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数学建模教学方法范文1
在当前知识经济时代，学科之间的交融逐渐加强，数学知识在多方面均有应用。在以往数学教学中，只重视理论教学、忽略实际应用的情况十分常见。加强建模思想在其中的应用，能够有效改善这种现状。
1建模思想概述
数学建模即为立足于日常生活遇到的问题，进行数学模型的组建，并且发挥计算机的作用解出数值。在应用建模思想时，通常的步骤包括：在进行模型建立以前，主导人员需要深入了解需要解决问题的社会级别与内在的机理，然后对该问题实行广泛研究，并加深研究力度；主导者在充分知晓待解决问题的关键要素与各个要素之间的关系时，需要对该问题进行数学问题的转化，并适当简化；将数学基础知识应用到问题中，在数学结构下进行模型的建立；发挥计算机的关键作用，并应用相关软件，得出模型解；在分析数学模型后，需要检验模型。在数学模型实际应用中，并不是所有的模型都能与客观实际相契合，所以在建模时必须检验其真实性与科学性；检验完成后，对其中不科学的地方需要进行改善，修正变量模型等内容，保证模型中因素的合理性；发挥数学模型在生活中作用。
2建模思想在大学数学教学中应用意义
在大学数学教学中，需要加强对学生创新意识的培养与综合素质的提高，培养学生建模思想，不仅能够加强学生应用数学知识的能力，还能显著提高问题解决的质量与效率。在我国现阶段的大学教育中，教师要明白教学不仅仅是将数学知识教授给学生，还需要培养学生将知识应用到实际问题中的实践能力。在以往教师模式下进行的教学，数学课堂气氛比较沉闷，学生积极性不高，加强建模思想的应用，能够有效改善该种现象。具体作用包括：为学生营造活跃氛围、提高兴趣。建模思想整个过程从实际问题到理论知识，再到实践，能够使学生参与度得到显著提高，并且引导学生进行数学知识、思想、语言的掌握，促进数学观念的形成与理论知识的应用效果。另外，通过建模能够将原本乏味的数学知识转化为积极的、生动的事件，并将多种学科知识包含其中，改善学习过程；加强学生创新思维的培养。在我国以往为了考试实行的灌输教育中，学生自主思考与理解知识的时间十分有限，思维逐渐固化，创新思维不足。应用建模思想，能够促进学生参与到提出与假设问题、规定字母、数学建模、模型求解中，不仅能够帮助学生巩固所学理论知识，还能发散思维、创新思维。
3基于建模思想的大学数学教学方法
3.1更新教学内容
在当前的大学数学教学中吗，需要对教学大纲进行重新制定，并更新数学教学内容，增加一些教学环节，包括数学实验与数学建模等。具体包括包括：在当前课程主体机构基础上，将建模思想与建模方式融入概念、证明定理、编排例题中。因此，教师需要深入挖掘课堂中适用于数学建模的问题，将其与数学建模进行有机融合，逐渐形成数学思想。使用该种方式，不仅能够加深学生对建模思想的理解程度，还能体会到建模方式的实际作用；重视实验课。增设实验课环节，能够使学生建模、实践、运算能力得到提高。例如，在不影响理论知识传授的基础上，将适用于数学建模的案例呈现给学生，使用合适的数学软件绘制图形，并且进行对应运算；为更加深入地普及建模思想，需要增加课外实践活动的比重。包括开设建模选修课、兴趣小组、建模研究协会等。
3.2优化教学方式
为加强建模思想对大学数学的指导作用，需要进一步优化教学方式，认识到以往教学方式中存在的弊端，转变传统的教师负责讲课、学生只需要听讲的模式，并进行教学目的的深入发掘，将传统理论知识的教学转变为能力教学与养成教育。另外，还需要提高教学方式的多样性。具体包括：重视学生主体地位，让学生自主发现、探索与解决问题。例如教师在讲解定理与数学公式时，不要直接讲出结果，需要立足于实际问题，要求学生使用观察与分析、猜测、总结等方式，找出解决问题方式；增加案例。通过生活中随处可见的问题，将概念引出。在教学中，使用与生活联系比较紧密的案例，帮助学生认识到数学理论知识与模型建立的作用。例如，在进行定积分讲解时，教师不能按部就班教学，而是需要提出一些能够激发学生思考的问题，再要求学生进行数学模型的建立，引出定积分知识，并且让学生知道建模方式还能在其他问题包括不规则图形面积计算等中应用；加强现代多媒体技术应用。在讲解一些并不直观、相对抽象的知识包括曲线图形等时，发挥多媒体技术的应用不仅能够简化建模步骤，还能使课堂效率得到提高。
3.3应用型作业的运用
当前教材中练习题目偏向于计算型，不利于培养学生解决实际问题的能力。在建模思想应用中，需要增加应用型作业在其中所占比例。例如，若干个物体重量为1，单个物体重量未知，对单个物体重量构成的向量w与矩阵a关系进行分析。将其进行实际问题的转变，结合矩阵知识，有条不紊进行分析，提高学生知识运用能力。
数学建模教学方法范文2
【关键词】高校；数学建模方法；教学策略；研究
数学建模是高校常见的一门课程，在新课改后，也渐渐引入中学的数学教学当中.数学建模课程的开设在我国有一定的历史，也逐渐形成了自己的一套教学研究模式.但是由于对有效的教学策略研究不够深入，缺乏科学的理论指导，所以高校的数学建模方法教学往往拘泥于理论，没有达到应用的效果，不利于提高大学生的应用能力.因此，在高校开展数学建模方法教学策略的研究，对高校数学建模的教学和学生能力的培养具有重要的指导意义，也是推动学科作用于社会发展的一个力量，应该成为高校教学的一个研究重点.
