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初中数学简单知识范文1
【关键词】初中数学；复习课；问题；改进对策
1. 初中数学复习课的作用
作为初中数学教学课堂中的重要课型，复习课绝对不是简单地重复旧知识，而是学生认知的进一步深化和提高。初中数学复习课的作用主要体现在如下两个方面：
一方面，提高了学生获得知识的能力。通过复习，初中数学复习课能够使学生准确掌握基础知识，并且能够进行灵活运用；通过复习，初中数学复习课能够确保学生将所学的知识进行系统化，使学生在头脑中形成知识网络。
另一方面，培养了学生良好的思维品质。教师在初中数学复习课教学中，通过有意识地设计课堂练习和作业来培养学生的思维能力，培养学生言必有据的良好思维习惯；通过解题和解难题，树立学生克服困难的信心，使学生在深入掌握知识的同时，进一步提高思维品质，提高分析问题和解决问题的能力。
2. 初中数学复习课教学中存在的问题
2.1学生的主体性被忽视或盲目体现
在初中数学复习课教学中，一方面很多教师仍然习惯将自己置于课堂的主角地位，甚至采用"一言堂"的授课方式，对学生的主体性缺乏重视；另一方面有些教师虽然有意识地重视学生在课堂中的主体地位，但对学生缺乏必要的指导，学生的主体性被盲目地夸大应用，也使其未能真正起到应有的作用。导致这种现象产生的原因，主要是：
首先，受到几千年旧的教育观念的影响，很多教师没有真正意识到初中数学复习课教学过程中学生的主体性作用，认为初中生的智力年龄较低，仍然习惯将自己置于课堂的主角地位。在这种思想的主导下，很多教师在进行初中数学复习课教学时，将绝大部分精力都集中在阶段复习所涉及的数学知识和解题方法上，旨在通过大量的练习来让学生获得利用知识的能力。
其次，一部分教师对初中数学复习课教学主体性的实施要素和实施关键的理解不够完善，将学生主体性简单地理解为学生活动。以一节复习观摩课为例，课堂上教师给出一道难度较大的题目后便叫学生分组讨论，很多学生还没有形成个人的独立思路便盲目地参与讨论，以致学生间难以产生思路的互补和思维的碰撞，使得学生间的讨论流于形式。
2.2过于重视考试考点的反复讲练
社会对初中教学质量的衡量，在很大程度上都取决于考试成绩的高低，这不可避免地导致作为课堂主导的教师以应试作为复习课教学的首要目标。在这种背景下，一部分一线数学教师在复习课的备课中，将很大精力都放在猜题和押题上，而忽视了学生数学知识体系的构建和完善。很多数学教师都反映，虽然深知初中数学复习课对学生数学思维意识和教学能力的培养至关重要，但在有限的时间内，为了顺应选拔标准，将学生顺利地送入更高一级学段学习，顺利完成教学任务，在教学中采用应试复习也是无奈之举。
2.3课堂跟进难以程度呈现两极化
例如在初中数学复习课教学中进行平行四边形的性质和判定复习时，部分学生能够很快地运用平行四边形的知识储备自主解决相关应用问题，而部分学生则由于平行四边形知识结构不完善而对基本的性质和判定方法不够清晰，以致思维混乱。
3. 初中数学复习课教学的改进对策
3.1转换角色，让学生成为课堂的主角
（1）教师要倡导学习方式的多样化。在学生小结复习前，教师倡导学生先提前进行自我复习，学会整理知识，培养学生自主学习的能力。其实基础教育的任务不仅是传授知识，更重要的让学生掌握学习的方法，培养终身学习的能力和愿望，因此无论是采用合作学习、自主学习还是探究性学习，教师都要创设能够引发学生主动参与的教学环境，激发学生学习的积极性，使每个学生都能得到充分发展。
（2）教师要鼓励学生提问。教师在初中数学复习课教学设计时，不但要重视"解惑"的传统教学模式，更要重视"生惑"的情景创设，要思考怎样让学生生惑；教师要真心实意地鼓励学生提出问题，将学生作为平等的对话体，尊重他们提出的问题，切不可轻视和数落。
3.2降低学生的数学认知理解水平
（1）学生分层。教师可以按照学生的数学思维能力、数学认知结构水平的不同，将学生分为a、b、c三个层次，其中a层次是数学思维能力强且数学认知结构水平高的学生，b层次是数学思维能力一般且数学认知结构水平一般的学生，c层次是数学思维能力较差且数学认知结构水平较低的学生。
