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艺术学的概念范文1
关键词：义务教育；化学课程标准；“化学”概念；定义表述；研读心得
中图分类号：G633.8 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）02-0015-03
《义务教育 化学课程标准（2011年版）》（以下简称新课标）正文首句为：“化学是在原子、分子水平上研究的物质的组成、结构、性质及其应用的一门基础自然科学，其特征是研究物质和创造物质。”这是“化学”概念定义的一种新表述。它与2001年版《全日制义务教育 化学课程标准（实验稿）》（以下简称原课标）的表述――“化学是自然科学的重要组成部分，它侧重研究物质的组成、结构和性能的关系，以及物质转化的规律和调控手段”相比较，已有了较多的变化与差异；然而，它与2003年版《普通高中 化学课程标准（实验）》的表述――“化学是在原子、分子水平上研究物质的组成、结构、性质及其应用的一门基础自然科学，其特征是研究分子和创造分子”相比较，则基本一致。围绕新课标定义“化学”概念的新表述，有许多值得我们深入探究、认知的问题。这是完整解读、深刻领悟新课标的应有之义。
一、“化学”概念定义的教育价值与教育实际
纵观我国中学化学课程历来的教学大纲、课程标准及教材、教科书，都有重视“化学”概念定义教育的传统。新课标也反映了化学课程的这种历史惯性。这是因为通过定义“化学”概念，不仅可以揭示化学的研究对象、研究基础、研究价值及学科地位等本质特征，以阐明化学课程的基本方向和基本任务；还可以揭示化学与物理学、生物学等其他基础的自然科学的本质区别，以探求适合化学特点的思维模式和学习方法。
然而，在初中化学课程实施中，“化学”概念定义无论在教材还是在教学中都处于课程学习的起始阶段，学生此时对于化学的感性和理性认识还近乎于空白，教师很难给学生解说清楚“化学”的概念，学生很难真正明白“什么是化学”或“化学是什么”。这是“化学”概念定义的教育价值预期与教学实际长久纠结、矛盾且至今尚无法解决的问题。久而久之，很多教师对于“化学”概念定义的教学大多是浮光掠影，行色匆匆，故而对“化学”概念定义及其教学问题皆缺乏深入探讨、研究的兴趣和动力，对其中的许多问题都不甚了了。因此，当发现新课标的“化学”概念定义采用新表述时，顿感困惑与不解：“化学”概念定义难道能变来变去吗？新课标为何要采用“化学”概念定义的新表述？它比原课标的表述好在哪里？其实，这些问题也是我们在解读新课标中应该解决的。
二、“化学”概念定义表述的多样性
概念是人们在感性认知的基础上形成的意识，是反映事物本质特征的一种思维形式，是构成判断和推理的要素。因此，概念既是人们认知事物的总结，又是认知事物的工具。为了使人们能够正确地运用概念，必须对概念的内涵和外延加以规约，即运用简明的词语对概念的本质特征进行表述，从而形成概念定义。显然，概念所反映事物的本质特征是固有的、客观存在的，但是，概念定义表述所选用的词语及其所表达的、倾向的思维、意识却无法超越人们主观因素的影响。因此对于同一概念往往据其运用的环境条件、预期目标、价值取向等的差异，而采用不尽相同的词语进行表述。由此，产生了概念定义表述多样性的现象。
概念定义表述多样性现象在基础教育各门课程中都普遍地存在着。对于学生来说，许多概念的学习认识与理解运用不是毕其功于一役，而要随着课程的进展不断发展、不断深化，在更高水平、更复杂情景中理解、运用概念。此谓概念学习的发展性与阶段性，是基础教育课程中概念教学的重要特征之一。像初中化学课程中的酸、碱、氧化、还原等一些基本概念，在课程进展的不同阶段会有不尽相同的概念定义，且一般是从感性定义（发生定义）向理性定义逐步发展、不断深化的。其目的是使认知概念的学习更加符合学生认知的发展规律，以促进学生更加有效地学习概念、理解概念和运用概念。否则，拔苗助长，欲速而不达。
在初中化学课程中，“化学”概念定义的表述问题不至于对学生学习课程产生直接影响，也没有发展性的设计。但是，这并不排除根据课程的基本理念、认知视野、价值追求的新变化和化学科学的新进展，以及经济、社会发展的新需求，而对“化学”概念定义给予新表述。其实“化学”概念定义表述的多样性早已是不争的事实，只是有些教师对此缺乏了解，未曾思索，故而对“化学”概念定义的新表述颇感突兀、困惑。为了更加确证“化学”概念定义表述的多样性，现将我国中学化学课程指导性文件、教材和大学无机化学教材中若干有代表性的“化学”定义列于表1，作为佐证。
