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数学建模经验总结范文1
1前言
全国研究生数学建模竞赛主要目的在于激发研究生群体的创新能力和学习兴趣，提高研究生建立数学模型和运用计算机解决实际问题的综合能力。通过建模竞赛，使得参赛学生拓宽知识面，培养创新精神和团队合作意识，促进研究生中优秀人才的脱颖而出、迅速成长，同时更加能够推动研究生教育改革，增进各高校之间及高校、研究所与企业之间的交流与合作。研究生数学建模竞赛自举办之日起就得到了全国大部分高校的积极响应，其规模和影响力巨大，在广大研究生中打下了扎实的基础。
2数学建模竞赛有助于研究生创新能力的培养
如何借助研究生数学建模竞赛进一步促进研究生数学教学改革，带动学风建设，推动创新人才培养，需要不断探索与实践，也是数学建模工作的重中之重。针对西北民族大学研究生的实际情况，我们细化建模的每一步工作，大致从建模准备、建模过程、建模经验总结等方面进行研究生创新能力强化培养。
2．1建模准备工作对研究生创新能力的培养
2．1．1做好赛前建模培训培训分为两个阶段:第一阶段为强化基础阶段，通过教师讲解与课下学生自学的方式，使学生掌握数学建模的基本方法和应用软件求解模型的基本技能。第二个阶段为案例分析与实战训练阶段。通过对历年具有代表性的真题、优秀论文的分析与点评，让学生领会建模的思想、方法与步骤，掌握建模论文的写作方法与技巧。2．1．2组织校内建模竞赛校内数学建模竞赛不仅是检验研究生运用数学建模方法解决实际问题的综合能力的平台，而且还是选拔全国研究生数学建模竞赛参赛队的资格赛。在参加竞赛时，我们鼓励参赛队自主选择参赛题目而不加干预，自主制定解题方案而不参与具体指导，为创新思维创造了自由的学术氛围。2．1．3查缺补漏教学方面:通过校内建模竞赛，指导教师应总结出学生的进步与欠缺，根据建模过程中的典型问题再次进行讲解，然后完成自己的模型;而教师团队要对所有同学犯的重点错误进行总结，让成功与失败的同学共同探讨交流经验，督促学生有则改之无则加勉。指导老师则要求有更深厚的建模专业知识和软件操作能力。管理方面:竞赛的组织策划、教学培训等方面要再次制定更加有效的方案，把数学建模竞赛和数学建模教育结合起来，在日常教学中逐渐渗入建模思想和方法，使得学生与教师、建模与课堂能够有效的衔接，形成一种模式。同时设有专项经费保障。
2．2建模比赛过程对研究生创新能力的培养
研究生数学建模竞赛的题目都是开放且有选择的。大多数学模型问题并非像考试题目那么具体，给出的仅仅是某些数据，需要参赛者从大量的数据中找出问题，建立适合于一般问题的模型，这就要求研究生有提出问题的能力。2．2．1建模前准备在拿到题目要确定选题之前，参赛选手需要去图书馆借阅相关书籍，或是到互联网查阅有关知识。在这个过程中，学生的知识在不断地得到扩充，不断地融合，为培养学生的自学能力以及使用文献资料的能力创设了良好的环境。建模前的准备过程是参赛队员对知识深入理解的过程，是对知识结构的优化过程，也是知识创新的培养过程。2．2．2模型的假设与建立根据准备好相关知识确定选题后，接下来就是根据所选题目建立数学模型。第一步是对选题进行模型假设。这个过程需要参赛队员根据题目所示的现实问题看到其本质，通过形象思维来简化问题，最后做出合理的想象与假设，从而实现用数学语言来表达所要解决的问题的目的。数学建模的选题一般是来源于工业、农业、工程技术和管理科学等方面，经过适当的加工后形成的实际问题。在这个过程中学生面对的往往是一个从未接触过的问题，所以必须要拓宽思路，大胆想象，针对具体问题具体分析，大胆地做出假设，充分发挥创造力和想象力。假设后进行模型的建立，建立过程往往需要运用所学的所有知识，通过自己的思维和想象选择恰当的方法并加以改造，使得建立的模型更具实用性。这是理论联系实际的最好的实践。2．2．3模型的求解与检验模型建立后，接着就是对所建模型进行求解。这个过程大多需要参赛选手运用相关的数学软件进行求解，一般情况下大致为Matlab、SPSS、Lingo等。这就促使参赛选手学习更多的计算机编程的知识。参赛选手通过编写程序，运行程序、根据运行结果对相应程序进行调试和修改，最终得出的程序就可求解所建立的模型。建模的整个过程中，参赛选手不仅需要综合以前所学过的所以知识，而且还学习了更多的编程知识，拓宽了知识面，也加深了知识的深度。通过竞赛把理论知识应用到实际中去，充分体会数学的魅力所在。“一次比赛，终身受益”是许多参赛同学的共同感受。建模比赛重要的不是成绩，而是在整个过程中学到了什么，这是数学建模竞赛对研究生创新能力的培养的最重要的作用。
2．3建模后期延拓对研究生创新能力的培养
经历过数学建模竞赛后，学生提高了充分运用所学知识的能力，提高了计算机编程能力，提高了面对未知提问发挥创造力、洞察力及解决的逻辑推理的能力，培养了合作精神和交流能力，培养了规范的数学用语的表达能力，培养了正确的数学思想和数学观，培养了对数学能力。更重要的，锻炼了学生的交流能力，培养了学生团队合作的意识。建模过程是艰难而枯燥的，参赛队员只有保持乐观的心态，积极奋发，知难而进，才能取得成功。这种精神更是人生不可多得的财富。
3结语
数学教育家萧树铁先生曾经说过:“全国大学生数学建模竞赛活动是以数学应用为突破点，以竞赛为动力，为高等院校教学改革提供一个契机和先导”。而全国研究生数学建模竞赛亦然。研究生数学建模竞赛活动不仅锻炼了参赛队员运用理论知识联系解决实际问题的能力，让学生拓展了自己的思维和知识面，增强了团队意识和交流能力，而且是发现学生潜在能力和兴趣的极佳的方式，更重要的是，也使培训老师提升了自己的教研水平。总之，研究生数学建模竞赛是有利的“助推器”，学生应积极参与到其中，学校学院层面应大力鼓励和支持。
参考文献:
［1］李乔祥．论数学建模竞赛对提高学生综合素质的作用［J］．高等理科教育，2004，53(1):60～63．
数学建模经验总结范文2
关键词：数学探究；数学建模；课堂教学
从2010年甘肃省全面实行新课程改革到2016年，笔者所在的嘉峪关市第一中学数学组已经走过了七个年头.相对于最初的迷茫和无助，如今的我们有了更多的自信.在摸爬滚打的过程中，我们深切地体会到渗透在每节课中的数学探究的魅力，也体会到数学建模对学生的深远影响.2015年9月份，嘉峪关市第一中学数学组参与了为2017年全面推行新一轮的新课程而做的《普通高中数学课程标准》的修订与调研活动，我有幸成为其中一员，在整个调研过程中我注意到新一轮的课程标准更加重视数学探究和数学建模的作用以及深远的意义.于是决定对 “数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系”做一些研究，以下就是一些粗浅的认识，也为笔者将要迎接的新一届高一提前做好准备.
