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数学教学重难点范文1
我们首先要搞清什么是重难点。教学重点就是在某一模块甚至是整个数学体系中占有非常重要地位的部分，是学生后继学习的基础，这些重点是客观存在的。教学难点是针对本班学生的实际情况而言，绝大部分学生理解与运用起来有一定困难的知识点，它因学生情况的不同而存在一定的差异。我们要根据本班学生的实际情况确定教学难点。这样重难点突出才能在今后的教学中有的放矢，加强教学的针对性。多年来我充分运用多媒体技术来突破教学重难点，取得了一定的成效，现结合教学实践浅谈如下几点。
一、培养学生空间立体感，突破立体几何难关
立体几何是高中数学学习的重点，也是难点。学习立体几何需要以空间想象能力与空间立体感为基础。立体几何难就难在学生缺乏空间想象力，空间立体感不强，不知从何下手，无法理清点线面的关系并从中找出解题所需要的条件。传统教学手段采用在黑板上画图形与展示实物模型，虽然在一定程度上解决了教学难点，但效果却不是最为理想的。多媒体集图文声像于一体，具有化静为动，化无形为有形，化抽象为形象的特点。在立体几何的教学中我们可以利用多媒体来全方位、多角度、动态地展现立体图形，增强学生的立体感，将立体图形转化为平面图形的过程展现出来，帮助学生更好地学习立体几何。现从立体几何中最值问题的求解和不规则立体图形体积的求解来论述多媒体在突破立体几何教学重难点中的作用。
（一）最值问题的求解
最值的求解是立体几何的一个重要考点，也是学生颇感困难的一个知识点。难就难在立体图形与平面图形间的转化，不能动态地展现出来。采用多媒体技术可以将互相转化的过程形象直观地展现出来，这样更利于学生的理解，从而使得学生顺利地找准解题的突破口。在此举一个简单的例子，在正三棱锥P-ABC中，以点A为起点，将绳子绕此棱锥一周，再回到A点，求绳子的最短长度。采用传统的在黑板上画图的静态教学法，学生很难确定哪个是最短距离，但是利用多媒体，将此棱锥的侧面展开，转化为平面图形，再问学生点A和点A′的最短距离，学生很轻松地便可以回答出两点间线段最短。此时在课件中用明显的线条标注出两点间的最短距离，然后再将侧面展开的平面图形转化立体图形。这样的动态转化效果有效地突破了教学难点，学生很轻松地掌握了这个知识点，起到了触类旁通的作用，同时有效地培养了学生的空间想象能力和空间立体感，为学生学好立体几何打下了坚实的基础。
（二）不规则几何体体积的求解
对于规则的几何体的体积学生可以很轻松地套用公式，如长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱等，但是对于一些不规则的几何体，就没有那么容易了。采用多媒体教学可以形象直观地将这些不规则的立体几何体通过割补法来转化成规则的几何体，从而使学生顺利地解决此类题目。此部分内容运用多媒体教学法最大的优势在于具有动态效果，教学形象直观，更具立体感，更易于学生建立空间立体模型。
二、帮助学生理解基本概念
概念是学生学习数学的基础，也是高中数学学习的重点和难点所在，学生只有准确地掌握与理解概念，才能为以后的数学学习打下坚实的基础，相反如果学生不能很好地掌握与理解概念，将无法进行后面的学习。高中数学概念具有较强的抽象性，学生往往很难透彻理解、灵活运用。概念教学历来是广大教师所普遍关注的教学点。那么如何才能更好地进行数学概念的教学呢？在概念的教学中运用多媒体教学手段，可以突破时空的限制，打破传统教学的局限，以图文声像来呈现教学内容。我们可以充分利用重复演示、动态呈现、局部放大等来进行教学，这样既可以吸引学生的注意力，集中学生的精力，使学生尽快进入最佳的学习状态，激发与培养学生学习数学的兴趣，更为重要的是可以更全面、更直观、更系统、更科学地展现概念，加深学生对概念的理解、记忆与运用。现行教材非常注重现代信息技术在教学中的作用，在许多知识点的教学中都详细讲述了现代信息技术的妙用。因此在教学中我们要更多地结合本班学生的实际情况，根据具体的学情来整合与优化教材，既要做到以教材为本，又要避免唯书是从，严格照搬，要突破教材，创造性地运用教材，整合教学资源，利用互联网强大的信息库来收集更多的信息，制作更多的贴近学生实际与教学内容紧密结合的精美课件，使深奥难懂的概念可以由浅入深地呈现出来，从而使学生能够更好地理解与运用。