一、数学建模及其方法的概述
数学建模是数学学科的一个分支，具体指的是利用数学计算的方法对生活中的实际问题进行前提假设、过程分析、建立模型并计算得出结论的解决问题过程.数学建模是数学应用于实际生活的一个表现，是联系数学学科和生活实际的一个桥梁.数学建模的方法很多，分类方式也多种多样.常用的数学建模方法有：类比法、差分法、回归分析法等等，每一种方法都有对应解决的模型类型，在解决实际问题时，要根据问题的不同背景选择适合的解决方法.
二、数学建模方法在高校教学中的重要性
由于数学建模是一门联系数学与生活实际的学科，因此，对于高等教育而言，数学建模教学的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我们接触的数学在生活中的应用并不明显，即使有相关的应用，也是一些浅显、简单的应用，不能凸显出数学对人类社会发展的重要性.新课改以后，中学的数学学习也引入了数学建模的相关学习，但是这部分的学习还是停留在较为简单的一些模型中，对数学建模的了解不够透彻.在高等教育阶段开展数学建模方法的学习是深化数学学科学习的重要手段，通过建模方法的学习，学生可以在感知数学作用于生活和社会发展的同时掌握数学的具体方法，这有利于学习其他的数学学科知识.
三、高校数学建模方法教学的现状
（一）教师缺乏应用经验，课堂过于理论化
开设数学建模课程在高校当中已经属于普遍的现象，尤其是在“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛逐渐普遍化的情况下，许多高校都将数学建模列为必修课程.但是，在实际的高校数学建模方法教学中，学生应用数学来解决实际问题的能力并没有明显的提高，其中教师缺乏应用经验是一个很大的原因.数学建模方法教学是教学生用数学建模方法去解决实际问题，是应用性的教学，要求以学生作为课堂的主体，让学生能主动性地开展创造性、研究性的学习.有些高校负责教授数学建模方法的教师本身的应用知识和经验就有所欠缺，使得在教学的过程中课堂过于理论化，条条框框的步骤和方法让学生对学习失去了兴趣，难以将方法真正牢记于心并应用起来.
（二）忽略了教学策略的个性化选择
数学建模的方法很多，每一种方法都有不同的适用背景和对应的能解决的问题模型，因此，对于不同的数学建模方法，采用的教学策略也应该有所区别.简而言之，因材施教的材不仅仅局限于教学的对象，也应该考虑到教学的原材料.例如，在数学建模方法中，聚类分析对于集散类型的模型是比较有利的，排队论对于研究排队或者类排队问题就是一个有力的工具.有的教师在教学中没有意识到这一点，对于不同的数学建模方法，习惯性地采用基本方法步骤讲解加对应模型练习的方式，使得学生不能很好地掌握每一个方法的特点，对于方法和模型之间的联系性没有很好地摸透，达不到真正应用的目的，从而不利于数学思维的培养和良好解决问题习惯的养成.
四、高校数学建模方法的教学策略研究
（一）注重数学建模方法的多重联合
多重联合的教学策略就是要求对数学建模方法进行有机组成，使其能在解决问题中发挥最大的作用.要做到方法的联合，就要求学生对每一种数学建模方法的含义、特点、步骤、作用了如指掌，这样才能更好地完成方法之间的选择、搭配.因此，加强基本方法的学习是多重联合教学策略的基础.其次，教师在教学的过程中要掌握不同数学建模方法之间的联系性和统摄性，教会学生在具体的问题情境中懂得用不同的方法进行组合和联合，更好地来解决问题.数学建模方法的多重联合其实是对数学知识本身的一个高层次应用，因为只有对方法了如指掌，才能更好地进行联合运用.
（二）注重数学建模方法的阶级递进
数学建模方法教学是对数学的应用学习的一个工具，但是不同的学生的接受能力、基础知识水平、智力水平都是有差异的，因此数学建模方法教学要遵循阶级递进的原则，因材施教，由简到难.对于刚接触数学建模学习的学生来说，在建模方法的教学上要以学生对建模的意义、过程、步骤的掌握为主，后续再引进对方法的深刻领悟和意义分析，这样才能让学生真正掌握数学建模的方法，明白建模教学的意义.如果在教学的环节打破了学生认知能力梯队，就会造成学习效果下降，打击学生学习的自信心，甚至使得学生对学习失去兴趣，产生抵触情绪.
