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数学建模分类方法范文1
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0214-01
1. 引言
生物信息学是融合生命科学与数理科学的一门新兴学科[1]。1995年在人类基因组计划第一个五年总结报告中对生物信息学的定义是: “它是一门研究包括生物信息的获取、处理、存储、分发、分析和解释等在内的所有方面，并综合运用数学、计算机科学和生物学的各种工具，来阐明和理解大量数据所蕴含的生物学意义的新兴的交叉学科。”随着人类基因组计划的完成，生物信息学的研究进入了后基因组时代，它已广泛的渗透到生物、医药、农业、环境等各个相关研究领域中，成为生命科学和自然科学的重大前沿领域之一。目前，国内很多高等院校已经开设了生物信息学本科专业。
数学建模是一门综合多门学科知识，集应用与能力培养为一体，有利于培养学生的创造意识和应用实践能力的学科[2]。生物信息学专业的本科生在学习完基本的数理知识以及生物信息学专业基础课后，通过数学建模课程的学习，能够使学生综合运用所学的知识解决实际问题，实现了从理论学习到实践应用的跨越；使学生深刻体会到理论指导实践，实践进一步检验和完善理论的过程。本文对数学建模在医学院校生物信息学专业的开展及具体的教学进行了实践探索，目的是培养学生的建模思维和创新能力，为学生综合运用所学知识解决实际问题以及今后的科研打下良好的基础。
2. 教学实践与探索
在医学院校生物信息学专业的数学建模教学中，我们旨在通过体现学科特点的模型的学习以及实践活动培养学生的建模思维、实际动手能力与创新能力。
2.1 精选模型，体现学科特点
在数学建模的教学中，我们主要通过学习已有的数学模型来完成整个课程的学习，包括问题的分析、模型的假设、模型的建立、模型的求解与分析以及后续的模型检验与应用等。因此如何选择适当的模型成为教学中的首要问题。
在选择数学模型时，除了注重模型需具有简洁性和趣味性[3]以外，我们特别选择了能够体现医学院校生物信息学专业特点的模型，与学生所学的专业紧密结合。如DNA序列分类模型、人类癌症基因预测模型、人类疾病网络模型等。此外，在选择这些模型时注意建立的模型具有阶梯性，即由浅入深，由简到繁，以符合学生的逻辑思维。对于给定的实际问题，我们首先想到的是最简单的模型，然后分析模型的局限性及产生的原因，进而寻找策略改进模型，如此形成一种阶梯式的建模过程，最终使得建立的模型越来越接近实际问题,达到完善的地步。例如，对于DNA序列分类模型（2000年全国大学生数学建模竞赛试题），我们可以先后构建特征密码子概率分布判别模型、图论最小生成树模型以及向量空间直观判别模型，这三个模型体现了模型逐步升级的过程。
2.2 逐步引导，培养学生建模思维
数学建模需要综合运用多学科知识，这对于刚刚接触建模的学生来说是比较困难的，需要逐步引导他们，培养建模思维。我们主要借助于具有阶梯性的数学模型、多媒体教学，通过讲解和讨论穿插的教学模式来引导学生。
仍以DNA序列分类模型为例，对于给定的已知类别的序列和待分类的人工序列（序列较短）及自然序列（序列较长），首先想到的是从已知类别中提取特征，用特征对未知序列进行分类。通过讨论，大部分学生很自然的想到选取序列中ATGC四个碱基的含量作为特征，但是这个特征很粗，结果发现很多序列用这个特征无法分类。接下来学生想到用密码子，对64个密码子进行分析提取特征，结果显示此种特征对人工序列得到较好的分类效果，但不适用于自然序列。随后基于上面的结果，进一步应用图论中的最小生成树模型解决问题，发现分类效果较好。此外，在讨论中，有学生也提到了应用“与已知类别特征相近的物质归到一类”的思想，运用二维向量夹角余弦进行分类，结果表明分类效果优于前两种方法。在学习模型的过程中，我们边讲解边引导学生思考问题，讨论问题，并结合多媒体演示，环环相扣，这样的学习方式往往引人入胜，充分调动了学生学习的积极性，培养了学生的建模思维。
2.3 教研结合，培养学生动手能力与创新能力
