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初中数学同类项的定义范文1
一、初中数学概念教学的现状
初中数学概念教学的现状：很多教师不重视概念教学；部分教师重视但却不会教；有些教师分不清概念教学的主次关系；更有甚者，他们有对概念教学要求不当等不良倾向。
概念是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体。但有的教师不重视概念教学，错误认为概念教学浪费时间，不如做几道题目实在。他们对概念的教学往往是蜻蜓点水，一带而过，而将课堂大部分时间花在定理、法则的推导与应用上，不知道这完全是本末倒置、事倍功半的做法。
有的教师对概念教学只着重于揭示概念的描述（定义），没有揭示概念的内涵与外延，不交代“三位一体”，这种不会教，既缺乏对数学概念知识本身的科学了解，又缺乏对概念教学应有的技能；部分教师对概念教学分不清主次，没有抓住概念中的核心关键词；更有教师错误认为概念教学就是让学生多读、多写，这样记住概念即可。
二、初中数学概念教学的一般策略
1.重视数学概念的认识过程
数学教学过程中如果只注重概念的呈现过程，直接将概念传授给学生，让他们在似懂非懂的基础上死记硬背，机械记忆，这样他们不会对数学知识有根本的认识，数学综合能力的发展也会受限。因此，教师要注重概念形成过程的教学，让学生充分体验概念是如何建立的，这样能有效帮助学生理解概念。
例如，对于代数式的概念教学具有一定的抽象性，学生不易理解，如果仅让学生记住代数式的形式特征，这样就不利于学习以下的“用字母表示数的意义”。所以，我们需要通过下面的操作活动，理解具体的代数式。
问题一：让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并请填写好下表。
正方形个数123……100……n
火柴棒根数
问题二：有一些矩形，长是宽的3倍，请填写下表。
宽147.511
长
周长
面积
通过以上具体的两个实际问题，让学生体会“代数式”的形成过程，从特殊到一般的过程中逐步过渡到建立“代数式”。最后教师给出“代数式”的准确定义，符合学生的认知规律。
2.在对概念理解的基础上，帮助学生建立理性认识
对重要的概念进行必要的识记是学习概念的基础，同时需要在识记基础上准确理解，逐步建立对概念的理性认识。在教学过程中，对一些概念容易混淆不清，产生错误，教师应有意识地把容易混淆的概念放在一起，通过分析比较，找出它们的联系与区别。如在学习线段、直线、射线的概念时，教师可以将之放在一起进行比较，分别从端点的个数和长度两个方面来区分。再如，学习中心对称与轴对称时，可以引导学生在操作活动中，感受到轴对称是在空间中折叠的过程，中心对称是在平面中旋转的过程，教学时应让学生比较区别，加深对不同概念的理解。
3.重视对概念的巩固，培养学生应用概念解决问题的能力
（1）通过已学概念来学习新的概念
数学概念的学习有时候不是独立的，而是彼此之间相互联系的，教师可以根据教学实际，将概念教学串联起来，不仅巩固已学概念，对新概念的学习也可奠定基础。例如，学习关于对一次函数的定义时，可以首先让学生复习已经学习过的函数的定义，弄懂函数概念中的变量之间的关系，理解“变化而变化，确定而确定”的含义，以此为基础学习一次函数就水到渠成了。
（2）利用课堂小结及时加深学生对概念的巩固
课堂小结引导学生善于总结，以概念为线索，把关联概念、派生概念串连成线，将课堂的数学知识复习寓于概念复习过程中。这样既帮助学生加深对概念的理解，又有利于发展学生的创造性思维。
（3）重视对概念的应用训练
以数学概念为基础，可以通过合情推理与演绎推理得到很多定理、法则等，这些都是学习数学的基础。所
以对概念的应用能力训练应该是课堂训练的重点，更应是多方面的、全方位的。它包括形象应用、抽象应用和综合应用，其中概念的形象应用包括“正、逆”两个方面。
例如，学习合并同类项的概念时，可以配备如下一组练习，加强对合并同类项概念的理解。
