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数学建模策略范文1
一、激发兴趣，趣味教学
兴趣是一切认知活动的基础，是教学成功的秘诀。只有激起学生对认知对象浓厚的兴趣，学生才能产生积极的学习行为，把学习当做一种精神上的享受，这样才能取得事半功倍的效果，而且还可以让学生养成良好的学习习惯，形成持久的学习兴趣。因此，培养学生建模能力的一个有效策略就是要激发学生对数学学科兴趣，对建模的热情。因此在具体的教学中，要避免无视学生学情的照本宣科，而是要将数学学习与现实生活结合起来，以学生所熟悉的生活事物与生活实例来引入新知，渗透建模思想，这样可以大大增强教学的亲切感与形象性，自然可以激起学生参与的激情与思考的积极性。如在学习加法交换律时，教师就可以以朝三暮四的成语故事来引入，将原本抽象的理论知识寓于富有趣味的生活故事之中，这样可以避免以往机械的讲述， 实现寓教于乐，自然就可以激起学生强烈的学习热情与学习动机，从而引导学生展开主动而快乐的学习。
二、巧妙设问，主动探究
学起于思，思源于疑。疑问是思维的开端， 创新的基石， 是打开学生探究之门的钥匙。在建模教学中同样如此， 一个巧妙的问题，不仅可以激发学生的学习热情，诱发学生探究动机，还可以将学生的思维引向深处，从而使学生的探究更有深度与广度， 在学生的积极思考与主动探究来圆满地完成教学任务。为此在教学中，要尽量避免没有悬念的教学，而是要善于运用提问艺术，抛出富有启发性与探索性的问题，一石激起千层浪，这样更能引导学生展开主动探究。如在学习平均数时，我首先让学生思考，班内两个小组参加学校的比赛，其中第一小组5个人，第二小组8个人， 哪个小组的水平高一些呢? 这样的问题与学生的现实生活密切相关， 与教学内容紧密相连，具有很强的趣味性与针对性，更能引发学生的学习热情与主动思考。通过思考后，学生提出了一些解决方法，比较总分的高低，看最高分在哪个小组等。但随后学生又发现这些方法存在一定的局限性， 并不能客观反映各小组的实际情况。学生初步建模失败，此时就需要教师因势利导，给予必要的启发与诱导，进而引入平均数的建模，这样就可以实现学生的有效探究， 更加利于学生对此知识点的本质性理解。
三、深入本质，深化理解
学生的认知规律是由形象到抽象再到形象，这一特点决定了在学生建模的过程中，要加强引导，深入本质。如植树问题是小学数学教学的一个重点也是难点， 而要突出重点突破难点，就必须要让学生深入本质的理解，这样学生才能灵活地加以运用， 才能掌握数学建模这一重要的数学思想。经过师生之间的互动探究得出不封闭路的植树棵数=间隔数+1后，再次提出问题引导学生思考：(1)道路长度是100米，每隔5米种1棵树，有多少个间隔?可以种多少棵树? (2)如果间隔数是30个，可种多少棵树? 间隔数是n个， 可种多少棵树?(3)如果路的长度改变，而其他条件不变，植树棵数=间隔数+1这个公式是否成立? (4)思考为什么植树棵数不等于间隔数而是等于间隔数+1? 这样的几个问题层层递进，由特殊到一般，由抽象到弄错，步步深入，可以将学生的认知由形象引向抽象再到形象， 从而达到学生对知识的深刻理解与灵活掌握， 亲历数学建模全过程， 实现对这一基本数学思想的真正内化。
四、回归生活，提升能力
数学建模策略范文2
要引导学生用分析、比较、综合、猜想、验证、概括等思维方法自主构建数学模型。数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华。这就需要建模的策略，下面谈谈个人的一些想法：
一、激发建模的兴趣可以事半功倍
在数学建模过程中教师要善于调动学生主动建模的积极性，千万不能对学生不合理的归纳、不恰当的抽象以及不合常情的假设加以批评和指责，恰恰相反，要抓住他们闪光的地方加以表扬、鼓励，并通过适度的引导和点拨使学生对实际问题的简化更加恰当。