理论用于指导实践，没有实践的理论是空洞的。在学习完别人建立的模型之后，我们要求学生自己动手解决实际问题，建立模型，正所谓的“依葫芦画瓢”。我们本着寓研于教，教研结合的思想，将科研中遇到的一些实际问题融入教学中，充分发挥学生的想象力与创造力。我们精选具有生物信息学专业特点、体现学科前沿的两个实际问题作为建模试题，让学生三人一组以论文形式完成。如我们选取了给药方案（较简单）和人类癌症miRNA预测(较复杂)两个实际问题作为建模试题。较简单的问题让学生利用实验课的时间进行完成，较复杂的问题以作业形式让学生利用课余时间完成，并将两次建模的成绩作为学生本门课程的最后成绩。
这种考核方式不仅培养了学生动手能力与创新能力，而且让他们体会到之前所学习的专业基础课的意义所在。此外，学生们对科研问题创造性的思维往往超乎我们的想象，为我们生物信息专业的发展注入新的力量，也为学生后续从事相关领域的研究工作打下坚实的基础。
3. 小结
笔者根据自己在医学院校生物信息学专业数学建模课程的教学实践，提出了几点可行性的措施。本着寓研于教，教研结合的思想，通过精选体现学科特点的模型，采取讲解和讨论穿插的教学模式逐步培养学生的建模思维，利用建模试题培养学生实际动手能力与创新能力，取得了较好的教学效果。随着生物信息学以及相关学科的不断发展，生物信息专业的数学建模课程将更加富有挑战性，我们将根据科学发展以及学生的反馈意见不断修订教学内容，丰富教学方法，提高生物信息学专业数学建模课程的教学质量，真正培养学生分析问题、解决问题的能力。
参考文献：
[1]李霞，李亦学，廖飞.生物信息学[M]，北京：人民卫生出版社，2010.
数学建模分类方法范文2
柯玉明
数学建模是指根据具体问题，在一定假设条件下找出解决这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。传统的数学教学总给人一种印象，似乎数学研究的内容仅仅是从公理、公式、定义出发的逻辑推理。实际上，在实践中有用的数学技术和其他科学技术一样，都是从观察开始的，都需要形象思维作为先导。数学建模回复了数学研究收集数据，建立模型，求取答案，解释验证的本来面目。数学建模思想的教学渗透不仅仅是大学生、研究生的教育问题，在中学里逐步进行有关数学建模思想的渗透更是顺应了当前素质教育和新课程标准教学改革的需要。
在现行的义务教育课程标准实验教科书（华师大版）数学初中一年级（七年级）（上）教材中，时常能遇到一些创设有关知识情境的问题，这些问题大多数可以结合数学思想、数学方法进行教学。在这个教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。
这里就“有理数的加法法则”的教学来谈一谈如何在教学中渗透数学建模思想。“有理数的加法”这一节的第一部分就是学习有理数的加法法则，课文是按提出问题……进行实验……探索、概括的步骤来得出法则的。在实际教学中教师可以先给学生提出问题“一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少？”，然后让学生回答出这个问题的答案。（结果在实际教学中我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案，这时我趁势提问回答出答案的同学是如何想出来的，并把他们的回答一一写在黑板上，用1、2、3、……来区分出不同的分类情况。）在学生回答完之后，就可以顺势介绍数学建模的数学思想和分类讨论的数学方法，并结合这个问题介绍数学建模的一般步骤：首先，由问题的意思可以知道求两次运动的总结果，是用加法来解答；然后对这个问题进行适当的假设：①先向东走，再向东走；②先向东走，再向西走；③先向西走，再向东走；④先向西走，再向西走；接下来根据四种假设的条件规定向东为正，向西为负，建立数学模型——数轴，画出图形并把各种条件下的运动结果在数轴上表示出来，列出算式根据实际意思写出这个问题的结果，分别得到四个等式，最后引导学生观察上述四个算式，归纳出有理数的加法法则。这样一来，不仅可以使学生学习有理数的加法法则，理解有理数的加法法则，而且在这个过程中也使学生学习到了分类讨论的数学方法，并且对数学建模有了一个初步的印象，为今后进一步学习体会数学建模打下了良好的基础。
