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初中数学知识重点范文1
【关键词】新课改；提高；数学质量
新课程理念下的数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是学生获得知识与技能的主要途径，因此，教学质量如何，主要取决于课堂教学质量的好坏。怎样才能较好地提高中学数学课堂教学质量？本人结合自己的教学实际谈谈几点：
1 要改进教学方法。“教师讲，学生听”的填鸭式传统教学模式已不符合新课程改革的要求。教学是师生间的双向互动活动，教师必须认真改进教学方法。
1.1重视开展数学课外活动。学好数学必须到自己的生活环境中去体验和应用，亲身感受身边的数学，进而促进数学的教学。
1.2培养和提高学生自学能力。自学能力的培养，首先从阅读开始。在初步养成看书习惯后，教师可根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题阅读数学课外材料，组织课外活动进行学习交流。
1.3教学手段要现代化。利用多媒体教学手段，展示图文的教学内容，使数学知识变抽象为具体，使学生可以更好的参与教学过程。
1.4要建立数学思维方法。数学思维方法是人类数学长期发展的经验总结和智慧结晶，教学中应重点提炼方法，形成观点，使数学教学简单化，使学生学以致用。
1.5要培养学生创造力。要让学生有创造精神，教师首先要施以创造性的教育，在课堂中发展学生的创造思维，利用一题多解来培养学生的创造性思维。
2优化教学过程培养学习兴趣
目前，在数学的教学中，“教与学分离现象”较为严重。学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高数学教学质量。“教与学分离现象”的学生在教学过程中主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”，从而形成积重难返的局面。在日常教学过程中，怎样消除学生的“教与学分离现象”呢？我的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，我把这一章的内容分成“三类”，即“概念关”、“法则关”、“运算关”，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点汲每个“关口”应注意的地方。
3加强对后进生辅导
后进生学习成绩不良的因素是多方面的，有客观的，有主观的。客观因素除学生自身的生理和智力有缺陷外，还有在心理上和学习上遇到的困难，没及时解决等方面。但是，要使学生的学习成绩提高，教师要因材施教，对症下药。
3.1关心爱护后进生，激励后进生“想学”的愿望。在日常生活中和教学活动中，对后进生都要格外关心爱护，多了解他们的思想状况和学习困难，不失时机地激励他们产生“想学”的强烈愿望。比如：多找后进生谈心、编座位照顾后进生、上课要多提问后进生、耐心回答后进生的提问、当面批改差生的作业、采取“一帮一”的活动、多发现后进生的“闪光点”、采取多鼓励少批评等措施，这样就能得到比较理想的效果。
3.2在讲新课时，适当降低起点，分散难点，让后进生也能跨进新知识的门槛，让后进生感到自己能学，学起来不会吃力。在给学生上新课时，把知识的“度 ”放缓一些，对知识点少发挥、少加深，让后进生理解新课的内容并掌握教学的重难点。在练习中补充一些综合性题让成绩好的学生吃“饱”，而对后进生不作要求。对有的知识点，也可以放在单元复习或总复习中加深和拓展。后进生是班集体的组成部分，教学效果应当追求全班的整体效果。因此我在进行教学时，不勉强赶速度，而是做到照顾后进生，想方设法把难的东西变得容易一些，把复杂的知识变得简单一些，使他们感到易学，容易接受。例如：在讲重点内容时，我切实做到放慢速度，并尽可能重复一、二次；在要后进生回答问题前，让他们有充分思考的时间，诱导他们积极思维，让他们真正地掌握有关知识，他们的学习兴趣也就会进一步巩固和提高。
4教师要注重培养学生的思维能力
初中数学知识重点范文2
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
ii.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点p(h，k)]
交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
iii.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
iv.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点p，坐标为：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，p在y轴上;当δ= b^2-4ac=0时，p在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0，c)
6.抛物线与x轴交点个数
δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)
v.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴：
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小.
4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);
(2)当=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点a(x₁，0)和b(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离ab=|x₂-x₁|
当=0.图象与x轴只有一个交点;
当<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.