例如在《加法交换律》一课中所提供的问题情境是学生在生活中常见的旅行问题的场景，根据问题求“李叔叔今天一共骑了多少千米”，从而得出两个加法算式。在这两个加法算式中学生初步感受了可以列成等式的模型。这一次是学生第一次感受从两个加法算式到一个等式的抽象过程，也是学生对“加法交换律”第一次建模的感知过程。
光凭一个等式并不能抽象出加法交换律，所以我又让学生通过举例来验证这个规律的确是存在的，并且还适当地找一找有没有反面的例子。在这个过程中不仅是让学生更好地理解，更重要的是从中感受模型思想“个别――猜想――验证――结论。”
二、精选问题，创设情境
数学模型都具有现实的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。
如构建“平均数”模型时，可以创设这样的情境：6名男生一组，8名女生一组，进行跳绳游戏比赛，哪个组的跳绳水平高一些？学生提出了一些解决的方法，如比较每组的总分、比较每组中的最好成绩等，但都遭到了否决（初步建模失败）。这时需要寻求一种新的策略，于是构建“平均数”的模型成为学生的需求，同时也揭示了模型存在的背景与适用的条件。
三、组织跃进，抽象本质，完成模型的构建
具体生动的情境或问题只是为学生数学模型的建构提供了可能，如果忽视了从具体到抽象的有效组织，那就无法建模。
如《植树问题》中，引导学生用分析、比较、综合、猜想、验证、概括等思维方法自主构建数学模型。数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华。在得出“植树棵数=间隔数+1”后，教师引导学生讨论：“如果小路总长100米，每隔4米种1棵树，共有多少个间隔？可植树多少棵？”“如果间隔数是50个，要栽树多少棵？如果间隔数是n个，可以植树多少棵？”“如果学校的这段小路长度改变了，其他条件不变，‘棵数=间隔数+1’的规律还能成立吗？为什么棵数不是等于间隔数而是等于“间隔数+1”呢？”这样，引导学生解释模型，能促进学生进一步理解模型“植树棵数=间隔数+1”，从而构建起真正的数学认识，完成从物理模型到直观的数学模型再到抽象的数学模型的建构过程。
四、重视思想，提炼方法，优化建模的过程
不管是数学概念的建立、数学规律的发现还是数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂。
在《植树问题》中引导学生利用抽象出的模型解决实际问题：建立“棵数=间隔数+1”的模型后，可让学生完成类似的练习：“广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响l2下，需要多长时间？”“5路公共汽车行驶路线全长l2千米，相邻两站之间的距离都是1千米，一共有几个车站？”在应用模型的过程中，不能让学生简单地套模型，而应引导学生展示解决问题的思维程序，并对程序的各个部分进行剖析，进一步加深学生对数学模型的理解，促进模型的内化。
五、回归生活，变换情境，拓展模型的外延
从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。
数学建模策略范文3
关键词：小学数学;数学建模;教学策略
一、何谓“数学建模”
“数学建模”思想是重要数学思想方法之一，即利用数学语言对现实现象进行描述。其中，现实现象包含了具体的自然现象和抽象性现象。数学建模是数学学习的一种新型教学方式，以探究的方式获取知识、应用知识、解决问题。这对学生的创新精神和实践能力的培养以及教师专业发展与升华都具有重要的实际意义。
二、小学数学“数学建模”的策略
1.预设问题
所有的科技学术创新几乎都是从问题出发的，问题是激发人们思维的重要媒介。在小学数学问题设置的过程中，教师既要将问题阐述具化为接近小学生生活的问题，考虑学生的认知水平，还要关注学生数学能力的培养和思想方法的引导，用新事物和新思维引起学生们对问题的探索欲望。
