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数学高中知识点汇总范文1
1.找准初高中数学教学的切入点
初高中知识的衔接点主要包括两个方面：第一，初中二期课改删除的内容，未与高中教材衔接，但是高中阶段要用到的一些知识。第二，初中虽有涉及但是较简单，而高中需要熟练掌握的公式、定理、常用的思想方法等，必须多花时间进行整理和补充，对于已经掌握的同学而言是巩固，对未学过的同学来说是为以后的学习打基础。有条件的可以开设初高中内容衔接课。
2.利用信息技术提高课堂教学效率
多媒体教学能很好地将视听结合起来，大大提高学习效率。教师课前利用计算机制作课件，把课题、知识背景，知识点、辅助练习、部分教学设计、家庭作业等做成一张张的幻灯片。在授课过程中可以根据实际需要随意提取需要的幻灯片，十分方便。不仅可以节省大量的板书时间，还可以扩大课堂教学容量，为提高学生练习和实践活动的密度提供了时间保障。而且课堂活动丰富多彩、充实、高效，能取得师生双赢的效果。比如：高中数学竞赛辅导，其特点是大容量，高难度，讲课时间长，讲课强度大，特别在平面几何、立体几何、覆盖、图论等部分常常涉及很多几何图形的构造与展示，如果能恰当利用计算机技术，就能高效率地完成竞赛讲座。笔者在这方面也做过尝试，高一数学竞赛班有一个“立体几何”讲座，要求用一次讲座的方式讲授高中立体几何的主要定律、基本方法、核心思想，使学生树立起基本的立体空间观念。如果用传统的教学方法，这基本是“一个不能完成的任务”，但在精心准备的课件的辅助下我完成了这个任务，取得了较好的效果。
3.把高中数学作业分为巩固性作业和研究性作业进行尝试
3.1巩固性作业
通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识（原理、公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等），掌握数学活动技能（数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、使用计算器的技能、论证技能等），逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”。
3.2研究性作业
研究性作业是一种全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的。而完成“课题”的研究通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生（一般是2―4名）在教师的指导下发挥团队力量合作进行的。通过“课题”的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学能力。
4.试卷讲评要注意数据统计与成绩分析
教师要制定科学合理的评分标准，认真评阅试卷，统计成绩并重点分析以下几项：对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点；分类统计各类题目的解答情况，对选择题和填空题应统计出错题目和人数、对解答题统计得分并计算各题的平均分和典型错误及新颖解法，确定重点讲评的题目；对错误较集中的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错措施。
5.在问题解决教学中要注意引导问题发展和迁移