①已知xmy2与-3x3yn是同类项，则m=，n=
②下列合并同类项结果是否正确？并指出错误的地方。
15y2-5y2=10（）8x-3x=5x2（）
2x+3y=5xy（）16a2b-8b2a=8（）
③合并同类项。
2a+2b-7a-b；
2a2b+5ab2-4ab2-7a2b；
6-4ab-b2+7；
6b-3a3+1+a3-2b；
2y+6y+2xy-5
④思考：有这样一道题：“当a=13.58，b=9.07时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。”有同学指出：题目中a=13.58，b=9.07是多余的。你认为这种说法有道理吗？
这样从基本题到能力题的设计，逐步提升学生对合并同类项概念的理解，从直观形象到抽象理性的认识，充分反映了同类项的本质属性。当然概念教学中，针对不同的概念，对学生的要求也应有所不同，对于一些次要不影响学生学习和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中应对其定义作淡化（或者说浅化）的处理。
总之，数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，对于数学基本技能的形成与提高有着重要的作用。在概念教学中，教师不仅要重视而且要讲究教学方法，注重概念的形成过程，在对概念的理解基础上，帮助学生建立理性认识；同时对于基本概念的理解要搞清内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，记忆概念注意关键词语和分析概念。
参考文献
[1]梁惠标.新教材数学概念教学的几种做法[J].广东教育，2004（5）.
[2]徐斌艳.数学教育展望[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
初中数学同类项的定义范文2
关键词：初中数学；情境教学；必要性；策略
学习的动力的激发，关键在于教学模式的创新。新型的课堂教学，中心环节是创设有效的情境，情境的创设，使思维达到最佳状态。下面，笔者结合教学实践，对情境法在初中数学教学中的作用作简单分析，再论述初中数学教学中，情境教学的几点实践体会，以期共享。
一、情境教学在初中数学中的必要性
1.情境可以促进知识的迁移
有效设计基于学生认知基础的情境，可以促使学生由已有知识向未知知识的过渡。如对于“勾股定理”的教学，传统的教学，学生们记住的是勾股定理的运用――，然后给出几个例题和习题，这样的教学没有脱离应试教育的轨道。而情境法的运用，在激发兴趣的前提下，促使知识的迁移，调动学习的主动性。
2.情境法促使学生真实的学习
皮亚杰认为，知识只有在特定的情境中，才有意义。如人们在只有在购物的情境中，才能有购物的策略和购物的欲望。学生对于数学的学习也是如此，只有在具体的情境中，实现数学真实的学习之效。
3.情境法有助于主体性的建构
置身情境中的学生，才会产生探究的愿望。如学习《实数》的教学中的“无理数”的教学，对于“无理数”的概念，如果教师比给以简单的故事性的介绍，这个无理数的学习将永远是个“谜”。而如果在教学中，渗透故事情境：很久以前，人们对于边长是1的正方形的对角线的长度是有理数的看法，流传了多年，然而，500多年前的希勃索斯发现了一个惊人的事实――边长是1的正方形的对角线是不可度量性，这与一直占统治地位的是“有理数”截然相反，大相径庭，于是，希勃索斯被囚禁，受尽折磨，最后被“沉舟身亡”。后来，人们为了纪念这个为真理而献身的数学家，将这个特殊的数定义为“无理数”。由此而进入新课的教学，实现情境促进主体构建的设想。
二、数学情境教学的主要策略
1.依据心理学的基础而设计
研究证明，学生的学习主要表现出两个倾向――对“最近发展区”的知识感兴趣、具明显的情感色彩。因此，在创设情境时，应使学生“跳一跳而摘到桃子”，才能激发学习的欲望，探究的乐趣。