（2）教学目标分层。教师可以将学生复习课的效果分为"注意"、"记忆"、"理解"、"组合"、"品评"和"想象"等六个层次，要求a层次的学生达到第六个层次，即熟练掌握相关知识点并形成全面的数学知识网络体系，能够有意识地进行灵活应用；b层次的学生达到第四个层次，即较为熟练地掌握相关知识点，并形成比较全面的数学知识网络体系，能够解决简单综合应用问题；c层次的学生达到第三个层次，即基本掌握相关知识点，并形成基本全面的数学知识网络体系，能够解决简单应用问题。
（3）课堂讲解分层。初中数学复习课教学中，教师可以通过合理安排梯度问题，为不同层次的学生实施相应的引导，从而最大限度地降低学生在数学知识、数学技能提升等方面接受程度的两极分化。
（4）作业布置分层。作业是复习的重要环节之一，初中数学复习课的作业包括课前作业和课后作业两类，分别担负着复习准备和复习巩固的作用，都影响着复习的效果。教师可将作业分为三个等级，针对每一个层次的学生分别布置必须完成的等级，同时鼓励其更多地完成更高等级的作业。
4.小结
综上所述，初中数学复习课是学生掌握数学知识不可或缺的步骤，有助于发展学生的思维能力，提高学生的综合应用能力。但初中数学复习课绝不是简单的知识重复，要求教师制定以学生为主导的教学策略，采用分层的方式来降低学生的数学认知理解水平。
参考文献
[1]邓武高.改编习题、提高复习效率的实践与思考[J].中国数学教育，2008（04）.
[2]郑俊儿.初中数学复习课的教学设计探索[D].浙江师范大学，2010.
初中数学简单知识范文2
关键词：初中数学；高中数学；衔接教学
笔者系统地教过初中数学和高中数学的课程，对于初、高中的数学教材非常熟悉，所以对于初、高中数学教学的衔接问题深有感触。不少学生初中数学学习很好，而用同样的方法对待高中数学的学习则收效甚微。让学生能快速地适应高中数学的特点和教学难度，高一阶段开展初、高中数学衔接教学是非常必要的。本文将从以下三个不同的方面说明开展衔接教学的必要性。
一、初、高中数学教材存在“脱节”问题
近年来初中数学教学内容做了较大程度的压缩、整合和上调，所以高中数学对学生的数学能力提出了更高的要求。而目前初中数学教材与高中数学教材知识内容上有的地方衔接不起来。主要体现在以下几点：
第一，初中数学教材对于二次函数要求较低，学生只限于了解水平，中考要求也不高。但是在高中阶段二次函数却是贯穿始终的重要内容。对于二次函数的配方、画图像、求值域、求单调区间、求最值、研究闭区间上的函数最值等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。可以说要想学好函数，学好二次函数是前提。
第二，二次函数与一元二次方程的关系、韦达定理在初中不做要求，只要求会简单的常规题型与应用题型。但是高中阶段三个“二次”的相互转化是重要内容，韦达定理的应用是解决函数、不等式、圆锥曲线的有力工具。但是高中教材中没有专门的内容讲授。
第三，初中的因式分解只限于二次项系数是“1”的，对于不是“1”的涉及不多，对于“十字相乘法”因式分解教材上也没有专门的讲授，对于三次或高次多项式因式分解不做要求。但是高中阶段的化简求值经常用到，尤其是“十字相乘法”因式分解可以快速解方程或不等式。高中教材也没有本知识的讲授，都是默认为学生初中已经学习过的。
第四，立方和与立方差公式、完全立方公式、三项和的完全平方公式在初中都不讲，但是高中有的知识还要用到。
第五，几何方面有的概念如重心、垂心、内心，在初中要求很低，但高中的立体几何时常用到。重心定理、射影定理、定比分点定理、相交弦定理等在初中阶段大都没有学习，但高中阶段都要涉及。
以上知识点是主要的初中、高中教材连接不上的地方，但是纵观高中数学的主要知识，少了这些知识的衔接就如同少了重要的台阶，要想学好高中数学是不可能的。如果不及时采取措施，查缺补漏，必然影响进一步的学习。开展衔接课程，既能巩固初中数学的基础知识，又为高中数学的学习打下了良好的基础。
二、初中、高中数学的特点不同
首先，初中数学与高中数学在数学语言的抽象程度上有明显的区别。初中数学主要以形象、通俗的语言表达定义和定理，使学生能够简单地理解、模仿和应用。而高中数学内容多，并且抽象、逻辑性强，尤其是高一数学一开始就是集合Z言、集合逻辑运算语言，概念多且抽象，符号多，定义、定理严格，论证严谨，逻辑性强。再用初中时的死记硬背、机械模仿的方法，结果肯定是事倍功半，收效甚微。
