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数学建模评价问题范文1
计算机技术的迅速发展，使数学逐渐成为高科技的重要组成部分。在这种情况下培养学生的数学建模能力就显得越来越重要。近些年来，我国的小学教育逐渐把数学建模思想和数学教学结合起来，逐步提高学生的数学建模意识。现在许多教师对教学的目标定位不准确，目光不够长远，在做教学设计时仅仅只是放在“知识和技能”的目标位置上。在进行数学教学设计时，从备课到讲课到作业，只是在数学学科内部进行纯粹的知识之间的演算过程，没有注意培养学生对数学的应用意识。
二、培养小学生数学建模思想的措施
要想在小学教学中逐渐培养学生的数学建模思想，教师首先要确立教学的目的，正确引导学生的数学建模思想，多站在学生的角度去观察生活，找到切合点进入教学。在这个过程中，教师要联系生活实际，注重引发学生对数学的兴趣，提高学生的数学建模能力，让学生养成正确的价值观。
1.强化教学的目标性，培养学生的建模意识
在小学阶段，培养学生的建模意识并不是为了培养在数学建模方面有科学造诣的人才或是拔尖的优等生，只是为了提升小学生在数学建模方面的素养，让他们能够在生活中积极主动地运用数学建模思想，能够提出有意义的问题，并能够找到方法分析解决问题。如果教师教学的目标定位不准，没有以生活原型作为支撑，没有以现实背景作为铺垫，学生在接受知识时就会体验不到数学思想、数学规律以及数学方法在现实生活中的应用价值。
学习是为了将知识应用到平时的生活中，并解决生活的问题。然而许多教师在进行教学实践时，都是很牵强地把学习联系到实践中来。这样的实践往往浮于表面，数学的应用价值体现得也十分浅显。教学不能够避重就轻，价值的取向要清晰。数学教学中的计算方法多样化并不能作为教学的重点，对数学的练习不能只限于进行单纯机械的重复技能训练。教师应该好好分析计算的特点，并对数学进行提炼优化、升华，把数学建模练习融合到到生活实践中。
2.让学生体验建模的应用，形成建模思想
教师要多让学生去体验建模在生活中的应用，把抽象的数学知识具体化、概括化。让学生运用已掌握的数学理论知识多参加课外活动，并将其应用到综合实践的活动课程中来。如教材要求学生画出指定的高或指定面积的几何图形，或是用小木棒制作长方体、正方体等，学生就需要经过仔细的计算、比较、研究、测量；或是对日常生活中常见的家具、家电、包装材料等进行观察，并计算周长、面积、容积体积等，发现数学的规律。例如，怎样的形状容积比较大，或是怎样能够节省材料等等，让学生们发现数学存在于生活中的价值。
3.科学合理地对学生进行评价
现在许多教师不仅授课方式比较传统，对学生的学习进行评价时也习惯走老路。教师对学生的考查，许多仅仅是限于对数学基本问题的计算考查，没有以培养学生的数学建模意识、建模能力为目的的问题考核。而且评价只是以试卷的分数作为最终的评价形式，没有注意到学生平时的数学建模意识的表现。评价需要改进，需要创新，这样才能发挥其积极作用，提高学生的建模能力。
数学建模评价问题范文2
近年来我国高职教育取得了突飞猛进的发展，为社会培养了大量的应用型技能型人才，有效满足了社会各行各业的用工需求。随着国家对高职教育的重视和不断投入，提高教育的教学质量势在必行[1]。数学建模的核心是以数学模型为基础的实际运用，鉴于数学建模的这种特点，国内高职数学教育逐步把数学建模理念融入到课题教学中，提高学生的应用能力。以数学建模理念的告知书明确教学改革要求学生结合计算机技术，灵活运用数学的思想和方法独立地分析和解决问题，不仅能培养学生的探索精神和创新意识，而且能培养学生团结协作、不怕困难、求实严谨的作风[2]。笔者结合自身的教学工作经验，对基于数学建模理念的高职数学教学改革进行了探索，对教学实践中出现的问题进行了分析梳理，以期为高职数学教学改革提供新思路，推动高职数学教学水平的不断提高，培养出具有良好数学素养和专业技能的新型高职人才。
一基于数学建模理念的高职数学教学改革背景
近年来，随着国内产业结构的不断调整，对于高等职业技术人才需求不断增大，社会对高等职业技术教育寄予厚望。但是传统的高职教育由于专业设置不合理，使用教材落后，实训实践场地不足，培养出的学生动手能力差、专业能力不足，面对社会发展的新形势，高职教育必须进行教学改革，提高学生的职业能力和就业竞争力。高职教育不同于普通本科教育，它有以下几方面的特点。
1 人才培养目标不同
高职教育和本科教育人才培养目标不同，高职教育是以技术应用型高技能人才为培养目标，所有的教学课程设计和人才培养体系设计都是基于此目标展开的，高职教育主要是为了向产业发展提供生产、服务、管理等一线工作的高级技术应用型人才，专业能力培养和目标职业匹配度高，所以高职教育教学成果最直接的评价就是毕业生的就业竞争力和上岗后的适应能力。
