前言：中文期刊网精心挑选了初中数学中的动点问题范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
初中数学中的动点问题范文1
多媒体教学可以使枯燥的数学具有动态视频的效果，具有充分的想象力，使复杂的数学题变得更容易理解。这样，学生会积极主动地学习数学，培养出学习数学的热情。笔者结合多年的数学教学经验，说说对数学多媒体的看法。
1 多媒体对数学的帮助
1.1 使学生积极学习数学，提高学生的积极性
爱好是带动学生学习最好的动力。课件教学的引入是很受学生喜爱的辅助教学的手段[2]，这有利于培养学生主动学习的积极性，变成自己学习的主要动力。例如，在教学“平行四边形性质”时，利用Flas显示平行四边形对角线的连线，在绕其交点进行旋转的过程中能发现什么问题？学生发现：被对角线分隔开的四部分三角形的大小关系是相等的，依据是等底等高。这样由动感展示旋转的动态效果，学生很容易就得出平行四边形的性质，激发学生的求知欲欲望，充分调动学生的学习积极性，提高教学效率。
1.2 多媒体的引入把知识难点分散——进一步避免学生逃避难点
运用多媒体课件教学，能把动态的题型或移动的题型生动地在课件展现出来，学生在主动参与中[3]，借助观察，很容易看到问题考查的知识点，进而找到问题的切入点，顺理成章地就把题迎刃而解了。这样的教学有利于学生开动大脑，拓展思维，易于把难的知识分散，转化为所学知识去求解未知的问题，能够很好地提高学生综合解题能力。
如在解决动点问题等有关知识时，动点移动到哪里时，所形成的三角形面积最大？或者动点P在抛物线上，移动到抛物线的什么坐标时面积最大？诸如此类的题，学生做过很多遍，有的有几次可以做出来，但是有的学生觉得有一种解题思路，不过就是发现不了，做的时候总是很慢，问题究竟出现在哪里呢？令很多学生都很头疼。在做这种题的时候，大部分教师在传授知识的时候很多都是这样讲授的：“先看看这个动点题都有哪些已知条件，是面积还是距离，等等。动点问题，一般都是结合动态和条件列一个方程或者是一个函数来解，这一步是关键。关于最值问题，一般先去考虑在动点的两端也就是极限的时候，或者是中点的时候最大，如果都不是，才去考虑其他的！最值问题你联合列出来的函数，找到最值点。一般有抛物线函数、一次函数、局部函数等，找到最值就行了。”
然而教师很具有规律性的归纳总结，大部分学生还是听不懂，即使当堂题懂了，换个动点题型又不会了。究其原因，就是学生对这部分的动感实质问题看不透彻。通过课件动感直观教学，学生很容易就找到了问题的实质，为进一步学习奠定良好的基础。
1.3 缩短板书时间，题型容量呈现多、新——培养学生良好的知识运用能力
课件教学的引入使得大部分教学过程省去了书写板书的时间，当堂讲解教学内容后，让学生对所学知识加以运用，成为多媒体教学的优化功能之一。加大习题变式力度，增强学生对知识良好的运用能力，通过不同的题型也体现了当代教育改革。知识来源于生活，应用于生活的活现演绎。给学生当堂全新实例加以运用，这样，教师可以在课堂上创设学生自主学习的课题活动，节省下来的时间可以让学生探究新知。在发现问题的同时，学生自觉地去解决问题，既优化了教师的教，也优化了学生的学。
1.4 明确多媒体应用——巧妙加以运用
数学的特点是逻辑性强，抽象思维要求高[4]。教师一定要明确多媒体只是教学的辅助工具，不应该为课件教学而教学，要注重课件与教材知识有机灵活的结合性教学，不应只注重一方，这样不利于学生拓展性学习。
2 运用多媒体课件教学的弊端
1）课件容量大，切换速度不易掌握，对于上课不认真的学生而言，课堂笔记就很难记录得非常完整，导致部分学生上课跟不上。课件切换的瞬间，学生难以在课上向教师反应，久而久之影响教学效果。如讲解概念性的问题，或性质总结下来的口诀，学生很容易因为在课堂书写慢，完成不了听课任务。
2）课件设计，部分课件制作过于单一，无创新，质量极差，影响教学效果。部分教师，尤其是老教师，教学经验自认为很丰富了，有的把同学科其他教师完成好的课件拿过来就去课堂上讲，这在驾驭课件上有很大不足。每个教师所讲解的课件，教师要熟悉各个环节，认真领会课件的设计意图，让整个环节紧扣教材的内容。对于难以理解的内容，设计直观形象的展示。教师要多下功夫，把课件设计得自己运用起来得心应手，不至于教师随着课件的思维来引导学生的思维。这样很容易把该灵活掌握的知识，死板地传授给学生，失去新课改的教学理念，进而导致学生学习效率不高，教学过程出现不顺畅的现象。授课教师也会感到身心疲惫。