5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
初中数学知识重点范文3
一、数与代数a、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
b、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程
1)一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与x轴的交点。也就是该方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步骤：
(1)配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
4)韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5)一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“”，读作“diao ta”，而=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
i当>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
ii当=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;
iii当<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)
2、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：a>b,a+c>b+c
在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：a>b，a-c>b-c
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：a>b，a*c>b*c(c>0)
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：a>b，a*c
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;
3、函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0)的形式，则称y是x的一次函数。②当b=0时，称y是x的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当k〈0，b〈o，则经234象限;当k〈0，b〉0时，则经124象限;当k〉0，b〈0时，则经134象限;当k〉0，b〉0时，则经123象限。④当k〉0时，y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，y的值随x值的增大而减少。
二空间与图形
a、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h
83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85、(3)等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)
94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121、①直线l和o相交 d
②直线l和o相切 d=r
③直线l和o相离 d>r
122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135、①两圆外离 d>r+r ②两圆外切 d=r+r③两圆相交 r-rr)
④两圆内切 d=r-r(r>r) ⑤两圆内含 dr)
136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142、正三角形面积√3a/4 a表示边长
143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144、弧长计算公式：l=n兀r/180
初中数学知识重点范文4
关键词：电子技术；教学内容；方法手段；革新改革a
中职学生学习基础差、学习能力和学习自觉性差，学生学习缺乏积极主动性。课程教学中，传统的灌输式的教学方法仍然占据主导地位。教学方法、教学手段单一、落后，完全以教师课堂教学为主导，没有给学生留下充足的思考时间和思维空间，不能有效地培养学生创新精神、创新能力；教师教学观念落后，缺乏创新意识，缺乏对教学方法和教学手段的革新。所以教师必须摒弃传统的教学方法，采用启发式教学、实验演示、项目教学、直观教学等形式多样的现代教学方式和方法，由被动接受式教育向主动求知式教育转变，这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以培养学生的主体意识，提高学生的自学能力和创新精神，为学生今后从事职业技术工作奠定牢固的基础。有的教学内容已经跟不上时展的需要，必须对教学内容进行合理取舍。
