前言：中文期刊网精心挑选了初中数学整式知识点范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
初中数学整式知识点范文1
【关键词】初中数学 “比较法” 教学效果
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）02A-0081-01
初中数学包含了很多数学概念和数学定理的知识点，有些知识点具有很强的相关性和相似性，教师要引导学生发现不同，明辨差别，促使学生准确地掌握数学知识点，有效防止学生在理解和应用时出现错误，提高初中数学学习效果，此时比较的思维方法使用较多。下面结合初中数学教学实践，简单谈一谈比较法的应用。
一、比较新旧知识，引导学生迁移知识
数学课程体系已经十分完善，学习内容按照循序渐进的原则进行编排设计，新旧知识存在很强的关联性和系统性。在日常教学中我们发现，如果前一部分数学内容没有学扎实，会直接影响到后面内容的学习效果。因此，教师要通过恰当地运用比较的思维方法，由旧知导入新知，可以让新知识的学习更加轻松。
在学习“分式”的内容时，教师考虑到学生在小学五年级就已经学习了分数的知识，所以可以采用比较的方法将分数的内容导入分式的学习。首先，教师让学生回忆分数的概念，学生马上回答出了分数的概念：“两数相除，可以用分数形式呈现出来，例如，4÷5=。”然后，教师又让学生观察分数，说出分子、分母、分数线各个部分的名称。接着教师让学生观察下面两个式子和，看看它们有什么特点。学生通过观察，再结合与分数的比较，回答道：“这些式子都像分数一样由三部分构成，分母中包含了字母。”教师通过让学生比较和分析，得到了分式的概念，实现了知识的正向迁移，使学生顺利地吸收和内化新知。
二、比较类似概念，帮助学生明辨不同
在初中数学内容中有一些具有相似性的基本概念，容易造成学生的思维混淆。在学习这些数学基础知识时，教师借助比较的方法，引导学生去发现概念的异同，进而更加全面地把握概念的内涵和外延，正确理解新的数学概念。
在学习“一元二次方程”的知识时，教师先让学生回忆与这部分内容相关的知识，有的学生想到了“一元一次方程”，有的学生则提出了“一元二次不等式”。然后，教师让学生说出“一元一次方程”的概念，学生思考后回答：“只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的方程叫一元一次方程。”顺着学生的回答，教师引导学生思考：“刚才这个一元一次方程的定义对吗？”很快有细心的学生发现概念中漏掉了“整式方程”中的“整式”二字，并且认为必须要强调“整式方程”。这个问题极大地活跃了学生的思维，他们迫不及待地深入探讨，由一元一次方程的概念总结出了“一元二次方程”的定义：“只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元一次方程。”在这个概念中学生没有漏掉“整式”二字，有学生还发现，“一元一次方程与一元二次方程只是在未知数的次数上不同，其他的都一样”。这样，教师通过运用比较类似概念学习新的数学概念，帮助学生避免混淆相似的概念，让学生更加准确地掌握数学概念，恰当地应用数学基础知识。
三、比较同类实例，促使学生发现规律
不容否认，学生通过自己思考发现的规律比较容易形成深刻且长久的记忆，也能够让学生真正体验到发现学习的乐趣，让学生感受成功，增强信心。在初中数学学习中，教师可以通过列举一些同类型的实例，让学生运用比较的方法，利用自己的思考与同学之间的相互讨论，不断发现其中规律性的知识。
在学习“全等三角形”的知识时，教师在课前分别准备了大小不同的三角形，其中包括一些全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，然后分发给每组学生，让学生以小组合作的形式展开学习。首先，让学生通过动手操作发现这些三角形的特点。学生通过小组合作，找出了其中一对完全相等的三角形。其次，教师让各个小组的学生把自己小组中找出的完全相等的三角形在黑板上照样子画出来，全班同学一起观察和比较，发现每组三角形的规律。学生在比较中分析，得到了每组三角形完全重合，三条对应的边相等，三个对应的角也相等。最后，教师让学生根据自己的发现归纳全等三角形的性质，学生准确无误地得出“对应角相等，对应边相等”这一规律，并且对这些知识点印象深刻。