一、研究的必要性
中学数学教学在很长一段时间里对于数学与实际、数学与其他学科的联系未给予充分的重视，导致许多学生觉得“数学除了高考别无他用”.大部分同学学习了十二年的数学，没有形成起码的数学思维，更不要说用创造性的思维去发现问题、解决问题了.
而新课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.新课程中设立了“数学探究”、“数学建模”的学习活动，让学生体验数学发现和创造的历程，促进学生逐步形成应用数学的意识，培养学生的创新思维.
基于对这一问题的深入思考，并结合我数学教学的实际，便把“数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系”确立为下一阶段我的教研方向，旨在结合我们正在进行的高中数学新课程以及即将到来的新一轮课程改革的教学实践，探索一条关于新课程背景下“数学探究、数学建模”的教学思路.目的是在数学教学中，让学生获得新知识的同时，提高学生的思维能力，培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力，最终养成良好的数学素养，为将来成为具有创新精神和实践能力的人才打好基础.
二、概念的界定
“数学探究与数学建模”是与高中数学课堂紧密联系的狭义概念，这与高校的数学建模是有区别的，更多的是关注在新课程背景下不同学校的不同年级数学教学的有效推进.其中数学探究即“数学探究性课题”，是指学生围绕某个数学问题、自主探究、学习的过程.这个过程包括：观察分析数学事实、提出有意义的数学问题、猜测探求适当的数学结论或规律、给出解释或证明；数学建模即对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决问题的过程.具体表现为：在实际情境中，从数学的视角提出问题、分析问题、表达问题、构建模型、求解结论、验证结果、改进模型，最终得到符合实际的结果.
三、国内外研究现状述评及研究价值
在20世纪70年代，英国著名的剑桥大学专门为研究生开设了数学建模课程.差不多同时，欧美一些发达国家也开始把数学建模的内容列入研究生p大学以及中学的教学计划中去.相比之下，我国在这方面研究起步较晚.1993年国家教委基础教育课程教材研究中心召开了两次《数学课程内容改革研讨会》，强调了“要重视从实际问题中建立数学模型，解决数学问题，从而解决实际问题这个全过程”.从此，数学建模渗透到了中学数学教学中.
考虑到国外对于数学建模的研究与我们所研究课题的背景有较大的差异，因此特别关注的是国内中小学数学建模的研究.虽然已经有了很多关于数学建模的研究，但是如何从“数学探究和数学建模”这两块大蛋糕上汲取到最多的营养是我们努力的方向.如果学生在数学探究的过程中学会查询资料、收集信息，养成独立思考和勇于质疑的习惯，学会与他人交流合作的同时，了解了数学概念和结论的产生过程，那我也会欣慰一笑.我希望用朴素而有效的“数学探究和数学建模”的研究来逐步实现培养学生创造力和探究能力的目的.虽然对于改善数学教育现状来说是杯水车薪，但是作为战斗在教育一线的我们，哪怕是看见一位学生的进步都已很欣慰，这就是选题的意义所在.
“数学探究和数学建模”允许不同的学生按自己的理解以及自己熟悉的方式去解决问题，不追求结论的唯一性和标准化.这种开放性的特点有利于学生创造性思维的培养.在探究与建模的过程中，学习者是否掌握某项具体的知识或技能并不是头等重要的，关键是能否对所学的知识有所选择、判断、解释和运用，从而有新的发现和创造.因为探究能力是一个人一生中都要不断提高的重要能力之一，这就是研究价值所在.
四、研究目标
在甘肃省一轮新课程即将结束，新一轮新课程即将开始的大背景下，研究目标确定为积极探索“数学探究与数学建模活动与高中数学课堂教W关系”.以数学探究和数学建模的问题为着力点，重视思考过程，强调不同人可以用不同的方式解决问题，从而激发学生学习数学的兴趣，让学生增加自信，自觉的学数学、爱数学、用数学.
开展数学探究和数学建模教学，可以促进课堂教学的转变，由讲授式教学到启发诱导、学生参与的双边共同活动的转变；也可以促进学习方式的转变，由被动接受学习向自主探究学习转变，由单独学习到多向学习的转变；开展数学探究和数学建模教学还能有效的培养学生的合作协调能力，这种能力是今后工作所必须的.
五、研究内容
研究的主要内容有以下几点：一是新课程背景下所涉及到的数学探究和数学建模的具体归纳和划分，探求数学探究问题和数学建模问题的设计与开发；二是不同学校不同生源不同班级课堂教学中探究与教学的关系研究；三是数学建模与教学关系教研；四是数学探究与数学建模的研究对于教师专业科研能力提高的研究.
六、研究假设和拟创新点
研究的假设和拟创新点主要涉及以下几个方面：
首先，对“传统的教学模式”提出挑战.从那种“一支粉笔和一张嘴”的模式中跳出来，教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者.一方面，教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料，引导和帮助学生发现并提出探究课题.另一方面，鼓励学生独立思考，帮助学生建立克服困难的毅力和勇气.
其次，在开展数学实践活动时首先要研究“教什么”和“怎样教”的问题.“教什么”是指确定有哪些数学探究问题和数学建模问题适合学生去自主学习，学生通过解决问题能提高哪些方面的能力.“怎样教”是指用何种方式展开数学实践活动？例如，学生采用的探究方式：课堂小组合作探究、课后小组合作探究、集体研究同一个课题、小组合作不同课题等.教师的指导方式：参与到某个小组、参与到各个小组、小组顾问等.旨在让“数学探究和数学建模活动”与紧张的高中教学的关系是和谐而美好的.