如对于《二元一次方程组的实际运用》时，教师借助于“鸡兔同笼”的名题而激发学生探究的欲望：上有头35，下有足94，问鸡兔各多少？如果这个题直接以让学生列方程解应用题的方式而进行，难以激发学生的兴趣，而以《孙子算经》中的“鸡兔同笼”的呈现，学生意识到这个是世界名题，通过解世界难题而增强学好数学的兴趣，获得成功的喜悦。
2.利用名人名言创设情境
利用数学家的故事、名人名言、俗语、成语故事等，也是创设情境的主要手段。
如学习《一次函数》时，教师呈现下面图像：
让学生观察图片内容，发现什么规律？产生什么联想？从而教师通过名人名言的引用，而引发学生学习、探究一次函数的欲望：时间是一个常数，但是对于勤奋者来说是一个“变数”，你在学习上的收获，与你平时的付出成正比。这个正比例函数是一次函数的特例，那么，什么是一次函数？一次函数的图像与正比例函数有什么相同相似之处？图像的呈现，名言的引用，问题的提出，无不与即将要学习的“一次函数”密切相关，更激发学生的强烈的学习愿望。
3.利用问题创设情境
问题，是启发学生思考、促其探究的主要手段；问题，也是引起学生认知冲突的主要方法，好的问题会如一针兴奋剂或者强心剂，点燃学生求知的火种，使学生产生非知不可的要求。
如学习《合并同类项》时，教师组织学生开展一个“比比看，看谁算得最快”的活动，教师首先给出一个整式：，然后给出比赛规则，老师任意说出一个x的值，学生们一起算结果；学生任意给出x的值，老师快速说出答案，x可以是整数，可以是分数，也可以是小数。比赛结果，令学生瞠目结舌，怀疑老师“神算”。于是，教师在学生怀疑、迟疑的关节点上提出问题：你想知道老师是用什么方法、不用思考就立刻知道整式的值吗？学生们的回答“震耳欲聋”，于是教师巧妙引导学生“老师用了合并同类项的方法。”于是，学生们再次“睁大了眼睛”――合并同类项？怎么合并？于是，进入到新课的探究中。
4.创设生活化的情境
数学源于生活，高于生活。知识归根到底是为了生活服务的，但教学的时候可以反过来利用生活的现象或者故事，引起学生的亲切感，引发学生学好数学有用的意识。
如学习《合并同类项》时，笔者创设了如下的情境：现代人都比较重视营养均衡，小明的一家人特别注意营养饮食，每天小明的妈妈都得去水果摊买水果，妈妈每一天吃1个苹果2个梨，爸爸要吃2个苹果1个梨，小明要吃3个苹果。如果要你代替小明的妈妈去买苹果，你会怎么买？你会怎么给摊主说？这个情境创设，与学生的生活密切相关，更与本节课所学的知识――同类项的合并丝丝相连，为有效课堂的创设打下坚实的基础。
5.设计动手操作的情景
初中数学同类项的定义范文3
【关键词】数学教学 衔接 原因 措施
初中刚开始一个月，好多学生反映不适应初中的数学学习，数学课听不懂，拿到题目后无从下手，课后无法按时完成作业。有一些优秀学生成绩也开始下滑，经常出现课堂一听就懂，作业无法下笔或一做就错，逐渐缺乏学习数学的信心。造成这种原因就是小学与初中的数学教与学衔接出了问题，我就近几年的教学过程中切身体会与大家商榷：
一、明确造成学生学习数学困难的原因
教材内容的变化：小学数学内容注重计算，生活应用知识少，图形简单，初中数学教材内容虽通俗具体，多为常量，但也还含有一些抽象的概念，如代数式、函数；还有不少图形类知识，多边形和圆等，知识点多且抽象多变，不仅注重计算，而且还注重理论分析和应用，这与小学相比增加了难度。 另一方面，初中数学与小学相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃。还有受中考的影响，老师往往提高了重难点的要求，加大了教材上的差距。
教学方法的变化：小学数学教材内容着重基础，重点难点反复强调，反复演练，大多数学生能被动接受知识。初中数学教材内容较多，要求高，教学进度快，知识信息广泛，且在教学时多采用启发引导，开拓思路，要求学生自己独立思考、探究合作发现定理公式，进而解决实际问题。学生学习的主动性要求提高了，刚开始学生不太适应这种教学方法，导致学习困难，影响数学的学习。