初中数学整式知识点范文2
一、初中数学教学反思
（一）教学反思
学而不思则罔。教学过程中如果教师不进行反思，就不能发现自己在教学理念、教学方法方面的不足，教学过程就变成了简单机械重复，难以提高。学生如果在学习过程中不进行反思，就不能了解自己对知识的掌握情况，不能了解自身有哪些知识点遗漏，难以提高数学学习成绩。初中数学教学的反思课模式就是通过教师和学生的反思发现缺点并对教学成果进行巩固，从而提高课堂教学的有效性。教师通过对课堂教学表现的思考，有效评估、重新审视自身的教学方法与理念，提高教师自身素质，更好地引导学生。学生则在教学反思中对自己接受的知识进行理解记忆加深理解。教育家弗赖登塔尔认为，反思是一种重要的数学创造性思维，是一种高层次的数学创新，也是数学活动的重要动力来源。在初中数学教学中应用反思课模式，符合新课标对培养学生独立思考和自主学习能力的要求，是一种优秀的创新型的教学方法。
（二）初中数学教学中存在的不足
1.教师教学理念与方法陈旧。这是长期以来初中数学教学中存在的问题，思想固化和短视偏见根深蒂固难以转变，我国初中数学教学面临着升学压力，卷面分数是学生和家长最关注的问题，与教师自身的利益息息相关，导致初中数学教师教学过程中普遍存在功利性太强的问题，教师在课堂上过分强调考试重点，机械重复，课堂教学单调而沉重，教师将学生当做了知识的容器。这样的教学方式下，学生需要跟紧教师节奏，稍不注意就跟不上进度，学生疲于接受知识，没有思考空间，学习兴趣不高。
2.学生学习方法不正确。这种灌输式的教学方式不利于激起学生的学习兴趣，学生无法感受到自我学习、知识探索的求知乐趣，影响了学生学习的主动性，将对知识的探索转变为对分数的追求，抹杀了学生的创新性，不利于培养学生的发散思维。这样的数学课堂上学生面对黑板，思绪却已经飞到了操场上。优秀的学生也只是做到了对知识的理解，缺乏和教师之间的交流沟通，死记硬背，没有做到真正理解，容易混淆，不利于学生数学素养的提高，学生的卷面分数也会受到影响。
二、初中数学教学反思课模式的开展
（一）做好课堂笔记
课堂笔记是学生课后反思的关键依据，因此教师应该鼓励学生做好课堂笔记。在初中数学课堂上，很多学生都没有做课堂笔记的习惯，并非学生懒惰，而是因为教师的节奏太快，学生做课堂笔记必然会分散精力，容易遗漏教师讲解的内容，得不偿失。因此教师为了鼓励学生做好课堂笔记，可在需要记录的地方适当放慢速度，并示意学生记录一些关键知识，通过有效的师生沟通帮助学生形成高质量的课堂笔记。
例如人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》第二节（解一元一次方程（一）合并同类项与移项）的课堂教学中，当讲到合并同类项和移项的算法规则时，就应该叮嘱学生：“同学们，记好这一段内容。”学生就会记录下一段内容，不仅仅为反思学习提供了依据，同样也加强了记忆。
（二）学生的反思性学习
课堂教学是学生反思性学习的主要场所。教师需要在课堂教学中积极引导学生多角度、全方位地思考问题，尝试从多个角度看待并解决问题，通过积极反思认清数学问题的本质，融会贯通。
1.问题反思。解题是数学学习中十分重要的能力，而初中学生在解数学题时往往停留在公式的生硬套用阶段，缺少关于题目的思考，不懂得一通百通的道理，不能对题目的特征进行分析整理，无法在解决一道题后就掌握解决一类题的方法。教师在课堂上讲解例题时不能仅讲解解题方法，同样也应该帮助学生分析题目特点，实现解题过程的清晰化、条理化、系统化与概括化。
例如人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》第二节（整式的加减）的课堂教学中，教师在讲解例题时就应该带领学生分析整式的特点和识别方法，从而一通百通，真正掌握这一类问题。