（1）激发学生的积极性。预设问题时，教师不但要考虑问题本身，还应注意提问过程中学生的参与度。只有当学生们都积极参与到提问过程中，他们才可以感受到数学的魅力，从而产生学习兴趣，为发现问题、探究问题、分析与解决问题做好铺垫。同时，这些问题也要让学生之间能够合作讨论，相互交流，从而培养学生的独立思考能力和合作交流能力。
（2）注意问题的合理性。设置的问题的场景和对象应该是学生比较熟悉的，教师在阐述这样的场景时，就能自然地把学生带入问题的场景，让他们从主人公的立场来考虑问题的解决方法，从而引起他们更高的参与积极性并引导学生实践操作、认真观察、想象猜测、积极思考，让学生在学习活动中学会资料收集、问题分析与解决之法。
（3）构建数学中的经典模型。设置的问题应当含有典型的数学方法和思想，将抽象的概念转化为具体的问题呈现给学生。例如在构建1/4的模型时，老师可以就第一步“感知1/4”如此引导：①把一块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友得到这个饼的几分之几？②把一盒饼（内装4块同样的饼）平均分给4个小朋友，每个小朋友得到几分之几？③把一盒饼（内装8块同样的饼）平均分给4个小朋友，每个小朋友得到几分之几？
2.具体实施
构建模型策略，是数学建模思想教学的重要方法之一。在具体的教学活动中，教师应该注意下列几点。
（1）小组合作。在新知识的学习中，小组的学习效率往往比个人高得多，因为在这样的过程中，学生会将所学到的知识先内化为自己所得，再用自己的语言将其阐述给其他的学生。在此过程中尽管可能出现一些差异或偏颇，但教师应多引导学生进行总结归纳，并选出代表汇报学习成果，再予以评价、点拨。这样教师就能够纠正学生的理解偏差，让学生巩固所学知识。
（2）实用合理性。由于小学的数学教育仅涉及一些初等的数学方法和思维，因此教师在进行数学建模时应更注重问题的实用性和合理性。不要在教学过程中过分地注重演绎和推理的严密性，在知识和实践之间，思想方法是桥梁，太过烦琐的推理不仅不适合小学生的学习能力，还会让他们失去对数学的兴趣。建模思想的教学最终目的是培养学生运用数学的思维来看待实际生活中的问题。
（3）渐入性。在数学教学中，一些看似复杂的问题往往是由一些简单的问题组成的，但这些却是学生们所“忌惮”的问题。因此教师要让学生们克服对于“复杂”问题的害怕心理，最大限度地提高他们的数学能力。老师可以用比较的手法，先抛出一个“复杂”的问题，让学生们稍作思考;再将问题简化为几个简单的问题让学生们解答，不断追问;最后将它们拼接起来，让学生们感受“复杂”问题的简化，使他们对于“复杂”问题不再害怕，并学会用分解分析的办法去考虑问题。
3.教学延伸―模型应用
学习的最高境界就是学以致用，因此一个完整的数学建模程序需要：先从实际问题抽象出数学模型，再求解数学模型，最后利用数学模型解决中得到的思维来解决生活中实际问题。因此学生学习的最终要求不是经过思考从而建立模型，而是在教师的进一步引导下抓住问题的本质，理解其中的数量关系和变化规律，从而使已经构建的数学模型在实际应用问题中得以真正的延伸与应用。正如某位数学家所说：“只有将生产和生活中的问题转化为数学问题，才能真正建立起数学与现实世界的联系。”
参考文献：
[1]钱仕平.小学数学“建模”教学策略[J].广西教育，2013（45）.
数学建模策略范文4
【关键词】数学建模思想；高职；数学教学
将数学建模思想融入高职数学教学中具有重要的实际意义.高职数学老师将数学建模的思想引入数学教学中,可以用来培养学生的数学建模意识和数学建模能力以及运用数学建模的方法解决现实生活问题的能力.高职教育在人才培养过程中具有工具性和基础性的作用，因此，在教学的过程中应该坚持适度地融入数学建模思想，培养学生的建模意识，提升建模能力，在指引学生进行实际应用的过程之中，重视对能力的培养，将实际生活中的问题作为载体，对传统使用的教材进行改革.教师在对公式、原理和概念教学的过程中，应该向学生渗透相关的数学建模思想和数学建模方法，尤其是在对导数、极限和积分等概念进行阐述的时候，应该将新的数学问题向以往解决过的问题进行转化.