其次，初中数学与高中数学的思维方法有很大的区别。学好初中数学主要靠练，侧重于简单的记忆、模仿。而学好高中数学关键在于悟，只有深刻理解了定义、定理的来龙去脉才能灵活地应用定义、定理去解决问题。高中数学重点考查的就是学生灵活地分析问题和解决问题的能力。总体来说初中数学教材内容单一、形象直观，而高中数学则体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
通过初中、高中数学的对比可见，要想让初中学生尽快适应高中数学的学习特点，高一阶段必须有一个过渡期或者说缓冲期引导学生来适应这种变化。
三、初中、高中数学的学习方法不同
初中数学教学内容较少，而且知识简单，教师有充足的时间让学生全面理解知识点和解题方法。课后通过反复做题可以让学生理解掌握。学生对教师依赖性强，学习没有主动性，自学能力差。但是高中课程科目多，负担重，加之高中数学难度大、容量高，学生没有充足的时间去学习数学。这就要求学生运用科学的学习方法，如制订计划、课前预习、独立思考、及时复习等。
总之，高中数学与初中数学相比，其知识的深度、广度和能力的要求都是一次大的飞跃。这就要求学生必须掌握好必备的基础知识与基本技能，为进一步更好的学习做好准备。因此，在高一阶段初期开展初、高中数学衔接教学是十分必要的。该衔接首先是知识的衔接，又是教法、学法、学习习惯的衔接。只要教师充分了解了学情，正视存在的问题，一定能使学生尽快适应高中数学的学习，促进学生更好地发展。
参考文献：
初中数学简单知识范文3
【关键词】初中数学；案例教学；步骤分析
案例教学是初中数学教学课堂中经常运用的一种教学方法，而在初中数学教学中，采用案例分析，能够举一反三地分析与知识点相关的其他案例，也能够使案例中某些知识点的运用进行详细讲解，似与手把手教育学生运用知识点一样，使学生在案例教学中能够一步一步的追随教师的脚印，认真的学习知识，从而使学生的学习效率与教师的教学质量得到提高。
一、对初中数学案例教学的步骤分析
1.制定教学案例
在初中数学教学之初，教师应该有针对性的对案例进行教学备课，像对于初中数学而言，由于知识点较多，而且知识点之间都会有相应的联系，其中错综复杂的关系，致使教师在进行案例的教学备课时，应该选择一些简单的有针对性的案例来作为教学的主要内容，再对其知识点进行相对应的教学。比如，对一元一次函数进行教学，需要进行知识点的案例教学的有：一元一次函数的表示方法、变量之间的取值与其性质等知识点，对于这些知识点的教学，教师可以使用一个案例，把知识点归结于一个案例中进行教学。举一个具体的实例来看，像y=kx+b这样的一次函数，可以作为教师案例进行教学分析，一次函数的图像可以从k、b的正负值判断，同样的，此函数的值的范围，也可以通过这两个系数进行判断。相应的，通过对一元一次函数的案例分析，也可以对正比例函数、反比例函数与二元一次函数进行相对应的拓展性的教学分析，使教学案例得到充分的利用。教师不仅要在教学知识点之初，对知识点进行案例备课，在学生解题的过程中也需要对复杂的案例进行分析备课，因为学生在解题的过程中，不是简单对一个知识进行解答，而是对一些知识进行整体的运用，而这样的做题方式，常常使用在题目中，主要是考核学生是否能够灵活的运用数学知识，因此，教师应该对一些难度系数比较高的教学案例进行分析，而如何制定这些教学案例呢？教师应该选择一些学生常错的题型，或者是学生在做题时，常出现问题的地方，进行重点的案例教学，而这样针对班级中存在的数学问题，进行初中数学教学案例备课的方法，可以使学生一步步的进步。
2.对教学案例进行课堂讲解
对初中数学知识点进行课堂案例教学，无外乎听讲式的教学模式，还有视频教学。采用听讲式的教学方法，一直是使用于初中教学课堂中，但如果学生长期处在这样的教学模式下，学生的思维开始变得麻木，而采用视频教学就不一样了，采用视频教学不仅能激发学生的好奇心，也能吸引了学生的眼球，而且在教学的过程中，采用一些制作中的声音，能够及时敲醒学生短路的思维，使学生能够跟随教师的脚步走，在不知不觉中，深入案例教学中。同时，这样的教学方法，能够为教师教学带来不少便利，也能够带给学生不少便利，教师可以通过拷贝文件给学生，使学生能够随时随地的进行案例教学的听讲，加深学生对案例的映象，使视频教学中的案例教学能够充分的利用起来。
3.布置相应的案例题目