问题的发展是指进行问题解决教学时，在问题情境中的问题已经获解的情况下，在问题情境中的新问题、新知识的生长点上，对问题进一步探究而提出新的问题并形成新的问题情境，作为问题解决教学的进一步延伸或升华。主要从如下方面获得。一是对学生的错解进行剖析。在问题解决教学中，对问题的解决，既可以指肯定性的获得，又可以指否定性的判断，即证明了原来的问题是不可能得到解决的或是某些方法是不可能对这一问题进行解决的，还可以指对学生具有反面意义的典型的错误思维方式与思维过程。后者，对于学生在问题解决中出现的一些似是而非的“解法”进行必要反思，是培养和提高学生元认知能力的有效方法，是优化学生思维品质的有效途径。二是对问题情境中的条件进行考察、变更，探索提出新的结论。在问题获解以后，教师并没有停留在问题表面，而是通过对条件进行考察，得到新的发现或新的问题。三是对课本例题进行变式思考，或者换位思考。问题的变式或换位思考，是数学思想的根本，有利于教学内容的深化和引申，是培养学生创新意识和能力的有效途径，是当前数学问题解决教学中要引起重视的一个方面。
6.教师的教学设计要富于创新性
教师在进行教学设计时要敢于创新。教师要根据新课改的理论和教学设计理论，对不同的课型进行优化设计，勇于打破传统课堂教学的模式，不断探索，不断创新，新课程倡导学生的学习方式是自主、合作与探究学习；教师要关注个体差异，满足不同学生的学习需要，在教学设计中要创造能引导学生主动参与的教育和学习环境，激发学生自我学习的积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分发展。例如对新授课可采取导入新课、阅读探究、自我测评、知识总结、课外活动等过程，教师在进行教学设计时同时要注重学科内和学科间的综合，在学科内要注意横向和纵向的联系，学科间将数学和物理、化学、生物、地理等学科综合。
数学高中知识点汇总范文2
【关键词】：医用物理学；自主学习能力；形成性评价
《医用物理学》是医学相关专业的一门公共基础课，课程主要为医学生提供医学课程相关的基本物理概念与规律［1］。滨州医学院医用物理学课程面向临床医学、医学影像学等14个专业开设，理论教学30学时，实验教学30学时。与传统物理学课程相比，医用物理学具有知识覆盖面广、内容与医学课程相联系的特点。目前，学生学习中主要存在3个问题：①学习动力弱：课程涉及的许多概念较抽象，且多数学生认为医用物理学与未来职业发展不相关，导致学生缺乏学习兴趣，学习积极性较差；②缺少深层次学习，运用知识能力弱：多数学生对物理概念、规律的学习仅满足于公式识记，缺少深层次理解，难以掌握学科思维方法和处理问题的技巧，仅少数学生能够将物理概念与日常生活建立联系，实现概念的迁移运用；③忽视实验课程学习，培养目标难以实现：多数学生满足于完成实验数据测量，缺少对实验过程、实验数据的思考，特别是忽视实验原理学习，不能理解实验的设计思路。解决上述问题的有效途径之一就是提高学生的自主学习能力。高校学生自主学习是指学生积极、主动、自觉的一种学习过程。在此过程中，学生自己确立学习目标、内容和策略，并对学习进行自我监督、管理、评价［2］。自主学习既是一种能力，也是一种学习活动［3］。王小丹等设计了自我动机、学习信念、制定学习目标及计划、自我监测与调节、获取及处理信息、交流合作能力共6个指标来考查医学生的自主学习能力［4］。
1医用物理学教学改革的设计原则与改革措施
1．1教学改革的总体设计思路基于课程教学中存在的问题及医学人才培养要求，教师开展了以学生自主学习能力培养为目标的教学探索。陈水清认为“自主学习”，就是学习主体主导自己的学习，它是在学习目标、过程及效果等诸方面进行自我设计、自我管理、自我调节、自我检测、自我评价和自我转化的主动建构过程。基于此定义，自主学习能力培养被细化为3个一级目标：①学习动机和学习兴趣培养；②学习能力提升；③学习态度改善。其中学习能力包括学习规划能力、执行力、学习技巧与思维方法、学习效果评估共4个二级目标。围绕上述指标，研究团队提出了教学改革措施。1．2教学改革措施滨州医学院2014级临床医学专业共14个班，其中13、14班为教学改革试点班级，每班35人。试点班级学生组成是按照高考总成绩、英语成绩综合考量的原则，择优遴选。教学改革方案由授课教师讨论后共同制定，保证教学过程的一致性。