数学教学重难点范文2
一、认真备课，吃透教材突破教学重点、难点。
提高数学课堂教学的实效性，关键在于课要上得充实、扎实，做到重点突出、难点突破、落实“双基”。而要做到这一点就需要教师要切实把握好《数学课程标准》的目标要求，课前必须认真钻研教材，熟悉教材的内容结构、编排意图和要求，把握教材的要点、特点、知识脉络，力求真正吃透教材，从学生已有的知识和生活经验出发，进行认真细致的学情分析，在符合课程标准理念的条件下，对教材进行恰当灵活的处理，精心预设教学环节，备好课，做到“教路”和“学路”心中有数，以保证课堂教学的实效性。
教学重点的形成与数学知识内在的逻辑结构有关，所以教师就要认真阅读教材，精读教师用书，把握知识的上下联系，找出本节课教学中有突出地位和作用的知识点，这就找出了教学重点。教学难点一方面老师要根据自己的经验，另一方面要经常换位思考，从学生的角度来看所要教学的内容，根据学生的认知特点，找出学生学习比较困难的知识点，这就是找出了教学的难点。
对教学重点、难点的认知往往在一节课的教学后有更深的体会，老师要养成教学反思的习惯，教学后根据自己的教学体会和学生在学习过程中的表现重新审视自己课前确定的教学重点和难点，并作出正确的修订，以此提高自己确定教学重点、难点的能力。
认真备课，吃透教材是教师教学的基本功，我们不能走捷径，只有扎实地研究教材，研究学生，研究课堂，我们从事教学的路子才会越走越宽，才会越走越踏实。
二、以旧知识为生长点突破重点、难点。
小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。
如在学习圆的面积时，认识圆的面积之后，鼓励学生大胆质疑。这样学生自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。
三、合理应用媒体手段，辅助课堂教学，解决教学重点、难点。
传统的数学教学，往往是一根粉笔、一个黑板、一张挂图和几个枯燥的数字，知识显得生硬而苍白；加之学生有意注意持续的时间较短，课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生就容易感到疲倦，就很容易出现注意力分散，思想不集中，学习效率下降等现象。因此，在教学过程中，如何在课堂上突破难点是教师在教学中急需解决的问题。根据心理学规律和小学生学习特点，多媒体手段具有文字、图片、动画、图像等直观媒体信息功能可同步进行的优点，在同一屏幕上同时显示相关的文本、图像或动画，这是其他教学媒体无法达到的。特别是在大与小、远与近、快与慢、动与静、整体与部分、分解与组合等方面可以相互转化，生动地再现事物的发生、发展过程，使难以察觉的东西能清晰地呈现在学生感觉能力可及的范围之内，从而达到突破教学难点和重点的功效。
四、创设真实的生活情境，化解教学重点、难点。
新课程背景下，创设情境教学，要求教师在数学教学中，创设教学情境，为学生提供思考的空间，培养数学实践能力。创设教学情境正是为了满足学生的这一种需要，教师在教学中有意创设情境会促使学生积极参与教学活动，学生在自己的参与实践中会产生诸多复杂的心理体验，而就是这种教学情境加以相应的学习活动，给他带来的新的体验深深地激发他的学习动机。
数学教学重难点范文3