另外，基于以上的研究，充分利用研究成果，积极推进数学探究与建模校本教材的编写和选修课的设立.
七、研究思路
研究思路是紧密结合正在进行的高中数学新课程的教学，充分利用课本中的探究问题和数学应用问题，积极推进数学探究与数学建模选修课的设立.通过数学建模选修课，让学生用数学的眼光去看待身边的世界，从实际生活中发现问题、研究问题，在解决问题的过程中培养学生的创新意识和创新能力.同时，为数学探究与建模教学的实践与研究探索一条可行之路.
八、研究方法
研究方法将采用“对比实验法”、“问卷调查法”、“行动研究法”、“个案研究法”和“教育经验总结法”相结合的方法，对“数学探究与数学建模活动与高中数学课堂教学的关系”进行深入的研究.
九、研究技术路线
研究的技术路线是以教学过程中的教材提供的案例和背景材料为出发点，引导学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题，独立或与他人合作的利用查询资料、收集信息等方法加以研究.教师成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者，不仅关注实际过程的体验，更重要的是完成相应的理论生成.
十、研究实施步骤
课题研究的实施步骤主要分为四个阶段：
第一阶段：2015年8月―2015年12月为“数学探究与数学建模活动与课堂教学关系”的探索阶段.根据高中数学必修中的数学探究和数学建模问题尝试编拟出有实际背景或有一定应用价值的探究和建模应用问题，并积极探索与课堂教学的关系.
第二阶段：2016年1月―2016年12月为初级推进阶段.在总结前期经验的基础上，逐步进行三个不同层次的阶段：简单探究与建模阶段――选择简短的问题与实例师生共同探究并建立模型，把渗透数学探究与数学建模的意识作为首要任务；典型案例建模阶段――在教师指导下，改变传统教学方式，由学生独立完成典型的数学探究与数学建模问题，让学生初步掌握数学探究与数学建模的常用方法；综合建模阶段――师生应组成“共同体”，在老师的点拨指导下，以小组为单位开展探究与建模活动.
第三阶段：2017年1月―2017年4月为对比改进阶段.在这一阶段需对“教什么”和“怎样教”这两方面问题进行改进.跟踪分析并撰写出一份有较高学术水准的阶段性研究报告，并积极推进数学建模校本教材的编写和选修课的设立.
数学建模经验总结范文3
关键词：数学模块；单元设计；主题教学；
【中国分类法】：G633.6
一、高中数学模块教学单元构建的价值体现
高中数学教学中的重难点问题一直是与课程结构与课程目标协调相关的问题，课程结构如果布置合理，对于课程功能的实现有着重大的意义，直接影响到课堂目标的实现和教学成果的取得。从细处着眼，在数学模块教学过程中，数学模块的整体设计、价值定位、元素组成都关乎到之后的单元构建各个环节。整体作用的大小与发挥在于各个部分的组合和排列，因此模块的完美组合和单元的有规律划分对于提高课堂效率，达到预期目标有重要的意义。
在数学整体模块设计完成之后，要对其进行单元划分。将模块划分为各个单元进行教学这一“单元构建”的模式是过去数年来各地的课改实验过程中所发现的最佳模式，在提高教学效率，促进学生数学认知等方面体现出了非凡的价值，在与模块式教学的良性互动和改进模块教学中的一些弊端等方面起到了不小的作用。[1]
一方面，在模块教学基础上的“单元构建”实现了高中数学课程教学的最大灵活性，为学生的选择提供了便利，也有利于模块整体的实现。另一方面，利用单元构建的方法进行模块教学的实施也解决了模块教学本身一些无法避免的矛盾，协调了二者之间的矛盾。[2]模块教学方法在教学实践中往往会遇到相互分离、学时难以调配、逻辑关系混乱等诸多问题，但如果将数学模块知识都划分为若干个单元，将各个单元按序排列，分清主次合理分配教学资源，这些问题就得到了妥善解决。
值得注意的是，对高中数学课程进行模块教学下的单元构建，要根据学校、课堂的实际情况来因地制宜地确定阶段目标。单元构建的方法将模块教学的总体目标分解为了数个小目标，更具有操作性和可控性，也利于根据课堂形势进行微观调节和引导。但是各个单元的具体目标应该与本单元知识结构和数学模块大环境相契合，既要切合教学实际，也要有机融合，还要注意分清主次，符合逻辑顺序。
二、 数学模块单元主题式的教学内容设计分析
数学模块下的单元划分完成后，对于模块单元教学的实施内容而言，最佳的方式是单元主题式教学。主题教学是教学模块的延展，是教学内容铺开的平台，教学内容的展开要分层次，教学目标要以使学生掌握基本数学知识和分析方法为最终目的。因此，设计数学模块单元主题式的教学内容时，要打破思维定势，不受一种教学模式、一种知识框架的拘束，围绕单元主题进行知识和方法的合理搭配。
“数学模型”的建立和问题教学的方式是单元主题教学中效率较高的两种方法，能将单元主题的知识内容最大化地渗入课堂各个环节，并在学生反馈中取得良好的评价。具体来说，则是案例的提出，教师引导再到问题提出和解决，最后则是经验的总结和方法的训练的完整过程。这种用数学方法进行问题与条件的假设和解析的过程就是数学模型建构的过程，它地赋予了学生课堂学习的主动地位并充分保持了课程的流畅性。[3]
而问题教学的方法，则是单元主题教学的核心内容，是数学单元教学的主线。在确定数学单元的主题后，首要的问题是及时对主题进行分析，细化为各个问题点，再分配相应课时分步进行，这样就能在一个个问题的解决过程中完成对单元主题的全面学习和认识深化。此外，虽然问题教学方法以教师为主导，但是问题教学并不是教师的一元教学，在进行问题教学的设计时，应当考虑到学生的知识经验情况，区分不同的学生进行主题引导，加强他们自身知识体系的主动构建，这样才能达到课堂的最佳预期。
三、高中数学模块单元教学的特点及经验总结
高中数学教学在模块式思维下进行单元划分主题式教学，是对传统模块教学的进一步探索和发展。通过以上对高中数学模块单元教学的价值和内容分析，可以清晰地看到它的运行特点和内在价值。
首先，以问题启发为中心，将知识点分散结合到各个具体问题中，进行知识连串。这种以具体问题来驱动学生进行思考的系统化方式很好地营造了课堂对数学问题的分析和讨论的氛围，调动了学生学习的积极性。更为重要的是，学生数学分析能力的养成和数学思维的训练，正是在一个个数学问题的解决中完成的，通过数学建模使得学生从感性认识达逐步向数学理性思维发展，丰富了学生的认知体验过程。[4]
