业的方法之前，老师要先给学生讲清作业中需要注意的细节，然后让学生仔细观察其作业中是否有这些细节，步骤，并在批改完自己作业之后，如实向老师反馈自己的作业情况，对作业中存在的问题进行改正。创新后的批改作业方法，节约了老师批改作业的时间，减少了老师的工作量，老师可以将更多的时间用来备课、布置学生的作业，通过这种方法也能培养学生学习初中数学的兴趣，学会合作学习，也能更全面更透彻的掌握已学过的知识。
（3）在生活中创造作业
初中数学的重要知识点范文5
关键词：初中生；数学；自学能力培养
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）13-101-01
学生自学能力的培养，是学校教学的长期目标。学生拥有较强的自学能力，不仅能够有利于提高教学质量，还有利于学生积极主动掌握知识，将会让学生受用终生。在初中数学教学中，教师就应该有意识的加强学生自学能力的培养，为提高学生自学能力打下基础。
一、培养初中生对数学的兴趣是基本前提
俗话说兴趣是最好的老师，学生对学习产生了强烈的兴趣，就会积极主动的学习知识。在初中数学学习中，要提高学生的自学能力，首先就要培养学生对数学学习的兴趣。在初中数学课堂上，教师要让学生明白学习数学的作用，帮助学生树立明确的学习目标。在教学过程中，可以帮助学生认识数学，了解数学的重要性并讲解数学家为推动数学发展所作出的努力，让学生在充分认识数学的基础上对数学学习产生浓厚的情趣。另外，教师要多鼓励学生进行自学，为学生自学建立信心，对自学方法加以引导，这样就可以激发学生对学习数学的兴趣。
二、与初中生构建良好的师生关系
初中学生正处于身体和心智快速发展的阶段，其情绪化比较明显。教师与学生的师生关系，也直接影响了初中学生对课程学习的态度。初中数学教师要充分认识到这一问题，积极主动的与初中学生建立良好和谐的师生关系，让学生在喜欢数学教师的基础上也喜欢起数学课程来。在教师和学生良好的互动关系建立后，教师和学生的交流配合质量决定着教师教学效果，并能及时了解学生在学习过程中遇到的困难和问题，可以积极提供给学生自学的必要帮助。
学生自学能力的培养，是学校教学的长期目标。学生拥有较强的自学能力，不仅能够有利于提高教学质量，还有利于学生积极主动掌握知识，将会让学生受用终生。在初中数学教学中，教师就应该有意识的加强学生自学能力的培养，为提高学生自学能力打下基础。
三、重视课前预习布置预习思考题
课前预习不仅能够让学生更好的理解学习课堂知识，还是提高学生自学能力的重要方法之一。在初中数学学习上，数学教师可以要求学生进行课前预习，并布置预习思考题。学生在预习之后，带着问题进入课堂，可以有针对性的对数学知识的重点和难点进行把握，这样可以提高学生在数学课堂上的学习效率。在初中学生中，有很多学生还没有养成自觉预习的习惯，这就需要数学教师有意识的引导学生进行课前预习，并拟定预习提纲，明确预习目标，明确重点和难点，帮助初中学生有效的进行课前预习。
四、教师要选择合适的教学方法对初中生自学进行引导
1、培养学生独立阅读、独立思考的学习习惯
独立阅读、独立思考是培养学生自学能力的关键，学生养成良好的阅读习惯，有助于提高学生的理解能力。初中阶段正是学生阅读理解能力快速发展的阶段，初中数学教师可以在课堂上或课后注重培养学生的阅读能力和理解能力，鼓励学生进行独立思考，让学生遇到问题时先进行仔细理解和独立思考，引导学生发表自己的理解，阐述自己的解题思路，然后在经过数学教师的讲解让学生理解题目。
2、培养学生系统整理知识点的能力
初中学生一般情况下善于总结、能够自己整理知识点的能力还是非常欠缺的。但是，培养学生系统整理知识点能力可以有效提高学生自学能力。在初中数学学习中，教师要积极指导和帮助学生对所学知识点进行反思，并系统整理出知识点之间的关联，提高学生对知识点归纳、总结、联系能力，使知识点形成一个系统，学生学习了整理知识点的方法，尝试举一反三，这样可以更快的提高学生的自学能力。
五、养成课后自学习惯，善于总结并勤于类比