（三）注重数学建模方法的交叉设计
数学建模方法的教学还要注意与现实情境的交叉，数学建模方法本来就是用于解决生活中的实际问题的，因此，离开了生活实际的建模方法教学就会是纸上谈兵.在具体的教学过程中，教师要注重方法和情境的交叉融合，通过创设具体的问题情境让学生感受到方法的特点和适用情形.以2014年全国高教社杯大学生数学建模竞赛B题为例，这道题目是数学作用于生活的一个直接体现，与学生的生活实际也比较贴切.这个问题情境要求学生通过数学建模的方法对被碎纸机碎掉之后的纸片进行还原.这个问题情境放在当下，可以与人民币拼接复原的新闻相结合，让学生在学习灰度矩阵建模方法的时候更有兴趣和亲身体验.
（四）注重开展应用性教学
学习数学建模方法的最K目的就是能够使得学习的数学知识能够有所依、有所用，因此数学建模方法教学的最终归途应该放置于应用型教学当中.应用性教学的开展方式是丰富多样的，除了课堂上实际问题模型的演练之外，还可以通过全国大学生数学建模竞赛来作为学习、感受的平台.大多数高校都会要求学生在寒暑假开展相关的社会实践调研，这也可以作为开展应用性教学的平台.教师可以指导学生将调研的问题通过数学建模方法来进行分析和调研，形成结果，做到一举两得，让学生真切感受数学建模方法的应用.某高校的学生在暑期对两个校区之间的校车设置进行了调查，通过数学建模的方法得出了一个最佳的设置模型，一方面为学校的办学提供了参考，另一方面也完成了社会实践的任务.数学建模方法的教学如果无法做到与应用性教学相结合，那么就无法达到教学的根本目的，对于学生自身的成长和能力的培养来说也是不利的.
能有效地使用数学建模方法建立数学模型并处理生活中的现实问题是凸显数学应用于实际、服务于社会的重要途径，也是当代大学生顺应社会发展需求应当具有的能力.数学建模方法的学习是培养学生良好地分析、解决问题能力的重要课程，有助于让学生真正将数学与生活实际相联系，同时也能为其他数学学科的学习打下方法基础.因此，开展高校数学建模方法的教学策略研究无论是对学生的发展来说，还是对社会的发展来说都是具有十分重要的意义的.在未来，还需要在数学建模方法教学策略研究的基础上，进一步把握学科的特点，从学生的学情和课程建设的目标着手，对教学策略进行调整和完善，提高高校数学建模的教学成效.
【参考文献】
[1].基于建模方法的高校数学教学策略研究[J].开封教育学院学报，2015（10）：164-165.
[2]刘巍，薛冬梅.基于多媒体教学的大学《数学建模》课程教法研究[J].吉林化工学院学报，2014（12）：39-42.
[3]宋岩，王道波，黄远林.应用型高校大学生数学建模活动的探索与实践[J].中国市场，2015（10）：180-181.
数学建模教学方法范文3
关键词： 数学建模 大学数学教学 教学意识和方法 素质教育
新时期的今天，伴随着科技的发展和生活的日益数字化，数学建模意识和方法的应用也日益广泛。当前，根据数学建模应用的作用，并针对大学数学教学中的现存问题，强调数学建模意识和方法的培养对推动大学数学教学的改革和我国素质教育发展意义十分巨大。文章对此展开论述及分析，并提出了一些相应的有效途径及对策。
一、数学建模的实质涵义
数学建模是指建立数学模型的过程。人们通过在调查研究、了解对象、作出假设、分析规律等工作的基础上，运用数学中的语言及符号，把实际中研究的对象或者问题转化为数学式子即数学模型的过程，并把计算而来的结果经过实际的检验等。所以，数学建模整体而言是一个系统而多面的过程，需要多种技能、方法、知识及分析的辅助和运用。
数学建模是一种意识，也是一种方法。它要求运用数学的语言及方法，通过系列活动，形成一种数学手段，解决实际生活和工作中的具体的或者抽象的问题与对象。数学建模理念可以说是巧妙地将数学学科领域与其他学科领域结合起来孕育而生，以适应新时展的需要，也是对素质人才发展方向的适应。
二、大学数学教学存在的问题及培养数学建模意识的必要性
1.大学数学教学存在的问题。
我国数学教学长期的历史传统等因素造成了授课中重理论知识及数学分析方法，轻视了对于实践生活的结合，重视逻辑严密地学术知识的灌输、片面强调分析过程，轻视了学生认知能力和水平的实际限制、结果的精确性等，造成了理论与实践的脱节。同时，在教学中多以教师传授为主，轻视学生学习及认识能力自主性的培养，缺乏对学生良性思维思考能力的引导，对于素质教育的发展及素质人才的培养明显不利。
2.培养数学建模意识的必要性。
