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关于数学建模的心得体会范文1
关键词：数学文化；数学素养；数学教学
1 数学文化的内涵
“数学文化”作为一个概念，最早出现在西方数学哲学、数学史的研究中。美国学者怀尔德提出了“数学是由一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统，数学文化即是数学传统及数学本身组成”的观点。
我国学者对数学文化内涵的认识概括起来主要包括以下两种观点：
一是文化意义论。主要从数学与文化的关系这个角度，认为数学文化的含义应为文化意义下的数学。数学家齐民友先生认为：“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。数学的出现，确实是为了满足人类的物质生活需要。可是，离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需要的。历史已经证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是认识宇宙，也认识自己”。
二是认为数学文化有广义与狭义两种含义。南开大学的顾沛教授认为：“数学文化狭义上指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义上指除上述内涵以外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的联系，等等。”
不管学生们将来从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法、看问题的着眼点等随时随地发生作用，这种数学素养将使学生终身受益。
2 开设数学文化课程的必要性
长期以来，教育教学工作者普遍存在：重知识传授、技巧训练，轻思想方法和人文精神的揭示；重演绎论证，轻归纳推理；教师往往都是就数学讲数学，给学生展示的都是经过加工的、完善的、最终的数学结果和形式，很少涉及数学知识的实际背景、来源和数学家进行教学创造的过程和思维的方式。这些欠缺使不少学生学了十多年数学但并不真正认识数学科学，当然也不利于学生创新意识和创新能力的培养，更不利于学生从文化的层面上认识数学本身。为了弥补上述缺陷，也是对传统课程教学的补充和发展，开设数学建模、数学实验等选修课程。数学建模是数学与实际问题的桥梁，是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点；数学实验是使用数学软件进行生动直观的演示模拟，以高精度、高速度及图像功能通过实验形式学习和研究数学理论。这些选修课程注重知识的传授、能力的培养，都是大学数学的后续课程，是为数学知识丰富、有创新精神的大学生提供的应用数学知识解决实际课题的窗口。数学建模和数学实验课程的开设在一定程度上增加了学生对数学与应用关系的理解，但这些课程主要是以应用数学为线索，数学文化层面的内容仍然很少涉及。因此，开设一门以培养学生的数学文化素养为主的数学文化课程就显得很有必要了。
3 面向高职高专学生开设数学文化课程的实践
数学文化虽然要以知识为载体，却并不以系统传授数学理论知识为主要目的，而是以教授数学思想为主，以提升学生的数学素养为主。通过数学文化课程的学习体会数学精神、学会数学思维、掌握数学方法、使用数学语言、理解数学思想、提高数学素养。与要求学生完全理解与掌握的必要的数学基础知识和数学基本技能不同，数学文化更看重学生对数学的喜好程度、基本态度和看法，还应包括数学的鉴赏和喜欢，对数学的喜欢和爱好。当学生对数学的基本认识是以文化为积淀而不是单纯以知识为基础的，就可以获得更长久、更真实地对于数学的印象、定理和公式是可以慢慢淡忘的，而严密的推理论证的力量却会长久存在。
由于受课时的限制和专业课对数学知识需求的制约，高职的数学文化教育课程不可能作为必修课开设，所以把它以选修课的形式开出。本课程主要教授数学的思想、精神和方法，注重知识性、趣味性、思想性的统一，注重科学素质教育与人文素质教育的有机结合，致力于提高学生的数学素质、文化素质和思想素质。
课程不以讲数学知识为主，而以讲授数学思想为主、启发和提升学生的数学素养为主。作为载体的知识，尽量选得通俗一些，能说明问题就行，以适应听课学生数学水平参差不齐的状况。课程选材原则是：
（1）以数学史、数学问题、数学知识为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神；
（2）涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，都有收获；
（3）开阔眼界，纵横兼顾，对于数学的历史、现状和末来，都要有所介绍，对于数学与人文的各种关系，都要有所涉及。
通过数学文化课程的开设，使学生从课程中获得的收获：了解数学的思想、精神、方法，提高学生对数学的兴趣；学会以数学方式的理性思维观察世界的方法，培养学生的数学素养，使学生终身受益。
4 采用灵活多样的教学方法与多元化的评价目标
充分考虑授课对象特点，合理选择课程内容，采用新颖授课方式。数学文化课程采用专题系列讲座，辅以课堂讨论以及课外撰写学习心得的方式，并利用多媒体穿插着给学生放映百家讲坛中的内容，这就好比将名师请进了数学文化课堂。每一讲给学生布置1～2个小论文，让学生根据自己的爱好、专长撰写论文或心得体会。以多种形式开展数学文化课，宣传数学文化的做法就是让数学文化学习不拘泥于课堂，而是让其走出课堂，实现课本教学与校园文化建设的有机结合。以提高师生的数学素质，丰富校园文化内涵，营造良好的校园文化建设氛围，推动校园文化建设发展。可开展一系列活动，内容包括：专家专题讲座、以数学文化为主题的数学文化展览、数学爱好者有奖征文、速算24点擂台大赛、数学之美演讲比赛等。通过以上活动的开展，从多角度渗透数学文化的教育，既丰富了校园文化，又加深了教职工对数学的认识，同时增强了学生学习数学的信心。
教学评价是数学教学中不可缺少的环节，在教学中要充分发挥教学评价的导向、激励作用，建立多元化的评价目标，使教学评价有利于营造良好的育人环境和数学文化氛围，这有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。以发展的观点来认识数学教学并进行教学评价，就要利用数学科学的特点，注意考察学生在感悟数学的思考方式、欣赏数学的美学价值、体会数学家的创新精神以及数学文明的深刻内涵、理性思维和理性精神、应用意识和创新精神以及克服困难的顽强意志和锲而不舍的精神等方面的情况。这些目标是促进学生发展的方向和依据，有了这些评价目标，才能确定评价的内容和方法，才能不断反思并改善教师的教和学生的学，从而发挥评价的发展。
参考文献
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[2] 郑强，邱忠华，杨鹏.教育形态数学文化的研究对数学教育的启示[J].数学教育学报，2008，17（3）：21-22.
