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如何培养高中数学思维范文1
关键词：高中数学；创新；创造性；思维能力
思维教学是高中数学的核心部分。思维能力具有独特性、求异性、辩证性等思维特征，创造思维的具体表现是思考问题能突破常规性，解决问题能独特新颖。培养思维能力是高中数学教学的基础。注重培养和发展数学思维能力，对数学教学中的教学结构具有根本性的指导作用。培养中学生高中数学教学中的创新能力，应该做到以下几点：
一、创设民主氛围，激发主体意识是关键
主体意识是指作为认识和实践活动主体的人对于自身的主体地位、主体能力和主体价值的一种自觉意识，是主体的自主性、能动性和创造性的观念表现。学生主体意识的觉醒，意味着学生主动参与自身发展，以达到他们身心充分、自由发展的开始。学生主体意识的强弱，在某种意义上决定着其对自己身心发展的自知、自主、自控的程度。主体意识愈强，学生参与自身发展、在学习活动中实现自己的自觉性就愈强。？高中数学作为一门基础学科，主要是用来传播和再现前人研究成果，不再具有首创性，加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性，要求高中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围，引导、启发学生模拟、探究原科学家的实践活动过程，呼唤学习主体能动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此，教师在教学中发扬民主教学作风，创设和谐、平等的适学氛围，激活学生的主体意识，强化学生的自主精神，就成为促成学生潜在的创新之火迸发异彩的必要先导，成为关键。
二、培养学生数学思维能力，训练创新思维
数学教学观念的更新首先就在于数学创新能力的培养。努力提高学生的自主学习能力，是重要的学习方式之一。人这一生不可能都有教师辅导，知识是个海洋，必需依靠独自钻研、积极思考、自主学习、不断积累知识才能扩充自己。实践表明，学生自学能力强的在学习过程中自觉性、积极性、知识性就相应更强。培养学生的创新能力不仅仅需要书本内丰富的知识，还需要学生们进行积极的动手操作和实践体验。
三、引导教学与学生的自主学习互补，提升数学思维能力
教师是教学过程的重要组成部分之一，是学生学习的促进者，是培养学生良好情操的指导者。培养和提高数学思维能力在数学教学中起着主导性作用。教师在教学中要遵循的原则是教师素质：即指教师在教学课堂中，调节与学生间关系所应遵守的基本行为规范或行为准则，以及在这基础上所表现出来的合理做到择优而导，导之有效；有法而导，导到实处。教师要提高学生的数学思维能力就必须抓住数学思维训练的内容分类、讲究水平层次感以及数学思维训练的独立思考能力、逻辑性，以解决学生思维滞留，让学生的思维能力可以更流畅提升。教师教学中引导学生自主选择性学习，可以从中获取学生自己需要探索的知识。充分利用学习过的旧知识去分析、解决并认知和构建新的数学知识。教师教学的引导作用和学生的自主学习能充分落实，将更有效、更快捷的培养和提升学生的数学思维能力。
四、鼓励学生敢于求异、质疑，促进创新思维能力的形成
罗杰斯提出：有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思S定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，尤其是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。
不迷信老师、权威、课本，敢于大胆质疑，勇于发表自己的不同看法是创造性人才的必备素质，也是科学技术进步的内在动力。罗巴切夫斯基否定了欧氏第五公论，创立了非欧几何，就是数学史上的典型的例子之一，因此，在平时的教学中应培养学生善于独立思考，善于提出问题，自觉调控思维过程，自我评价解题思路与方法，在教学在充分利用学生现有的知识大胆设置“这时陷阱”或“思维盲区”，引导学生“上当受骗”，让学生亲身体验发现错误的过程，它不仅能够使学生掌握要学的知识，而且能纠正学生在做题时的一些“常见病”，提高“免疫能力”，有利于思维批判性的培养。同时对于学生有好的思路、不同的解法要给予即时的评价，以培养学生自信心。
五、培养发散思维， 提高创造思维能力