关键词： 教学难点 教学方法 学生能力
高职数学教学面对课时少、任务重、学生素质不高的现状，教学改革应紧紧围绕高职教育的培养目标和自身特点进行，在教学中，教师必须突出重点，解决难点。教材中的难点，主要是指学生接受起来比较困难的知识点。难点有些是重点的内容，有些则不是。既是难点又是重点的内容，当然要特别重视。对于那些是难点但不是重点的内容也应充分注意。否则会使学生理解困难，影响重点内容的学习。因此，解决难点是教学中不可忽视的问题。
一、难点产生的根源
通过多年来教学的实践，我认为：难点主要是数学的高度抽象性和学生理解认知能力不高的矛盾所形成的。
数学的抽象性是对空间形式和量的关系这一特征的抽象，是事物最一般的特征，因而具有较高的抽象性，同时，大量使用符号语言，在增强了数学的精确化的同时，也提高了数学的抽象性。
另一方面，职业院校学生普遍文化基础差，数学对很多学生来说，更是弱势学科。从学生自身特点出发，学生的抽象思维具有一定的局限性，具体表现在：
1.对具体素材有依赖性。学生学习数学概念，往往需要从具体实例出发，如有足够数量的具体实例，学生则乐于接受一些抽象结论；若不举出一定数量的实例，学生就会感到十分困难。
2.学生对抽象结论的理解和掌握往往有片面性、局限性。即局限于列举过的具体内容或是十分相似的内容，不会作简单的推广。比如：对于函数的概念，仅能指出y=f(x)型函数的例子，而对分段函数y=f (x)f (x)难于理解，认为是两个函数。
以上说明学生对数学的抽象性需要一个适应过程。在此过程中，造成了数学学习中的许多难点。不过，只要对教材处理合适，教学方法适当，并注重学生能力的发展，数学学习中的难点就可化难为易；如处理不当，就会挫伤学生学习数学的积极性。
二、如何解决难点
针对上述原因，我认为解决难点的关键在于利用合适的教学方法，贯彻具体与抽象相结合，理论联系实际的原则，培养学生能力。
(一)具体与抽象相结合。
产生难点的主要原因是数学的抽象性。为使学生正确理解抽象理论，认识深刻，应从理论与实践相结合这一教学原则来考虑教学进程，并从如何使抽象理论具体化来进行教学。例如函数连续性的概念一直是个难点，主要是因为教材在介绍连续性概念之前，没有具体的实例，使学生无法用函数图象将函数连续性表示出来。有的学生在学习完定义之后还不知道连续性是函数的一个什么样的性质。针对这种情况我对教材作了如下处理：
①让学生作出以下六个函数的图象：
②讨论在点x=0处，以上各函数的左极限、右极限和极限。
③让学生总结出以上六个函数在点x=0处极限情况可分为几种类型。经过讨论归纳出以下几种情况：第一，极限存在，且极限值等于此点的函数值。第二，极限存在，但极限值不等于函数值。第三，极限不存在。
④给出连续的定义。
经过以上的处理突出了连续性定义的重要性。并且，由于概念是由具体实例引入的，使学生理解较容易，而且能轻松地用函数图象表示函数的连续性。
（二）采用合适的教学方法，激发学生学习兴趣。
在教学中应根据教材的内容，学生的具体情况，采用合适的教学方法，激发学生对学习的兴趣。照本宣科的教学方法，只会造成学生对知识孤立片面的理解，增加学习的难度，挫伤学生的学习积极性。所以应从教法入手，采用易被学生接受的形式，增强其学习信心，激发其学习兴趣。
例如，在三角函数的教学中，根据公式多、形式相似的特点将公式编成口决，学生一念就能上口，兴趣盎然。同时配合具体实例，边讲边分析，再选用适量的练习，公式很快即被学生记下来。
对于概念性强的内容，先质疑设问，让学生独立思考，使学生思维呈现积极状态，再启发学生求疑――大胆质疑――解疑，充分发挥学生的主体作用。
如反正弦函数的教学。在介绍反正弦函数定义之前首先提出下面一些问题：
①函数y=x 的反函数是什么?
②函数y=x 的定义域是什么？在整个定义域内有无反函数?为什么?
