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初中数学方差的概念范文1
一、初中数学变式训练的价值分析
1.提高了学生学习积极性。学生课堂参与情况在极大程度上影响着教学效果，为提高学生课堂参与度，培养学生参与意识是首要任务。“强化学生在数学教学课堂中的参与度，培养学生主人翁意识，让学生成为真正的课堂主人，乃当今数学教学趋势所向。”初中数学变式教学在课堂中的运用，使得多题重组和一题多用被普遍认同，给学生以新鲜感受，激发了学生求知欲和好奇心，能在很大程度上提升学生参与积极性和主观能动性，进而保证了课堂教学活跃氛围和质量。
2.发散了学生思维。初中数学变式训练在教学课堂中的运用使得学生不在局限于事物表象，而是自觉深入到探索事物本质上，看待问题比较全面，能从多个角度分析事物，学会了寻找各个事物间的相互联系，并以此来理解事物本质特性，这样就减少和克服了因绝对化的思维模式导致的思维惰性和思维僵化，发散了学生思维，让学生思维走向多方向发展道路，扩宽学生思维模式。
3.创新了学生思维模式。思维的创造性作为衡量学生思维水平重要标准之一，思维的创造性体现在学生能够探索、分析、创新、发现及解决他人或自己并未发现过或还尚未得到解决问题，而想培养学生这种可贵思维模式，势必要为学生提供有发现价值的材料。初中数学教学引起材料的有限性，导致某些有价值的内容不可避免出现欠缺现象。而导致这一缺失现象本质原因在于对数学规律和原理教学阐述时，大多将数学家真实的发现过程省略了。对此，教师就需要进行弥补，通过研究对象变式来设计规律材料，指引学生去发现，并利用已学知识探索和分析，从而培养学生创新思维模式。
4.培养了学生评判思维。“初中数学教材中，很多内容存在着相似之处，数学中许多方法、定理、公式、法则和概念，由于他们内容的相似性，使得大多学生学习时，难免存在混淆。”而对比、辨析、演变就是针对某一具体问题提供正误答案，然后让学生在分析、思考基础上判断哪个错误以及哪个正确，同时给出理论依据和计算过程。这种变式教学法，能够让学生看清问题本质，掌握问题实质所在，客观的对事物教学评价，提升学生辨别是非能力，进而培养出学生的批判思维。
二、初中数学变式训练对优化课堂教学的作用
1.协助学生理解基础概念。概念作为数学知识基础内容，初中生要想将数学学好，掌握概念本质和理解概念的内涵与外延是前提。只要这样就可形成准确的数学概念并将各知识点有效串联，形成系统化知识，以便游刃有余地解决相关数学问题。课堂教授数学概念时，将变式训练运用到课堂中，首先可引导学生主动探索问题，形成数学概念，然后再通过对概念非本质的属性进行改变，让学生深刻理解概念的本质特征，进而提升学生区分和辨别相关概念能力。
2.加大了学生对公式灵活运用的程度。初中生在学习数学公式时，大多采取机械式被动记忆，这种背公式方法，让学生虽然将公式记在脑中，却不知如何运用，判断学生是否真正掌握公式标准在于看其灵活运用公式与否。对此，数学课堂中，若能在短短几十分钟内让学生看到尽可能多公式的变形样式，同时在各类形式中发掘内在规律，就可在指导学生更好记忆、运用公式基础上，培养学生归纳和洞察能力。采取多样式变式能有效达到以上目的，成为课堂教学优势所在。
例2 辨析下列式子是否能用平方差的公式进行计算，同时指出公式里a、b.
第一组：（3m+4n）（3m-4n）；（-3m-4n）（3m-4n）；（-3m+4n）（-3m-4n）；（-3m-4n）（3m+4n）.
第二组：（3m+4n+3）（3m-4n-3）；（-3m-4n-3）（-3m+4n+3）；（-3m+4n+3）（-3m-4n+3）；（-3m-4n-3）（3m-4n+3）.
