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数学建模课程标准范文1
把一个实际问题抽象为用数学符号表示的数学问题,即称为数学模型。数学模型能解释特定现象的显示状态,能预测对象的未来状况,能提供处理对象的最有效决策或控制。在小学数学教育中开展数学建模的启蒙教育,能培养学生对实际问题的浓厚兴趣和进行科学探究的强烈意识,培养学生不断进取和不怕困难的良好学风,培养学生分析问题和解决问题的较强能力,培养学生敏锐的洞察力、丰富的想象力和持久的创造力,培养学生的团结协作精神和数学素养。
二、数学建模的基本原则
1.简约性原则。生活中的原型都是具有多因素、多变量、多层次的比较复杂的系统,对原型进行一定的简约性即抓住主要矛盾。数学模型应比原型简约,数学模型自身也应是“最简单”的。
2.可推导原则。由数学模型的研究可以推导出一些确定的结果,如果建立的数学模型在数学上是不可推导的,得不到确定的可以应用于原型的结果,这个数学模型就是无意义的。
3.反映性原则。数学模型实际上是人对现实生活的一种反映形式,因此数学模型和现实生活的原型就应有一定的“相似性”,抓住与原型相似的数学表达式或数学理论就是建立数学模型的关键。
三、数学建模的一般步骤
数学课程标准向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习内容,这些内容的呈现以“问题情景——建立模型——解释应用——拓展反思”的基本形式展开,这也正是建立数学模型的一般步骤。
1.问题情境。将现实生活中的问题引进课堂,根据问题的特征和目的,对问题进行化简,并用精确的数学语言加以描述。
2.建立模型。在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识,来刻划事物之间的数量关系或内部关系,建立其相应的数学结构。
3.解释应用。对模型求解,并将求解结果与实际情况相比较,以此来验证模型的科学性。
4.拓展反思。将求得的数学模型运用到实际生活中,使原本复杂的问题得以简化。
四、数学建模的常见类型
1.数学概念型,如时、分、秒等数学概念。
2.数学公式型,如推导和应用有关周长、面积、体积、速度、单价的计算公式等。
3.数学定律型,如归纳和应用加法、乘法的运算定律等。
4.数学法则型,如总结和应用加法、减法、乘法、除法的计算法则等。
5.数学性质型,如探讨和应用减法、除法的运算性质等。
6.数学方法型,如小结和应用解决问题的方法“审题分析——列式计算——检验写答”等。
7.数学规律型,如探寻和应用一列数或者一组图形的排列规律等。
五、数学建模的常用方法
1.经验建模法。学生的生活经验是学习数学最宝贵的资源之一,也是学生建立数学模型的重要方法之一。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学一年级上、下册中的“时、分”的认识时,由于学生在生活中已经多次、反复接触过钟表等记时工具,看到或听说过记时工具上的时刻,因此,他们对“时、分”的概念并不陌生,教学是即可充分利用学生这种已有的生活经验,让学生广泛交流,在交流的基础上将生活经验提升为数学概念,从而建立关于“时、分”的数学模型。
2.操作建模法。小学生年龄小,生活阅历少,活动经验也极其有限,教学中即可利用操作活动来丰富学生的经验,从而帮助学生感悟出数学模型。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学四年级下册中的“三角形特性”时,教师让学生将各种大小、形状不同的三角形多次推拉,学生发现——不管用力推拉哪个三角形,其形状都不会改变,并由此建立数学模型:“三角形具有稳定性。”
3.画图建模法。几何直观是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习和数学建模过程中。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学三年级下册《数学广角》中的“集合问题”时,让学生画出韦恩图,从图中找出重复计算部分,即找到了解决此类问题的关键所在,也建立了解决“集合问题”的数学模型——画韦恩图。
