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初中数学单项式的定义范文1
一、初中数学教学的弊端和不足
1. 缺乏主动思考能力
由于初中属于学生的青春期和叛逆期，许多学生在初中数学教学课程中，并不能很好地控制自己，例如：思想开小差、各种小动作和与同学聊天等. 对老师的精心备课和讲课完全不顾，同时在课堂上缺少积极主动思考问题，不理解老师所传授的知识. 课后复习中，学生针对老师所提的疑问和问题，或者对布置的作业不求甚解，敷衍了事. 学生缺乏对问题的思考，导致失去了挖掘潜能的机会，不利于学生的发展.
2. 题海战术严重
我国数学教育普遍出现的问题是题海战术，针对过往应试教育中，题海战术只能满足短时间的要求，而新时期的发展，利用题海战术对学生进行教育，并不能满足时代的发展和需求. 据调查发现，部分初中院校中许多教师仍然使用题海战术教导学生，造成了学生负担严重，上课过程中精神疲惫和过度劳累，丧失了该有的学习热情和激情，同时也导致学生失去自信心.
3. 基本定义和概念不清晰
初中数学中，部分学生对于数学公式的基本定义和概念并不了解，而且也不能熟悉地运用，总结两个主要原因为：（1）课前不认真预习. （2）课后不抓紧时间复习. 数学的魅力在于公式的简洁性，简单的符号表示就能代替繁复的文字理论，然后能够灵活地使用. 而学生有时并不能体会其中的意义，不明白公式、概念和定理的构成，不会发散思维，将具体的概念统筹兼顾，导致了数学学习出现困难的情况.
二、问题导学法的应用
1. 科学合理地设计问题
问题属于问题导学法的核心，只有科学有效地设计问题提问，才能充分调动学生的积极性，主动参与到数学学习中. 教师在教学过程中想获得良好的教学反应，需要创建合理的问题情境，提出高质量的问题. 而向学生所抛出了一个个问题，必须综合教学内容和教学大纲，并且须综合各个学生的理解能力，将三个方面有机地结合使用，才能促进问题导学法的有效性和实用性.
【案例1】 针对初中数学“单项式和单项式相乘”的内容教学，选择题目：“卫星绕地球表面做圆周运动的速度大约7.9 × 103 m/s，则卫星运行3 × 102秒所走的路程是多少？”列出的算式是7.9 × 103 × 3 × 102，则为四个单项式连乘. 老师可向学生提问：“我们应该怎样求这几个单项式的连乘积呢？”这时可给予学生几分钟的思考时间，让学生能够充分发挥自己的逻辑思维能力. 老师针对这个问题的提问，能够统筹前面所学的有理数内容，利用有理数连乘法，将乘法化为（7.9 × 3） × （103 × 102），103 × 102属于同底数幂相乘. 这样学生在学习新内容的同时，也能回顾前面的内容，方便灵活运用.
2. 综合实际提问
问题的创设具有两方面的内容：（1）按照实际问题进行提问. （2）根据数学方法设计提问. 设问的方式不同，教学方法和教学模式也呈现出不同的结果，只有综合起来才能促进学生的发展.
【案例2】 “花园有一块边长为a的正方形草坪，统一规划后，南北方向要加长2米，而东西方向要缩短2米. 问：改造后的长方形草坪面积是多少？”解答算式为（a + 2）（a - 2）. 老师可按照实际问题进行提问：“如何快捷地求出这个积呢？”让学生进行自由地思考，探究两个数的和与两个数的差相乘的运算. 指导学生使用多项式乘以多项式的法则进行思考，运用公式（a + b）（a - b） = a2 - b2，最后研究出答案：a2-22. 虽然该数学题对部分学生来说具有一定的难度，但其能加强培养学生的思维能力，将数学灵活运用到现实当中.
3. 重视导学过程
问题导学法的核心是问题，而主要过程是如何导学. 导学的主要目的是教学过程中，教导和引导学生有效的学习. 问题的提问仅仅属于问题导学法的一个前提要领，问题的提出或许只需要一分钟或者几分钟，然而对于如何引导学生进行思考、客观地分析问题、探索自己的未知领域和解决问题，该导学过程贯穿着整个课程. 所以针对问题导学法，需要老师进行充足的备课和合理的教学.