③如何限定x的取值范围，使函数y=x 有反函数？
④说出函数y=x 的反函数，以及反函数的定义域和值域？
⑤画出函数y=sinx的图象，并指出函数y=sinx在定义域内有无反函数？
⑥如何限定x的取值范围，使y=sinx有反函数？
⑦选取一个最合适的取值区间，定义函数y=sinx的反函数。
经过对以上问题的讨论，学生自然可以理解反正弦函数的定义。有的学生提出了“能否在（- ， ）内定义反正弦函数”的问题，说明学生经过思考已学到了概念的本质。由于是自己“定义”出反正弦函数的概念，学生兴趣增强，反三角函数也就化难为易了。
（三）教师要有化繁为简的能力。
职业教育中的高等数学教学，不在于教师的理论水平有多高，对数学公式、定理的论证多么完美，重要的是学生学到了什么，是否会应用。教师所要做的就是把抽象、繁琐的理论直观化、简单化，让学生易于接受。如地球表面是一个球面，可为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是以直代曲。曲面上微小的局部可以认为是一平面，一条弯曲度很小的曲线也可以认为是直线。这样就给学生一个具体的可供想象的空间，使他们懂得用这一数学理论解释生活中的现象，不仅加深了学生对这一概念的理解，而且有利于培养他们对数学的兴趣。
(四)培养学生的能力。
认真钻研教材，合理处理教材，注重学生能力的培养是解决难点的根本办法。学生理解能力增强，相对就缩小了教材的难度。实践证明：学生的能力和智力是在学习知识和形成技能，以及将知识和技能运用于实际的过程中培养、巩固和发展起来的。可见学生的能力培养和智力发展，不是靠几节课就能突破的，它是教学中一项长期而艰巨的任务。教师必须在备课时明确培养能力的目标，只有这样，才能在传授新知识的过程中，有意识、分阶段地训练和培养学生的能力。
例如函数概念的教学。由于集合、对应、一一对应、函数、逆对应、反函数等概念间逻辑关系十分紧密，对发挥学生思维提高认识能力很有帮助，所以在教学中应以对应为主线将各概念联系起来，围绕函数的定义，讲清各概念间的逻辑关系，使知识系统化。再如对极限、导数、微分、积分等高等数学基本概念的教学也应讲清各概念间的逻辑关系，使学生思路清晰。这样对学生的认识和应用能力的发展有很大的促进作用。
综上所述，数学中的难点是相对的，只要我们采用正确的教学方法，调动学生的主观能动性，淡化数学抽象性与学生理解力间的矛盾，就会化难为易，使学生牢固地掌握数学知识，为专业学习打好基础。
数学教学重难点范文4
关键词：初中函数、教学难点、策略
【中图分类号】G633.6
1引言
初中数学的函数课程是初中数学的重要组成部分，初中函数是比较抽象而且复杂的，需要有比较强的抽象思维能力和逻辑推理能力，对于初中生而言，这是比较难掌握和学好的课程，学生往往会在这部分遇到困难和阻力。所以，在一般的数学教学中，就会出现"教师难教，学生难学"的尴尬场景。但是，无论是在平时的测试、阶段考试，还是在中考，函数一般以数学大题的形式出现，分值很大，是考察的重难点。因此，初中函数是教师讲解的教学重点，函数的学习成效直接影响到学生是否能在考试中考得比较理想的分数，甚至有时还起到决定性作用。
函数在数学中表示的是一种对应的关系，每一个输入值就有一个对应的输出值，在数学中的表示方法为：x为输入值，f（x）为输出值。初中函数包括一次函数、二次函数、三角函数以及反比例函数等内容，这些内容将一直延续到高中数学，是以后高中学习的基础。从初二开始接触的一次函数，再到后来的二次和反比例函数，都是从函数的概念和关系起学习，同时要了解掌握函数与方程、不等式间的关系，而且随时间的推后不断的加深，如果学生在初中没有将基础打好，掌握良好的学习函数的方法，融会贯通各个函数的重难点，这对以后的学习和教学都会有一定的困难。
2突破初中函数重难点的关键策略
2.1激发学生的学习兴趣和知识学习主动性
抽象的概念和函数等式的构建是初中函数知识的主要教学内容，很多数学教师对这样的知识内容和性质感到无所适从，不知道该采取何样的教学方法来保证课堂教学的有效性。笔者认为，任何学科任何知识内容的引导首先要从学习兴趣的激发开始入手。传统的初中数学教学课堂上，学生都处于消极被动的学习情绪中，因此教学效率不高，知识转化率也不尽人意，若学生的学习情绪转变得积极主动的话，他们会自发投入到知识学习中来。