2 两者的教学内容不同
高职教育的教学重点是学生要掌握与实践工作关系较为密切的业务处理能力、动手能力与交流能力，把学生的职业能力建设列为教学重点，课程设计专业性强，一旦就业能为企业创造明显的效益，高职教育各专业课程差别较大。
3 生源情况不同
在当前的教育教学体系下，高职教育的生源普遍较差，大多是没有希望考上大学，转而进入高职学习，希望通过掌握一定的技术来实现就业，所以高职学生的基础知识普遍较差，学习兴趣不高。
数学建模给高职数学教学改革开辟了新思路，数学建模为数学理论学习和工程实践应用搭建了桥梁，在工学结合的基本原则下，采取数学建模教学理念，培养学生的数学素养及动手应用能力是一个非常有效的手段[3]。
二基于数学建模理念的高职数学教学改革内涵
1 数学建模的概念
数学建模是将数学理论和现实问题相结合的一门科学，它将实际问题抽象、归纳成为相应的数学模型，在此基础上应用数学概念、数学定理、数学方法等手段研究处理实际问题，从定性或者定理的角度给出科学的结果[4]。数学建模的发展为数学知识的应用提供了途径，对于现实中的特点问题，可以用数学语言来描述其内在规律和问题，运用数学研究的成果，结合计算机专业软件，通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，转化成为数学问题，借助数学思想建立起数学模型，从而解决实际问题。
2 基于数学建模思想的教学理念
基于数学建模的这种学科特点，可以把数学知识应用化，因此，基于数学建模思想的教学理念可以概括为三个层次：首先，确立提高学生数学应用能力为目标，以提高学生数学学习兴趣为手段，以学习数学建模为途径；其次，结合教学内容，开发相应的数学建模案例，因地制宜、因生制宜，根据专业不同编写相应的校本教材；最后，改进教学方法，创新课堂教学模式，建立课外数学建模学习兴趣小组，带领学生进行数学应用实践活动，鼓励学生参加各种数学建模竞赛[5]。
三基于数学建模理念的高职数学教学改革途径
传统的数学教学模式以教师课堂讲授为中心，学生只能被动的接受，由于学生的基础知识水平不同，掌握新知识的能力也不同，这种没有区分的教学模式教学效果差，往往带来的结果是造成基础差的学生跟不上，对数学感兴趣的学生失去兴趣。基于数学建模理念的高职数学教学改革，是以学生数学应用能力提高为目标，以数学学习兴趣培养为出发点，以数学建模为途径，以教学方式改革为保障，打造高职数学教学改革新模式，全面提高高职教育应用型人才培养水平。
1 结合专业特色，突出数学教育的应用性
数学作为高职教育的基础性学科，理论性强，体系性强，对于基础知识薄弱、学习兴趣差的高职生来说感觉难学、枯燥，这是因为高职数学教育没有教会学生如何在专业学习中和以后的工作中如何去用学到的数学知识，学生感觉知识无用自然也就不会主动去学，之所以引入数学建模的思想就是为了让学生利用学到的数学知识去解决实际问题，让学生认识到数学不只是纸面上的写写算算，数学可以把实际问题抽象化，变成数学问题，利用数学的研究方法给实际问题进行科学的指导，这样高职数学教育就不再是课堂上的照本宣科，课下的演算作业，将基础数学教育和学生的专业教育相结合，带来学生用数学解决专业问题是大幅度提高学生专业能力的有效途径。
2 结合学生能力，因材施教、因地制宜
高职学校的生源不如普通高校，一般学习基础较差，对于专业实训课并不明显，但是在基础学科教学过程特别突出，很多基础知识掌握不牢，甚至一点印象都没有，教师在上课时要充分考虑到这种情况，在课堂授课时给予实时的补充，以助于知识的过渡。因材施教是我国传统的教育思想，在掌握学生知识水平的基础上，教师要根据不同学习层次学生的具体情况，安排教学内容和设置教学目标，对于基础知识水平不高、学习兴趣较差、学习能力较弱的学生要进行课外辅导。高职基础课教育是专业课学习的基础，授课教师要根据学生的专业学习情况和专业特点，把迁移知识运用能力在课堂上结合学生的专业背景进行辅导，高职数学教育不仅仅是为了学习数学，更多的是发挥数学知识在其专业能力培养中的作用。
3 培养学生学习兴趣，促进整体教学质量提高
高职学校的学生学习兴趣普遍不高，尤其是对于学了十几年都感觉头痛的数学，要想提高数学的教学质量，首先必须要培养学生的学习兴趣，长期以来学生在数学学习上已经有了根深蒂固的认识，培养数学学习兴趣很难，但是如果学生没有学习兴趣，教师授课内容、授课方式改革都起不了太大的作用，学生对于数学学习兴趣低由于低年级学习时受到的挫败感，因此要让学生建立学习数学的自信心，让他们体验学会数学的成就感，这样才能逐步培养他们的学习兴趣。教师可以采取以点带面的方式，先选择有一定基础的学生，再从全部课程学习中发现表现优秀的个体，组织参加建模竞赛，进行单独赛前加强指导，用这些榜样的力量提高全体同学的学习积极性。数学建模作为提高高职数学教育教学水平的“点”，能够以其趣味性强，带动学生的学习兴趣，促进高职数学教育教学水平的全面提高。