4.观察建模法。观察是学生获得信息的基础,也是学生展开思维的活动方式。如何建立“加法交换律”这一数学模型?教学人教版课程标准实验教科书数学四年级下册的这一内容时,教师引导学生先写出这样一组算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后让学生认真、有序、多次地观察这组算式,并组合学生广泛交流,学生从中即可感悟到“两个加数交换位置,和不变。”的数学模型。
5.列表建模法。把通过观察、画图、操作、实验等获得的数据列成表格,再对表格中的数据展开分析,也是建立数学模型的重要方式。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学四年级下册的“植树问题”时,教师组织学生把不同情况下植树的棵数与段数填入表格中,学生借助表格展开观察和分析,即可建立相应的数学模型——“在一段距离中,两端都植树时,棵数=段数+1;两端都不植树时,棵数=段数-1;一端不植树时,棵数=段数;在封闭曲线上植树时,棵数=段数。”。
6.计算建模法。计算是小学数学教学的重要内容,是小学生学习数学的重要基础,是小学生解决问题的重要工具,也是小学生建立数学模型的重要方法。例如,教学人教版课程标准实验教科书数学六年级下册第132~133页的“数学思考”中的例4时,教师就让学生将实验数据记录下来,然后运用数据展开计算,在计算的基础上即可建立数学模型——过n个点连线段条数:1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要过程如下:
过2个点连线段条数:1
过3个点连线段条数:1+2
过4个点连线段条数:1+2+3
过5个点连线段条数:1+2+3+4
……
数学建模课程标准范文2
[关键词]高中数学 教学 数学建模
新颁布的数学课程标准中,数学教学中如何培养学生的创新精神和加强学生的实践能力是新课程标准的十分重要的组成部分,而数学建模教学正是实现这一标准的主要手段,因此数学建模成为了新颁布的数学课程标准的十分重要的组成部分。进入新世纪后,培养学生的数学创新精神和加强学生的数学实践能力,成为数学教育改革的灵魂。数学教学的主要目的也是开发学生的智力,发展学生的能力,现代数学教学论认为数学教学是数学思维活动的教学,教师要在教学活动中,根据学生的思维特点,有意识的对学生的创新能力与实践能力进行引导和训练,逐步形成探究和利用数学解决实际问题的能力。
一、高中数学教学中研究式数学建模教学的现状
《普通高中“研究性学习”实施指南(试行)》的通知已经下发,但是经过笔者的调查,在高中数学教学中数学建模的内容仍然没有给予足够的重视。现在很多高中数学教师还是停留在数学知识教学方面,而不对学生进行研究性学习的探索。根据调查绝大多数教师对于日常教学工作能够认真完成教学任务或基本完成教学任务,但是能够创造性的将数学建模思想融入到教学任务的教师很少;大部分高中数学教师认为研究式数学建模教学很有用,但是只有少量的高中数学教师在实际教学中进行了相关尝试,主要是高中数学教师认为研究式数学建模教学实施起来非常困难。因此可以发现绝大多数高中的数学教师能够认真的完成教学任务并知道研究式数学建模教学的作用,但是只有极少数的教师进行相关的教学实践,原因在于高中数学教师没有进行过系统的研究式数学建模教学方面的培训,缺乏足够的研究式数学建模教学的相关知识,不知道怎么样对学生进行研究式数学建模教学。
二、高中教学中的数学模型教学的实现形式
在高中阶段,可以针对学生不同的发展水平,分层次的开展多样的数学建模活动。活动的形式可以是多种多样的,但是常见的形式主要有以下三种:
1.可以结合正常的课堂教学,在部分环节上‘切入’数学模型的内容。
在高中数学教学中讲解关于椭圆的内容时,教师就可以在这个部分‘切入’数学建模的内容,在太阳系中有的行星围绕太阳的运行轨道就是一个椭圆,并且太阳恰好在其中的一个焦点的位置上,引导学生查阅相关资料,并建立行星轨道的椭圆方程。通过在课堂教学中‘切入’数学建模内容,不但能够改变传统教学的枯燥,还能最大程度的激发学生的探索与创新的兴趣,加深学生对数学知识的认识。可以使‘切入’数学建模内容更好的辅助正常的高中数学课堂教学。
2.可以开展以数学建模为主题的单独的教学环节。