3 结束语
总之，好的多媒体课件教学可以直观形象地在学生面前展示，剖析到实质性的问题、难以理解的问题，通过动感画面，清晰得到问题的根源，进而使学生轻松愉快地完成学习任务。多媒体教学为新一代的教学搭建了良好的教学知识运输桥梁，让众多学子感受到知识来源于生活、应用于生活的快乐。诚然，只有合理运用多媒体教学，把现代教育技术跟传统教学方法有机结合，才能有效地提高课堂教学质量。
参考文献
[1]郭在峰.多媒体在初中数学教学中的应用：实例分析及几点思考[J].吉林教育，2009（5）：87.
[2]戴海龙.多媒体课件在初中数学教学中的有效应用[J].中小学电教，
2009（1）：37.
[3]宋丽变.多媒体技术在初中数学教学中的应用策略[J].教育艺术，
初中数学中的动点问题范文2
一、借助信息技术再现生活情景
在教学中我们不难发现，学生通常更容易理解和掌握自己在生活当中所碰到的数学问题，所以，教师所选择的数学教学材料应该密切结合学生的生活实际。
譬如，在对“探究性活动：镶嵌”这一内容进行教学的时候，初中数学老师应该引导初中生借助对生活的观察，体会“美丽的镶嵌世界”，使初中生步入一个精彩纷呈的图案王国当中。接着，让初中生进行实践感知，让初中生借助对生活实例的观察，认真收集镶嵌的真实图案，结合实际认真探究，与此同时及时分析与总结在探究性活动中所发现的规律及结论。最后，做好探究活动的交流及成果分享工作。在本次探究活动中，教学氛围高涨，学生开动脑筋所设计出来的图案非常独特，所拼凑出来的图案也千姿百态、生机勃勃。这样学生视野变得更加开阔，创新能力也得到了加强。
二、即时反馈修正，促进目标达成
信息技术和初中数学课程的有机整合不只是现代信息技术单独的应用，还一定得和其他的教育办法相融合，才能够真正地让“灌输式”教育模式得到革新与改进，让知识结构中所含有的智力元素得到有效统一。
比如，题组训练是初中数学课程中典型的内容之一，以往的教学形式就是让几个学生到黑板上来板演，等板演结束之后数学老师再实施讲评。而借助信息技术中的人机交互则可以较好实现这个功能。比如，可以运用 Authorware 来设置及优化题组训练的课件，让初中生动手做题并选择出自选的答案。如果答案是正确的，在多媒体显示屏幕上立即弹出一个讨人喜欢的卡通形象，同时伴着激励性的语言说道：“恭喜你，答对了，真棒！”如果结果不正确的话，在多媒体的显示屏上立即显示一个沮丧的小表情并委婉地说道：“很遗憾，你的结果是错误的，要继续努力哦！”
三、借助信息技术攻克学习重点及学习难点
在初中数学的实际教学内容当中，有些知识点是很抽象的，学生学习比较困难，如果灵活应用信息技术教学，则可以帮助教师引导学生巧妙攻克教学难点及重点。
比如，在传授初三数学中关于动点的轨迹这个知识点时，笔者借助信息技术之“几何画板”这个功能，轻松攻克了这一重难点。通过几何画板可把问题当中的 “点”之变化逐步地动态而有形地展示在初中生的眼前，在其旁边再辅助显示轨迹中“点”之生成条件，初中生对点的变化就很容易理解了。
初中数学中的动点问题范文3
关键词： 初中数学总复习 学习兴趣 主动学习 复习计划 复习策略
我国古代教育学家孔子曾说“温故而知新”，由此可见，古人很早就明白了在学习过程中复习的重要性。初中阶段的数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的重要环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于日后学生的实际运用。同时它还使学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习之目的。因此，作为数学教师，我们有必要认真思考和研究初中数学总复习的相关问题。
要在有限的时间内，尽可能地提高数学总复习的有效性，可以在充分考虑学生实际情况和深入研究教学大纲要求的基础上，通过以下几个主要途径，努力探索新的教学方法。
一、激发学生数学学习的兴趣和应用数学的热情