比较表1所列“化学”概念定义的不同表述，至少可以获得以下的重要信息：（1）在反映化学本质特征的前提下，“化学”概念定义可根据主观的价值追求与判断（甚至包括政治情势的影响）进行不尽相同的表述；（2）“研究物质的组成、结构、性质……”（这里使用“性质”比“性能”似更准确，因“性能”的释义为“性质和功能”，而“功能”更准确地应归于“应用”范畴），是“化学”本质特征的核心，是“化学”概念定义各种表述中都不可或缺的、几乎恒定的词语；（3）新课标采用与2003年版高中课标“化学”概念定义趋于基本一致的表述，有助于消除二者过大的差异，为初、高中化学课程的顺畅衔接提供便利，更重要的是新课标的表述更有助于揭示化学科学的本质，更有助于学生理解“化学”概念。
三、“化学”概念定义新表述的解读
新课标对“化学”概念定义采用了有别于原课标的新表述（详见表1）。在学习、研究新课标中，我们很有必要探求“化学”概念定义舍弃原表述而采用新表述的缘由，解读新表述所蕴涵的新意。
（一） 新表述对化学的学科归属定位更加精准
新表述将化学归属于“基础自然科学”，有别于原表述的归属于“自然科学”。尽管二者的概念内涵相同，但概念外延有异。基础自然科学（简称基础科学）是“研究自然现象和物质运动基本规律的科学”[11]，它只包含数学、物理学、化学、生物学、地理学和天文学等六大一级学科；而自然科学则是“研究自然界各种物质和现象的科学”[12]，它包括基础科学的一级学科及其二级、三级学科等（如，化学――物理化学――化学热力学，化学――有机化学――有机高分子化学，就是化学的一、二、三级学科）其概念外延更加宽泛。因此，将化学归属于“基础自然科学”而非“自然科学”不仅是用词上更加精准，更为重要的是突出了化学在自然科学中的基础性地位。
（二） 新表述对化学研究物质的层次更加明确
新表述中“化学是在原子、分子水平上研究物质的……”明确地表明了化学所研究物质的层次，而原课标的表述并未涉及化学研究物质的层次问题。在“化学”概念定义中明确化学研究物质的层次，能更清晰地体现化学的本质特征、反映化学问题发展现状与趋势。研读表1资料还不难发现：从本世纪初开始，“化学”概念定义尽管仍有不尽相同的表述，但都不约而同地明确了化学研究物质的层次。这反映了化学科学自20世纪后期开始从宏观向微观研究发展的重要趋势（同时还有从定性向定量研究、从静态向动态研究的发展趋势）。当今，化学现象的解析、化学理论的创立、化学问题的解决、化学物质的创造等大都是在原子、分子水平上进行的。这是现代化学区别于传统化学的重要标志。
（三） 新表述对化学研究对象、目标的描述更加简明
新表述对化学研究对象、目标的描述为“化学是……研究物质的组成、结构、性质及其应用，其特征是研究物质和创造物质”，而原课标的表述则为“它（指化学）侧重研究物质的组成、结构和性能的关系，以及物质转化的规律和调控手段”。显而易见，新表述的科学性、概括性和逻辑性都更胜一筹。其中，新表述中隐蔽了“规律”一词，这是因为化学作为一门科学，其研究“规律”已不言而喻地含蕴其中，毋庸赘言；新表述中使用“应用”一词的含义非常丰富，既包含物质的组成、结构、性质之间的相互关系，执果索因、依因导果都是“应用”，更包含从物质的组成、结构、性质去研究物质转化的规律和调控手段；新表述中强调“其（指化学）特征是研究物质和创造物质”，是对化学科学、化学研究本质特征的鲜明突显，是对化学课程实施素质教育、培养学生创新精神、科学素养的明确引导，是对化学课程核心价值观的精辟概括。
新课标的“其特征是研究物质和创造物质”与高中课标的“其特征是研究分子和创造分子”都是对化学本质特征及研究目标极为精炼的表述。二者虽有视角上的宏观、微观之别，但无实质性差异。因为，由原子组成的“分子”（应作广义理解）是组成化学物质并能保持该物质全部化学性质的微观基本单元（或称微粒）。因此，研究和创造“物质”的实质就是研究和创造“分子”。值得注意的是，“物质”是一个内涵非常宽泛的概念，其在“化学”概念定义中是指化学物质（不含场物质），包括自然界存在的和人工合成的天然物质（分子），还包括通过人工合成而创造的自然界不存在的物质（分子）。依据学生的知识基础和认知水平，新课标表述化学特征采用“物质”要比“分子”更易被初中生所接受。这是新课标对“化学”概念定义表述的创新。
结语
新课标采用“化学”概念定义的新表述，反映了对化学（现代化学）的新认识，对化学课程教育的新要求，体现了初中化学课程标准与时俱进、不断创新的新追求。对于“化学”概念定义的教学应切实从学生实际出发，将其贯穿、渗透于初中化学教学的全过程之中，充分发挥其提升教师教育水平、促进学生学好化学与提高科学素养的作用。新课标中还有许多新表述、新提法、新措施、新思想，需要我们深入地研究、领会并创造性地实践，以更加高效地实现化学课程目标与价值。
参考文献：
[1]戴安邦，尹敬执，严志弦，张青莲.无机化学教程[M].北京：人民教育出版社，1958.