一、数学建模思想的阐述和意义
我们通常所说的“数学建模”就是在解决现实世界中的问题时，运用数学理论及工具构建出一个数学的模型，这个模型的本质是一种数学结构，可以是若干数学式子，还可以是某种图形表格，能够用来解释现实对象的特性和状态，推测对象事物的未来状况，提供人们处理事物的决定策略以及控制方案.数学建模的思想就是对数学的应用思想，将其融入高职数学教学中，充分体现了数学的真正价值——从现实出发再应用于现实.
在高职数学教学中融入建模思想，有利于激发学生的数学学习兴趣，让学生在解决问题的同时，发现自己数学知识的欠缺，从而回到课堂寻求数学知识，这样循环反复不仅促进了数学教学，更提升了学生的实际应用能力和动手能力.数学建模中涉及的问题往往是多种多样的，解决方法也是新奇个性的，将其思想融入数学教学是对学生的创新能力的锻炼与激发，使得课堂更加丰富多彩，教学更加热情积极.
二、建模思想的培养策略
1丰富数学教学内容，突出数学思想
对于高职院校的数学教学要融入数学建模思想，就要对教学的具体内容作出必要的变通，在教学数学的理论时，转变以往重视推导证明的教学过程，在推导的过程中不必追求过高的完整性和严密性，将教学的重点移向基本概念的深入理解，熟练掌握和应用技术、技巧与方法.针对各个专业的特征，设置有侧重点的数学课程.如理科方面的电子电气专业，就可以多重视学生的微分、极限、重积分变换等教学;在经济方面的专业应强调如数理统计学、线性代数学以及线性规划学的教学内容,而且在微积分方面最好简略；计算机类型的专业就可以适当增加像离散数学的教学内容.总体上强调实际应用价值高的教学部分，同时增添教学素材，融入新的技术来开阔学生的观念.
2培养建模意识，用建模的思想指导课程
高职数学教学的数学建模思想要从灌输意识开始，和以往教学略有不同的是，要在教导学生学习基本数学知识技巧时，用数学建模的思想指导他们理解概念，认识本源.很多问题都可以用建模去讲解，比如最优化、最值问题、导数问题、极限问题、微分方程问题、线性规划问题等.
这就要求我们高职数学老师要精心设计课程教学方案，充分发挥数学建模的思想，培养学生的建模意识.如老师在讲解《函数》一章时，不能按照以前的方法只讲解函数是一种关系，而要在其基础上赋予它更新的内容，以数学建模的思想，将函数公式应用到实际问题中，这样让学生能够有更深的理解，开阔学生的思维.举例如下：
给出一个函数式子：s=12gt2.
这是一个描述不同变量之间的联系而建立起来的函数关系，我们在教学中就可以构建具体的数学模型，这就是自由落体在整个运动过程中的下降距离s和时间t之间存在的函数关系，经过这样的简单设计之后再讲解给学生，会使教学的积极性有很大改善，也会使这种建模思想慢慢植入学生以后的学习之中.
3提升建模能力，将建模的思想融入学生的习题
注重培养学生“数学模型的应用能力”和“数学模型的建立能力”.能力培养重点放在平时学生的数学习题设计上，可以使用“双向翻译”的培养方式，这就要在讲解习题之前做好准备工作，在课堂上为学生讲解清楚概念的来源、公式的实际内涵和可用的几何模型，举例说明它们之间可以转换，从而布置“翻译”习题，培养建模能力.例如，可以出类似下面的习题：
函数关系式f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2，请说明函数所能表示的具体含义，并求其最小值.在做具体解答的时候学生会寻找课堂所学，找出答案.这就是通过翻译激发其建模能力，对于这个问题就是求算一动点与两定点之间的距离之和，学生自然在求算最小值时联系实际寻找到两定点的中点就是最小的值所在点，从而简单地解决问题.也可以给出实际问题而不是公式，让学生去求解，以达到“双向翻译”，增强数学建模能力.