又如“有理数的乘法法则”的教学引入问题“一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？”分析题意后，做一规定：向东为正，向西为负，引导学生发现可以建立数轴这个数学模型，然后分别按小虫的两种运动方向画出图形，列出式子，解出这个模型的解。比较所得的等式，就可以得到“把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数”，进一步分析，就可以概括出“有理数的乘法法则”了。
从以上两个例子不难看出，只要充分挖掘教材有关内容的内涵和外延，就可以在教学的过程中渗透数学思想的教学。而所谓数学建模，就是先弄清实际问题的含义，从复杂的背景中找出问题的关键所在，根据问题的特点选择适当的数学模型，把实际问题转化为清晰的数学问题。
在实验教科书七年级下册的教材中，渗透数学建模思想就显得更加突出了。教材中的第六章“一元一次方程”和第七章“二元一次方程组”有许多与实际生活密切相关的问题，而要解决这些问题，除了首先必须掌握好解一元一次方程和二元一次方程组的知识外，也要学习怎样建立方程这种数学模型来解决实际问题，这既是第六章“一元一次方程”和第七章“二元一次方程组”的学习重点也是学习难点。
这两章知识内容的展开是从学生现有的认知准备，由实际情境出发，引入并展开有关知识通过学习使学生了解方程是反映现实世界数量关系的有效数学模型。在教学目标中就有强调在教学中要注重渗透数学建模的思想，使学生体会实际问题中常会遇到有关一个或多个未知量间互相依赖影响的问题，而一元一次方程和二元一次方程组恰好就是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型。
数学建模分类方法范文3
1.1模型准备
首先要了解实际背景，寻找内在规律，形成一个比较清晰的轮廓，提出问题。
1.2模型假设
在明确目的、掌握资料的基础上，抓住问题的本质，舍弃次要因素，对实际问题做出合理的简化假设。
1.3模型建立
在所作的假设条件下，用适当的数学方法去刻画变量之间的关系，得出一个数学结构，即数学模型。原则上，在能够达到预期效果的基础上，选择的数学方法应越简单越好。
1.4模型求解
建模后要对模型进行分析、求解，求解会涉及图解、定理证明及解方程等不同数学方法，有时还需用计算机求数值解。
1.5模型分析、检验、应用模型的结果
应当能解释已存的现象，处理方法应该是最优的决策和控制方案，所以，对模型的解需要进行分析检验。把求得的数学结果返回到实际问题中去，检验其合理性。如果理论结果符合实际情况，那么就可以用它来指导实践，否则需再重新提出假设、建模、求解，直到模型结果与实际相符，才能进行实际应用。总之，数学建模是一项富有创造性的工作，不可能用一些条条框框的规则规定的十分死板，只要是能够做到全面兼顾、能抓住问题的本质、最终检验结果合理，都是一个好的数学模型。
2数学建模在生物医学中的应用
2.1DNA序列分类模型
DNA分子是遗传信息存储的基本单位，许多生命科学中的重大问题都依赖于对这种特殊分子的深入了解。因此，关于DNA分子结构与功能的问题，成为二十一世纪最重大的课题之一。DNA序列分类问题是研究DNA分子结构的基础，它常用的方法是聚类分析法。聚类分析是使用数据建模简化数据的一种方法，它将数据分成不同的类或者簇，同一个簇中的数据有很大的同质性，而不同的簇中的数据有很大的相异性。在对DNA序列进行分类时，需首先引入样品变量，比如说单个碱基的丰度、两碱基丰度之比等；然后计算出每条DNA序列的样品变量值，存入到向量中；最后根据相似度度量原理，计算出所有序列两两之间的Lance与Williams距离，依据距离的远近进行分类。对于模型的好坏，可选取已知分类的DNA序列进行检验，若按照该模型做出的分类与已知分类相符，则模型可取，反之则需调试样本变量，直到取得满意的结果为止。
2.2传染病模型
为了能定量的研究传染病的传播规律，人们建立了各种类型的模型来预测、控制疾病的发生发展，比如说，SI模型（适用于患病后难以治愈）、SIS模型（适用于患病者治愈后不具有免疫力）、SIR模型（适用于患病者治愈后具有终身免疫力）、SIRS模型（适用于患病者治愈后具有暂时免疫力）等。这里以SIR模型为例来做具体地说明。假设不考虑人口的出生、死亡、流动等因素，设总人口始终保持一个常数N，记t时刻的易感染者、已感染者和已恢复者的人数分别为S(t)、i(t)和r(t)，则可建立下面的三房室模型：
2.3疗效评价模型