初中数学教学问题导学法的主要模式为“提出问题——分析问题——解决问题”. 分析问题与解决问题属于导学的基本范围，因此，全部的教学目的和任务均承载于导学的基础范畴当中. 学生只有将老师所提问的问题了解清晰，然后清楚地分析其中的要领，最后才能将问题合理地解决. 而相对应地学生的数学知识掌握后，又能提高学生的数学技能和创新能力. 倘若在导学方法中，缺少了分析问题和解决问题，这将导致老师所提出的问题失去了原本意义，学生心中的疑惑也不能够消除. 所以必须重视导学过程，帮助学生更进一步地学习数学知识，提高学生的综合能力.
【参考文献】
[1]朱琴.问题导学法在初中数学教学的应用[J].淮阴师范学院学报，2012，11（2）：203-204.
初中数学单项式的定义范文2
同类项，在我们的生活中处处可见.例如，2个鸭梨加3个鸭梨等于多少？5个鸡蛋被吃了1个还有几个？我们可以看到，鸭梨和鸭梨是同类的东西，鸡蛋和鸡蛋也是同类的事物，鸭梨和鸡蛋就是不同类的东西，我们不应该把不同的两者混同在一起.所以，我们可以理解为，同类项是指所拥有的字母相同，而且相同字母的指数也相同的代数式.把单独的数字成为常数项，也叫做同类项.但有时5a与a5并不是同类的，因为5a代表的是长度的引申，而a5代表的是面积的运算形式，所以他们代表的意思和方向不同，不能认为是同类项.
二、掌握同类项的概念
初中数学的同类项，必须具备如下几个条件：
第一，所含有的字母要相同.
第二，相同字母的指数要完全相同.同类项与同类项前后的系数没有任何关系.
第三，常数也是同类项的一种.例如，-30、9等无疑都属于同类项的范围.
在数学教学中，教师常常以游戏的方式来加深学生时同类项的兴趣，从而提高课堂的学习氛围.教师在多媒体中会放映不同的画面，让学生来找属于同类的.学生都会根据画面的设置内容进行判断.
三、强化分类的思想
同类项思想的分类，是为了学生更好地明确不同的同类项的区别，教师要从学生学过的单项式着手.例如，5y ,-6xy2,10 xy2,7 , 3y ，-12xy2, -8,可把它分成几类？由于分类的标准不同，所得结果也是不同的.教师如果把同类项的定义剖析来看，就可看到单项式的共同要点.
第一组：5y与3y.
第二组：-6xy2, 10 xy2，-12xy2；.
第三组：7，-8.
这样，我们可以让学生观察这三组单项式，每组中所含的字母是相同的，只有数字7和-8是常数，具有这样的规律才能是同类项.教师要让学生对同类项的定义进行总结，使学生深入了解.
四、创设教学情境
教师要对学生的学习数学进行情境的创设，首先要对学生做个接力的游戏，找到相同的一类：5y ,-6xy2,10 xy2,7, 3y，-12xy2, -8.针对学生的分析点评，归纳哪些是同类项，同类项有哪些特征，学生很快地就会回答有相同的字母的，指数相同的是同类项.情景的创设，让学生更有意境地学习同类项的内容，加强了学生学习同类项的有关数学知识，创设教学情境更有利于学生的学习数学的积极性，更好的把学习带到玩的乐趣中，同时也帮助了学生学习数学的兴趣，更好地加强了学生对同类项的学习.
五、探究合并同类项法则
师: 我们知道，7cm加3cm等于10cm；2 只小羊加8只小羊等于10只小羊；7名学生加3 名学生等于10名学生；4 个a 加2 个a 等于6 个a.猜想:8t+2t = ?.
生: 10t．
师: 把多项式中的同类项合并成一顶，叫做合并同类项． ( 板书定义，补齐课题: 合并同类项)
师: 请思考、讨论: 怎样进行合并同类项?点评通过对含有单位的数求和，类比进行同类项的合并，使得难点降低，便于学生理解、掌握．
生: 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变．
师: 合并同类项需要做好两个处理:
(1) 系数的处理: 系数相加.