4 改革教学及评价方式，建立面向应用的数学教育体系
由于基于数学建模思想的高职数学教学改革打破了以往的课堂教学方式和考核方式，学生面对的不再是期末的一张试卷，而是一个个数学建模案例，需要学生运用本学期学到的数学知识解决实际问题，教师根据学生对案例的理解程度，数学模型运用能力，实际过程分析和解题技巧等多方面给出评价，同时积极评价、鼓励学生的创新思维，并将其纳入到考核体系当中。通过以上各个方面评价的加权作为最后的评价指标。这种以数学知识应用为基础，直接面向应用的高职数学教育模式能极大的激发学生的学习积极性和知识应用能力，符合高职应用型人才培养理念，对提高高职学生的专业能力也打下了坚实的基础。
基于数学建模理念的高职数学教学改革是推动高职应用型人才培养体系建设的新举措，也是推动高职基础课教学水平的重要内容，能有效解决学生学习兴趣低，基础知识掌握不牢，数学知识应用能力低等问题，通过“案例驱动法+ 讨论法”，引导学生再次对课本知识进行思考和应用，有利于培养学生的创新思维和应用能力。引入数学建模理念教学，把课堂学习的主动权交回给学生，既保证了高等数学原有的知识体系的完整，也可以提高教学效率。通过教学方式和评价方式改革，学生的学习主动性增强，也改变了以往对于数学学习的学习态度。高等数学作为高职教育学生必修的基础课，在培养学生基本数学素养上具有重要作用，是理工类专业课程体系的重要组成部分，基于数学建模理念的高职数学教学改革也为同类基础理论课改革提供了新思路和范例。
参考文献
[1]孙丽. 在高职数学教学改革中应注重数学建模思想的渗透[J].科技资讯，2011(22)：188.
[2]贺静婧. 引入数学建模推动高职数学教学改革[J]. 延安大学学报(自然科学版)，2013,32（2）：42-45.
[3]王妍. 以数学建模为载体的高职数学教学改革与实践[C].2013 年创新教育学术会议(CCE 2013) 论文集，131-134.
数学建模评价问题范文3
关键词：创新能力；数学建模；教学方法
随着新一轮课程改革的深入，新课程对学生数学应用能力与创新精神提出了更高的要求。在日常教学活动中，教师应重点培养中学生应用数学的意识和运用数学思想、方法解决实际问题的能力。由于数学建模的可操作性和可参与性，广大学生的学习积极性很高，因此数学建模课也是一个能够提升学生学习数学兴趣的平台。
数学建模与日常生活紧密相连，学生对课程的学习表现出浓厚的兴趣和积极探索的欲望。对于如何有效地开展中学数学建模课，需要中学数学老师进行积极的探索。下面结合自己的教学实践，对如何开展中学建模课以及数学建模思想在应用中的体现谈几点自己的看法和见解。
一、开展中学数学建模课的意义
1.培养学生在日常生活中应用数学思想的意识
数学源于生活并服务于生活，教师应培养学生在日常生活中发现数学问题的能力。中学生在现实生活中遇到的许多问题都可通过建立中学数学模型加以解决，如，同种品牌的牙膏价格和重量的关系、家庭住房房贷问题、出租车费与路程的关系、家庭日用电量的计算、个人所得税问题等等，都可用中学数学知识建立数学模型特别是函数模型加以解决。
2.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力
我们的目的是培养学生的应用能力和创新能力，把学生从枯燥的题海中解放出来，提高学生的综合素质，把会做题目的学生培养成会应用学过的知识解决实际问题的学生。通过数学建模，可以锻炼学生的动手能力和实际应用能力，给学生一个发挥创造的平台。
3.提高学生的数学学习兴趣，提升中学生数学素质
开展数学建模活动强调学生的主动参与，把教学活动变成学生社会实践和自主探究的过程，学生积极参与其中，对数学学习产生浓厚的兴趣。在建模活动中鼓励学生使用计算机（计算器），改善学生的学习方式，把数学问题通过另外一种方式呈现出来，极大地培养了学生的探索意识和创新意识。
4.改善数学老师的教学环境，给教师和学生的交流创造了一个平台
在建模活动中要建立以学生为主、以教师为辅的教学观，要给学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境。教师要给学生提供充足的自主探究的时间和学生亲自动手的机会，使学生经历收集信息、处理信息、检验评价、发现改进的过程。老师要支持学生提出各种见解，尝试各种方法，并珍惜学生的建模成果。这样极大地加强了老师和学生的交流，增强了教师和学生的互信。
5.增强了学生学好数学的自信心