培养数学建模意识和方法是大学数学教学改革及素质教育发展的需要。数学建模是指通过在调查研究、了解对象、作出假设、分析规律等工作的基础上，运用数学中的语言及符号，把实际中研究的对象或者问题转化为数学式子即数学模型的过程，并把计算而来的结果经过实际的检验。可见，数学建模的过程是在融入了包括数学在内的多种学科领域的知识信息、方法及技能的过程，是把数学知识技能同应用实践能力相结合的过程，是可以拓展创新思维意识及能力、培养高素质人才的过程。
总之，将数学建模意识和方法融入到大学数学教学中，有利于促进数学与其他相关学科的融会，提高数学在社会领域中的应用价值，实现教学改革和素质教育发展的需求。
三、培养大学数学教学中数学建模意识和方法的途径
1.遵循数学教学及学生的认知规律，循序渐进，树立数学建模理念。
在大学数学教学中，教师要树立数学建模理念，注意将其融入到教学之中。针对目前大学数学教学存在的问题，教学工作应尽量避免晦涩难懂、专业逻辑性极强的理论语言的运用和附加，强化对现实实践问题的解决和联系。尽量通过通俗语言、结合时代现实，循序渐进的演绎分析及引入理论的学习，并渐渐引导学生对数学用语严谨性的认可与学习。如此，才能加强理论与实践、时代的结合，强化数学与其他相关学科领域的联系，激发学生学习的乐趣及对数学融入这个时代现实的认可与理解力。
2.回归自然、强化与生活的联系，激发学生认识、解决实际问题的兴趣。
在大学数学教学中，教师应精而少地选择数学例题，引导学生对数学建模意识的培养，鼓励学生通过数学理论知识认识及解决实际生活问题。同时，我们应较少对理论知识、经典例题、技巧方法的片面倚重，着重强化实际应用及与其他学科领域的联系，拓宽学生的视野，以“授之以渔”的教学方式，提高他们对数学学习的研究乐趣，拓展他们的思维理解和思维方法，激发他们认识与思考世界问题的兴趣及能力。
通过对我国大学数学教学中现存的问题及教学中融入数学建模思维和方式必要性的分析，了解到应时展需要，我们需要将数学建模思维和方式融入到大学数学教学中。相信，如此，有利于促进学生树立正确的认识观与价值观，也必将实现学生知识、能力及素质的全面提升，真正适应新时期大学数学教学改革与素质人才教育的需要。
参考文献：
［1］朱世华，李学全.工科数学教学中数学建模技术的嵌入式教学法［J］.数学理论与应用，2008，（4）.
数学建模教学方法范文4
关键词：高等数学；数学模型；数学建模思想
中图分类号：O14 文献标识码：A
文章编号：1009-0118（2012）05-0112-02
一、高职《高等数学》课程现状
高等数学是一门大学的公共基础课，教学内容多，教学课时较少，学生学习过程中会感到相对枯燥无味，极易产生畏难情绪，学习积极性不高，极大地影响着学习效果和教学质量。由于参加高考的生源逐年递减，就造成了高职生源素质总体不高，学习积极性不强等。高职高专教育的培养目标是高级应用技术技能型人才，其核心是培养学生的实践能力和创新精神。这决定了高职高专在数学教学上并不要求高深的理论,注重的是实践和应用。数学建模恰恰是沟通数学理论知识与实际问题的中介和桥梁。
二、《高等数学》课程中引入数学建模的必要性
《高等数学》中的概念、公式、思想方法很多，而且大多都是由实际应用中抽象出来的，有着丰富的实际背景，而数学概念、公式、思想方法的理解对数学学习起着决定性的作用。例如定积分的概念是从很多实际问题中抽象出来的，第二个重要的极限可以通过经济中的连续复利引入，“微元法”的思想可以结合几何学、物理学、经济学、生命科学及军事科学等大量实例理解。如果将数学建模思想与方法渗透到数学课中就会使学生感到数学无处不在,数学思想与方法无所不能。这样就会调动学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。不仅如此，数学建模思想与方法的渗透还可以弥补传统数学教学的不足，促进高校数学教师的知识更新,推动数学教学思想的进步，同时还能解决数学教材与最新数学软件的时间差问题。因而，将数学建模的思想与方法渗透到高等数学课中，必能够有效地促进教学工作，提高教学质量。而考虑如何将数学建模的思想与方法渗透在大学数学课中就显得非常有必要了。
三、选取数学模型的原则
高等数学课的中心内容并不是建立数学模型,我们只是通过数学建模强化学生的数学理论知识的应用意识,激发学生学习高等数学的积极性和主动性。所以,在编选教学案例时应从简洁、直观、结合教学实际入手,达到既有助于理解教学内容,又可以通过对实际问题的抽象、归纳、思考,用所学的数学知识给予解决。要切忌问题的繁难、冗长,超出所学知识的范围,给学生制造思维上的新难点。所选的模型还应具有浓厚的趣味性,使学生在兴趣盎然的学习气氛之中体会到数学思想方法在实际问题中的应用。