1．2．1学习动机和学习兴趣培养针对学生缺少学习兴趣、学习动力不足这一问题，教师在3个方面进行了优化和改革：①充分发挥课程绪论在课程学习中的引领作用。引导学生对医用物理学形成积极、正面的学科认知。利用实例，如超声医学检查、肿瘤治疗中的“纳米刀”、TED系列演讲集（尖端医师），等，阐述医学和物理学发展之间的关系；介绍教材各章节与后续医学课程的关系，使学生认识到所学课程内容对其个人发展的价值所在。②开展学科专题系列讲座，激发学习兴趣、培养学习动机。开设“医学实践中的物理现象与规律”的学科专题讲座，专题讲座内容原则上以授课内容的医学应用为主，由学生根据个人兴趣、成长经历自主选题。每4～6名学生组成一个学习团队。学习团队根据演讲题目，独立进行信息搜索、分析筛选并完成演讲课件制作。专题讲座安排在理论授课时间内，每次5～10min。③慕课式教学促进学生个性发展。以雷诺数讲解为例，教师在课堂教学中引入雷诺实验视频，帮助学生理解概念的建立过程。课堂授课时间外，教师将精心设计的与雷诺实验相关的多样化学习任务（学习问题）于网络教学平台，创设问题探索情境。学生根据个人兴趣自主选择学习任务，在任务完成过程中使其逐渐掌握血液流动等问题的思维分析方法，鼓励学生将学习成果以专题讲座的形式进行展示。上述改革措施中专题讲座对学生影响最大。专题讲座使学生更好地理解和运用物理规律认识生命现象，赋予学生展现自我的机会，激发了学习积极性和主动性。1．2．2学习能力提升研究团队将学习能力分解为学习规划能力、执行力、学习技巧与思维方法、学习效果评估共4个具体二级指标。上述4个指标一般相互渗透于具体的学习活动中。在具体设计教学措施时，教学活动设计不局限于某一个二级指标，而是定位于多个二级指标的协同培养。学案书写实现学习角色转换，推动学习能力提升学案原指教师为指导学生编写的讲义，一般包括学习目标、学习重点、自学提纲和检测题等内容［5］。学案的教学效果与多种因素有关，特别是学生是否认真学习学案，是否结合自身积极思考，等。因此，基于主体性原则，教师采取学生撰写“个性学案”的方法，提升学习能力。首先，重新设计了个性学案的构成要素，内容包括：①知识体系框架图；②学习中存在的问题；③解决问题的措施及实施效果；④物理概念医学应用实例阐述。知识体系框架图一方面促进学生建立知识点之间的联系，使概念更清晰；另一方面，学习目标凸显，利于后续学习规划制定和学习效果的评估。学习问题汇总以及解决问题的措施这两项内容给学生提供学习规划的实践机会，培养其规划能力。措施实施效果及物理概念医学应用的实例分析两项内容则旨在培养学生在学习计划制定后的执行力和学习效果自我评估的能力。其次，个性学案书写时间与课程教学进度协调一致，每3～4周书写一次。再次，讲评个性学案的优劣，使学生发现自身与他人的差异。教师在评价学案时注意运用差异化原则和多样性原则。对于自主学习能力较强的学生，评价重点放在第③和④两部分。对于学习能力弱、主动思考习惯缺失的学生，评价重点放在第①和②两部分。强化问题求解的思维方法和技巧培养，推动学习能力提升当前学生存在着思维能力弱化的问题，面对具体问题时，缺少求解的思维方法。面对这种情况，教师在教学内容上减少公式推导的数学演绎，强化问题的思维过程展示。以粘性流体的流量计算为例，教师删减了严格的数学推导分析，重点讲授“不均匀”问题的求解思路，即将“不均匀”问题通过层流模型变成“均匀”问题。还可以回顾“点应力”概念，进一步凝炼强化该类型问题求解思路。以问题求解的思维过程分析展现批判性思维分析过程，促进学生创新思维能力发展［6］。授课时，教师介绍诸如思维导图等思维工具，引导学生熟练使用思维导图工具进行思维训练，该工具还可用于个性学案中知识体系框架图的构建［7］。设计实验教学环节，推动学习能力提升传统实验教学中学生多以倾听者角色被动接受信息，被动学习较多。