通过以上两组变形就可加深初中生对平方差公式的认识与掌握，同时发现平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2里，a和b不仅可以为字母，同样可以为负数或正数，再或者为代数式，进而可通过变式公式掌握公式本质特点。在学生理解a、b特点之后，就可通过进一步变换式子的形式，来培养学生把所探索到的规律运用到解题中。
3.推动学生对解题方法的正确掌握。虽然数学习题变化多样，但是采取题海战术进行数学的学习不是教学所推广的。为有效避免题海战术，教师需要正确引导学生对问题进行多角度探索。针对一道题采取各种方法进行解答，或者将某道题解答方法巧妙运用到另外一类题型中，通过类比方法，熟练掌握相似题型解题手法。而为了实现以上目标，教师要采取变式训练教学方法，有目的的指引学生在变化题目里找寻不变规律。
针对这一题型，因为不会看到解题过程，为了加快解题速度，可以采取取值法。令a=3；b=4；c=5，将所取值代入代数式，得到所求代数式的值为。
初中数学方差的概念范文2
关键词： 初中数学教学 因式分解 教学方法
引言
因式分解是初中数学解答代数恒等变换的重要内容，其数学概念是把一个多项式化为几个最简整式乘积形式，它广泛地用于初中数学问题解答中，是培养学生数学能力的重要工具，也为其他数学概念的展开和应用打下了理论基础。因此，教师在课堂上要给学生进行系统性和具体化的因式分解教学，帮助学生熟练掌握因式分解的解题方法[1]。
1.因式分解的教学方法
1.1教学目标的制定
在因式分解的内容讲解上，重点是让学生熟悉因式分解的概念，能够灵活运用各种因式分解的方法，因此在教学目标的指定上要做到理论与实际相结合：（1）了解因式分解在中考中的考查比重；（2）理解因式分解的数学概念；（3）让学生运用因式分解方法解答问题。
2.初中数学教学方法的创新
传统的教学方法以老师为主体，学生为客体，这样只能起到知识传输的作用，不能很好地培养学生的数学思维。当前素质教育目的是让学生“全面发展，自主实践，合作探究”，教师要让学生在课堂上发挥自我，成为课堂的主人。因此教师要结合当今教育发展的要求，对课堂教学方法开展理论性的创新，从而促使学生注重“因式分解”的学习。在具体教学过程中，应做好以下几个方面。
2.1建构数学模型，学生独立思考。
数学模型将现实问题归结为数学问题，利用数学概念对数学问题进行深入研究，为解决实际生活中的问题带来了很大便利。因此在因式分解教学过程中，抓住生活中的因式分解数学问题，并让学生独立思考，训练学生思维。
2.2解题思路对比，拓展学生思维。
每个学生的学习水平不同，对因式分解的解题思路也会有不同看法。因此教师在课堂上要充分发挥学生特长，让学生运用不同的解题方法。
2.3增强课堂趣味，激发学生热情。
兴趣是最好的老师，浓厚的课堂兴趣能给加深学生对于知识的理解。教师在课堂上创设充满趣味的教学情境，引导学生感受因式分解的独特魅力。
3.因式分解方法的讲授
3.1提取公因式法。
提取公因式法是因式分解的基本解法，它是把多项式中的公因式提出，将多项式写成乘积的形式，它的计算步骤是先判断式子符号，如果是负号要先将负号提取，再取式子的最大公约数作为公因数系数，最后写出最简形式。
3.2完全平方法则。
概念是两数和或者差的平方，等于它们首项的平方和，加上或者减去它们的乘积的2倍，前者是和的完全平方公式，后者是差的完全平方公式。
3.3平方差公式。
3.4十字相乘法。
现如今的数学教学考查将重点放在了十字相乘法上，将其作为因式分解的重要内容，通过学生能否掌握十字相乘的方法看对因式分解的理解。在教学课堂上，让学生把三项二次式用十字相乘法解出，从而培养学生数学思维的灵活性。
这种对学生来说较复杂的解题方法，能促进学生更好地学习因式分解的知识，培养学生对于数学知识的喜爱，间接地影响学生学习数学的态度。
4.因式分解教学对师生双方的要求