[2]中小学通用教材化学编写组.全日制十年制学校初中课本・化学[M].北京：人民教育出版社，1978.
[3]中华人民共和国国家教育委员会.全日制中学 化学教学大纲[S].北京：人民教育出版社，1986.
[4]人民教育出版社化学室.初级中学课本・化学（全一册）[M].北京：人民教育出版社，1987.
[5]人民教育出版社化学室.九年义务教育三年制初级中学教科书・化学（全一册）[M].北京：人民教育出版社，2001.
[6]中华人民共和国教育部.全日制义务教育 化学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社，2001.
[7]北京师范大学、华中师范大学、南京师范大学无机化学教研室.无机化学（上册，第四版）[M].北京：高等教育出版社，2002.
[8]中华人民共和国教育部.普通高中 化学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.
[9]宋天佑，程 鹏，王杏乔，徐家宁.无机化学（第二版）上册[M].北京：高等教育出版社，2009.
[10]中华人民共和国教育部.义务教育 化学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
艺术学的概念范文2
一、现阶段对中学数学概念处理的几种方式和问题
1.师生思想上都对数学概念不够重视
目前，在中学数学课堂教学过程中，师生都认为数学概念简单，教师讲授新课时仅仅提一下，或甚至让学生自学就可以了，有些勇敢者甚至还提出了淡化概念的观点.其实，这些做法都说明师生没有对数学概念的重要性引起重视.但本人认为，为培养学生的数学素养，首先必须重视数学概念的学习.因为高度抽象的数学概念来源于客观事实的具体实例，反映的是事物本质属性的思维形式，同时也是人们思维和数学语言的最基本元素；一切数学公式，公理，定理，规定都是由数学概念组合而成，理解好数学概念是学习数学和学好数学的前提.诚然，鉴于中学生的年龄特征和心理建构能力，在数学课堂教学中，对有些概念不能提出过高要求，特别是应该将概念形式化、通俗化，以降低学生的理解难度，但这样做并不是淡化概念，更不是忽视数学概念的教学.
2.“注入式”的教学方式忽略了学生的主体性
在传统的课堂教学模式下，在数学概念的教学中，教师普遍感到困难的是这些概念是怎么生成的，有时不得不把学生当成容器，采用注入的方式硬塞给学生.教师要求学生死记硬背这些抽象的数学概念后，然后教师举例讲解概念应用.这是重结论，轻过程的传统教学方式.看起来是走了捷径，但它把形成知识的生动过程、有趣的探索过程变成了呆板的结论背诵.这样，在源头剥离了概念学习与培养学生智慧与技能的联系，排斥了学生的思考和个性.不仅不利于学生理解和掌握相关知识，更不利于学生能力的生成及学习兴趣的培养.
3.教育评价体系的不完善影响了学生素质的提高
当今中国评价学生对某学科学习效果用的是考试分数.对于分数，《中国教育辞典》解为：“学生成绩，用数字表示等第者，亦曰分数.”其实，分数并不能全面代表或反映学生对知识的实际掌握情况和实际学业成就，但在现行的教育和考试体制的格局下，它是学生升入高一级学校的入门券，尤其是打开龙门的钥匙.分数成为了学生荣辱的符号，对学生、教师、家长、学校都能产生至关重要的影响.所以，此时谁还在意概念的教与学的过程？只要能做对题，考试遇到的情况下得分就行了.这样，缺失的教育必然影响到学生素质的提高.
4.调查情况显示问题的严重性
今年7月笔者在自己所教班级做了次随堂调查，我们对已进入了高三的班级（本校层次最好的特小班，班级共有学生27人）进行了一项调查，高中数学概念已全部介绍和学习结束.笔者所选的数学概念有：
（1）充分必要条件（两天前刚复习的内容）；
（2）三角函数的定义（一个月之前再次复习内容）；
（3）复数的概念（这是两个月之前学习的易错概念）；
（4）函数单调性的定义（两年前学习内容，平时学习有涉及）；
（5）指数函数概念（两年前学习内容，平时学习几乎没涉及）.
面对这一调查结果，笔者很是惊讶，但其实也是在意料之中的，合乎目前的学习规律.对此，笔者有以下分析：（1）概念学习满足遗忘规律；（2）老师重点讲解、平时练习涉及的概念学生绝大部分有印象；（3）对于简单且不常用的概念大部分同学没印象，如指数函数概念.