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[4] 蒋志强.关于寓于数学文化于数学课程的思考[J].吉林教育学院学报，2007，（6）：32-34.
关于数学建模的心得体会范文2
信息技术与数学课程整合，是指将信息技术以工具的形式与数学课程融为一体，实现信息技术、信息资源、信息方法和数学课程内容的有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型教学方式。这种整合应该是立足于课程的全方位的整合，是一种信息技术课程与数学课程的整合。
一、课程目标的整合
所谓目标的整合，就是在实现信息技术与数学课程整合的过程中，要认识到数学目标与信息技术教育目标之间的相关性，有意识的把二者联系起来。例如，《中小学信息技术课程指导纲要试行》中提出，高中阶段的学生要了解计算机工作原理及网络的基本知识；要了解程序设计的基本思想，培养逻辑思维能力。这不仅与数学中的数理逻辑和算法知识存在交叉，而且具有培养逻辑思维能力的共同目标。课程目标的整合是信息技术与数学课程整合的基础和出发点。只有真正把二者的教育目标融合在一起，才能发挥信息技术的教育优势，否则只能是一种形式上的整合。
二、课程内容的整合
数学科学与信息技术科学之间的联系，为课程内容的整合提供了丰富的基础。以高中阶段为例，“算法与程序设计”是信息技术课程的一个基本模块，他完全可以和数学课程中的“算法初步”模块结合在一起。又如，信息技术课程中的“数据管理技术”模块可以和数学课程中的“概率统计”相结合。
实现课程内容的整合，是指把相互联系的数学内容和信息技术内容组合起来，构成一些教学单元或模块。它可以采用两种主要的整合策略：(1)模块式整合，把信息技术课程的内容模块与数学内容的模块整合为一个教学模块，上述关于算法和统计内容的整合就属于此类。(2)问题式整合，通过设计一些与社会生活有关的问题，借助数学建模、研究性学习等形式把相关的内容联系起来。另外，课程内容的整合也表现在对课程内容进行信息化处理，即利用文字处理、图像处理、信息集成的数字化工具，对数学知识内容进行重组、创作。无论如何，课程内容的整合要立足于课程目标的实现，要立足于数学课程与信息技术、与信息文化生活的联系。
三、教学过程的整合
所谓教学的整合，就是运用信息技术手段有效地组织教学资源，呈现教学内容，选择教学方式，实现教学过程的最优化。与课程内容的整合相比，教学层面的整合更具有普遍性，是实现信息技术与数学课程整合的核心环节。课程目标的整合、课程内容的整合最终都要落实到教学过程的整合，并通过教学过程的整合才能得以实现。
教学过程的整合，就是要充分利用信息技术丰富的资源优势、多样的信息表征优势，实现“被动型”的教学模式向“主动型”的教学模式的积极转换。在信息技术与数学课程的整合中，有效地利用各种数学教育软件，是实现教学过程整合的关键。计算机系统能使学生以任何传统的表征形式定义、结合、转换、比较或直观地操作函数的关系；运用几何画板可以在几何与图像之间架起特殊的桥梁，实现了几何作图的动态化；借助于电子数据表，可以支持学生从算术到代数领域的转换过程。因此，教师只有全面理解和掌握各种数学教育软件的功能及其教学意义，并认真研究运用这些数学教育软件的教学策略，才能真正实现信息技术与数学课程教学过程的有效整合。
四、信息技术与自主学习的整合