学生学习数学的兴趣直接影响着学生的复习效果。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这充分说明兴趣是探求知识的动力，在初三数学复习阶段，虽然学生所遇到的知识都曾经学过，缺少新鲜感，但创造各种机会让他们学以致用，同样也能激发他们的数学学习兴趣。
（一）为学生创造自我展示平台
改变课堂模式，教师通过让学生上讲台讲概念、定理、解题思路、方法等内容，使学生在全班同学面前讲的过程中，一方面体会到知识的有用性，另一方面更多发觉自己知识的不足，从而激发学生产生强烈的求知欲望，努力学好这门学科。
（二）鼓励学生多思考，提高数学学习趣味性
好奇心是引发兴趣的重要原因，它可紧紧抓住人的注意力，在着手解题之前能够进行大胆猜想，有利于培养学生的创造性思维和勇于探索精神。例如教师可抛砖引玉地提出以下问题：用平面去截一个正方体，怎样截可使截面是三角形、四边形、五边形、六边形？可能是七边形吗？将学生分组，通过观察、实验、猜测、交流等活动，获得了数学切截几何体的知识和方法，感受到了在数学活动中学数学的无穷乐趣。
（三）通过解决身边实际问题，激发学生学习兴趣
用所学的知识，选择适当的方法，解决身边带有趣味性的题目，能引发学生对实际问题的更多思考，进而激发他们的学习兴趣。把数学知识应用到生活中，做到学以致用，使学生倍感亲切，切实感到数学在生活中无处不在，并且是一个合格的公民所必需的知识，也更增添了他们对数学知识的渴望，从而产生了浓厚的数学兴趣。
二、把课堂还给学生，让学生主动学习
“数学教学实质是数学活动的教学”，学生是这一活动的主体，要提高学习的有效性，就必须充分发挥学生的主动性，让他们全神贯注地参与到整个活动过程中。
（一）由学生组织知识回顾
课堂教学要讲求“一人主讲多人补充，群策群力人人参与”的模式。知识回顾由学生组织实施。例如：复习四边形知识，请学生将掌握的四边形知识按照一定的逻辑关系讲解出来，再请其他同学补充，以形成完整的四边形知识结构。
（二）重视题目讲解中学生的自由发言和自由讨论
课堂题目讲解时要由“一言堂”改为“群言堂”，教师要允许学生自由发言，自由讨论，让他们的思维“碰撞”，擦出“灵感”。
（三）依靠学生完成练习校正
以学生为主完成练习校正。答案校对与中档题目的讲解由学生上讲台主持；对校对过程中有疑问的题目可以通过小组讨论解决；对练习校对后仍不能解决的题目则可请教其他同学或老师解决，对大多数同学不能解决的问题，教师可点拨、启发学生解决。
（四）发展学生创见式学习能力
在数学教学中，我们不但要让学生学会学习，更要发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。课堂上，要注意培养学生发现问题和提出问题的能力。教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生实际出发，依据数学思维的规律，提出恰当的富于启发性的问题启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动发现问题和提出问题。
三、紧扣大纲，因材施教，拟订复习计划
初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。复习计划应包括三个特点：1.目标要全面；2.目标要准确；3.目标要具体。
复习计划中还应加入分章节和分阶段测试内容，保障教师适时掌握学生的知识掌握程度，从而使整个复习的节奏与学生的实际学习程度相适应，确保复习的扎实度和整体效果。
四、利用典型例题的辐射功能强化复习效果
以实际教学案例进行展示。
（一）复习教学案例
以抛物线的习题复习为例：
1.基本练习
如右图，已知抛物线y=ax+bx+c与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且ABC是直角三角形，A点的坐标为（-4，0），C点的坐标为（0，-2），直线y=kx+m经过A、C两点。（1）求抛物线和直线AC的函数表达式；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若P是位于第三象限内抛物线上的一动点，求使PAC的面积最大时点P的坐标，并求面积的最大值。（补充：此处要求归纳解法）