[BP（]二、对于中学数学概念的教与学处理的思考
下面我们来看看《学与教的心理学》书中关于概念学习提及的一些观点：
1.概念分析
概念一词在心理学中意味着什么？通过对概念的分析，我们可以把握其确切含义.每一概念都可作以下四方面分析：
（1）概念名称.人类大多数概念有名称.如“书”、“三角形”，“学习”等词，若它们所代表的是同类的“事”或“物”，则它们就是概念的名称.
（2）概念例证.由于概念是用符号（概念名称）所代表的同类事物，同类的个别事或物便是概念的例证，有正例和反例之分.
（3）概念属性.又称关键特征或标准属性，是指概念的一切正例的共同本质属性.
（4）概念定义.指同类事物共同本质属性的概括.如“平行四边形是两组对边平行且相等的四边形”，这一命题是平行四边形概念的定义.
概念学习意味着学生掌握一类事物的共同本质属性.概念的正例除了共同本质属性外，还有许多非本质属性.[BP）]
二、概念学习的过程和条件
按概念的抽象水平可以将概念分为具体概念和定义性概念两类，前者指一类事物共同本质特征可直接通过观察获得；后者指事物本质特征不能通过观察得到，需要通过下定义来揭示.这两种不同概念学习的条件和过程也不一样.
（1）概念形成.具体概念的学习在低幼年级中颇为常见.具体概念的形成过程经历知觉辨别、假设、检验假设和概括四个阶段，概念越复杂，检验和假设间的往返次数越多.这种从辨别例证出发，逐渐发现概念属性的方式，奥苏伯尔称之为概念形成.
（2）概念同化.在学校各门学科中，许多概念属于定义性概念，它可以通过直接下定义的方式来揭示某类事物的共同特征.学生的心理机制可用奥苏伯尔提出的下位学习模式来解释.在概念同化中，学生认知结构中必须有同化新材料的有关概念.
作为一名数学教师面对一个数学概念的讲解，一定要头脑清晰，加以辨别.考虑学生的实际情况，设定合适的教学目标，并采取合适的方式给学生讲解.若是具体概念的教学，具体概念学生掌握起来很容易，甚至一看就懂，为了教学的有效性，我们可以适当“淡化”，这样可以节约时间，其学习结果只要能识别，辨别就行.比如根式的概念，二次函数的概念，指数函数、对数函数的概念.它们类属于事实性知识，容易遗忘，需要间时复习，可以联想法记忆.而定义性概念的教学，需要教师重点讲解，比如集合的概念，函数的概念，异面直线所成角的定义，数列定义，向量定义，直线斜率的概念等.在教学中结合学生原有知识认知结构，找到引入点，刺激学生，交代引入此概念的目的，帮助学生把新概念融入原来的知识体系，融入方式有三种：上位学习，下位学习，并列形式.此外还有帮助学生延伸和精进知识，处理方式有：比较，分类、归纳、演绎、错误分析、抽象等.
其实我们在实际教学中，不一定是单独面对一个概念，对于较复杂的概念，里面既有具体概念也有定义性概念.
[BP（]举例：圆锥的体积教学方法
（1）先教使能目标：先教圆锥体的概念，可用指导发现法，先呈现圆锥体的正、反例，引导学生发现其共同本质属性.
（2）再教圆锥体的高，这个概念是可以下定义的.其定义是圆锥体的高是其顶点到底面圆心的垂线.“顶点”、“圆心”、“垂线”都是学生认知结构中的原有概念.