个别同学基础较差、学习方法单调：小学知识点少，学生学习方法单一，只会机械练习，主动预习意识差，主要靠老师讲，学生练的多，练的勤，掌握基本概念和知识点，牢记公式，就能考到高分。初中知识点多，注重理解，着重于灵活运用，学生必须勤于思考，精于探究，善于归纳总结，达到举一反三，触类旁通，才能提高数学成绩。
二、想提高学生的数学成绩，关键在教学上要做好小学、初中数学教与学衔接
首先要提高学生学习数学的兴趣，“兴趣是最好的老师”，让学生体验成功分享喜悦。学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的，如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些"成功"中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。若能根据学生学习数学的心理特点和学习内容，使数学课堂松弛有度，使他们听得轻松，学得自然。例如：在学习了《同类项》内容后，在课后小结时，按照常规会问“同学们今天我们学到什么？你们有什么收获呢？”这种方式小结，已没有什么新意。不妨这样设计：“上一节我们学习了降幂排列，如果说降幂排列就好比是同学们按照个子高低去排队，那么今天学习的同类项可以好比什么哪？”学生们就会充分发挥着他们的想象力，情趣盎然。通过这样的有趣设计，不仅让学生会牢固掌握同类项分类应注意的问题，还大大地激发了学生学习情趣，提高了课堂效率。
其次要注重培养学生良好的学习习惯。一定要抛弃小学那种只注重练习不注重过程的学习方法，进入初中开始就要养成良好的学习习惯。培养良好的学习习惯是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断产生疑问，不断地探究总结，才会有不断地提高。学生一定要学会经常探究新问题，总结新规律。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤。在课堂教学中培养认真听课习惯，把老师讲的关键性部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，适当地记笔记，领会课上老师的主要精神与意图。在课堂、课外练习中培养作业习惯，在作业中不但做得要整齐、清洁，还要有条理，必须独立完成。在做作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，良好的数学学习习惯必须从初一年级抓起。
在教学过程中要重视抓知识的前后联系，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，那么提问问题要有针对性，情景引入合理，要充分联系以前学过的知识，温故而知新。在课堂或课后出现的问题要及时解决，有针对性地补，注重实效。 课堂练习、练习课、复习课、测试分析课的教学，是对数学知识记忆、理解、掌握的有重要的帮助。上习题课时课应有针对性，要选择学生易错题进行必要的讲解，对于出现的问题，要举一反三，触类旁通，充分发挥一题多解、一题多变的作用。
教学中教师要注重数学知识的探究过程。要想提高学生学习数学的能力，要充分利用好课堂这块阵地，在课堂上老师要重视抓教材处理，一个习题，都应该从不同的能力角度来分析和扩散，通过老师和学生的探究，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等。只有把握住教材，才能把握教与学的主动性。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些基础知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学探究能力的培养过程。因此，要改变重结论轻过程的教学方法，要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。