巩固与学习是教学中必不可少的步骤，教师在教学案例之后，对学生应该进行教学知识的巩固，最好的巩固方法就是给学生布置相应的作业。像在教学全角三角形的判定定理的时候，由于全角三角形在判定的过程中，需要运用三种判定定理，未免学生对这三种判定定理混淆，需要在平时的作业中，加强练习。同时教师在布置作业的时候，应该根据题目的难易程度进行均匀分配，最好是在学生对知识点熟练之后，给学生相应的布置几个扩展性的题目，让学生对知识点，进行深度的思考。
二、初中数学案例教学的意义
初中数学案例教学已经成为初中数学教学中的一个主打教学模式，因为在这样的教学模式下，教师的教学质量在不断的提升，学生的学习效率也在增高。而初中数学案例教学，主要存在于课堂教学与作业练习中，教师在视频课堂教学中使用案例教学时，既能够激发学生学习数学的兴趣，也能够方便教师进行有效的课堂纪律管理，学生在视频教学中，也是针对性的对某些案例进行巩固的学习，加深学生对知识点的映象，同时案例教学存在于作业练习中，使学生的数学思维能够在练习中得到巩固，因此，初中数学案例教学不管从什么方面，都是使教学质量在不断上升，由此可见，在初中数学教学中，使用案例教学的重要性。
结语
本文通过对初中数学案例教学步骤的分析，可以得出结论，案例教学存在于课堂教学中与课外教学中，使学生不管在课外还是课内，都能够通过案例教学学习到新的知识点，巩固新的知识点，同时在案例教学的不断深入中，不断培养学生的数学头脑，而且通过对初中数学案例教学的意义分析，也能得出初中数学案例教学的重要性，致使在初中数学教学中不能放弃对这种教学方法的使用。
【参考文献】
[1]朱利红.浅析初中数学课案例教学法优化运用[J].读与写•下旬刊，2016.
初中数学简单知识范文4
关键词 初中数学；几何画板；几何
中图分类号：G633.6 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2017）03-0041-02
1 前言
几何在我国初中数学教学中占据着十分重要的地位。由于几何比较抽象，因此一直是我国初中数学教学中的难点，初中数学教师很难通过语言的讲解让学生对几何有一个清晰的认识，并且几何知识点的掌握对于后来的数学学习有着重要的影响。利用几何画板辅助教学，在初中数学教学中可以发挥重要的作用。
2 几何画板概述
几何画板是一款适用于建筑、物理和数学等行业的操作软件，它依托当代科技的发展，并且深远地影响着人们的生活。几何画板最早是在美国发展完善，后来传入我国，并且逐渐地更新和完善了软件方面的功能。现在，几何画板能够实现标签的应用、表格制作和图形的计算等功能，并且几何画板的操作过程十分便捷。简单的动画制作和快捷操作的方式是几何画板在初中数学教学中占据重要地位的重要原因。
3 几何画板在数学教学中的特性分析
具有动态画面展示特性 在初中几何知识教学中，图形的位置变换和移动很难让学生有一个清晰的印象，这就加大了几何教学的难度，导致几何教学的进度十分缓慢[1]。而利用几何画板进行几何教学，就能够很好地解决这个问题。利用几何画板，能够让抽象的图像位移变换用动态画面展示出来，让学生对于图形的变换位移有一个具体的认识，从而让几何知识的教学变得简单易懂。
具有图形细节表现特性 在没有使用几何画板时，学生对于几何的印象只是数学教材中比较呆板的平面图形，他们很难通过呆板的图形去想象图形的各种变化。所以利用几何画板中的图形细节表现特性来进行几何教学是十分重要的，特别是对一些结构复杂和庞大的几何进行分析的时候。学生通过几何画板能够对几何图形进行多比例和多角度的观察和感受，把抽象的图形变换变得更加具体，这样就能够降低初中数学几何教学的难度。
具有软件的便捷性 几何画板是一款基于现代科技发展的软件，拥有软件所拥有的便捷性，而这种便捷性是教师使用几何画板进行几何教学的基础。随着发展，几何画板不断完善，它的稳定性、快捷性和实用性的功能不断得到突出，并且几何画板拥有全面的数据。在进行初中数学教学时，教师仅仅需要通过简单的操作就能蛲瓿山萄е行枰的帮助，几何画板不仅对教师的教学提供便利，而且能够为学生提供除了知识之外的帮助[2]，培养学生的自主学习能力，提高学生的学习质量。
4 几何画板在初中数学教学中的具体应用