为实现实验教学的培养目标，教师采用学生自学实验视频与教师引导提问相结合的形式开展实验教学：①建立实验预习报告讲评制度。学生课前完成预习报告，预习报告的内容重点是实验原理分析及原理中物理量如何具体实现测量。教师采取讲评预习报告的方法，督促学生认真思考。讲评时首先对优秀学生进行表扬，营造轻松、积极的氛围。②围绕学生认知难点开展教学问题设计。学生授课前一天在网络教学平台或QQ群提交预习时存在的问题，教师阅读后有针对性地设计教学活动，并形成书面材料。以基本测量实验为例，学生虽然能够进行游标卡尺读数，但是高中阶段多数学生未使用过该仪器，对游标卡尺工作原理认识不清，容易出现错误操作。因此，教学中以游标卡尺的工作原理和使用注意事项为教学重点。③构建开放性多层次的问题体系。以问题促思考，以错误促发展，鼓励学生自我评估和调节学习过程。实验授课以小组学习形式开展，每个小组学生数量少，教师有机会进行个性化指导。对于学生的错误操作或认知，教师要以引导式提问激发学生思考，使其主动回顾审视实验过程。课程结束时，教师必须对实验课进行总结，提出开放性的不同难度层次问题。如：从测量数据中可以获得哪些信息？哪些实验数据准确性较差，产生了什么影响？学生可以根据自身的学习经历，选择1～2个问题进行解答，并以文字形式记录于实验总结报告中。通过实验过程的自我分析纠错，实现学生自我学习效果评估与执行力的培养。1．2．3学习态度改善2012—2015年学校进行了形成性评价体系建设，将形成性评价纳入到学生学业成绩评价体系中，促使学生关注学习过程，改善学习态度［8］。医用物理学课程形成性评价体系包括：课程笔试成绩（60分）、平时成绩（包括：学案书写、专题讲座、实验预习和总结报告，共20分）、实验考核成绩（20分）。课程笔试侧重基本学科知识考察。平时成绩则以学生选择的能够反映个人学习态度、学习策略和学习效果的项目为评估对象，3个子项目中任选2项进行计分。平时成绩涵盖的3个子项目均需要教师在网络教学平台或者课堂授课时进行评价，点评重在鼓励，树立学习榜样，塑造学习成就感。实验考核分为实验原理理解和技能操作两部分，学生在12个实验项目中抽选2个作为考核内容。在形成性评价的压力下，学生一般能够认真完成学习任务，学习态度得到了明显改善。
2医用物理学教学改革效果
2．1教学改革对自主学习能力培养的影响教学改革效果问卷调查显示：86％（60人／70人）的学生认为教学改革对其自主学习有促进作用；90％（63人／70人）的学生认为教学改革增加了学习时间；79％（55人／70人）的学生认为教学改革促进了探索性学习，学生开始利用网络等手段进行信息查询、学习；71％（50人／70人）的学生认为教改促进了合作学习，增加了学生间的交流；61％（43人／70人）的学生认为个人学习的主动性获得提高；57％（40人／70人）的学生认为信息总结归纳能力获得了提高；43％（30人／70人）的学生在质疑精神和质疑能力方面有了进步。综合来看，教学改革措施促进了学生自主学习能力的提升。2．2教学改革措施的实施效果专题讲座、学案书写、慕课化视频学习、实验预习报告讲评四项措施被认为促进了个人学习发展，支持率均超过50％（35人／70人）。实验技能考核、学生提问制度两项措施支持率最低。60％（41人／70人）的学生认为学生提问制度对个人学习作用效果有限，主要原因是学生提不出问题或者不习惯于公开提出问题。
3结论
围绕3个自主学习能力培养的一级目标，通过一系列教学措施，使学生获得了实践锻炼的机会，学生自主学习主动能力有所提高。系列专题讲座、学案书写、慕课化视频学习、预习报告讲评被认为是促进自主学习培养的有效措施。未来教学改革努力方向有二：一是将实验技能考核与预习报告制度组合运用，变一次考核为多次考核，营造适度紧张的学习氛围；二是教师对专题讲座的演讲人细致指导，提升讲座质量。
参考文献
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