因式分解的学习需要老师和学生的共同努力，单纯依靠教师讲解或者学生自己独自证明是不能促进我国数学教学质量的发展。教师在课前教案预习上要做到言简意赅，主次分明，更好地找到因式分解教学上的重点，开展有针对性的教学；在课下也要多多关心学生对因式分解概念的掌握程度。
对于学生来说，不要依靠上课教师所讲的内容，要自己努力寻找数学中其他有用的知识点，养成课前预习、课上认真听讲、课下认真复习的好习惯，达到学以致用的效果。从自身出发，树立正确学习数学的态度，不懂就问，对自己要高标准，保证课堂听课效率。
结语
相对而言，数学是一项复杂而又与生活息息相关的科目。因式分解作为数学教学中的重要内容，需要教师不断创新教学模式，为学生创造更为广阔的学习空间，以在强化教学效果的同时，实现学生综合数学水平的提升[2]。
参考文献：
初中数学方差的概念范文3
【关键词】 初中数学教学；思维活动；数学思想
学生思维品质的好坏直接决定了学校的教学效果，学校为了促进学生的思维能力的发展，初中数学教师应该重视学生在数学教学中的思维活动，并且要认真地分析出数学教学的思维活动的发展规律，从而有效地培养学生的数学思想．
一、初中数学教学中的思维活动分析
初中数学教师在教学过程中应该合理地设计一些问题情景，充分调动学生学习数学知识的积极性和主动性，能够使学生参与到教学活动中，让学生亲身经历一下观察、分析、猜想等思维活动，这样初中数学教师在教学过程中才能不断地掌握思维活动的发展规律．
1. 初中数学教学中合理地运用观察方法
初中数学教师在教学过程中可以合理地设计情景模式，引导学生去观察问题，使学生掌握相关的数学知识． 例如，初中数学教师为了让学生了解球形的概念，可以让学生观察日常生活中经常看到的球状物体，像篮球、足球、排球等，不断地引导学生去观察这些球状物体的内在本质属性，使学生形成球的概念． 所以，初中数学教师在数学教学过程中应引导学生通过观察学习数学知识，这样的初中数学教学才能掌握思维活动的发展规律．
2. 初中数学教学中积极引导学生分析问题
初中数学教师在教学过程中可以根据教学内容，积极地引导学生分析问题，从而使教师掌握学生的思维活动． 例如，学生在学习关于负数的相关知识时，首先要明白负数的概念， 那么教师就可以引导学生主动分析日常生活中常见的现象． 学生可以分析气温零上和零下，水位的上升和下降等现象了解正负数，这样学生更容易掌握数学知识． 所以，初中数学教师在数学教学中，应该引导学生使用正确的思维方法，才能分析出思维活动的发展规律．
3. 初中数学教学中引导学生猜想问题
初中数学教师在教学过程中应该根据具体的教学内容，积极地引导学生去猜想问题，从而使学生猜想出相关数学知识，提高学生的思维能力． 例如，学生在学习圆的定义时，教师可以设置以下问题：车轮为什么是圆形的，而不是其他形状？学生通过分析和讨论，对问题进行推理，从而猜想到圆形车轮上的点到轴心的距离是完全相等的． 这样学生通过自己的努力推理出圆的定义． 所以，无论初中数学教师怎样分析教学中的思维活动，都要通过实践去亲身体会，才能准确地了解教学过程中的思维活动．
二、初中数学教学中数学思想的培养
初中数学教师在教学过程中通过讲解数学知识培养学生的数学思想，使学生能够认识数学知识和方法，理性地掌握数学规律． 因此，初中数学教师在教学过程中培养学生的数学思想是非常重要的．
1. 通过训练方法，培养数学思想
由于数学思想的内容较为丰富，方法的难易程度也各不相同，因此，初中数学教师在教学过程中应该分层次渗透，通过训练方法，培养学生的数学思想． 例如，初中数学教师在讲解“同底数幂的乘法”时，教师可以分层次进行教学，首先引导学生分析当底数和指数为具体数的同底数幂的运算方法，使学生能够归纳出一般方法，然后引导学生应用一般方法进行具体的运算． 这样教师在教学过程中通过应用归纳和演绎等教学方法培养学生的数学思维，促进学生养成数学思想．
2. 引导学生建立数学思想方法体系
