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艺术学的概念范文1
关键词：义务教育；化学课程标准；“化学”概念；定义表述；研读心得
中图分类号：G633.8 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）02-0015-03
《义务教育 化学课程标准（2011年版）》（以下简称新课标）正文首句为：“化学是在原子、分子水平上研究的物质的组成、结构、性质及其应用的一门基础自然科学，其特征是研究物质和创造物质。”这是“化学”概念定义的一种新表述。它与2001年版《全日制义务教育 化学课程标准（实验稿）》（以下简称原课标）的表述――“化学是自然科学的重要组成部分，它侧重研究物质的组成、结构和性能的关系，以及物质转化的规律和调控手段”相比较，已有了较多的变化与差异；然而，它与2003年版《普通高中 化学课程标准（实验）》的表述――“化学是在原子、分子水平上研究物质的组成、结构、性质及其应用的一门基础自然科学，其特征是研究分子和创造分子”相比较，则基本一致。围绕新课标定义“化学”概念的新表述，有许多值得我们深入探究、认知的问题。这是完整解读、深刻领悟新课标的应有之义。
一、“化学”概念定义的教育价值与教育实际
纵观我国中学化学课程历来的教学大纲、课程标准及教材、教科书，都有重视“化学”概念定义教育的传统。新课标也反映了化学课程的这种历史惯性。这是因为通过定义“化学”概念，不仅可以揭示化学的研究对象、研究基础、研究价值及学科地位等本质特征，以阐明化学课程的基本方向和基本任务；还可以揭示化学与物理学、生物学等其他基础的自然科学的本质区别，以探求适合化学特点的思维模式和学习方法。
然而，在初中化学课程实施中，“化学”概念定义无论在教材还是在教学中都处于课程学习的起始阶段，学生此时对于化学的感性和理性认识还近乎于空白，教师很难给学生解说清楚“化学”的概念，学生很难真正明白“什么是化学”或“化学是什么”。这是“化学”概念定义的教育价值预期与教学实际长久纠结、矛盾且至今尚无法解决的问题。久而久之，很多教师对于“化学”概念定义的教学大多是浮光掠影，行色匆匆，故而对“化学”概念定义及其教学问题皆缺乏深入探讨、研究的兴趣和动力，对其中的许多问题都不甚了了。因此，当发现新课标的“化学”概念定义采用新表述时，顿感困惑与不解：“化学”概念定义难道能变来变去吗？新课标为何要采用“化学”概念定义的新表述？它比原课标的表述好在哪里？其实，这些问题也是我们在解读新课标中应该解决的。
二、“化学”概念定义表述的多样性
概念是人们在感性认知的基础上形成的意识，是反映事物本质特征的一种思维形式，是构成判断和推理的要素。因此，概念既是人们认知事物的总结，又是认知事物的工具。为了使人们能够正确地运用概念，必须对概念的内涵和外延加以规约，即运用简明的词语对概念的本质特征进行表述，从而形成概念定义。显然，概念所反映事物的本质特征是固有的、客观存在的，但是，概念定义表述所选用的词语及其所表达的、倾向的思维、意识却无法超越人们主观因素的影响。因此对于同一概念往往据其运用的环境条件、预期目标、价值取向等的差异，而采用不尽相同的词语进行表述。由此，产生了概念定义表述多样性的现象。
概念定义表述多样性现象在基础教育各门课程中都普遍地存在着。对于学生来说，许多概念的学习认识与理解运用不是毕其功于一役，而要随着课程的进展不断发展、不断深化，在更高水平、更复杂情景中理解、运用概念。此谓概念学习的发展性与阶段性，是基础教育课程中概念教学的重要特征之一。像初中化学课程中的酸、碱、氧化、还原等一些基本概念，在课程进展的不同阶段会有不尽相同的概念定义，且一般是从感性定义（发生定义）向理性定义逐步发展、不断深化的。其目的是使认知概念的学习更加符合学生认知的发展规律，以促进学生更加有效地学习概念、理解概念和运用概念。否则，拔苗助长，欲速而不达。