所选教学案例要尽可能结合学生所学专业,与时代的发展相符合,达到拓宽学生知识面的目的,而不要脱离生产生活的实际,并要经得起实际的考验。要让学生了解到数学来源于生活实际,又应用于生活实际,从而坚定学生学好数学的信心,提高他们应用数学知识解决实际问题的能力。
四、从教学的各个环节去渗透数学建模的思想和方法
（一）在数学概念的讲解中渗透数学建模的思想与方法
高等数学课本中的许多概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型，因此从实际问题引入概念，甚至给学生提供更为原始的背景资料，讲清概念的来龙去脉，有助于让学生看到数学在生活中存在的广泛性,激发数学学习的兴趣。
以上若干知识点的概念都可以由相应的案例引入讲解。以导数的概念知识点为例模型建立过程：利用简单的物理知识,师生共同分析讨论，通过对问题的分析，对于上述两个不同模型，如果抛开它们的实际意义，单纯从数学结构上看，它们具有相同的形式，可归结为同一个数学模型，即函数的改变量与自变量改变量比值。当自变量改变量趋近于零时的极限值,把这种形式的极限在数学上加以定义即为函数的导数。有了导数的定义，前面的两个模型就很容易解决了。如此，既引出了导数的概念，又使学生体验到数学的应用。
（二）在应用问题教学中渗透数学建模思想
数学应用题就是考察学生应用数学知识解决简单实际问题的能力的基本方式，它是最简单的一类数学建模问题，一般涉及了数学建模思想方法的基本过程。因此，在各章节的理论知识学习完后，应适当选择一些实际应用问题，引导学生加以分析，通过抽象、简化、假设、建立和求解数学模型，从而解决实际问题。这样既让学生了解了数学建模的方法步骤，又使学生体会了数学在解决实际问题中的重要作用同时有利于在教学中贯彻理论与实际相结合的原则，逐步培养和提高学生解决问题的能力。
以定积分及其应用为例，我们在教学中采取数学建模的思想，结合旋转体体积、弧长、变力做功、液体静压力等使学生理解“分割”、“近似代替”、“求和”、“取极限”“以直代曲、以不变代变”的微元法数学思想。通过这些模型的分解讲解，让学生学会如何提出问题，分析问题和解决问题，从而达到润物细无声的渗透效果。
（三）在习题中渗透数学建模思想
习题是培养学生应用能力的重要环节，一般情况下，我们布置的练习作业及习题课的中大部分内容是讲授教材里提供的习题，而教材里涉及应用性的习题较少，在教学中，我们应在授课中注重引入模型的同时应根据学生的情况设置一些实用味性开放性的习题，体现多样性、综合性和灵活性，给学生提供拓展思维的空间，完成的形式可灵活处理，单独或者自由组合完成，这样就可以通过习题渗透数学建模思想。
表2中部分数学模型可以作为习题，让学生自己发现问题，并用所学知识来解决它，这样不仅使学生掌握了数学建模的思想方法，而且巩固了所学的知识，大大提高了学生数学实践能力。
（四）在考核中应充分体现学生的创新能力
闭卷考试不再是唯一的评定成绩的方法。在提倡“创新教育”的今天，建立客观公正，尊重个体能力和差异显得尤为重要，而“创新意识”也是数学建模竞赛的宗旨之一。
例如期中考核可以布置一些实用性的开放性的考题，或者学生自己结合专业等选择与所学数学知识相关的题目，两到三人一组，以小论文的形式递交答卷。这样不仅能考查学生的能力，而且能从中挖掘学生的潜力，为选拔参加数学建模竞赛作参考。此外还可以把平时的讨论交流、作业等作为评定的依据。
五、小结
在高等数学课程教学中，以数学建模为切入点，不仅能有效地激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用高等数学解决实际问题的能力、工作能力、创新能力及文化素养，而且将数学建模的思想渗透教学的各个环节中去，让学生经历“再建模”和“实际问题数学化”的过程，是提高了大学生的数学应用意识和创新能力的一条捷径。我院自2008年每年以四个队参加数学建模竞赛以来，共取得国家二等奖两项，自治区一等奖两项，自治区二等奖四项。参加数学建模竞赛辅导的学生也稳步上升，在学校内营造了良好的学习高等数学及参加数学建模竞赛的气氛，不足之处，由于高职学生的职业特点，有很多专业在不同的时期进行专业实习，无法保证学生培训的连续性。
参考文献：
\[1\]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）\[M\].高等教育出版社,2003,(8).
\[2\]王娜，尹波.将数学建模思想融入高职数学教学\[J\].山东行政学院山东省经济管理干部学院学报,2008,(6):48-50.
\[3\]胡祎,潘剑斌.将数学建模思想与方法渗透在数学课中的研究与实践\[J\].宜春学院学报,2000,(8):170-171.