4增设数学实验的教学，将数学软件纳入学习之中
高职数学教学中大部分都是微积分，具有抽象性和复杂性的特征，不容易求算和解决，学生在课堂上学习到的知识和方法的所用之处少之又少.作为高职院校，学生学习数学的目的是应用所学去处理实际问题数学软件在微积分的学习中可以起到很大的作用.对于一些微积分中的问题，教师可以运用实验来指导教学，这样既可以使实践大为缩减，更能使学生学习理解的程度加深，还能应用数学软件Matlab及Mathematica使复杂的求算不再困扰学生，在数学教学上是很大的进步，充分体现数学建模思想的重要作用.
数学建模策略范文5
培养学生数学建模的思维是提高教师数学教学能力的重要途径，也是培养学生创新能力的重要举措。在数学的学习过程中，合理地培养学生数学建模思维，充分地将数学抽象的定理与概念通过数学建模的方法，让学生树立起正确的、直观的数学概念。
一、数学建模的本质
数学建模的本质就是从现实的问题建立数学模型的过程，通俗来讲就是将现实中遇到的问题进行抽象提炼之后，用一些简单的数学符号，式子以及图形来进行表述，使其变成易于研究的数学问题，通过研究这些简单的数学问题来分析一些客观上的现象，预测发展规律，或者是提供最优策略。数学建模的一般步骤包括：
1.对生活中遇到的原始问题分析，假设，将其抽象为简单的数学问题；2.选择合适的数学工具，方法，选择适当的模型并进行分析；3.对相应的模型进行实际求解，验证，分析，修改，验证等等的步骤来进行模型的确定。
数学建模的过程不仅仅能够提高学生对于数学的学习兴趣，还能够培养学生不怕苦，不怕累，坚持不懈的精神；还能够培养学生正确的数学观。数学建模能够培养学生应用数学的分析能力，证明能力以及计算推理能力；能够培养学生对于数学语言的表达能力等等。
二、当前高中生数学建模的能力以及意识
就现在的情况看来，当前我们国家高中生的数学建模能力以及建模意识还不是很强，建模能力以及建模意识还存在很大的问题：
1.数学理解能力差，对题意的把握能力不足；
2.数学建模的方法还不完善，建模方法比较低；
3.学生对于数学建模意识不是很强，对其的应用意识也不高。
新课改对高中数学的教学提出了新的任务，对于数学建模能力的培养也提出了更高的要求。
三、从数学建模中优化数学的教学方法
从数学建模过程中，优化教学方法的途径有很多，但是主要还是通过培养学生的数学建模思维，让学生能够正确地面对一些数学抽象的问题。
（一）教师精心设计教案
教师进行精心的备案，也就是想要更好地开展案例教学，所谓的案例教学，就是在教师进行教学过程中以具体的案例作为教学的主要内容，也就是通过各种具体实例的展示来介绍数学建模的思想。在高中数学课堂的教学过程中，不仅需要教师进行讲解，还需要教师与学生进行一定的互动，也就是学生提出自己不理解的问题，然后教师具有针对性的来解决这些问题，这样在很大程度上可以提高学生的思维能力，因为在教学过程中，学生先思考，然后再提出自己困惑的问题，这有利于学生加深对问题的理解，同时也可以加深学生对这种问题的记忆。
这其中需要注意的是，教师选取的案例应该是具有代表性的，同时也是需要适应高中学生的思维发展的现状的，只有教师选取的案例与学生相适应，那么学生才可以积极地投入到教师选取的案例当中，积极的进行学习与理解。
（二）把握好课后学生的建模训练
教师在课堂上充分地培养学生数学建模的能力，那么想要使学生进一步地提高数学建模能力，从而提高数学学习的效率，那么就必须课下的时候，根据学生的实际情况来进行一定的数学建模的训练，以此来达到巩固和深化课堂的目的。
这其中主要有以下的几种形式。第一种就是：教师布置课堂上已经讲解过的练习题，让学生重新进行推导与理解，让学生可以在这个问题上进一步的思考，这是为了达到学生巩固课堂的目的。还有一种就是：教师布置与课堂讲解过的题目相类似的练习题，让学生独立的完成这些题目，因为在课堂上教师已经讲解过这类的题目，所以再让学生练习这一部分题目，就可以在很大程度上转变学生的思想，从而达到让学生举一反三的目的，通过这个过程的强化训练，能够使学生认识问题与解决问题的能力得到充分的锻炼与提高。