传统的数学教学活动中偏重于以教师为主，数学抽象性使得学生普遍感到数学课枯燥乏味。通过开展建模活动，注重用数学解决学生熟知的日常社会生活中的问题，注重用学生容易理解和接受的方式传授数学，注重学生的亲自动手操作，这些都会增强学生学好数学的自信心，使他们感受到学习数学所带来的快乐。
二、开展中学数学建模教学的方法和特点
数学建模教学把培养学生应用数学的意识落实在平时的教学过程中，以教材为载体，以日常生活为依托，搜集、改编适合中学生使用、贴近学生生活实际的数学问题。教学中我总是尽可能地创设一些合理、新颖、有趣的问题来激发学生的好奇心和求知欲。比如，现在比较受关注的房价问题，我就布置了调查本地区的商品房价格和现行的银行利率的任务，并计算贷款20万还款20年月供多少的问题。学生表现出极大的兴趣，并积极讨论探索。
数学建模要通过“从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，评价和检验模型，修改模型再检验，结合实际情况误差分析”这一过程。
下面以“关于同种商品不同型号的价格问题”为例，简单介绍一下建模的过程：
在日常生活中会发现这样的问题：在超市中，我们能看到这样的情形：同种商品会有大小不同的型号，价格各不相同，所以我们研究“同种商品不同型号的价格规律”。
1.调查同种商品不同型号的价格
以高露洁牙膏为例，组织学生调查该牙膏同一型号不同重量的各种价格，并汇总绘制表格，画出散点图。由于学生在不同超市调查，所以数据结果会有差异。
2.分析数据，建立函数模型
现实生活中有些实际问题所涉及的数学模型是我们不确定的，需要我们利用调查所得数据建立合适的数学模型，根据图像拟合函数模型时，由于学生思维的切入点不同，他们所拟合的函数模型也会有差异，要鼓励这种差异的存在。
3.根据数据求出函数模型并进行验证
学生所建的模型所计算出的结果与实际价格肯定会有一定的差别，引导学生改进模型并再次验证。
4.评价建议
要引导学生分析他们所建立的函数模型计算出的结果和实际价格有误差的原因。因为我们忽略了很多影响价格的因素，如：地区差价、消费心理、商场调价、季节气候变化等，鼓励学生课后进一步改进和完善模型。
5.组织学生课外书写“数学建模成果报告”
由于中学生的知识结构有限，所以对建模结果的要求不能太高，重在提高学生的参与热情，以提高学习数学的兴趣。要引导学生今后进一步完善所建函数模型，使学生保持探索的欲望。
三、有关开展中学数学建模教学的几点建议
1.应结合中学生的知识结构特点来讲授适合中学生能力要求的建模理论和方法，以达到提高学生动手能力和应用数学能力的目的。
2.数学建模课从根本上改变了传统的教学方法，使学生成为建模活动的主体。
3.在数学建模活动中，教师素质和水平也成为数学建模活动能否成功的关键。因此，中学数学教师要不断更新教学观念和教学手段，不断更新专业知识和提高计算机语言知识，还要涉猎其他学科知识，提高业务水平，提升自身能力。
4.要重视对数学建模成果的评价，评价要能够对教师的教、学生的学有一个较为客观全面的体现，以便促进教师的教学改进，激励学生积极探索。
数学来源于生活并服务于生活，数学为其他学科的发展提供了基础和条件。中学生数学素质的提高对提高学生整体素质起着重要作用。所有的中学教师应大力提高自身素质，提升业务水平，深入研究如何有效开展数学建模活动，提高学生的学习成绩和数学应用能力，提升学生数学素养，开创中学数学教育的新局面。
参考文献：
数学建模评价问题范文4
Abstract： Mathematical modeling is a bridge connected the actual problems with mathematics. Mixing the modeling thought into higher vocational mathematics class teaching can improve students' ability in Mathematics. It comes in line with the request of qualified and skilled talents training. Many methods， selected cases， optimization and reorganization of contents and other ways can be used to achieve the goal of the infiltration of mathematics modeling. The class efficiency can be whereby improved and the students′ comprehensive quality and math proficiency will be enhanced effectively.