面对未来，我们现在的教育宜在开启和增强学生的主体意识和创新能力，培养和发展学生的能力，塑造和弘扬学生的人格。只有使学生成为教育活动和自身发展的真正主体，才能在未来的竞争中立于不败之地，信息技术具有资源共享等功能，为学生提供多感官参与学习活动，从而拓展了想像力，开拓了学生的思维能力和创造能力，培养了学生自主学习能力。教师在教学中，可以结合教材，先引导学生提出问题，再引导学生运用各种方法进行自主学习。营造一个交流与合作的学习氛围。也就是由信息技术创设一个好环境，即可以引导学生上网查找相关的资料，包括了解数学史，解题思路和方法，网上答题；通过BBS、收发E－mail交流学习心得体会、开展研究性学习，而且让学生把网上学到的知识输入电脑，让全体学生得到共享，这充分体现了学生主体参与的教学要求。在这样的学习环境中，学生学习有了动力，发挥了学生的创新精神，实现了学生的自我反馈。在教学中体现学生自主学习，在合作中学，在实践中学。使课堂教学能充分地面向全体学生，广大学生在合作学习中互相关心，增进同学间的友爱，使学生不仅学会知识，而且学会做人，也使教师在课堂中成为学生合作的伙伴、讨论的对手、交心的朋友。
五、课程评价的整合
评价是教学不可分割的一部分，是对教学活动效果的测量，对教学目标达到程度的一种价值判断。信息技术与数学课程的全方位整合，必然要包括评价部分的整合。
关于数学建模的心得体会范文3
【关键词】三维渲染 教学模式 艺术 技术
一、 引言
三维图像是随着计算机软硬件的发展而产生的一项新兴技术，在艺术设计领域以及数字媒体艺术中被广为运用。优秀的模拟与表现能力使其成为一个有用的工具。随着三维图形技术在艺术、设计、传媒等诸多领域的使用，“建模”和“渲染”这两个三维图像制作中的基础环节逐渐进入了人们的视野。这里所指的“渲染”就是给三维图像软件中的模型加上特定的材质与灯光，设定环境气氛与成像效果的统称。当这一切完成后就可以让计算机自动运算，渲染生成单帧图像或序列动画。
三维渲染课程是数字媒体艺术、艺术设计等艺术类专业为适应社会发展需求新开设的一门专业基础课程。然而由于知识体系的建立时间较短，培养方式尚处于摸索阶段。目前许多院校的三维渲染课程使用理工科专业学习计算机软件的教学模式，偏重软件操作。在教学过程中慢慢形成了只学习软件操作技能，容易使教学对象善于形象思维的艺术类学生逐渐丧失学习的热情与主动性。导致运用该工具进行艺术创造提升表现能力的培养被大大弱化。
虽然世界范围内三维图像渲染的发展突飞猛进，但是对于如何系统教授三维图像渲染这一新兴学科的研究还非常不成熟。通过文献检索我发现目前在国内几乎没有相关的研究，也无权威的指导意见。许多教师用企业技能培训的模式教授这门课程，在教学中过渡技术化、操作化，缺少理论性阐述、缺少自然科学的介绍、缺少艺术与技术的结合教学。此外由于三维渲染涵盖了视觉科学、美术欣赏、计算机软硬件技术等多重知识体系构架，该教学过程对教师要求较高，需要教师有较为宽泛的知识结构背景开展教学内容，针对学生特点运用丰富的教学方法开展教学活动。
二、改革思路
根据总结我5年来的教学实践经验，以及通过调查问卷方式了解分析学生和同行教师对于当前三维渲染课程教学效果的反馈信息。再结合数字艺术发展情况与设计类课程的教学内容，制定了该课程的新教学模式。具体为课程的总体结构可以分为四个模块：1. 背景知识 2. 理论概况 3. 操作技能 4. 综合运用
（一）背景知识
从我的教学经验来说，绝不提倡无目的灌输专业技术知识。作为一门新兴的专业基础课程，我认为不必要过分强调技术操作的娴熟度，不需要过分要求对单一专业工作岗位的技能匹配度。开阔视野培养思维模式是需要重视的部分。大学生有很强的独立思考能力，他们会在心里问自己，我为何学这门课程？它对我有何帮助？因此在具体教授课程内容前，讲述课程的背景知识，解答学生内心的疑惑是很有必要的。会对后续的教学活动有很大的帮助。
在课程初期应介绍的背景知识，如：有哪些职业和工作会使用到该门课程的知识。生活中有哪些情况下会使用到该课程的技术、理论、思考方式。现在社会上，世界上有哪些公司或个人使用该课程的知识或技术进行生产经营活动。在这个领域又有哪些名人，等等。要告诉学生该课程的教学目的。同时在有条件的情况下，把教师本人利用该课程知识进行艺术创作或设计活动的案例展示给学生看，并和学生沟通期间的心得体会。
（二）理论概念