问题情境的引入是笔者常用的一种知识引导方法，通过与学生熟悉的知识内容相结合，引出新的知识概念的教学方法既考虑到了学生认知能力有限的教学问题，同时也起到了培养学生创新能力的教学作用。还记得笔者在引出函数概念时，开课时的第一个问题就是："同学们还记得我们之前学习的一次方程式吗？那今天我们学习的数学知识也跟它略有相似，那同学们能够在课本上帮老师找出它们的相同点吗？"问题一经提出，学生们立刻全身心地投入到了课本阅读当中，全神贯注地"寻找"问题的答案。由此可见，初中函数教学并不是一个十分棘手的教学项目，只要教师能够结合初中生的学习心理，摸清教学引导的方法和门路，一切知识引导问题都能够迎刃而解。
2.2从概念入手，构建函数知识体系
函数是变量之间的关系表现形式，其中涉及两个变量间的关系：自变量和因变量，该关系是影射来对应变化。只要自变量发生变化，因变量必定对应发生变化并确定唯一的因变量值。也就是说，函数的学习已经面向动态知识，这对于学生一直以来接受的静态知识而言，有一定的难度。不透彻的概念理解或错误的理解记忆都会给函数知识的教学引导带来极大的困扰，进而使得学生不能对函数知识进行熟练运用，不利于其学习思维的培养和学习能力的锻炼。据笔者所知，绝大多数的初中生在刚刚接触到函数知识时，都是处于一知半解的状态，相关概念的理解也仅停留于表面，而在解答相关数学问题时，一般都是直接套用课本公式来解决问题的，这样的学习方法对于后期的知识应用是十分不利的。
其实，每一种函数都有对应的解析式、表格、以及图形等表现形式，了解每一种函数，将其对应的关系、条件、图形、解析式记牢，形成一定的知识体系，方便对每一种函数的理解。当然，教师在讲解函数概念过程中，可以引入一些实例，作为辅助理解的工具。例如，教师讲解一次函数时，可以引入这样的例子：在百米冲刺比赛中，谁先到达终点就赢得冠军，就说明该运动员的速度最快，但是在多组比赛的情况下，用来比较运动员的快慢的是"时间"而非"速度"，各运动员的比赛时间随他们的速度变化而变化，运动员的速度确定时，其所用的时间是唯一确定的，这其中速度是自变量，而时间就是因变量，这就是一次函数的关系变化情况。这样一来，学生对函数概念有所理解，并在后期知识运用的过程中逐渐凭借自我认知构建起了系统的函数知识应用体系，既锻炼了学生们的知识应用能力，也使得数学课堂的教学效率有所提升，一举两得的教学收益，何乐而不为呢？
2.3从实例出发，注重函数的实际应用
函数本身就具有抽象和复杂的特点，学生在学习时会觉得枯燥无味，容易生厌倦感。初中数学课程的传统教学中，教师只在课程准备前对教材稍加熟悉，然后直接按照自己的理解方法去讲解课本上的例题和知识概念。这样的教学引导使得整个教学课堂显得太过空洞、抽象，整体课程教学效率过低。结合新课程课改的教学理念和教学思想，初中数学课程的导入可以与生活实际进行结合，这样的教学课堂不仅可以提高学生的学习热情，还能加深学生对函数知识的了解，赋予知识以"活力"，只有将其函数知识拿来解决生活实际问题，才能让其对函数知识的概念有更为深刻的认知。例如，求二次函数的最值问题，学生可以利用求最值方法找出顶点值，从而才能确定最值。当然在实际情况中定义域和顶点没有现实意义，这是不合要求，那这样去求得最值？经过一番简短的课堂讨论后，学生仍旧找不到正确的研究方法，此时教师引导学生理解实际情况下的函数定义域，然后明白区域性取值下的最值问题。教师要做到让学生明白，数学学习的最终目标就是为现实生活服务，解答一些常见疑难问题。
2.4 从图形结合入手，将其融汇在函数教学中