关键词：数学建模；建模思想；高职数学；课堂教学
Key words： mathematical modeling；modeling thought；higher vocational mathematics；classroom teaching
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）01-0194-02
0 引言
高等数学是高职工科类专业必修的一门公共基础课。在高职人才培养方案中，它处于基础性地位，起着工具性作用，它要为学生后继专业技术学习提供必要的支撑，同时也要为学生的终身学习、可持续发展奠定坚实的基础。因此，高职数学教育对培养高素质技术技能型人才起着重要的作用。然而，当前的高职数学教育现状却不容乐观。据常州机电职业技术学院数学课程组（以下简称课程组）开展的学情调研结果显示：全院一、二年级（2013级和2014级）学生中，约35.3%的学生觉得高职数学很有用，但学了却不知怎样用；约56.8%的学生觉得高职数学离他们很远，学好学坏关系不大；还有近7.9%的同学认为只要学好专业技术就行，没必要学数学。如何改变现状？如何解决目前高职数学教学中普遍存在的“学数学”和“用数学”脱节的问题。课程组借鉴了兄弟院校开展数学建模教学的成功经验，把建模思想融入高职数学课堂教学中，采用精选案例、优化内容、实践与指导等手段，培养学生的数学应用意识和能力，调动学生的学习积极性，收到了较好的教学成效。
1 数学建模是高职数学走向应用的必经之路
众所周知，数学要走向应用，必须设法在实际问题与数学之间架设一个桥梁，把这个实际问题转化为一个相应的数学问题，这一过程就称为数学建模。数学建模通常包括建模、求解、解释、验证四个步骤，其过程用流程图如图1所示。
可见，数学建模是联系实际与应用的最重要纽带。通过对实际问题进行分析，对其中的数据信息加以整理、归纳、抽象、简化，并用数学语言、符号表达出来，把它转化为一个数学问题，即建立模型；然后运用数学工具，并借助计算机技术精确或近似地求解模型；最后再对结果加以分析检验，查看匹配度，进行模型改进、完善和推广。这样的“用数学”解决实际问题方式，是同学们在十几年的数学学习中从未经历的，既新鲜又有趣。许多学生反映，上了数学建模课才真正感到数学有用。如今，越来越多的高职院校认识到：数学建模为高职数学课程注入了生机和活力，数学建模起到了其他课程不可替代的作用。教育部原副部长、中国高等教育学会会长周远清教授曾用“成功的高等教育改革实践”高度评价了这一活动。课程组在高职数学教学实践中，把建模思想融入高职数学课堂，使学生“学数学”和“用数学”有机结合起来，大大激发了学生学数学的兴趣和热情。我们在不额外增加课时的情况下，向课堂教学要质量、增效益，有效促进学生的数学应用能力和综合素质的提高。
2 数学建模思想融入高职数学课堂的途径
课堂教学是实施高职人才培养目标的主渠道。我们按照理论与实践相结合、知识传授与能力培养相结合的原则，在课堂教学中融入数学建模思想，使广大学生在学数学过程中潜移默化地提高“用数学”意识，有步骤、有重点地培养学生“用数学”的能力。
2.1 精选案例
著名数学教育家H.弗洛登塔尔也曾说过：“数学源于现实，并且用于现实”。教师作为教学的组织者和引导者，把数学建模的思想和方法融入课堂，首先必须选好载体。课程组在进行教学总体设计时，先根据课程目标和各章节内容，精选案例。选编一些精巧、新颖、有趣、热点的问题或贴近生活、专业的应用案例，确保与课堂教学内容相匹配。案例选择一般不宜太复杂，难度适中，让学生跳一跳能够得着。当然，精选的案例也可源于学生。鼓励学生留心身边的事物，以数学的视角去观察、分析事物；引导他们从社会生活和专业实际中收集素材，师生共同讨论、提炼完善，最终形成案例。如初等数学中的纳税问题，打的计费问题，以及房贷的复利计算问题问题；导数应用中的优化问题，如设计可口可乐易拉罐，使制作材料最省；定积分应用中的不规则平面图形的面积计算，变力做功、液体压力计算等；微分方程中暂态电路的分析问题，预测人口数量等。把这些鲜活的案例引入课堂，不仅激发了学生求知的内驱力，而且也能教会学生如何建立数学模型，用数学解决实际问题。
2.2 优化和重组内容
数学建模就是建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。但建模思想通常是以隐性的形式蕴含于数学知识体系中，因此，要想化隐为显，首先必须深入解读高职人才培养方案，在此的基础上准确把握人才培养目标；然后依据高职数学课程教学基本要求（规格要求），结合专业和学生的需要，优化和重组教学内容。适时引入精选的案例，渗透数学建模思想，从而达到“随风潜入夜，润物细无声”的教学功效。高职数学的主要内容是微积分，而微积分中很多内容原本就是从实际问题中抽象出来的数学模型，本身就蕴含了丰富的数学建模思想。如极限、导数、定积分等概念，讲授时创设问题情境，揭示概念的形成过程，使抽象的概念不再艰涩难懂或枯燥乏味。通常采用“实际问题数学化”建立数学模型，渗透建模思想。以极限的概念为例，教师在引入概念之前，先以问题为导向，提出如何求圆周长？然后引入案例，魏晋时期著名数学家刘徽的“割圆术”，并辅助以动画演示，引导学生仔细观察一组边数依次为4、8、16、32、…的圆内接正多边形边长与圆周长的关系。学生不难发现：圆内接正多边形的边数越多，它的周长越接近圆周长。由此引入极限定义，表面上好象耽搁了一些时间，但磨刀不误砍柴工。它使学生不仅充分理解了极限思想，而且还为他们后续学习及应用极限思想解决问题奠定了坚实基础。再如学习微分方程，若面向的是机械专业学生，可引入机械专业中的钢锭锻打温度控制问题；若面向电类专业学生，可引入电类专业中的RLC电路分析问题。课堂教学中，通过内容的优化和重组，渗透建模思想，使学生真切感受到数学的有用，亲身体验到专业技术学习离不开数学。