在初中化学课程中，“化学”概念定义的表述问题不至于对学生学习课程产生直接影响，也没有发展性的设计。但是，这并不排除根据课程的基本理念、认知视野、价值追求的新变化和化学科学的新进展，以及经济、社会发展的新需求，而对“化学”概念定义给予新表述。其实“化学”概念定义表述的多样性早已是不争的事实，只是有些教师对此缺乏了解，未曾思索，故而对“化学”概念定义的新表述颇感突兀、困惑。为了更加确证“化学”概念定义表述的多样性，现将我国中学化学课程指导性文件、教材和大学无机化学教材中若干有代表性的“化学”定义列于表1，作为佐证。
比较表1所列“化学”概念定义的不同表述，至少可以获得以下的重要信息：（1）在反映化学本质特征的前提下，“化学”概念定义可根据主观的价值追求与判断（甚至包括政治情势的影响）进行不尽相同的表述；（2）“研究物质的组成、结构、性质……”（这里使用“性质”比“性能”似更准确，因“性能”的释义为“性质和功能”，而“功能”更准确地应归于“应用”范畴），是“化学”本质特征的核心，是“化学”概念定义各种表述中都不可或缺的、几乎恒定的词语；（3）新课标采用与2003年版高中课标“化学”概念定义趋于基本一致的表述，有助于消除二者过大的差异，为初、高中化学课程的顺畅衔接提供便利，更重要的是新课标的表述更有助于揭示化学科学的本质，更有助于学生理解“化学”概念。
三、“化学”概念定义新表述的解读
新课标对“化学”概念定义采用了有别于原课标的新表述（详见表1）。在学习、研究新课标中，我们很有必要探求“化学”概念定义舍弃原表述而采用新表述的缘由，解读新表述所蕴涵的新意。
（一） 新表述对化学的学科归属定位更加精准
新表述将化学归属于“基础自然科学”，有别于原表述的归属于“自然科学”。尽管二者的概念内涵相同，但概念外延有异。基础自然科学（简称基础科学）是“研究自然现象和物质运动基本规律的科学”[11]，它只包含数学、物理学、化学、生物学、地理学和天文学等六大一级学科；而自然科学则是“研究自然界各种物质和现象的科学”[12]，它包括基础科学的一级学科及其二级、三级学科等（如，化学――物理化学――化学热力学，化学――有机化学――有机高分子化学，就是化学的一、二、三级学科）其概念外延更加宽泛。因此，将化学归属于“基础自然科学”而非“自然科学”不仅是用词上更加精准，更为重要的是突出了化学在自然科学中的基础性地位。
（二） 新表述对化学研究物质的层次更加明确
新表述中“化学是在原子、分子水平上研究物质的……”明确地表明了化学所研究物质的层次，而原课标的表述并未涉及化学研究物质的层次问题。在“化学”概念定义中明确化学研究物质的层次，能更清晰地体现化学的本质特征、反映化学问题发展现状与趋势。研读表1资料还不难发现：从本世纪初开始，“化学”概念定义尽管仍有不尽相同的表述，但都不约而同地明确了化学研究物质的层次。这反映了化学科学自20世纪后期开始从宏观向微观研究发展的重要趋势（同时还有从定性向定量研究、从静态向动态研究的发展趋势）。当今，化学现象的解析、化学理论的创立、化学问题的解决、化学物质的创造等大都是在原子、分子水平上进行的。这是现代化学区别于传统化学的重要标志。
（三） 新表述对化学研究对象、目标的描述更加简明
新表述对化学研究对象、目标的描述为“化学是……研究物质的组成、结构、性质及其应用，其特征是研究物质和创造物质”，而原课标的表述则为“它（指化学）侧重研究物质的组成、结构和性能的关系，以及物质转化的规律和调控手段”。显而易见，新表述的科学性、概括性和逻辑性都更胜一筹。其中，新表述中隐蔽了“规律”一词，这是因为化学作为一门科学，其研究“规律”已不言而喻地含蕴其中，毋庸赘言；新表述中使用“应用”一词的含义非常丰富，既包含物质的组成、结构、性质之间的相互关系，执果索因、依因导果都是“应用”，更包含从物质的组成、结构、性质去研究物质转化的规律和调控手段；新表述中强调“其（指化学）特征是研究物质和创造物质”，是对化学科学、化学研究本质特征的鲜明突显，是对化学课程实施素质教育、培养学生创新精神、科学素养的明确引导，是对化学课程核心价值观的精辟概括。