在学习兴趣培养中的具体应用 初中数学的知识点非常枯燥、抽象和烦琐，致使学生缺乏兴趣。而几何画板能够把枯燥的数学知识变得生动、活泼，从而让学生对数学知识有着更加深入的理解和学习。
如在进行二次函数的学习时，学生往往会感到迷茫。通过几何画板能够把二次函数通过图象的方式展现出来，然后利用y=ax2+bx+c来表示二次函数，a、b、c三个数值是二次函数的变量。通过几何画板展示图象，学生很容易就能够看出函数的图象会随着a、b、c三个数值的变化而产生相应的变化。通过几何画板，能够让学生了解到二次函数的本质，而且能增加学生学习函数的趣味性。同时，几何画板中的二次函数的图象要比教师在黑板上画的图象更加精确和规范。
帮助日常教学活动的正常进行 在初中数学几何教学过程中，几何画板的作用是不能够被替代的，特别是在一些重要的几何知识的教学中起着重要的作用[3]。如在进行几何体的棱的垂直和平行关系的几何知识教学时，传统的教学中没有相应的示范工具，就导致学生很难掌握相应的知识点，甚至有一些想象力不足的学生完全不能够理解这部分的知识。在利用几何画板进行初中数学几何教学时，就能够很顺利地展开这部分的教学工作。
在集合画板中把正六面体的顶点分别用A、B、C、D、A'、B'、C'、D'来表示，通过几何画板把正六面体进行各个角度的翻转，通过翻转能够让学生对正六面体的各个棱条的关系有一个直观的认识，从而为以后复杂的几何知识学习打下坚实的基础。
此外，在进行“圆与圆的位置关系”“图形的翻折运动”这两节课程的教学时，教师使用几何画板的图形转换和运动功能，能够让学生更加直观地对这一章节的内容进行掌握。几何画板在教学中的运动能够为数学教师的日常教学工作提供一个非常方便的帮助，让学生对课程中的内容理解得更加简单，极大地帮助数学教师提高日常教学工作的效率，取得理想的教学效果。
在开拓学生思维上的应用 几何画板除了在初中数学教学中的作用之外，还能够帮助学生开阔学习的思维。几何画板的处理功能和图像表现功能够帮助学生转变和开拓自身的学习思路和思维，培养学生更加全面的学习方式，从而进一步帮助初中数学展开高效的教学活动。如借助几何画板进行“弧长”这一章节的教学，利用几何画板的图形移动功能，向学生展示圆形半径的变化而导致的弧长的变化，让学生对影响圆形弧长变化的因素有一个直观的认识，能够让圆形弧长的变化以及变化的规律通过学生的自主探索来完成。
通过这个课程的教学，能够培养学生养成自主学习和探究问题的习惯，让学生培养自主独立学习和思考的能力。通过自主对问题进行研究，不仅能够培养学生独立学习的能力，而且能帮助学生开阔思维。
5 几何画板教学应用中应该注意的要点
注重与传统教学讲解相结合 在初中数学教师使用几何画板进行数学教学的时候，往往出现用几何画板完全代替传统教学的情况，这种做法是不正确的。几何画板作为一种现代化软件，只是辅助教师进行初中数学教学的工具，教师在数学教学过程中最重要的还是讲解书本教材中的知识点，并且在课堂和学生进行交流互动，而不能把整个数学教学的重点放到几何画板的使用上。
数学教师在使用几何画板进行日常教学工作的时候，要能够把书本章节中的知识点和几何画板中的功能进行结合，利用几何画板的功能对书本中的知识点进行讲解，这样不是对书本中知识点进行简单的讲解，而是通过几何画板对这些知识进行深入的讲解，这样二者结合讲解的课堂，既能够让学生对知识乃至一些课外延伸的知识点进行牢固把握，而且能够让学生体会到数学课堂的乐趣，提高数学教师教学工作的积极性。
注重与学生的基础知识进行结合 几何画板具有强大的多种多样的处理图像的功能，但是在初中数学教学过程中，教师要对图像的表现难度进行控制，不能够展示超出学生学纲的图像，否则很容易出现负面影响[4]。对几何画板中图像的难易度进行控制，能够帮助学生提高自主探索学习的能力，但是如果几何画板展示的图像的难度较大，超过了初中学生应该拥有的水平，就会很大程度地降低学生在学习中的参与感，降低学生学习的积极性。因此，在利用几何画板进行数学教学的时候，要能够根据当前学生的实际知识水平和理解能力进行相应的教学，只有这样才是正确地利用几何画板的功能，才能引导学生进行自主探究的学习，也只有进行这样的教学活动，才是对几何画板最有意义的利用。