一、更新教学方法、教学手段，深化教学改革
电子技术基础课程是一门理论与实践性较强的学科。教学中，教师既要讲授理论知识，又要参与实践教学，但目前中等职业学校学生普遍感到电子技术基础课程的理论知识较抽象，电路原理难懂。尤其是对教材中各种单元电路，在实际中有何用途，如何应用所学的电子电路解决生产和生活中的一些实际问题，更是感到茫然，往往处于想学又怕学的矛盾心理状态。针对这种现状，教师应当精心设计教学内容，改进教学方法。例如在《基本放大电路的组成和工作原理》这一课题中，由于学生刚刚接触放大电路，采用传统教学方法，学生对电路中各个元件的作用和工作原理很难理解，为此，我们可以采用“项目教学法”进行解决。“项目教学法”是师生通过共同实施一个完整的项目工作而进行的教学活动。从项目任务确定项目计划的制定项目计划的实施项目的检查评估，整个过程学生全部参与，学生在设计和连接放大电路的过程中，不仅可以充分发挥他们的智慧，提高学习兴趣性，而且加深了对本课题教学内容的理解，提高了学生的实际动手操作能力。
另外，还需不断地更新教学手段。如多媒体技术的飞速发展及广泛应用，为课程教学改革注入了强大的动力，现代化的信息传播媒体，不仅具有形象性、多样性、新颖性、趣味性、直观性、丰富性的特点，而且易于调动学生积极性，提高学生学习兴趣，能够使学生更快地接受所学的知识，我们应当充分利用计算机技术强化教学方法的改革。一方面，我们可以根据电子技术基础教学内容特点，利用计算机多媒体制作课件(CAI)为教学服务，让枯燥的内容变得色彩缤纷，更加赋予动感和情趣，以调动学生各个感官的作用，用眼去看、用耳去听，将视觉、听觉等多个通道全都集中到课堂上，可以加强学生记忆，也有助于提高教学效果。
二、遵循“学以致用”原则，对教学内容进行合理取舍
随着我国经济的飞速发展，急需一大批合格的初、中级技术人才。迫使中等职业学校必须改革现有的教学内容，调整结构内容，以适应时展的需要。只要我们科学合理地选取教学内容并进行有机组合，就能够在教学中起到很好的效果。例如：当前由集成电路组成的电路越来越多，场效应管具有功耗低、成本低、工艺简单的特点，在大规模、超大规模集成电路中得到了广泛应用。而《电子技术基础》课本中的电路基本上是以三极管为主的结构，在学习电路结构时，应适当加强由场效应管构成的电路的学习，并且从电路构成、电路分析等方面与三极管电路进行比较，做到二者并重，从而加强学生这方面的基础知识，为今后集成电路的学习奠定基础。
在教学中，对于教材中的一些定量计算和抽象分析等内容可采取略讲或不讲的办法，加强教学内容的应用环节，适当选取一些有实际应用的例题，加强学生分析实际问题、解决实际问题的能力训练。如在讲授整流电路工作原理时，将手机、电动车等的充电器结合在一起讲解，这样能使学生感到学有所用，激发学生学习兴趣，提高学生学习的积极性和主动性。为了更好地掌握电子技术的知识，有效地引入新知识很有必要。根据教学所涉及的内容，查阅资料，找一些与教材内容相关的趣味电子小制作实验，经过分析、试验到调试成功。在门电路教学中，提供给学生声光控触摸开关灯、简易音乐试响器等制作。使学生的电路分析能力和动手实操能力都得到进一步提高。
总之，中等职业学校的《电子技术基础》课程的教学改革是一个不断探索和实践的过程，只要我们不断坚持改革和创新，从提高学生的实践能力、创新能力、创业能力的实际工作需要出发，一定能够探索出适合中等职业学校电子技术基础课程教学的新方法。
参考文献
1.张龙兴 主编《电子技术基础》.高等教育出版社，2006年出版。
初中数学知识重点范文5
关键词： 初中信息技术 高效课堂 教学做合一
在传统教学模式中，教师主宰信息技术课堂，无论是讲授理论知识，还是演练操作，学生一直是课堂的观众，完全处于被动学习状态。这样的课堂既枯燥又无聊，学生只能模糊地听到一些关于信息技术的知识，但真正让学生应用，大多数学生无从下手，实际操作与课堂听来的理论无法联系，导致理论脱离实践，实践没有理论做依托，这样的课堂无法调动学生的学习积极性，更别说强化学生的主体学习意识。由此看来，为了打造初中信息技术高效课堂，教学模式的改进势在必行，教学做合一应该成为初中信息技术高效课堂的支点。
一、“教学做”合一的信息技术课堂要注重发挥学生的主体作用，激发学生自主学习意识。