初中数学同类项的定义范文4
一、利用文本，激发阅读兴趣
新的数学教材不仅内容非常贴切学生生活实际，而且在编排的形式上变得活泼新颖，内容呈现的方式也多样化，因此，它很容易引起学生的关注，容易激发学生阅读的兴趣。我抓住这一特点，利用数学文本，引导学生自觉而有兴趣地与文本进行对话，并感受成功的喜悦。
九年级一元二次方程的应用，教材上题目的背景选的非常好，学生感兴趣。北师大版《义务教育课程标准实验教科书》九年级数学上册，在第74页中有这样一道题：“新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？”这题编排在“为什么是0.618”的大背景之后，学生对此很感兴趣。教学时，我首先给学生发一张题为“阅读使我成功”的卡片，需要填写的内容是：题中的关键词句有；我读懂的数量关系有；需要解决的问题是；我解决问题的办法是；通过阅读我的感受是。然后安排阅读，要求阅读三遍以上，并填写卡片，最后交流与评价。通过以上活动的展开，学生收获大，在全班交流时，一位平时害怕完成数学应用题的同学谈了这样的感受：“解决应用问题要做到静心阅读，理清数量关系，弄清要解决的问题，然后试设未知数，并用这个未知数能表达出题关系者，则选它为未知数，否则就再换设另一个未知数，如本题中直接设每台冰箱的定价应为x元，就较难用上题目中分号后的一个数量关系，若设每台冰箱应降价x元，这个数量关系就容易用上。”这位同学的发言，迎来了大家的掌声。我因势利导，告诉学生：在数学学习中，养成主动阅读的良好习惯，是提高自学能力的重要基础，也是从不会学走向会学的一把“钥匙”。
二、教师指导，培养阅读能力
教师应有选择性地布置阅读内容。选择阅读内容时，除了选择学生通过阅读能理解掌握的内容之外，主要是为了控制时间。因为学生还没有完全养成阅读的习惯，学生的有意注意坚持的时间不长，容易疲劳。无选择的将每一节课的内容都让学生阅读，并都安排在新课的讲解前，久而久之，形成一种死板的模式，学生会厌烦。采用读、讲、练三结合的方式。一般地，在阅读数学概念定义后，要求学生能准确的叙述。阅读公式、法则后，除了能用文字语言叙述外，还要能用符号语言表示。阅读公式、法则、例题、概念、定义后应该多练。学生在读数学课本时，首先碰到的问提就是浮在上面钻不进去，读书粗枝大叶，不求甚解，更不会深入思考，提出问题。哪怕是读了两、三遍，甚至更多遍，还是无济于事，更谈不上收获，这就要求教师在学生读书的过程中，注意引导和指导。首先是引导他们从多方面、多角度去思考。例如：① 抓住概念、原理的实质。② 看概念、定理、法则等能不能运用和推广。③ 看新概念、新性质与哪些已学过的概念、性质有联系。④概念、原理、性质之间有哪些依从关系。⑤概念、原理、性质有哪些用途等等，去思考、去探究，并提出新的问题，然后指导学生运用所学的知识去解决自己所提出的一系列问题。如在教学“函数”时，可以先由学生看书上的定义，然后离开课本来引导学生提出如下问题： ① 函数的定义域与自变量的取值范围有无区别？ ②函数是一个特殊的映射，特殊在什么地方，③决定一个函数的因素是什么，④让学生展开讨论，并指导学生总结、归纳，然后请学生与课本对照。这样的教学，一方面使学生较牢固的领会和掌握所学的知识；另一方面又有利于学生养成深入钻研的习惯，他们不再仅满足于对课本的一般性理解，而是总想钻得深一些“把书读厚”。
向学生提供好的课外读物，并帮助和鼓励他们积极地阅读，可以使他们开阔知识视野，提高他们独立获取知识的能力。另外，在教室里以吸引人的方式经常陈列或张帖一些有趣的数学材料也不失为一个加强课外阅读激发阅读兴趣的好办法。
三、探究式阅读，突破重难点
在课堂教学环节中开展探究式阅读学习时，教师对学生较难懂、易混淆的知识，就不能放下指导的手段，要引导学生把书本读细、读深、读透。老师要根据教材内容掌握好阅读的侧重点，让学生独立阅读，并共同讨论，突破知识重难点。
初中数学同类项的定义范文5