(2) 字母和字母的指数的处理: 字母和字母的指数不变．
六、处理好同类项之间的关系
初中数学单项式的定义范文3
关键词：探讨；初中数学；定义教学
1.数学定义的作用
定义在数学知识的发展中起着极其重要的作用。数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以后，其余一切概念都是通过定义引入的。如定义“一元二次方程的一般式”，在我们对其“一般形式”进行讨论后，便可得到求根公式，判别式与韦达定理。这些结果对我们解决任何一个具体的关于一元二次方程的问题来说，是最方便和便捷的了。类似的定义还有“一次函数一般式”、“反比例函数一般式”、“二次函数一般式”。定义某种东西意味着把它归结到最基木的东西。没有数学定义这些抽象概念，数学恐怕早就被成堆的复杂问题压得喘不过气来，也早就分裂成数不清的、互不关联的个别情况的研究了。
2.数学定义教学的现状
新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。”然而，一部分老师仍钟情“过于形式化”的数学教学，从一些术语、公理和定义出发，逻辑地演绎出一些重要的数学结论。于是，学生常常误以为数学就是纯粹逻辑的发展，是从明确陈述的公理和定义开始，对定义中界定了的数学概念演绎地证明种种结果。正如斯根普曾指出：介绍一个论题，不是通过实例，而是通过定义。这对教师来说，真是够简洁和严格的了，然而对于学生来说却是不可理解的。
3.数学定义教学的策略
《数学课程标准》指出：有效的数学活动，不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。初中数学概念的教学在整个教学阶段乃至整个数学学习当中又起到了相当重要的作用。加之初中学生理解能力和阅读能力较弱，因此，教师在进行定义教学时，应从现实问题出发，让学生经历多维度、多层次的感悟，经历定义的形成过程，让学生彻底理解并在此基础上去记忆。下面笔者结合自身的教学实际谈谈初中数学定义教学的策略。
3.1注重引入，讲清来源
初中数学中的很多定义都是从具体事物中抽象出来的。教师要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性，从而引出定义。如正负数、数轴、绝对值、直角坐标系、函数……等概念，都是由于科学实践的需要而产生的教师讲清它的来龙去脉，能使学生越学越有兴趣。就“数轴”定义而言，“数轴”是“规定了方向，原点和长度的直线”。单单这样讲，学生不一定易于接受和理解。此时，教师引导学生观察生活中“数轴”的“模型”，如秤杆上用“点”表示物体的重量，温度计上的“点”表示温度，水文计上的“点”表示水位的高低等等。秤杆、温度计、标尺都具有三个要素：（1）度量的起点；（2）度量的单位；（3）明确的增减方向。这些“模型”都启发人们用直线上的点表示数，从而引进了“数轴”的概念。因此，“数轴”的定义，完全是对客观模型科学抽象的结果，不是“天上掉下来的”或“人们头脑里固有的”。只有当教师把这些数学概念的来源、背景介绍清楚之后，才能帮助学生克服数学定义抽象、难懂的困难，同时让他们有一种正确的感悟，认识到数学定义不是人们凭空编造的，它们不仅来之有据，而且将回到实际，指导和推动科学的发展。
3.2展示定义，讲清内涵
针对对象的不同（定义的抽象程度、学生情况），考虑从以下四方面着手。
3.2.1字斟句酌，直击本质
定义是所研究对象的本质属性的概括，措辞精炼。教师需引导学生逐字逐句分析，认真推敲，利于培养学生严密的逻辑思维习惯，逐步养成对定义的深入钻研的良好习惯。如，在讲解等腰三角形概念时，一定要强调概念中的有两条边相等的“有”字，而不是只有两条边相等的“只有”二字。前面的有两条边相等包括了两种情况：一是只有两条边相等的等腰三角形，即腰与底不相等的等腰三角形；二是三条边相等的等腰三角形又叫等边三角形，而后面的仅仅涉及到一种情况，排除了等边三角形也是等腰三角形的这一特殊情况。