注意与文本进行相互调整 只有把笛е识文本和图形结合起来进行教学，才是正确的教学方式。在初中数学教学过程中，利用图形进行讲解，能够让数学课堂变得高效，而几何画板可以把图形的展示和讲解作用发挥得淋漓尽致。几何画板很重要，但是并不是说文本不重要，在数学教学过程中，不仅要注重图形的使用，还要对数学文本进行规划和讲授，这样学生才能完全彻底地学到相应的数学知识。
在数学课堂中的教学模式要有两种：一种是进行图形展示的时候，教师进行很多文本知识语言的讲解；一种就是利用几何画板进行教学，把文本知识和几何画板的功能结合在一起。在目前我国的数学知识教学中，后一种教学模式往往能够帮助数学课堂提高教学效率。
6 结语
在当今社会，初中数学对数学教师的教学水平和质量有着非常高的要求。为了提高数学教师的教学质量，必须正确认识到几何画板在初中数学教学中的作用，把几何画板的作用在初中数学教学过程中发挥得淋漓尽致。通过相关研究发现，目前几何画板对数学教学的影响日益增大，在目前乃至未来的数学教学中，几何画板将大放异彩。
参考文献
[1]蔡香霖.巧用几何画板优化初中数学教学[J].中国校外教育，2016（3）：113.
[2]赵生初，杜薇薇，卢秀敏，等.《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J].中国电化教育，2012（3）：104-107.
初中数学简单知识范文5
[论文摘要]对初中数学，就课程内容与教材教法两个方面加以研究，以提高初中数学教师的课程认知水平。
现在世界各国都普遍重视教师的素养，关注教师在教育学、心理学、教学技能等教师职业素质水平的提高。尽管在大学里，学校十分重视教育理论课程、教学技能课程、教育实践课程的教与学；尽管在实习中，学生也有一些接触实际教学的机会，但由于时间极短，所以他们对教育理论课程的认知并不深刻，也无法实现对教育理论课程的内化，换句话说，教师对教育理论课程的深刻的认识与真正的内化，是在较长期的教育教学实践的过程之中，是在相应的专业化教育与专业化实践的结合之中，是在积极的职后教育或成人教育之中。在这种意义之下，数学教师对相应的理论课程的深刻的认识与内化，当然应当在相应的数学专业化教育与数学专业化实践的过程之中，是在针对数学教师成长与成才的职后教育或成人教育之中，尤其是对初中数学教师的培养与提高，更需加强他们的课程认知水平。初中仍属于义务教育阶段，是义务教育的第三学段。对初中数学教师的课程认知，可从课程内容与教材教法两个方面加以研究。
一、对初中数学课程内容的研究
对初中数学课程内容的认知，至少要从课程内容的构成、选择、编排和呈现四个方面来进行研究。
(一)初中数学教学内容的构成。为了比较，特将传统的初中数学教学内容与全日制义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）第三学段的教学内容简说如下。
传统的初中数学课程的内容是以数学知识为主线出示的，主要有“数及其运算”、“式及其运算”、“方程与不等式”、“函数初步”、“统计初步”、“平面几何”，其中包括直线形（平行线、三角形、四边形、多边形）、圆、相似形和解三角形的基本知识。《标准》中所述初中数学课程的内容是以学生的认知结构领域出示的，四个领域的内容标准是“数与代数”（数与式、方程与不等式、函数），“空间与图形”（图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明），“统计与概率”，“实践与综合应用”（课题学习）。传统的初中数学课程内容与《标准》中所述初中数学课程的内容，就其知识主线来说，差别不大，但传统课程内容在大纲中规定较死。《标准》在内容标准中规定了学生在第三学段应该达到的基本水平，这就体现了灵活性与选择性，而且《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材有多种编排方式。
(二)初中数学教学内容的选择。初中数学教学内容选择的依据主要考虑三个方面，即依据义务教育的性质和需要，选择最具基础性和工具性价值并且是初中学生都能够掌握的数学知识让学生学习；依据初中学生的年龄特征和接受能力，选择大多数学生都能够接受、理解和掌握的数学知识让学生学习；依据现代教育科学技术发展的趋势和社会发展的需要，选择未来社会对数学需要的较新的内容让学生学习和体验，比如对现实生活中某些事件发生可能性的估计和预测，对数据的采集、归纳和分析并做出解释，对实际问题的模型化和运用模型解释生活中的某些现象，对电子计算器的酌情引入等方面的课程内容，以满足未来社会对公民素质的要求。