新课标的“其特征是研究物质和创造物质”与高中课标的“其特征是研究分子和创造分子”都是对化学本质特征及研究目标极为精炼的表述。二者虽有视角上的宏观、微观之别，但无实质性差异。因为，由原子组成的“分子”（应作广义理解）是组成化学物质并能保持该物质全部化学性质的微观基本单元（或称微粒）。因此，研究和创造“物质”的实质就是研究和创造“分子”。值得注意的是，“物质”是一个内涵非常宽泛的概念，其在“化学”概念定义中是指化学物质（不含场物质），包括自然界存在的和人工合成的天然物质（分子），还包括通过人工合成而创造的自然界不存在的物质（分子）。依据学生的知识基础和认知水平，新课标表述化学特征采用“物质”要比“分子”更易被初中生所接受。这是新课标对“化学”概念定义表述的创新。
结语
新课标采用“化学”概念定义的新表述，反映了对化学（现代化学）的新认识，对化学课程教育的新要求，体现了初中化学课程标准与时俱进、不断创新的新追求。对于“化学”概念定义的教学应切实从学生实际出发，将其贯穿、渗透于初中化学教学的全过程之中，充分发挥其提升教师教育水平、促进学生学好化学与提高科学素养的作用。新课标中还有许多新表述、新提法、新措施、新思想，需要我们深入地研究、领会并创造性地实践，以更加高效地实现化学课程目标与价值。
参考文献：
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[10]中华人民共和国教育部.义务教育 化学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
艺术学的概念范文2
一、现阶段对中学数学概念处理的几种方式和问题
1.师生思想上都对数学概念不够重视
目前，在中学数学课堂教学过程中，师生都认为数学概念简单，教师讲授新课时仅仅提一下，或甚至让学生自学就可以了，有些勇敢者甚至还提出了淡化概念的观点.其实，这些做法都说明师生没有对数学概念的重要性引起重视.但本人认为，为培养学生的数学素养，首先必须重视数学概念的学习.因为高度抽象的数学概念来源于客观事实的具体实例，反映的是事物本质属性的思维形式，同时也是人们思维和数学语言的最基本元素；一切数学公式，公理，定理，规定都是由数学概念组合而成，理解好数学概念是学习数学和学好数学的前提.诚然，鉴于中学生的年龄特征和心理建构能力，在数学课堂教学中，对有些概念不能提出过高要求，特别是应该将概念形式化、通俗化，以降低学生的理解难度，但这样做并不是淡化概念，更不是忽视数学概念的教学.
2.“注入式”的教学方式忽略了学生的主体性
在传统的课堂教学模式下，在数学概念的教学中，教师普遍感到困难的是这些概念是怎么生成的，有时不得不把学生当成容器，采用注入的方式硬塞给学生.教师要求学生死记硬背这些抽象的数学概念后，然后教师举例讲解概念应用.这是重结论，轻过程的传统教学方式.看起来是走了捷径，但它把形成知识的生动过程、有趣的探索过程变成了呆板的结论背诵.这样，在源头剥离了概念学习与培养学生智慧与技能的联系，排斥了学生的思考和个性.不仅不利于学生理解和掌握相关知识，更不利于学生能力的生成及学习兴趣的培养.
3.教育评价体系的不完善影响了学生素质的提高
当今中国评价学生对某学科学习效果用的是考试分数.对于分数，《中国教育辞典》解为：“学生成绩，用数字表示等第者，亦曰分数.”其实，分数并不能全面代表或反映学生对知识的实际掌握情况和实际学业成就，但在现行的教育和考试体制的格局下，它是学生升入高一级学校的入门券，尤其是打开龙门的钥匙.分数成为了学生荣辱的符号，对学生、教师、家长、学校都能产生至关重要的影响.所以，此时谁还在意概念的教与学的过程？只要能做对题，考试遇到的情况下得分就行了.这样，缺失的教育必然影响到学生素质的提高.
4.调查情况显示问题的严重性
今年7月笔者在自己所教班级做了次随堂调查，我们对已进入了高三的班级（本校层次最好的特小班，班级共有学生27人）进行了一项调查，高中数学概念已全部介绍和学习结束.笔者所选的数学概念有：
（1）充分必要条件（两天前刚复习的内容）；
（2）三角函数的定义（一个月之前再次复习内容）；
（3）复数的概念（这是两个月之前学习的易错概念）；
（4）函数单调性的定义（两年前学习内容，平时学习有涉及）；
（5）指数函数概念（两年前学习内容，平时学习几乎没涉及）.