2.集体反思。活动是思维发展的基础，教师应该给学生提供更多的集体反思空间，例如在课堂知识讲解基本结束之后，给学生留下一道开放性题目，并由学生自由结组或者固定分组对问题进行讨论反思，通过交流、争辩和讨论交换、提炼思想，教师需要在教学设计中选择贴近学生生活实际的素材作为开放性题目的情景供学生思考，在锻炼学生深化问题本质认识能力的同时，也促进了学生合作意识、团队意识的形成，对学生综合素质的提高有着重要意义。
初中数学整式知识点范文3
关键词：初中数学；复习课；教法研究
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-086-01
初中数学复习课的目的就是在相对较短的时间之内将所学过的数学知识进行逻辑性的推理和归纳总结，进而实现所学知识的系统化，不断提高学生基础知识的夯实，培养学生分析问题和解决问题的能力。根据多年的教学经验，我认为初中数学复习课应该从以下几个方面入手：
一、借助情景设置来提高数学复习课学习效率
通过情境创设改变以往的教学模式，力求围绕情境创设中注意情境的全面性、整体性、可持续性、真实性、多层次性，构建出崭新的复习课课堂教学方法，大面积提高复习课课堂效率。初中的学生思维处于最为活跃的时期，性格上也是更为活泼，这就需要教师对症下药，利用学生所感兴趣的实物来促进课堂效率的不断提高。教师可以利用游戏来融入情境，进而使得学生边学边玩的学习知识。教师可以通过与教学内容相关游戏的设定来激发学生的学习兴趣，使得学生学习新知识并且在游戏中得到灵活运用；利用学生的好奇心来设置悬念进而引起学生学习兴趣，激发学生智力和记忆力的直线提高。
二、联系实际，营造生活性的课堂教学
数学来源于生活，同时也应作用于生活。因此，在复习课中，同样要联系实际生活。近年来中考中都体现了这一紧密联系生活实际的题目。如：2004年无锡市中考数学卷的一道题：西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”。并出台了一项激励措施，在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面税达到十亩的农户，当年可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励。另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有6元的种草收入。下表是某农户在头两年通过"治沙种草"每年获得的总收入情况：
（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值。
（2）从2003年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年收入将达到多少？此题主要考查学生的分析能力和对相关数学知识的运用能力。受此启发，我在二次函数的复习课中，就加入了一些和实际生活有关的问题进行探讨。编制了如下题目：（1）目前宜兴市内最大跨径的钢管混凝土拱桥――常福大桥，其拱形图形为抛物线的一部分，在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为150米，拱高为55米，七月份汛期将要来临，当水位上涨，位于水面上的桥拱跨度将会减小。当水位上涨4米时，位于水面上的桥拱跨度有多大？（2）在排球赛中，一队员在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1.9米，当球飞行水平距离为9米时，达到的最大高度为5.5米。己知，球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线。这类突出应用的题目，使学生切实体会到数学在生活中的运用，从而引导学生不仅会“做数学”，而且会“用数学”，体现了数学的价值。
三、在复习题的选择上注重典型性和针对性