任何一个富有创造性活动的全过程， 要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成， 在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心。发散思维富于联想， 思路宽阔， 善于分解组合和引申推广， 善于采用各种变通方法。发散思维具有三个特征： 流畅性、变通性和独创性。加强对学生发散思维的培养， 对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练， 尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练， 达到使学生巩固与深化所学知识， 提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力， 增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。
总之，培养学生的创造性思维能力是符合新课改的要求的，它使学生彻底改变往日的死读书，成为一名符合时代需求的综合型人才，此外，创新一个国家和民族进步的灵魂，那么，拥有了创新型人才，便会促进整个国家、社会的繁荣强盛，因此，广大教学工作者在教学过程中注重培养学生的创造性思维能力，以适应时代的发展对人才的要求。
参考文献：
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一、培养创新思维能力的关键
在高中数学教学中，培养创新能力的关键就是要具有创新意识。首先，教师必须具有创新意识。在高中阶段，教师对于学生的影响十分重要，教师是什么样的人，就会把学生也塑造成一个什么样的人，因此，教师要注重自身能力的培养，以给学生更多的正能量，所以，教师在教学过程中要具有创新意识。在教学方式上要改变传统的灌输式教学，结合教学实践要大胆地创新，这样教师的创新思维能力才会潜移默化地影响学生，使学生更好地进行创新意识的培养。其次，学生也要增强自身的主体意识，便于更好地进行创新意识的培养。（主体意识就是学生自身的一种自觉意识，就是能够主动地发挥自己创造性和能动性的观念表现）如果学生连主体意识都没有，对待问题没有充分的主动性和能动性，那么，就很难进行创新能力的培养。教师在教学过程中，要积极地培养学生的主体意识，引导学生进行探究，激发学生的创新思维，进而更好地培养学生的创新能力。
二、培养创新思维能力的基础
在高中教学中，培养学生创新思维能力的基础，就是要注重学生各种能力的培养，只有学生具备了各种能力，才能使学生深入其中，走得更高，看得更远，才能更好地培养学生自身的创新思维能力。首先，要注重逻辑推理能力的培养，高中数学是一门逻辑性特别强的学科，学生只有掌握了概念和理论之后，并进行一定程度的分析和综合，这样才能认识到数学内所蕴含的一些规律，并运用规律更好地解题。在这个过程中，学生较多地运用到逻辑推理能力，因此，教师在教学过程中要注意概念和原理的教学，培养学生的逻辑推理能力，从而更好地激发学生的创新思维。然后自己进行推理论证，或者是学生与学生一起进行推理，在这个推理过程中，就容易使学生进行多样性思维，从而更好地激发出创新思维。再者，培养学生举一反三的能力，使学生能够多角度地考虑问题，这样也有利于发散思维能力的培养，教师可以列举一些比较开放的题目，比如，教师可以就同一个问题，让学生推理出不同的证明过程。因此，在学生的验证过程中，对学生的发散思维也进行了培养和训练，这有利于学生创新思维能力的培养。
三、培养创新思维的有效途径
1.建立和谐的师生关系
在高中数学教学过程中，教师与学生建立和谐的师生关系，不仅有利于教学效果的呈现，激发学生的学习兴趣，而且还可以使学生的思维不受到限制，有利于学生创新思维的培养。教师和学生关系和谐融洽，学生就会对教师的课堂感兴趣，认真听取教师讲课，课堂效率就会很高；反之，学生与教师关系僵硬，就会排斥老师，并且会排斥教师的课堂，因此，教师和学生要和谐相处。在课堂上，教师平等地对待每一位学生，对于学生提问的问题，教师要耐心地讲解。教师和学生之间还要多一些沟通，使学生与教师之间能够畅所欲言，这样能够鼓励学生对问题提出自己的疑问，教师可以更好地引导学生进行积极的思考，使学生在愉悦的环境下进行学习，促进学生学习效率的提高，更好地培养学生的创新思维能力。
2.丰富课堂内容