艺术学的概念范文3
关键词：小学数学；概念教学；方法意见
根据小学数学课程大纲，小学生需要掌握的数学概念大约有500多个，这说明数学概念是小学数学教学中的重要组成部分，因为小学数学概念的学习，可以培养小学生的逻辑思维能力，让小学生在理念数学概念的基础上去判断、推理数学知识，从而强化了数学系理论知识，提高了小学生数学学习的质量和效率。
一、小学数学概念教学中存在的问题
在小学数学教学过程中，一些老师在进行概念教学时，没有考虑到小学生理解力和认知程度都比较差的因素，只是一味地把抽象、复杂的数学概念通过灌输式和填鸭式的教学方式传输给学生，并且明确要求学生背诵数学概念，使得学生不能完全理解数学概念的真正含义，更别提在习题练习加以运用了。
另外，老师按照学校制定的教学任务进行授课，将数学概念分开来讲解，小学生还不善于对于所学知识进行归纳总结，从而使得小学生学到的数学概念零散、琐碎，不利于小学生对于数学概念的整体把握。
二、小学数学概念教学的方法策略
1.从生活实例引入
小学生的思维形式处在具体形象思维为主的阶段，在认识新事物时往往注重直观形象，不善于抽象思维，所以在小学数学概念教学的过程中，让学生充分接触感性材料，为学懂数学概念打下良好的基础。
所谓的感性材料，就是日常生活中学生熟悉的事物，比如实物、模型、图片等，从这些生活实例引入数学概念，可以给学生带来一种熟悉感、亲近感，从而拉近数学和学生之间的距离。例如关于数学教材中的点、线、面、集合等基础概念的学习，直线的概念，可以这样描述，用直尺在作业本的空白处画一条线，这条线就是直线；另外关于面的描述，可以用课桌面、黑板面、板凳面来说明。对于一些比较难理解的数学概念，单纯的字面解释并不为小学生所理解，所以可以用实物模型加以描述，如圆柱和圆锥的数学概念，学生通过观察实物模型来了解它们的本质属性。
2.从具体到抽象的引入
小学数学学习过程中，老师应该适当对学生进行引导，鼓励学生自主学习，从而培养了学生的思维抽象能力。教学过程中，相对抽象的数学概念，老师可以通过具体的演示以及操作，让学生亲自动手去体会一些抽象图形的概念，比如：教材中“角的初步认识中”我们可以从五角星、三角形、四方形等学生比较熟悉的生活原型中抽象出角的概念，再通过学生对于不同角的比较分析中归纳出角的共同属性。
3.从情境设疑引入
小学生的好奇心比较大，思维比较活跃，对于有兴趣的问题都会主动积极的思考，老师在小学数学教学过程中，通过创设问题情境，应到学生对所学概念的初步了解，比如：小学教材中“体积”的概念，比较抽象，老师可以取一杯水，再往水中扔一块石子，让学生思考石头丢进水中，为什么水会溢出来，这样一来，学生对石子占用了水的空间有了初步的感性认识，从而对了“体积”有了更加形象的理解。这样的情景设置，不仅可以调动学生的学习积极性，而且可以激活学生的思维，使得学生养成主动思考问题的好习惯。
4.通过“举一反三”深刻理解数学概念
在小学数学概念教学的过程，源于小学生自身的理解能力和认知水平有限，所以对于数学概念的学习只是通过死记硬背，对未来的数学学习百害而无一利。为了克服这些不利因素，老师应该在学生初步了解数学概念的基础上，通过不同的语言叙述方式，让学生从不同的角度深刻理解数学概念。比如：学习“圆的认识”后，除了教材中字面意义对于圆的定义的界定，老师还可以运用生活中车轮的例子再对圆的定义进行界定。
5.重点把握数学概念的“重点字”与“关键词”
在小学数学概念教学中，数学概念的重点字和关键词的把握，可以正确地引导学生进行概念学习，所谓数学概念的重点字或者关键词实际上就是概念的一个条件，可以使得学生从多角度、多层次理解和记忆概念。比如：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，其概念中“只有”这个词是关键词，也是梯形概念的一个条件，换言之，就是不但要有一组对边平行，而且必须是唯一的一组对边平行，如果把关键词“只有”去掉，那么就会和正方形、长方形、平行四边形的概念弄混，不利于学生以后数学概念的学习。
6.概念引入时提高吸引力
小学生的玩心比较重，单纯的让他们学习鼓噪无味的数学概念，即使能够逼迫他们背诵记忆，也不能使得他们更好的运用，所以，在小学数学概念教学的过程中，要化枯燥为生动的引入数学概念，使得小学数学的学习更加生动有趣。比如：在“圆的认识”一课中，可以设计寻宝活动，当老师提出“我在教室的某个位置藏有宝物”的时候，马上就激发了学生的好奇心，让学生快乐地投入到教师设定的有数学意味的情境中去，使得学生可以更加深刻的了解圆的含义。
三、结语
综上所述，小学数学概念教学是小学数学教学的重要组成部分，甚至对学生未来的数学学习产生巨大的影响，所以，教师应该在充分了解小学生的认知水平、心理特点以及学习特性，采取合适恰当的概念教学策略来开展小学数学教学活动，从而提高小学数学教学的质量和效率，实现了小学生的自身能力的全面发展。
参考文献：
[1]尹春晓.浅谈小学数学概念教学的策略[J].教学周刊，2011（06）
艺术学的概念范文4
首先创设问题情境：
问题一、你能谈谈对函数的认识吗？
问题二、函数的本质是什么？