科学性和创造性是信息技术课程的特征，高效信息技术课堂的打造，应该是让学生在自身体验和创造的过程中主动学习，注重学生“做”的过程。在教学过程中，教师的身份是学生主体意识和自主学习的引导人，积极引导学生参与学习，探求知识，挖掘学生内在的学习潜能，让学生体会自主学习知识的快乐，以此提高学生自主学习的能力[1-2]。以“制作幻灯片”的教学为例。学生一直对电视、电影的制作非常好奇，这节课应该从学生的好奇心入手，激发学生的求知欲望。课前，教师可引用班内学生的照片，以及学生平时的学习生活照，制作成声像优美的演示文稿，课上作为惊喜呈现给学生，学生在欣赏的同时，会有跃跃欲试的想法。教师可抓住契机，引导学生通过组内成员的合作探究，分析出幻灯片制作需要运用哪些知识，怎样解决遇到的问题。例如：声音是怎样插入的？如何连贯的放映幻灯片？如何才能使幻灯片中的动作动起来？刚开始学生可能被这些问题困扰，但正是这些问题的存在，教师的讲解才会吸引学生，他们才会发自内心地想学。在教师的引导下，学生们一步步地跟学，心、眼、耳、手并用，讲练同时进行，学生很快制作出图文并茂的作品，并且声音和动作都受学生自己操控，“做”使学生消除了内心压力，剩下的只有学习欲望，学生的自主学习能力在不知不觉中得到培养。
二、“教学做”合一的信息技术课堂要因材施教，保证课堂教学的实效性。
不同学生的学习能力不同，对原有知识的掌握程度不同，为了保证每个学生在课堂上都能找到成就感，提高信息技术课堂教学的有效性，教师教学目标的设计要立足全体学生，让不同层次的学生都以饱满的情绪进行课堂学习。以七年级信息技术课程――“整体美化”教学为例，这节课的教学目标除了教会学生设置页眉页脚，对word文档进行“艺术型”修改之外，还要求学生学会多页文档美化的方法。对于层次较低的学生，教师可只让他们掌握教学的第一个目标即可，如若他们有兴趣，就让层次较高的学生引导他们。为了激发所有学生的学习兴趣，在实际教学中要多采用学生感兴趣的、熟悉的事物引导教学，让学生通过眼观、耳听，手动、心记等各感官学习知识。在教学过程中，文档的选择由学生自己定，要求难易要符合自己的水平，通过自主学习探究操作，教师在巡视过程中给予必要的指导。对于学习能力偏差的学生，教师的指导要更具有目的性。通过本节课的教学，让学生在体验成就的同时，提高学生对word文档的操作技能，简单地修饰完善电子杂志，培养学生尽善尽美的做事风格。
三、“教学做”合一的信息技术课堂要侧重培养学生的创新意识，发展学生的思维能力。
在实际教学中，教师的“教”和学生的“学”都要为学生的“做”提供机会，让“做”成为培养学生创新意识的起点，学生通过亲身的“做”学习并掌握新知。以七年级“信息和信息技术”教学为例，教学初学生大多不理解“信息”这个词的本义，对教师的课堂教学提出新的要求。首先要让学生理解信息的含义，教师可以给学生几个熟知的成语，例如：大雁南飞，冰河解冻，前者带给我们的信息是冬天要到了，而后者带给我们的信息是春天要来了。由此学生认识到信息是帮助我们了解人和事物的。信息技术的含义一目了然，学生一下子就明白信息技术课的意义和重要性。再者对于课本教学中的“个人信息卡”教学，大部分学生认为特别简单并且枯燥，学习兴趣不浓厚。为了避免学习的枯燥性，教师可超越教学内容，学生可从个人兴趣出发，自己设计并制作信息内容，然后全班展示，选出优秀作品，这样做一是激发了学生的学习兴趣，二是让学生在动手动脑的实践操作中学会知识。另外，对于每节课的知识，教师应指导学生“做”得透彻，学会自己总结每节课所学的知识点，在整理“做”的思路的过程中，提高学生的实践思维能力[3]。
在实际教学中，教师的“教”和学生的“学”并不是教学的全部，教学还应该包括学生的“做”，只有三者达到协调统一，教学才找到支点，才可以体现教学的有效性。
参考文献：
[1]金丽琴.“教学做合一”提高学生综合实践能力――陶行知教育思想在信息技术教学中的一点思考[J].神州，2014（5）.
初中数学知识重点范文6
关键词：初中数学；情境教学法；实施策略
在情境模式中组织实施初中数学教学内容，使得学生对数学知识点逻辑、数学问题框架、数学分析解构技巧等有一个全面性的熟悉与整体性的掌握。同时，教师还应该立足于学生的数学学习实际，灵活调整初中数学教学侧重点以及数学教学形式，帮助学生更好地融入到初中数学教学情境中，让初中数学教学具有明显的针对性、差异性、辅导性与有效性，使学生与教师、学习与教育、思想与方法、思维与技巧对接起来，进而提升学生的数学学习兴趣以及教学效率，降低初中数学教学难度。
一、初中数学情境教学过程中需要重点关注的教学问题
1.提升情境教学法的知识性，增强情境教学法中数学知识的要点渗透在组织初中数学情境教学时，教师首先应该强化初中数学知识点与数学教学情境之间的融合，尤其需要加强数学教学情境中对数学知识点以及数学逻辑的清晰反映与对接。同时，在数学教学过程中教师尤其需要强化对初中数学教学内容的理解与拓展，使得初中数学教学过程中的知识点更加明确、教学思维更加突出、学习重点更加明晰。2.明确教师在数学情境教学法中的角色定位，优化教师的教学组织综合能力在利用情境教学法组织初中数学教学活动时，教师还必须明确自身的教学定位，尤其需要强化教师在情境教学过程中的指导性与引导性。同时，教师还应该根据初中数学教学环境以及学生的实际情况完成对自我教学能力的完善与拓展，保障教师可以在组织数学教学活动过程中有选择地完成数学情境设计、教学模式创新、教学内容调整。3.关注学生的数学思维培养，提升学生的数学思维能力与数学实践意识在初中数学教学过程中，教师尤其需要关注对学生数学思维能力的培养与引导，加强学生对初中数学知识点的脉络化掌握以及数学思维与技巧的巩固性拓展。同时，教师在情境教学过程中需要帮助学生完成对数学分析、整理、抽象、建模的数学思维逻辑的掌握与数学实践意识的拓展，进而全面提升学生的数学综合能力以及数学实践操作素养。4.强化教师与学生之间的互动与联系，规划好数学课堂教学互动形式学生与教师之间的高效互动与联系是提升初中数学教学质量的关键，因此，教师需要及时与学生进行沟通与交流，一方面了解学生在初中数学学习过程中所面临的差异化学习难点；另一方面就是灵活调整初中数学的教学形式，帮助学生更好地融入初中数学教学情境中，提升初中数学课堂教学的互动有效性与教学灵活性。