如在进行完等比数列及其应用的教学后,可以开展一个以数学建模为主题的单独的教学环节。教师可以提出一个开放性数学建模问题:现在很多家庭都为自己的孩子进行教育储蓄,方式如下每月可以存100元,6年后使用,到时候可以一次性的支取本息多少?如果不用教育储蓄的方式,而用其他的储蓄形式,探讨以现行的利率标准可能获得的最大收益,将得到的结果与教育储蓄进行比较,并结合具体结果设计一个回报率最高的储蓄方案。学生在完成这个单独的教学环节中,不但可以使学生对已经学过的等比数列,递推关系,单调性应用,不等式比较等知识更加熟练,而且培养了学生的创新思维能力。
3.在有条件的高中可以开设数学建模的选修课。
数学建模成为了新颁布的数学课程标准的十分重要的组成部分,在高中开设数学建模的选修课就显得十分必要。但是在进行数学建模的教学中要注意在教学方法与形式上与高中数学的一般教学要有所区别,应该更加注重学生数学创新精神和加强学生的数学实践能力。在教学过程中的数学建模选题应选择与学生实际生活相关的问题,并减少对问题的不必要的认为加工与刻意雕琢,在解决数学建模问题时应努力关注数学建模的过程,而不仅仅是问题本身的解决。
三、进一步推行研究式数学建模教学的对策
针对高中数学建模教学的现状,为了进一步推行研究式数学建模教学,应该采取以下措施。
1.在普通高等院校数学系日常教学中融入研究式数学建模教学思想
许多高中数学教师都有深刻的体会,那就是他们的教学风格很多都和他们毕业的院校有很大的关系。在调研中7%的尝试研究式数学建模教学的教师大多数在普通高校学习期间接受过数学建模的教育。因此普通高等院校数学系在人才培养的过程中应该加大数学建模内容的教学,现在很多高等师范院校的数学系都在本科阶段开设《数学模型》这样一门课程,用以培养学生的数学建模教学思想与数学应用能力,仅仅开设一门《数学模型》课程是远远不够的,数学建模的思想与数学系的各门专业课的关系都非常紧密。这就对普通高等师范院校数学系的教师提出更高的要求,在平时的教学过程中,不但要注意知识的讲解,而且要注意对学生进行数学建模能力与数学应用能力的培养。
2.在学生中组织数学建模兴趣小组
兴趣是最好的老师,在高中组织学生兴趣团体,吸引一批对数学建模感兴趣的学生加入到团体中来。教师可以对团体的活动进行一定的针对性指导。
3.组织学生参加数学建模竞赛
高中数学教师应该积极组织学生参加建模竞赛,参加建模竞赛不但可以提高学生对数学建模的兴趣,而且可以增加数学建模在学生中的影响,进一步的提高学生理论联系实际的能力,抽象思维能力和创新能力。
4.组织高中数学教师的暑假数学建模研讨班
针对当前高中数学教师中存在对数学建模认识不深,不知道如何在常规教学中融入数学建模思想。教育主管部门可以利用暑假的时间,依托当地高校数学系对高中教师进行数学建模培训班,并组织老师进行研讨,提高当前数学教师对数学建模思想的把握与认识。
参考文献:
数学建模课程标准范文3
【关键词】数学建模；多样化；层次性
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)06-0069-01
1 高中数学建模的教学现状
美国、德国、日本等发达国家都普遍重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移已成为国际数学教育发展的一种趋势。
数学建模既是数学教学的一项重要内容和一种重要的数学学习方式，同时也是培养学生应用数学意识和数学素养的一种形式。在高中数学教学中，积极有效地、科学地开展数学建模活动，对高中学生掌握数学知识，形成应用数学的意识，提高应用数学能力有很好的作用。然而传统的数学课程标准还缺乏对数学建模的课时和内容进行科学的安排，也缺乏有效的教材和规定，这让许多一线教师在具体教学的实施过程中缺乏有效的标准和依据，从而影响规范化的教学过程。因此如何进行建模教学就成为了高中数学教学研究引以关注的热点问题之一。
2 数学建模的基本含义
数学建模是从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，再回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际的过程。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，强调与社会、自然和实际生活的联系，推动学生关心现实、了解社会、解读自然、体验人生。数学建模能培养学生进行应用数学的分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献及自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造、想象、联想和洞察的能力。