初中数学教学的目的就是为了能够培养学生的数学素质以及数学能力，进而培养创新性的人才。因此在复习课的练习题选择上一定要注意练习题与所学的知识的针对性，不可以盲目或是随意的进行练习题的选择，更不可以进行题海的轰炸，而是应该选择难度上不高但也不是非常简单的，进而保证学生能够保持一颗平常的心。此外，针对学生的薄弱环节和容易忽视的地方来进行更加具有针对性练习题的选择，这就需要教师充分认识到学生的具体情况来进行更加具有配合度的练习题。例如初复习全等三角形这一章，从表面上看学生能够掌握三角形全等的判定定理，但是当出现稍复杂一点的图形，有一部分学生就不能辨认出哪两个三角形全等，特别是在利用全等三角形求线段长或利用全等三角形求点的坐标时，也有一些同学束手无策。基于这种情况，我就选择不同层次，不同题型来进行训练，从而帮助学生认识掌握图形的性质，为以后复习平行四边形、圆，以及相似奠定基础。所以我们要通过多种方式典型例题来进行训练。这样既帮助学生熟练掌握认识基本图形的特点，又有利于其他知识的查缺补漏。
四、正确处理好教师教授知识提炼与学生总结之间的关系
初中数学整式知识点范文4
【关键词】合作探究式教学 初中数学 教学实践 应用
一、前言
初中数学教学改革强调了对教学模式、教学方法以及教学内容等方面的改革，强调要以学生为中心、提升学生的互动性和课堂参与性。初中数学的理论性相对较强，在教学的过程中需要培养学生的抽象思维能力和自主探究能力，这符合新课改的要求，符合素质教育的核心目的。基于此，本文以合作探究式教学法为主要研究对象，探讨了其在初中数学教学中具体的实践应用。
二、初中数学教学应用合作探究式教学法的必要性分析
（一）合作探究式教学法的特征
在合作探究式教学中，教师是学生学习的引导者而不是知识的灌输者。教师通过合理的引导让学生合作或自主进行探究与发现，得出问题结论，实现知识内化吸收，相较于传统的教学方法，合作探究式教学法有如下特征。
首先，合作探究式教学法，使学生在合作和探究活动中实现知识内化。学生是教学的中心，由学生自己来发现问题并探索知识，一改传统的被动接受知识，而是主动去探索知识、理解知识、内化知识[1]；其次，合作探究式教学让学生全过程体验知识探索和发现的过程，体验探索和成功的乐趣；再次，合作探究式教学以合作为基础，能够培养学生的合作意识与合作能力。
（二）初中数学教学应用合作探究式教学法的意义
首先，合作探究式教学法的应用能够为初中数学课堂注入活力，初中数学课本理论性较强，传统的灌输式教学，很容易让学生感到不知所云，在课上昏昏欲睡。而合作探究式教学法则能够通过合作探究活动让学生体验探索的乐趣，为课堂注入活力，有效提升了学生学习的积极性和主动性。
其次，合作探究式教学法贴近教育的实质，符合习得理论，能够在合作探究活动中实现知识吸收内化，同时通过有效的探索来培养了学生的创新能力和探究能力，这与素质教育的核心不谋而合。
三、合作探究法在初中数学教学中的应用流程
（一）创设情境，引入探究问题
在应用合作探究法进行初中数学教学的过程中，教师首先需要创设情境，引入探究问题，这能够激发学生探究的兴趣，培养学生发现问题的能力。在创设情境的过程中应当贴近于生活，与学生的生活密切联系，保证更加顺利地引入探究问题，避免问题引入的生硬感，以此来激发学生探究的兴趣。
（二）自主探究
在情境创设完成之后，教师可以引导学生进行问题的自主探究，在自主探究的过程中让每一位学生形成自己的观点，找出所要探究问题的难点和重点，以此来为之后的小组合作讨论探究奠定基础。
（三）小组合作探究
小M合作探究是应用合作探究法的核心，针对自主探究过程中学生找出的难点和重点，教师合理地划分小组，让学生进行讨论和交流，发表自己的见解，共同探讨解决问题的方法，之后对结果进行证明，提升学生的合作能力和探究能力。
对初中数学教学来说，在应用合作探究法进行教学的过程中，把握小组合作探究这一环节至关重要[2]。初中学生正处于身心发展的关键阶段，其思维活跃、思想开放，在交流和讨论的过程中往往会产生一些天马行空的想法，甚至脱离讨论的主题。在面对这种情况的时候，教师应当合理引导学生走入正常的探究轨道上，但不能全面否定学生的想法，这会打消学生问题探究的积极性。教师应当鼓励学生的创新想法，合理引导其探究所要学习的知识和问题。这不仅有利于学生创新精神的培养，同时对培养学生解决数学问题的能力有积极的意义。