学生数学思想的形成是一个循序渐进的过程，初中数学教师在教学过程中只有让学生进行反复的训练，才能使学生自觉地运用数学思想方法，建立起符合自身发展的数学思想方法体系，从而培养学生的数学思想． 例如，教师在教学过程中可以合理地应用类比方法，学生在学习一次函数时，可以用乘法公式进行类比；学生在学次函数时，可以用一元二次方程的根和系数性质进行类比． 学生通过反复地应用类比方法，能够熟练地掌握类比方法，养成一定的数学思维，进一步培养学生的数学思想．
3. 符号化思想和化归思想的培养
符号化是初中代数中重要的数学思想． 初中数学教师在教学过程中培养学生的符号化思想是非常重要的． 数学教师在教学过程中首先应该让学生认识引进字母的意义，以有理数为例，可以通过两个不同意义的数说明“＋”与“－”所表示的两种相反的量的意义． 其次，培养学生学习符号化的兴趣，教师可以通过平方差公式等乘法公式，将符号化的鲜明特点展现在学生面前，使学生对符号化产生兴趣，从而培养学生的符号化思想．
化归是一种解决问题的策略，就是将数学问题化解和归纳为几个较为简单的问题． 初中数学教师在培养学生的化归思想时应该让学生掌握纵向化归和横向化归思路． 纵向化归思路是将问题看成是一组相互关联的小问题，并且根据各个问题的联系，逐个破解． 横向化归思路是将问题转变为相互独立的小问题再解决问题． 例如教师在讲解一元一次方程时，就可以培养学生的化归思想． 所以，初中数学教师在教学过程中应该根据教学内容，培养学生的化归思想．
三、结 语
通过对初中数学教学中的思维活动分析与教学思想的培养的分析和研究，能够使教师掌握初中数学教学中的思维活动规律，可以灵活地运用各种方法开展教学，培养学生的数学思想．
【参考文献】
［1］黄家超．初中数学教学中如何渗透数学思想方法［J］．教育教学论坛，2011（30）：58．
初中数学方差的概念范文4
李大招
（安溪沼涛中学，福建 泉州 362400）
摘 要：数学是一门逻辑性、实践性与综合性较强的学科，它与我们的生活息息相关。在学习上，化学、物理、计算机等学科都是以数学为基础，故学好数学对学生的学习有重要意义，这就要求教师应学会采用有效的教学方法使数学更具更活化，以促进教学效率的提高。本文主要探讨了如何使初中数学教学生活化的途径。
关键词：初中数学；生活化；途径
数学学科的思维逻辑性较、解题方法多种多样，对于培养学生的创新能力具有重要意义。然而，数学也是一门极易让学生觉得枯燥、乏味的学科，加之一直以来的灌输式教学方法，使学生对数学失去了学习兴趣。鉴于此，教师应注重将数学教学变得生活化，以提高学生的学习兴趣，从而可以提高教学效果。
一、初中数学教学的现状分析
在我国的初中数学教学中，仍存在较多问题，如教材内容陈旧、教材设置忽视与生活实际联系、不重视对学生知识应用能力与创新能力的培养等[1]。此外，教学方式落后也是一个较严重的问题，许多学校应用多媒体等辅助设备进行教学的能力较差，甚至许多偏远山区的学校不知道计算机是何物，这些存在的问题，严重影响了数学教学质量的提高。
二、实现初中数学教学生活化的途径
（一）采取生活化的课堂导入方式，促进学生学习兴趣的提高
教师的导入方式也是影响学生学习积极性的一个重要因素。因此，在初中数学的教学中，教师应采取有趣的导入方式，让学生感受到数学的有趣性及实用性，以提高其学习兴趣。比如，在学习“角”的概念时，可从学生日常生活中常见的铁架、屋顶、自行车架等为切入点，提出“角有多少个顶点？”“角有多少种？”“什么是角的边？”等问题，让学生可以联系生活进行思考。又如，在讲授三角函数定义时，向学生播放一段视频，内容为小车从坡底攀爬至陡顶。看完视频后，提问学生“已知坡面距离、坡角，如何求坡高？”。学生便能很快知道将问题转化成“已知直角三角形的一斜边、一个锐角，求一直角边”，然后很快将学生引入到解题的环节中去。
（二）教学内容的设计生活化，活跃课堂气氛