其次，以积极探究为导向，重视帮助学生进行知识体系的主动建构，激发学习兴趣和思维拓展。模块下单元主题式教学的方式不仅使数学学习的过程富有层次，逻辑严整而易于消化，更重要的是整个学习过程并不像传统的数学课堂以教师为唯一中心，单元主题的展开都以教师为起点，而是回归了学生本位，赋予学生选择和主动学习的机会和能力，锻炼了学生的独立学习能力，学生的学习态度得到极大改善。
最后，以综合分析为核心，强调数学思维方法的训练和数学知识体系的建构。在单元主题式教学的过程中，不仅仅是单纯地要求学生根据案例解决相应问题，得到答案或结果，而是更强调学生在其后对问题解决过程的经验总结和数学知识的归纳。这种即时反思的后续程序很好地补充了传统问题教学在课程后阶段的不足，将学生的解题能力训练置于综合分析能力培养的背景下，重新回归学生本位而非问题本位，更有利于学生自身数学知识体系的完整建构。
参考文献：
[1]王康.高中数学模块化教学探讨[J].考试周刊.2010(12)
[2]詹波.高中数学模块教学系统化探讨与分析[J].新课程(教研).2010(05)
数学建模经验总结范文4
关键词：案例教学；概率论与数理统计；可行性
中图分类号：G642.4？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）51-0087-02
一、引言
随着21世纪信息时代的到来而发生的技术经济变革，人作为人类社会的主体正在向着两极发展：一类掌握着技术资本，控制着大量的资源和广泛的号召力，他们的成功有目共睹；另一类人应该说是享用产品的普罗大众（如：微软的用户），仅仅是终端的一个用户，这类人只是享用，代价是对产品的负面作用一无所知，并直接承担着一切负作用。事实上，人们正在为这样的无知支付成本，如：废弃电池的污染如何消除、汽车在带来快速的同时产生的尾气污染怎么办、操控资源分配的人肆意掠夺破坏千万年来人类社会形成的分配机制会带来怎样的恶果，等等，这些问题目前都是无解的。
产生这种困境的根本原因在于知识壁垒形成的障碍。从古至今，知识一直是掌控在少数人手中的，但彼时人类社会运行的速度是缓慢的，大众能够用行为检验知识的后果，能够用较小的代价为错误买单，至少人类不会为错误支付生存的基本条件。现在，我们已经创造了足以毁灭自己的核武器，我们在为自己能够改变自然的能力沾沾自喜之时，也埋下了毁灭的种子。破解困境的根本途径只能且仅能在于让知识和创造知识的方法被越来越多的人所掌握，这不仅表现在对新事物的创新开发上，同样表现在对新事物的审慎接受上。
事实上，由于将客观现象与规律纳入现代数学的理论框架，进而进行逻辑演绎和检验是当前知识创新的主要途径之一，我们称这样的过程为“科学思考与研究的一般思维过程”。显然，培养人的“科学思考和研究的一般思维过程”是破解知识创新聚集的关键，另一方面，由于现代数学是理解、探索当代社会经济规律和科学本质的基本钥匙，因此，大学数学教育对培养学生“科学思考和研究的一般思维过程”有不可推卸的责任。
本文余下部分将研究如何做的问题，组织方式为在第二部分里简述案例教学法的历史背景与特点，在第三部分里分析《概率论与数理统计》课程实施案例教学的可行性，在第四部分中提出实施案例教学法的配套措施及注意事项。
二、案例教学法及其特征
1.案例教学法的发展。案例教学法的起源有说源于19世纪70年代的美国哈佛大学法学院和医学院的案例教学[1，7]，有人说可追溯至2000多年前古希腊苏格拉底的问答教学法[6]，但是作为教学法得以认可和推广，哈佛商学院功不可没。1910年克普兰德（Malvin T.C.Opeland）教授最先使用讨论法进行工商管理教学，1920年在当时商学院院长的支持下出版了第一本商业方面的案例集。1955年至1965年，在福特基金会的资助下，哈佛商学院每年暑期举办一次客座教授案例法项目（The Visiting Professors Case Method Program），使得案例教学在美国商业教育中广为普及。1980年起，我国引入案例教学法，并在MBA教学中得以广泛普及。目前，案例教学在我国仍处在探索研究的阶段。
2.案例教学法的起点。哈佛法学院朗德尔教授最先提出案例教学时是为了克服“德怀特法”（Dwight Method）的弊端，该法以美国哥伦比亚大学德怀特教授之名命名的，是一种“讲授、背诵和练习相混合的方法”，它要求学生在课前必须对专题论著进行阅读、背诵，其考试就是靠记忆力的背诵。这样的教学方法使学生处于被动的状态，无法调动学生的积极性，因此培养出来的学生也无法胜任复杂案件的处理。朗德尔的教学理念深受当时盛行的经验主义（empiricism）的影响，他认为：作为科学的法律是由原则和原理构成的，每个原理都是一个漫长的、通过众多的案例取得发展的，因此，有效地掌握这些原理的最快和最好的途径就是学习那些包含着这些原理的案例[6]。他认为掌握某种原理或原则最好的发展途径是通过对法院判决的案例进行学习。而这样的教育理念也是遵循于当时科学教学与研究领域中的试验与验证的理念。
3.案例教学法的特征。案例教学法作为一种对讲授法的超越，其最大的特点在于在教学过程中调动了人（学生）的主动认知的功能，颠覆了传统意义上教师占有绝对正确知识的师生关系。在案例教学过程中，学生的知识来源于三个方面：自我、同学和教师[2]。源于“自我”，指的是学生在课前对案例的研究和准备。为了在课堂上的发言，学生必须在课前花4～8小时进行资料的研习，从而得出课堂上的发言内容；源于“同学”，指的是两个方面，一个是在案例研习的准备阶段，在3至4人组成的讨论小组中，知识源于组内同学间的讨论，另一个是，在课堂讨论上，不同组间同学们观点的碰撞与交流；知识的第三个来源在于“教师”，在案例教学的过程中，教师并不是如电视节目主持人一样的旁观者或话题引导者，教师在这基础上还要进一步地实施对学生学习的帮助，包括：参考资料及其来源的提供、总结案例所蕴含的原则和原理、展示发现这些原则的思考框架。与传统意义上的课堂不同，案例教学中，课上发言的主体是学生，每个讨论小组要派一名代表在课堂上宣讲本组同学们的观点结论和论据，同时全组同学要对其他小组同学的质疑给予解答。在这个过程中，教师是一个节目主持人，把握课堂的节骤，给每个小组和每个同学充分展示自己观点的机会。此外，在案例教学的课堂总结中，教师要对学生观点进行点评，这个点评不是评判对错，而是对学生是否遵循了学习的原则和原理，优缺点分别是什么，以及怎样进一步完善自己，并提供为此还需学习的参考资料。与知识学习的教学目标不同，采取案例教学的教师不会用考卷的方式对学生进行考核。在案例教学中，学生的学习效果与其参与教学的程度、课堂发言的表现息息相关，是对学生学习实效和协作能力的评价。