（四）反思评价
在小组合作探究完成之后，教师应当引导小组之间学生进行交流和讨论，对小组合作探究的结果进行总结和验证，反思评价合作探究过程中的不足之处和可取之处，帮助学生获取探索经验和探究问题的方法。在反思评价的过程中，教师应当合理把握评价方式，以鼓励为主，积极表扬学生的新想法和新方法，让学生在合作探究的过程中树立自信，体验快乐，只有这样才能够充分激发学生的积极性。
四、合作探究式教学法在初中数学教学中的实践应用探讨
（一）合理构建小组
合理构建小组是合作探究式教学法在初中数学教学中应用的基础，如何合理地划分和构建小组至关重要。对初中学生来说，其在性别、学习能力、性格等方面有一定的差异。教师应当根据学生特点，合理划分小组，每一个小组的差异性不能太大，将学习能力强的学生和学习能力差的学生组合起来，将男生和女生组合起来，将性格外向和性格内向的学生组合起来，保证各个小组的均等性[3]。此外，应当做好小组组长、发言人等分工工作，让每一个学生在自己的小组中找到角色定位，锻炼自己的能力，体验合作探究的乐趣和成功的喜悦，以此来树立学生自信，激发学生的学习兴趣和探究兴趣。
（二）合理设置问题，加深学生理解
合作探究教学法的应用立足于引导、合作与探究，教师应当合理设置小组讨论问题，激发学生的探究热情，让学生在合作探究的过程中拓展思维、提升能力，体验到合作和成功的乐趣。
以八年级上册一次函数知识点教学为例，初中学生在以往的学习中并没有接触到函数的概念。因此，如何设置问题来引入函数教学至关重要，教师在设置讨论问题的过程中可以贴近学生生活实际来设置问题。
例如，学校要举办迎新生晚会，现有两个舞台租赁方案进行选择，方案一：舞台基本消费费用为400元人民币，每小时费用为15元。方案二：舞台没有最低消费要求，但每小时费用为40元，那么我们选择哪一个方案更为合理呢？
在提出问题之后，让学生分组进行讨论，之后每组派一个发言人讲述讨论结果，小组之间再进行讨论，之后由教师进行总结，并引入一次函数的概念，告诉学生在面对这样问题的时候，可以利用一次函数知识来解决。这种问题的设置贴近生活，便于学生的理解，能够合理地引入新知识，对后续的教学有着积极的意义。
（三）选择探究性的问题
合作探究式教学法重在探究，让学生在探究的过程中培养自己的创新能力和发散思维能力，因此在初中数学教学的过程中教师可以选择设置一些探究性的问题。
例如在整式这一知识点教学的过程中，教师可以选择火柴棍搭正方形的游戏进行教学，以小组为单位，让学生探讨在用火柴棍搭正方形的过程中，搭设N个正方形需要多少火柴棍，探究火柴棍数量与搭设的正方形数量之间的关系。
在布置完任务之后，每一个小组的学生都进行讨论和探究，并派出成员来分享小组的探究结果，之后教师进行总结，这种探究性问题的设置能够培养学生的自主探究能力和创新能力，让学生更加深刻地理解整式的意义和特点，实现知识内化和拓展[4]。
（四）设置层次化的问题情境
对初中学生来说，其在知识理解能力以及创新能力等各个方面都有着较大的差别，在应用合作探究式教学法的过程中，如果设置的问题过难，则学生在合作探究的过程中很可能摸不着头脑，难以抓到问题的关键，很容易失去探究的兴趣，不利于教学目标的实现。因此教师应当设置层次化的问题情境，保证合作探究的可操作性，让学生在交流的过程中不嗌钊胙习[5]。
例如在正多边形外角这一知识点教学的过程中，教师可以设置如下问题：①正三角形的外角是多少度；②正方形的外角是多少度；③正五边形的外角是多少度；④正n边形的外角是多少度。这四个问题层层递进，探索不断深入，在合作探究的过程中学生很容易进入角色，能够一步一步找出正多边形边数n与外角的关系，保证了合作探究教学策略应用的可行性。
五、结论
综上所述，本文简要探讨了合作探究式教学法在初中数学教学中的应用流程和具体的应用实践，旨在为相关初中数学教学实践提供参考，进一步促进合作探究式教学法在初中数学教学中的应用和发展。
【参考文献】
[1]牟道战. 初中数学课堂互动教学模式的构建与应用探究[J]. 科技资讯，2015（36）：231，233.