让学生回顾初中学习过的函数概念，把握住函数的内涵。教师根据学生所举例子的具体情况，引导学生列举分别用解析式、图象、表格表示对应关系的函数。让举例的同学分别解释他们所举例子的含义，为什么用这个例子来说明函数。函数是初中已有过的内容，引导学生用初中的定义解释所列举的例子，可以了解学生对函数概念的掌握情况，挖掘学生背后的思维过程，暴露学生对函数本质的理解状况。
然后教师点拨学生：“我们在初中就学习过函数的概念，并且学习过一些特殊的函数，那么现在我们上了高中，为什么又要来学习函数的概念呢？初中对于函数的定义，主要是从变量之间的依赖关系来表述，那么我们学习了集合的相关知识，为了更加深刻地揭示变量之间的这种依赖关系，能不能利用集合对函数进行重新定义呢？这节课我们将从集合的角度赋予函数概念以新的思想。”以此来引导学生把初中学习过的函数概念与高一刚学习的过的集合知识联系起来，用集合的观点解释过去的概念，获得对函数概念的新认识。
下面把时间留给学生，让学生自学书上的三个实例：
1。物理公式：s=vt；
2。“艾宾浩斯遗忘曲线”；
3。 1988至2008年中国历届奥运会金牌数。
并让学生思考以下四个小问题：
（1）三个实例中分别含有哪几个变量？
（2）这些变量的取值范围怎样用集合表示出来？
（3）变量所在的集合之间有着怎样的对应关系？
（4）实例中变量之间的对应关系有何异同？
在此设置自学环节并提出四个小问能够让学生静下心来从具体实例中抽象出函数的概念。教师要注意突出“两个变量x，y”，对于变量x的“每一个”确定的值，另一个变量y有“唯一”确定的值与x对应，“y是x的函数”。特别要求学生指出对应关系是什么？x取哪些数？即取值范围，感受数集A的存在，y值的构成情况，为引入两个数集做准备。
接着我自编了实例四：将6位同学按1到6进行编号，把他们的编号放在一个集合里，将他们的数学成绩放在另一个集合里，将编号和他们的成绩对应得到第一个对应关系。接着将他们的数学成绩放在一个集合里，把他们的排名放在另一个集合里，将他们的成绩与排名对应得到第二个对应关系。然后关注最后两名没有考及格的同学，把他们的学号与最近两次考试的成绩对应得到第三个对应关系。之后让他们给自己下次考试成绩定个目标，同学5说出下次争取考到60分，而同学6没定目标，这样得到第四个对应关系。请尝试应用刚刚概括出的函数的概念判断一下这四个对应关系中哪些是函数？
在是与不是的函数判断中，学生对函数的概念有着进一步深入的认识。紧接着让学生自己思考以下三个小问题：
（1）函数的概念中有哪些关键词？
（2）如何理解函数的概念与符号？
（3）函数有哪几个要素？
教师引导学生要善于解剖概念，促使学生抓住概念中的关键词，透彻理解概念的内涵。
同时，指出：
（1）A、B必须是非空的数集；且对于集合A中的任意一个数x，在集合B中只有唯一确定的数f（x）和它对应，这种对应为数与数之间的一一对应或多一对应；
（2）函数的定义域就是集合A，但函数的值域未必就是集合B，实际上，它是集合B的子集（这里可以借助自编实例四让学生理解，这也是自编实例四的目的之一）；
（3）f（x）的符号含义：y=f（x）为“y是x的函数”的数学表示，仅仅是一个函数符号，表示x经f作用后的结果，f（x）并非表示f与x相乘 ；
（4）函数必须具备三个要素：定义域，值域，对应法则f，三者缺一不可。并指出对于一个函数，当定义域确定、对应法则确定后，值域也随之确定，因此，两个函数相等的条件是定义域以及对应关系相同。
接着让学生自己总结如何判断一种对应关系是否是函数？
（1）定义域和对应法则是否给出；
（2）根据给出的对应法则，自变量x在其定义域中的每个值，是否都能确定唯一的函数值y。
艺术学的概念范文5
一、从数学知识内部的发展需要引入
概念引入环节主要是让学生体会和认识学习的必要性，包括明确学习这一概念的意义，了解概念的作用，引发学生学习的动机.这是概念引入环节的主要目的和任务[2].
许多教师能充分关注“数学从现实中来”，采用从实际引入的方式.如分式概念教学，创设学生感兴趣的、比较新颖的、当前正在发生的事件作为背景，让学生写出各种分式，再让学生进行概括，形成定义.
实际上，学生的现实，不仅包括生活现实，也包括数学现实、其他学科的现实，我们要关注学生的现实，为学习的必要性而引入.但是考虑到初中学生的心理特征正处于从感性认识上升到理性认识的关键阶段，我们更应关注学生的数学现实，即努力从数学知识内部的发展需要引入.如平方根一课中，对于面积为2的正方形边长问题，即x2=2如何求解.这样的引入以逆运算为认知冲突产生学习的需要，同时，与数学知识发生发展过程也比较吻合.当然，我们还可以从逆运算的角度更加深入地开展平方根概念引入教学的研究.
【案例1】 平方根的引入
师：我们已经学过有理数的哪几种运算？
生（齐答）：加、减、乘、除、乘方.
师：在这些运算中，哪些运算互为逆运算？
生：加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算.
师：对此，你还会有怎样的思考呢？
生1：乘方有无逆运算？
师：你讲得太好了！这其实就是本章研究的主要内容.