说到函数，稍有学习经验的教师第一反应就是函数图形，这是其最为典型的表现形式。因此在教学过程中，知识概念与图形的结合讲解，有利于辅助学生理解函数的真正意义。也就是说，在解决函数过程中，数形结合思想是必不可少的，这一教学引导要始终贯穿在整个教学过程中，这也是数学函数学习中的重要思想方法。函数相对于其他数学知识而言有些过于抽象，但与图形相结合，则使得函数知识形象生动的性质有所凸显。由数量关系来定函数图形，再由图形来确定数的具置和解答方法。例如，一次函数是数组，同时也代表一条直线，，而二次函数则代表一条抛物线。有一题目：函数y=kx+b和函数y=ax2+bx+存在交点，而且有且只有一个交点，求这个交点。这种情况下，教师将一次函数和二次函数的画出来，让学生仔细观察这两个图形的特点，就会发现，一次函数和二次函数在相交，只有两种情况，在顶点相交只有一交点，不在顶点则有两个交点，这样解题方法就明朗起来了只要求出二次函数的顶点值，那就次本题的答案。数形结合思想非常神奇，能让学生在摸不清解题思路的情况下，找到解决问题的突破点。
3归纳总结
综上所述，初中函数是比较入门的内容，也比较基础的知识，初中生要从概念入手，结合实例，将数学知识应用到实际当中，掌握数形结合的解题思想，才能很好地把握函数知识。函数知识综合性比较强，也比较抽象，但是也比较灵活，所以，无论是教师还是学生，建立良好的知识体系，开拓自己的抽象思维空间能力，提高解题效率。才能为今后的高层次的函数学习打下坚实的基础。
参考文献：
[1]《对数形结合思想在初中函数教学中的作用探讨》，杨平荣，《学术研究》2013年8期
[2]《方程的根与函数的零点教学 案例及启示》，高富红，《.科教文汇》2011年15期
数学教学重难点范文5
将教学难点成功突破并非易事，要求教师充分利用各种教学资源，选择合适的突破点进行切入。或化抽象为具体，或化复杂为简单，或变生疏为熟悉，基本思想是化难为易。在操作过程中教师可以引导学生通过动手操作积极探究，也可以利用现代化教学手段让学生直观感知。
一、引导学生动手操作，通过自主探究突破教学难点
如在小学数学第八册的第一单元中，教师在教授3的倍数有何特征时，如何让学生更好地发现特征，并用概括性语言将特征描述出来是教学难点。通常情况下，学生在发现3的倍数特征的过程中，容易受到前面所学知识的影响。如5的倍数的特征是有章可循的，个位数字均为5或者0。在这种情况下学生在判断3的倍数特征时，也会通过个位上的数字进行思考。此外3的倍数的特征不是非常明显，通过观察的方式，学生想要发现特征非常困难；再次，小学生不具备完善的抽象概括能力，即使发现了特征，也难以准确叙述出来。在下文中作者将着重介绍如何通过引导学生动手操作以及自主探究的方式来突破难点。
1.重组知识结构
具体授课过程中教师可以出示一些数字，让学生通过之前学到的规律和方法去探索和发现3的倍数特征。最后当学生发现以往的方法不再管用的时候，便会激发好奇心和挑战的欲望。在这种情况下，教师可以以竞赛的方式，引导那些平时对数学学习兴趣度不高的学生参与其中。具体做法是学生和老师一人说出一个数字，并判断这个数字是否是3的倍数。比赛结果自然是教师比学生的判断更准确。在这种情况下学生的探索欲和求知欲会被进一步激发出来。在学习新知识的过程中，学生原有的认知结构被打破，并在此基础上进行完善，在学到新知识的同时，逻辑思维也得到锻炼和提升。
2.实验探究，发现特征
接下来教师便可以通过另一组实验，让学生更好地发现3的倍数究竟有何特征。在具体实验过程中，教师可以准备若干小棒，以此来替数字进行摆数，用1根小棒表示1，再将另1根小棒放在这根小木棒的前面，表示10；然后再将1根小棒放在这两根小木棒的前面，用来表示100。根据以上规则，如果在表示百位的数字上摆3根小棒，并在个位上摆2根小棒，其所代表的数字则为302。
这时教师通过分组的方式，在第一组中分别用1根、2根以及3根小棒摆出数字；在第二组中则用4根、5根以及6根小棒摆出想要的数；在第三组中摆放数字的时候，用7根、8根以及9根小棒。摆放完之后教师就可以让学生在此基础上判断用多少根小棒摆出的数字是3的倍数。
通过观察和思考，学生能够更好地发现和理解3的倍数的特征。然后通过向老师汇报自己所观察到的结果，学生的理解能力得以加强。最后所有学生得出一致结论，用1、2、4、5、7、8根小棒无法摆出3的倍数，用3、6、9根小棒则可以摆出3的倍数。
通过不同摆法的演练，使学生的归纳、概括能力都得到锻炼，并且强化了在众多事实中提炼事物本质属性的能力。最后教师进行总结：如果用3根、6根和9根小棒摆数字，小木棒的根数和这个数各位上数的总和是一样的，简单地说，这些数字都可以成为3的倍数。