面对这一调查结果，笔者很是惊讶，但其实也是在意料之中的，合乎目前的学习规律.对此，笔者有以下分析：（1）概念学习满足遗忘规律；（2）老师重点讲解、平时练习涉及的概念学生绝大部分有印象；（3）对于简单且不常用的概念大部分同学没印象，如指数函数概念.
[BP（]二、对于中学数学概念的教与学处理的思考
下面我们来看看《学与教的心理学》书中关于概念学习提及的一些观点：
1.概念分析
概念一词在心理学中意味着什么？通过对概念的分析，我们可以把握其确切含义.每一概念都可作以下四方面分析：
（1）概念名称.人类大多数概念有名称.如“书”、“三角形”，“学习”等词，若它们所代表的是同类的“事”或“物”，则它们就是概念的名称.
（2）概念例证.由于概念是用符号（概念名称）所代表的同类事物，同类的个别事或物便是概念的例证，有正例和反例之分.
（3）概念属性.又称关键特征或标准属性，是指概念的一切正例的共同本质属性.
（4）概念定义.指同类事物共同本质属性的概括.如“平行四边形是两组对边平行且相等的四边形”，这一命题是平行四边形概念的定义.
概念学习意味着学生掌握一类事物的共同本质属性.概念的正例除了共同本质属性外，还有许多非本质属性.[BP）]
二、概念学习的过程和条件
按概念的抽象水平可以将概念分为具体概念和定义性概念两类，前者指一类事物共同本质特征可直接通过观察获得；后者指事物本质特征不能通过观察得到，需要通过下定义来揭示.这两种不同概念学习的条件和过程也不一样.
（1）概念形成.具体概念的学习在低幼年级中颇为常见.具体概念的形成过程经历知觉辨别、假设、检验假设和概括四个阶段，概念越复杂，检验和假设间的往返次数越多.这种从辨别例证出发，逐渐发现概念属性的方式，奥苏伯尔称之为概念形成.
（2）概念同化.在学校各门学科中，许多概念属于定义性概念，它可以通过直接下定义的方式来揭示某类事物的共同特征.学生的心理机制可用奥苏伯尔提出的下位学习模式来解释.在概念同化中，学生认知结构中必须有同化新材料的有关概念.
作为一名数学教师面对一个数学概念的讲解，一定要头脑清晰，加以辨别.考虑学生的实际情况，设定合适的教学目标，并采取合适的方式给学生讲解.若是具体概念的教学，具体概念学生掌握起来很容易，甚至一看就懂，为了教学的有效性，我们可以适当“淡化”，这样可以节约时间，其学习结果只要能识别，辨别就行.比如根式的概念，二次函数的概念，指数函数、对数函数的概念.它们类属于事实性知识，容易遗忘，需要间时复习，可以联想法记忆.而定义性概念的教学，需要教师重点讲解，比如集合的概念，函数的概念，异面直线所成角的定义，数列定义，向量定义，直线斜率的概念等.在教学中结合学生原有知识认知结构，找到引入点，刺激学生，交代引入此概念的目的，帮助学生把新概念融入原来的知识体系，融入方式有三种：上位学习，下位学习，并列形式.此外还有帮助学生延伸和精进知识，处理方式有：比较，分类、归纳、演绎、错误分析、抽象等.
其实我们在实际教学中，不一定是单独面对一个概念，对于较复杂的概念，里面既有具体概念也有定义性概念.
[BP（]举例：圆锥的体积教学方法
（1）先教使能目标：先教圆锥体的概念，可用指导发现法，先呈现圆锥体的正、反例，引导学生发现其共同本质属性.
（2）再教圆锥体的高，这个概念是可以下定义的.其定义是圆锥体的高是其顶点到底面圆心的垂线.“顶点”、“圆心”、“垂线”都是学生认知结构中的原有概念.