[2]贺建强. 合作探究式教学法在初中数学教学中的实践研究[D].西安：陕西师范大学，2012.
[3]李晓明. 自主合作探究式课堂教学问题研究[D].聊城：聊城大学，2013.
初中数学整式知识点范文5
【关键词】 初中数学；一元二次方程；借例分析
古人常说：“吃一堑、长一智”、“失败乃成功之母”， 通过记录、反思、归纳、整理，我们就能把错例“变废为宝” ，加以利用，成为有效的教学资源. 一元二次方程在初中数学教学中应用非常广泛，牵涉到的知识点较多，也是各地中考考题中重点考查的一个知识点. 然而在解题过程中，学生常会因为概念不清、考虑不周而出现忽视二次项系数不为0、对未知数及其系数的取值范围考虑不周、忽视一元二次方程根的判别式、忽视实际问题中检验方程解的合理性等情况. 因此，笔者就一元二次方程中常见的错误解法进行分析，以求提高学生的解题能力.
一、对未知数及其系数的取值范围考虑不周
二、忽视一元二次方程根的判别式
四、忽视检验方程解的合理性
案例4 李奶奶想利用家中原本已有围墙（长为25 m）的其中一段，再砌三面墙，围成一个面积为300 m2的矩形花园. 目前李奶奶已备足可以彻50 m长的围墙材料，请您为李奶奶设计一下这个矩形花园的长和宽吧.
答：李奶奶可以在自家已建围墙上截取30米长，围成长为30米、宽为10米的矩形花园；或截取20米，围成长为20米、宽为15米的矩形花园.
案例分析 很多学生做题做到这一步后就算完成了，他们关注的只是将应用题转化为一元二次方程，并求出方程的解，却忽视了方程解是否符合题意或是否存在实际意义. 本题中，长为30米、宽为10米的矩形花园，需要在李奶奶家已有的围墙上截取长度为30米，显然与题目不符，应舍去.
上述一元二次方程题型是笔者在多年教学实践中总结出来的学生较易犯错的几个案例. 为了让同学们能很好地掌握和应用一元二次方程这部分知识，我们教师应该帮助学生以错为鉴，才能减少解题时的失误，从而提高数学解题能力.