3 关于高中数学建模教学的几点建议
数学建模作为新课程标准规定的一种数学教学和学习方式，它的有效实施和应用，有赖于学校、数学教师和其他有识之士的共同努力。笔者结合自己在高中数学建模教学中的实践，从建模教学的形式、内容、层次和学生的合作能力培养四个方面提出如下建议：
3.1 数学建模的教学形式要多样化。目前比较常见的形式主要有三种：一是结合正常的课堂教学，在部分环节上切入数学模型的内容。例如在高中数学教学中讲解关于椭圆的内容时，教师就可以在这个部分切入数学建模的内容，在太阳系中有的行星围绕太阳的运行轨道就是一个椭圆，并且太阳恰好在其中的一个焦点的位置上，引导学生查阅相关资料，并建立行星轨道的椭圆方程。二是开展以数学建模为主题的单独的教学环节，可以引导学生从生活中发现问题，并通过建立数学模型，解决问题。三是在有条件的情况下开设数学建模的选修课。这三种形式在实际数学教学中都可结合实际有效使用。
3.2 数学建模的教学要选择合适的建模问题。进行建模教学活动的内容和方法要符合学生的年龄特征、智力发展水平和心理特征，适合学生的认知水平，既要让学生理解内容、接受方法，又要使学生通过参加活动后，认知水平达到一定程度的新的飞跃。不切实际的问题，不适合学生的认知水平的建模活动，不但达不到目的，而且也会导致学生的兴趣和爱好受到很大挫伤。
数学建模课程标准范文4
进入21世纪，世界很多国家都在研制或修订新的数学课程标准，数学建模与数学教学的联系这一问题已受到普遍关注，实际上可以说是一种国际现象。数学建模的过程充满了思考、调研、试探、操作、实验，对学生和教师都有着非常大的挑战。经过数学建模的学习，学生对数学知识的理解能有显著的提高，这种作用是不容忽视的，但是如何实施与融入，仍然是中学数学教师需要解决的问题。
二、数学建模教学过程中存在的问题
高中《数学课程标准》提出，数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。我国目前的中学数学教育，在使学生深刻理解知识，牢固掌握数学基本技能，提高学生的运算能力、空间想象能力等方面，已取得十分可喜的成绩，特别是近几年来在提高学生的运用数学能力和解决实际问题能力方面也有长足的进步。但是应该看到，数学教育与时展的步伐还有诸多不协调的缺点，特别是在数学的应用意识的培养及其能力的培养方面，仍有许多值得探讨、研究的内容。
（一）教师方面的问题
当前我国数学教师教学大多采取的是传统教学模式，它是在一定的教学思想指导下所建立的比较典型的，稳定的教学程序或阶段，它是人们在长期教学中不断总结、改良而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。
在数学教学的目标设置上，重视数学教育为学生进一步深造学习，进行科研或成为数学专家服务，忽视数学作为参加社会生产、日常生活的工具的方面的应用，即忽视数学的应用价值。结合实际问题编写的数学应用还十分牵强，素材有限。
另一个方面，教师在教学内容上强调“双基”教学，即强调基本知识的教学和基本技能的训练，严格按照分科传授科学文化知识，强调教材的逻辑系统，而忽视学科之间的联系。在理论与实践的关系上，重视理论知识，忽视应用过程的分析，忽视社会与生活实践，忽视“数学源于现实”的思想教育，而且应用的内容陈旧，范围过窄，离学生的现实较远。
最后，教师在教学形式上以课堂讲授为主，教学内容没有来龙去脉，重结果轻过程，重模仿轻创造，这些都不利于数学建模的发展。
（二）学生方面的问题
由于数学建模问题涉及的知识面太广(包括天文、地理、物理、生物等诸多方面)，仅就数学这一学科而言，就有函数问题、数列问题、三角问题、立体几何问题、解析几何问题、排列组合问题等等。所以学生必须有一定的知识储备才能进行数学建模，这也是数学建模不在初中开展而在高中才开始开展的主要原因之一。