3.2.2纵横对比，明悉异同
把某些相关或相对的概念放在一起进行类比、对照，使学生既了解它们之间的联系又注意到它们的区别，会使学生茅塞顿开。如学生学习了“分式”的定义后，引导学生将“代数式”进行分类，即：
代数式整式单项式多项式分式
通过这种分类，使学生明确其中各个概念的定义之间的关系和差异（属种关系和不相容关系）。这样不但理解了“分式”的定义，而且还加深了对“代数式”和“整式”定义的理解。又如，“圆心角”与“圆周角”，同学们已经知道了“圆心角”是顶点在圆心的角，由此及彼，大部分学生就可以得出“圆周角”的定义：顶点在圆上的角叫“圆周角”（还不完备）。此时教师再和学生一起将“圆周角”的定义补充完备，学生就会觉得恍然大悟。这样通过比较“圆心角”与“圆周角”的概念一目了然，清清楚楚。
3.2.3正反举例，入目三分
在引人定义之后，举出正、反两个方面的实例，引导学生判断其中的哪些对象符合定义，哪些对象不符合定义，也可由学生独立举出符合定义的对象和不符合定义的对象。通过举例，
概念教学的重点不是记熟概念，而是应用概念解决实际问题。因此，教师应引导每一位学生清楚地认识到所犯错误是哪一个概念运用错误，或者忽略了概念中的哪一个关键字、关键词，或者是和哪个概念混淆了，以后遇到同样情况怎么办？这件工作做好了，往往会让学生对概念的理解和掌握更具有针对性，深刻性。
3.结语
定义的教学在整个初中数学教学中是重点，也是难点，因此必须重视基本定义的教学。教师要领会新课程的教学理念，注重定义的形成过程，多启发学生，多培养学生的主动性与创造性，同时要帮助学生理解定义的本质，弄清定义之间的区别与联系，把它们真正弄懂、记住并会使用，从而提高学生运用所学知识灵活解决问题的能力。
参考文献
[1] 林群.义务教育课程标准实验教科书七-九年级数学.广东：广东教材出版中心，2007-2009.
初中数学单项式的定义范文4
一、初中数学开放式教学的特征
开放式教学是目前初中数学当中的一种高效教学模式，其更加注重学生的思想培养[1]。初中数学开放式教学主要有三方面特征：①教学方式的放开。初中数学开放式教育应当油气注重学生的独立思维能力以及创新思维能力，这些要求也就注定教
需要一定的启发性，使用集体交流、集中研讨的方式开展教学；②教学环境的开放。初中数学开放式教学需要充分展现学生的主体地位，必须要保障师生之间的和谐关系。对此，教师中，教师需要打破原本的教学模式，引导学生在全新的环境当中主动思考、获取知识；③教学内容的开放。初中数学开放式教学并不是没有面对的教学，其仍然有较多的教学评价项目，例如学习态度、课堂参与效果以及课堂表现等。这些内容对于教学方式的要求也较高，这样就是教师不断鼓励学生敢于表达自己的见解、向教师提出问题、提出挑战。
二、初中数学教学中开放式教学的应用策略
1.教学环境的开放
开放式的教学环境，需要从多方面实现[2]。首先，需要开放师生之间的关系，在传统的教学模式当中，师生之间的关系是一种主动教育与被动受教育的关系，教师基本上都处于权威的位置，师生之间的关系普遍较为紧张。开放式教学需要教师明确自身的教学地位，建立一种全新的师生关系，体现学生的主体地位，教师应当将自己作为课堂中的参与者、引导者以及组织者。只有在这样的和谐关系之下，师生之间的关系才能融洽，才能够建立一种和谐、平等、开放式的师生关系。同样，也只有在这样的情况下，学生才能够敢于思维、勇敢创新，从而体现学生个性创造力的教育效果；其次，便是空间与时间方面的开放，教师应当尽量多的给学生营造富有创造性、开放性的空间以及时间。传统的教育普遍是教师占据了课堂大部分时间，在开放式教学中，教师应当放开课堂，将课堂当中绝对部分时间还给学生。