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【关键词】高中数学 思维能力 兴趣
高中阶段作为一名学生学习过程中的重要阶段，因此我们必须要加以重视，以培养他们的思维能力为前提和指导，将数学这一基础学科融入学生的生活当中，寓学于用。本文结合教学实践，就培养学生的数学思维能力进行初步研究，希望能为今后更好的开展教学起到积极作用。
1 高中数学教学中发展学生思维能力的重要性
数学这个专业以其独有的特点，而影响到了我们生活以及学习之中的各处。曾有古希腊的哲学家说过，学习数学知识可以锻炼人的思维能力和逻辑判断能力，因此这对于我们的生活应用还是非常广泛的。在高中数学教学过程中，学生对于知识点的衔接掌握以及问题的分析不够全面，这是由于自身思维方式受到阻碍所导致的。学生自身的思维方式的拓展可以使学生在思考问题过程中能够真正地做到举一反三，对于知识的重点能够进行更好的判断。这样在教学过程中，学生就能够跟着教师自身的教学思路走，同时学生自身挖掘问题、自主解决问题的能力得到了充分的提高，学生自身的学习积极性也由此得到增强，并为今后更高级的学习打下良好的基础。
2 高中数学的教学课堂存在一些问题
我国在这些年进行了相应的教育体制调整之后，教育行业虽然有了很大的进步，但是仍存在了不小的问题，例如其中缺少了一些对于思维能力进行培养的理念的贯彻，以及现在课堂的教学模式很难从传统过渡到现代的形式。我们现在的主要任务就是要提高教师对于学生思维能力进行培养的意识，提高教师的个人能力以及传授知识的能力，使得思维能力得到切实的提升，最终应用到实际的教学情景当中，可以实现培养学生的整体能力发展的目标。
3 发展高中数学思维的学习方法
3.1调动学生的学习积极性，激发学生的数学兴趣
伟大的物理学家爱因斯坦说过，最好的老师莫过于兴趣，如果学生自己都不爱学，还谈什么教学。因此，教师要千方百计地向学生提各种有价值且能激发学生学习兴趣的问题，这样，学生才会积极地去思考，从思考中发现问题，促进学生数学思维能力提高。首先，采取民主教学的模式。加强师生之间的交流与沟通，培养好师生之间的感情。在课堂上，学生与教师之间是平等的，教师不要看不起学生，不要高人一等，使教师的“教”真正地服务于学生的“学”；第二，采取有效地、能激发学生兴趣的方法进行教学。数学这门学科的系统性比较强，通常前后知识都有一定的联系。因此，可以采用前后对比的方法来激发学生的学习兴趣，使学生的基础知识得到巩固。
例如，在讲等比数例前n项求和时，可以引进有趣的历史实例。曾经有一国王要奖赏国际象棋的发明者，该发明者只要求国王在棋盘的64个格子上依次放2，4，8，16……粒小麦，国王觉得这非常简单，派人扛来了很多小麦，结果仍然不够，当时就傻了。学生们听到这个故事也会感到很惊讶，到底是怎么回事呢？通过引进这样的实例，就大大激发了学生的学习兴趣，学生就会积极地探索等比数例的求和方法，可想而知，学生的思维能力就在不断地提高。
3.2注重探究式教学法的应用
在高中数学教学过程中，让学生从被动地接受知识转为主动地索取知识是学生自身思维方式得到开发与转变的关键，在这里对学生的探究式学习能力的培养就显得尤为重要。学生能主动发现问题，并能利用问题的因果关系主动处理好该问题，这是学生自身思维方式拓展的关键所在。在教学过程中，教师可先将问题抛给学生，让学生在一定程度上能够对问题有一定的了解，激发出学生自主求知的欲望，这样学生在考虑问题时就会将知识点自行进行相互的联系，从而使学生在一定程度上找到解决问题的突破口。这种探究式教学法不仅提高了学生学习的主动性，而且还提高了学生思维能力，从而在一定程度上提高了课堂教学效率。
3.3加强对学生自身的逆向思维的开发
在对学生进行思维方式的发展培养过程中，学生自身的逆向思维的培养过程也是尤为重要的。在教学过程中，我发现很多学生对于传统的解决问题的思路过于依赖，这样学生在遇到自己解决不了的问题时就会变得灰心，从而导致自身解决问题的能力得不到很好的发展。我们在教学过程中应该充分地重视这一点。在教学过程中，当学生遇到问题时应该让学生从反方向找出问题所在，然后运用推理的方法将问题进行有意义的解决与分析，在这个过程中，学生会找到其中的关键所在。这对于学生自身的积极性也是一个激发的过程，与此同时学生自身的思维方式也会得到进一步的转变。由此可见， 学生在进行问题的处理过程中对于知识点的串联又多了一种方式，这样学生在解决问题的过程中就会从传统解决问题的路线中逐渐走出来，从而使问题的考虑变得更加全面。