2.变式练习1
如下图，点E的坐标为（-1，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m
3.变式练习2
如左图，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，CEF的面积是否存在最大值？若存在，求出面积最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由。
4.拓展练习
如左图，在ABC内部能否截出面积最大的矩形EFGH（顶点E、F、G、H在ABC各边上）？若能，求出在边AB上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由。
（二）案例小结
从以上教学例子来看，我认为在复习练习中，教师要重点关注习题选择及习题的张力和弹性扩展。总之，复习课的时间紧，节奏紧张，只有发挥典型例题的辐射功能，才能在有限的时间里用有限的精力使学生达到举一反三、触类旁通的效果，复习效率才能得到真正提高。
五、灵活运用复习策略，提高复习有效性
初中数学总复习讲求系统复习，要综合运用各种复习策略，使每一章节中的各个知识点联系起来，要遵循由点到面再到体系的方式，只有这样学生才能把所学知识融会贯通。
（一）章节复习要将知识分类汇编
教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且应该重视对学生巩固所学知识的提升过程。复习知识点时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，这样做可提高学生复习的兴趣，加强学生的记忆和理解。
（二）不断优化解题思路
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。
（三）重视对解题结果的评讲和分析
针对学生在复习和考试中易错的题目，教师要认真分析错在哪里，为什么会错，忽视了什么，怎样改变条件和问题，使错误的答案变成正确的答案。要指导学生分析解题的根据是什么、还有没有别的解法等。学生在平时学习时，一般只接受正确的知识，缺乏对错误出现的心理准备。在总复习阶段，教师揭示错误、分析错误，展示错误的尝试和修正过程，将对学生认识错误的发生和正确解题产生有益的影响，这也对复习效果有显著的强化作用。
（四）善于习题归类
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。
（五）把握重点，精选练习
初中数学总复习，学生要做一定数量的练习题，复习阶段也要适当安排测试，否则不足以形成技能。然而不能使学生陷入题海中，不能以做题数量多少论英雄，更不能刻意追求所谓难题和怪题，而要求学生做每一个题都要有所收获。教师必须精选习题，控制难度，控制题量，把握重点并精心安排练习，这是提高复习效率的重要环节。为了提升练习效益，教师从复习开始就应该制订好全面的训练安排计划与内容，使之形成系列，使练习有梯度，有重点，有针对性。
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后系统、完善、深化所学知识的关键环节。切切实实提高复习实效是初三数学复习教学的最终目标。因此，教师要有强烈的质量意识和责任意识，认真探讨和研究有效的复习方法，因地制宜，因材施教，优化复习过程。
要提高初三数学总复习的有效性，就需要利用各种方法充分激发学生对数学的学习兴趣和应用数学的热情；要把数学课堂还给学生，最大限度发挥学生的自主学习意识；要取得好的复习效果，教师还需紧扣大纲，拟定针对性的复习计划；习题复习中要善于利用典型例题的辐射功能强化学习效果；同时，复习策略的应用也必不可少；此外，教师应该利用复习平台，帮助学生系统总结解题方法，提高自身分析能力和解题技巧；在整个复习阶段，教师要发挥查遗补漏对复习成果的巩固作用。毕业班学生在考前面临着很大的思想压力，教师要加强与学生的情感交流、心理诊断与心理辅导，充分开发学生的非智力因素，这为学生提高数学中考成绩创造良好的条件。
参考文献：
[1]罗增儒.数学解题学引论[M].西安：陕西师范大学出版社，1997.5-30.