为提高初中学生自学能力，在课后也要让学生养成自学的习惯，在课后要善于总结、勤于类比，反思总结提高。初中数学教师在课堂教学后，可以要求学生在课后对所学内容进行总结放肆，要求学生写内容小结，在学习完一段时间知识点后，可以让学生自己进行知识点总结和小结，可以针对学习中遇到的问题或学习后的心得以及典型习题等加以归纳总结，让学生在课后也能积极进行知识总结，提高自学能力。
初中学生自学能力的培养对于改善教学质量、提高初中生学习效果有着非常重要的作用，初中数学教师在培养学生自学能力的过程中，要积极引导学生自学，鼓励学生独立思考，充分发挥学生主体作用，并不断提高学生反思、总结、归纳，最终提高学生的自学能力。
参考文献：
[1] 马玉玲.怎样培养初中生的数学自学能力[J]现代教育研究.2015.1
初中数学的重要知识点范文6
一、注重题型的多样化，注入情感体验
针对于初中数学中的同一知识点，可以设置出不同的题型，这不仅加深了学生对知识点的掌握，而且促进了学生对知识的灵活运用，因此，在初中数学作业的设计中，注重数学题型的多样化有着不可替代的重要性。由于不同学生善用不同的解题方法，所以多样化题型的设置可以满足不同学生的需要，并促进学生的全面发展。在学生解题的过程中，也伴随着一种情感体验，对于喜欢的题型会带着一种兴趣去探索，相反对于讨厌的题型会带着厌烦的心态去应付。因此，在初中数学的作业设计中，数学教师应注重题型的多样化和注入情感体验。例如，下面两道数学题：①在所给的坐标系中找出以下各点的位置，A（-3，4），B（5，3），C（4，-1），D（0，5）；②在平面直角坐标系中，表出下面的各点，点A在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；点B在y轴上，位于原点下方，距离原点4个单位长度。可见，这两道数学题都是对平面直角坐标系知识的考察，但是两个题型的出发角度不同，因此，不同学生在解同一道题型时也会产生不同的情感体验，同时也加深了学生对平面直角坐标系知识的理解。
二、增加知识的趣味性，注入情景元素
由于初中数学课程具有一定复杂性、逻辑性，因此，数学教师在设计作业时要增加知识的趣味性，这样不仅能提高学生完成作业的积极性，同时也能加强学生对数学知识的理解。单一、枯燥的数学作业不但不能激发学生浓厚的解题兴趣，而且也不利于开发学生的扩散性思维。学生完成数学作业的过程，不仅是对学过知识的复习、应用，它也有利于对新问题的探索。只有简单数字符号组成的数学题，不仅影响了学生的解题心情，同时也不能够全面反映学生掌握知识的真实性。因此，数学作业的设计要注入情境元素，可以将数学知识与生活实际结合在一起，这不仅提高了学生的积极性，同时也提高了数学作业完成的质量。例如，下面这道数学题：一艘客船在静水航行时的最快速度是24千米／时，它以最大的航速沿江航行130千米所花费的时间，与它以最大的航速在逆流80千米所用的时间是相同的，求航行时江水的流速是多少？可见，这道题型是分式方程的知识点与生活实际的结合，它在无形中增加了知识的趣味性，并且也提高了数学作业设计的实效性。
三、加强知识的衔接性，注入探索式研究
初中数学知识点之间不是孤立存在的而是有着一定的关联性，因此，数学教师在设计数学作业时，要加强知识的衔接，这样，不仅能加深学生对知识点运用，同时也能够促使学生及时温故学过的知识点。而且，数学教师在设计作业时也应注入探索式的题型，它在加强学生深度理解的同时，也开发了学生的扩散性思维。探索式的数学题型不仅有着复杂化的内容，同时也赋有创新化的形式，可见，探索式题型的设计是提高学生挑战性的重要途径。例如，下面这道数学题：用40张长4cm、宽3.5 cm的便利贴摆成一个正方形，求这个正方形的边长是多少？你最多可以用多少种不同的方法？可见，这道数学题是在考察学生对二次根乘除知识点的掌握，这道数学题中只有两个已知条件，并且要求学生要从多个解题角度去思考，可见，这道探索式的数学题不仅加强了学生的深入探究，同时也促进了学生想象力的发挥。
四、重视个体的差异性，注入层次化分析