数学建模教学方法范文5
关键词：高职院校 数学建模 教学改革
中图分类号：G712文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）06（b）-0000-00
高职教育的培养目标是为生产、建设、管理和服务第一线培养实用型人才，根据这个目标，高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点。高职数学课程的一个重要任务就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。因此数学建模的思想和方法融入高职数学教学，是一种非常适合我国高等职业教育实际的一种教育方法。将数学建模的思想和方法有机地贯穿到传统的数学基础课程中去，使学生在学习数学基础知识的同时，初步获得数学建模的知识和技能，为他们日后用所学的知识解决实际问题打下基础。
1 高职数学基础课程融入数学建模思想方法教学存在的问题
1.1 学生的数学基础不容乐观
近年来，高校连年扩招，高考入学比率逐年攀升。成绩优异者进入本科院校，而高职院校都是最后批次录取，不少学生严重偏科，其数学基础及能力与本科院校学生相比存在着较大差异，他们无论在学习能力、学习方法方面还是学习习惯方面都或多或少存在着问题。这就造成学生的数学基础参差不齐，学生参与教改热情不高，给数学建模方法教学带来了客观上的困难。
1.2 教学内容与教学时间方面存在问题
随着高职教育的发展，培养高等技术应用型人才成为教育的主要目标，高职理论教学“以应用为目的，以必需、够用为度”，同时由于受到市场需求的影响，许多高职学校都在大刀阔斧地减少基础理论课课时，高等数学作为一门最重要的基础理论课也未能幸免，导致教学时间大大压缩，学生学习数学的难度越来越大，教师疲于追赶进度，一些重点、难点内容难以展开，影响了教学质量和效果。教师为了完成教学任务，进行建模方法教学改革流于形式，局部作了尝试，整体难有改观，改革的有效性大打折扣。
1.3 教师的教学手段、方法、模式有待改进
高职院校教材编写仍然采用传统的本科或专科院校对高等数学的要求和内容体系，造成教学内容与不同专业的要求不相适应，游离于专业课之外，缺乏与实际问题的结合。由于缺乏整体设计，增加了学生的学习难度，从而不可避免地使一部分学生对数学课程产生了畏难情绪，最终影响到教学质量。
2 高职数学基础课融入数学建模教育的有效性策略
数学建模突破传统教学方式，以实际问题为中心，能有效地启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题。因此在数学基础课有效融入建模思想方法教学，能极大化解难度，促进应用，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验，从而提高学生学习效果。
2.1 激发问题意识，培养建模思想
行为的动力是动机，而动机的来源是需要。有效的学习必须以根源于学生需要的、有力的学习动机为条件。所以，要让学生热切投入对作为学习任务的问题解决活动，就必须激起他们的问题意识。问题的新颖性与策略的形成正相关。新颖的问题具有挑战性，策略在解决新颖的问题时最能体现价值，并在创造性地解决问题的活动中得到锻炼和发展。在实际的教学中，激发问题意识需要两方面的条件：认知条件和情感条件。认知条件是所提出的问题能使学生产生强烈的疑惑感，但“疑”要有一个度，即要控制问题的难度。太容易了学生不感迷惑，学习动机淡漠；太难了学生会过度焦虑或产生逃避心理，从而丧失学习动机。情感条件是所提出的问题能让学生产生浓厚的兴趣，为此应考虑三点：一是问题情境中应包含学生喜闻乐见的现实生活；二是问题情境及解决问题的过程应呈现师生之间、学生之间的良好人际关系；三是用来营造问题情境及用来解决问题活动的教学具有直观性、操作性。
培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理。这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
2.2 案例教学引导，理解建模方法
所谓案例教学法，是指教师在课堂教学中用具体而生动的例子来说明问题，已达到最终目的的一种教学方式。而数学建模教学中的案例教学法，则对应的是在数学建模教学过程中，结合案例进行数学建模问题的讲解，达到让学生对数学建模的建模过程和方法以及建模的具体应用有清晰的认识的目的。数学建模教学中应用案例教学法主要应该包括三个部分，即事前、事中、事后三个部分。事前是指教师在数学建模开始之前选择合适的问题，讲解问题的环境，也就是介绍清楚问题的背景资料，所掌握的数据信息，建模可能用到的数学方法和模型，以及问题的最终目的。事中是指在教师讲解清楚问题的准备工作之后，教师与学生，学生之间针对问题进行讨论，讨论的目的是要搞清楚问题的实质是什么，可以利用哪些方法和模型工具，探讨那一种方法最为合理，最终决定使用的具体模型工具。事后则是指模型的最后检验，模型是否合理需要通过最后对模型结果的检验做标准，可以在两种以上不同的模型得出的结果之间进行对比，考察其存在的差距。
2.3 深入挖掘素材，再现建模过程