[2]戴丽萍.中学数学思想方法的教学[M].上海：上海教育出版社，1999.2-8、18-42.
[3]薛金星.初中数学解题方法与技巧[M].北京：北京教育出版社，2009.3.
[4]牛锦萍.初中数学总复习教学习题的设计原则[J].数学教学研究，2001（12）：16-18.
初中数学中的动点问题范文4
1. 运用“几何画板”精确绘制常用的几何图形
在很多教辅资料、习题集里都存在题目条件中的数量关系反映在图形中位置、大小不相符合，导致学生思考问题的偏颇。 “几何画板”恰好就具备了准确作图的功能. 如图1～图12
2.运用“几何画板”的函数图象功能讲解函数的图象和性质（以二次函数为例）。
函数的图象，一直是初中数学教学中传统的难点。学生学过函数的图象之后多数并不理解函数关系式与图象的对应关系。运用“几何画板”可以通过学生们直接的感性认识和直觉思维，经过教师的引导，升华到理性的认识，达到加深学生的认知能力。
在义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学九年级下册第26章二次函数教学中最大的困难就是学生徒手画出的图像不准确，造成其对二次函数图象性质的曲解。比如学生作函数y=x2图像时，原点附近的图像（出现尖点）性质就呈现不出来，利用“几何画板”画出的图像（如图15）就很好的解决了这个问题，同时将原点附近的图像变大可以更清晰的看到图像的真面目（如图16）。这样就不必由老师进行过多的讲解，而学生对二次函数的理解却要更加深刻。
3. 运用“几何画板”测量计算功能使数学的学习形象化、高效化
在以往的数学教学中，往往只强调“定理证明”这一个教学环节（逻辑思维过程），而较少考虑学生们直接的感性经验和直觉思维，致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。几何画板则可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与空间结构关系，使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。同时减少了学生大量的运算、繁琐的绘图，节省了更多的时间，为自主探究式学习提供了方便。
如图17-----图21
利用“几何画板”中“测算”和“自动计算”的功能测算线段的长度、角度、面积等具体的数据，从而直观地得出结论。这样我们就形象直观地解决了传统教学的难点问题。
4.利用“几何画板”的动画功能研究动态几何
动态的数学知识比静态的数学知识更有利于学生理解吸收。在数学教学中，如果能较好地利用动画，可以启发学生思考，引导新知的发现，帮助他们更好地理解和掌握知识。
如图22，过两点A、B的圆有无数多个，同时学生还可以发现这类圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。这就达到了事半功倍的效果。
如图23，圆椎体（属于立体几何）在初中数学教学中本身就是个难点，现在配合动画，可以让学生更深刻的认识圆锥体的形成过程，加深对圆锥体性质的理解。
5.利用几何画板开展数学实验
这里所述的数学实验，是指用几何画板等电脑应用软件根据数学问题制作的各种动画素材以及教师和学生操作运用这些实验素材（软件）的过程。学生通过探索、猜想、验证的实际操作，优化了知识形成的过程，达到提高数学素质的目的。
例如：菱形ABCD中， 点P在BD上，点E是BC的中点，已知PE+PC=1，则菱形的边长最大是多少？
分析：显然，点P是BD上的动点.随着点P的运动，PE+PC的值在变化.已知与所求之间到底有什么关系？借助几何画板，拖动点P（如图24），发现PE+PC值在接近点B、点D时都增大，在点F时最小，经过反复观察、讨论，认识到：
在这里，“几何画板”是探求、解决问题的工具，学生自觉、主动地参与到了教学活动之中。通过操作，聚焦几何关系、数量关系的变化过程，展示、暴露了判断何时边长最大、辅助线是如何想到的等思维过程，再次领略到了“数学是思维的体操”的感觉。
通过以上分析，我们可以看到“几何画板”在初中数学教学中的诸多优势。
1、数学知识直观形象，突出重点，突破难点。
2、学生的注意力集中、提高了学习的兴趣。
3.能够充分地发挥学生主体性、实现个体化学习。
初中数学中的动点问题范文5