艺术学的概念范文3
1.要直观形象的引入概念
一般情况下来说，学生在学习一个概念的时候是先感受学习对象，然后经过分析、综合，在头脑中形成一个初步的印象，最后才会形成概念。小学生的思维能力还处于比较简单的阶段，他们对于具体事物的感知会明显高于抽象事物和概念，所以，他们的认识过程一般是从简单到复杂，从具体到抽象。在引入数学概念的时候，一定要给学生创建一个比较具体的形象，让学生直观感受到所要学习的内容和概念，更容易进入学习状态。例如，在教学“长方形和正方形”的时候，由于学生在之前已经接触过有关直线、线段和平行相交之类的概念了，在学生的脑海里已经形成这样的基础和印象，在学习这节课的时候，老师可以事先准备一些长方形和正方形的模型和工具给学生展示，启发学生去思考和想象，经过不断地分析和观察，可以得出一些有关这些图形的特点和共性。
2.利用习题延伸概念内涵
每一个数学概念都可以得到更多的延伸含义，在这个概念适合的范围内都可以用它来进行定义和论证，通过概念来进行运算，得出结果。在概念教学中，老师在学生对概念进行理解的基础上要设计多种习题来进行训练，让学生学会观察、分析以及综合等方式，掌握题目的规律和思路，加深对概念的理解和解释，把概念理解得更透彻，更明了。通过多角度、多方面以及对相似的概念进行对比和深化，掌握概念的本质意义，帮助学生利用好概念的延伸和内涵。例如，在教学“统计”的时候，由于这节课的内容是比较复杂的，学生在学习的时候一定要注意区分统计的各个定义和统计方法，所以在学生基本上了解所学内容之后，老师要注意多设计一些数学习题来锻炼学生，让学生回顾和运用所学的知识，经过练习之后，把不会的和运用错误的知识显露出来，经过老师指导和点拨之后，彻底掌握和熟悉所学到的内容。这样一来，学生不仅能够把已经学到的知识吸收和巩固，还能在做题的过程中发现新的问题和解决问题的方法，一举多得。
3.利用知识迁移构建知识网络
所谓知识网络包括两方面的内容，第一是要加深对一些基本数学概念的教学和讲解，也就是那些在知识体系中运用最多、最关键同时也是最普遍适用的概念，例如，加减法的概念、乘除法的概念和差概念等，那些越是基本越是简单的概念，它的适用范围越广，意义越深刻。只有掌握好这些基本概念，才能使知识产生迁移，学生学习起来才能更加容易。第二，小学数学中的许多概念之间是存在联系的，老师在教学中应该引导学生把所学的数学概念进行对比，弄清楚他们之间的内在联系，只有掌握了概念之间的联系才能让知识网络清晰化，才能形成完整的知识体系，实现知识的统一。例如，在学习平面图形的时候，我们可以将正方形、长方形、平行四边形、梯形联系起来，它们都是四边形，有共同的特点，但是它们又有区别，有各自的特点和属性，在学习的时候，老师要指导学生将这些知识点联系起来，对四种不同的图形进行分析和比较，形成一个比较系统的知识体系，加深学生对知识的理解和记忆，让学生在以后复习的时候也更省力。
4.加强训练，学会运用概念
新课标要求老师教会学生使用所学的知识解决实际生活中的一些问题，提高实践能力。在教学过程中往往出现这样的问题，大部分学生可以很熟练地背出概念的内容，但是在实际的解题过程中却无从下手，不会运用所学的概念。因此，在教学中除了要让学生学会概念外，更重要的是教会他们运用概念，锻炼学生的实践能力。数学源于生活，最后也要运用到生活中去，老师在讲课的时候要多给学生创造实际练习的机会，让学生运用学到的知识去解决生活中的实际问题，让学生通过解决实际问题体验到数学的价值和作用，激发学习数学的热情和积极性。例如，在教学“找规律”这一节时，这节课的重点是让学生在生活中学会观察，通过观察找出问题中的规律，然后解决数学问题和生活中的一些规律问题，老师在教学过程中可以多设置一些规律问题，或是在实际生活中找一些有关规律的实际例子。只有这样，才能把所学到的知识不断地运用和拓展，在错误中不断地纠正和思考，逐渐完善自己的知识体系，正确把握所学知识的内涵和意义，能够用所学的知识去解决实际问题，感受到数学对于生活的意义和价值，提高学习数学的兴趣和信心，从而形成勇于发现和思考的精神。
艺术学的概念范文4
首先创设问题情境：
问题一、你能谈谈对函数的认识吗？