二、丰富初中数学情境教学法的教学形式，激发初中数学教学活力
1.组织起以多媒体为基础的形象化情境教学，降低学生的数学理解难度教师在组织初中数学情境教学时，可以有效地借用多媒体教学方法构建形象化的初中数学教学情境，进而降低学生的数学学习理解难度。比如在进行“图形的旋转”的教学时，教师可以利用动态图片或者视频片段完成对该知识点的视觉化展示，帮助学生更加精准地理解数学知识点以及数学知识逻辑，进而增强学生的数学学习效果。2.利用实际生活构建数学教学情境，培养学生的数学实践操作能力为了增强学生的数学实践操作能力，教师还应该利用生活案例组织初中数学教学情境，使得学生在具体化的数学教学案例中完成对数学知识思维方式的学习与掌握。比如在组织“相似三角形的性质”的教学时，教师可以利用现实生活中“利用影子测算高度”的案例构建数学教学情境，让学生在实际案例的分析与解读的过程中完成对初中数学知识点的掌握与拓展。3.落实数学游戏教学情境，全面激发学生的数学学习热情数学游戏教学法可以有效地激发学生的数学学习兴趣，因此，教师在组织初中数学教学过程中还可以利用游戏教学法架构数学教学情境，使得学生在互动的游戏教学情境中完成对初中数学知识的学习。比如，在进行“平均数”的教学时，教师可以让每一个学生默选一个数字，通过学号抽选的形式组成一个数集的平均数计算，引导学生进行快速计算与竞争性对抗，进而激发学生的数学学习乐趣。浅析初中数学情境教学法组织实施策略邵素珍（河南省汝州市教师进修学校）摘要：提升初中数学教学质量的关键在于优化学生在数学学习过程中的定位，降低学生在数学学习过程中的认知难度，进而激4.整合与其他学科之间的知识，构建多角度的数学教学情境为了构建多元化的数学教学情境，教师还应该加强初中数学教学与其他学科之间的联系与整合，进而设计出多思维模式的数学情境，丰富初中数学教学模式。比如，教师在进行“圆”相关知识的讲解时，可以利用地理中的行星公转模型完成教学情境的创设，使得学生在地理认知逻辑中融入数学知识，进而构建多维度的数学教学情境模式。5.组建合作学习模式，增强学生在数学情境教学过程中的自主性与参与性最后，教师还应该组织合作学习模式引导学生进行自主性的数学学习与拓展，让学生以数学问题或者是数学思想为合作学习内容，组织学生进行相互之间的讨论与拓展。比如，教师将“等可能概率”的计算交给学生，让学生进行讨论式学习，将可以出现的所有事件都罗列出来，尤其需要将容易遗漏或是难以界定的事件交给学生进行讨论式分析，进而提升学生在等可能概率计算过程中的全面性与准确性。
三、控制好初中数学情境教学内涵，提升初中情境教学综合质量
1.避免数学教学情境的喧宾夺主，明确初中数学的教学目标教师在利用情境教学法组织初中数学教学时，必须强化对初中数学教学目标的认知与理解，尤其需要明确在情境创设与教学活动设计中对初中数学教学内容的渗透与拓展，避免情境教学过程中只关注情境教学法的情境设计，而降低了情境教学法本身的教学辅导作用，造成数学情境教学法的形式化。2.控制好数学教学情境的难度与数量，提升情境教学法的连续性在利用情境教学法设计初中数学教学过程时，教师还应该控制好初中数学教学情境的难度与数量，保障学生在教学情境中可以有效地了解数学教学内容以及数学教学重点。另外，教师还应该保障数学教学情境的连续性，坚持一个章节一个情境，进而挖掘出情境教学的教学多元性与深度性。比如，教师在进行“相似三角形”所有知识点的教学时，都运用同一个数据测影子的案例，进而帮助学生完成知识逻辑的整合与对接，促使学生数学知识体系的构建与延伸。3.关注学生个性化的学习实际，开展针对性的数学教学辅导教师在组织初中数学教学时，还应该强化对学生个性化学习实际的管理，尤其需要将数学教学重点以及数学教学形式与学生的实际学习情况对接起来。一方面，保障学生可以适应数学教学的难度与内容，提升学生的数学课堂学习效率；另一方面，方便教师进行个性化的教学辅导设计，增强数学课堂教学的整体性。在初中数学教学过程中渗透情境教学思想，利用数学问题情境以及生活情境模式引导学生进行分析、建模、解决与拓展，实现学生对初中数学知识点以及数学思维方式的掌握与拓展，降低学生在数学学习过程中的理解难度，增强学生的数学学习兴趣，进而全面优化初中数学教学质量，强化学生的数学核心素养。
参考文献：
［1］王龙.刍议情境教学法在初中数学教学中的运用［J］.速读旬刊，2016（3）.
［2］李鸿.浅谈初中数学教学中情境教学法的应用［J］.科学中国人，2017（1X）.