综上所述，案例教学是基于“人的认知源于经验的学习”这种的认知理论，所以，它的教学特点是通过案例创建经验过程，使学习者通过浸入的方式获得对待学习的知识、理论的认识，并体验到展示案例中的理论或原则的程序。
三、《概率论与数理统计》课程实施案例教学的可行性
自1978年恢复高等教育之后，我国大学数学教育一直处在不断的发展改革之中，早期是学习内容的变革，从向苏联学习逐步向欧美学习，从知识内容学习的教学向运用知识能力的教学，一直不断地进行着探索和实践，虽然数学建模活动和课程的引入，使得一部分学生从实践中获得了很强的运用数学的能力，但是，也出现了由于学习内容的高深莫测，致使绝大部分学生放弃了对数学建模的学习，这是有违引入数学建模课程及活动的初衷的。2005年之后，广大教师自发地开始探索在数学课堂上培养学生运用数学能力的教学实践，也取得了一定的成果。如文献[8]，[9]，[10]的作者，通过对《概率论与数理统计》课程教学中的例题的改编，试图培养学生运用现代数学的方法，但这样的尝试效果是有限的，因为这种教学还没能将学生的学习主体地位突出出来，它仍属于讲授法的教学范畴。现在的关键问题在于：我们要在数学教学中完成怎样的教学目标？
在我国，困扰现代数学教育的问题应该是“怎样用”的问题，换句话说，是“为什么科学家们能将客观现象用数学公式加以表示”的问题。案例教学法是将学生置于案例的环境之中，让学生通过自己的知识和学得的知识找出处理案例的方法，得到处理问题时思考问题的方式和解决问题途经的经验，从这种经验中自我总结出运用原理和准则的方法。因此说“案例教学法”是解决上述困境的一条途径。在工科大学本科教育中，《概率论与数理统计》课程是继数学分析、高等代数（或高等数学和线性代数）之后，开设的以随机现象为研究对象，用现代分析数学的方法揭示随机规律的一门数学应用课程。尽管《概率论与数理统计》课程是一门数学课程，但其教学目的是通过本门课程的学习，构建随机现象的数学模型，掌握分析随机现象的数学方法，模仿和学习由问题导引数学理论的科学思考与研究的一般思维过程。案例教学刚好是通过浸入的方式，使学生掌握发现知识、原理或原则过程的一种教学模式，因此，在《概率论与数理统计》课程中实施案例教学不失为是一种选择与突破。
四、《概率论与数理统计》课程实施案例教学的建议
将客观现象纳入现代数学框架并不是一件显而易见的事情，而这又恰是理解现代科学、社会和经济等领域中规律、原则和原理的关键所在。《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律的一门科学，随着现代信息和经济社会的快速发展，本门科学中的科学思想和处理问题的方法受到越来越广泛的关注和认可。人们希望掌握揭示客观世界中的随机规律的方法，从而进行有效的决策。所以，案例教学法应用于《概率论与数理统计》课程的教学之中，既是课程知识体系本身的需要，也是大学数学教育的要求。那么，该怎样在本门课上进行案例教学呢？
首先，要进行案例准备，通过组织任课教师进行认真的研讨（这个研讨应该是指让每个教师对案例教学的概念有深入的、统一的理解和认识），找出适合案例教学的专题，然后针对所提出的专题分别收集相关的案例材料；其次，教改的起始阶段应该在小范围内进行试点，并通过对照组进行评估，然后再进行不断的改进，直到有了成熟的案例集和授课组织模式，再将这种授课方式进行推广；再次，教学管理层的支持，案例教学是对传统讲授法教学形式的根本性的变革，一名教师到完全把握案例教学的特点并能运用自如地进行授课需要至少3至5年的时间，实际上哈佛大学案例教学法的产生、发展至推广先后经历了100年的时间，仅是案例教学法在管理课上的教学实践就经历了1910年至1920年10年的准备，到1920年才出版了第一本案例集，在1940至1950年代的十多年里，探讨研究案例的准备、编写和使用的一揽子问题，在1955年至1965年在福特基金的支持下才得以推广[7]，因此，没有教学管理层耐心的人力、物力、评价方面的支持，这样的改革都只是形式的、转瞬即逝的。管理层该怎样支持案例教学的教改实践呢？
1.制度支持：在教师个人申请和管理层选拔的基础上，形成一个案例教学改革研究团队，这个团队的任务是：编写案例、进行案例教学的实践和对案例教学效果进行比对研究，逐步形成可操作和推广的方案和办法。注：团队成员应该是由有教学改革经验的教授加上3至4名讲师共同组成；案例教学实践要有实验班，为了便于比较，至少要有3个不同层次学生组成的实验班：数学成绩优秀的学生、数学成绩一般的学生和这两类学生的混合；每年的任务除了编写案例和进行教学实践外，还要和有经验的一线教师、教学管理层至少进行一次案例教学效果的研讨工作，既是工作经验总结和汇报，又是专家学者共同研讨、质疑和提建议的场合。
2.资金支持：案例教学已经是在法学、医学、管理及其他许多学科得到了很好的应用，但在数学学科的教育中还没有真正的案例教学出现，这与数学学科的教育侧重理论知识的学习有关，这样的学习方式，使得大多数学生会认为数学是死板、枯燥且是与实用无关的，不过，现代科学的发展使得任何学科都变得越来越仰赖数学的刻画和表述，因此，在数学教育中应用案例教学法，使学生尽早进入科学思考的训练之中，这有利于创新人才的培养。因此，为了早日普及“案例教学法”，我们需要足够的资金支持。资金的支出应该包括：对参与此项工作的教师基于工作补贴和成果购买、案例编写的调研和教学效果比对研究、每年的研讨会等。
3.鉴于《概率论与数理统计》课程是一门基础性的数学课程，因此实施案例教学要采取反复论证，小心实践，逐步推广的原则。在论证阶段要解决案例的编写工作，避免将案例编成例题的形式，而且，实施案例教学改革试点的班级，学生成绩考核方式必须改变，并且要坚持进行对比测评研究和执行教学效果学生、同行和专家评议。