摘 要：在数学教学中开展合作学习，能够有效提高教学效率，培养学生的合作能力。文章从通过小组讨论的形式来学习，通过分配任务的形式来学习，通过相互问答的形式来学习等方面，研究合作学习模式在数学教学中的具体应用。
关键词：初中数学；课堂教学；合作学习；应用
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）07-0032-01
随着新课改的推进，传统的教学方式逐步得到改进，不少新的理念和方式进入教师视野。将合作学习模式应用到数学教学之中，能够有效提高数学课堂教学效率，提升学生的数学水平。本文对数学教学中合作学习模式的具体应用进行探讨。
一、通过小组讨论的形式来学习
小组讨论是一种常见的合作学习形式，它强调尊重学生的主体地位，让学生根据一定的合作程序和方法在小组中进行学习。在讨论过程中，学生能够各抒己见，相互启发，促进思维的发散与创新。例如，在讲解合并同类项中单项式的相关内容时，教师可将讨论教学法应用到教学之中。师：“同学们，请看题：已知下列一组单项式：x2，-2x2，3x2，-4x2……，问：第2016个单项式是多少？前2016项的和是多少？这个单项式中，每一项之间有什么联系呀？单项式中的第n项如何推算呢？单项式中的前n项和的计算有什么规律？现在分为4人一组，看哪个小组先找到答案，好吗？”学生经过讨论就会发现，每一项中都有x2，将每一项中数字部分设为k，而第n项k的值满足{当n为奇数时，k=n，当n为偶数时，k=-n}，2016是偶数，那么该单项式中的第2016项即为-2016x2。而前n项和的计算，则涉及合并同类项的内容，将x2，-2x2，3x2，-4x2，5x2……-2016x2进行相加，即为前2016个单项式的和。如果直接将这2016各项进行相加，就会花费很多的时间。而现在只要将这2016各项合并同类项，就会简化为（1-2+3-4+5-6……-2016）x2，将括号中各项的值相加即可得-1008，则前2016项和即为-1008x2。如果让学生独立思考，可能多数学生找不到合理的解题思路，而通过小组讨论的方式，学生之间可以相互帮助，相互启发，最终找到合理的解题方法。
二、通过分配任务的形式来学习
在数学教学中，数学教师还可以通过分配任务的形式促进学生之间进行合作学习。分配任务时，教师可以将教学内容分解成几个部分，按照学生分组情况把任务分给每个小组，然后由小组长为组内成员分配任务，各成员根据自己分配到的任务查阅、整理相关资料并在小组内共享，接着小组长上讲台分享本小组学习成果。最后，学生再将各小组长所讲的内容进行有机整合，形成一个系统的知识网，从而提高学习效率。以有理数这个内容的教学为例，数学教师在完成讲解之后，先将有理数这个内容分解为四个方面：有理数的加法和减法、有理数的乘法和除法、有理数的乘方以及有理数的混合运算，然后将全班学生分为四个大组，每个大组负责一个部分的学习内容。分好组之后，教师选定一个小组长（小组长可以轮流当），然后各成员按照小组长分配的任务（包括概念总结、公式总结、例题讲解）查阅、整理、共享相关资料，最后按照加减法、乘除法、乘方、混合运算等先后顺序，由相关小组长上讲台进行讲解。这样的教学方式，能够让学生主动复习学过的知识，巩固所学内容。在完成任务的过程中，为了能给其他同学进行更加详细的讲解，学生会对相关内容进行更加深入的研究，从而牢牢掌握相关知识。
三、通过相互问答的形式来学习
在数学教学中，教师还可以鼓励学生通过相互问答的形式来进行合作学习。相互问答可以分为组内问答、组间问答两种，组内问答就是组内成员之间相互问答，组间问答就是一个小组提出问题，另一个小组来回答。这样的学习方法，能够有效提高学生探究知识的积极性，同时也能帮助学生巩固知识、强化记忆。相互问答的学习方法多用于概念类的记忆，数学教师可在每节课的最后5分钟，让同桌之间或学生自由结成小组，对相关概念进行相互问答。以“平面图形的认识”一课为例，学生可以提出这样的问题：线段、射线、直线的区别是什么？余角、补角、对顶角的定义是什么？直线平行的条件有哪些？图形的平移与直线平行之间有什么联系？这时，被提问的学生就会回忆课堂上学到的知识，并试着将相关知识之间的区别与联系弄清楚。有把握的学生可以现场进行回答，没有多大把握的学生可以先听别的同学怎么回答，课后再查阅课本弄明白，直到将相关内容熟练掌握。提问者可以由固定组中的成员轮流担任，让每一个学生都有提问和被提问的体验。通过这样的方法，学生能够在几分钟内将本章节知识概括和总结出来，了解本课时的重点、难点内容。经过同学的提问，学生也能知道自己在哪些方面掌握得比较好，哪些方面还不够熟悉，这样课后便有了复习的方向。