2.3 强化实践与指导
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。把建模思想融入课堂，使学生在“学数学”的过程中，掌握数学建模的基本方法，并能学以致用，可以结合所学专业或生活实际进行针对性指导和实践训练。如：在学生每学完一章节后，教师可布置一个与该章节知识相配套的小型数学建模问题，使学生既有兴趣、又有能力完成。在安排实践任务时，可以分步骤进行。第一阶段：准备。教师提前几天将建模的案例材料提供给学生，同时列出相应问题，引导学生阅读和思考。第二阶段：分组。每班学生在老师指导下，分成5至6个小组（小组人数控制在5-8人之间），每组推选出一位负责人，主持小组交流，负责成员间的分工（如资料的查阅和收集、问题讨论、模型建立、小论文的撰写、汇报发言等）。第三阶段：汇报。各小组推荐一人进行汇报，汇报人能够对问题解决的关键点进行阐述，小组成员接受其它组成员的提问、质疑。第四阶段：评价。听完各小组汇报后，教师必须对各组实训情况进行简要点评；同时，还要针对解决问题的难点和重点进行更进一步的指导，启发学生从不同角度对建模案例进行探讨。最后，对学生的参与情况进行综合考评，评价采用学生自评（占10%）、同组人员互评（占20%）、小组之间互评（占30%）、教师评价（占40%）相结合，考核成绩作为学生平时成绩的60%。经过这样的实践训练强化，学生不仅感受到数学的有用和好用，而且极大地提高了全体学生的自主学习、团队协作、沟通交流和创新精神等核心能力。当然，对学有余力或对数学建模有兴趣的学生，我们还利用了第二课堂进一步深化建模思想，如开设选修课、专题讲座、数学建模社团、数学建模专项集训和建模竞赛等，多途径培养他们的数学应用实践能力。
3 结论
通过二年多的课堂教学探索与实践，学生不仅认识到高职数学的用处，而且逐步学会了数学建模的思维方式，提高了他们用数学原理和方法解决工程和实际问题的能力，较好地实现了“学数学”向“用数学”的转变。在2013年和2014年的全国大学生数学建模竞赛中，常州机电职业技术学院学生分别获得全国二等奖1项，江苏省一等奖1项；在2014年江苏省第十二届高等学校非理科专业高等数学竞赛中，我院学生获得一等奖6项，二等奖6项，三等奖11项。实践表明，将建模思想融入高职数学教学，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力，有利于全面提升高职数学教育质量。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011（12）：81.
[2]谷志元.数学建模促进高职数学课程改革新探[J].中国职业技术教育，2011（29）：11.
数学建模评价问题范文5
关键词：中职数学数学建模PISA终身学习函数模型
中职学校学生毕业后大部分就会进入社会，走上工作岗位，他们比普高学生更关注知识的实用性。而如今的数学课堂由于高度抽象性让他们觉得高冷不接地气，缺少学习的兴趣，也难以体验到成功的喜悦。这透视出学生对数学应用缺乏信心，也促使笔者去思考一个问题：如何在教学过程中将数学知识与实际情境联系起来呢？答案呼之欲出：数学建模。正是数学建模构建了现实世界与数学世界之间的桥梁，具体而言，是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决问题的过程。
一、研究背景
事实上，早在2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》就要求学生掌握三项技能和四项能力，其中分析与解决问题能力就明确要求学生能对工作和生活中的简单数学问题做出分析并运用适当的方法予以解决。而直到2017年中职课堂才首次将“数学建模”这块内容加入教学计划当中。据了解，最新的普通高中数学课程标准已将“数学建模”作为学生六大数学核心素养之一，并特别强调了数学应用。
作为中职教师，要明确在中职开展数学建模教学应区别于普高，需要降低教学要求，将目标定位于激发学生兴趣、提升学生思考力上，而不是解析多么复杂的题目。中职所培养的人才应该会看图表，会分析数据，并掌握一次函数、二次函数、分段函数、对勾函数这四大函数模型的特点，具备适应未来社会生活和竞争的基本数学素养。
二、PISA数学素养
PISA（programforinternationalstudentassessment）是国际学生评估项目的缩写，PISA测试旨在测评义务教育即将结束的学生是否具备了参与未来社会所必需的基本知识与技能。其中数学素养测试题设计为问题单元结构，以真实生活情境为问题的主题，重视数学各课程内容的综合体现，突出考查学生在真实情境下解决问题的能力，这些能力能够帮助学生在今后生活的各个领域里做出正确的抉择。PISA数学试题在编排上，主要以生产和生活类应用类为主，根据马斯洛的需要层次理论分析可见，PISA数学试题更多满足的是金字塔底端的生理需求，而属于精神层次方面的试题所占比重都比较小，难度不大，这与中职学生的基本需求不谋而合。
三、融入PISA视野的中职数学建模教学可行性研究
1.PISA试题预热