另一个方面，学生计算机知识能力有限，这也是制约学生数学建模水平的一个重要因素。据统计，北京市第七届高中数学应用竞赛一等奖的27篇论文中，有20篇是借助计算机或编写计算机程序完成的，有相当一部分同学使用了计算机，发挥了计算机在运算速度和数据处理等方面的优势。由于高中学生对计算机语言和编程不熟悉，没有掌握一些常用的应用软件，从而导致了学生在建模过程中难于入手、计算困难等实际问题。
三、将数学建模融入日常教学的思索
（一）提高教师能力水平
作为一个专业老师，教师知识必须能体现教学作为一种专门职业的独特性，这也说明教师知识在教师专业素养构成中的独特规定性与不可替代性。教师知识的丰富程度和运作情况也直接决定着教师专业水准的高低。尤其是从一些优秀的、有经验的教师身上我们可以发现，教师在从事专业活动时的确体现出一种独特的智慧技能，这种知识区别于一般大众的知识以及各学科领域的研究者的知识。教师知识是教师完成其专业活动所必须具备的知识，高中数学建模的教学对教师提出了更高的能力要求。
（二）立足于课本内容，在日常教学中“融入”数学建模
“融入”是指教师可以把一些较小的数学建模等应用问题，通过把数学建模过程分解后，放到正常教学的局部环节上去做，而且经常这样做，我们可以用“化整为零”、“细水长流”来描述这种做法。比如，在新知识的引入、复习课时，可以用一点时间穿插介绍一个数学应用或数学建模的问题，让学生在课堂上通过讨论仅仅完成“问题数学化”的过程(比如建立起相应的方程或不等式)，而把问题的具体求解过程留给学生放到课外完成，较大或较难的问题可与假期作业和科技小论文的写作结合起来，放到假期或给学生一个较长的时间来完成。
（三）精心设计课程，让学生能够接受数学建模的学习
在日常教学中适当地加入数学建模等数学应用问题，可以使学生体会到数学的应用价值，提高数学的学习兴趣。然而，如何进行数学建模的学习，使学生了解数学建模的方法和过程，这便需要教师精心设计数学建模课程。这些课程能表现数学建模活动的一些特点，体现出教师和学生在数学建模活动中相互作用、相互促进的过程。
（四）渗透计算机教学
为此，教师必须首先掌握计算机方面的相应知识，这样才能对学生的数学建模进行全面的指导，增强学生的信息检索、收集、分析、处理等方面的能力和意识，提高学生的计算机水平，更好地利用计算机进行数学建模。
（五）数学建模坚持“循序渐进”原则
数学建模课程标准范文5
【关键词】：高考应用题数学建模
在江苏数学高考题中，应用题每年都会有，大多处于第17题的位置（也就是解答题的第三题的位置，但也有时也会适当调整其位置，例如2009年高考题中应用题为第19题，南京市2012届高三二模中调到第18题。大多数情况下，从多高考卷的构成看，本题具有承上启下的作用，在本题之前的题目属于简单题，而之后的题目属于较难题，而本题正处于中档题，难度适中。
一、 高考中应用题的意义和作用
高考题为什么要设定应用题，主要是因为体现教育部高中数学课程标准中对数学建模与数学应用能力的考查，数学课程标准中明确指出，要发展学生的数学应用意识。
数学应用的巨大发展，是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。
而数学建模可以具体规范地展示数学的应用方法，体现数学在现实生产生活中的意义。
二、 解数学应用题目前存在的问题
在江苏目前的高考方案中，语文、数学和英语无疑处于非常重要的地位，一般而言，考生的语文和英语成绩会相对稳定一点，而数学成绩变化往往较大，当数学成绩的波动时，发挥较为平稳的学生往往能取得很好的成绩，而应用题在数学高考题的作用更是不可替代，如果失去应用题的分数，就会影响数学的成绩，从而影响整个高考的成绩。
而在高考中，主要存在的问题是学生解题能力不足，大题得分率不高，得分不多，解题不规范，缺少解题意识。究其原因，主要由以下几个方面：
1、考生对数学应用题有一种恐惧感；
2、考生没有掌握数学应用题求解的一般分析方法；
3、是考生的应试策略与表述方面还存在一些问题。
三、如何解决数学应用题教学的困扰
对于数学应用题的教学，很多教师在觉得比较麻烦，而对学生数学意识及数学思维方式的培养又比较困难。那么，在教学中，我们对于应用题与数学建模相关的内容应如何处理呢？
1、要重视数学模型及应用题的相关章节的教学