转化也称化归，它是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想，转化思想解题的基本策略是当我们遇到一个较难解决的问题时，不是直接解原题目，而将题目进行转化，转化为一个已经解决的或比较容易的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，运用恰当的数学方法进行转换，将原问题转化为一个新问题（相对来说较为容易和熟
悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的。
一、实际问题与数学问题的“转化”
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。重视数学知识的应用，加强数学与实际的联系，是《课程标准》强调的重点之一。在解决实际问题时，要重在分析，把实际问题转化为数学模型，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
例1 （2011年 盐城）放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
【分析】要求CE，首先把实际问题转化成数学问题，具体点说，就是转换成数学中的解直角三角形的问题，就要考虑三角形，所以作辅助线：过点B作BFCD于F，作BGAD于G，得到两个直角三角形和一个矩形。这样把实际利用解直角三角形就易求出。
二、复杂问题与简单问题的“转化”
数学解题的过程是分析问题和解决问题的过程，对于较难（繁）的问题，通过分析将此化为简单的小问题，再根据这几个小问题之间的相互联系，以局部知识的掌握为整体服务，从而找到解题的捷径。
例2（2011 盐城）已知一次函数y= -x+7与正比例函数y=4/3x的图象交于点A，且与x轴交于点B。
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作ACy轴于点C，过点B作直线l∥y轴。
动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q，当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动，在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒。
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。
【分析】此题是压轴题，它涉及一次函数，二元一次方程组，勾股定理，三角函数，一元二次方程，等腰三角形等诸多方面的知识，要求考试要有较强的分析问题和解决问题的能力。但是，如果能够掌握化繁为简，变大为小，逐个击破，问题便迎刃而解：
（1）联立方程y=-x+7和y=4/3x即可求出点A的坐标，今y=-x+7=0即可得点B的坐标。
（2）只要把三角形的面积用t表示，求
出即可。应注意分P在OC上运动和P在CA上运动两种情况了。
只要把有关线段用t表示，找出AP=AQ，AP=PQ，AQ=PQ的条件时t的值即可。应注意分别讨论P在OC上运动（此时直线l与AB相交）和P在CA上运动（此时直线l与AO相交）时AP=AQ，AP=PQ，AQ
=PQ的条件。
三、数与形之间的“转化”
初中数学是以“数”与“形”这两个基本概念为基础而展开的。《初中数学新课程标准》在学习内容中要求：“能运用图形形象
地描述问题，利用直观来进行思考。”如运用平面直角坐标系来解决有关函数方面的问题，可以通过图形将复杂或抽象的数量关系，直观形象地翻译出来。探索出一条合理而乘势的解题途径；达到解决学生心中存在的困惑，培养学生的数学解题能力目的。
例3 （2011盐城）已知二次函数y=-
1/2x2-x+3/2。
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个
单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式。
【分析】此题涉及二次函数，平移，不等式及不等式、一元二次方程与二次函数之间的关系，正确理解“数”（方程、不等式）与“形”（二次函数的图像）以及它们之间的内在的本质的联系，是解决问题的关键。解题时，准确地将“数”与“形”进行转化是解决问题的关键。
（1）y=-1/2x2-x+3/2=-1/2（x+1）2+2；
y=0，x=-2，1。
这个函数的图象顶点在（-1，2），对称轴是x=-1，与x轴的两个交点是（-2，0），（1，0）。据此可画出这个函数的图象。