在中职课堂开展建模教学主要是使学生把所学的数学知识和现实世界联系起来，促进学生对数学概念方法等的理解，使学生有机会用数学知识和推理能力解决实际问题，感受到数学的美好。教师应将重点放在函数模型的建立上，引导学生感受建立函数模型的过程和方法。由于函数模型的表现形式是多样的，如解析式、图像、表格等，所以教师应着重培养学生分析表格、数据、图像等方面的能力。
明确目标之后，教师要在充分考虑学生心理接受能力的前提下，有策略地开展建模教学工作。教师如果一开始就给学生讲授数学建模以及各类函数模型，会发现学生很快出现畏难情绪，此时共同探讨一些PISA试题，则能很快让学生重拾信心，感觉自己也可以成为一名数学高手。由于现实生活中常常充斥着各种表格、图表、图像，所以教师应通过建模活动让学生掌握从图像中提取数学模型的能力，这一教学目标可以逐步分解成读图、识图、解释图和转化图的能力，最终进一步做出决断。PISA试题中有大量的图片、表格可供借鉴。
例如驾车问题。小丽驱车出外兜风，半途中突然有一只猫冲在车前，她用力剎车才没撞到它。小丽受惊后决定开车回家。下图是小丽行车的速度记录。
问题1：小丽行车期间的最高车速是多少？
问题2：小丽在什么时间为躲避那只猫而踏剎车？
问题3：由上图的数据，能否知道小丽回程的路线，是不是比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短？请解释你的答案。
分析：这道题难度系数较低，绝大部分学生可以得出正确结论，少部分学生需要引导看懂图像的横纵坐标再结合情境解答，主要目的是让学生体验到解题成功的喜悦，激发兴趣。
PISA试题中诸如此类的题目很多，教师可以自行选择激发学生兴趣，学生通过对上述类型题目的解析逐步增强信心，笔者称之为建模的“预热课”，教师可带领学生花上一周的课时进行PISA试题的探索，这并不是浪费时间，从中可以引导学生迅速进入到真实情境中，提升读题、分析数据的能力，为后续真正的函数模型教学打好良好的基础。
预热完成后，教师趁热打铁，渗透具有特定函数模型特点的图表，学生也能进一步接受。教师要先着重培养学生透过数据特点提取函数模型的能力，如通过数据的线性特点抽象出一次函数模型、根据数据的对称特点抽象出二次函数模型等等。
2.巧设案例，吃透四大函数模型
函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型来描述。在具体应用中，学生需要具体掌握一次函数、二次函数、分段函数以及对勾函数的模型。这需要学生吃透这几个函数模型中变量之间的变化规律，在教学中，例题的设置显得十分重要。
一次函数主要刻画变量的线性依存关系，通常社会生活中的消费活动就是一次函数模型。
当研究的问题涉及面积、产量、利润等方面时，则需要利用二次函数模型。二次函数的数据关于对称轴成对称关系，从而使得单调性也在对称轴两边发生变化，常常用于计算最值。
例如，某DVD光盘销售部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，每张DVD光盘的进价是6元，銷售单价与日销售量的关系如下表所示。
请根据以上数据，试建立日均销售量与销售单价的函数模型，以及销售单价与日均销售利润的函数模型。
分析：这道题首先要求学生根据表格分析出变量之间的线性依存关系，从而推断出销售单价和日均销售量之间符合一次函数模型。其次，学生根据常识可以发现，销售单价与日均销售利润之间满足二次函数模型，并根据二次函数最值求法，得出销售单价定为多少元时，日均销售量最大，最大值又为多少。
对勾函数是学生最新接触的函数，教师在通过实例得出这一模型后，应通过几何画板等工具让学生掌握这一类型函数的图像和特点。它的图像类似于两个对勾，每个对勾都有一个顶点，因此也可以求最值。
例如，做一个体积为32m？、高为2m的无盖长方体的纸盒，请学生通过建立函数模型，使用纸的面积最小。
分析：教师可以在讲述对勾函数特点之后，让学生分小组自主完成这道题并上台阐述。教师应充分肯定每一组学生的思维亮点。
3.坚持PISA理念教学
教师需明确学习数学建模的目的是让学生体验数学与生活是紧密相连的，在教学过程中不要总想着要让学生掌握多少知识点，而是着重于探究这一过程，同时帮助学生树立终身学习的理念。而PISA正是立足于终身学习的理念，旨在帮助学生获得未来发展所需的数学素养。因此，在建模过程中，教师应该允许学生有不同的思维和答案，可以对不同的思维方式和解题过程给予不同的评分，从而对学生的答题表现做出一个精确的评价，避免学生为了迎合标准答案而失去了心里的真实感受，评价方式的改变有利于学生创造性思维的发展。评价方式小到上课中切忌粗暴打断学生的思维过程，大到在试卷答题中给予过程分数，至于具体有效评价方式如何改革尚需实践探究。
四、反思与建议
目前教师都是首次尝试讲授建模，普遍存在的问题是建模知识陈旧、不知道如何组织有效的建模活动等，随着建模进入数学课程，学校应该着力开展以数学应用与建模为主题的教师培训，不仅要让教师更新知识结构，了解建模的含义、教学方法、实施过程等，还要及时转变数学教师的教学观念，建议定期开设一些建模的公开课，根据具体情况给予教师指导，让教师明确教学过程如何实施。在教材方面，学校应该为教师专门提供数学建模的材料，可借鉴新加坡等国家的教学经验，并提供一些实操案例。在建模的评价方式上，指导教师要采取开放的姿态，多多倾听学生的思维过程，尊重不同的建模方式，多给予过程肯定。
参考文献：
[1]陈呈，王金才.中学数学应用与建模的中新比较[J].数学通报，2017（8）.