数学本身就是研究和刻画现实世界的数学模型。比如，从研究变速直线运动的瞬时速度与曲线切线的斜率出发引入导数的概念，从研究曲边梯形的面积出发引人定积分概念，从研究空间物体的质量出发引入三重积分概念等。但这些知识经过抽象之后写在教材上，学生学起来就不知道这些概念及定理的来龙去脉了，发明者的原始想法被隐藏在这些逻辑推理之中，使得学生学起来非常困难。教师在讲课过程中要适时、适当、有意识地加以引导，考虑到学生实际的数学基础，在授课前应有针对性地结合现行教材的各个章节，搜集相关内容的实例，引导学生进行分析，通过抽象、简化、假设、确定变量、参数、确立数学模型，解答数学问题，从而解决实际问题。如在讲授《概率统计》中“古典概型”，向学生介绍古典概型的形成过程，再现知识的创造过程，激发学生的探究热情，让学生体验真正的数学思维过程，提高其综合运用数学的能力；在讲解导数应用的过程中，可安排如瞬时速度、切线斜率、边际成本、边际利润等实际问题的例子.在讲“导数的最值”后，可插入一些如费用存储优化、森林救火等有关极值的模型.积分章节可介绍曲边梯形面积、旋转体体积、单位流量等例子。这样，通过运用数学建模方法，用“高等数学”知识解决重大的实际问题，使枯燥的数学问题变得具体可感，既增加了学生的新奇感，又提高了学生数学应用能力和学习积极性。
2.4 开展数学实验，增强建模体验
数学实验是以数学知识的形成、发展和应用为任务，利用计算工具或空间模型、实物作为实验工具来推演（或模拟），并且以一定的数学思想方法作为实验原来的一种实验形式。数学实验的手段包括传统型手段，也包括现代化手段，特别是计算机数学实验。建模过程中将所研究的问题的数学模型转换为适合于让计算机识别并进行运算的形式，由计算机去完成计算任务，甚至进行证明和推导，得出某种处理结果以及新结论、新发现。用计算机解决建模问题的一般步骤如下：
分析问题，建立数学模型；
根据数学模型选定计算方法；
根据计算方法画出流程图；
根据流程图编制程序；
上机调试；
运行程序输出结果。
从上述流程可以看出，数学建模与数学实验有紧密的关系，在“人---机---人”的教学系统中，数学教师需要重新定位，掌握新工具，扮演新角色。
2.5 改革评价体系，促进建模开展
高职数学基础课融入数学建模模思想方法不仅在教学设计要进行改革，在教学评价上也要进配套行改革。数学建模的评价应以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。考试方式推行小课题、大作业、小论文考核制度，注重学习过程，布置一些涉及数学方法、数学能力的问题让学生解决，使学生在学习过程中得到提高，变被动学习为主动学习，改变一考、一卷确定成绩的传统考核方法。将平时的作业、小组合作讨论交流纳入考核体系之中。
3 数学建模思想方法融入数学基础课程的思考
3.1 增强意识、勇于实践
为了培养学生的建模意识，数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把数学知识应用于现实生活。数学建模思想融入数学基础课程，关键是教师转变观念，认识数学建模思想方法融入数学基础课和重要性。数学建模思想方法融入数学基础课并不是削弱数学基础课程的教学地位，也不等同上数学实验课和数学模型课，所给的实际背景或应用案例应尽量自然朴实，简明扼要。
3.2 体现过程、循序渐进
数学建模思想常常是以隐蔽的形式蕴涵在数学知识体系中。事实上，定理和公式，并不是无本之木、无源之水，也不是人们头脑中所固有的，而是有现实的来源与背景，有其物理原型和表现的。在教学实践中把蕴涵在数学知识体系中的思想方法明白地揭示出来，选出具有典型数学概念的应用案例，然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题。这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛，也能培养学生用数学解决问题的能力。同时注意到数学建模思想方法的融入是一个循序渐进的过程，由简单到复杂，逐步渗透。其融入应建立在学生已有的知识经验基础之上和学生的最近发展区内，做到在基础课教学时间内完成，又不增加学生的学习负担。教学设计时应选择密切联系学生实际，易接受、且有趣、实用的数学建模内容，不能让学生反感。
3.3 注重实效、服务专业
用专业知识作为背景，加工成数学模型，可使学生认识到数学在专业中的地位。这样既加深了对专业知识的理解，又培养了学生应用数学的兴趣。通过对一些以专业为背景、学生有能力尝试的问题的研究，把专业问题转化为数学问题，可以增加数学教学的目的性和凝聚力。对学生在建模过程中碰到的专业方面和数学方面的困难，教师要鼓励学生通过请教教师和查资料及时将要用到的知识补上。在强烈的学习愿望下，人的潜能是最容易被激发出来的。
3.4 注重计算机与课堂教学的整合
数学教育由一支粉笔、一块黑板的课堂教学走向“屏幕教学”，由讲授型教学向创新型教学的发展，离不开多媒体辅助。用Matlab等软件做出来的部分实验结果（包括图形和计算结果等），可使课堂教学更生动，使得教师的讲解更贴近学生的建模过程，取得很好的教学效果。将计算机引入到数学建模教育中，可以切实提高学生的数值计算和数据处理的能力，完成数学建模、求解及结果分析的全过程，改变学生被动接受的形式，有效地激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
实践证明，数学建模对于提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的能力，培养创造能力与实践能力，培养团结合作精神，全面提高学生的素质具有非常积极的意义，作为高职数学基础课既要重视数学知识的传授，更要重视应用能力的培养和建模思想方法的渗透，只有三者同步协调发展，我们的教学才充满活力。
参考文献
[1]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材（四）[M].长沙：湖南教育出版社，2002.