师：既然我们要研究乘方的逆运算，那么让我们一齐来回顾乘方的内容：乘方的一般形式是an，其中a为底数，n为指数，an叫作幂.
根据n的不同，我们知道乘方包含一次方、平方、立方、四次方……n次方……，我们可以选择其中最为特殊的平方进行研究.
评析：我们对某一数学对象的认识，一般都是先研究它的某种特殊情况或简单情况，由简入繁，循序渐进，从而更容易认识它，如小学时我们研究三角形、四边形，我们先研究它们的特殊情况，如直角三角形、正方形、长方形等.
师：对于平方有无逆运算的问题，我们同样可以先以一个特殊情况52=25为例进行研究.请大家思考：在式子52=25中，5为底数，2为指数，25为幂，你认为其中会有几种运算？
生2：三种，求幂，求底数，求指数.如：
（1）52=（ ），已知底数、指数，求幂的运算；
（2）（ ）2=25，已知幂、指数，求底数的运算；
（3）5（ ）=25，已知底数、幂，求指数的运算.
师：我们已经知道，求52=（ ）即平方运算，那么你认为平方的逆运算是哪一种运算呢？
生3：因为我们研究的是平方的逆运算，所以指数2是确定的.因此平方的逆运算只能是求底数的运算，即求（ ）2=25.
师：式子（ ）2=25是求一个数的平方等于25. 类似地，我们可以一般化.
一般地，如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫作a的平方根.
求一个数的平方根的运算叫作开平方.
显然，开平方与平方运算互为逆运算.
师：我们已经知道求25的平方根是一种运算，即开平方，那么运算的结果是什么呢？
生4：5，因为52=25.
生5：不对，还有-5，因为（±5）2=25.
师：补充得很好！因为（±5）2=25，所以±5叫25的平方根.
这样的引入设计较为符合数学知识内部的发展需要，也更能引发学生的数学思考，即模拟数学家的思考方法来研究知识，让学生经历完整的数学思考过程.同时，这样的研究过程也为学生研究类似的概念提供了方法的参考.如我们可以引导学生进行如下的类比思考：现在我们已经知道平方运算有逆运算开平方，那么立方有没有逆运算？叫什么？你能得出相关概念吗？类比得出：x3=a，那么这个数x就叫作a的立方根.求一个数的立方根的运算叫作开立方. 也就是说这样的概念的引入方式更具可迁移性，这显然对学生的数学思考，甚至学习能力的培养更有帮助.
二、让学生充分参与概念本质特征的概括活动
让学生参与概念本质特征的概括活动是使概念课生动活泼、优质高效的关键.这就要求我们一方面充分利用新旧知识蕴含的矛盾，激发认知冲突，把学生卷入其中；另一方面要让学生有参与的时间与机会，特别是有思维的实质性参与.其中对于定义性概念，要注意以下两方面的问题.
（一）提供合理的例证
【案例2】 分式本质属性的概括
浙教版教科书在分式概念学习时提供给学生如下几个代数式的例证，希望学生在概括其本质属性的基础上得出定义[3].
由这几个例证，学生能比较容易地概括出除式中含有字母，大多也能概括出分子分母都是整式.但由于例子提供不合理的原因，不少学生还概括出了“分子分母都是一次式”这一非本质属性.如果我们将例证改成如下形式，就可以避免这一情况的发生.
（二）设置分类活动
【案例3】 一元一次方程本质属性的概括
一元一次方程概念教学中，我们会给出如下的问题，请学生概括其本质属性.
问题：观察以下几个方程，请找出它们的共同特征.
三、通过精细加工明确概念的内涵与外延
正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵――对象的“质”的特征，及其外延――对象的“量”的范围.概念的内涵是概念的本质属性的总和；概念的外延是指具有概念所反映的本质的全体对象.在通过概括活动基本把握概念的内涵之后，我们还需要通过更精细的加工，进一步明确概念的内涵与外延.
（一）提供充足的概念的正例（原型、变式）与反例
概念的正例，主要是反映概念本质属性的.在数学概念中，正例主要体现为原型和变式两种类型.数学概念的原型是具有表征数学概念本质属性的最典型的标准实例.它是数学概念所有例子中的中心样例.因而，原型在概念学习中具有重要地位，学生一想到概念最容易联想到的也是原型.
学习数学概念最终必须掌握其本质属性，这些本质属性在概念的各种例子中是相同的，但由于许多无关特征的干扰，使得概念的本质属性往往隐藏很深，仅从原型的标准特征上难以真正把握其本质属性.因此，必须通过各种变式比较，排除由具体对象本身的非本质属性所造成的干扰，才能充分揭示概念的本质属性，真正形成概念.例如，“同位角”的概念，如果学生过于关注原型，则会误认为“平行性”也是这一概念的本质特征，从而影响概念的准确把握.因此，必须提供变式帮助学生排除“平行性”这一非本质特征.