[2]吴蓉，宋金锦，黄倩.PISA关于数学素养的测评特点简析[J].数学通报，2014（7）.
数学建模评价问题范文6
数学建模，简单地说就是用数学知识和方法解决实际问题，就是先把实际问题用数学语言描述为一些大家所熟悉的数学问题，然后通过对这些数学问题的求解以获得相应实际问题的解决方案或对相应实际问题有更深入的了角军。
全国大学生数学建模竞赛以队为单位参赛，每队由三个学生组成;参赛队要在72个小时内完成资料收集、调查研究、提出合理假设、确定或建立数学模型、编制程序验算结果、反复修改等任务，并撰写包括模型假设、模型建立和求解、结果分析和检验、模型改进等方面内容的论文(答卷)。
2高职院校学生应具备的基本就业能力
随着高职教育改革的不断深化，高职院校毕业生的就业能力和竞争力有所提高，就业状况不断改善，但毕业生就业形势仍然十分严峻。这固然有节节攀升的毕业生数、毕业生自身就业观念、供需结构失衡等方面的问题，但毕业生综合素质不够高、就业能力不够强等方面的问题依然突出。
就业能力是指学生在校期间通过知识学习和综合素质开发而获得的能够实现就业理想，满足社会需要，保持工作及晋升和继续发展的内在素质和才能，是一种与职业相关的综合能力。职业素养、专业知识与技能、学习能力、实践能力、社会适应能力、创新能力、与人交往能力、规划与应聘能力等，是高职院校学生应具备的基本就业能力。对于高职院校毕业生，用人单位更看重其专业技能、实际操作能力、学习能力、敬业精神、沟通协调能力、创新能力等方面的能力素质。而学习能力、运用知识解决问题能力、沟通协调能力、创新能力这些基本就业能力是高职院校学生比较欠缺的素质。
3数学建模对培养学生就业能力的作用
笔者在指导学生参加全国大学生数学建模竞赛的过程中，体会到数学建模活动对高职院校的学生的综合素质和就业能力的提升起着十分重要的作用，有利于高职教育人才培养目标的实现。
3.1提升学生自主学习的能力
数学建模竞赛赛题所涉及的知识面较广，甚至有许多是学生未曾涉及过的领域(如，2012年赛题中的C题:脑卒中发病环境因素分析及干预与医学领域有关)，学生仅凭已有的知识是难以甚至不能完成竞赛，这就要求学生不仅需要复习好已经学过的知识，还必须积极、主动去学习新知识，扩大知识面，如，数学软件的使用、论文写作方法、不包括在高职人才培养方案中的一些数学内容(如数值计算等)、查找相关文献资料并从大量文献中吸取所需知识的技巧等知识，学生都须通过自主学习的途径来掌握。这个过程有助于学生自主学习能力的提升。
3.2提升学生运用知识解决问题的能力
数学建模是一个将错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。在建模过程中，就是要针对生产或生活中的实际问题，通过观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，结合数学及其他专业知识的理论和方法去分析、建立起反映实际问题的数量关系。这个过程就是运用所学的数学知识和其他专业知识的过程。数学建模竞赛题涉及的数据量往往大且复杂，求解、运算过程十分繁琐，手工计算很难甚至无法得到结果，需要使用计算机来辅助解决问题，例如，常使用MATLAB等数学软件进行模型初建、模型合理性分析、模型改进等;使用SPSS等数理统计类软件，完成数据处理、图形变换和问题求解等工作，这是个运用计算机知识的过程。可见，数学建模能培养学生运用数学及其他专业知识、计算机知识等解决实际问题的能力，有利于拓宽学生的就业技能。
3.3提升学生分析问题和创造性解决问题的能力，培养创新能力
数学建模赛题来自于实际问题之中，有极强的实际应用背景，而对竞赛选手完成的答卷(论文)的评价一般没有标准答案，评价时主要是看对问题所做假设的合理性、建模的创造性、结论的正确性和文字表述的清晰程度，评审者更青睐有独特创意的论文。这就要求参赛学生充分发挥想像力、创造力，在通过分析、讨论，迅速洞察问题的实质和特征之后，做出合理的假设，并综合运用数学知识和其他相关知识，创造性地确定或建立数学模型。可见，数学建模过程是个提升学生的分析问题能力，创造性解决问题的能力的过程，具有培养学生创新能力的作用。
3.4提升学生的团结协作能力
数学建模竞赛不同于一般竞赛，单独一个队员是无法完成竞赛的，必须通过团队三队员共同的努力，才能在72个小时内完成论文，交上答卷。这要求在竞赛的过程中，需要根据队员的特点，进行分工合作，发挥各自的长处，发挥团队的整体综合实力。在团队中，由有较强组织协调能力的队员来负责协调三人的关系，安排工作流程和工作任务;由有较强写作能力的队员来保证写出较流畅的论文;由有较强计算机应用能力的队员来使用数学软件，负责建立、检验数学模型;竞赛过程中，队员间必须精诚团结、相互配合、集体攻关，才能在竞赛中取胜。因此，数学建模竞赛过程是个提升学生团结协作能力、培养学生的团队精神的过程，这对培养学生适应社会的能力起到积极的作用。