问题二、函数的本质是什么？
让学生回顾初中学习过的函数概念，把握住函数的内涵。教师根据学生所举例子的具体情况，引导学生列举分别用解析式、图象、表格表示对应关系的函数。让举例的同学分别解释他们所举例子的含义，为什么用这个例子来说明函数。函数是初中已有过的内容，引导学生用初中的定义解释所列举的例子，可以了解学生对函数概念的掌握情况，挖掘学生背后的思维过程，暴露学生对函数本质的理解状况。
然后教师点拨学生：“我们在初中就学习过函数的概念，并且学习过一些特殊的函数，那么现在我们上了高中，为什么又要来学习函数的概念呢？初中对于函数的定义，主要是从变量之间的依赖关系来表述，那么我们学习了集合的相关知识，为了更加深刻地揭示变量之间的这种依赖关系，能不能利用集合对函数进行重新定义呢？这节课我们将从集合的角度赋予函数概念以新的思想。”以此来引导学生把初中学习过的函数概念与高一刚学习的过的集合知识联系起来，用集合的观点解释过去的概念，获得对函数概念的新认识。
下面把时间留给学生，让学生自学书上的三个实例：
1。物理公式：s=vt；
2。“艾宾浩斯遗忘曲线”；
3。 1988至2008年中国历届奥运会金牌数。
并让学生思考以下四个小问题：
（1）三个实例中分别含有哪几个变量？
（2）这些变量的取值范围怎样用集合表示出来？
（3）变量所在的集合之间有着怎样的对应关系？
（4）实例中变量之间的对应关系有何异同？
在此设置自学环节并提出四个小问能够让学生静下心来从具体实例中抽象出函数的概念。教师要注意突出“两个变量x，y”，对于变量x的“每一个”确定的值，另一个变量y有“唯一”确定的值与x对应，“y是x的函数”。特别要求学生指出对应关系是什么？x取哪些数？即取值范围，感受数集A的存在，y值的构成情况，为引入两个数集做准备。
接着我自编了实例四：将6位同学按1到6进行编号，把他们的编号放在一个集合里，将他们的数学成绩放在另一个集合里，将编号和他们的成绩对应得到第一个对应关系。接着将他们的数学成绩放在一个集合里，把他们的排名放在另一个集合里，将他们的成绩与排名对应得到第二个对应关系。然后关注最后两名没有考及格的同学，把他们的学号与最近两次考试的成绩对应得到第三个对应关系。之后让他们给自己下次考试成绩定个目标，同学5说出下次争取考到60分，而同学6没定目标，这样得到第四个对应关系。请尝试应用刚刚概括出的函数的概念判断一下这四个对应关系中哪些是函数？
在是与不是的函数判断中，学生对函数的概念有着进一步深入的认识。紧接着让学生自己思考以下三个小问题：
（1）函数的概念中有哪些关键词？
（2）如何理解函数的概念与符号？
（3）函数有哪几个要素？
教师引导学生要善于解剖概念，促使学生抓住概念中的关键词，透彻理解概念的内涵。
同时，指出：
（1）A、B必须是非空的数集；且对于集合A中的任意一个数x，在集合B中只有唯一确定的数f（x）和它对应，这种对应为数与数之间的一一对应或多一对应；
（2）函数的定义域就是集合A，但函数的值域未必就是集合B，实际上，它是集合B的子集（这里可以借助自编实例四让学生理解，这也是自编实例四的目的之一）；
（3）f（x）的符号含义：y=f（x）为“y是x的函数”的数学表示，仅仅是一个函数符号，表示x经f作用后的结果，f（x）并非表示f与x相乘 ；
（4）函数必须具备三个要素：定义域，值域，对应法则f，三者缺一不可。并指出对于一个函数，当定义域确定、对应法则确定后，值域也随之确定，因此，两个函数相等的条件是定义域以及对应关系相同。
接着让学生自己总结如何判断一种对应关系是否是函数？
（1）定义域和对应法则是否给出；
（2）根据给出的对应法则，自变量x在其定义域中的每个值，是否都能确定唯一的函数值y。
艺术学的概念范文5
一、从数学知识内部的发展需要引入
概念引入环节主要是让学生体会和认识学习的必要性，包括明确学习这一概念的意义，了解概念的作用，引发学生学习的动机.这是概念引入环节的主要目的和任务[2].
许多教师能充分关注“数学从现实中来”，采用从实际引入的方式.如分式概念教学，创设学生感兴趣的、比较新颖的、当前正在发生的事件作为背景，让学生写出各种分式，再让学生进行概括，形成定义.