课堂教育是教学的主要场所，但并不是唯一场所[3]。对此，开放式教育还需要体现在课外、体现在社会中，教师应当为学生积极创造实践、自主探索空间。例如，在学习直角三角形的知识内容时，教师可以让学生走出课堂，借助自己手中的道具以及所学知识测量、分析操场内、学校周边的物体，要求学生分析一些无法测量、无法触摸的物体是否为直角三角形等。在这样相对于传统教学而言更加开放的课堂，学生的学习空间以及自主学习积极性必然能够得到提升。
2.教学方式的开放
教学方式将会直接决定学生在课堂当中对知识内容的掌握、理解以及接纳，更会影响学生的创新精神、思维模式以及学习习惯。开放性教学的合理应用首要任务便是起到激励作用。首先，需要积极培养学生敢于质疑、敢于提问的思想。在初中数学教学课堂当中，教师应当有目标、有意向的营造一个良好的问题情景，引发学生对问题进行思考；其次，需要鼓励学生敢于探索、敢于尝试。同时，尝试是探索的开始，所以教师在课堂当中应当使开放式教学具备良好的探索性，创造具备探索教育意义的学习情境，激发学生的探索欲望。
例如，在实行“三角形中心”的教学内容时，可以让学生自己制作一个三角形，并让学生自己沿着三个角的角平分线画出一条线，之后学生便会发现三角形的中心是三个角的角平分线交点。这样的引导教育，既能够让学生理解“三角形中心”这一教学定义，还能够促使学生更加熟练掌握三角形中心的画法。这样的教学模式相对于传统教学模式而言，其并不是直接的知识灌输，而是使用学生自主学习的方式进行教学，其对于学生的自主学习能力有显著的培养效果。
3.教学内容的开放
在初中教学课堂中，应当适当的引入一些开放性问题以及习题。开放性题目相对于传统的封闭式题目而言，其条件具备不确定性、结论具备多样化以及可变性，其解题过程更加独特，能够促使学生更加熟练的掌握初中数学知识内容。
因为开放式教学内容的开放性，其问题的条件也必然多样化。例如，在三角形相似的教学中，一般都会直接画两个三角形让学生分析是否相似。对此，教师便可以采取开放式教学进行教育，可以画两个线条，让学生分别根据两个线条画出两个相似三角形，并讲解自己在画的过程中所注意的地方，绘画的细节重点等。再例如，“9X2+1再加上一个单项变是便可以成为一个平方式，那么这个单项式可以是什么？”通过这样的开放式问题，拓展学生的思维空间，从不同角度培养学生对知识内容的理解，从而提高学生的各项学习能力。
初中数学单项式的定义范文5
一、实施减负教育，坚持以本为本
教学中我们往往会做一些难度较大的题目，这种教学方式会起到相反的作用。如果学生不能很好地解决这些所谓的难题，那么他们就会感到这样的学习没有效果，从而丧失信心，认为自己学不好数学，出现恶性循环的局面。所以，教师应加强对数学课本的重视，对其进行把握，以纲为纲。学习任何一门科学知识，都需要以本为本，这里的“本”指的不完全是课本，也是根本、基础，这也是新课程标准上规定的内容。数学是一门逻辑性非常强的学科，对定义、法则、定理、公理、规律等表述，都表述得十分的严谨。在阅读这些内容时，只有准确的理解其中的含义，才能作出正确的判断。例如：在教学因式分解时，其中有同类项需要合并。所谓同类项，就是指所含字母相同，且相同字母的次数也相同的因式。这样的项才可以合并。要理解这个定义，需要从两个方面着手，一是单项式中所含的字母必须相同；二是相同字母的指数也分别相同。这两个条件有一个不符合，即不能称之为同类项。如3a4b2与7a3b3虽字母相同，但字母的次数不同，即称它们为同类项。
二、提高表达艺术，讲解清楚明了