艺术学的概念范文6
【关键词】：阅读理解 概念教学
目前初中学生的阅读和理解能力是很有限的，而掌握数学概念，本质的关键又在于准确把握数学概念的内涵和外延。因此教师在教学中，就是要让学生准确地理解数学基本概念，要求学生理解和掌握这一概念的本质特征，并能熟练地利用概念解决相关实际问题。这对学好数学十分重要，有利于培养学生严密的逻辑思维习惯。如果概念不明确，对概念的理解不透彻，掌握得不牢靠，学生就把握不住数学概念的实质，在思维上就容易陷入迷惘，产生判断推理的错误，这就直接制约着学生运用知识的灵活程度。因此教师在教学过程中还要及时纠正某些用词不当及概念认识上的错误。
数学概念是多次抽象，概括得出的结论，而学生尚处于具体形象思维阶段。为化解这一矛盾，正如克拉克所说的：“要让你所教的学科让人愉快，要把它包上糖衣，让它具有吸引力。”而许多概念的建立不是一下子完成的，学生对所学概念理解和掌握都有一个过程。有一些概念，在某个时候看似掌握了，但随着知识的深化，又遇到类似的概念，则又可能糊涂起来。所以教师在概念教学时，应该让学生最大限度参与到学习过程中，作为一个发现者对不同概念采用不同方法。
数学概念，一般分为两种，无定义概念和一般概念，无定义概念：一般没有具体的文字叙述和定义的说明。无定义概念，在初中数学教材中出现得也比较多。如数量、运算、点、线、面、体、图形和函数等内容中都有无定义概念。对于这种概念的教学，很多教师觉得很难入手，很难找到一个适当的、固定的教学方法。教学中会出现老师难教、学生难学的局面，学生往往会感到是在模糊的状态下学习，这就会影响以后知识的应用。
下面举两个例子：
“圆”这节的教学中，因为学生在小学阶段对圆中简单的知识有了一定程度的了解和认识，所以在初中阶段对圆的相关知识，要用较高的观点去概括其知识的逻辑结构，揭示知识的内在联系，掌握的知识层次更具深刻度和广度。
在第一节课的教学中，先不给出圆的概念，这个概念本身很抽象，学生不容易理解，所以我举出很多生活中类似图形的实例让学生观察，学生很快明白本节课的内容与圆有关。当学生观察车轮子时，容易发现圆、圆心、半径这几个要素，可以初步归纳出圆的本质属性：圆心到圆周的距离是相等的。再进一步举出反例；三角形、四边形内是找不到像圆心这样的点，因而车轮子不会做成圆以外的其他图形，否则车子行驶就不会平稳。最终得出：圆是到定点等于定长的点的集合。
函数这个概念，在教材中是个较难把握的内容，是学生学习的一个难点，而对函数这个概念的理解是函数这节的学习的重点。在教学过程中，先给出一些学生熟悉的例子：（1）匀速运动中路程和时间的关系式：S=vt；（2）边长a的正方形与面积的关系式：S=a2；（3）某一天温度随时间的变化（用图表示）。学生在观察这些关系式后，经历比较后找出共同点：式中有两个变量，一个变量在某一范围内任意取值，另一个随它的变化而变化，它都有唯一一个确定的值与它对应。函数复杂的概念经过学生总结后变得既有条理性又具有总结性。为了加深理解，举一些反例： 转贴于
一般概念：一般概念在初中教材中是主要存在形式，数学的学习离不开对概念的理解和掌握。如果让学生死记硬背显得很困难，而且没有任何作用和效果。最有效的办法是让这些概念变得易理解，最好让学生自己总结归纳后获得，教师在教学中只起一个点的作用，点到即止，给学生留有更多发挥的余地。
教学中为了学生真正理解和掌握，根据教材内容寻找与日常生活的切入点，选取日常生活中与教学内容密切联系的素材呈现给学生学习观察，从素材和事例中寻找知识要点，从所经历的例子中归纳概括出本质属性。
下面再举两个例子：
“有序数对”一节教学中，学生对抽象的概念理解上有困难，教学中先请学生描述如何根据电影票上的信息在电影院中找自己的位子，然后再让几名同学说出自己在教室的位置。这两个例子，让学生了解了点的位置确定离不开两个数字：行数和排数。生活中还有类似的很多例子都说明了这一点，学生对有序数对有了深刻的认识。这时，我问：“我把教室中的桌子搬走后，你还能确定你的位置吗？”这个问题难到了很多同学，不失时机的激发学生的求知欲。经过激烈的讨论后，终于发现，桌子具有和平面直角坐标系相同的作用，点位置的确定离不开平面直角坐标系，点的横纵坐标的确定需要平面直角坐标系。这就将抽象的概念形象化，具有直观性，易理解和易接受。这给学生的印象更牢固，更持久。