综上，为了使案例教学法能够在数学学科领域中得以应用（这也是教育理念的发展趋势），并取得好的效果，必须进行艰苦的实验和研究，只有取得可靠的成果之后才应进行大范围的推广，而且，在这个过程中，教育主管部门应该持有信心、恒心和耐心，相信教师们的教研团队的努力；持之以恒地给予资金、政策和教师待遇的支持；耐心细致地进行教学改革研究的指导，不做简单的高高在上的评估人，因为我们的目标不是评价对错和好坏，而是找到实施案例教学法的途径，从而使学生受益，达到为创新人才培养服务的目的。
参考文献：
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数学建模经验总结范文5
关键词：学科竞赛；创新；培养模式；教学改革；特色专业建设
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）35-0132-02
Research on the Mode of Cultivating Students' Innovative Ability by the Academic Competition
LI Sheng，FANG Huan，FANG Xian-wen
（1.School of Mathematics and Big Data，Anhui University of Science and Technology， Huainan 232007， China）
Abstract： Innovation has become the important goal of undergraduate education， after the discussion of the relationship between academic competitions and the cultivation of innovation ability， combining the construction characteristics and the development situation of national characteristic specialty information and computing science of Anhui University Of Science And Technology ， expounds the necessity of taking part in academic competitions and put forward the problems and solutions in the competition and the training of students，introduces the achievements of the students and the practical reform in teaching. Finally，it summarizes the development of the discipline construction and the cultivation of students' creative ability by using the academic competition.
Key words：academic competition； innovation； training model； reform in education； characteristic specialty construction
1引言
2012年，教育部出_的《国家教育事业发展第十二个五年规划》中提出要加强创新人才和学生创新意识的培养，在教育过程中激发学生的学习兴趣，努力营造鼓励独立思考、自由探索和勇于创新的良好环境；2015年，国家相继出台了《国务院办公厅关于深化高等学校创新创业教育改革的实施意见》 、《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》；2016年，国家“十三五”规划纲要也明确“推进高等教育分类管理和高等学校综合改革”。其目的都在于深化教学改革，改变传统教学模式，将注重知识的传授向具有中国特色的创新创业教育理念转化，切实增强学生的创新精神、创业意识和创新创业能力。所谓创新能力，是运用已有知识和理论，在科学、艺术、技术和各种实践活动中不断提出具有经济价值、社会价值、生态价值的新思想、新理论、新方法和新发明的能力[1]。具有创新能力人才的培养则是建设创新型国家的关键，有了创新，才可以更好地创业。本科教育是培养创新型人才的重要阶段，教育部《关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的意见》中也强调：要大力加强实践教学改革，推进高校实践教学模式的改革与创新，促进学生自主创新兴趣和能力的培养，激发大学生的兴趣和潜能，培养大学生的团队协作意识和创新精神。因此，如何培养学生的创新能力成为我们当前教学的重中之重。
安徽理工大学信息与计算科学专业在2008和2010年分别遴选为安徽省省级特色专业和国家级特色专业，围绕着特色专业的建设，我们也逐步摸索出利用创新带动学生的学习和就业之路，而积极参加各项学科竞赛又成为学科建设和学生创新能力培养的一个重要途径。现结合安徽理工大学信息与计算科学系历年参加学科竞赛的经历和经验，和大家共同探讨如何以学科竞赛为载体，促进大学生创新能力的培养。
2学科竞赛与创新能力的培养
高校学科竞赛是在紧密结合课堂教学或新技术应用的基础上，以竞赛的方法培养学生综合能力，引导学生通过完成竞赛任务来发现问题、解决问题，并增强学生学习兴趣及研究的主动性，培养学生的团队意识和创新精神的系列化活动[2]。学科竞赛是锻炼学生实践动手能力的重要平台，是提高其综合素质能力的重要途径，教育部自2007 年起，按计划每年资助一些具有较大影响力的大学生竞赛，并希望各高校“进一步加强学生创新精神、实践能力和团队精神的培养，为学生全面发展特别是创新人才的脱颖而出创造良好的竞赛平台，推动高等教育人才培养模式和实践教学的改革，不断提高人才培养质量。”