实施新课改后，教师在教学活动中的扮演者由原来的知识灌输者变成了课程资源开发者及知识引导者。在初中数学的教学活动中，教师不但要对教材的编写意图、渗透的教学方法与教学理念有到位的理解，并能在教学中有效利用，还要能够根据课程标准及学生生活实际对教学内容进行重组、整合、加工与补充，创新性地使用教材，让学生感受到数学的生活化，从而可以投入到数学学习中[2]。比如，在讲授“确定圆的条件”该节内容时，应紧扣“不在同一直线上的三点确定一个圆”这个重点。教师可在课前先准备一个自制的圆形图状，向学生展示的同时提问制作的过程，使学生自行思考，从而引出“圆的大小是由其圆心位置与半径大小决定的”。通过这样的方式，学生不但有了学习的兴趣，还有利于其思维能力的提高。
（三）课堂教学活动数学化，培养学生的应用能力
在初中数学的教材里，既包含有数学知识，又包含有许多趣味性的社会生活知识。教师在设置问题时，可把书本中问题的数据、情节作出相应调整或改编，用学生熟悉的生活问题来代替，使问题更真实、更形象。例如，在讲授“一次函数的比较”相关问题时，教师可把教材中例题变化为学生熟知的生活内容，可改编为：生活委员要为班里购买圆珠笔，恒心商店0.5元一支，创新商店0.6元一支，假如超过10支，超出部分按8折出售，若你是生活委员，会选择哪家超市购买?这个问题就需要考虑到购买圆珠笔的支数才能确定，然后教师以此为引入点，步步加深题目。
又如在学习“方差”“标准差”等知识点时，可采取以下方式设计问题。课前，让若干学生分成几组踢毽子或跳绳，并记录每组每位同学1分钟内的跳绳次数或踢毽子总数，上课时选出有代表性的两组,，可以是平均数相同的2组，记录为A组与B组。A组次数为：57、56、60、57、58；B组次数为：56、56、58、58、60，让学生比较两组的成绩。由于两组的平均数相同，学生在比较时产生了争议（两组的平均数一样，单比较平均数并不能分出谁的成绩更好），此时则会考虑比较数据的走向与整体情况，A组更稳定一些，B组则速度越来越快，这就需要引入方差、标准差的概念来解决问题了。通过采样这样的问题设置方式，学生既对数学学习产生了兴趣，有感受到数学知识的生活化，发现生活中处处有数学及学习数学的重要性，从而有了学好数学的信心与目标。
（四）数学技能的应用要体现开放性
现实背景与开放性兼具的数学问题，不但能够让学生感受到问题的真实性，还能使学生充分发挥其想象力，从而有利于其数学知识的应用能力与创新能力的培养。比如，让学生回答“手工课要用到平行四边形纸板，怎样判断所作纸板合格与否？”该问题涉及的内容与生活较贴切，学生乐于思考，这对于培养其应用意识很有帮助。然而，由于答案多种多样，学生会采取不一样的方法来寻找答案，最终每位学生都能有不同程度的收获。如果把问题改编换成矩形、正方形或菱形纸板，又该怎样验证？通过这样，学生便会多方位思考问题，从而提高其应用数学知识的能力。
（五）采用人文化的课堂评价方式
数学是一门与人们生活、工作息息相关的学科，所以在生活中蕴涵着许多数学哲理，若能有效挖掘出数学中的人文元素，对于学生树立积极的生活心态具有重要意义。例如，在学习勾股定理时，向学生讲一个故事：在2000多年前的一天，毕达哥拉斯去朋友家造访，看见其朋友家中用地砖铺成的地面，无意间发现了直角三角形三条边的关系[3]。在这个故事中，毕达哥拉斯看见的是一幅生活中较普遍的图形，却包含了深刻的哲理——几何定理。以此激励学生，善于观察身边的人和事，则会从中得到意外的收获，这是每个人都可以做到的事情，学生既感受到了深刻的人文教育，又萌发了爱数学、学好数学的情感。
（六）布置作业要应体现出生活化的特点
学生掌握并能灵活运用所学知识，是数学教学的根本目标。因此，在初中数学的教学中，教师应注重培养学生的知识应用能力，即让学生能够根据所学知识、灵活运用数学观点与方法来解决数学问题。比如，学习完“圆的确定条件”，怎样完成一个圆镜制作？[4]学习完平方差，让学生以小组为单位，收集各种数据，并列出相关算式等。通过实践操作，学生能够根据所学知识对生活问题进行分析与解答，从而有利于其应用能力的提高。
三、初中数学教学生活化的作用
（一）对学生数学思维能力的培养有促进作用
在以往的数学教学中，只是重视公式运用与逻辑思维，却忽略了对学生思维能力的培养。初中数学教学生活化，能够提高学生的感性认识，使其思维能力在锻炼中不断得到提升。