在数学教学中，有很多环节是和应用题相联系的，例如函数模型及应用，三角函数的应用，数列中的分期付款问题，不等式中基本不等式在实际生活中的运用，算法案例，统计与概率，导数的应用，等等，这些问题展示了数学的应用，在教学这些章节的时候，我们要注意认真仔细地教学，要引起重视，而在实际教学中往往不够重视，有时一带而过，有的教师甚至讲都不讲，但从最后高考的结果看，这其中就有很大的缺陷了，因此，我们不能等到高三的时候才对数学应用题加以重视，而是要在高一、高二时要对学生的数学应用意识打好基础，到高三时在进行相应的强化训练，这样就可以对数学应用题的整体教学有一个系统的安排，系统的做好数学应用题教学意识，强化背景知识的引入，使学生的成绩得到充分的提高。
2、重视用数学建模的方法来处理数学应用题
数学建模是一个比较规范科学的数学处理方式，解决数学应用题教学困扰突破口的重要方法就是要学会数学建模的数学思维方式。
一般来说，数学建模分析的步骤是：
1)读懂题目。应包括对题意的整体理解和局部理解，以及分析关系、领悟实质。 “整体理解”就是弄清题目所述的事件和研究对象； “局部理解”是指抓住题目中的关键字句，正确把握其含义； “分析关系”就是根据题意，弄清题中各有关量的数量关系； “领悟实质”是指抓住题目中的主要问题、正确识别其类型。
2）建立数学模型。将实际问题抽象为数学问题，建模的直接准备就是审题的最后阶段从各种关系中找出最关键的数量关系，将此关系用有关的量及数字、符号表示出来，即可得到解决问题的数学模型。
3）求解数学模型。根据所建立的数学模型，选择合适的数学方法，设计合理简捷的运算途径，求出数学问题的解，其别注意实际问题中对变量范围的限制及其他约束条件。
4）检验。既要检验所得结果是否适合数学模型，又要评判所得结果是否符合实际问题的要求，从而对原问题作出合乎实际意义的回答。
四、数学建模教学的实施步骤
数学建模的教学是一个系统的工程，不能一蹴而就，而我们数学建模的教学却需要一个长期的教学，对此，我们设想可以推广数学建模相关的校本课程开发，其中包括数学建模思维方式的培养和数学建模的相关步骤，可以与课本相关的章节联系到一起，也可以独立开设，一般可以这样安排：
第一阶段主要培养学生对数学模型的认识及对数学思维方式的培养。
我们主要以高一学生为研究对象，在课堂教学中给学生展示数学模型，重视此类课程的教学，如《函数模型及应用》。
第二阶段主要培养学生建模能力。
主要以高二学生为研究对象，教给学生数学建模的方法，例如在曲线方程的教学中，求曲线的轨迹，我们可以让学生建立直角坐标系，根据要求写成曲线满足的数学条件，再进行化简，得到曲线的方程，解答提出的问题。
第三阶段是综合提高的阶段。
我们以高三学生为研究对象，综合对学生的数学模型意识及建模能力的培养，以高考题及统测试题的应用题为模型，充分让学生建模解模，体会数学带给学生的能力的提高和用数学解决实际问题的快乐，让学生体会数学的价值。
参考文献
数学建模课程标准范文6
一、明确建模意义，促进学生自发建模
培养学生的建模习惯，教师首先要引导他们明确建模的意义。用数学方法解决实际问题需要建立相应的数学模型，因为建模是学生有效沟通数学与外部世界的桥梁，建模是学生解决实际问题的有效工具，是数学走向应用的必经之路。
弗赖登塔尔认为：学习数学知识的正确方法就是引导学生对知识“再创造”，即由学生在自主或合作探究中“发现、创造”出所要学习的知识。学生“再创造”数学知识的过程离不开建模。学生在数学建模中可以有效把握知识本质，学会数学地思考问题、分析问题和解决问题。建模时，教师借助有效的教学情境，引导他们学会用数学的眼光观察生活，并根据已有经验对生活原型进行适当提炼、简化和抽象，以便寻找和发现能充分反映实际问题的数量关系。学生不断思考，不断分析、推论、综合、概括，形成假设，并进行验证，形成独到见解，建构数学模型；解释和应用模型时，学生不是简单地把模型当成固定思维程序进行机械记忆和重复应用的过程，而是灵活合理地选择、确定问题解决策略的过程；模型拓展过程是学生思维向更高点发展的过程，为学生创造性思维的发展提供了可能。建模过程的思维活动体现了数学活动的本质。因此，数学建模不但能帮助学生密切数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，而且为他们提供了充满探索与交流、猜测与验证的活动平台，能促进他们思维发展，利于学习积极性和主动性的提升。简而言之，学会建模，甚至养成建模习惯有利于学生全面提升自己的数学综合素养。