对于同一种疾病，医生根据其经验的不同往往会制定出不同的治疗方案，而每种方案的经济成本不同并且会产生不同程度的副作用，因此合理评价其疗效就有着重要的意义。目前常用的疗效评价模型有多元非线性回归模型、模糊评价模型、灰色关联度模型以及BP神经网络模型等。不论哪种模型都需要先确定评价参数，所谓评价参数指的是以什么来衡量疗效，如在艾滋病疗效评价中，可采用CD4的浓度、HIV的浓度或是CD4与HIV浓度的比值来衡量疗效的好坏。而选取模型时，只要它能把样品的综合疗效客观真实的体现出来，都是有效的。
3结束语
数学建模分类方法范文4
关键词：数学建模；课堂；问题；引入
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）30-0048-01
随着现代教育的发展，高中数学教学也需要更加贴近时代的要求。数学建模的应用能够提升数学教学的质量和进度，也更符合现代数学服务于生活的要求，能够让数学的应用效果更加明显，更快地提升学生的数学成绩。数学建模教学方式更多地应用在教学中，能够让学生充分理解数学教学和知识点，十分有助于数学的学习。
一、深化数学建模，提升学生素质
数学建模并未普遍存在于高中数学中，这就需要教师在教学过程中，尽力多用数学建模的方法，深化数学建模的教学。教师应该让学生在考虑问题时不仅仅运用传统的思考方式，还要更多地渗入建模的思考方式，让学生能够将数学知识与实际进行结合，从而更好地思考问题。数学建模的思考方式能够让问题更加具体化，与现实相结合，使学生更容易找到模型去进行思考；让抽象的数学问题变成生活中常见的问题，减少学生思考的难度；让数学问题能够更加贴近生活，减少问题的陌生感，更容易使学生做出答案。而且数学建模也是一种高等的思维方式，广泛地应用在大学的学习之中，如果能够在高中就让学生学习这一思维方式，便能够让学生更快地理解这种思考方法，将来更好地融入大学的学习生活。而且数学建模的方法并不复杂，但是对于某些数学问题却能够收到奇效。例如，在学习“函数的单调性”的课程中，通过运算，将一个函数解了出来，也求出了分割单调性的点，但是对于增减的区间并不能够完全确定，这时就可以运用数学建模的方法，通过在图纸上将这个函数的图形大体画出来，并画出图像的大体趋势，将图像的变化节点进行标记，就能够轻松地找到函数的增减区间。正是运用了数学建模的方式，才能够让抽象的函数变得更加具体，将仅存在于脑海里的条件生动地呈现在纸上，让学生更容易找到问题的答案。
二、完善建模体系，提高教学质量
要想数学建模的教学方法能够真正让所有学生都掌握，就必须完善建模教学的体系，让数学建模也成为高中教学中一个必要的解题方法。完善的数学建模方式，能让学生重新树立起对数学学习的兴趣，更好地完善高中数学教学方法，并能够给一些数学难题提供一种别样的解题思路。同时，能够从侧面提升学生对数学问题的应变能力，增强学生多角度进行思考的意识，让学生在今后的数学学习中能够获得更多的资本，并对一些困难题也有一战之力。而且建模的学习方式能够让学生将更多的数学的问题与生活的实际相结合，让数学知识变得更加容易理解，减少了数学学习的难度，使建模的学习更加完善。例如，在学习“二次函数在一定范围内的最小值”这一课中，教师可以让学生先在演算纸上写出函数公式，然后通过基础知识将函数公式画出来，再讨论对称轴与给定区间进行比较，分清两者之间的关系。这样，就可以将本来较为复杂的问题转换成简单的问题，让知识能够一对一的解答，也能够让知识本源的联系变得更加容易发现，使知识的解答更加简单。正是使用了数学建模的方法，才让本身没有关联的两个数学条件建立起了紧密的数学关系，让知识变得更加简单，使学生更容易想出问题的答案。
三、提高建模地位，推广建模教学
数学建模的学习方法一直都没有得到重视，所以地位一直不高，这就需要教师在日常教学过程中重视数学建模的地位，让建模的学习方法得到学生的重视。只有重视了建模这种较为基本的做题方法，才能够让学生掌握更多的做题技巧，在今后的考试中遇到问题能有更多的解题方案。同时，也能够让学生在做题的过程中，获得更多的解题思路，减少学生做题的时间，为考试中思考其他的问题提供更多的空间，从而提升学生的考试成绩。所以，教师应该在日常教学过程中充分提升建模地位，推广数学建模的学习方法。例如，教师可以先选取几道需要运用到数学建模方法的问题，接着通过建模的方式让学生先暂时理解这一方法，然后在近几天的作业布置之中故意留一道运用建模的问题，并在第二天进行解答。而且对于课堂上的例题，能通过数学建模解决的，除了要讲出传统的解决方法，也要将建模的解决方法给学生解释一遍，让学生在日常学习中有数学建模的解决思路。同时，当课堂上有问题需要解决时，教师先提示学生可以用数学建模的方式来解决，然后让学生讲解数学建模的解决方法，让身边的同学更好地理解数学建模，进而提升数学建模教学的地位，使建模的解题方法能更好更快地让大家熟悉和掌握。