教师的教学语言是联系知识与学生接受信息的桥梁。教学是语言的艺术。教师的语言艺术与表达方式直接影响着学生对知识的接受与掌握，教师表述得清楚明了，学生就会很快的理解并掌握知识。反之， 学生听起来吃力，听得似懂非懂， 那就一定会影响教学的效果。所以，教师的数学语言是力求做到准确、清晰、简洁、规范，特别是对定义、定理的叙述。在概念教学中，我们首先要对概念的实质进行透彻的表述。例如，在画平行线时就不能说“这两条平行线画得不够平行”，因为你已经说是两条平行线了，怎么能不够平行呢？再如“最小的整数就是0”这句话，这是典型的以偏概全，没有任何准确性可言。这样的表述容易让学生理解上产生偏差。其次是讲解中必须用准确的术语来表述其中的每一个知识点。很多数学教师普通话不过关，在表达概念、法则、性质时还夹杂着一定的方言，这会对学生的理解带来困难。最后要严谨简约，除了具有准确的表达外，还应有规范化的要求。如吐词清晰、句读分明等。
三、整合同类知识，提高复习效果
初中数学内容丰富，知识点众多。不仅有代数知识，还有平面几何知识。在复习初中数学时，我们不妨要对各个部分的知识点进行综合的复习，对类型相同的基础知识进行联系复习。这不仅节省复习时间，还使学生对初中数学知识有一个更加系统的认识。例如：在中考前我们总是与学生一起梳理历届中考数学考核重点部分，其中函数知识与运用考察得特别多，于是就做专题复习。在复习一次函数、二次函数的图像与基本性质后，通过制作表格的方式，进行归纳、对比、分析。然后以“运用函数知识解决实际问题”为联系，把正比例函数、反比例函数等结合起来，选其中的“函数与几何图形”作为综合复习的突破口，这样，就利用了“数形结合”的方法，来复习函数知识，从而使函数知识更加的系统化、结构化。通过这样的复习，学生不仅有效的复习了函数知识，还巩固了大整体之中的小整体。同时，还渗入了另一个小整体，就是几何知识中的面积公式以及图形的相似等相关知识。这样就整合了函数系统内的各部分知识，还对系统外的其他知识有所涉及，大大提高了复习的效果。
四、拓宽知识容量，减负而不减质
减负的主渠道是通过课堂教学起作用的，“减负”而不能减教学的质量。教师要认真、尽心，真正把创造带进课堂。在内容组织、教学方法、教学手段和形式上要活，教学内容适度、教学容量适中，课外作业量符合学生实际需要。如在教学某些概念时，让学生能真正的理解概念的含义，学会用自己的语言复述这个概念，从而减轻了死记硬背的负担。还可以引导学生对概念作变式的描述，以拓宽学生的数学思维，培养思维的辨别能力。学科与学科之间总是相互融合的，加强与各学科之间的联系，适当的采用一些教学手段，就可以激发学生的学习兴趣，且能拓宽知识的容量，不增加学生的负担。例如：在教学“圆与圆位置关系”时，就通过多媒体图片让学生观察一个轴承，抽象出这个轴承的几何图形，共同讨论它的五种位置关系。通过这样形象直观的分析，学生对圆与圆位置关系的理解就会比较透彻。“圆”在初中数学中有着举足轻重的作用，是中考中不可缺少的内容，适当的拓宽这部分内容，对复习整个初中数学内容十分有益。
初中数学单项式的定义范文6
关键词： 初中数学教学 开放性试题 解题策略
开放题由于答案不唯一，能给学生留下比较大的探索空间，有助于发散思维的培养。数学开放性试题教学是素质教育过程中非常具有探索性的一个重要环节，开放性试题教学对于培养学生发散思维和多角度思考问题能力起着重要作用，因此对开放性试题的解题策略进行探索和研究是非常有必要的。
一、基本定义
开放性数学问题是使题目的条件不完备，或使题目的结论不明确，从而使题目的条件或结论蕴涵多种结果，并把这多种结果作为题目的答案，正是由于题目的答案不唯一，就给学生留下了深入探讨的余地，有利于思维的发散。
开放性试题具有新颖性、层次性、开放性和答案不唯一性等特点。
二、初中数学开放性问题的教学策略
（一）从开放性问题出发，通过发现、探索、体验、讨论中重建知识的内在结构，把握变化规律，促使问题的解决。
教师在开放题教学中，要训练学生从问题出发，然后概括分析题目中的关键信息，进而对所学的知识进行结构重组，通过联想和猜想进行拓展与延伸，形成新的知识联系，最后运用新的知识内在联系解决问题。
例如：已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：？摇 ？摇.