初中数学教学内容选择的基本原则，除了基础性原则外，考虑可接受性与发展性相结合的原则，统一性与灵活性相结合的原则。在这些原则之下，选择的课程内容对培养初中学生的数学思维、数学能力和良好的个性品质有一定的教育作用，对发展初中学生的能力，以及爱祖国、爱人民、爱科学的思想，有较强的教育作用。
(三)初中数学教学内容的编排。初中数学教学内容的编排原则是：正确处理数学知识的逻辑顺序与初中学生心理发展顺序的关系，把知识的系统性和证明的严谨性和学生的可接受性和兴趣性相结合；突出初中数学知识中的基本概念和基本规律，加强各部分知识间的纵横联系；将相关知识（例如方程、不等式、函数）适当分段、螺旋上升、由浅入深、循序渐近地进行编排；知识结构力求简明；适时渗透数学思想方法。结合初中数学教学内容，还应适当编排一些数学史的知识作为激发初中学生学习的阅读材料，例如一些有关正负数与无理数的历史，一些重要符号的起源与演变，《几何原本》与《九章算术》这两种数学的源头，勾股定理及其典型证法，等等。
(四)初中数学教学内容的呈现。与第一、第二学段相比，整个第三学段的教学内容已经能够初步体现中学数学学科的知识结构，在“数与代数”中，“数与式、方程与不等式、函数”的呈现方式是适当分段、螺旋上升的；在“空间与图形”中，“图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明”的呈现方式基本上是“直线型”的；在“统计与概率”中，呈现方式以强调“过程体验”与利于“探究发现”为主；在“实践与综合应用”中，“课题学习”以“切近初中生生活”与“提倡合作交流”为主。初中数学教学内容的呈现，在内容的表述上要注意趣味性、可读性，在内容的呈现上要图文并茂、有直观性，在内容的组织上要体现知识的形成过程。
二、对初中数学教材教法的研究
初中数学的课程内容以教材的呈现与教法的落实而体现。教材为初中学生的学习活动提供了基本线索，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要资源；教法为初中学生的学习活动提供了基本方法，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要手段。
(一)初中数学教材综述。改革开放以前，国家基本上实施“一纲一本”的策略，“一纲”由中央教育行政部门制定，“一本”由人民教育出版社出版初中数学教材。从1992年开始，国家教委实行“一纲多本”的措施。从1993年秋季开始，出现了6种初中数学教材，分别由人民教育出版社（适用于三年制或四年制初中）出版、北京师范大学出版社（适用于四年制初中）出版、华南师范大学出版社（适用于沿海地区的三年制初中）出版、南京师范大学出版社（适用于内地的三年制初中）出版、另有国家教委“中学实验教材研究组”编写的《三年制初中数学实验教材(普及本)》和中国科学院心理研究所编写的初中数学“自学辅导”教材。
2001年，中华人民共和国教育部颁布了《标准》，在第三学段的教材编写建议中提出“一、选取自然、社会与其他学科中的素材”，“二、给学生提供探索与交流的空间”，“三、体现知识的形成与应用过程“，“四、呈现形式要丰富多彩”，“五、内容设计要有一定的弹性”，“六、重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则”，“七、重视知识之间的联系”，“介绍有关的数学背景知识”，在这种基本理念和保证基本要求的前提下，许多省市都编写出版了体现自己风格和特色的初中数学教材。数学教师在使用和研究本省教材的同时，也一定要参考其他教材，开发各种优秀资源，为课程内容服务。
(二)初中数学教法综述。刘云章、赵雄辉所编的《数学解题思维策略波利亚著作选讲》(湖志教育出版社)中说，波利亚提出了三条学与教的原则：主动学习原则、最佳动机原则、循序阶段原则，这三条原则也适合新课程背景下初中数学的教与学。在这三条原则中，最本质的一条是主动学习原则。
初中数学简单知识范文6
关键词：初中数学 新教材 知识结构
中图分类号：G423.3 文献标识码： A 文章编号：1672-1578（2013）12-0048-01