（二）对培养学生理论联系实际的能力有促进作用
初中数学教学的生活化，能够提高学生对数学学习的兴趣，从而激发起求知欲及探索精神，在解决生活问题时可以与所学知识结合起来。
（三）有利于加强学生间的情感交流与沟通
采用生活化的教学方式，教师必然会以生活实例为情境，在大家共同熟悉的生活环境里，可交流的话题就较多，这对于培养学生的语言表达能力具有重要作用。
（四）有利于学生视野的扩展
在初中教学中采用生活化的教学方式，能够把相关学科联系起来，既把课本知识与生活有效联系起来，又能让学生接触到更多和数学有联系的知识，大大拓宽了学生的视野。
（五）有利于学生的个性发展
生活化的教学方式，以学生为主体，尊重学生的个性发展，，对于其主观能动性及身心的发展具有重要意义，为其社会实践垫底了坚实基础。
（六）有利于学生综合素质的提高
采用生活化的教学方式，教师必然会将生活实际与书本联系起来，甚至更注重社会生活实践。这样学生便能联系生活来解决数学问题，并注重提升自身技能，从多方面提升其综合素质。
四、结束语
由上述可知，数学的综合性、实践性、思维逻辑性均较强，与人们的生活有着紧密联系。在初中数学教学中采用生活化的教学方法，即是将生活实际与数学知识联系起来，这样不但提高了学生对数学学习的兴趣，又增强了学生学习数学的自信心。通过长期潜移默化的影响，学生的思维能力、数学知识应用能力及创新能力均能得到有效提高，这在很大程度上促进了教学目标实现。
参考文献：
[1]覃信华.初中数学教学生活化研究[J].读写算(教育教学研究),2013,(18):201-202.
[2]王金仁.浅谈初中数学教学的生活化[J].科学大众•科学教育,2013,(01):60.
[3]马智.论初中数学教学的生活化[J].长春教育学院学报,2012,28(12):179-180.
[4]宋龙宝.初中数学教学的生活化研究[J].中国校外教育(基教版),2010,(4):133.
初中数学方差的概念范文5
关键词：初中数学；高中数学；衔接教学
笔者系统地教过初中数学和高中数学的课程，对于初、高中的数学教材非常熟悉，所以对于初、高中数学教学的衔接问题深有感触。不少学生初中数学学习很好，而用同样的方法对待高中数学的学习则收效甚微。让学生能快速地适应高中数学的特点和教学难度，高一阶段开展初、高中数学衔接教学是非常必要的。本文将从以下三个不同的方面说明开展衔接教学的必要性。
一、初、高中数学教材存在“脱节”问题
近年来初中数学教学内容做了较大程度的压缩、整合和上调，所以高中数学对学生的数学能力提出了更高的要求。而目前初中数学教材与高中数学教材知识内容上有的地方衔接不起来。主要体现在以下几点：
第一，初中数学教材对于二次函数要求较低，学生只限于了解水平，中考要求也不高。但是在高中阶段二次函数却是贯穿始终的重要内容。对于二次函数的配方、画图像、求值域、求单调区间、求最值、研究闭区间上的函数最值等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。可以说要想学好函数，学好二次函数是前提。
第二，二次函数与一元二次方程的关系、韦达定理在初中不做要求，只要求会简单的常规题型与应用题型。但是高中阶段三个“二次”的相互转化是重要内容，韦达定理的应用是解决函数、不等式、圆锥曲线的有力工具。但是高中教材中没有专门的内容讲授。
第三，初中的因式分解只限于二次项系数是“1”的，对于不是“1”的涉及不多，对于“十字相乘法”因式分解教材上也没有专门的讲授，对于三次或高次多项式因式分解不做要求。但是高中阶段的化简求值经常用到，尤其是“十字相乘法”因式分解可以快速解方程或不等式。高中教材也没有本知识的讲授，都是默认为学生初中已经学习过的。
第四，立方和与立方差公式、完全立方公式、三项和的完全平方公式在初中都不讲，但是高中有的知识还要用到。
第五，几何方面有的概念如重心、垂心、内心，在初中要求很低，但高中的立体几何时常用到。重心定理、射影定理、定比分点定理、相交弦定理等在初中阶段大都没有学习，但高中阶段都要涉及。