（三）不断的提高教师的自身水平
在数学建模教学过程中，教师起到关键的作用，教师教学水平的高低直接决定了数学建模教学能否达到预期的效果，也就决定了数学建模教学能否提高数学教学的效率。在数学建模过程中，不仅需要教师具有较高的专业知识，同时还需要教师具有丰富的实践经验与很强的解决问题的能力，所以从这个方面来看，数学教师自身的水平决定着能否提高数学教学的效率。
（四）主体是学生，老师为辅
数学建模的教学过程是一个不断探索，不断创新，不断完善以及提高的过程，其与传统的数学教学相比有着很大的不同，其教学的方针就是以实验为基础，学生为中心，问题为主线，目的是在于培养学生的数学建模能力。这种数学教学的方式，能够让学生将理论与实际结合起来，利用所学的数学理论知识解决实际中遇到的问题，这样能够很有效的提高学生的问题分析以及问题解决的能力，不断的提高学生对于数学学习的兴趣以及数学应用的能力与意识。
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[关键词] 初中数学 建模 教学
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674 6058（2016）17 0021
一、初中数学建模教学方式的重要性
在初中数学教学工作的开展过程中，建模这种方式能够让学生更加立体直观的认识到数学课程教学内容的思想和意义，对于学生更好地理解所学知识有着重要的帮助.初中数学教学中，比较常见的几种建模类型有：方程（组）模型，不等式（组）模型，函数模型，几何或三角模型，统计模型，概率模型等.
通过构建数学模型，能够让教师在教学水平上有所提升，数学教学工作的开展，需要从多个角度培养教师的教学能力，教学的手段和教学水平是体现一个教师教学能力的重要指标，教师的教学手段能否更加适应教学需求，这一点是从多个角度展现的.因此，在具体的教学工作开展过程中，教师个人的建模能力，对于教学效果的实现来讲有着重要意义.所以，在教学工作的开展过程中，通过构建数学模型，有针对性地对数学教学工作进行建模构造，提高建模能力，对于教师个人教学能力的培养也是有非常重要的引导意义.
二、初中数学建模教学中存在的问题
当前在初中数学的教学工作开展过程中，建模教学对于教师教学能力的开闸发挥着重要的影响.但是，就目前的情况来看，教师的建模教学工作整体还存在着一定的不足.
首先，教师对于建模教学的认识不够深入，建模教学这种教学手段的运用效果并没有完全推广和实现.究其原因，很重要的一点在于，很多教师在教学工作中对于建模教学的实践应用比较少.教师教学采用何种教学方式，在很大程度上会影响到教师的教学设计，在一定程度上也会影响教学进度.同时，从建模教学这种教学手段的特点上来讲，通过这种手段进行教学，还会在很大程度上考验教师个人对知识的把握效果.因此，建模教学对于初中数学工作而言是一次比较大的教学考验.一些教师对于数学建模教学的认识不够到位，认为建模教学的效果一般，不能够取得良好的教学效果.同时，认为建模教学这种方式会耗费大量的教学时间，对于建模教学的理解存在偏见.因此，在具体的教学工作开展中，很多教师不喜欢运用建模教学方式.同时，对于这种教学的认知存在偏见，运用起来也就存在一些不足，制约了教学效果.
其次，建模教学在数学中的应用还表现在一般层次，教师建模能力存在一定的不足，学生对于建模教学方式的理解也面临着影响.很多教师在建模教学的过程中对于模型的构建可行性论证不到位，采用的建模方式和具体的知识之间存在偏差.学生对于建模知识的理解也存在着一定的不足，这突出表现在，学生对于教师所设计的模型的理解不够到位，影响了学生的学习能力的发挥
三、做好初中数学教学建模教学的对策分析
在当前初中数学教学工作的开展过程中，数学建模是数学教学工作开展的一个重要方法和重要途径，如何做好数学建模，如何提升数学建模对于数学教学的意义，这对于数学教师工作的开展有着重要的影响，综合分析当前初中数学建模教学的现状，未来，数学建模教学工作的开展可以从几个方面发展.