在教授这一部分内容时应该向学生指出的是：软件的升级变化是非常迅速的，软件只是一个表现思想意识的工具。因此我们在教学中需要讲述一些相应的理论知识，这些理论知识是通用于各个不同的平行软件的。这样做的好处是使学生学得更透彻全面。在后阶段的学习工作中遇到需要使用不同的三维软件做渲染工作时，能更快地运用普遍规律开展工作。
根据我的教学经历，我认为以下知识概念是需要涉及的。分为三个方面：第一是自然科学方面的知识，包括1）自然光与人造光的特点及区别 2）光线照射反弹的规律 3）各类阴影 4）常用材质的属性 5）摄影技术对三维图像渲染的影响；第二是美术方面的知识，包括1）三维艺术的美术欣赏 2）材质质感 3）灯光色彩 4）模拟真实环境的要点： 第三是软件技术方面的知识，包括1）软件默认渲染器的工作原理 2）关于渲染的计算机软硬件知识 3）高级渲染器（插件）的工作原理。以上三个方面的理论知识内容可以和下面第三模块操作技能部分穿插教授，做到理论知识结合实践逐步推进。
（三）操作技能
在操作技能板块，我采用的是教授3DS MAX软件，该软件在全球范围内被广泛应用于广告、建筑设计、工业设计、多媒体制作、游戏、影视、辅助教学以及工程可视化等领域。具体教学过程中我采取的办法是精简压缩操作技能教学的课程时间，节约的课时用于扩大第四板块综合性应用的课程时间。这样做是因为在早期的教学中我发现许多学生学了知识学了技术，不会应用。长期的应试教育使学生习惯了老师说一步，自己做一步，主观能动性很差。因此我觉得在课堂上要让学生学会应用，学会创造，学会不依赖老师，学会自己发现问题解决问题。
在教授操作技术时需要选择出常用的重点部分。由于三维渲染的知识点，操作点很多，而课程时间又是非常有限的。一些不常用的边缘技术知识可以作为课外补充材料给学生让其自行学习实践，不应该过多占用课堂时间逐个讲解。
具体内容上我认为以下知识点是需要涉及的内容：1）对于贴图、材质、灯光的基本操作方法 2）各种特殊材质类型，如：建筑材质，多维材质等的运用方法 3）掌握各种阴影效果的设置 4）摄像机的设置及景深效果 5）各种灯光类型的运用 6）灯光阵列技术 7）VRAY渲染器的操作方法 8）HDRI环境贴图的运用。
（四）综合运用
在综合性应用的锻炼方面我建议采用项目教学的方法，让学生综合运用已经学过的知识来独立完成。教师在这一环节要多关注如何培养学生掌握相关技术，并灵活运用该技术进行艺术创作、设计、展示的能力。在我的教学活动中会提供海量的模型、贴图素材，要求学生以我提供的素材为基础，每个学生的任务均不同。根据具体情况可以由教师指定也可以由学生自拟。这样安排同时也能杜绝学生投机取巧拷贝作业的问题。综合运用练习是该课程中的重要环节，学生通过该教学内容，综合性地运用所学知识去分析、解决问题，完成一个项目。
在这个教学过程中教师需要做到以下几点：
1）引导学生分析任务、发现问题、学习探索
2）引导学生独立开展、 独立思考、 独立完成
3）点评、 交流经验、解答疑问
三、总结
由前文可见在整个三维渲染课程的教学过程中，开拓眼界、培养思考方式及运用能力的培养是至关重要的。因为学习该课程的目的就是为了要让学生了解掌握新技术增加学生运用新技术进行创造表现的能力。在课程教学中把技术学习和艺术学习有机地结合起来是需要教师重视的地方，纯粹的软件学习是无法满足社会需求的。同时可以看出教授三维渲染课程的教师必须具有很强的选择能力，较宽的知识结构体系。此外在三维渲染教学中要强调学生学习的主体创造性，由于长期的应试教育多数学生自学能力和想象能力偏弱，习惯教一步做一步。因此在实施教学过程中，作为教师引导学生在掌握基本技术知识后，自发运用技术进行创造表现是非常重要的。
通过我的课堂试验发现，新教学模式应用到三维渲染课程教学中时，学生的学习热情高于先前，学生普遍乐于接受更多的艺术、自然科学方面的内容加入到三维渲染课程教学中。较为开放的综合运用教学模块激发了不同层次学生的主动性和创造性。
【参考文献】
［1］孙振萍. 电脑艺术设计专业综合设计课的教学改革实践与体会. 电脑编程技巧与维，2011（02）.