3.强化概念，加深理解
在上述实验之后老师可以在此基础上延伸，将学生分小组，然后用12、12+1、12+2以及12+3根小棒摆出数字，进行进一步验证。之后老师再让每一小组的学生任写一些数，计算出结果，然后再进行验证。
通过这种方式学生得以更深刻地理解和掌握所学知识，更重要的是在此过程中，学生学会了一种思维和方法，无形中使自身的自学能力得到极大程度的提高。
二、利用多媒体，强化感知
数学教学重难点范文6
【关键词】探索突破难点方法
通过学习数学培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，是初中数学教师担负的基础教学的重要任务。由于初中生的年龄特征，他们受生活经验和数学学习经验的限制，思维能力还处于浅显的初级阶段。因此，根据学生的已有知识背景和认知特点，结合授课内容，数学教师艺术地设计突破教学难点的方法，是数学教师应该具有的意识和能力，也是数学教师应该潜心研究的课题。通过自己多年的教学实践，总结了一些突破初中数学难点的方法措施，现谈一下自己的具体做法。
一、揭示概念的本质特征
记住了概念，并不等于理解了概念，理解了概念也不等于能熟练应用概念。数学教师在进行概念教学时，不但要把概念讲清讲透彻，还要设计一些例题、练习题，通过学生的练习、探索、合作交流、辨析，以及教师的讲解，进一步揭示概念的本质特征。从而达到学生熟练应用概念的目的。初一数学中的平方差公式内容，是教学的一个难点，也是考试的一个考点。学生初学公式后，还以为这个公式简单，但具体做起题来，却常常出错。虽说是平方差公式，但是哪一个数的平方减去哪一个数的平方，学生并没有深究，他们从公式的表面来看，好像是两个二项式中的第一个数的平方减去第二个数的平方。例如这道题很多学生就是这样做的：（—x—y）（x—y）=x2— y2.通过这道题的练习，暴露出了学生对公式的本质特征并没有掌握。带着问题，引导学生研究公式（a+b（a—b）=a2—b2后发现，公式中前后有一个相同项，又有一个互为相反数的项，它的结果实际等于相同项的平方，减去互为相反数的项的平方。学生理解了公式的本质特征后，做这类题就得心应手了。学生也知道了凡是符合了前后有一个相同项，又有一个互为相反数的项的两个二项式的积就可应用平方差公式计算，否则就不就不能应用平方差公式。这样学生做能否用平方差公式计算的辨析题，只要稍加观察，就可选出正确的答案。
二、对比方法的应用
没有比较就没有鉴别。在数学教学中，比较方法的应用，可促进学生对概念内涵的真正理解；可起到化难为易，化繁为简的作用。例如二次根式运算中，对两个公式 （a ）2=a （a≥0） （ a）2 = |a| ， 学生知道两个公式不一样，但却不知道不一样在哪里，通过分析，学生知道了：（1）、 是求二次根式的平方， 是求一个数的二次幂的算术平方根。（2）、 中a是非负数 中a是任意实数。（3）从表面看，两个的运算顺序 是先开方在平方， 是先平方再开方。（4） 的结果直接等于被开方数就行了， 要先等于被开方数的底数的绝对值，然后再根据绝对值得意义，求出最后的结果。为了加深印象，师生共同给 总结了一个口诀：平方再开方，先用绝对值框。框起来再根据绝对值的性质求出结果。教师还给它做了个形象比喻，这个底数就犹如一个嫌疑人，先关起来，再仔细审查，且不可马虎造成错案。比喻引来学生的会意微笑。微笑是一种紧张后的放松，是一种迷惑后的明白，是一种难点破解后的释放。也是师生付出心血的回报。
三、数形结合的形象理解
数学中的数形结合，可以培养学生形象思维，抽象思维、逻辑思维能力。而有关数形结合概念的理解和记忆，用数形结合的方法，也可收到意想不到的良好效果。在教学关于一次函数的增减性，及其图像的位置关系的概念的理解、记忆时，如果学生按照书上的概念的叙述，去理解、去记忆，完全没有问题。但是应用概念去解决实际问题时，却又感到十分的困难和麻烦。通过教师的引导，师生共同探索发现：当k>0时，图像从左至右如同人走路一样，走的是上坡路，当k
四、几何证题方法的简单引入