数学建模教学方法范文6
关键词：高校；艺术学生；思想政治；教育方法
高校艺术专业学生是未来社会主义接班人，将他们打造成为德艺双馨的艺术家是高等教育的重要责任。因此加强对艺术专业学生思政教育成为当前高校发展的重中之重。
一、高校艺术专业学生心理特征
（一）重技能轻文化
艺术专业学生进入高校途径有所不同，他们在高考前需要加试，然后参加文化课考试才能够进入高校接受专业化艺术教育。相比较之下，艺术专业学生文化课分数偏低，且高校招生仅关注其技能，对艺术专业学生产生了影响，使其更加关注专业技能，忽视了文化课学习。因此进入高校的艺术专业学生文化课功底较弱，且思想政治素养较为匮乏。
（二）缺乏理想信念
认为，社会意识是由社会存在决定。高校作为新思想、新观念发源地，艺术专业学生经过艺术熏陶，对于新鲜事物的敏锐度更高。因此艺术学生多思维活跃、性格活泼，对于新鲜事物的接受能力较强。但是艺术学生对自身未来发展定位较为模糊，极易受到不良现象的影响，造成理想信念缺失，社会责任感非常薄弱。
（三）纪律性不强
在校艺术专业学生多为90后，他们成长在我国经济高速发展新时期，物质与精神获得了极大的满足，具有鲜明的时代特征，情感丰富。一些术专业学生过于自信，活在自己营造的艺术世界，目中无人[1]。常常只顾及自身利益，过于表现自己，缺乏纪律性。可见，艺术专业学生思想政治教育效果不尽人意，还有待进一步提升。
二、构建高校艺术专业学生思想政治教育方法模式
（一）明确教育目标
大学生接受教育最多的方式是课堂教学，因此思政教育中，课堂是重要阵地。针对艺术专业学生特点，应将专业课与思政教育有机结合，兼顾专业教学与思政教育双重需求。如在欣赏《自新大陆交响曲》过程中，教师可以结合德沃夏克写作背景，将捷克对故乡的思念之情表达出来，使得学生在欣赏艺术作品的同时，能够更好地把握住作者的情怀。而美术系学生在欣赏美术作品时，如《自由引导人民》，教师可以对作品内涵进行介绍，使学生深入理解作品，引导学生树立坚定的信念，使其能够认识到作为人民艺术家为人民、为民族、为国家服务的重要性，以此来达到教育学生的目的。
（二）渗透传统文化
在思政教育中，教师要加强对传统文化的渗透，提升民族自信心。中华传统艺术形式种类繁多、博大精深。艺术建立在历史、文学等基础之上，具有较强的综合性。因此艺术专业学生思政教育也应坚持该项原则，应适当延伸其深度和广度，改变单一学习模式，深化对艺术知识的学习，以此来提升自身鉴赏力[2]。除此之外，高校艺术专业还应将戏剧、戏曲及京剧等融合到一起，丰富艺术体系，在此基础上进行思政教育，能够提升学生思想境界，从而实现思政教育目标。
（三）重视隐性教育
校园艺术活动是校园生活的一部分，能够丰富学生生活，且能够达到隐性思政教育。首先，教师要从顶层入手，选择恰当的切入点，采用多样形式，以此来适应新时代艺术学生心理特点，为思政教育实践活动奠定坚实的基础。同时，还可以利用节日等机会，举行与节日主题相一致的活动。如清明节时，可以举行祭奠民族英雄的朗诵会等；中秋节举行古典舞大赛等，将思政教育无形渗透至校园艺术活动当中，从而促进学生思想发展。现阶段，高校艺术文化活动尚未形成完善的运行机制，但出具雏形的校园文化已经在各所高校开展[3]。如北大、清华等知名高校，举办的各类活动等，既能够在活动中弘扬爱国主义精神、还能够体现大学精神。其他高校也可以根据自身特点和实际情况，举办相应的活动。如创作与校园生活、景观等相关的艺术作品，使得学生能够更好地传承学生爱国等情结，且能够更好地营造良好的教育环境。
三、结语
根据上文所述，艺术专业学生作为我国社会主义精神文明建设的重要力量，其思想、观念正确与否直接决定了祖国未来发展。艺术专业学生与一般专业学生有所不同，个性鲜明、理想思想欠缺。因此高校应树立现代教育理念，以理想信念为基础，将爱国主义作为重点，重视隐性教育，并积极渗透传统文化，引导高校学生树立正确思想观念，在学习艺术内涵的同时，能够培养学生优秀的艺术品质，除此之外，教师也要树立好榜样，从而达到事半功倍的思想政治教育目标。
参考文献：
[1]杨立志.全方位全过程高校思想政治教育模式的理论体系及其构建[J].济南大学学报（社会科学版），2012（05）：9-12.