四、结束语
总之，数学建模作为一种便捷的解题方法和解题思路已经成为很多问题解决的主流方法，需要教师进行教学和引导。因此，教师只有让学生掌握数学建模这种解题思路，才能让学生在日常的解题和考试中获得更大的优势，减少做题时间，更好地提升学习水平和考试能力。
参考文献：
数学建模分类方法范文5
关键词：工科专业；数学建模；实验教学；学科竞赛
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）19-0147-02
一、数学建模课程的意义与特点
所谓数学建模就是将特定现实问题，根据其内在规律，运用适当数学工具，来建立数学模型的过程。换言之，数学建模联系起现实问题和数学问题，在两者之间起到桥梁作用。因此，数学建模课程就是要教授学生如何搭建“桥梁”。作为工科院校，数学教师经常听到工科专业的同学抱怨数学课程难学，数学知识用处不大，进而致使学生对于数学课程的学习兴趣不高。然而，数学建模课程的学习，可以让工科专业学生看到数学是如何走向应用的，是如何应用数学知识来解决现实问题的，可以激发工科专业学生对于数学的学习兴趣。因此，对于工科专业，开设数学建模课程具有非常重要的实际意义。
对于工科数学建模课程而言，其教育教学过程相较于传统数学理论课程有着显著区别与不同，具有其独特的规律和特点。第一，数学建模课程涉及数学知识广泛，包括了初等问题、优化与规划、微分方程、离散以及随机等方面的问题。因此，课程对于教师和学生的数学知识储备都有一个较高的要求。第二，由于实际问题的多样性和复杂样，数学建模课程的学习不像其他数学课程一样教授给学生一些固定的方法和定律，更多的是通过“欣赏”别人如何搭建“桥梁”，从而不断培养自己数学建模的思维方式。因此，数学建模课程教学多以“案例教学”的方式展开。第三，工科专业数学建模课程大多以选修课形式开设。因此，在课程学习中容易出现选课的盲目性和随意性，以及学生的学习动力和压力不够等问题。
针对工科专业数学建模课程的上述特点，本文在专业特色与教学案例的融合、实验教学方法，以及依托学科竞赛等方面进行了改革与探索，能够较好增强学生学习的主动性，改善工科数学建模课程的教育教学效果。
二、强化教学案例的专业特色，增强学生学习主动性
传统数学建模的案例设置往往强调基础性，而缺乏工程性和实用性。因而，对于工科数学建模课程的教学，要注重强化教学案例的专业特色性，增强教学案例的工程性。此外，教学中还应努力突破传统“以教师为中心”的教学方式，避免对模型的直接讲解，而应该引导学生独立思考，培养学生的独立建模思维和创新能力，从而对教学计划和教学内容做出相应的调整。
例如，针对石油工程专业的数学建模课程，笔者将油气开发中的经典问题引入数学建模的课堂，结合油气多孔介质渗流问题，引导学生通过微元分析法和经典达西定律，讨论微元中油气质量的守恒和流动速度，从而建立描述“油气渗流过程的微分方程数学模型”，并讨论相应的求解方法。
通过选取这样一些贴近学生专业的数学模型，让学生看到如何应用数学知识来解决实际专业问题，可以极大激发学生学习热情。此外，通过分组大作业和讨论课的形式，增强学生之间和师生之间的知识互动，培养学生合作精神和创新意识。
三、关注数学实验训练与数学软件使用，强化学生实际动手能力
数学实验作为工科数学建模课程必不可少的组成部分，能够实现对模型快速有效的求解，并通过图形和列表的方式将结果直观展现给学生，能够强化学生对模型规律和基本数学原理的理解。因此，数学实验作为现代科学研究的一种重要手段，其相关实验课程的改革和建设越来越受到国内各高校的重视。