学生明白了建模习惯养成的重要性，就会自发按照教师的要求去尝试建模。但小学生由于建模能力有限，注意力集中时间有限，学习兴趣和情绪变化起伏大，建模具有一定的随意性和情境性，建模常顾此失彼，无法完全到位，因而不够稳定，需要教师进一步引导。
二、掌握建模方法，促进学生自觉建模
猜测验证是学生建模的主要方法。猜测是学生建模的开始，验证是确定猜测的正确性，是学生积极参与学习过程，主动建模、获取知识的主要过程。对小学生而言，常见的建模过程包括逆向思考中建模，分析综合中建模，归纳演绎中建模和类比推理中建模等。
逆向思考中建模。所谓逆向思考中建模就是逆着正常思维过程去分析、思考和建模的方法。教学“解决问题的策略――转化”时，有这样一道题：“有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（每场比赛淘汰1支球队）进行。数一数，一共要进行多少场比赛才能产生冠军？如果有64支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？”一般情况下，教师都是引导学生建构“比赛场数=球队支数÷2+球队支数÷2÷2+……+2+1”这样的模型；如果逆向思考，产生1名冠军，需要淘汰其他所有队，从而建构“比赛场数=球队数-1”的模型。逆向思考对学生建模和培养创新意识都有着十分重要的作用。
分析综合中建模。所谓分析综合中建模，就是学生在探究新知中把整w分解为部分或把部分结合为整体的建模方法。用分析综合法建模可以帮助学生顺利发现反映本质联系的数学规律模型。教学“解决问题的策略――列举”时，有这样一道例题：“南山中心小学举行小学生足球赛。有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？”教师可以根据题目中的信息分别列举出各场比赛情况并排一排：红-黄，红-绿，黄-蓝，红-蓝，黄-绿，绿-蓝；教师也可以在分析中画图列举（如图1），从而建立图论模型。引导学生在分析综合中建模，有助于学生顺利解决较复杂的实际问题。
这些建模方法是学生进行数学探究的方法，也是学生经历“再创造”数学知识的过程。掌握这些方法，学生建模就比较顺利。当然，不同建模过程的特点和使用条件有所区别，教师要引导他们学会根据具体情况灵活掌握使用。随着学生的认识水平的提高、自我控制能力的增强等因素的变化，学生在掌握一些常见的建模方法后，就能逐渐把建模行为视作内心的一种需求，建模便会逐步形成一种自觉行为。但这时的建模行为还多多少少带有一点主观情感的色彩，还具有一定的依赖性。
三、积累建模经验，促进学生自动建模
小学生的数学学是建立在一定经验基础上的。建模习惯的养成也不例外。帮助学生积累数学活动经验是《课程标准》的要求。我们将小学生在建模活动中所形成的数学活动经验称为建模活动经验。帮助学生积累建模活动经验不但有助于学生熟练建模，而且有助于学生养成建模习惯，甚至能帮助学生把建模习惯达到自动化的程度。
帮助学生积累建模活动经验，需要教师根据学生的认知发展水平、已有生活经验和知识经验的基础设计有效的数学活动，帮助学生在熟悉且有意义的问题情境中形成并积累一些新的建模经验。教学“钉子板上的多边形”时，教师先出示一块钉子板，并说明钉子板上相邻两个钉子之间的距离都是1厘米，然后由师生分别在钉子板上用毛线围多边形，比一比：说出它们的面积各是多少？结果总是教师既正确又快速地给出答案。小学生的好胜心强，比赛失利充分激发了他们的探究欲望。学生根据直觉猜测图形的面积与多边形边上和内部的钉子数可能有关。于是，学生在猜测验证中建构了图形内钉子数为1的面积计算模型――a=1时，S=n÷2（a表示多边形内的钉子数，S表示多边形的面积，n表示多边形边上的钉子数），并且初步形成建模经验――猜测验证有助于建模，但可能有一定的前提条件。在此基础上，学生在类比推理中继续建构出a=2时S=n÷2+1，a=3时S=n÷2+2，a=4时S=n÷2+3和a=5时S=n÷2+4等数学模型，最终建构了统一的数学模型S=n÷2+a-1，并有效丰富和提升了建模活动经验――构建的模型形式似乎不同，但本质一致。学生在建模活动中不断积累数学活动经验，有助于学生进一步掌握建模方法，为学生顺利养成建模习惯奠定了坚实的基础，学生的建模达到了一种不假思索的程度（即自动建模）阶段。这是学生的一种行为定势，建模已经成为他们习惯性的条件反射，并且达到了自动化境界，并慢慢地内化成他们自己个性品质结构中的有机组成部分。