实际上，学生的现实，不仅包括生活现实，也包括数学现实、其他学科的现实，我们要关注学生的现实，为学习的必要性而引入.但是考虑到初中学生的心理特征正处于从感性认识上升到理性认识的关键阶段，我们更应关注学生的数学现实，即努力从数学知识内部的发展需要引入.如平方根一课中，对于面积为2的正方形边长问题，即x2=2如何求解.这样的引入以逆运算为认知冲突产生学习的需要，同时，与数学知识发生发展过程也比较吻合.当然，我们还可以从逆运算的角度更加深入地开展平方根概念引入教学的研究.
【案例1】 平方根的引入
师：我们已经学过有理数的哪几种运算？
生（齐答）：加、减、乘、除、乘方.
师：在这些运算中，哪些运算互为逆运算？
生：加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算.
师：对此，你还会有怎样的思考呢？
生1：乘方有无逆运算？
师：你讲得太好了！这其实就是本章研究的主要内容.
师：既然我们要研究乘方的逆运算，那么让我们一齐来回顾乘方的内容：乘方的一般形式是an，其中a为底数，n为指数，an叫作幂.
根据n的不同，我们知道乘方包含一次方、平方、立方、四次方……n次方……，我们可以选择其中最为特殊的平方进行研究.
评析：我们对某一数学对象的认识，一般都是先研究它的某种特殊情况或简单情况，由简入繁，循序渐进，从而更容易认识它，如小学时我们研究三角形、四边形，我们先研究它们的特殊情况，如直角三角形、正方形、长方形等.
师：对于平方有无逆运算的问题，我们同样可以先以一个特殊情况52=25为例进行研究.请大家思考：在式子52=25中，5为底数，2为指数，25为幂，你认为其中会有几种运算？
生2：三种，求幂，求底数，求指数.如：
（1）52=（ ），已知底数、指数，求幂的运算；
（2）（ ）2=25，已知幂、指数，求底数的运算；
（3）5（ ）=25，已知底数、幂，求指数的运算.
师：我们已经知道，求52=（ ）即平方运算，那么你认为平方的逆运算是哪一种运算呢？
生3：因为我们研究的是平方的逆运算，所以指数2是确定的.因此平方的逆运算只能是求底数的运算，即求（ ）2=25.
师：式子（ ）2=25是求一个数的平方等于25. 类似地，我们可以一般化.
一般地，如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫作a的平方根.
求一个数的平方根的运算叫作开平方.
显然，开平方与平方运算互为逆运算.
师：我们已经知道求25的平方根是一种运算，即开平方，那么运算的结果是什么呢？
生4：5，因为52=25.
生5：不对，还有-5，因为（±5）2=25.
师：补充得很好！因为（±5）2=25，所以±5叫25的平方根.
这样的引入设计较为符合数学知识内部的发展需要，也更能引发学生的数学思考，即模拟数学家的思考方法来研究知识，让学生经历完整的数学思考过程.同时，这样的研究过程也为学生研究类似的概念提供了方法的参考.如我们可以引导学生进行如下的类比思考：现在我们已经知道平方运算有逆运算开平方，那么立方有没有逆运算？叫什么？你能得出相关概念吗？类比得出：x3=a，那么这个数x就叫作a的立方根.求一个数的立方根的运算叫作开立方. 也就是说这样的概念的引入方式更具可迁移性，这显然对学生的数学思考，甚至学习能力的培养更有帮助.
二、让学生充分参与概念本质特征的概括活动
让学生参与概念本质特征的概括活动是使概念课生动活泼、优质高效的关键.这就要求我们一方面充分利用新旧知识蕴含的矛盾，激发认知冲突，把学生卷入其中；另一方面要让学生有参与的时间与机会，特别是有思维的实质性参与.其中对于定义性概念，要注意以下两方面的问题.
（一）提供合理的例证
【案例2】 分式本质属性的概括
浙教版教科书在分式概念学习时提供给学生如下几个代数式的例证，希望学生在概括其本质属性的基础上得出定义[3].
由这几个例证，学生能比较容易地概括出除式中含有字母，大多也能概括出分子分母都是整式.但由于例子提供不合理的原因，不少学生还概括出了“分子分母都是一次式”这一非本质属性.如果我们将例证改成如下形式，就可以避免这一情况的发生.