以上知识点是主要的初中、高中教材连接不上的地方，但是纵观高中数学的主要知识，少了这些知识的衔接就如同少了重要的台阶，要想学好高中数学是不可能的。如果不及时采取措施，查缺补漏，必然影响进一步的学习。开展衔接课程，既能巩固初中数学的基础知识，又为高中数学的学习打下了良好的基础。
二、初中、高中数学的特点不同
首先，初中数学与高中数学在数学语言的抽象程度上有明显的区别。初中数学主要以形象、通俗的语言表达定义和定理，使学生能够简单地理解、模仿和应用。而高中数学内容多，并且抽象、逻辑性强，尤其是高一数学一开始就是集合Z言、集合逻辑运算语言，概念多且抽象，符号多，定义、定理严格，论证严谨，逻辑性强。再用初中时的死记硬背、机械模仿的方法，结果肯定是事倍功半，收效甚微。
其次，初中数学与高中数学的思维方法有很大的区别。学好初中数学主要靠练，侧重于简单的记忆、模仿。而学好高中数学关键在于悟，只有深刻理解了定义、定理的来龙去脉才能灵活地应用定义、定理去解决问题。高中数学重点考查的就是学生灵活地分析问题和解决问题的能力。总体来说初中数学教材内容单一、形象直观，而高中数学则体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
通过初中、高中数学的对比可见，要想让初中学生尽快适应高中数学的学习特点，高一阶段必须有一个过渡期或者说缓冲期引导学生来适应这种变化。
三、初中、高中数学的学习方法不同
初中数学教学内容较少，而且知识简单，教师有充足的时间让学生全面理解知识点和解题方法。课后通过反复做题可以让学生理解掌握。学生对教师依赖性强，学习没有主动性，自学能力差。但是高中课程科目多，负担重，加之高中数学难度大、容量高，学生没有充足的时间去学习数学。这就要求学生运用科学的学习方法，如制订计划、课前预习、独立思考、及时复习等。
总之，高中数学与初中数学相比，其知识的深度、广度和能力的要求都是一次大的飞跃。这就要求学生必须掌握好必备的基础知识与基本技能，为进一步更好的学习做好准备。因此，在高一阶段初期开展初、高中数学衔接教学是十分必要的。该衔接首先是知识的衔接，又是教法、学法、学习习惯的衔接。只要教师充分了解了学情，正视存在的问题，一定能使学生尽快适应高中数学的学习，促进学生更好地发展。
参考文献：
初中数学方差的概念范文6
1数轴
解题的关键是读懂数轴,把图形语言转化成解题所要求的数据.借助数轴 可以解决实数问题,还可以解决不等式(组)问题。
1.2不等式的解法中的数形结合。不等式是初中数学中的一个重要内容之一，再解部分的不等式时可以有效的利用数轴，距离等一些问题来解决。在不等式中的另一个应用就是在解不等式组时，用数轴表示出各个不等式的解集，这样就可以很直观的表示出不等式组的解集。
例2：解不等式的解集。
3平面几何图形中的数形结合
平面几何研究的是图形的性质及其位置关系,然而平面几何内容中又充满了数形结合的思想和方法。例如,三角形的内角和定理、勾股定理及其逆定理、平行线分线段成比例定理、解直角三角形、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、切线长定理、切割线定理、相交弦定理、正多边形的有关计算、三角形的面积、平行四边形的面积、梯形的面积、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积等内容中,无一不与数量关系紧密相联。这些都集重点突出了数形结合的思想。
4统计中的数的结合
在统计初步中,一组数据反映在坐标平面上就是一群离散点。研究一组数据的集中趋势(平均数、众数、中位数),相当于考察这群离散点的分布状态;而研究一数据的波动大小(方差、标准差),就相当于考察坐标平面上这群离散点的分布规律。这里融入了数形结合的思想方法,教学中老师若注意到了这一数形结合的思想方法,可加深学生对平均数、众数、中位数、方差、标准差概念的理解。相关内容的中考试题,不少是考察数形结合思想的。