而理工科的学科竞赛， 从某个角度来讲实际上就是一个从无到有，运用原有基础知识，进行知识的重组、提出新思想的过程[3]。这能有效地培养学生的创新意识、团队精神和协调组织能力，提高解决实际问题的能力。同时，学科竞赛的举办，也为大学生们参加创新活动搭建了平台，提供了支持，在校园里营造了良好的学习氛围，更有利于激发学生的学习兴趣，达到以竞赛促进教学的目的。
因此，配合特色专业的建设，利用学科赛来培养学生的创新能力便成为信息与计算科学系的一种培养方式。这点在各专业课教师的教学内容中也有所体现，大家把一些竞赛的知识点融入到课堂中，既扩展了学生的知识面，又为学生参加比赛打下了良好的基础。近几年学生参赛人数逐步增加，作品质量也在稳步提高，各赛事奖项均有所斩获，且完成了不少创新创业项目，申请了软件著作权、发明专利等，说明这种培养模式取得了一定的成效。
3培养过程中存在的问题及解决策略
以笔者所在的安徽理工大学信息与计算科学系为例，在利用学科竞赛培养学生创新能力的过程中，遇到过不少问题和困难，现将主要的一些问题和解决方法列出，利用这些措施保证学科竞赛的持续发展。
第一，竞赛项目众多，学生精力有限，无法全部参加，便需要有的放矢地进行选择。我们根据信息与计算科学专业建设特点，针对教学大纲要求，结合课程设计、专业实践、毕业设计等情况选择适合学生、符合专业发展方向的比赛进行参赛。目前，组织学生参加的主要有A、B两大类赛事：A类主要包括中国大学生程序设计大赛、全国大学生数学建模竞赛、全国大学生软件创新大赛、全国大学生电子商务创新、创意及创业挑战赛、“挑战杯”课外科技作品竞赛等；B类赛主要包括全国大学生英语竞赛、“蓝桥杯”全国软件专业人才设计与创新大赛、全国大学生职业生涯规划设计大赛等[4]，这些均符合以软件开发为目的的专业建设。对于那些开展较好的学科竞赛项目，鼓励向更深更高的层面发展，对于适合专业特点但没有参与过的竞赛项目，可以不断尝试、总结经验，促其发展，使学生都能在竞赛中得到锻炼，达到培养学生创新能力的目的。
第二，参赛作品利用率不高。学生参加学科竞赛，在教师指导下耗时耗力设计的软件或产品，比赛完成后闲置一边，缺乏学科竞赛成果转化机制。针对这种情况，信息与计算科学专业的老师们群策群力，指导学生在各类期刊上发表文章、申报发明专利、软件著作权，切实地将设计成果利用起来。因此而获得的奖励也还之于学生，很大程度上鼓励了学生多出作品、出好作品。
第三，如何提高学生参赛的积极性。因为参赛的学生主要从大二、大三中选拔，正值他们学业繁忙的时候，所以有的同学积极性并不是很高。对此，从2014年开始便从低年级学生中选拔创建创新团队并给予一定的指导，将这批学生作为参加学科竞赛的主力军并鼓励支持其他感兴趣的同学一并参加。鉴于学生们担心的作品没有获奖、又耽误了学习时间的问题，系里制定了相关政策：对于没有获奖但通过校级选拔的作品，可以当做一次课程设计的作业以对学生进行时间上的补偿；另一方面，从质量工程的经费里拿出一部分，给参赛的学生报销一定额度的购买学习资料的费用，以资鼓励；将学科竞赛和创新创业模块纳入学生的培养计划，新修订的教学大纲中即将竞赛论文等纳入实践创新模块，计入总学分，表彰和奖励获奖学生，以此提高学生参赛及创新的积极性，保证学科竞赛活动的持续发展。
第四，如何提高教师参与的积极性。由于专业课教师对一些比赛了解不多，参与热情不是很高的，学院根据不同的研究方向也给教师们制订了进修计划，鼓励老师们攻读博士学位、当访问学者，将更新的知识带给学生们；参加相关竞赛的培训，方便教师了解当前的发展热点、竞赛规则等；通过校企合作这个平台，将教师送入企业去锻炼，以获得更丰富的社会实践经验和创新的来源；根据每年学生参加竞赛获奖情况评选优秀指导教师并给予一定的物质奖励。
4现阶段取得的成果和经验
近几年来，安徽理工大学已形成了成熟的校、院二级竞赛管理机制，形成由学校教务处、团委主办、相关院部承办的组织结构模式，校教务处、团委对各类学科竞赛进行统筹规划和整体安排，承办院部负责具体组织实施，像数学建模、“蓝桥杯”、“互联网+”APP设计大赛等竞赛就是由数学与大数据学院具体承办。
在日常教学中，也以创新为指导，转变教师的教学理念，争取把学科竞赛与课堂教学内容有机地结合起来。例如在《面向对象程序设计》课程教学中将理论教学、案例教学以及实验教学相结合， 编写了面向对象程序设计教材和实验指导书，在课堂中引入竞赛的相关知识点，提出值得探讨的问题，激发学生进一步学习研究的兴趣。
对于创新团队的培养，由于每个团队的研究方向不同，便由在各个方向有特长的老师分别指导带队，提出培养计划，高年级能力突出的学生负责日常组织和管理。目前，学院内已建成Java开发、.NET开发、C++与嵌入式开发、移动智能终端开发四个方向的创新团队培养体系[5]。创新团队的建设，保证了参赛学生的水平及竞赛的持续性发展。
自2011年参加“蓝桥杯”全国软件专业人才设计与创业大赛以来，五年内取得了全国一等奖4项、二三等奖二十余项的好成绩。近三年获得首届互联网APP设计大赛最具潜力投资奖2项，大学生数学建模比赛全国二等奖2项，数学建模网络挑战赛全国一等奖1项，二三等奖各3项，中国大学生计算机设计大赛省级三等奖5项等等，完成国家级、省级创新创业项目三十余项，在今年的“创青春”大学生创业大赛中又获得省级金奖，并代表学校备战国赛。
与此同时，教师的水平也稳步提高，在信息与计算科学系的教师中就推出了校级中青年学术骨干、学科竞赛优秀指导教师及校级优秀教师，所有的老师都为学生的进步和发展而不懈努力着。
5 结论
学科竞赛活动是当前专业教学中不可缺少的一个环节，对培育学生专业实践能力，提高学生综合素质，培养学生的创新
能力起着重要的作用。文中以信息与计算科学专业为例，以近几年学生参加学科竞赛获得的成绩和经验总结了如何把日常教学、实践环节等与学科竞赛进行有机结合， 如何利用竞赛来促进教学，逐步实现以学科竞赛为依托、培养学生实践创新能力的目标。
参考文献：
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[3]李苏北. 以学科竞赛为载体推动课程建设与学生创新能力培养[J].大学数学，2009（10）：8-10.