3.4精心设计练习，培养创新思维能力
练习是课堂教学中的重要组成部分，是知识形成技能的一种基本的活动方式，是培养学生能力的一种重要手段。但是它一般都处于后半节课，也是学生精神最容易分散的阶段，怎样才能使练习有意思，抓住学生的注意力是教师要重视研究解决的问题。在平时的练习中教师可以经常设计一些开放性练习。所谓开放性练习是指一个数学问题，它的答案不唯一或有多种解法。在教学中设计开放性练习，给学生能够充分表现个性，激励创新的空间，让学生自己去发现问题和解决问题，培养创新思维能力。
结语
高中学生的思维能力的开发有赖于教师在课堂之上进行的创新性思维的引导，教师只有充分保证学生的学习自主性，才能使得数学的学习充分的融汇到我们的生活之中，使学真正地为用而学。
【参考文献】
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【关键词】教学；开放式 创新
下面我就怎样营造一个让学生发展创新的氛围谈谈我的看法。
一、开放式教学中，教师率先要有创新意识
我们常说：教师要有一瓢水，才能给学生一碗水。教师首先要有创新意识，才能培养学生的创新思维。这就要求教师在组织教学时必须正确引导学生，学生对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否具有原创性，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。教师完全能够通过挖掘教材，高屋建瓴地驾驭教材，与时俱进的把新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生主动去探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养他们的创新能力。而创新必须是围绕教材教与学的活动，如果把上课变成了学生自由活动课，那样就走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。
二、开放式教学中，最关键的是培养学生的创新兴趣
1.教师引导学生交流合作，激发学生的兴趣
课堂上要经常利用小组讨论让学生在课堂上大显身手，给予他们更多的合作、交流机会。通过师生、生生的讨论交流，学生的思维得到激发与碰撞，这都是有效讨论带来的硕果。
（1）教师恰当设疑，鼓励学生讨论。
（2）在知识的关键处讨论。
（3）在课后的复习巩固处更要彰显开放。
课后练习是巩固与运用知识的重要环节，也是学生理解所学内容，运用新知识解决实际问题，培养解决问题能力的有效途径。课堂练习活动中，应依据课堂教学过程实际情况适时调控，或增减练习的数量、或调整练习的要求、或交换练习形式，激发学生学习兴趣，达到减负增效的目的。在处理练习时，可以让学生当老师，把自己的想法和解法说给同学听，这样既锻炼了学生的分析能力又巩固了知识。
2.合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会慢慢失去信心，我们要创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，这对培养他们的创新能力是很有必要的；尤其对于数学学科成绩偏低的学生，更要对他们在数学的学习上给予适当的鼓励和耐心的帮助，使之逐步提高学习兴趣。
3.保护学生的好奇心，鼓励学生的独立性和创新精神
正确学生任何奇特的问题，并赞许其好奇求知。好奇是创造活动的原动力，可以引发学生进行各种探索活动，作为教师应给与鼓励和赞赏，不应忽视更不能讥讽。对学生与众不同的见解、观点，教师应予以重视，并尽量采取多种形式支持学生以不同的方式来理解事物。
4.教师要尊重学生的主体地位，激发学生的创新活力
我在教学中努力把提高学生学习的自觉性放在首位，让学生学会探索。正确对待学生的错误，课堂上允许学生答错了可以重答，答得不完整可以再想。从而使他们的自尊心得到切实的保护，人格受到充分的尊重。
三、开放式教学中，最主要的是注重激发和逐步培养学生的创新思维
首先，笔者侧重引导学生联想，因为联想是培养学生创造思维的重要方法。教学中，充分利用学生已有的知识经验，调动学生头脑贮存的知识，扩大思维覆盖面。产生丰富的联想，使思维深刻、认识升华，开阔学生的思路，激发学生的创新热情。