四、结束语
总之，合作学习是一种有效的教学模式。文章从通过小组讨论的形式、分配任务的形式、相互问答的形式来学习等方面，研究合作学习模式在数学教学中的具体应用。⒑献餮习模式应用到数学教学中，能够活跃数学课堂气氛，和谐师生关系，同时还能发挥学生在学习中的自主性，提高学生的学习积极性。
作者简介：陈思宏（1977-），男，江苏海门人，中学一级教师，从事数学教学与研究。
参考文献：
初中数学同类项的定义范文6
例1 若一个二元一次方程的一个解为x=2，y=-1， 则这个方程可以是________．（只要写出一个）
解析：本题是一道开放型问题，考查方程的概念，满足题意的答案不唯一，解此类题目时，可以先设出系数再代入算出另一边的值.
可以先设左边为3x＋2y，然后将x=2，y=-1 代入：3x＋2y 求得其值为4，则可以得到符合题意的一个方程：3x＋2y ＝4；也可以先设左边为x+y，然后将x=2y=-1代入：x+y 求得其值为1，则可以得到符合题意的一个方程：x+y=1.
点拨：利用概念解题是初中数学的基本要求，注意概念的内涵和外延是解题的关键，本题实质是考查方程组的解与方程的关系，从而转化为代数求值的问题.
二、从系数构造二元一次方程组
例2 当m为什么值时，方程(m2-4）x2+(m+2）x+(m+1）y=m+5是一元一次方程？二元一次方程？
解析：当方程是一次方程时，x2项应是零，即有m2-4=0.
m=±2．
当m=2时，方程为4x+3y=7，这是二元一次方程．
当m=－2时，方程为y=－3，这是一元一次方程．
答案：当m=－2时，方程为一元一次方程；当m=2时，方程为二元一次方程．
点拨：这是一道含有字母系数m的关于x、y的方程，是一道典型题目． 由二次项系数是0求出字母m，从而确定方程是不是一次方程．本题蕴含有分类讨论的思想方法．
三、构造二元一次方程组解决问题
例3 已知代数式xa-1y3与-3x-by2a+b是同类项，那么a、b的值分别是（?摇 ?摇）.
A.a=2b=-1?摇?摇 B.a=2b=1?摇?摇 C.a=-2b=-1?摇?摇 D.a=-2b=1
解析：根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数也相同，这样的几个单项式叫做同类项)可知，若xa-1y3与-3x-by2a+b是同类项，则必有a-1=-b，3=2a+b；将这两个二元一次方程合在一起组成方程组a-1=-b，2a+b=3， 即可求出a，b的值.
依题意，得a-1=-b，2a+b=3. 整理，得a+b=1,2a+b=3. 解得a=2,b=-1. 所以选A.
点拨：本题看起来是同类项的讨论问题，解题过程中还是要构建二元一次方程组确定系数.
四、图片信息与二元一次方程组的构造
例4《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2． 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3x+2y=19,x+4y=23. 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ?摇?摇）.
A．2x+y=11,4x+3y=27. B．2x+y=11,4x+3y=22. C．3x+2y=19,x+4y=23. D．2x+y=6,4x+3y=27.