（二）设置分类活动
【案例3】 一元一次方程本质属性的概括
一元一次方程概念教学中，我们会给出如下的问题，请学生概括其本质属性.
问题：观察以下几个方程，请找出它们的共同特征.
三、通过精细加工明确概念的内涵与外延
正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵――对象的“质”的特征，及其外延――对象的“量”的范围.概念的内涵是概念的本质属性的总和；概念的外延是指具有概念所反映的本质的全体对象.在通过概括活动基本把握概念的内涵之后，我们还需要通过更精细的加工，进一步明确概念的内涵与外延.
（一）提供充足的概念的正例（原型、变式）与反例
概念的正例，主要是反映概念本质属性的.在数学概念中，正例主要体现为原型和变式两种类型.数学概念的原型是具有表征数学概念本质属性的最典型的标准实例.它是数学概念所有例子中的中心样例.因而，原型在概念学习中具有重要地位，学生一想到概念最容易联想到的也是原型.
学习数学概念最终必须掌握其本质属性，这些本质属性在概念的各种例子中是相同的，但由于许多无关特征的干扰，使得概念的本质属性往往隐藏很深，仅从原型的标准特征上难以真正把握其本质属性.因此，必须通过各种变式比较，排除由具体对象本身的非本质属性所造成的干扰，才能充分揭示概念的本质属性，真正形成概念.例如，“同位角”的概念，如果学生过于关注原型，则会误认为“平行性”也是这一概念的本质特征，从而影响概念的准确把握.因此，必须提供变式帮助学生排除“平行性”这一非本质特征.
艺术学的概念范文6
关键词：数学概念 引入 形成 理解 应用
要使学生学好数学这一门科学知识，教师要注重和加强数学概念的教学，因为数学概念是数学科学中最基础的也是很重要的知识，是学好数学知识的起点，正确理解和领会概念是学好数学的前提条件，也是发展学生智力、培养学生的思维能力、提高学生素质不可缺少的一环。数学概念是教学工作中一项重要的内容，是基础知识和基本技能的核心，正确理解和掌握数学概念是学好数学的基础，学好数学概念是学好数学最重要的一个环节，抓好数学概念的教学是提高教学质量的根本措施。因此，对于加强数学概念的教学，每个教师都必须高度重视，它是关系到学生能否学好数学的关键。
一、利用生活实例引入概念
数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。例如，在学习“直线与平面的垂直”这一概念时，可以创设这样的教学情境：植树时如何判断树与地面垂直？问题提出后，学生们十分感兴趣，展开了热烈的讨论，就连平时数学成绩较差的学生也参与进来，甚至生活中的办法也来了。如何定义线面垂直、如何判定线面垂直等这一课时的重点内容也就在轻松和谐的情境之中完成了。
二、注重概念的形成过程
注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1、2、3……表示；一个物体也没有，就用自然数0表示；测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度，记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数——负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。
三、剖析概念的本质
数学中的概念大多数是通过定义描述给出它的确切含义，对于这类概念要抓住其本质属性，让学生归纳概括定义的基本点。对定义基本点的归纳概括过程是对定义的“再加工”过程，即是理解过程。通过归纳排除定义的非本质属性，就能使学生对概念有全面、深刻的理解，从而能正确运用概念。例如互余概念的教学，应启发学生归纳其本质属性：（1）必须具备两个角之和为90°，一个角为90°或三个角之和为90°都不能称为互为余角，互余角只就两个角而言。（2）互余的角只是数量上的关系，与两角所处位置可以无关。
四、巩固对概念的理解
巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征。同时，应注重应用概念的变式练习，恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14”等为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念进行比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
五、加强概念的应用训练
概念的获得是由特殊到一般，概念的运用则是从一般到特殊。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化和具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻，同时还能提高学生的实践应用能力。
数学教学离不开解题，在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径，如通过基本概念的正用、反用、变用等，培养学生计算、变形等基本技能。因此，教师应该多给学生提供练习的机会，提高学生灵活应用概念的能力。
以上关于数学概念教学的各个环节，是本人在教学实践中总结出来的一点体会，在教学中根据不同概念的特点适当运用，学生对数学概念的掌握就比较牢固，为学生今后进一步学习数学知识打下了扎实的基础。
参考文献
1、孙维刚《孙维刚初中数学》.北京大学出版社，2005.1。