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关键词：高中数学；数列；抽象概括能力
一、数列教学要培养学生的抽象概括能力
数学知识和现实生活是息息相关的，而且数学就是为生活所服务的。至于如何将形象的生活问题转化为抽象的数学问题，或是如何将抽象的数学问题和形象的生活联系起来，就是数学思维的功能了。数列是一堆数字的抽象组合，老师要鼓励学生去发现这些数字的规律，找出它们的通式，并进一步概括出数列通式的求法和运算方法。数列的学习就是一种能力的累积，在刚开始的时候，学生一定是感到茫然的。此时老师可以做稍微的提醒，帮助学生发现这些数字的独特之处，从细节挖掘解题的关键。这样他们就能够从这些抽象的数字中找到规律，这种成就感是巨大的。
抽象概括就是指从普通中发现规律，找出差异，建立各个成分之间的关系，这和数列的意义和解题思路是相符的，这也是它能够有效提高学生思维能力的关键。
二、数列教学要提高学生的推理能力
推理能力主要包括两部分，逻辑推理能力和直觉推理能力。在学习之初，学生主要靠的是逻辑推理能力，是从细节着手，经过缜密的思考得出的规律。而在经过了大量的实例锻炼之后，学生的能力就会向着直觉推理能力方向发展，即靠自己的直觉让解题过程变得更加简单和灵活多变。
比如，在求等比数列的通式时，如果已知数列的第二、第四项，老师可以先让学生了解如何一步步求出数列的通项，然后求公比，再求出第一项，最后带入公式就能够得到通式了。这个解题步骤是数列学习中的最简单的步骤，它能够提高学生思维的严谨性。在经过大量的实践之后，解题的部分步骤就能够在脑海中迅速完成，直觉推理能力就自然而然地生成和提高了。
总之，在平时的教学中，教师要用常见题目巩固基础，技巧性题目拔高能力，并且在这个过程中重视思维能力的培养，培养学生对数学本质的关注力度，不要仅仅局限于解题的最终答案，有时候过程才是收获的阶段。
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的过程教学，学生的数学思维无疑成为数学教学的根本任务。下面就高中学生数学思维的培养谈我个人的一些看法。
一、素质教育是以学生为主体的教育，强调学生学习的自主能动性，因此数学应该成为学生生活的重要一部分
教师在整个教学设计上应该以学生为主体，为学生的思维培
养创造条件。比如，余弦型函数的教学，因为前面刚刚系统研究了正弦型函数的图象、性质，学生完全可以类比正弦型函数的学习内容及过程，借助余弦型函数的图象对照着进行研究，学生的思维可以高速运转起来，进而可以让学生轻松地体会到什么是知识的迁
移，学生也可以很容易地构建起自己的知识网络。另外，大家必须清楚地意识到，学生是课堂的主人，并不意味着一切都放手让学生自己随意去想和做，并不意味着任意“放羊”。“放羊”的同时，教师的课堂主线必须把握住，也就是教师必须是课堂的主导，也就是课堂允许学生有自己的思维空间，但学生必须围绕教学内容展开思维。
否则，达不到发展学生思维的目标。
二、以思维为核心，可以构建“问题教学”模式，使学生形成自己的思维
培养学生的创造性思维，发展学生的创造能力，是现代教育的出发点和归宿，也是全面实施素质教育的要求。其实，在学习过程中，学生最不懂的应该是已知条件和所要解决的问题之间的联系是如何建立的，也就是给出这样的已知条件，我们都可以怎样去想，为什么想到那样去解题，所以教师的教学应该要弥补上教材中例题题干与解题过程中间寻找解题思路的空白。数学的发展需要发现与探究精神，通过教师的引导，学生要意识到，自己需要的知识，必须靠自己的努力发现、探索才可以获得，所以，以前传统的教学模式以说教为主，必须改变。
三、学生思维的培养，重中之重是学生思维品质的培养
多方面研究证明，培养学生良好的数学思维品质才能使学生更好地发展数学能力。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们是思维的各个不同方面的特征，数学的课堂教学，思维的深刻性既是基础，又是培养的对象。思维的敏捷性，主要体现在解题的速度上，所以一定要让学生领会数学知识的本质。只有领悟了知识的本质，才能运用自如，本质认识越深刻，就越容易解决更抽象的问题；对于思维的创造性和批判性，也是学生思维培养的非常重要的方面，引导学生自己检查和调整自己的思维活动过程，教师在教学中更应当鼓励学生提出不同见解，并且让学生养成积极思考和自我鉴别的好习惯。