（2）根据图象，y＜0时图象在x轴下
方，此时对应的x的取值范围是x＜-3或x＞1。
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个
初中数学中的动点问题范文6
关键词：初中数学；锐角三角函数；分析
当前阶段，我国相关教育部门对初中数学中的锐角三角函数这一部分内容作出了全面的要求，要求初中生需要具备熟练掌控在锐角范围内的正、余弦以及正切函数的相关数学概念及其特殊性质，对于一些30°、45°以及60°等一系列特殊角的三角函数，必须可以对其进行熟练的解析；在此基础上可以运用锐角三角函数来进行直角三角形的求解问题等。
一、江苏凤凰科学技术出版社初中数学“锐角三角函数”教材内容
初中教育阶段数学学科的教学活动中，有关“锐角三角函数”的数学定义是建立于直角三角形的基础上的。为此，在初中教育阶段，锐角的函数值的解答方法大多数都是由直角三角形的计算得出的。教材的主要教学内容包括：首先，细致的讲解了与“锐角三角函数”相关的数学知识概念，如：余切的定义、正弦的定义、正切的定义等；其次，以一个特殊角为实际案例，如30°或45°或60°，充分展示了三角函数的具体计算流程与解析技巧；最后，对直角三角形的边角关系进行了深入的探讨。
二、深入探究初中教育阶段数学锐角三角函数的内容
当前阶段，大多数有关锐角三角函数的内容，都是被应用于解决实际问题的。例如，锐角三角函数其中的一条性质为：在其锐角的范围内，同角或者等角的三角函数数值是完全相同的。”教师需要利用这一特殊性质，解决实际数学学习问题。为此，笔者针对上面所提出的锐角三角函数特殊性质，列举出一道典型的教学例题进行充分论述。
如图1，在平面直角坐标系内，以点O为原点，以A点为圆心的圆与坐标轴交与点E（0，4）和点C（6，0），点B为弧EOC上一动点，求tan∠OBE=？
显而易见，此题的主要考点为：学生面对三角函数中有关同角或等角的三角函数值相等的问题。经过分析学生的答案后，得知大部分的学生被题目的表层数学条件所迷惑，进一步导致学生不会解答或者解答错误的问题。此题目充分表现了上文中提及的三角函数的数学性质。其实，此题目是完全可以借助数学学习条件的转化来解决。此题的解答方法仅仅需要将EC进行连接即可，如图2所示。
这样进行连接后就很接近最终的答案了。在实际解题过程中，学生在分析问题时要对学生进行一定的引导，因为三角形OBE并不是直角三角形，不利于问题的解决，因此应当将所求的问题放在直角三角形中来解决。而实际学生自己进行解题时，由于对三角函数的内涵还理解得不够深刻，导致不能将三角函数中的这一性质进行灵活应用，所以在实际三角函数的教学中对于其内涵的掌握是极其重要的。
三、科学进行延伸其学习内容
从全局性的角度进行分析，教师有必要在教学课堂中对三角函数这一教学内容进行延伸。由于其内容在高中教育阶段及学生日后的诸多学习探索中都有所涉及，为此，教师需要在初中教育这一阶段为其后续发展进行良好的教学铺垫。但是，在进行实际教学的过程中，尤其需要注意的是，教师要着重指出其学习问题是建立在学生自身已经学习过的知识上的。只有这样，才可以更为高效地进行扩展学生数学学习思维，为学生日后的学习奠定坚实的物质基础。为此，笔者在文中借助一个教学事例，进行具体阐述如何有效地进行知识拓展。
根据数学定理“等腰三角形顶角角平分线三线合一”，我们可以推出两腰之比等于两底边线段的比，那么一个普通的三角形是否也适用这一内容呢？如图3所示：AD平分∠A，问此时AB/AC=BD/DC是否真正成立。
对于这一数学问题，大量的教学专家对其进行研究调查，要求九年级的学生自主进行解答其问题，但是其结果却显示班级中多一半的学生表示无法解答出答案。在进行解答过程中，对于班级中一些有解题思路的学生而言，普遍都会运用角平分线的性质，通过连接辅助线结合角平分线的相关特性，与三角形其他的数据结果进行科学的对比，进而得出最终的答案。但是，此种解题思路对初中生而言复杂繁琐。教师可以尝试性地对三角函数进行一部分相关知识的扩展，但是需要注意把握好尺度，适当地进行教学扩展，不仅可以有效激发学生的学习兴趣，同时还有助于开发学生的学习潜力。
综上所述，初中数学教师在进行实际教学过程中，不仅需要时刻注意对学生进行数学学习方法方面的教学，还需要在潜移默化中培养学生良好的学习习惯。初中数学“锐角三角函数”这一教学内容则是一个比较好的教学切入点，对于培养学生的数学几何学习能力具有很大的帮助。为此，教师必须要教好“锐角三角函数”这一内容。
参考文献：