由已知可得x0，所以x>-4，又x为整数，故x=-1、-2、-3。当x=-1时，y可以为1、2、3；当x=-2时，y可以为1、2；当x=-3时，y只能为1。因此符合条件的有六个，写出其中一个即可。
（二）联想类比，逐次扩展，使原有的知识点形成具有整体价值的认知结构，在新建构的基础上解决新问题。
教师在开放性问题教学过程中一定要多让学生运用联想和类比，这是抽象思维的一种具体表现形式，只有不断分析开放性问题的条件，加上适当联想和类比，才有利于开放性问题的解决。
例如，一个函数，有三位学生分别指出这个函数的一个特征。甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大。在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式？摇 ？摇。
解析：由甲、乙两个已知条件可知此函数不是正、反比例函数，所以只能是一次函数或者是二次函数。然后结合函数的图像位置和性质推得若是一次函数，则一次项的系数和常数项都应大于零；若是二次函数，则它的开口方向向上，顶点必在二、三象限或y轴的正方向。故本题答案不唯一，只要形如y=kx+b（k>0，b>o）；y=ax2+bx+c（a>0，b≥0）即可。
（三）归纳简化，探求规律，形成新猜测，再经演绎证明，形成新结论并进一步解决新问题。
开放性试题解法的关键在于对于数学定理、概念及原理的深入应用。因此，教师在学生学习和积累知识技能时，让学生掌握最基础的解法，同时教师要经常给学生作一题多解的训练，并分析不同解法的优缺点，活跃学生的思路，为开放性问题的解决打下基础。
例如，已知两三角形中有两边及其中一边的对角分别对应相等，试确定这两个三角形之间的全等关系？
必须让学生掌握全等三角形的判定方法，并且搞清楚这样的两个三角形不一定全等，才有可能进行深入的分析。那么有没有全等的时候呢？通过画图探究能发现，①对应相等的两边中若其中一边的对角是直角，则可证明两个三角形全等；②若对应相等的角是钝角，则经证明两个三角形也全等。主要原因是由于题目的条件对结论的逻辑蕴涵关系不充分而引起的。
（四）创设合理情境，构建模型，力求多角度思考问题，从而得到问题的解决。
比如多项式4x2+1中添加一个条件，使其成为一个完全平方式，则可添加的单项式是？摇 ？摇（写出一个即可）。
首先是建立模型：a2±2ab+b2=（a±b）2，然后提示学生，添加的一项位置有几种可能？有三种可能：首项、中间项或末项，分别是已知公式中的哪个字母，求哪一个字母？根据什么可求？学生就能明确根据中间的2ab来确定未知的字母，问题基本解决。
我们可以这样归纳开发性应用题的教学策略：开放性问题—审题—数学化（分析、联想、抽象、转化）—解答数学问题—返回问题（开放性应用）。
数学开放性问题的教学价值有以下几方面：
1.数学开放性试题是思维的发散训练、解题策略的融合，是训练学生思维和培养数学能力的良好题型，能激发学生学习数学的兴趣，增强他们的探索意识和成功的情感体验。
2.数学开放性试题具有创新和发展的特征，有利于教师发展和研究解题策略，有利于培养学生分析探究能力，有利于建立学生合作互动的人际关系。
综上所述，开展初中数学开放题的教学与探究具有相当重要的地位，研究开放题的解题策略对于初中数学教学具有相当重要的意义，希望本文的观点能够给各位同行和初中数学学习者带来些许帮助。
参考文献：
[1]义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]张奠宙，宋乃庆.数学教学概论（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2009.
[3]徐斌燕.数学教育展望[M].上海：华东师范大学出版社，2003.
[4]龚雷.数学开放题的常见题型[J].中学数学教学参考，1999（5）.