如前文所述，数学建模课程内容覆盖面广，模型多样，教师不仅要在课堂教学中注重培养学生分析问题、建立模型的能力，还要通过实验教学训练学生求解各种模型的能力。针对模型求解中常见的数学规划、概率统计、微分方程及数值计算等问题，若过多强调其算法原理与编程技巧，工科专业的学生在知识储备上就会稍显不足，从而感到枯燥和力不从心。因此，在模型求解过程中，更加实用且有效的方式是通过Matlab、Mathematica、Lingo和Spss等数学软件来完成。例如，对于数学规划模型，借助Lindo与Lingo只需要进行简单编程就可以实现方便而快捷的求解，而不需要对规划问题的数学原理做过多讨论。再如，对于微分方程模型，可以利用Matlab的PDE工具箱，进行可视化交互式求解，方便易用。因此，对于数学建模实验环节，要强化经典数学软件的训练，教师作为引导，更多地让学生自己动手去求解，在发现问题、解决问题的过程中，逐步提高和强化学生对经典数学软件的应用能力。
四、紧密结合数学建模竞赛，真正培养学生综合素质
紧密结合各级各类数学建模竞赛，注重课堂教学的拓展性，针对数学建模竞赛的相关必备知识，如数据搜集、文献检索、论文的撰写与排版以及制表与绘图工具的使用，在课堂教学中进行适当的补充和讲解。此外，借助分组大作业和课堂答辩的方式，实现数学建模竞赛的模拟训练，能够使学生在课程学习过程中，感受建模竞赛的形式和乐趣。
通过不断推进建模竞赛与课堂教学的紧密结合，不仅能够实现课堂教学的有效拓展，扩大学生知识领域，促进学生课堂学习兴趣，改善课堂教学效果。同时，能够使学生感受数学建模竞赛的形式和乐趣，从而引导学生积极参加数学建模竞赛，并在建模竞赛过程中注重强化学生建模分析能力、创新意识和团队合作精神等，实现学生综合素质的培养。
五、结论
本文针对工科数学建模课程的规律和特点，在专业特色与教学案例的融合、实验教学方法，以及依托学科竞赛等方面进行了改革与探索：（1）强化教学案例的专业特色，增强学生学习主动性；（2）重视数学实验教学环节与软件实训，强化学生实际动手能力；（3）紧密结合数学建模竞赛，注重课程教学拓展性，增强学生综合素质。
⒖嘉南祝
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Reform and Practice of Mathematical Modeling Course for Engineering Majors
YANG Lei1，LIN Hong2，CHEN Hua1，SANG Zhao-yang1
（1. College of Science，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266580，China；
2. College of Pipeline and Civil Engineering，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266580，China）
数学建模分类方法范文6
【关键词】数学建模 应用型人才 创新实践能力
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2013）01－0119－02
培养具有创新实践能力的应用型人才是高等院校的重要使命，也是高等教育发展中要追求的目标。但由于目前理科教学中理论教学与实践脱节，工科教学中学生数学综合素质的缺失等问题较突出，这些问题的存在影响着学生创新实践能力的形成。数学建模着重对学生进行严格的数学理论和数学技能的训练，把对学生的创新实践能力的培养作为主要目标，是实现与发挥数学应用功能的重要途径。因此，重视并搞好数学建模的教学可以有效地培养理工科学生的创新实践能力。
一 数学建模与数学建模竞赛
1．数学建模历史回眸
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学科学技术转化的主要途径。随着科学技术的不断发展进步，数学建模已不仅应用于力学、天文学等传统学科领域，而迅速扩大到化学、生物学、计算机科学等领域，用来描述更多样化、复杂的系统。随着信息化和数字化的推进，各种科技与工程技术中的实际问题亟待建立数学模型的趋势日益明显。数学建模的重要作用越来越受到教育界、工程界等的普遍重视。
2．数学建模竞赛发展动态
美国自1985年以来每年举行一次大学生数学建模竞赛，1990年起，我国部分高校派队参加。1992年国内举行了9个城市的大学生数学建模联赛；自1993年起至今，我国每年举行一次全国大学生数学建模竞赛。数学建模竞赛对大学生极富吸引力。各高校参赛的积极性愈来愈高，参赛队越来越多，受益面日益扩大。