数学建模经验总结范文6
【关键词】自动控制原理；三本学生；教学改革与实践
0 引言
《自动控制原理》课程是高校电气自动化专业的专业必修课，是电气类、机械类等许多专业的学科基础课。该课程是本科生后续课程的基础课程，在控制科学与工程学科中占有重要地位。该课程高度抽象、涉及多方面的数理知识，是一门具有一定深度和难度的课程，要求学生具有扎实的专业基础和较强的抽象思维能力[1]。而我校求真学院三本学生的数学基础总体偏弱，面对这样一门具有理论性强、概念多、系统性强，且数理基础要求较高的专业基础课程，往往学习的难度较大，造成本课程在求真学院学生班的教学效果上，对基本原理及其分析方法的理解只是停留于公式定理表面，而面对具体问题的时候，不知如何运用相应的知识去解决实际问题。因此，针对三本学生的《自动控制原理》课程的教学，必须根据学生数理知识基础的实际情况，合理安排和优化课程的体系结构，改进教学方法。对本课程的教学要理论和实践并重，采用包括多媒体教学、传统教学、MATLAB 辅助教学[2]在内的多种教学方法和手段，根据学生学习情况的反馈，不断进行教学模式和教学内容结构改革以提高教学质量。
1 课程教学改革的探索和实践
结合笔者在《自动控制原理》课程近几年的教学工作，对该课程的体系结构、内容组织和教学方法进行探讨，根据教学实际需要和实际效果，优化该课程的体系结构，寻求适合我校求真学院三本学生教学效果的有效途径和方法。
1.1 课程体系结构组织与设计
《自动控制原理》课程的内容理论性强，建模描述用到了微分方程模型、传递函数模型等，涉及到高等数学、复变函数等数学知识；同时通过对该课程的学习需要培养学生的实践能力。因此，结合目前我校《自动控制原理》课程理论教学和实验教学的情况，根据该课程的教学内容，按照课程的教学目标，对该课程的内容进行系统的规划、设计和安排。将课程进行合理优化，将其设计为教师课堂讲授、学生课程实验、学生课程设计等几个部分。
课堂讲授。课堂讲授是学生学习的重要环节。笔者首先根据求真学院的教学要求，制定相应学时的课堂教学内容，满足不同专业学生的学习需要；然后对于具体的教学内容进行教学设计，注重学生的探究和创新能力的培养。借鉴课程组老师教学实践中总结的几个要点，将本课程的授课内容分为八章，分别是：自动控制系统导论、自动控制系统的数学模型、自动控制系统的时域分析、根轨迹法、频率法分析、控制系统校正、非线性系统和线性离散系统。其中，控制系统校正部分可作为一般性要求内容，降低学习难度和要求，但加强了建模部分的讲授[3]。教师课堂讲授主要是讲授自动控制的基本理论、引导学生进行系统分析与设计，让学生了解和学习“控制论”这种思想方法。
课程实验。课程实验是对学生课堂理论学习的检验和加深理解。学生利用MATLAB 语言的控制系统仿真功能，学习与训练控制系统分析与设计能力。学生在完成理论学习的基础上，通过课程实验，学习应用MATLAB 语言的控制仿真程序设计方法，进行控制系统的仿真并完成一般控制系统的校正设计。
课程设计。在课堂讲授和课程实验的基础上，通过课程设计加深学生对理论知识的理解与掌握，充分利用先进的实验设备，为学生设计各种实践教学内容。如，通过设计直流伺服电动机控制系统、磁浮球控制实验系统设计与调试等，借助于这些系统学生可完成经典PID 控制器和自选控制算法的设计与仿真[4]。在课程设计中，学生可根据所学知识采用不同的控制方法，充分发挥每个学生的创造性，既能加深对基础理论的理解和掌握，又能提高学生的实际动手能力。
1.2 适应学生的数理基础，改进教学方法
课程的教学目标将以讲授基础理论为基础，结合求真学院的基本定位以及学生的具体情况，根据该课程的实际内容，采用多种教学方法，如将探究式教学，案例式教学，讨论式教学、对比式教学、传统教学方式和多媒体教学方式相结合、传统教学方式和MATLAB 相结合等多种方法并施，不断提高教学质量。为了准确评估课程的讲授效果，真正了解该门课程学习中可能存在的问题，不但要时刻注意本专业学生在学习过程中的反馈意见，而且要广泛调研其它学校和专业的教师在该门课程上的经验总结。在此基础上，结合笔者的亲身体验和思考，认为求真学院学生在学习该课程过程中可能面对的主要问题包括：（1）学生由于数学基础不够扎实，对课程中涉及到的数学知识产生畏难情绪，进而无法很好地掌握控制系统的分析方法；（2）不能将所学的控制理论知识与自己专业的实际案例充分地联系起来，这主要是在学习过程中接触专业案例少造成的；（3）无法将基本理论和计算机辅助设计软件MATLAB结合起来进行更有效地控制系统设计，即割裂了基本理论和计算机辅助软件相辅相成、互相印证、互相促进的关系；（4）从系统角度理解控制系统核心思想的能力不足，即无法做到融会贯通，更谈不上灵活运用，这需要授课过程中注意前后串联，帮助学生建立起系统概念[5]。针对上述问题，结合求真学院办学定位和不同专业对该课程的教学大纲要求，提出有针对性的改革措施。多年来的教学实践证明，《自动控制原理》课程涉及大量的数学知识，如拉氏变换及其逆变换、微分方程等，因此扎实的数学功底是学好该课程的基础。如果学生缺乏必要的数学知识，教师又不能适时补上这个不足的话，很容易造成学生在学习过程中的畏难情绪，不可避免地会影响教学效果。因此，一个较可行做法是在课程开课伊始，就给学生列出所有需要用到的基础数学知识。一方面引导学生重新复习这些已经学过的数学知识；另一方面，授课教师还应抽出专门的课时来对这些数学知识进行复习和重点讲授。为了不断加深学生对这些数学知识的理解，在用到相应的数学工具时，授课教师应该结合具体的实例进行更详细地讲述。为了尽可能减少学生在学习中的畏难情绪，授课教师在考试中坚持“注重概念，弱化计算”的理念，只要学生思路正确，仅是计算错误的话，可少扣或不扣分。
2 结语
针对《自动控制原理》课程在我校求真学院三本学生教学中存在的若干问题，提出了若干有效的教学改革措施，从而提高该课程的教学效果。
【参考文献】
[1]周武能，石红瑞.自动控制原理教学改革与实践[J].教学研究，2010，33（1）：63-66.
[2]薛定宇.控制系统计算机辅助设计―MATLAB语言与应用[M].第二版.北京：清华大学出版社，2006.
[3]吴晓蓓.“自动控制原理”课程讲授的几个要点[J].中国大学教学，2005（9）：28-30.