在研读了新课标之后，我们不难发现数学知识不仅包含以生活实际为原型的数学事实，也包含了一些生活经验、思维方式或者操作技能，因此不难发现数学其实并不是单纯的逻辑学科，它更是以生活实际和应用为基础的实践学科，既然数学有如此的内涵，我们深入研究其知识结构就显得有一定的意义。本文主要从三个方面探讨初中数学教材知识结构的涵义、知识结构的种类以及新教材知识结构对初中数学教学的作用。
1 初中数学新教材知识结构的涵义
何谓知识结构？顾名思义，数学新教材知识结构就是指在数学的学习过程中，以新教材的数学基本定义、数学定理和公理、数学公式以及方法为出发点，深入系统地将这些元素之间的关联点串接为一个系统，这个系统就称之为知识结构。通俗而言，新教材的知识结构就是以新教材的教学知识为导向，把其中的各个相关联的内部规律串接为一个系统。
2 初中数学新教材知识结构的种类
经过笔者对初中数学新教材的研究，运用知识结构的相关原理，以学习数学知识的思维模式和数学元素之间的联系为根本，将初中数学新教材知识结构划分为四类：逻辑结构模式、教材结构模式、认知结构模式以及教学结构模式。
逻辑结构模式就是指新教材中的数学知识是以逻辑思维为主，每一个部分的学习都为下一部分的学习打下基础，层层相扣，每个经典数学知识的学习都是非常严密而理性，逻辑性编排非常明显。
教材结构模式是指初中数学新教材的编写者以一定的教育方针和教育政策为基准，实现我国新课标的计划和素质教育的目的，在数学教材的编写过程中融入了一定的培养创新能力和实践操作能力的模块。
认知结构模式是指初中数学新教材紧抓数学学科的本质，以最为原始的数学知识呈现给学生，通过学生的认知和已有生活经验，激发兴趣的同时建构数学学习认知结构。
教学结构模式是指初中数学新教材为初中数学教学提供了一种符合中学生思维发展水平和理解能力的一套教学参考标准，严格贯彻了“以学生为主、教师为辅”的教学经典模式。
3 初中数学新教材知识结构对初中数学教学的作用
上文中已经简单介绍了初中数学新教材知识结构的内涵和分类，接下来本文主要从研究这一知识结构的重要意义来探讨，各个知识结构模式对初中数学教学的重要作用。
（1）新教材的逻辑结构促进了学生思维能力的发展，有助于初中数学教学目标的完成。学生的成绩高低往往取决于学生对数学知识的整体学习能力，而学习数学最为重要的素质就是逻辑思维水平，新教材彰显的逻辑性恰恰能够帮助教师在教学过程中提高学生的逻辑思维水平，更好地完成教学任务。
（2）新教材的教材结构为教和学提高了有效的理论资料，有效保障教学质量。俗话说：“巧妇难为无米之炊。”再好的教师没有良好的教材也教不出优秀的学生，这一道理所有的教育工作者都明了，初中数学新教材内容创新、知识点、插图新颖，对于教师传授和学生学习都是非常有力的保障。
（3）新教材的认知结构符合青少年的心理和智力发展水平，是严格贯彻教育方针政策的表现。新教材完全贯彻了素质教育的方针和新课标的要求，将教育心理学中认知结构应用于初中数学新教材中，有效地提高了初中生学习数学的兴趣，减轻了学生的学习负担，为学生的全面发展奠定了良好的教学基础。
（4）新教材的教学结构还原了学生学习为主体的授课模式，为青少年的自主学习创造了机会。新教材的很多数学知识要求教学结构调整为学生自主学习，这更加将课堂和学习的主导位置还给学生，锻炼和培养了学生的自主学习能力。
值得我们大家深刻思考的是，初中数学新教材结构的几种表现形式并不是独立存在的，它们都是相互依存、相互协调发展的，只有正确和统一地看待和把握这些知识结构，我们才能在教学过程中做到举一反三、事半功倍。
综上所述，本文先叙述了初中数学新教材知识结构的基本内涵，再阐述了新教材知识结构的主要种类，最后分别论述了几种知识结构对初中数学教学的影响，笔者坚信经过广大初中数学教育工作者的努力，一定能够更好地把握初中数学新教材的各种知识结构模式，将教学方法和教材的知识结构相融合，让每一个初中学生都在数学课上得到各种能力的发展，这也是我们当下教育最为真实的本质。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[Z].北京：北京师范大学出版社，2001，6，80.
[2]刘延勃.哲学辞典[M].吉林：吉林人民出版社，1983，12.
[3]柯普兰.儿童怎样学习数学[M].上海：上海教育出版社，