【参考文献】
初中数学整式知识点范文6
关键词：初中数学学习；两极分化；原因及对策
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-067-01
两极分化是数学学习中值得关注和亟待解决的问题。特别是学生进入初中以后，这个问题尤其突出。谈几点看法如下。
一、是小学数学学习是初中数学学习两极分化形成的前期原因
学生到初中学数学时已经有了六七年班级学数学的经历和基础。在此过程中兴趣、数学学习能力已经具备了不同程度的差别。学生一进入初中大门，他们的数学学习兴趣是不同的，有的孩子很乐于接受数学知识，也爱上数学课，有的孩子对数学有恐惧甚至厌恶心理，也就是在初中数学学习之前不同的孩子之间就有了一个分化，很自然的，兴趣高的同学学数学也会轻松，厌恶的自然前景不被看好。另外，此时同学对小学数学基础知识的掌握也是参差不齐的。我们经常在入学前后做一个小学数学基础知识调查表明，这种差别还真不小。这也直接影响孩子们的后续学习，初中数学学习的两极分化受其影响是肯定的。
二、是学生在初中数学学习中的分化情况
刚入初中时，尽管孩子们的小学数学基础有了差别，但刚刚接触初中数学知识并没有太大差别。比如学习生活中的图形，有理数的分类等等，甚至后边的数据处理，大家的接受情况还是比较均衡的。但随着越来越多计算问题的出现，比如有理数的混合运算，整式的混合运算，合并同类项，分式的计算等等，学习水平就有了较大差别。更不用说函数的学习，方程、不等式的介入，更让一些同学找不到北。分化大多开始于初一下学期，最严重是在初二上学期，症状最厉害是初二下学期。所以如果开始差不打紧，补救及时跟上来应该没问题。如果初一初二落后了，想着初三再抓紧，那实际上很困难了。
三、对初中数学学习出现分化的内因剖析
基础是不可忽视的原因，两外学习方法和学习习惯是更直接的原因。自觉学习和被动学习就有了很大差别。另外自学能力的培养非常重要。学会系统化，把孤立的东西进行整合、系统是一项重要的能力。精力上的倾斜也很重要。分化的原因中还有这一时期学的生理和心理的变化，要注意引导。
下面谈谈如何能控制、进而消除两极分化现象。
首先学生思想工作要做好，鼓励所有同学积极面对数学学习。不管他的基础如何，一定要树立学习好数学的信心，尤其是程度差的同学。基础是重要原因，但不是绝对原因，事实上很多同学的数学学习在初中表现和小学有很大不同，进步会很大。
再就是因材施教 ，首先搞清学生会了什么，他还需要什么，用何种方法获得，这需要老师用心进行，分别对待，可以针对情况分别辅导，也是学好的关键。还有就是激励制度的建立，我经常在每次问卷调查学习情况之后，奖励进步同学，让程度差的同学感觉老师一直在关注他，使他不会懈怠。
数学兴趣的培养也是消除分化的好方法，多说些数学典故、某个知识点的来历、数学家的故事、开展丰富多彩的数学活动，都能起到潜移默化的效果。还有一个比较实用的好方法是‘兵教兵’。就是程度好的同学帮助程度差的同学，一帮一，或一帮二，制定好相应的激励机制。坚持这样做，可以取得很好的效果。
另外，和学生多谈学习方法，多做方法方面的指导，让知识学习变得简单有趣。讲究科学的数学学习方法。在数学学习中，图形和数的结合，让学生看问题更细致入微。华罗庚说，数形本相依，蔫能分作两边飞。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离。确实，对学习数学落后者而言，好的方法是黑夜里的明灯，是跟上大部队前进方向的航向标。比如，有理数学习中数轴的出现就让学生化解了理解正负数的难点。再就是用一个较大知识点把琐碎的小知识点系统起来，是好方法，也是学习的重要能力。
比如，初中课程中众多数与式的知识可以用函数联系起来。当函数为一个确定值时，求解具体的自变量值，就使得这个一次函数成为了一元一次方程；当函数值是一个范围时，求解具体的自变量值就使得这个一次函数成为了一元一次不等式；而二元一次方程可以视为一次函数的另一种理解角度。再就是，一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式的解或解集与一次函数图象上的点有着紧密的联系。还有几何图形中数量之间的关系也充满了数形结合与函数思想。在图像的描描画画之中，感受到数形结合的和谐统一，分析变量之间的关系。可以说，好的方法是成功的一半！
以上是结合实际对初中数学学习中两极分化问题谈了些看法，希望能通过努力减少甚至是消除两极分化的现象，让每个同学都能快乐地学习数学，让学数学、用数学成为一种享受！
（上接029页）[1] 王东维.成人大学生思想政治工作也应注重健全人格教育[J].成人教育，2007.（10）