二 数学建模在应用型人才培养中的意义
1．应用型人才培养中的数学教学
数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是人类文明的一个重要的组成部分。在大学教育中占有举足轻重的地位，但数学又是公认的不好学和不好教的。这种矛盾，随着数学在现代科学技术中日益广泛、深入的应用而更加突出。其中一种情况是，视逻辑结构性内容为教学中的畏途，有意无意地回避，代之以知识的简单传输，让学生只知其然，不知其所以然；另一种情况是，照本宣科，一味照搬抽象的演绎论证，而不讲概念的背景、演化与应用，让学生不知所云，倍感枯燥。凡此种种，将数学教育仅看成是简单的知识传授，是难以培养学生的数学应用能力和基本素质的。学校必须使数学教育成为学习知识、提高能力和培养素质的统一体，使数学教育的素质教育作用得以充分发挥。
2．数学建模教育的意义
应用型人才学习数学的主要目的在于应用数学。这就要求他们在学习数学的同时，不断提高应用数学的意识、兴趣和能力。而这方面往往又是数学教育的薄弱环节。数学具有超现实性，但这种超现实性是对现实物质世界高度概括的表现。如果不将道理的阐释贯穿于整个数学课程的教学之中，不通过数学建模，认识可能只停留于表层，从根本上说仍不明白数学是“怎么来的”，又是“干什么的”。
而数学建模竞赛试题往往来源于实际的研究领域，带有浓郁的高新技术气息。我国2009年竞赛试题“卫星和飞船的跟踪测控”来源于我国航天技术的实际研究问题。2011年“城市表层土壤重金属污染分析”来源于目前较为严重的城市重金属污染情况的实际问题。参赛实践启示：当今世界科学技术飞速发展，实际问题越来越复杂，单枪匹马难以解决许多重大问题，学生要适应这种态势，有所作为，就要讲求合作精神，集大家的智慧，共同解决某个难题。数学建模竞赛在砥砺学生合作攻关意识、培养学生适应能力上具有实际效用。
三 关于数学建模教育的进一步思考
1．强化建模意识
实践证明：数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点，是锻炼创新能力、培养高层次应用型人才的一条重要途径。数学建模教育是我国数学教育教学改革成功实践的范例，已使不同层次、类型的高校受益。但目前大学数学教育在继承优良传统基础上的改革创新工作远未完成。在实现应用型人才培养目标的过程中，教育者尤其是数学教师还应进一步树立素质教育的思想，强化“建模意识”，不仅是开出一门数学建模课程和组织一个数学建模竞赛，而应当在整个数学教育过程中更有力地贯彻建模思想，使学生不仅学到重要的数学概念、方法和结论，而且能领会到数学的精神实质和思想方法，使数学成为他们手中得心应手的工具，终身受用。
2．面临的问题及对策
近年来许多高校已在数学专业中开设了数学建模课程，组织学生参加数学建模培训和竞赛，取得了一定的成绩，但仍有不足之处。主要表现在数学建模教学队伍力量尚不强，建模课程开设面不够宽，参赛学生的数量和实力有待提高等，解决这些问题会有力地促进数学教学改革和提高人才培养质量。因此，应进一步提高思想认识，在大力加强师资队伍建设的基础上，更深入地推动数学建模教育。
具体措施：（1）加强数学建模教研，提高教学水平；（2）扩大数学建模全校性选修课开课面，提高教学质量；（3）在数学建模课程或建模环节教学中采用探索讨论、小组活动与大型作业等教学模式，发挥学生团队的效能；（4）加强数学建模师资队伍建设，通过激励措施鼓励青年教师参与；（5）加强数学建模实验课教学，提高学生的建模能力和科学计算能力；（6）在大学数学课程教学中使用融合了建模内容的改革教材，促进教学内容更新。
四 结束语
实践证明，数学建模培养了学生应用数学方法解决实际问题的创新意识、工程及经济意识；提高了学生观察问题、综合分析和处理问题的能力、联想能力、使用计算机的能力及检索、应用资料等方面的能力。数学建模竞赛的参赛和数学建模课程的开设，在培养应用型人才上有着显著效果，改变了传统的给出已知条件徒手解理想化的应用题的陈旧做法，面对大量的工程数据信息，需要复杂、冗长的计算，只有用数学软件才能进行计算，求得符合实际的结果。可见，数学建模是培养应用型人才所应具备的创新实践能力的最佳途径之一。
参考文献
